基于均值-MF-X-DMA的能源產(chǎn)業(yè)鏈投資組合策略

陳洪濤 ,昝秋雨 ,王 鋒 ,葉 鑫

(1.東南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,南京 211189;2.東南大學(xué) 國(guó)家發(fā)展與政策研究院,南京 211189;3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 徐州 221116)

在過(guò)去的幾十年中,全球能源商品市場(chǎng)及其衍生品市場(chǎng)保持快速增長(zhǎng),已成為各種基金及對(duì)沖、套利和投機(jī)活動(dòng)的重要投資對(duì)象。鑒于巨大的資金需求和較長(zhǎng)的回收期,能源投資向來(lái)存在著極高的不確定性。近年來(lái),氣候變化、經(jīng)濟(jì)周期的波動(dòng)、金融市場(chǎng)的不穩(wěn)定性以及地緣政治的不確定性等因素加劇了能源價(jià)格的波動(dòng),國(guó)際油價(jià)的劇烈波動(dòng)印證了能源金融投資的復(fù)雜性。美國(guó)能源企業(yè)與市場(chǎng)接軌程度較高,金融市場(chǎng)也相對(duì)成熟,能源股對(duì)于市場(chǎng)信號(hào)的反應(yīng)靈敏,自2020年4月20日,美國(guó)WTI原油期貨首次收跌為負(fù)后,兩年間從負(fù)37.63美元上漲至130.5美元,最高漲幅超過(guò)446.8%。相比之下,中國(guó)能源供應(yīng)企業(yè)壟斷程度較高,國(guó)際突發(fā)事件對(duì)于中國(guó)能源股票市場(chǎng)的沖擊較小[1]。能源作為重要的戰(zhàn)略?xún)?chǔ)備,其投資組合的優(yōu)化不僅是為了實(shí)現(xiàn)預(yù)期收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化,還是為了保障相關(guān)產(chǎn)業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)和國(guó)家安全。

隨著《外商投資準(zhǔn)入特別管理措施(負(fù)面清單)(2021年版)》等系列政策的出臺(tái)、“一帶一路”能源合作伙伴關(guān)系的確立,中國(guó)能源市場(chǎng)與國(guó)際接軌程度逐步提升。在能源產(chǎn)業(yè)布局方面,中國(guó)能源以進(jìn)口為主,能源市場(chǎng)的開(kāi)放程度逐年提高。截至2021年底,中國(guó)原油和天然氣的對(duì)外依存度分別為73%和45%。外資在中國(guó)能源市場(chǎng)的準(zhǔn)入范圍也逐步擴(kuò)大,能源產(chǎn)業(yè)的國(guó)際化水平不斷提升。截止2021年第三季度末,外資在中國(guó)能源板塊的持股比例由2020年的0.54%上升至1.18%,實(shí)現(xiàn)翻倍增長(zhǎng)。在能源市場(chǎng)投資方面,能源資產(chǎn)是中國(guó)外匯境外投資組合中的重要板塊,國(guó)內(nèi)證券市場(chǎng)與國(guó)際證券市場(chǎng)的相關(guān)性也不斷增強(qiáng)。中投公司的外匯境外投資組合中美國(guó)股票高達(dá)57%,能源板塊是其重要投資領(lǐng)域。中美經(jīng)濟(jì)間的關(guān)聯(lián)性、股市間的聯(lián)動(dòng)性也在不斷提升[2]。因此,本文以美國(guó)能源產(chǎn)業(yè)為樣本,不僅有助于實(shí)現(xiàn)中國(guó)海外能源資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理,也有助于優(yōu)化中國(guó)能源產(chǎn)業(yè)的投資版圖。

當(dāng)前,能源投資者主要通過(guò)分散投資種類(lèi)和改進(jìn)投資組合模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)能源投資組合策略的優(yōu)化。在選取能源投資種類(lèi)時(shí),投資者通常根據(jù)能源的使用現(xiàn)況和發(fā)展預(yù)期等因素,在不同類(lèi)型的能源間分散投資,實(shí)現(xiàn)投資回報(bào)的穩(wěn)定性[3-4]。然而,各類(lèi)能源投資的不確定性普遍偏高,且能源商品間存在一定的價(jià)格波動(dòng)相關(guān)性,基于不同能源種類(lèi)構(gòu)建的投資組合對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避能力較弱。由于產(chǎn)業(yè)鏈上下游存在價(jià)格傳導(dǎo)機(jī)制和穩(wěn)定機(jī)制,基于產(chǎn)業(yè)鏈理論構(gòu)建投資組合,不僅能滿足資產(chǎn)多元化的需求,也能提升被投資公司整體預(yù)期業(yè)績(jī)的穩(wěn)定性,從而消除相對(duì)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn),實(shí)現(xiàn)投資組合的優(yōu)化。

眾多學(xué)者在確定投資組合方法時(shí)基于Markowtiz提出的均值-方差投資組合模型構(gòu)建能源投資組合。該模型奠定了現(xiàn)代投資組合方法的基礎(chǔ),但也存在著計(jì)算復(fù)雜以及假設(shè)嚴(yán)苛與實(shí)際金融環(huán)境不符的局限性。已有學(xué)者通過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算并放寬假設(shè)條件優(yōu)化了該模型,但并未突破有效市場(chǎng)假說(shuō)的核心理念。其所假定的不存在任何信息摩擦的完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)與實(shí)際環(huán)境沖突,難以解釋真實(shí)金融市場(chǎng)中存在的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的長(zhǎng)程相關(guān)性、收益率的“尖峰厚尾”等分形特征[5-7]?？紤]到金融市場(chǎng)的復(fù)雜性和異質(zhì)性,分形市場(chǎng)假說(shuō)拓寬了有效市場(chǎng)假說(shuō)的適用性。研究表明,中美股票市場(chǎng)及能源期貨市場(chǎng)均具有多重分形特征,且不同的時(shí)間序列間存在多重分形相關(guān)性[8-11]。油價(jià)的波動(dòng)是導(dǎo)致能源市場(chǎng)具備分形特征的主要原因,近年頻繁的極端事件使得國(guó)際油價(jià)振蕩劇烈,能源市場(chǎng)金融風(fēng)險(xiǎn)激增,中美能源市場(chǎng)的分形特征愈發(fā)顯著[12-13]?？紤]到能源資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的多重分形特征以及不同金融系統(tǒng)間的多重分形相關(guān)性,本文使用多重分形理論指導(dǎo)投資組合的構(gòu)建,并細(xì)化分形市場(chǎng)假說(shuō)的應(yīng)用場(chǎng)景。

