基于小車式起落架地面滑跑振動仿真分析

張振華，李 巍，謝 彥，李勝軍

(第一飛機(jī)設(shè)計研究院，陜西 西安 710089)

1 引言

根據(jù)波音統(tǒng)計，飛機(jī)起降只占飛行時間的6%，但是事故卻占41%以上[1]。剎車引起起落架振動問題，是飛機(jī)地面動力學(xué)面臨的關(guān)鍵性的問題之一。隨著近幾十年來航空事業(yè)的高速發(fā)展，越來越多的新型飛機(jī)大量涌現(xiàn)。飛機(jī)逐漸向大型化發(fā)展，起飛重量越來越大，小車式起落架廣泛應(yīng)用在大型飛機(jī)上。因此，研究小車式起落架的振動問題具有重要的工程意義。通過對振動的分析，找到有助于減弱振動的措施，有助于延長制動裝置和起落架的使用壽命，提高飛機(jī)在著陸滑跑過程中的安全性。

國內(nèi)外學(xué)者對地面滑跑和仿真建模問題已做過大量研究，F(xiàn)ong，A.和 Eng，P.利用多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析軟件ADAMS研究了飛機(jī)起落架系統(tǒng)的振動問題[1]。Chris Hetreed[2]利用多體動力學(xué)軟件MSC.ADAMS/AIRCRAFT模塊對飛機(jī)機(jī)輪振動進(jìn)行了仿真研究。眾多研究分析表明，制動力矩的增加和轉(zhuǎn)子與定子的相對角速度的減小是導(dǎo)致振動的主要原因。國內(nèi)學(xué)者對起落架振動問題起步較晚，但也進(jìn)行了大量的研究。吳華偉等人[3]針對飛機(jī)在著陸滑跑的過程中主起落架和剎車機(jī)輪的受力進(jìn)行了詳細(xì)分析，從制動引起的諧振機(jī)理以及防滑剎車系統(tǒng)的角度來出發(fā)，并且就跑道的識別、智能化的控制技術(shù)、多偏壓級的調(diào)節(jié)(PBM)技術(shù)、機(jī)輪速度的采集以及濾波和防振加固等方面，都介紹了相關(guān)的能夠有效解決剎車誘導(dǎo)振動的手段和方式。徐嫵佳[4]通過設(shè)計了一種用于單支柱多輪起落架的車架穩(wěn)定系統(tǒng)，有效減弱了滑跑過程中車架振動問題。侯赤[7]通過ADAMS 對小車式起落架進(jìn)行仿真，證明了基于ADAMS的起落架仿真技術(shù)相對于傳統(tǒng)方法而言，具有過程簡單，可視化強(qiáng)，通用性好和準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn)。

圖1 車架俯仰振動示意圖

國內(nèi)外對于起落架的相關(guān)研究很多，但是關(guān)于小車式起落架車架的振動問題及抑制措施研究較少。本文在其他學(xué)者研究基礎(chǔ)上，基于四輪小車式起落架，分析其緩沖器的動力學(xué)特性，使用LMS Virtual.Lab建立起落架的多體動力學(xué)模型。利用MATLAB中的Simulink模塊建立防滑剎車控制系統(tǒng)模型，進(jìn)行聯(lián)合仿真。計算落震和剎車兩種工況引起的車架俯仰振動，對計算結(jié)果進(jìn)行分析，并提出抑制振動的措施。

2 起落架動力學(xué)分析

飛機(jī)起落架剎車振動問題是一個綜合了飛機(jī)運(yùn)動、起落架振動、防滑剎車控制律、剎車動態(tài)響應(yīng)、輪胎動態(tài)特性等多個方面的綜合課題，需綜合起來進(jìn)行考慮。小車式起落架除了主緩沖器以外，又增加了輔助緩沖器，還有剎車平衡裝置。主緩沖器的下端與車架鉸接，在車架上裝有前輪軸和后輪軸，每個輪軸上對稱的安裝兩個或多個機(jī)輪。由于多了一個車架繞接頭轉(zhuǎn)動的自由度，雖然輔助緩沖器的存在可以抑制這個自由度的運(yùn)動，但在剎車力矩的持續(xù)激勵下，依然會導(dǎo)致車架產(chǎn)生劇烈的俯仰振動。

