全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器

呂金光，梁靜秋，趙百軒，趙瑩澤，鄭凱豐，陳宇鵬，王維彪，秦余欣，陶 金

（中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 吉林 長(zhǎng)春 130033）

1 引 言

近年來，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與科學(xué)技術(shù)水平的提高，環(huán)境污染以及工業(yè)生產(chǎn)事故頻發(fā)，環(huán)境保護(hù)與安全生產(chǎn)形勢(shì)日益嚴(yán)峻，迫切需要可用于有毒有害物質(zhì)排放、化學(xué)品泄漏、易燃易爆物質(zhì)突發(fā)性燃燒爆炸、工業(yè)生產(chǎn)過程控制的在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)分析儀器。工業(yè)污染排放以及突發(fā)安全事故現(xiàn)場(chǎng)具有場(chǎng)景范圍大、環(huán)境復(fù)雜、存在多污染點(diǎn)、特征污染物成份復(fù)雜未知以及現(xiàn)場(chǎng)變化迅速等特點(diǎn)，這使得傳統(tǒng)的檢測(cè)分析儀器很難滿足現(xiàn)場(chǎng)在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)分析的應(yīng)用需求。紅外成像光譜儀器通過圖像與光譜的有機(jī)融合，兼具成像與光譜測(cè)量功能，可進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)污染氣體排放分布、成份及含量信息的測(cè)量，是現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的有力工具。

傅立葉變換紅外光譜儀已經(jīng)在物理表征、化學(xué)分析、生物制藥等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]，其多通道、高通量、波數(shù)精度高、雜散光影響小等優(yōu)勢(shì)使其特別適用于工業(yè)污染排放及突發(fā)安全事故監(jiān)測(cè)分析[3]。目前普遍應(yīng)用的傅立葉變換紅外光譜儀主要采用時(shí)間調(diào)制方式，高精度的動(dòng)鏡驅(qū)動(dòng)使得其在穩(wěn)定性、大視場(chǎng)、實(shí)時(shí)性應(yīng)用方面存在一定的局限性。針對(duì)當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)于環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)，且能夠滿足大視場(chǎng)、寬光譜、高分辨在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)分析的紅外成像光譜儀器的迫切需求，本課題組提出一種全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器[4-5]，采用雙通道干涉系統(tǒng)與雙譜段成像系統(tǒng)配合方位俯仰軸系，實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)、寬譜段、高分辨率的圖譜測(cè)量。通過系統(tǒng)物理建模、干涉采樣設(shè)計(jì)、成像光學(xué)設(shè)計(jì)以及光譜標(biāo)定等，完成了全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器的研制。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 為全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。儀器由望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)、切換反射鏡、雙通道干涉系統(tǒng)、分色鏡、中長(zhǎng)波紅外中繼成像系統(tǒng)、濾光片輪和中長(zhǎng)波紅外面陣探測(cè)器等組成。儀器中的雙通道干涉系統(tǒng)是整個(gè)儀器的核心，分為寬光譜干涉系統(tǒng)和精細(xì)光譜干涉系統(tǒng)兩個(gè)通道，通過切換反射鏡進(jìn)行兩個(gè)干涉通道的選通。兩個(gè)干涉通道的干涉系統(tǒng)均為靜態(tài)干涉系統(tǒng)，均由分束器、平面反射鏡和多級(jí)微反射鏡組成，但所采用的多級(jí)微反射鏡具有不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器原理圖Fig. 1 Schematic diagram of panoramic bispectral infrared imaging interference spectrum measurement inversion instrument

2.2 系統(tǒng)工作原理

望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)將來自被測(cè)目標(biāo)場(chǎng)景的入射光場(chǎng)成像到雙通道干涉系統(tǒng)中，雙通道干涉系統(tǒng)中的多級(jí)微反射鏡利用其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)成像光場(chǎng)進(jìn)行分布式相位調(diào)制。設(shè)入射光的波數(shù)為ν，多級(jí)微反射鏡的階梯高度為d，則多級(jí)微反射鏡第n級(jí)階梯對(duì)成像光場(chǎng)進(jìn)行調(diào)制產(chǎn)生的光程延遲量為δ(n)=2nd，由此產(chǎn)生的相位調(diào)制量為

成像光場(chǎng)被平面鏡反射和被多級(jí)微反射鏡調(diào)制后經(jīng)分束器再次相遇并發(fā)生干涉。利用分色鏡將干涉光場(chǎng)分成中波紅外和長(zhǎng)波紅外兩個(gè)譜段，兩個(gè)譜段的干涉光場(chǎng)分別經(jīng)各自的中繼成像系統(tǒng)在探測(cè)器上形成干涉圖像。設(shè)目標(biāo)物點(diǎn)(x,y)在多級(jí)微反射鏡第n個(gè)階梯上所對(duì)應(yīng)的干涉圖像強(qiáng)度為I(x,y,n)，且該物點(diǎn)的光譜為S(x,y,ν)，則根據(jù)傅立葉變換光譜學(xué)原理，干涉圖像的強(qiáng)度可以表示為