綜上所述,首先,本文基于產(chǎn)業(yè)鏈理論的縱向整合思想,在標(biāo)普500指數(shù)中選取能源上市公司,削弱能源產(chǎn)業(yè)鏈中個(gè)別公司股價(jià)波動(dòng)帶來(lái)的投資風(fēng)險(xiǎn);其次,在能源金融市場(chǎng)存在分形特征的現(xiàn)實(shí)背景下,結(jié)合均值-方差模型和分形方法MF-X-DMA,構(gòu)建均值-MF-X-DMA 模型;最后,制定能源投資組合策略。本文的貢獻(xiàn)主要有:運(yùn)用產(chǎn)業(yè)鏈理論分散市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),拓寬了產(chǎn)業(yè)鏈理論應(yīng)用范圍?；诜中问袌?chǎng)假說(shuō),放寬傳統(tǒng)投資組合理論的應(yīng)用條件,豐富了現(xiàn)代投資組合理論。構(gòu)建可以適應(yīng)復(fù)雜多變、風(fēng)險(xiǎn)較高的非線性能源市場(chǎng)環(huán)境的模型,細(xì)化了分形理論的應(yīng)用場(chǎng)景,為構(gòu)建穩(wěn)定性更好、回報(bào)率更高的投資組合提供了新的思路。

1 文獻(xiàn)綜述

1.1 分形方法及應(yīng)用的相關(guān)研究

自然生態(tài)環(huán)境和真實(shí)金融市場(chǎng)等系統(tǒng)均具有復(fù)雜且非線性的特征,分形現(xiàn)象在自然界和社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中普遍存在[14]。1951年,R/S分析法被提出,奠定了分形研究的基礎(chǔ)。自此,學(xué)者們相繼提出了V/S 分析法、去趨勢(shì)波動(dòng)分析法(Detrended Fluctuation Analysis,DFA)、去趨勢(shì)移動(dòng)平均分析法(Detrended Moving Average Analysis,DMA)等單分形方法描述單個(gè)時(shí)間序列的分形特征。V/S分析法克服了R/S分析法無(wú)法計(jì)量短記憶性的缺陷,但仍存在僅適用于平穩(wěn)序列的局限。DFA 和DMA 則分別通過(guò)多項(xiàng)式和移動(dòng)平均函數(shù)來(lái)擬合消除序列的局部趨勢(shì),從而分析非平穩(wěn)時(shí)間序列的長(zhǎng)程相關(guān)性。相比于DFA,DMA 提升了精確度且減少了計(jì)算量,在應(yīng)用時(shí)更具優(yōu)勢(shì)[15]。

單分形方法難以精確刻畫(huà)時(shí)間序列的局部波動(dòng)特征,而多重分形理論的應(yīng)用則能突破該局限。基于DFA和DMA,文獻(xiàn)[16-17]中提出了多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析法(Multifractal Detrended Fluctuation Analysis,MF-DFA)和多重分形去趨勢(shì)移動(dòng)平均分析法(Multifractal Detrended Moving Average Analysis,MF-DMA)。MF-DMA通過(guò)減去局部均值消除局部趨勢(shì),放寬了在估計(jì)非平穩(wěn)時(shí)間序列相關(guān)性時(shí)的假設(shè),相比于MF-DFA更易實(shí)現(xiàn)。

單分形和多重分形方法適用于對(duì)單個(gè)時(shí)間序列的分析。然而,現(xiàn)實(shí)中,各個(gè)系統(tǒng)間往往并不獨(dú)立,存在一定的互相關(guān)性。Podobnik 等[16]基于DFA提出了去趨勢(shì)互相關(guān)分析法(Detrended Cross-Correlation Analysis,DCCA),用以分析兩個(gè)非平穩(wěn)序列間的長(zhǎng)期互相關(guān)關(guān)系。在DCCA 的基礎(chǔ)上,Zhou[17]結(jié)合MF-DFA 提出了多重分形去趨勢(shì)互相關(guān)分析法(Multifractal Detrended Cross-Correlation Analysis,MF-DCCA),描述在不同時(shí)間尺度、不同波動(dòng)幅度下,單個(gè)資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)以及不同資產(chǎn)價(jià)格間相關(guān)性的多重分形特征?；诖?演變出非對(duì)稱(chēng)多重分形去趨勢(shì)互相關(guān)分析法(Asymmetric Multifractal Detrended Cross-Correlation Analysis,MF-ADCCA)和時(shí)滯去趨勢(shì)互相關(guān)分析法(Time-Delay DCCA),以分析相關(guān)性不對(duì)稱(chēng)特征和傳導(dǎo)效應(yīng)[18-19]。然而,由于上述方法均以采用多項(xiàng)式擬合的MF-DFA 為基礎(chǔ),計(jì)算過(guò)程可能會(huì)完全消除固有趨勢(shì)和多項(xiàng)式趨勢(shì),而無(wú)法消除內(nèi)在趨勢(shì),影響結(jié)果的準(zhǔn)確性[20],故已有研究以DCCA 為基礎(chǔ),提出了MF-X-DFA 和MF-X-DMA,并驗(yàn)證了后者相比前者在消除局部趨勢(shì)上存在明顯優(yōu)勢(shì)[21]。本質(zhì)上,前述方法均基于最小二乘法進(jìn)行趨勢(shì)擬合,故存在消除趨勢(shì)的過(guò)程。對(duì)具備多個(gè)突變點(diǎn)的時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)擬合時(shí),基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)的EMDMF-DFA、EMD-MF-DCCA 等則更為適用[22]。

隨著分形理論的不斷成熟以及分形方法的日趨完善,眾多學(xué)者將分形理論拓展至金融市場(chǎng)的研究。針對(duì)不同的研究對(duì)象,金融時(shí)間序列具備多重分形特征的成因存在一定的差異性[23]。中美股票市場(chǎng)產(chǎn)生多重分形特征的主要原因是極端事件和收益率序列的厚尾分布,美國(guó)股票市場(chǎng)的多重分形特征還與長(zhǎng)程相關(guān)性有關(guān)[24]。除此以外,石油價(jià)格波動(dòng)也是造成中國(guó)能源類(lèi)股票收益率和波動(dòng)率具備明顯多重分形特征的重要因素,而長(zhǎng)程相關(guān)性只與收益率序列的多重分形特征有關(guān)[11]。