常用的起落架系統(tǒng)主要由支柱、緩沖器、扭力臂、輪胎、機(jī)輪(含剎車裝置)等組成。主緩沖器起到支撐和緩沖的作用，這些結(jié)構(gòu)可以改善飛機(jī)的垂直方向和水平縱向的受力情況。為了研究的方便，將不考慮側(cè)風(fēng)和非對稱著陸的影響。本文將小車式起落架模型簡化為一個質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)。

圖2 起落架簡化示意圖

機(jī)輪與道面之間的正壓力

N=K1δ+C1δ

(1)

K1輪胎剛度，C1輪胎阻尼系數(shù)，δ為輪胎壓縮量。

Fs=Fl+Fα+Fh+Ff

(2)

機(jī)體質(zhì)量的垂直運(yùn)動

(3)

(4)

式中，F(xiàn)1為氣動升力，ρ為空氣密度，Cy為升力系數(shù)，Sy為升力計算面積；

剎車機(jī)輪的垂直運(yùn)動

(5)

剎車機(jī)輪的轉(zhuǎn)動

Jω=μN(yùn)R-Mb

(6)

機(jī)體水平運(yùn)動

在探討德福的一致性方面，儒家將道德置于絕對優(yōu)先的地位:一個人幸福與否，不能通過道德之外的事物來衡量，幸福必須具備相應(yīng)的道德資格。因為儒家用道德和價值性的眼光審視全體，使全體成為價值性的全體，由此道德概念在全體層面獲得了最大的普遍性，“依儒家的看法，道德秩序即是宇宙秩序，反過來說，宇宙秩序即是道德秩序，兩者必然通而為一”①，因此儒家視野下的世界是道德世界，其所建立的世界觀是道德世界觀;據(jù)此，幸福被道德化，道德行為的完全實(shí)現(xiàn)即是最大的幸福。

(7)

(8)

式中，F(xiàn)2為氣動阻力，Cx為阻力系數(shù)，Sx為阻力計算面積；

車架的轉(zhuǎn)動

JCωC=2Nl1-2Ml2-2μN(yùn)(R-δ)+Ff(l2+l3)sinα

(9)

式中Ff為輔助緩沖器內(nèi)力。當(dāng)施加剎車作用時，機(jī)輪會受到剎車力矩的作用，此時由于輪胎與地面的摩擦力突然增大，車架受到轉(zhuǎn)動力矩的作用，車架開始俯仰振動。

3 仿真模型的建立

3.1 防滑剎車控制系統(tǒng)

防滑剎車控制律是起落架系統(tǒng)中最復(fù)雜的控制律，現(xiàn)代的飛機(jī)采用的控制方式普遍為偏壓控制方式，可以用Matlab/Simulink建模實(shí)現(xiàn)?？刂坡煽驁D如圖3所示．

圖3 防滑剎車控制律框圖

計算兩個速度之差，當(dāng)其超過防滑工作門限時，產(chǎn)生防滑電流使伺服閥輸出松剎壓力以調(diào)小實(shí)際剎車壓力來解除打滑。使用參考速度來代替飛機(jī)速度的原因是滑跑速度不易測量和難于實(shí)時傳送。參考速度的產(chǎn)生器模型能夠使其輸出反應(yīng)飛機(jī)速度的主要特征。在每次打滑解除后系統(tǒng)可以維持剎車壓力于較低水平，并防止二次打滑，系統(tǒng)采用偏壓調(diào)節(jié)，使電流按一定規(guī)律下降。

滑移率定義如下

(10)

