基于labview的機(jī)械設(shè)備振動(dòng)信號(hào)的小波分析研究與驗(yàn)證

朱洺申，慕麗，王欣威，潘云杰，李穎

（沈陽(yáng)理工大學(xué)，遼寧 沈陽(yáng) 110159）

0 引言

無(wú)論是小型設(shè)備還是復(fù)雜裝備，都與故障診斷都息息相關(guān)，不僅是為了安全運(yùn)行，而且還可以給工廠帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益?，F(xiàn)今針對(duì)診斷理論的仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證特別是只利用labview搭建和小波分析相關(guān)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)很少，故在傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集理論的基礎(chǔ)上，在labview平臺(tái)上設(shè)計(jì)了小波及小波包的分析平臺(tái)并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其合理性。

1 基于labview的傳統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 機(jī)床狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的搭建

在早期的故障診斷中，常常根據(jù)一些時(shí)域特定指標(biāo)進(jìn)行機(jī)械設(shè)備的檢測(cè)與診斷，即簡(jiǎn)易診斷。在頻域分析中，進(jìn)一步找到在簡(jiǎn)易診斷中發(fā)生故障具體發(fā)生的部位、嚴(yán)重程度及產(chǎn)生原因等，進(jìn)而判定故障類別，以便采取相應(yīng)對(duì)策。

實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有J1mk460車床，如圖1所示。在機(jī)床運(yùn)行期間，發(fā)現(xiàn)主軸箱輕微振動(dòng)，并伴隨發(fā)熱，且?guī)в幸欢ǖ脑肼?。為此搭建了機(jī)床狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，監(jiān)測(cè)機(jī)床健康狀態(tài)。采用IEPE型壓電式加速度傳感器A110E，NI公司9231采集卡，pc機(jī)搭建振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。試驗(yàn)中，將傳感器垂直放置在主軸箱體上，采集主軸箱振動(dòng)信號(hào)；基于Labview平臺(tái)編寫(xiě)信號(hào)采集、分析軟件，采用時(shí)域、頻域分析方法分析振動(dòng)信號(hào)。

圖1 J1mk460車床主軸箱振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

1.2 振動(dòng)信號(hào)的頻域分析

時(shí)域分析主要指在時(shí)域內(nèi)處理信號(hào)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的方法。其主要任務(wù)是計(jì)算振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)。這些指標(biāo)計(jì)算簡(jiǎn)單、快速，常常用于對(duì)設(shè)備的在線監(jiān)控。對(duì)于某些有著明顯特征的故障，可以利用時(shí)域波形進(jìn)行初步的診斷。但是當(dāng)振動(dòng)信號(hào)夾雜著干擾噪聲時(shí)，載有故障特征的波形信息就會(huì)被干擾信號(hào)淹沒(méi)，此時(shí)信號(hào)的時(shí)域特征則不明顯。此時(shí)，頻域分析則有了一定的作用通過(guò)分析各自頻率成分來(lái)找出故障的部位及原因。

信號(hào)的傅里葉變換可定義為：

通過(guò)傅里葉變換，可以將時(shí)間域函數(shù)變成頻率域函數(shù)，這樣就能直觀地看出振動(dòng)信號(hào)的頻率分布。頻域分析雖然不能直觀地反應(yīng)波形，卻能看到各類零部件的特征頻率。

2 基于小波分析的信號(hào)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 小波變換的原理

傅里葉變換是將信號(hào)分解成一系列不同頻率的正弦波的疊加，缺點(diǎn)是丟失了很多的時(shí)間信息，即無(wú)法根據(jù)變換的結(jié)果來(lái)判斷一個(gè)特定的信號(hào)是在什么時(shí)間發(fā)生的[1]，因此只適用于分析平穩(wěn)信號(hào)。工程實(shí)際中，測(cè)得的信號(hào)大部分都是非平穩(wěn)信號(hào)，很多有用的信息淹沒(méi)在噪聲之中。因此，可以采用給信號(hào)增加了一個(gè)時(shí)間窗函數(shù)，即短時(shí)傅里葉變換來(lái)解決。由于窗寬度很小，可以假定在窗函數(shù)中的信號(hào)是平穩(wěn)的，對(duì)這個(gè)小窗內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行變換計(jì)算出不同時(shí)刻內(nèi)的功率譜，即采用小波變換的方法反映信號(hào)的局部特征。很多科研人員將小波變換應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。