不同視場(chǎng)的目標(biāo)成像在多級(jí)微反射鏡的不同階梯上，由于不同的階梯引入不同的相位調(diào)制量，因此來自不同視場(chǎng)的目標(biāo)光場(chǎng)受到不同干涉級(jí)次的相位調(diào)制，繼而經(jīng)中繼成像系統(tǒng)在探測(cè)器上形成受干涉條紋調(diào)制的目標(biāo)場(chǎng)景圖像。將整個(gè)儀器沿垂直于階梯的方向進(jìn)行掃描，便可使特定目標(biāo)依次遍歷所有階梯的相位調(diào)制，既而產(chǎn)生干涉圖像幀序列，即三維數(shù)據(jù)立方。將所采集的干涉圖像剪切為對(duì)應(yīng)各個(gè)特定干涉級(jí)次的圖像單元，將相同級(jí)次的圖像單元按時(shí)間順序依次拼接，便可以得到場(chǎng)景全景圖像；將相同物點(diǎn)的圖像單元按階梯順序依次拼接，便可以得到物點(diǎn)干涉圖函數(shù)，然后通過離散傅立葉變換便可以獲得相應(yīng)物點(diǎn)的復(fù)原光譜[5-6]。

2.3 系統(tǒng)工作模式

在工業(yè)污染排放及突發(fā)安全事故監(jiān)測(cè)中，有時(shí)側(cè)重于多污染物的定性識(shí)別，有時(shí)側(cè)重于某一特定污染物的定量分析。為此，全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器采取寬光譜測(cè)量與精細(xì)光譜測(cè)量?jī)煞N工作模式，兩種工作模式通過反射鏡進(jìn)行切換。對(duì)于寬光譜測(cè)量模式，將切換反射鏡選通到寬光譜干涉通道，由于寬光譜干涉通道中的多級(jí)微反射鏡對(duì)光程差的采樣頻率較高，較高的采樣頻率對(duì)應(yīng)較寬的光譜帶寬，因此可以覆蓋整個(gè)光譜范圍內(nèi)的光譜測(cè)量。對(duì)于精細(xì)光譜測(cè)量模式，將切換反射鏡選通到精細(xì)光譜干涉通道，由于精細(xì)光譜干涉通道中的多級(jí)微反射鏡對(duì)光程差的采樣頻率較低，因此可以形成較大的采樣長(zhǎng)度，從而實(shí)現(xiàn)較高的光譜分辨率。采樣頻率越低，系統(tǒng)的測(cè)量帶寬就越窄，而氣體的吸收光譜屬于窄帶光譜，因此通過濾光片切換以實(shí)現(xiàn)不同氣體吸收光譜的高分辨率測(cè)量。

在日常工業(yè)污染排放監(jiān)測(cè)及突發(fā)事故危險(xiǎn)目標(biāo)排查任務(wù)中，有時(shí)需要儀器在大視角范圍內(nèi)進(jìn)行全方位的廣域監(jiān)測(cè)，有時(shí)又需要對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行高時(shí)間分辨率的凝視監(jiān)測(cè)。為此，全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器設(shè)有方位與俯仰軸系擴(kuò)大儀器的覆蓋范圍。對(duì)于全景廣域監(jiān)測(cè)，方位電機(jī)帶動(dòng)儀器可整體360°周視旋轉(zhuǎn)，既可實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)場(chǎng)景的連續(xù)多幅干涉成像，又可實(shí)現(xiàn)大角度全方向覆蓋。在俯仰方向上可根據(jù)實(shí)際需求選擇條帶俯仰角度，當(dāng)完成一個(gè)全方位條帶掃描后，俯仰電機(jī)帶動(dòng)俯仰軸系轉(zhuǎn)動(dòng)至下一條帶區(qū)域進(jìn)行周視掃描。這種工作方式是連續(xù)的，獲得的圖像光譜數(shù)據(jù)在空間上可以實(shí)現(xiàn)無縫拼接。對(duì)于重點(diǎn)目標(biāo)凝視監(jiān)測(cè)，儀器通過驅(qū)動(dòng)俯仰、方位軸系的伺服機(jī)構(gòu)，使其對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行凝視干涉成像，從而達(dá)到對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行高時(shí)間分辨率監(jiān)控的目的。這種工作方式是階躍的，獲得的數(shù)據(jù)為多個(gè)重點(diǎn)目標(biāo)的圖像光譜信息。

3 物理建模與光學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 物理建模

望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行成像，設(shè)其口徑為D1，焦距為f，入射光的波長(zhǎng)為λ，根據(jù)傅立葉光學(xué)理論，其相干傳遞函數(shù)為

式中circ 為圓域函數(shù)，fx1和fy1為中間像面的空間頻率，x1和y1為中間像面的空間坐標(biāo)。

目標(biāo)場(chǎng)景ug0(x1,y1)的中間像場(chǎng)為

式中FT 和FT-1分別為傅立葉變換和傅立葉逆變換。

多級(jí)微反射鏡對(duì)中間像場(chǎng)進(jìn)行分布式相位調(diào)制，其階梯高度為d，階梯級(jí)數(shù)為N，階梯寬度為a，調(diào)制函數(shù)可以表示為

式中rect 為矩形函數(shù)。中間像場(chǎng)的調(diào)制像場(chǎng)為

中繼成像系統(tǒng)對(duì)中間像場(chǎng)和調(diào)制像場(chǎng)在探測(cè)器上進(jìn)行二次成像，設(shè)其出瞳口徑為D2，出瞳距為z，垂軸放大率為β，其相干傳遞函數(shù)為

式中fx2和fy2為探測(cè)器像面的空間頻率，x2和y2為探測(cè)器像面的空間坐標(biāo)。

中間像場(chǎng)和調(diào)制像場(chǎng)形成的二次像場(chǎng)為

其中ug1(x2,y2)=u1(x2/β,y2/β)/β和ug2(x2,y2)=u2(x2/β,y2/β)/β為幾何光學(xué)理想像，x2=βx1，y2=βy1。