結(jié)合系數(shù)與滑移率的關(guān)系可由下圖所示的非線性函數(shù)表示[9]。在滑移率影響下，結(jié)合系數(shù)存在著一個最大值，與之對應(yīng)的滑移率稱為最佳滑移率，此時可以提供最大結(jié)合力，剎車控制律都是盡量將滑移率控制在最佳滑移率附近。

圖4 結(jié)合系數(shù)與滑移率關(guān)系曲線

根據(jù)前面的分析和防滑剎車系統(tǒng)的邏輯控制關(guān)系，在MATLAB/Simulink中通過其模塊化的操作建立各個子系統(tǒng)的模型，其中包括剎車控制律、剎車執(zhí)行通道、與Motion接口等模塊，將各個子系統(tǒng)連接，并設(shè)置好參數(shù)，就可以對飛機(jī)防滑剎車系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。

圖5 防滑剎車控制系統(tǒng)

3.2 動力學(xué)模型建模

首先將三維模型的各個部件進(jìn)行預(yù)處理，由于主要考慮的是車架的俯仰振動，除輪胎外將支柱、車架等部件視作剛性體，對各個連接點(diǎn)、轉(zhuǎn)動、鉸接點(diǎn)添加運(yùn)動副，對輪胎、緩沖器、道面等進(jìn)行處理，建立三維動力學(xué)模型。

3.2.1 輪胎模型

飛機(jī)通過物理輪胎與道面接觸，物理輪胎在印記處接觸地面，物理橡膠輪胎安裝在金屬輪轂上，輪胎產(chǎn)生法向力(彈簧力)、側(cè)向力(轉(zhuǎn)向)和操縱力(牽引力)。虛擬輪胎或輪胎模型產(chǎn)生由輪胎和道面間的相互作用生成的輪胎力。本文采用Motion模塊中的高級輪胎模型，豎直力由垂直剛度計算得出，阻尼值為常數(shù)，側(cè)向力由轉(zhuǎn)彎剛度計算得出，縱向力為常數(shù)或可由可變摩擦力及滾動阻力得出。

表1 輪胎典型參數(shù)

圖6 高級輪胎模型

3.2.2 緩沖器模型

小車式起落架吸收能量部件主要由主緩沖器和輔助緩沖器組成，主緩沖器主要吸收落地時的沖擊能量，輔助緩沖器在收放時可將車架折疊收起，在地面滑跑時還可提供阻尼，可吸收車架俯仰振動產(chǎn)生的能量。根據(jù)公式[4]

(11)

阻尼是非線性的，即F=c·u2，方向與速度方向相反。其中非線性阻尼系數(shù)與油液密度、油液縮流系數(shù)、壓油面積和油孔面積有關(guān)，通常通過改變油孔面積來改變非線性阻尼系數(shù)。

圖7 力隨行程變化曲線

表2 緩沖器典型參數(shù)

3.3 聯(lián)合仿真模型

LMS Virtual.Lab軟件提供了與MATLAB的接口，Motion模塊在計算結(jié)束后會生成plantout文件，將該文件添加到Simulink模型中，為模型提供所需的輸入，計算結(jié)束后，計算結(jié)果會自動鏈接到LMS Virtual.Lab中。

圖8 聯(lián)合仿真示意圖

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 落震仿真

下圖為車架轉(zhuǎn)動角度隨時間變化曲線。在起落架剛落地的前一段時間里，巨大的沖擊能量靠支柱緩沖器吸收掉大部分的能量，隨后支柱緩沖器趨于穩(wěn)定。起落架在著陸短時間內(nèi)，車架繞鉸接點(diǎn)劇烈振動，頻率12Hz，持續(xù)時間較短。在持續(xù)約0.5s后逐漸趨于平穩(wěn)。不同速度下車架的振動頻率一樣，振動幅值隨速度增加而增大。