小波指的是小區(qū)域的波，它是一種特殊的長(zhǎng)度有限的均值為0的波形，特點(diǎn)是在時(shí)域具有緊支集或近似緊支集并且有著正負(fù)交替的波動(dòng)性[2]。它的原理是通過(guò)母函數(shù)的伸縮和平移，延展成一個(gè)函數(shù)空間，即小波函數(shù)簇，形成小波基。

式中，a為尺度因子，進(jìn)行窗的伸縮，b為平移因子改變窗口的位置。通過(guò)對(duì)母函數(shù)，小波基函數(shù)及閾值的選擇，對(duì)原函數(shù)進(jìn)行層層逼近，來(lái)找到對(duì)原函數(shù)的最佳映射，把原始信號(hào)在復(fù)雜工況中提取出來(lái)。

假設(shè)函數(shù)的能量是有限的，則該函數(shù)為x（t）∈L2（R）其小波變換為：

2.2 基于labview的利用小波變換，實(shí)現(xiàn)信號(hào)去噪

采用多分辨率的三層小波分解原理框圖，如圖2所示。把原始信號(hào)分為低頻近似部分A1和高頻細(xì)節(jié)部分D1，高頻則不再細(xì)分。然后把低頻部分在繼續(xù)分為低頻和低頻中的高頻，高頻同樣不再分解，以此類推，那么該原始信號(hào)則表示為最后一層的低頻和每一層分解出的高頻之和，記為S=A3+D3+D2+D1。經(jīng)過(guò)多層分解之后的低頻近似波形在一定程度上反映了原波形的特征，去噪效果很好。

圖2 小波變換3層分解原理圖

車床主軸箱測(cè)得的實(shí)際振動(dòng)信號(hào)，其經(jīng)過(guò)分解之后的低頻，及每層分解出的高頻的波形，如圖3所示。由A3波形可看出，經(jīng)過(guò)3層的分解去噪后，原始波形已經(jīng)逐漸從噪聲信號(hào)中分離，得到了最大限度地恢復(fù)，解決了信號(hào)提取的難題，去噪效果良好。

圖3 實(shí)際振動(dòng)信號(hào)去噪分解波形圖

除了利用小波分解去噪以外，還可以利用其看出各個(gè)頻率段內(nèi)的能量。A3和D3到D1所代表的頻率段內(nèi)的能量分布前面板，如圖4所示。測(cè)量時(shí)，采樣頻率為1000 Hz，從頻譜圖可知，信號(hào)能量主要集中在低頻，即為有用信號(hào)部分；而高頻則是噪聲部分[3]，進(jìn)一步驗(yàn)證了小波去噪功能的合理性。

圖4 小波分解后各頻率段能量分布前面板

2.3 基于labview的小波包變換及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

小波分析只可以對(duì)低頻成分進(jìn)行分解，而小波包變換則在此基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，當(dāng)有用信號(hào)落在了高頻部分，且頻率范圍非常小時(shí)，小波包無(wú)疑是最佳的選擇。不僅能分解低頻成分，還可以分解高頻成分，使信號(hào)在時(shí)域和頻域上都有著極高的分辨率[4]。并且還可以針對(duì)小波包變換看其能量分布，與小波變化不同之處在于：因?yàn)樵夹盘?hào)是由第三層的每個(gè)小波樹(shù)節(jié)點(diǎn)相加得來(lái)的，在第三層每個(gè)小波樹(shù)節(jié)點(diǎn)處，分別進(jìn)行功率譜分析即可，比小波變換分解出來(lái)的要更加細(xì)致。小波包變換及其之后能量分布的程序框圖設(shè)計(jì)和最終的前面板如圖5和圖6所示。從圖6前面板中可以清晰地看到信號(hào)各部分的能量分布，并且能量主要集中在低頻，過(guò)后通過(guò)對(duì)其進(jìn)行FFT變換，發(fā)現(xiàn)其他頻率并不是主軸箱轉(zhuǎn)頻的倍頻。根據(jù)主軸箱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以初步判斷齒輪或軸承出現(xiàn)的故障，可進(jìn)一步通過(guò)拆解主軸箱進(jìn)行詳細(xì)診斷。

圖5 小波包程序框圖

3 結(jié)語(yǔ)

設(shè)計(jì)的搭建振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，利用labview軟件編程實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)采集及分析處理，能夠?qū)崿F(xiàn)在線、離線檢測(cè)，能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行時(shí)域、頻域、小波分析，并利用該系統(tǒng)對(duì)J1mk460車床主軸箱振動(dòng)信號(hào)采集、分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該系統(tǒng)能夠采集振動(dòng)信號(hào)，并對(duì)其分析處理，故障診斷結(jié)果合理、正確。