兩個(gè)二次像場(chǎng)發(fā)生干涉，干涉圖像強(qiáng)度為

儀器沿著垂直于階梯的方向進(jìn)行周視掃描，采集干涉圖像序列。將每一幀干涉圖像沿階梯的方向剪切為干涉圖像單元，并將相同目標(biāo)場(chǎng)景(x0,y)的干涉圖像單元沿階梯級(jí)次順序拼接，得到干涉圖函數(shù)

通過對(duì)其進(jìn)行離散傅立葉變換，得到復(fù)原光譜

對(duì)于多級(jí)微反射鏡來說，其階梯高度d決定了干涉圖光程差的采樣步長(zhǎng)Δ[7-8]。Δ是多級(jí)微反射鏡階梯高度的兩倍，即Δ=2d。對(duì)于N個(gè)階梯來說，干涉圖光程差的采樣長(zhǎng)度為2Nd，則根據(jù)離散傅立葉變換理論，復(fù)原光譜的理論光譜分辨率為R=1/(2Nd)。對(duì)復(fù)原光譜的波數(shù)坐標(biāo)以理論光譜分辨率為波數(shù)間隔進(jìn)行離散采樣，令ν=m/(2Nd)，其中m為波數(shù)采樣序數(shù)，從而得到離散復(fù)原光譜為

3.2 雙通道干涉系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.2.1 寬光譜干涉通道設(shè)計(jì)

對(duì)于寬光譜干涉通道，設(shè)整個(gè)寬譜段光譜信號(hào)的最大波數(shù)為νmax（對(duì)應(yīng)最小波長(zhǎng)λmin），根據(jù)經(jīng)典Nyquist 采樣定理，在通過離散光程差對(duì)干涉圖像進(jìn)行采樣時(shí)，為了不使復(fù)原光譜在離散傅立葉變換運(yùn)算中發(fā)生光譜混疊，干涉系統(tǒng)的采樣頻率fs應(yīng)大于等于光譜信號(hào)最大波數(shù)的二倍，即

采樣步長(zhǎng)是采樣頻率的倒數(shù)，即Δ=1/fs，因此對(duì)于寬光譜干涉通道來說，干涉系統(tǒng)的采樣步長(zhǎng)Δ 應(yīng)小于等于光譜信號(hào)最小波長(zhǎng)的一半，即

因此，寬光譜干涉通道中的多級(jí)微反射鏡的階梯高度d應(yīng)滿足如下要求，即

由于儀器的光譜范圍覆蓋3～5 μm 和8～12 μm，寬光譜干涉通道采用64 cm-1的光譜分辨率，因此將寬光譜干涉通道中多級(jí)微反射鏡的階梯高度設(shè)計(jì)為d=0.625 μm，階梯級(jí)數(shù)設(shè)計(jì)為N=160。

3.2.2 精細(xì)光譜干涉通道設(shè)計(jì)

對(duì)于精細(xì)光譜干涉通道來說，為了實(shí)現(xiàn)高的光譜分辨率，需要增加干涉系統(tǒng)光程差的采樣長(zhǎng)度。由于大多數(shù)氣體的吸收光譜是由一系列帶寬較窄的分立譜帶組成，屬于帶通信號(hào)，根據(jù)帶通信號(hào)的Shannon 采樣定理，帶通信號(hào)可以通過折疊移位將其頻移到低頻波數(shù)區(qū)域進(jìn)行采樣，此時(shí)帶通信號(hào)的采樣頻率不再取決于整個(gè)寬譜段光譜的最大波數(shù)。由于折疊移位后帶通信號(hào)的最高波數(shù)被頻移到了低頻波數(shù)區(qū)域，因此可以以較低的采樣頻率進(jìn)行采樣。低頻采樣對(duì)應(yīng)著多級(jí)微反射鏡可以使用較高的階梯高度，從而可以獲得高的光譜分辨率。

為了保證帶通干涉信號(hào)在離散傅立葉變換光譜復(fù)原時(shí)不發(fā)生光譜混疊，干涉系統(tǒng)的采樣頻率應(yīng)大于等于帶通光譜被折疊移位后的最大波數(shù)。對(duì)于某一帶通光譜信號(hào)，設(shè)其最高波數(shù)為νH（對(duì)應(yīng)最短波長(zhǎng)λS），最低波數(shù)為νL（對(duì)應(yīng)最長(zhǎng)波長(zhǎng)λL），帶寬B=νH-νL，根據(jù)離散傅立葉變換的周期性和對(duì)稱性，對(duì)該帶通光譜信號(hào)進(jìn)行折疊移位，然后以一系列低于Nyquist 頻率(fN=2νH)的采樣頻率對(duì)其進(jìn)行采樣。為了不發(fā)生光譜混疊，當(dāng)折疊級(jí)次為k時(shí)，干涉系統(tǒng)的采樣頻率必須滿足以下條件

式中折疊級(jí)次k=1,2,···,[vH/B]，[·]表示取整。

折疊頻率fF為采樣頻率的一半，即fF=fs′/2，而采樣步長(zhǎng)Δ′=1/(2fF)，因此對(duì)于精細(xì)光譜干涉通道來說，干涉系統(tǒng)的采樣步長(zhǎng) Δ′應(yīng)滿足關(guān)系