圖9 不同速度車架轉(zhuǎn)動角速度

圖10 不同速度車架轉(zhuǎn)動角加速度

4.2 抑制措施及結(jié)果

由于在落震時，車架俯仰振動主要依靠輔助緩沖器提供阻尼吸收能量，因此通過改變輔助緩沖器的一些參數(shù)，通過增加輔助緩沖器吸收的能量，減弱車架的俯仰振動。緩沖器的阻尼系數(shù)可以通過改變油孔面積來實(shí)現(xiàn)，在仿真時，通過改變緩沖器的力隨位移變化曲線，實(shí)現(xiàn)增大阻尼的效果。結(jié)果表明，增大阻尼后，振動的頻率變化很小，振動的幅值減低20%。通過增加輔助緩沖器的阻尼參數(shù)來減弱振動的方法是可行的。

圖11 不同阻尼對應(yīng)的車架角速度

4.3 剎車誘導(dǎo)振動分析

在1.5s時開始剎車，車架產(chǎn)生繞與支柱鉸接點(diǎn)俯仰振動，整個俯仰振動持續(xù)約1.5s后逐漸趨于平穩(wěn)。剎車系統(tǒng)持續(xù)輸出剎車力矩，對于起落架系統(tǒng)是一個外部激勵，是剎車系統(tǒng)引起車架振動的主要原因。通過不同速度下車架振動角速度結(jié)果，可以得出，幅值和頻率變化很小，幅值基本相同。這是因為對于剎車誘導(dǎo)的振動，主要是由于剎車力矩的作用，速度對其影響相對較小。

圖12 車架轉(zhuǎn)動角速度

圖13 車架轉(zhuǎn)動角加速度

4.4 抑制措施及結(jié)果

對于剎車誘導(dǎo)車架的俯仰振動，由于剎車系統(tǒng)給車架提供的轉(zhuǎn)動力矩，控制系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)的耦合作用引起車架的俯仰振動。通過改變輔助緩沖器參數(shù)增加吸收振動產(chǎn)生的能量，可以達(dá)到減弱振動的作用效果，振幅減弱10%。

圖14 不同阻尼值對應(yīng)的車架角速度

優(yōu)化剎車控制律，適當(dāng)減小在剎車剛開始時的剎車力矩，這樣雖然會損失一定的剎車效率，但是可以有效地減弱車架的俯仰振動。通過結(jié)果表明，優(yōu)化后的控制律對于振動的減弱有明顯的作用。由于減小了起始剎車力矩，使得車架在剛開始振動時幅值明顯減小，幅值減小了10%，對整個振動過程也有一定減弱作用。通過改變控制律，實(shí)現(xiàn)對剎車力矩的控制，減弱車架的俯仰振動的方法是可行的。

圖15 剎車力矩隨時間變化曲線

圖16 控制律優(yōu)化前后角速度響應(yīng)

5 結(jié)論

通過計算落震和剎車兩種工況，分析了不同情況下振動產(chǎn)生的機(jī)理，振動過程。對于落震工況，由于飛機(jī)在觸地瞬間，產(chǎn)生巨大的沖擊能量，整個車架開始劇烈的俯仰振動，但持續(xù)時間較短。剎車系統(tǒng)為每個機(jī)輪提供剎車力矩，由于剎車系統(tǒng)與起落架的耦合作用，會引起車架的俯仰振動。通過改變緩沖器參數(shù)和控制律參數(shù)對振動進(jìn)行抑制，取得一定的效果。起落架車架振動會導(dǎo)致部件磨損，影響剎車效率等一系列問題，對其研究對于起落架工程設(shè)計具有重要工程意義。

本文以相關(guān)力學(xué)及控制理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用LMS軟件的Motion模塊和Simulink對某飛機(jī)起落架進(jìn)行了動力學(xué)仿真，優(yōu)點(diǎn)在于Motion與CAD模型的無縫連接，能夠?qū)胝鎸?shí)的實(shí)體模型，進(jìn)行快速計算仿真分析。通過分析，驗證其分析方法和模型的可行性，其結(jié)果能夠為改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計、提高產(chǎn)品性能提供分析設(shè)計手段。