基于大數(shù)據(jù)融合的少數(shù)民族山區(qū)人口空間化研究
——以彭水苗族土家族自治縣為例

焦歡，肖禾，李輝，高麗

（1.重慶市地理信息和遙感應(yīng)用中心，重慶 401147；2.重慶財經(jīng)學(xué)院，重慶 401320；3.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 402260）

人口是生活在特定社會制度、特定地域具有一定數(shù)量和質(zhì)量的人的總稱。人口空間分布是指在某一確切的時點上人口在地理位置上的分布狀況，是人口變化在空間上的表現(xiàn)［1-3］。人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)空間化就是把人口數(shù)據(jù)進行定量和定位，以行政區(qū)域為單元把人口數(shù)據(jù)量化到一定的尺度的地理網(wǎng)格上［4-6］。人口增長一直都是時代的核心議題，而人口增長帶來的在自然環(huán)境、資源、能源等之間的矛盾則更應(yīng)被關(guān)注。深入了解一個地區(qū)的人口信息，關(guān)注人口空間的地理位置分布，預(yù)測人口地理空間變動趨勢有利于對各種社會、經(jīng)濟、資源和環(huán)境問題的解決。目前，人口數(shù)據(jù)的獲得大多是按行政單位通過普查或抽樣方式進行，容易忽略人口內(nèi)部分布的異質(zhì)性。同時，這類人口調(diào)查通常耗時耗力，更新周期長，且通常以行政單位對數(shù)據(jù)進行公布，不利于人口數(shù)據(jù)的綜合利用。而人口空間數(shù)據(jù)彌補了這類缺陷，其適配性強，可以與其他數(shù)據(jù)進行綜合利用。

中國地形復(fù)雜，主要以山地為主，其面積約占國土面積的70%，山區(qū)居住的人口約有5.8億人，占全國人口的2/5。山區(qū)的發(fā)展是中國發(fā)展的重要板塊，山區(qū)人口的分布狀況對山區(qū)發(fā)展經(jīng)濟有著非常重要的影響［7-9］。彭水苗族土家族自治縣（簡稱彭水縣）地處山區(qū)，同時也是一個少數(shù)民族自治縣，地域特色突出，本研究選取彭水縣為研究區(qū)，采用地形、土地利用類型、道路及河流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以居民點為指示因子，應(yīng)用大數(shù)據(jù)融合技術(shù)和空間回歸模型，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)尺度上進行人口空間化分析，結(jié)果生成30 m×30 m分辨率柵格人口密度圖，在保持數(shù)據(jù)一致性的基礎(chǔ)上也反映人口內(nèi)部的空間變化。

1 研究區(qū)概況

彭水縣位于長江上游地區(qū)、重慶市東南部，處武陵山區(qū)，居烏江下游，與石柱縣、利川市、黔江區(qū)、沿河縣等接壤，地跨北緯28°57′—29°51′，東經(jīng)107°48′—108°36′。轄區(qū)總面積為3 903 km2，下轄3街道18鎮(zhèn)18鄉(xiāng)，是重慶市惟一以苗族為主的少數(shù)民族自治縣，其中苗族人口占43.41%，其他少數(shù)民族占10.44%，由于地處山地，區(qū)域內(nèi)部呈現(xiàn)出較大的分割差異，導(dǎo)致人口分布、地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展極不均衡。

研究區(qū)屬中亞熱帶溫潤季風氣候區(qū)，氣候溫和，雨量充沛，霧多，光照偏少，年平均氣溫17.50℃，地勢西北高而東南低，以中、低山地形為主，各類地貌中丘陵河谷地貌區(qū)約占13.40%，低山地貌區(qū)約占52.86%，中山地貌區(qū)約占34.04%，呈現(xiàn)兩山夾一槽的地貌特征，為中國西南典型山區(qū)。