因此，精細(xì)光譜干涉通道中的多級(jí)微反射鏡的階梯高度d"應(yīng)滿足如下要求，即

由于大多數(shù)目標(biāo)氣體的吸收光譜屬于窄帶光譜信號(hào)[9-11]，將中長(zhǎng)波紅外光譜范圍內(nèi)氣體窄帶光譜信號(hào)的光譜測(cè)量帶寬限定在B=200 cm-1范圍內(nèi)，精細(xì)光譜干涉通道采用4 cm-1的光譜分辨率，因此將精細(xì)光譜干涉通道中的多級(jí)微反射鏡的階梯高度設(shè)計(jì)為d"=10 μm，同樣將階梯級(jí)數(shù)設(shè)計(jì)為N"=160，并根據(jù)式(19)確定光譜測(cè)量譜帶的上下限。

確定了寬光譜干涉通道和精細(xì)光譜干涉通道中多級(jí)微反射鏡的階梯高度和階梯級(jí)數(shù)后，利用建立的光場(chǎng)傳輸物理模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[6]。多級(jí)微反射鏡的階梯寬度越小，越有利于儀器的小型化，但中長(zhǎng)波紅外波段過窄的階梯寬度會(huì)存在衍射效應(yīng)。為了兼顧系統(tǒng)體積，并抑制衍射引起的雜散光的影響，通過物理模型計(jì)算分析，將多級(jí)微反射鏡的階梯寬度設(shè)計(jì)為a=0.2 mm，階梯長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為32 mm。

3.3 雙譜段成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.3.1 成像系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

整個(gè)成像系統(tǒng)是一個(gè)二次成像系統(tǒng)，雙通道干涉系統(tǒng)位于二次成像系統(tǒng)的一次像面上。望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)將目標(biāo)成像到多級(jí)微反射鏡上，多級(jí)微反射鏡作為一次像面對(duì)目標(biāo)像場(chǎng)進(jìn)行調(diào)制反射后，由中繼成像系統(tǒng)再次成像到面陣探測(cè)器上。整體系統(tǒng)采用制冷型焦平面探測(cè)器FPA (Focal Plane Array)，整體系統(tǒng)的F數(shù)即為焦平面探測(cè)器的F數(shù)，即Fsys=FFPA。根據(jù)多級(jí)微反射鏡單元寬度a與面陣探測(cè)器像元尺寸p的比例關(guān)系，中繼成像系統(tǒng)的垂軸放大率β=-2p/a，從而得到望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的F數(shù)為Ftel=-Fsys/β。設(shè)整體系統(tǒng)的視場(chǎng)角為ω，則望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的焦距f=Na/[2tan (ω/2)]，從而整體系統(tǒng)的焦距fsys=-βf，進(jìn)而得到整體系統(tǒng)的口徑D=fsys/FFPA=-βf/FFPA。根據(jù)以上設(shè)計(jì)過程，由于焦平面探測(cè)器的F數(shù)FFPA=2，像元尺寸p=30 μm，陣列數(shù)目為320×256，整體系統(tǒng)的視場(chǎng)角為ω=2.75°，故中繼成像系統(tǒng)的垂軸放大率β=-0.3，整體系統(tǒng)的F數(shù)Fsys=2，焦距fsys=200 mm，口徑D=100 mm，瞬時(shí)視場(chǎng)角為0.15 mrad。

3.3.2 望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)將被測(cè)目標(biāo)場(chǎng)景成像到平面反射鏡和多級(jí)微反射鏡上，從而得到兩個(gè)相干像場(chǎng)。為了保證各階梯面所對(duì)應(yīng)的相干像場(chǎng)之間光程差的穩(wěn)定性，成像光束的主光線需要與每一個(gè)階梯面保持正入射關(guān)系[12]。因此，望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)需要采用像方遠(yuǎn)心光路結(jié)構(gòu)，保證各視場(chǎng)的主光線以接近垂直的角度正入射到各級(jí)階梯的表面。

入射到多級(jí)微反射鏡的光束有一定的錐角，如圖2 所示。除了主光線正入射，其他光線都以不同的夾角入射，雖然反射光線不沿原路徑返回，但是會(huì)沿著相對(duì)于主光線準(zhǔn)對(duì)稱的入射光線返回，因此從整個(gè)光束角度看，其仍可以近似是沿著原路徑返回，只不過由于鏡像作用，反射像點(diǎn)相對(duì)于入射像點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生兩倍階梯高度大小的光程差。反射像點(diǎn)引入的光程差對(duì)于干涉來說是必要的，但對(duì)于成像來說會(huì)導(dǎo)致像點(diǎn)因離焦而發(fā)生彌散，降低圖像的空間分辨率。由于圖像重構(gòu)只是利用零級(jí)階梯的干涉圖像單元進(jìn)行拼接，因此邊緣彌散像元并不會(huì)影響重構(gòu)圖像。而光譜重構(gòu)時(shí)由于氣體擴(kuò)散的濃度梯度較小，無需過高的空間分辨率，因此對(duì)重構(gòu)光譜也不太會(huì)產(chǎn)生太大的影響。

圖2 多級(jí)微反射鏡對(duì)像場(chǎng)的光程調(diào)制示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the image field modulation by multi micro mirror

望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)對(duì)中波紅外和長(zhǎng)波紅外雙譜段的光場(chǎng)進(jìn)行共口徑成像，因此需要實(shí)現(xiàn)中長(zhǎng)波紅外寬譜段消色差。同時(shí)在望遠(yuǎn)成像光路中含有一對(duì)由分束器和補(bǔ)償板構(gòu)成的平行平板，因此還需要消除由于平行平板傾斜放置引起的像散。通過不同材料的組合來實(shí)現(xiàn)寬譜段消色差，同時(shí)在系統(tǒng)中引入柱面來平衡分束器和補(bǔ)償板帶來的像散。系統(tǒng)中部分鏡片表面采用非球面設(shè)計(jì)，以增加設(shè)計(jì)自由度，減少鏡片的數(shù)量，提高光學(xué)透過率。將孔徑光闌設(shè)置在系統(tǒng)物方焦面處，實(shí)現(xiàn)像方遠(yuǎn)心光路設(shè)計(jì)。望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)圖Fig. 3 Optical design drawing of the telescopic imaging system