考慮到金融市場(chǎng)普遍存在分形特征,分形理論也被廣泛引入投資組合優(yōu)化研究。研究發(fā)現(xiàn),相比于傳統(tǒng)投資組合,單分形和多重分形投資組合均能通過(guò)改善盈利能力、弱化風(fēng)險(xiǎn)和獲取超額收益而優(yōu)化資產(chǎn)配置[25]。分形投資組合通過(guò)納入時(shí)變參數(shù)、優(yōu)化期望和方差等的構(gòu)建方法,衡量不同時(shí)間尺度下的投資績(jī)效,并提高了投資組合模型的風(fēng)險(xiǎn)可測(cè)度[26-28]。Li等[28]將分形方法嵌入均值-方差準(zhǔn)則,構(gòu)建了Mean-DCCA 和Mean-MF-DCCA 模型,并應(yīng)用于滬港股市。曹廣喜等[29]將EMD 去噪法與MF-DCCA相結(jié)合,以加密貨幣為投資對(duì)象,驗(yàn)證了該投資策略相較于傳統(tǒng)和未去噪的投資組合有更好的盈利水平和抗風(fēng)險(xiǎn)能力。許林等[30]引入交叉相關(guān)性和非對(duì)稱(chēng)性概念,修正了MF-DCCA 模型,并發(fā)現(xiàn)中國(guó)股市與美國(guó)、英國(guó)等國(guó)家的股市間均存在具有多重分形特征的非對(duì)稱(chēng)相關(guān)性,證實(shí)風(fēng)險(xiǎn)在全球股市間存在傳染效應(yīng)。

1.2 產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)研究

產(chǎn)業(yè)鏈思想起源于《國(guó)富論》中提出的社會(huì)分工理論,由于視角的不同,學(xué)者們并未對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈形成統(tǒng)一的定義,但就產(chǎn)業(yè)鏈上下游企業(yè)間存在的技術(shù)經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)和邏輯關(guān)系,多數(shù)學(xué)者已達(dá)成共識(shí)[31]。同一鏈條中的公司通過(guò)信息傳遞、價(jià)值交換和價(jià)格傳導(dǎo),構(gòu)筑緊密關(guān)系[32-33]。

產(chǎn)業(yè)鏈的運(yùn)作機(jī)制使不同要素在各個(gè)環(huán)節(jié)間得以傳遞。上下游產(chǎn)業(yè)間存在著成本推動(dòng)型和需求拉動(dòng)型的雙向價(jià)格傳導(dǎo)關(guān)系,產(chǎn)生縱向鏈條間的價(jià)格溢出效應(yīng)[34]?；诔杀就苿?dòng)的視角,上游企業(yè)處于生產(chǎn)的開(kāi)端,向中下游企業(yè)提供產(chǎn)品和服務(wù)。上游企業(yè)的收入為下游企業(yè)的成本,價(jià)格的波動(dòng)會(huì)影響下游企業(yè),實(shí)現(xiàn)資源傳遞和價(jià)值創(chuàng)造?；谛枨罄瓌?dòng)的視角,下游企業(yè)位于需求的終端,價(jià)格的變化傳遞需求信號(hào),向上游和中游企業(yè)提供反饋,同步影響其他環(huán)節(jié)的產(chǎn)品價(jià)格,體現(xiàn)信息傳遞的過(guò)程[35-37]。同時(shí),產(chǎn)業(yè)鏈的“關(guān)聯(lián)效應(yīng)”增強(qiáng)了各環(huán)節(jié)在股票市場(chǎng)的價(jià)格聯(lián)動(dòng)關(guān)系。面對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)等外部因素的沖擊,不同環(huán)節(jié)公司的股價(jià)波動(dòng)不僅會(huì)沿著產(chǎn)業(yè)鏈傳導(dǎo),而且會(huì)相互影響[38]。鑒于各環(huán)節(jié)間的高度關(guān)聯(lián)性,產(chǎn)業(yè)鏈的縱向整合成為了學(xué)者研究的熱門(mén)話題。產(chǎn)業(yè)鏈的縱向整合通過(guò)促進(jìn)知識(shí)、技術(shù)等各類(lèi)要素的流動(dòng)、集聚,加強(qiáng)了主體間功能的耦合,發(fā)揮了協(xié)同作用[39-40]。首先,鏈條中的核心企業(yè)是推動(dòng)產(chǎn)業(yè)鏈整合的關(guān)鍵因素,部分企業(yè)的技術(shù)突破將發(fā)揮“提升效應(yīng)”,帶動(dòng)全鏈條的均衡發(fā)展[41];其次,考慮到環(huán)節(jié)間存在的互補(bǔ)關(guān)系,不同企業(yè)的融合和關(guān)聯(lián)能有效推動(dòng)外部交易內(nèi)部化,實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)防范和共擔(dān),帶動(dòng)產(chǎn)業(yè)集聚并優(yōu)化空間布局;最后,產(chǎn)業(yè)鏈的縱向整合通過(guò)降低交易成本、規(guī)避雙重加價(jià),消除價(jià)格扭曲,提升社會(huì)整體福利,突破單個(gè)產(chǎn)業(yè)的價(jià)值限制[42-43]。總之,產(chǎn)業(yè)鏈中企業(yè)的協(xié)作不僅能促進(jìn)自身及相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,形成競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì),而且可以拉動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng),實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)增值[44]。

1.3 文獻(xiàn)評(píng)述

盡管眾多學(xué)者已經(jīng)對(duì)分形方法及其應(yīng)用、產(chǎn)業(yè)鏈理論展開(kāi)了充分討論,但現(xiàn)有研究仍存在不足:①分形市場(chǎng)研究亟需細(xì)化。分形市場(chǎng)理論常被應(yīng)用于分析全球各個(gè)國(guó)家的股票、期貨等市場(chǎng)的整體情況,而基于能源等細(xì)分領(lǐng)域的研究則有待豐富。②產(chǎn)業(yè)鏈理論的應(yīng)用范圍有待拓寬。多數(shù)產(chǎn)業(yè)鏈研究聚焦于公司治理層面,探討行業(yè)間的價(jià)格傳導(dǎo)機(jī)制以及產(chǎn)業(yè)集群的整合問(wèn)題,鮮有研究基于金融市場(chǎng)投資者的視角,將產(chǎn)業(yè)鏈理論用于指導(dǎo)投資組合的構(gòu)建。③投資組合的構(gòu)建方法有待優(yōu)化。較多學(xué)者基于MF-DFA 和DCCA 等分形方法修正傳統(tǒng)投資組合模型,但前述方法存在計(jì)算量大和步驟復(fù)雜的局限,而具備高精確度和小計(jì)算量?jī)?yōu)勢(shì)的MF-XDMA 方法應(yīng)用范圍不廣。