2 數(shù)據(jù)源及數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)源

本研究使用數(shù)據(jù)源包括：①彭水縣基礎(chǔ)地理空間數(shù)據(jù)，包括研究區(qū)區(qū)縣邊界數(shù)據(jù)、河流以及道路數(shù)據(jù)等；②彭水縣2018年土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)（水系、道路、居民點等要素），通過人機交互解譯獲取，同時將解譯出的成果數(shù)據(jù)隨機選取800個點進行了解譯精度驗證，數(shù)據(jù)的總整體精度在95%以上，滿足本研究精度要求；③2018年彭水縣人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)（彭水縣2018年統(tǒng)計年鑒）；④彭水縣1∶10 000 DEM數(shù)據(jù)，分辨率為30 m，重慶市數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)（DEM），來源于地理空間數(shù)據(jù)云（http：//www.gscloud.cn/），并對數(shù)據(jù)進行拼接和裁剪，得到研究區(qū)數(shù)據(jù)；⑤WorldPop數(shù)據(jù)來源于英國南安普頓大學(xué)地理數(shù)據(jù)研究所。2018年中國區(qū)域WorldPop數(shù)據(jù)集是通過土地覆被類型法來進行轉(zhuǎn)換的，所用的土地覆被數(shù)據(jù)為MDAGeoCover數(shù)據(jù)集，輔助數(shù)據(jù)包括建筑用地分布數(shù)據(jù)、OpenStreetMap數(shù)據(jù)、城鎮(zhèn)規(guī)劃數(shù)據(jù)等。

2.2 數(shù)據(jù)處理

1）將彭水縣1∶10 000 DEM柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)。

2）將所有矢量數(shù)據(jù)（土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、DEM、居民點分布數(shù)據(jù)等）進行投影轉(zhuǎn)換，將其標準規(guī)范及空間投影參數(shù)統(tǒng)一，然后進行空間匹配，以便進一步分析。

3）利用ArcGIS10.2將彭水縣居民點數(shù)據(jù)與土地利用類型數(shù)據(jù)進行整合，得到不同土地利用類型居民點的分布情況。

4）對彭水縣道路，河流水系數(shù)據(jù)分別進行緩沖區(qū)分析，并獲取不同緩沖區(qū)范圍內(nèi)的居民點分布數(shù)據(jù)。

5）提取主要公路數(shù)據(jù)，使用ArcGIS中Identity命令來計算各鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路的主要公路里程，求出各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的主要道路網(wǎng)密度，并計算出居民點和主要道路之間的距離。

6）使用ArcGIS中Identity命令來計算各鄉(xiāng)鎮(zhèn)河流的長度，求出各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的河網(wǎng)密度，并計算出居民點和河流之間的距離。

2.3 人口數(shù)據(jù)與環(huán)境因子相關(guān)性分析

人口空間分布受自然、社會經(jīng)濟發(fā)展程度等因素的影響［10-13］，本研究運用SPSS軟件對彭水縣的人口密度、地形地勢、道路、河流、土地利用類型進行了相關(guān)性分析：①各研究區(qū)的人口密度和地勢之間相關(guān)系數(shù)分別為0.474、0.521、0.455，說明人口密度和地形地勢存在著較為緊密的關(guān)系。②各研究區(qū)人口密度和道路之間的相關(guān)系數(shù)為0.688，說明人口密度和道路密度之間也存在著較強的相關(guān)性。③人口密度與河流密度的相關(guān)系數(shù)為0.486，說明各研究區(qū)人口密度與河網(wǎng)發(fā)達程度有一定相關(guān)性。④各研究區(qū)人口密度與居民點密度的相關(guān)系數(shù)為0.683，表明居民點密度與人口密度之間存在較強的關(guān)系。⑤通過分析各鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民地占鄉(xiāng)鎮(zhèn)總面積的比重，得出其與各鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口密度的相關(guān)系數(shù)為0.905，說明居民用地與人口密度存在著非常緊密的關(guān)系，其中居民用地（包括城鎮(zhèn)建設(shè)用地與農(nóng)村居民用地）與人口分布最為密切。

海拔高度、道路、河流、土地利用類型等因子對人口分布影響較大。因此，選取上述4類因子對研究區(qū)進行人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)空間化研究。