3.3.3 中繼成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

中繼成像系統(tǒng)將平面反射鏡與多級(jí)微反射鏡處的兩個(gè)一次像場(chǎng)再次成像到面陣探測(cè)器上。由于中波紅外和長(zhǎng)波紅外分別由兩個(gè)獨(dú)立的面陣探測(cè)器接收，所以需要采用分色鏡對(duì)光場(chǎng)進(jìn)行分光[12]。為了與望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)進(jìn)行孔徑銜接與光束耦合，并保持光程差的穩(wěn)定性，入射光束的主光線必須垂直于階梯面，因此中繼成像系統(tǒng)需要采用物方遠(yuǎn)心光路結(jié)構(gòu)，保證各視場(chǎng)的主光線沿著各級(jí)階梯表面的法線出射。同時(shí)，由于使用紅外制冷探測(cè)器，紅外制冷探測(cè)器內(nèi)部設(shè)置有冷光闌，中繼成像系統(tǒng)需要保證系統(tǒng)的孔徑光闌與紅外制冷探測(cè)器的冷光闌相匹配。探測(cè)器冷光闌匹配設(shè)計(jì)不僅可以避免光學(xué)元件和機(jī)械部件自身輻射的熱雜光進(jìn)入探測(cè)器，同時(shí)還可以阻擋多級(jí)微反射鏡衍射引起的雜散光。

由于多級(jí)微反射鏡與平面反射鏡的鏡像作用，分束器與補(bǔ)償板構(gòu)成的平行平板對(duì)同樣存在于中繼成像光路中，因此同樣需要校正由傾斜分束器與補(bǔ)償板引入的像散。對(duì)于長(zhǎng)波中繼成像系統(tǒng)還需要考慮分色鏡引入的像散。同樣采用柱面鏡進(jìn)行平行平板的消像散設(shè)計(jì)，同時(shí)將中繼成像系統(tǒng)的部分鏡面使用非球面來校正其余的單色像差。分別將兩個(gè)制冷探測(cè)器的冷光闌作為兩個(gè)中繼成像系統(tǒng)的孔徑光闌，并設(shè)置在系統(tǒng)的像方焦面處，實(shí)現(xiàn)物方遠(yuǎn)心光路設(shè)計(jì)，并保證冷光闌匹配。中波和長(zhǎng)波中繼成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 中波紅外中繼成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)圖Fig. 4 Optical design drawing of MWIR relay imaging system

圖5 長(zhǎng)波紅外中繼成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)圖Fig. 5 Optical design drawing of LWIR relay imaging system

3.3.4 整體成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化

將望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)分別與中波和長(zhǎng)波中繼成像系統(tǒng)進(jìn)行光路拼接，并進(jìn)行整體成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)的優(yōu)化。同時(shí)，為了使儀器可以適應(yīng)不同的工作溫度，提高環(huán)境適應(yīng)性，還需要對(duì)整體成像系統(tǒng)進(jìn)行無熱化設(shè)計(jì)。將望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的像面與中繼成像系統(tǒng)的物面重合，并使制冷探測(cè)器的冷光闌與望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的入瞳保持共軛，實(shí)現(xiàn)整體成像系統(tǒng)的拼接。中波紅外成像通道通過中繼成像系統(tǒng)透鏡及鏡筒材料之間的熱匹配實(shí)現(xiàn)消熱差設(shè)計(jì)；長(zhǎng)波紅外成像通道通過在中繼成像系統(tǒng)透鏡表面引入衍射面，通過折衍混合設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)被動(dòng)消熱差。中波紅外和長(zhǎng)波紅外成像通道的光學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果分別如圖6 和圖7 所示。

圖6 中波紅外成像通道的光學(xué)設(shè)計(jì)圖Fig. 6 Optical design of MWIR imaging channel

圖7 長(zhǎng)波紅外成像通道的光學(xué)設(shè)計(jì)圖Fig. 7 Optical design of LWIR imaging channel

對(duì)于光學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化后的整體成像系統(tǒng)，采用調(diào)制傳遞函數(shù)MTF (Modulation Transfer Function)對(duì)其進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)。中波紅外和長(zhǎng)波紅外成像通道的調(diào)制傳遞函數(shù)如圖8 和圖9所示。

圖8 中波紅外成像通道的調(diào)制傳遞函數(shù)Fig. 8 MTF of MWIR imaging channel

圖9 長(zhǎng)波紅外成像通道的調(diào)制傳遞函數(shù)Fig. 9 MTF of LWIR imaging channel

根據(jù)調(diào)制傳遞函數(shù)曲線，中波紅外成像通道在特征頻率17 lp/mm 處各視場(chǎng)的MTF 值大于0.73，長(zhǎng)波紅外成像通道在特征頻率17 lp/mm 處各視場(chǎng)的MTF 值大于0.55，傳遞函數(shù)曲線均接近于衍射極限，因此兩個(gè)成像通道的像質(zhì)均滿足設(shè)計(jì)需求。