因此,本文將分形市場(chǎng)理論、產(chǎn)業(yè)鏈理論與傳統(tǒng)有效資本市場(chǎng)理論結(jié)合,優(yōu)化能源投資組合策略。首先,利用產(chǎn)業(yè)鏈理論的價(jià)格傳導(dǎo)機(jī)制和縱向整合思想,指導(dǎo)投資種類(lèi)的選取,抵消投資組合樣本間的相對(duì)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn);其次,將分形方法MF-X-DMA 與經(jīng)典均值-方差模型結(jié)合,拓寬傳統(tǒng)投資組合理論的應(yīng)用范圍;最后,構(gòu)建均值-MF-X-DMA 模型,使模型適應(yīng)復(fù)雜多變、風(fēng)險(xiǎn)較高的非線性能源市場(chǎng)環(huán)境,優(yōu)化了傳統(tǒng)投資組合模型,豐富了現(xiàn)代投資組合理論。

2 研究方法及模型構(gòu)建

2.1 R/S分析法基本步驟

(1)將觀測(cè)到的時(shí)間序列{xi},i=1,2,…,M劃分為A個(gè)長(zhǎng)度為N(2≤N≤L)的相鄰子序列,其中L為子序列的最大長(zhǎng)度,且AN=M,將第a個(gè)子序列記為Ia,a=1,2,…,A,將第a個(gè)子序列上的第k個(gè)觀測(cè)值記為xk,a,k=1,2,…,N,令第a個(gè)子序列的均值為

(2)令Xk,a為子序列Ia上的累積離差,則

(3)令RIa為子序列Ia上的累積離差的極差,則

(4)令SIa為子序列Ia的標(biāo)準(zhǔn)差,則

(5)計(jì)算第a個(gè)子序列的重標(biāo)極差:

(6)計(jì)算序列長(zhǎng)度為N時(shí),有A個(gè)子序列的R/S的均值為

(7)每一個(gè)N都有對(duì)應(yīng)的(R/S)N,根據(jù)冪律關(guān)系可得

式中,a是常數(shù)。

(8)因?yàn)?R/S)N和N H成正比,將上式兩邊都取對(duì)數(shù)后可得

用最小二乘法擬合log(N)和log((R/S)N)的散點(diǎn)圖,擬合直線的斜率就是Hurst指數(shù),并由此求出分形維D,兩者關(guān)系為:D=2-H。分形維是分形市場(chǎng)理論中重要的參數(shù),可以描述時(shí)間序列的波動(dòng)程度,是對(duì)具有復(fù)雜特征的分形體進(jìn)行定量刻畫(huà)的重要參數(shù),當(dāng)分形體復(fù)雜程度越高,其分形維就越大。因此,當(dāng)一個(gè)收益率序列的Hurst指數(shù)越小時(shí),分形維D越大,收益率序列的波動(dòng)就越劇烈,其風(fēng)險(xiǎn)就越大。Hurst指數(shù)和分形維對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的具體度量標(biāo)準(zhǔn)如下:

(1)當(dāng)0＜H＜0.5,1.5＜D＜2時(shí),表示一個(gè)均指回復(fù)型的時(shí)間序列,即當(dāng)序列在過(guò)去是呈現(xiàn)上升/下降的趨勢(shì)時(shí),在未來(lái)會(huì)出現(xiàn)下降/上升的趨勢(shì)。且時(shí)間序列波動(dòng)平緩,序列遵從“有偏的隨機(jī)游走”,會(huì)產(chǎn)生一條比隨機(jī)游走更平滑的線。

(2)當(dāng)0.5＜H＜1,1＜D＜2時(shí),表示一個(gè)持久性的序列,當(dāng)序列在過(guò)去呈現(xiàn)出上升/下降的趨勢(shì)時(shí),在未來(lái)會(huì)繼續(xù)呈現(xiàn)出上升/下降的趨勢(shì),且時(shí)間序列波動(dòng)比隨機(jī)游走更加劇烈,會(huì)產(chǎn)生一條比隨機(jī)游走更參差不齊的線。

(3)當(dāng)H=0.5,D=1.5時(shí),表示時(shí)間序列是一個(gè)隨機(jī)游走的序列。

(4)當(dāng)H=1,D=1時(shí),此時(shí)時(shí)間序列是一條直線,便于對(duì)未來(lái)預(yù)測(cè)。

2.2 MF-X-DMA方法步驟

去趨勢(shì)移動(dòng)平均互相關(guān)分析法(MF-X-DMA)用于研究?jī)蓚€(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列在不同時(shí)間標(biāo)度下的非線性關(guān)系,適用于檢驗(yàn)非平穩(wěn)時(shí)間序列的相關(guān)性。其具體步驟如下:

設(shè)兩個(gè)時(shí)間序列分別為{xk}和{yk},k=1,2,…,N,N為序列的長(zhǎng)度。

(1)計(jì)算兩個(gè)原始時(shí)間序列的累積離差序列:

(2)計(jì)算加權(quán)移動(dòng)平均函數(shù):

式中:Z∈{X,Y};x是不大于x的最大整數(shù),x是不小于x的最小整數(shù);n為窗口長(zhǎng)度。θ∈(0,1)是參數(shù),當(dāng)θ=0時(shí),表示向后移動(dòng)平均法,此時(shí)移動(dòng)平均函數(shù)包含了t時(shí)刻之前n-1個(gè)時(shí)刻的信息;當(dāng)θ=0.5時(shí),表示中心移動(dòng)平均法,此時(shí)包含了t時(shí)刻之前(n-1)/2 個(gè)時(shí)刻和之后(n-1)/2 個(gè)時(shí)刻的信息;當(dāng)θ=1時(shí),表示向前移動(dòng)平均法,此時(shí)包含了t時(shí)刻之后n-1個(gè)時(shí)刻的信息。通過(guò)已知多分形測(cè)度的數(shù)值試驗(yàn),檢驗(yàn)了當(dāng)θ取不同值時(shí),MF-DMA 方法對(duì)真實(shí)值的擬和效果。結(jié)果表明,當(dāng)θ=0時(shí),MF-DFA 方法對(duì)多重分形譜和標(biāo)度指數(shù)τ(q)有著更準(zhǔn)確的估計(jì),故選擇向后移動(dòng)平均法計(jì)算移動(dòng)平均函數(shù)