3 研究思路與方法

3.1 研究思路

通過相關(guān)性分析可知，人口分布受居民點分布、土地利用類型、海拔、河流、道路等因子的影響。本研究主要的研究思路為：①通過GIS分析功能，得出各因子對居民點分布的影響權(quán)重；②得出各因子對人口分布的影響權(quán)重；③把影響因子與居民點權(quán)重數(shù)據(jù)進行融合；④采用單要素和多因子加權(quán)融合法擬合各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口密度系數(shù)，再進行相關(guān)性分析，根據(jù)分析結(jié)果驗證研究方法的準確度。

3.2 研究方法

3.2.1 空間回歸模型經(jīng)典的空間回歸模型為空間滯后模型及空間誤差模型［14-16］，如式（1）所示：

式中，Y為因變量，X為自變量，β為X的空間回歸系數(shù)，μ為殘差，W為空間權(quán)重矩陣，ρ為空間自回歸系數(shù)，λ為空間自相關(guān)系數(shù)，ξ為因變量誤差，ε為自變量誤差。

當μ=μ1時，模型為空間滯后模型（SLM）；當μ=μ2時，模型為空間誤差模型（SEM），本研究經(jīng)過模型比較選擇最佳空間回歸模型?？臻g回歸模型中R2（相關(guān)系數(shù)）的取值范圍為［0，1］，R2越接近于1，說明模型的回歸擬合效果越好；基于八鄰域（Queen）鄰接規(guī)則的空間樣本常常與其周圍空間單元具有更加緊密的關(guān)聯(lián)效應(yīng)［17-20］。為更能全面地反映行政區(qū)域單元空間鄰接關(guān)系，選擇構(gòu)建基于八鄰域鄰接關(guān)系的空間權(quán)重矩陣，認為當兩個空間單元存在公共邊或同一點即為相鄰，權(quán)值為1，反之則為0。

鑒于人口數(shù)量不可能為負值，本研究默認回歸模型的自變量系數(shù)及常量必須為正值，且還需通過顯著性檢驗。建立空間回歸模型后，將模型中的常量平均分配到每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的各個格網(wǎng)上，即在計算各格網(wǎng)單元上的人口數(shù)值時，原模型中的常量發(fā)生了變化，其余參數(shù)均未變。將各格網(wǎng)單元上的自變量數(shù)值代入模型計算各格網(wǎng)單元上的人口數(shù)值，實現(xiàn)500 m格網(wǎng)單元的人口構(gòu)建。

3.2.2 影響因子權(quán)重確定

1）各因子對人口分布影響權(quán)重的確定。

①確定海拔高度對居民點分布的影響權(quán)重。將DEM轉(zhuǎn)化為矢量數(shù)據(jù)與居民點分布圖進行疊加分析，統(tǒng)計出各地形層次的面積和居民點數(shù)量，計算出居民點的密度（表1）。

表1 居民點密度隨海拔高度變化表

②確定主要道路對居民點分布的影響權(quán)重。研究區(qū)主要路網(wǎng)設(shè)置了500 m的多級緩沖帶。將道路緩沖區(qū)圖與居民點分布圖疊加，得到不同距離緩沖區(qū)內(nèi)居民點的數(shù)量和面積，計算出各緩沖區(qū)內(nèi)居民點的密度（表2）。

表2 居民點密度隨道路緩沖距離變化表

③確定河流水系對居民點分布的影響權(quán)重。對彭水縣河流每隔500 m建立一個緩沖區(qū)，將生成的河流緩沖區(qū)圖與居民點分布圖疊加，得到不同距離緩沖區(qū)中居民點的數(shù)量，計算河流緩沖區(qū)中的居民點密度（表3）。

表3 居民點密度隨河流緩沖距離變化表

④土地利用類型中的居民用地、工礦用地以及耕地是人類活動作用自然界最直接的體現(xiàn)［21］。確定土地利用對居民點分布的影響權(quán)重。利用Arc-GIS10.2軟件將土地利用分布圖與居民點圖進行疊加，再計算各地類中居民點的分布密度（表4），作為土地利用對居民點分布影響權(quán)重選定依據(jù)。