3.4 系統(tǒng)光路耦合與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器的光學(xué)系統(tǒng)是由雙譜段成像系統(tǒng)和雙通道干涉系統(tǒng)之間通過光路匹配構(gòu)成，將雙譜段成像系統(tǒng)和雙通道干涉系統(tǒng)之間進(jìn)行光場(chǎng)耦合，如圖10 所示。對(duì)整個(gè)光路進(jìn)行光線追跡，圖中給出了寬光譜干涉通道3 個(gè)視場(chǎng)的光線追跡結(jié)果，精細(xì)光譜干涉通道的光線追跡可以通過切換反射鏡的開啟與閉合來實(shí)現(xiàn)。

圖10 雙通道干涉系統(tǒng)與雙譜段成像系統(tǒng)的光路耦合Fig. 10 Optical path coupling between the dual channel interference system and the dual spectral imaging system

全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器的光學(xué)系統(tǒng)由結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和電控系統(tǒng)進(jìn)行支撐和控制。結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要由俯仰軸系、方位軸系、光學(xué)鏡組支撐以及整機(jī)結(jié)構(gòu)支撐等組成；俯仰軸系與方位軸系由俯仰和方位伺服電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)和控制。俯仰軸系可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景的±30°指向和定位，方位軸系可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景的360°全景掃描。兩個(gè)軸系配合可實(shí)現(xiàn)360°×60°的大視場(chǎng)空間場(chǎng)景的全景監(jiān)測(cè)。

對(duì)設(shè)計(jì)完成的雙通道干涉系統(tǒng)、雙譜段成像系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)電控系統(tǒng)進(jìn)行了加工、檢測(cè)與組裝，完成了整機(jī)集成測(cè)試。測(cè)試表明，儀器可以實(shí)現(xiàn)360°×60°大視場(chǎng)空間場(chǎng)景中3～5 μm 和8～12 μm中長(zhǎng)波紅外光譜范圍內(nèi)4 cm-1分辨率的光譜測(cè)量。全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器樣機(jī)如圖11 所示。

圖11 全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器樣機(jī)Fig. 11 Prototype of the infrared imaging interference spectrometer

3.5 光譜分辨率測(cè)試

在寬光譜干涉通道測(cè)量了液體乙腈樣品，其透過率光譜如圖12(彩圖見期刊電子版)所示。其中黑色曲線為標(biāo)準(zhǔn)光譜，數(shù)據(jù)源自上海有機(jī)化學(xué)研究所化學(xué)光譜數(shù)據(jù)庫(kù)。采用半峰全寬(Full Width at Half Maxima, FWHM)表征復(fù)原譜線的光譜分辨率，在儀器響應(yīng)波段內(nèi)乙腈的主吸收峰位于2 246 cm-1，F(xiàn)WHM 為22 cm-1。紅色曲線為實(shí)測(cè)乙腈光譜，吸收峰位于2 252.4 cm-1，F(xiàn)WHM為51.5 cm-1，光譜分辨率達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

圖12 乙腈樣品的測(cè)量透過率光譜Fig. 12 Measured transmittance spectra of acetonitrile

在精細(xì)光譜干涉通道測(cè)量了氨氣樣品，其透過率光譜如圖13(彩圖見期刊電子版)所示。黑色曲線為標(biāo)準(zhǔn)光譜，數(shù)據(jù)源自NIST 光譜數(shù)據(jù)庫(kù)。在窄帶范圍內(nèi)氨氣的吸收峰位于1 215.3 cm-1，F(xiàn)WHM 為4 cm-1。紅色曲線為實(shí)測(cè)氨氣光譜，吸收峰位于1 212.6 cm-1，F(xiàn)WHM 為4 cm-1，光譜分辨率達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。對(duì)于光譜峰位漂移，通過系統(tǒng)光譜標(biāo)定可以予以校正。

圖13 氨氣樣品的測(cè)量透過率光譜Fig. 13 Measured transmittance spectra of ammonia

4 系統(tǒng)光譜標(biāo)定

4.1 光譜波數(shù)標(biāo)定

雙通道干涉系統(tǒng)是整個(gè)儀器的核心，兩個(gè)干涉通道中分束器、平面反射鏡、多級(jí)微反射鏡以及用于兩個(gè)干涉通道切換的反射鏡的位置誤差均會(huì)導(dǎo)致光譜峰位的漂移，因此需要進(jìn)行光譜波數(shù)標(biāo)定[13-15]。采用多個(gè)窄帶濾光片，通過測(cè)量不同窄帶濾光片的透射譜，擬合透射光譜曲線，然后利用最小二乘法擬合得到增益系數(shù)a1和偏置系數(shù)a0，從而獲得光譜波數(shù)與采樣序數(shù)的標(biāo)定關(guān)系

通過光譜波數(shù)標(biāo)定，得到兩個(gè)干涉通道內(nèi)各窄帶濾光片的光譜透射曲線如圖14(彩圖見期刊電子版)所示。寬光譜干涉通道標(biāo)定后的歸一化光譜曲線如圖14(a)和圖14(b)所示，最大波數(shù)漂移出現(xiàn)在中心波長(zhǎng)8.688 μm，即1 151 cm-1處，標(biāo)定后位于1 147.1 cm-1處，偏差量為0.34%。精細(xì)光譜干涉通道標(biāo)定后的歸一化光譜曲線如圖14(c)和圖14(d)所示，最大波數(shù)漂移出現(xiàn)在中心波長(zhǎng)4.515 μm，即2 204.8 cm-1處，標(biāo)定后位于2 207.7 cm-1處，偏差量為0.32%?？梢钥闯?，通過光譜波數(shù)標(biāo)定，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)波數(shù)偏差的有效校正。