在原始的DMA 方法中,移動(dòng)平均函數(shù)的計(jì)算用的是簡(jiǎn)單的移動(dòng)平均法,即對(duì)移動(dòng)窗口中每一個(gè)值賦予相同的權(quán)重,但是在一個(gè)系統(tǒng)中每一個(gè)值產(chǎn)生的影響都不同,距離t時(shí)刻越近的值會(huì)產(chǎn)生更大的影響,故選擇加權(quán)向后移動(dòng)平均計(jì)算,即

式中,λ=n/(n+1),n為移動(dòng)平均窗口長(zhǎng)度,n≤由于λ＜1,通過(guò)階數(shù)的增加,使得先前數(shù)據(jù)點(diǎn)產(chǎn)生的貢獻(xiàn)指數(shù)級(jí)減小。

(3)進(jìn)行去趨勢(shì)處理得到兩個(gè)序列的殘差序列,分別為:

(4)將兩個(gè)殘差序列分解為:Ns=[N/s]個(gè)互不重疊的子區(qū)間,標(biāo)度s的大小和移動(dòng)窗口n大小相等時(shí)能取得最好的效果。為了充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,將該分解過(guò)程從尾到頭重新進(jìn)行一次,共得到2Ns個(gè)子區(qū)間,令第v個(gè)子區(qū)間分別為XXn(t)和YYn(t),其中:v=1,2,…,2Ns;t=1,2,…,s。

(5)計(jì)算每個(gè)標(biāo)度s下的去趨勢(shì)協(xié)方差:

式中,t=1,2,…,s。

(6)計(jì)算q階波動(dòng)函數(shù):

(7)根據(jù)波動(dòng)函數(shù)Fq(s)和標(biāo)度s之間的冪律關(guān)系Fq(s)∝s Hxy(q),通過(guò)兩邊取對(duì)數(shù)可得

式中,c是常數(shù)。

再使用最小二乘法可得在不同q階下的Hurst指數(shù)Hxy(q),稱(chēng)為廣義Hurst指數(shù)。當(dāng)q＞0時(shí),Hxy(q)描述的是大幅波動(dòng)的標(biāo)度行為;當(dāng)q＜0時(shí),Hxy(q)描述的是小幅波動(dòng)的標(biāo)度行為。當(dāng)序列{xk}和{yk}相同時(shí),MF-DCCA 退化為去趨勢(shì)多重分形波動(dòng)分析法(MF-DMA),此時(shí),Hxy(q)就是單個(gè)序列的廣義Hurst指數(shù)。當(dāng)Hxy(q)獨(dú)立于q是一個(gè)常數(shù)時(shí),序列是一個(gè)單分形過(guò)程;當(dāng)Hxy(q)依賴(lài)于q時(shí),序列具有多重分形特征。

2.3 均值-MF-X-DMA模型構(gòu)建

2.3.1 均值-方差模型 假設(shè)有n種證券,wi表示投資組合中第i種證券的投資比例,ui和σi分別為第i種證券的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為第i、j種證券之間的協(xié)方差,則在不允許賣(mài)空的情況下,馬科維茲均值-方差模型可表示為:

式中,u0為期望收益。而對(duì)于投資者而言,收益率高于期望收益率的部分并不算風(fēng)險(xiǎn),收益率小于期望收益率的部分是真正的風(fēng)險(xiǎn),方差衡量的是所有收益的波動(dòng)大小,對(duì)正的收益和負(fù)的收益同等對(duì)待,會(huì)高估了真正的風(fēng)險(xiǎn)。因此,馬科維茲提出了半方差來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)。令

則由期望收益率ui確定的投資組合半?yún)f(xié)方差矩陣為

從而均值-半方差模型為:

2.3.2 均值-MF-X-DMA 模型 將均值-半方差模型和MF-DMA 方法相結(jié)合構(gòu)建如下均值-MF-XDMA 模型:

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)選擇與說(shuō)明

基于產(chǎn)業(yè)鏈投資方法[39],本文選取能源投資種類(lèi)的思路如下:

(1)界定能源產(chǎn)業(yè)鏈的組成環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)分類(lèi)方式通常根據(jù)原料供給、生產(chǎn)過(guò)程和產(chǎn)品需求3個(gè)核心要素,將能源產(chǎn)業(yè)鏈劃分為上游、中游和下游3個(gè)環(huán)節(jié)?？紤]到能源產(chǎn)業(yè)具有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)屬性,上下游鏈條間的緊密關(guān)系可能會(huì)導(dǎo)致公司業(yè)績(jī)的同向變動(dòng),不利于風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避。因此,為減少上游環(huán)節(jié)中能源專(zhuān)用性可能造成的影響,在不破壞鏈條連貫性和完整性的同時(shí),本文將能源產(chǎn)業(yè)鏈進(jìn)行上下游的雙向延伸,拓展至5個(gè)環(huán)節(jié)。具體而言,將上游環(huán)節(jié)從原料的探勘與生產(chǎn)延伸至能源類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域,將下游環(huán)節(jié)從面向用能企業(yè)的煉制與銷(xiāo)售拓展至面向個(gè)人消費(fèi)者的終端領(lǐng)域,深度挖掘能源產(chǎn)出的經(jīng)濟(jì)價(jià)值?？紤]到能源是重要的生產(chǎn)要素,支撐著經(jīng)濟(jì)社會(huì)全方面的發(fā)展,能源產(chǎn)業(yè)鏈終端環(huán)節(jié)的涉及范圍較廣,可細(xì)分為消費(fèi)、金融、信息技術(shù)、房地產(chǎn)、公共事業(yè)等多個(gè)行業(yè)。在選取終端環(huán)節(jié)時(shí),為貼合當(dāng)前背景下經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要驅(qū)動(dòng)因素,選擇消費(fèi)行業(yè)和信息技術(shù)行業(yè)為終端環(huán)節(jié)的代表,并選取相關(guān)領(lǐng)域的龍頭企業(yè)——亞馬遜和谷歌作為反映個(gè)體能源消費(fèi)的樣本公司。綜上所述,結(jié)合Wind行業(yè)分類(lèi)方法,本文將能源產(chǎn)業(yè)鏈具體劃分為設(shè)備與服務(wù)、探勘與生產(chǎn)、儲(chǔ)存與運(yùn)輸、煉制與銷(xiāo)售以及終端5個(gè)環(huán)節(jié)。