表4 居民點在各土地利用類型中的分布

從表1～表4可以看出，海拔在200～1 000 m間的居民點密度較高，均在10個/km2以上，海拔1 000 m以上居民點密度最小，均在10個/km2以下，人煙稀少。隨著道路緩沖半徑的增加，居民點密度總體呈現(xiàn)遞減的趨勢，在0～3 000 m的緩沖范圍內(nèi)，居民點密度最高為18.28個/km2，最小為8.26個/km2。隨著河流緩沖半徑的增加，居民點密度總體呈現(xiàn)遞減的趨勢，在0～3 000 m的緩沖范圍內(nèi)，居民點密度最高為14.96個/km2，最小為9.35個/km2。居民點分布與土地利用類型之間也存在較高的相關(guān)性，與耕地和建設(shè)用地相關(guān)性最高。

2）各影響因子與居民點權(quán)重數(shù)據(jù)融合。

①獲取各因子決定的人口權(quán)重相對值Vr，該值使得各因子所得的人口權(quán)重值具有可比性，計算公式如下：

式中，Di為因子某個分級（i級）的人口權(quán)重值；i表示具體為哪個分級；N為因子分級（類型）的個數(shù)；t表示遍歷的所有分級。

②獲取各因子人口分布相對值Pr，將各因子決定的人口權(quán)重相對值與居民點人口權(quán)重結(jié)果疊加，得到4個因子分別決定的人口分布相對值圖層。

③獲取研究區(qū)相對人口密度柵格圖，計算公式為［22］：

式中，Pr0為相對人口密度柵格值；n為因子個數(shù)，這里取4；λt為因子影響權(quán)重。

通過ArcGIS疊加分析及相關(guān)性分析得到海拔高度、道路交通、河流水系以及土地利用4個因子的影響權(quán)重（表5）。

表5 居民點分布影響因子權(quán)重表

3.2.3 影響因子權(quán)重確定在縣級尺度上對人口數(shù)據(jù)進行空間化分析，并通過相對誤差（RE）、平均相對誤差（MRE）、平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）來對其結(jié)果進行驗證，其評價指標計算公式如表6所示。

表6 評價指標計算公式

4 人口空間分布模擬

為與區(qū)縣一級的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)保持一致，將研究區(qū)以30 m×30 m的柵格生成人口密度圖，按照以下公式進行計算，公式為：

式中，Pri為任意柵格點相對人口密度；Pt為某鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口總數(shù)；Pi為該柵格點上分布人口數(shù)；n為某鄉(xiāng)鎮(zhèn)柵格數(shù)；

再利用ArcGIS10.2軟件中分析工具的柵格計算器，最終得到研究區(qū)30 m×30 m柵格的人口密度分布圖（圖1）。彭水縣2018年人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布圖（圖2）。

經(jīng)過上述相關(guān)性分析和空間回歸分析，結(jié)合縣域人口分布的修正，本研究在30個網(wǎng)格單元上估算人口值，分析了2018年彭水縣人口空間化（圖1、圖2）。由于未利用的土地和水域未納入空間回歸模型，本研究在實現(xiàn)人口數(shù)據(jù)空間化的過程中，將這兩類土地利用類型的網(wǎng)格單元人口設(shè)置為0，并認為它們是無人居住的，符合實際的人口分布規(guī)律。2018年彭水縣人口分布主要集中在建設(shè)用地板塊，人口分布高值區(qū)主要處在縣城區(qū)域，其人口最高值為16 009，最小值為0，人口分布呈現(xiàn)出中部高、四周低、東部高、西部低的趨勢，反映了相對平緩的山區(qū)土地利用和經(jīng)濟發(fā)展基礎(chǔ)更好，人口集中度更高，城市化的發(fā)展也相對來說更快。其中，距離縣城較遠的鄉(xiāng)鎮(zhèn)大部分屬于海拔較高的山區(qū)，用地條件較差，經(jīng)濟發(fā)展相對緩慢，人口分布數(shù)量較低。結(jié)合2018年彭水縣人口分布的實際情況來看，研究結(jié)果符合2018年彭水縣人口分布的實際情況。