圖14 波數(shù)標(biāo)定后的濾光片透射光譜Fig. 14 Filter transmission spectrum by wavenumber calibration

4.2 光譜輻亮度標(biāo)定

透鏡材料的透射特性、分束器和分色鏡的分光特性、探測(cè)器的光譜響應(yīng)、儀器光機(jī)結(jié)構(gòu)的自身輻射等都會(huì)對(duì)入射輻射的光譜特性產(chǎn)生影響，因此需要進(jìn)行光譜輻亮度標(biāo)定[13-15]。對(duì)于某一特定溫度T的黑體，其標(biāo)準(zhǔn)黑體輻亮度為

式中h為普朗克常數(shù),c為光速,kB為玻爾茲曼常數(shù)。

測(cè)量不同溫度下黑體的數(shù)字亮度譜，將其與標(biāo)準(zhǔn)黑體輻亮度線性擬合得到增益系數(shù)A1和偏置系數(shù)A0，則數(shù)字亮度譜與標(biāo)準(zhǔn)輻亮度譜的標(biāo)定關(guān)系為

利用該儀器測(cè)量的數(shù)字亮度譜如圖15(彩圖見期刊電子版)所示，將其與標(biāo)準(zhǔn)黑體輻亮度譜進(jìn)行擬合得到的標(biāo)定系數(shù)，如圖16(彩圖見期刊電子版)所示，其中藍(lán)色曲線為增益系數(shù)，紅色曲線為偏置系數(shù)。利用輻亮度標(biāo)定系數(shù)得到標(biāo)定后的黑體輻亮度譜如圖17(a)(彩圖見期刊電子版)所示，并將其與理論值進(jìn)行比較，計(jì)算各溫度點(diǎn)平均殘差比，如圖17(b)(彩圖見期刊電子版)所示?？梢钥闯?，各光譜通道的殘差比均小于0.5%，表明通過光譜輻亮度標(biāo)定，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輻亮度值的有效校正。

圖15 系統(tǒng)測(cè)量數(shù)字亮度譜Fig. 15 Digital number spectrum measured by system

圖16 輻亮度標(biāo)定系數(shù)Fig. 16 Radiance calibration coefficient

圖17 輻亮度標(biāo)定后的黑體輻射譜及平均殘差比Fig. 17 Blackbody spectrum after radiance calibration and average residual ratio

5 遙測(cè)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

5.1 光譜遙測(cè)與反演方法

全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器用于對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行遠(yuǎn)距離遙測(cè)，對(duì)于氣體煙羽排放的測(cè)量模型如圖18 所示，儀器探測(cè)到的輻射量包括穿過氣體煙羽的背景輻射量和氣體煙羽自身的輻射量的總和[16]。

圖18 系統(tǒng)對(duì)于氣體煙羽排放的遙測(cè)模型Fig. 18 Telemetry model of the system for gas plume emission

設(shè)背景的溫度為Tb，背景的輻亮度為L(zhǎng)b，氣體的溫度為Tg，氣體的透過率為τ，氣體的發(fā)射率為ε，氣體的黑體輻亮度為L(zhǎng)g，前景大氣的透過率為τa，則儀器探測(cè)到的輻亮度可以表示為

對(duì)于背景，一般都具有灰體特性，其輻亮度可由黑體輻射定律和發(fā)射率參數(shù)給出。而對(duì)于氣體煙羽，其發(fā)射率等于吸收率，而吸收率和透過率之間滿足能量守恒，故發(fā)射率ε (ν)=1-τ(ν)，因此探測(cè)輻亮度為

由此可以求解出氣體煙羽的透過率，即

根據(jù)式(25)，若要得到氣體煙羽的透過率，需要確定背景和氣體煙羽的溫度。根據(jù)普朗克黑體輻射公式，等效溫度譜與輻亮度譜之間的關(guān)系為

基于等效溫度譜，選取無氣體吸收的透明光譜段和具有氣體強(qiáng)吸收線的飽和吸收光譜段，用以確定背景和氣體煙羽的溫度。若背景溫度高于氣體煙羽的溫度，則在無氣體吸收透明光譜段Tb=T(ν)|max，在氣體飽和吸收光譜段Tg=T(ν)|min；若氣體煙羽的溫度高于背景溫度，則在氣體飽和吸收光譜段Tg=T(ν)|max，在無氣體吸收透明光譜段Tb=T(ν)|min。由背景和氣體煙羽的溫度，根據(jù)普朗克公式，可以得到背景和氣體煙羽的黑體輻亮度Lb和Lg。然后選擇具有氣體弱吸收線的光譜段，計(jì)算氣體煙羽的透過率。

根據(jù)朗伯比爾定律，氣體煙羽的理論透過率為

其中i為氣體煙羽中所含組分的序數(shù)，αi為吸收系數(shù)，Ci=ci(z)dz為柱濃度，其是濃度ci對(duì)光程長(zhǎng)度l沿光路路徑z的積分。

因此，對(duì)于線性光譜可以采用吸光度譜標(biāo)定的濃度反演方法。首先配制各氣體組分不同濃度的標(biāo)準(zhǔn)氣體，測(cè)量不同濃度標(biāo)準(zhǔn)氣的透過率譜，并將其轉(zhuǎn)化為吸光度譜A，然后將吸光度與濃度進(jìn)行最小二乘擬合得到吸收增益系數(shù)α和偏置系數(shù)β，從而獲得各氣體組分濃度與吸光度譜的標(biāo)定關(guān)系