(2)確定能源產(chǎn)業(yè)鏈的各個(gè)環(huán)節(jié)在投資組合中的權(quán)重。為抵消上下游行業(yè)間的相對(duì)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn),賦予每個(gè)環(huán)節(jié)相同投資比例,在各環(huán)節(jié)分別選取兩支股票作為代表。

(3)選取具有行業(yè)代表性的公司。為了強(qiáng)調(diào)該項(xiàng)投資的“行業(yè)屬性”而非“公司屬性”,樣本公司的主營(yíng)業(yè)務(wù)必須具備明顯的行業(yè)特征和突出的盈利水平。同時(shí),為強(qiáng)化上下游行業(yè)間相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的抵消效應(yīng),確保各樣本企業(yè)的體量相當(dāng)。

因此,本文將能源產(chǎn)業(yè)鏈劃分為設(shè)備與服務(wù)、探勘與生產(chǎn)、儲(chǔ)存與運(yùn)輸、煉制與銷(xiāo)售以及終端5個(gè)環(huán)節(jié),并在標(biāo)普500指數(shù)中,分別選取每個(gè)環(huán)節(jié)最具代表性的兩支股票,共10支股票作為樣本股,具體情況如表1所示。樣本區(qū)間為2013年11月18日至2020年1月7日,共記1 500個(gè)交易日。數(shù)據(jù)均來(lái)自萬(wàn)得數(shù)據(jù)庫(kù)(Wind)。

3.2 分形特征檢驗(yàn)

3.2.1 正態(tài)性檢驗(yàn) 收益率序列符合正態(tài)分布,是有效市場(chǎng)假說(shuō)成立的前提條件,因此,通過(guò)對(duì)收益率序列分布特征的檢驗(yàn),判斷適用樣本股的假說(shuō)。首先,根據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)(見(jiàn)表1)可知,在偏度上,馬拉松原油、瓦萊羅能源和亞馬遜收益率序列的偏度大于0,呈現(xiàn)右偏分布特征,而其余各股收益率均小于0,呈左偏分布。在峰度上,樣本股收益率序列的峰度均顯著大于3,說(shuō)明其不服從正態(tài)分布。其次,通過(guò)Quantile-Quantile圖進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。由于樣本股較多,此處僅以哈利伯頓和斯倫貝謝兩支樣本股為例。如圖1所示,圖像均呈現(xiàn)右上趨勢(shì),且兩端與正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)值存在一定差距,說(shuō)明該兩組收益率序列不僅未服從正態(tài)分布,且具備明顯的“尖峰厚尾”特征,在其他樣本股的檢驗(yàn)中也得到了相似的結(jié)果。最后,通過(guò)Jarque-Bera檢驗(yàn)進(jìn)一步分析收益率序列的分布特征。J-B檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為

式中,S和K分別為序列的偏度和峰度。

如表1所示,樣本股的J-B 檢驗(yàn),在1%的顯著性水平下拒絕了收益率服從正態(tài)分布的原假設(shè)?；谏鲜鰴z驗(yàn)發(fā)現(xiàn),能源股票的收益率序列不服從正態(tài)分布,且存在明顯的分形特征,因此,在構(gòu)建能源投資組合時(shí),分形市場(chǎng)假說(shuō)相較于有效市場(chǎng)假說(shuō)更為適用。

3.2.2 R/S分析 R/S分析法是檢驗(yàn)收益率序列分形特征的重要方法。首先,根據(jù)樣本的大小,確定n的范圍為6～N/4,其中N為序列長(zhǎng)度,圖2所示為樣本股log(N)、log[(R/S)n]散點(diǎn)圖和擬合直線。其次,結(jié)合表1可知,所選能源公司股票收益率序列的Hurst指數(shù)均不等于0.5。這說(shuō)明,能源股票市場(chǎng)是復(fù)雜的分形系統(tǒng),收益率序列并非隨機(jī)游走,而是呈現(xiàn)出明顯的持續(xù)性或反持續(xù)性特征。最后,通過(guò)確定樣本股的非循環(huán)周期,進(jìn)一步分析持續(xù)性或反持續(xù)性特征的強(qiáng)度。非循環(huán)周期指標(biāo)通過(guò)繪制V統(tǒng)計(jì)量和log(N)曲線圖確定。以哈利伯頓為例,由圖3顯示,樣本股V統(tǒng)計(jì)量值的走勢(shì)整體向上,且存在明顯的斷點(diǎn),在臨界點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的N=320,說(shuō)明其循環(huán)周期較大,持久性較強(qiáng),其他樣本股的檢驗(yàn)結(jié)果也存在類(lèi)似特征。

表1 樣本股票收益率描述統(tǒng)計(jì)

3.2 多重分形特征分析

采用MF-DMA 對(duì)樣本股的多重分形特征進(jìn)行檢驗(yàn)。由于樣本股眾多,故僅給出兩支樣本股的檢驗(yàn)結(jié)果,如圖4和表2所示,其中階數(shù)q的范圍為-5～5。

由圖4可知,對(duì)于不同的階數(shù)q,各樣本股之間的log(Fq(x))和log(x)呈線性關(guān)系,說(shuō)明各樣本股收益率均存在冪律相關(guān)性。根據(jù)表2可知,隨著階數(shù)q的變化,所選樣本股的廣義Hurst指數(shù)也隨之變化,說(shuō)明兩支股票均存在多重分形特征。此外,一支股票的波動(dòng)會(huì)在不同的時(shí)間標(biāo)度下影響另一支股票,即所選樣本股之間的相關(guān)性也存在多重分形特征。綜上所述,能源產(chǎn)業(yè)鏈股票市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng),難以用有效市場(chǎng)理論準(zhǔn)確描述市場(chǎng)波動(dòng),因此,基于分形市場(chǎng)假說(shuō)構(gòu)建投資組合策略較為適用。

3.3 投資組合樣本外檢驗(yàn)方法

樣本外檢驗(yàn)方法有利于評(píng)價(jià)投資組合效果。本文基于滑動(dòng)窗口技術(shù),進(jìn)行樣本外投資組合效果檢驗(yàn)并比較分析。將總樣本劃分為估計(jì)樣本和預(yù)測(cè)樣本,根據(jù)文獻(xiàn)[27]中的做法,估計(jì)樣本數(shù)量通常大于總樣本的80%。本文的估計(jì)樣本包含1 500個(gè)交易日,預(yù)測(cè)樣本包含300個(gè)交易日。具體步驟如下:

(1)將第1～1 500 個(gè)交易日(2013-11-18～2020-01-07,共1 500個(gè)交易日)作為第1個(gè)估計(jì)樣本區(qū)間。根據(jù)該區(qū)間求出投資組合風(fēng)險(xiǎn)最小的資產(chǎn)配置方案,并按照該配置方案構(gòu)建第1 501個(gè)交易日(2020-01-08)的投資組合。

(2)將第2～1 501 個(gè)交易日(2013-11-19～2020-01-08,共1 500個(gè)交易日)作為第2個(gè)估計(jì)樣本區(qū)間,根據(jù)此樣本區(qū)間求出投資組合風(fēng)險(xiǎn)最小的資產(chǎn)配置方案,并利用該配置方案得到第1 502個(gè)交易日(2020-01-09)的投資組合。以此類(lèi)推,以第i(i＞1 500)個(gè)交易日前的1 500個(gè)交易日作為估計(jì)樣本區(qū)間,根據(jù)該區(qū)間調(diào)整第i個(gè)交易日的投資組合權(quán)重,最終進(jìn)行了300 次調(diào)整,得到預(yù)測(cè)區(qū)間300個(gè)交易日的最佳投資組合配置方案。

在對(duì)照指標(biāo)的選取上,本文基于收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、貝塔系數(shù)、夏普比率、詹森指數(shù)和特雷諾指數(shù),對(duì)于投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益進(jìn)行樣本外檢驗(yàn)。在對(duì)照組的選擇上,一是基于標(biāo)普500能源指數(shù),比較能源投資組合的選股方式。該指數(shù)由標(biāo)普500指數(shù)中的能源公司組成,采用流通市值加權(quán)的方法構(gòu)建,對(duì)于能源行業(yè)具有一定的代表性,是能源投資的重要標(biāo)的。二是針對(duì)上述樣本股,基于傳統(tǒng)投資組合模型,包括均值-方差模型、等權(quán)重模型、均值-VaR 模型和均值-CVaR 模型,比較能源投資組合的模型應(yīng)用。檢驗(yàn)結(jié)果如表3、4所示。

表3 傳統(tǒng)投資組合模型的樣本外檢驗(yàn)結(jié)果

表4 各標(biāo)度下均值-MF-X-DMA模型的樣本外檢驗(yàn)結(jié)果

由表3、4的對(duì)比可得:

(1)基于收益率衡量投資組合的整體盈利能力。結(jié)果顯示,標(biāo)普500能源指數(shù)的收益率低于所有傳統(tǒng)投資組合模型。產(chǎn)業(yè)鏈選股思路通過(guò)對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈條的拓展,深度挖掘了行業(yè)價(jià)值。同時(shí),除了標(biāo)度為10之外,其余標(biāo)度下的均值-MF-X-DMA 模型均能取得比傳統(tǒng)投資組合模型更高的收益率。均值-MF-X-DMA 模型能更準(zhǔn)確地描述各資產(chǎn)在不同標(biāo)度下的波動(dòng)情況,并使用下半收益的波動(dòng)函數(shù)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn),衡量投資者真正關(guān)心的風(fēng)險(xiǎn),提高投資組合的盈利能力。

(2)基于標(biāo)準(zhǔn)差衡量投資組合的整體風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)果顯示,標(biāo)普500能源指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)大于除等權(quán)重模型外的所有傳統(tǒng)投資組合模型。產(chǎn)業(yè)鏈選股思路能夠通過(guò)平均分布各環(huán)節(jié)的投資,削弱部分環(huán)節(jié)波動(dòng)對(duì)整體投資收益的影響。然而,只有兩個(gè)標(biāo)度下(s=150,s=200)的均值-MF-X-DMA 模型能優(yōu)于全部的傳統(tǒng)投資組合模型。這是由于均值-MF-XDMA 模型為保證投資組合的高收益率,忽視了高收益率資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)性,導(dǎo)致此類(lèi)資產(chǎn)比重過(guò)高,增加了投資組合的整體風(fēng)險(xiǎn)。

(3)基于貝塔系數(shù)衡量投資組合相對(duì)于市場(chǎng)指數(shù)的波動(dòng)性。結(jié)果顯示,標(biāo)普500能源指數(shù)的貝塔系數(shù)最小。標(biāo)普500能源指數(shù)是標(biāo)普500指數(shù)的子板塊,不僅具有能源行業(yè)屬性,還具有證券市場(chǎng)屬性,因此系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)更低。同時(shí),各標(biāo)度下均值-MF-X-DMA 模型相對(duì)于傳統(tǒng)投資組合模型貝塔系數(shù)更小,但均大于2。均值-MF-X-DMA 模型能有效削弱市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)投資組合造成的影響,但由于能源行業(yè)的特殊屬性,系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)仍然偏高。

(4)基于夏普比率、詹森指數(shù)和特雷諾指數(shù),綜合衡量投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)果顯示,標(biāo)普500能源指數(shù)的夏普比率小于所有傳統(tǒng)投資組合模型,詹森指數(shù)和特雷諾指數(shù)小于除等權(quán)重模型外的所有傳統(tǒng)投資組合模型。除標(biāo)度為10之外,任一標(biāo)度下均值-MF-X-DMA 模型的夏普比率、詹森指數(shù)和特雷諾指數(shù)均大于傳統(tǒng)投資組合模型。上述指標(biāo)驗(yàn)證,基于產(chǎn)業(yè)鏈理論的選股方式和均值-MF-XDMA 模型,能夠使投資組合在單位風(fēng)險(xiǎn)下取得更高的收益,且當(dāng)能源市場(chǎng)行情不佳時(shí)在一定程度上減小能源投資者的損失。

3.4 模型的有效邊界

根據(jù)前文的比較分析,相對(duì)于傳統(tǒng)投資組合模型,本文構(gòu)建的均值-MF-X-DMA 模型在一定程度上能有效削弱風(fēng)險(xiǎn),提高組合收益。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行砸约氨容^不同標(biāo)度下模型表現(xiàn)的優(yōu)劣,本文構(gòu)建了均值-MF-X-DMA 模型的有效邊界。在給定期望收益率u0的情況下,最小化多分形方差得到在此期望收益率下的最優(yōu)投資組合策略,當(dāng)u0取得足夠多時(shí),得到一系列的u0-組合點(diǎn),這些組合點(diǎn)構(gòu)成了模型的有效邊界。根據(jù)樣本股的特點(diǎn),u0的范圍選擇0.5×10-3～1.5×10-3,標(biāo)度s選擇50、100、150、200、250和300。有效邊界如圖5所示。