圖1 基于GIS的研究區(qū)人口密度模擬分布

圖2 研究區(qū)人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布

5 結(jié)果驗證

通過隨機抽取彭水縣的12個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，根據(jù)人口數(shù)據(jù)、WorldPop和基于土地利用的中國公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集的空間結(jié)果，對鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口進行統(tǒng)計，再將其與常住人口進行對比分析得出相對誤差（RE）、平均相對誤差（MRE）、平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）以得到人口空間化誤差統(tǒng)計表（表7）。本研究的MRE、MAE、RMSE分別為43.34%、1 532、3 004，WorldPop數(shù)據(jù)集的MRE、MAE、RMSE分別為73.66%、1 845、3 156，中國公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集的MRE、MAE、RMSE分別為74.69%、1 956、3 023。本研究誤差統(tǒng)計均小于WorldPop和中國公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集，表明本研究中彭水縣區(qū)域的人口空間化數(shù)據(jù)結(jié)果精度高于WorldPop和中國公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集。

表7 人口空間化誤差統(tǒng)計表

模擬的人口分布數(shù)據(jù)通過彭水縣鄉(xiāng)級人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行了驗證。考慮到研究結(jié)果的可靠性，分別取彭水縣長灘鄉(xiāng)、保家鎮(zhèn)、大埡鄉(xiāng)和梅子埡鄉(xiāng)作為驗證區(qū)域。通過地圖矢量化的方法獲取4個鄉(xiāng)鎮(zhèn)村級行政區(qū)劃，分別具有村級數(shù)據(jù)為長灘鄉(xiāng)21個、保家鎮(zhèn)18個、大埡鄉(xiāng)28個、梅子埡鄉(xiāng)16個，共獲取采樣點83個。利用研究區(qū)模擬人口分布柵格結(jié)果計算各鄉(xiāng)鎮(zhèn)總?cè)丝?，并與各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的實際人口數(shù)據(jù)做相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)均在0.85以上，說明人口分布模擬結(jié)果符合實際的情況。從圖1、圖2也可以看出，彭水縣人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布與人口模擬數(shù)據(jù)分布存在空間一致性，因此本研究基于GIS技術(shù)和RS數(shù)據(jù)的人口空間分布反演方法具有一定的科學(xué)性。

6 結(jié)論與討論

6.1 結(jié)論

人口數(shù)據(jù)空間化是人口地理學(xué)的一個新的研究方向，它不僅打破了人口數(shù)據(jù)受制于行政區(qū)劃的影響，也為人口數(shù)據(jù)的采集提供新的方向［23］。本研究在GIS和RS技術(shù)支撐下，運用大數(shù)據(jù)融合的方法，對彭水縣進行人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)空間化研究，主要結(jié)論如下：

1）通過對彭水縣30 m×30 m分辨率柵格人口密度模擬圖與彭水縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)平均人口密度圖的實際統(tǒng)計對比分析，模擬的彭水縣人口密度與實際人口分布基本一致，說明本研究方法是可行的。

2）研究區(qū)人口分布不均勻，縣城人口密度較大；居民點沿主要公路和河流水系分布居多，且隨著海拔升高。人口分布密度越小。

3）從土地利用類型對人口分布的影響來看，耕地和建設(shè)用地和人口分布的相關(guān)性最大。

4）通過與WorldPop以及中國公里網(wǎng)格人口分布數(shù)據(jù)集的對比，本研究得到的人口數(shù)據(jù)空間化結(jié)果精度相對更高。

6.2 討論

雖然通過運用多因素融合的方法對人口數(shù)據(jù)進行了評價，但本研究方法仍不夠完善，還需要做進一步地探討和數(shù)據(jù)優(yōu)化。人口數(shù)據(jù)空間化是一個非常復(fù)雜的問題，其精度很大程度上取決于所選擇的方法與模型。本研究使用的土地利用數(shù)據(jù)來源于遙感影像解譯數(shù)據(jù)，由于研究區(qū)屬于多山多霧的地理環(huán)境，導(dǎo)致解譯精度有待提高。各因素權(quán)重的確定的步驟相對繁瑣和復(fù)雜，并且受作者主觀影響較大，對研究最終結(jié)果的模擬精度有所影響，后續(xù)將探討運用更科學(xué)的方法確定好各因素的權(quán)重。因此，如何提高人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)空間化的準確性，還值得進一步的探討與研究。