將氣體煙羽的測(cè)量吸光度譜與各組分的吸收標(biāo)定系數(shù)進(jìn)行多元線性回歸，反演出各組分的柱濃度。

對(duì)于非線性光譜，可以采用透過率譜合成校準(zhǔn)的濃度反演方法。首先通過Hitran 數(shù)據(jù)庫(kù)獲得各氣體組分的吸收線強(qiáng)，逐線求和得到線強(qiáng)函數(shù)Si。然后將線強(qiáng)函數(shù)與高斯線形函數(shù)fG及洛倫茲線形函數(shù)fL進(jìn)行卷積積分得到吸收系數(shù)，并利用吸收系數(shù)，計(jì)算合成校準(zhǔn)透過率譜。最后為了使合成校準(zhǔn)透過率譜的光譜分辨率與測(cè)量透過率譜的光譜分辨率相匹配，需要將其與儀器線形函數(shù)fI進(jìn)行卷積積分，最終得到的合成校準(zhǔn)透過率譜為

其中Si(ν)=Si,jδ(ν-νi,j)為線強(qiáng)函數(shù)，j為譜線序數(shù)，δ為狄拉克函數(shù)，νi,j和Si,j分別為第j條譜線對(duì)應(yīng)的波數(shù)和線強(qiáng)。

對(duì)于傅立葉變換光譜儀，儀器線形函數(shù)fI可以采用

其中sinc 為辛格函數(shù)，Δν為儀器的實(shí)際光譜分辨率。

對(duì)卷積積分進(jìn)行離散采樣，并使積分采樣步長(zhǎng)小于譜線半寬度，從而卷積積分被離散為線性卷積，然后利用循環(huán)卷積進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

經(jīng)過卷積計(jì)算之后，合成校準(zhǔn)透過率譜的光譜分辨率下降。但由于積分采樣步長(zhǎng)過小，導(dǎo)致合成校準(zhǔn)透過率譜產(chǎn)生過采樣，因此需要對(duì)合成校準(zhǔn)透過率譜進(jìn)行重采樣，通過插值計(jì)算，使其與測(cè)量透過率譜具有相同的波數(shù)間隔與波數(shù)坐標(biāo)νm。

創(chuàng)建優(yōu)化函數(shù)E，如式(31)所示，將氣體煙羽的測(cè)量透過率譜與合成校準(zhǔn)透過率譜進(jìn)行非線性最小二乘數(shù)據(jù)擬合，利用列文伯格-馬夸爾特算法求解非線性最小二乘問題，反演出氣體各組分的柱濃度。

5.2 系統(tǒng)遙測(cè)實(shí)驗(yàn)

采用全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器對(duì)遠(yuǎn)距離熱電廠煙囪排放的氣體煙羽進(jìn)行遙測(cè)。煙囪排放的氣體煙羽的溫度高于環(huán)境背景溫度，因此其輻射量要高于環(huán)境背景的輻射量。通過對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行全景掃描，獲取干涉圖像數(shù)據(jù)立方體。通過圖像剪切和圖像拼接處理，得到目標(biāo)場(chǎng)景的紅外全景圖像，如圖19 所示。

圖19 紅外全景圖像Fig. 19 Infrared panoramic image

從紅外全景圖像上能明顯看到煙囪排放的氣體煙羽的空間分布特征。選取全景圖像中煙囪的氣體煙羽排放區(qū)域，對(duì)區(qū)域中各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的干涉圖像單元進(jìn)行條紋拼接與光譜復(fù)原，并經(jīng)光譜輻射標(biāo)定，獲得被測(cè)目標(biāo)的輻亮度譜，然后利用光譜遙測(cè)與反演模型反演排放氣體的濃度分布。嘗試針對(duì)排放氣體煙羽中的CO2組分，通過濃度反演得到其在全景圖像中的濃度分布如圖20(彩圖見期刊電子版)所示。

圖20 熱煙羽的氣體濃度反演圖像Fig. 20 Inversion image of gas concentration of gas plume

雖然對(duì)煙囪排放的熱煙羽中氣體組分的濃度進(jìn)行了反演，但不同氣體不同譜段光譜的定量分析十分復(fù)雜，其反演精度還有待進(jìn)一步研究。同時(shí)由于測(cè)試條件、大氣干擾、環(huán)境因素等的影響，若想達(dá)到一個(gè)很高的反演精度和很低的檢測(cè)限，還需要對(duì)反演算法做進(jìn)一步改進(jìn)和完善。

6 結(jié) 論

本文面向工業(yè)污染排放及突發(fā)安全事故監(jiān)測(cè)對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景圖像光譜數(shù)據(jù)在線實(shí)時(shí)測(cè)量的迫切需求，提出了全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器，介紹了儀器結(jié)構(gòu)和工作原理，進(jìn)行了物理建模、干涉系統(tǒng)設(shè)計(jì)、成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并對(duì)儀器進(jìn)行了光譜波數(shù)與輻亮度標(biāo)定。最終研制了原理樣機(jī)，并對(duì)煙囪排放的氣體煙羽進(jìn)行了遙測(cè)。該儀器可以實(shí)現(xiàn)360°×60°大視場(chǎng)空間場(chǎng)景中3～5 μm 和8～12 μm 中長(zhǎng)波紅外光譜范圍內(nèi)4 cm-1分辨率的光譜測(cè)量，滿足排放監(jiān)測(cè)定性識(shí)別和定量分析的應(yīng)用。