由圖5可知,當(dāng)期望收益大于一定值后,隨著期望收益u0的增大,基于任一標(biāo)度下的模型對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)都隨之增大,即高收益伴隨著高風(fēng)險(xiǎn),這符合理論結(jié)果和現(xiàn)實(shí)情況。同時(shí),由圖5可以發(fā)現(xiàn),期望收益越高,每增加一單位收益時(shí),其增加的風(fēng)險(xiǎn)就越大,這也符合邊際收益遞減的原則。由組內(nèi)的對(duì)比可見(jiàn),在相同的期望收益u0下,標(biāo)度s越大,其所承受的風(fēng)險(xiǎn)就越大。

4 結(jié)論

受到氣候、經(jīng)濟(jì)、政治等多重因素的影響,能源投資存在高度不確定性風(fēng)險(xiǎn),因此,本文將分形理論、產(chǎn)業(yè)鏈理論與傳統(tǒng)投資組合理論結(jié)合,為構(gòu)建更有效的投資組合提供了新的思路?；诋a(chǎn)業(yè)鏈理論選取能源樣本股,結(jié)合經(jīng)典均值-方差模型和MF-XDMA 方法構(gòu)建投資組合模型,并與標(biāo)普500 能源指數(shù)和傳統(tǒng)投資組合模型進(jìn)行比較,所得結(jié)論如下:

(1)能源樣本股收益率序列均具有分形特征,存在標(biāo)度不變性。采用R/S分析法,計(jì)算發(fā)現(xiàn),各組樣本股收益率的Hurst指數(shù)均不等于0.5,說(shuō)明收益率之間存在非線性特征。因此,在構(gòu)建投資組合模型時(shí),分形市場(chǎng)理論比有效市場(chǎng)理論更為適用。

(2)基于標(biāo)普500能源指數(shù),對(duì)于按市值加權(quán)法構(gòu)建的投資組合進(jìn)行樣本外檢驗(yàn)。結(jié)果表明,根據(jù)產(chǎn)業(yè)鏈理論選取能源投資種類(lèi),不僅能有效分散能源價(jià)格高度波動(dòng)造成的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),構(gòu)建穩(wěn)定性更好的投資組合,而且能夠深度挖掘行業(yè)價(jià)值,提高投資組合的收益率。

(3)對(duì)均值-MF-X-DMA 模型和傳統(tǒng)投資組合模型進(jìn)行樣本外檢驗(yàn),并單獨(dú)比較收益和風(fēng)險(xiǎn)水平,其中風(fēng)險(xiǎn)水平包括系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和整體風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)果表明,相對(duì)傳統(tǒng)投資組合模型,除標(biāo)度為10之外,其余標(biāo)度下的均值-MF-X-DMA 模型均能取得更高的收益,并能有效削弱系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響。當(dāng)考慮投資組合的整體風(fēng)險(xiǎn)時(shí),均值-MF-X-DMA 模型的表現(xiàn)則不如對(duì)照組模型。

(4)由于綜合評(píng)估收益和風(fēng)險(xiǎn)更為合理,本文采用夏普比率、詹森指數(shù)和特雷諾指數(shù)進(jìn)一步檢驗(yàn)。結(jié)果表明,除了標(biāo)度為10之外,任一標(biāo)度下的均值-MF-X-DMA 模型均能取得比對(duì)照組模型更高的夏普比率、詹森指數(shù)和特雷諾指數(shù),意味著該投資組合在單風(fēng)險(xiǎn)下能取得更高的收益。

隨著中國(guó)金融市場(chǎng)雙向開(kāi)放程度的加深,即便國(guó)內(nèi)能源市場(chǎng)受到政策管制,自身穩(wěn)定性相對(duì)較好,國(guó)際能源價(jià)格沖擊對(duì)于中國(guó)能源產(chǎn)業(yè)鏈仍然具有傳導(dǎo)效應(yīng),且研究表明,中國(guó)金融市場(chǎng)自身及其與國(guó)際金融市場(chǎng)的相關(guān)性關(guān)系均具有多重分形特征,上述結(jié)論在國(guó)內(nèi)能源市場(chǎng)同樣適用[17,45-46]。因此,提出下述建議,便于優(yōu)化國(guó)內(nèi)能源產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及調(diào)整海外能源資產(chǎn)配置,從而提升對(duì)海內(nèi)外能源資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理水平,保障能源領(lǐng)域的金融安全。

針對(duì)能源產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的布局,考慮到能源產(chǎn)業(yè)間極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性,應(yīng)適當(dāng)延伸鏈條長(zhǎng)度,實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈的縱向整合。一方面,應(yīng)推動(dòng)能源領(lǐng)域的前向投資,規(guī)避能源供應(yīng)不穩(wěn)定而可能造成的風(fēng)險(xiǎn);另一方面,從供給端出發(fā),提升對(duì)中下游環(huán)節(jié)的投資比重,指導(dǎo)產(chǎn)業(yè)鏈下游企業(yè)的用能方向,從而發(fā)揮提升效應(yīng)。以核心行業(yè)為龍頭,帶動(dòng)能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展,保障中國(guó)能源安全和戰(zhàn)略需求。

針對(duì)能源市場(chǎng)投資的配置,應(yīng)考慮資本市場(chǎng)具備“尖峰厚尾”的多重分形特征,以分形市場(chǎng)理論為指導(dǎo),進(jìn)行全產(chǎn)業(yè)鏈布局。一方面,應(yīng)合理運(yùn)用分形市場(chǎng)理論,指導(dǎo)投資組合的構(gòu)建,并充分發(fā)揮MFX-DMA 方法計(jì)算簡(jiǎn)便且精確度高的優(yōu)勢(shì),構(gòu)建在單位風(fēng)險(xiǎn)下回報(bào)水平更高的投資組合;另一方面,應(yīng)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)鏈投資,合理分配資金在各個(gè)環(huán)節(jié)的權(quán)重,并在各個(gè)環(huán)節(jié)選取具有行業(yè)代表性、強(qiáng)盈利性及體量相近性的公司,強(qiáng)化對(duì)上下游環(huán)節(jié)間相對(duì)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的抵消效應(yīng)。