1 064 nm激光高反膜殘余應力及其形變分析

李陽，徐均琪，蘇俊宏，袁松松，劉祺，劉政

1 064 nm激光高反膜殘余應力及其形變分析

李陽1，徐均琪1，蘇俊宏1，袁松松1，劉祺1，劉政2

（1.西安工業(yè)大學 陜西省薄膜技術與光學檢測重點實驗室，西安 710021；2.中國科學院西安光學精密機械研究所 先進光學制造技術聯(lián)合實驗室，西安 710119）

由于光學薄膜自身的殘余應力，致使鍍膜前后基底面型變化較大。針對這一問題，本文制備單層膜和激光高反膜，明確單層膜應力機制，以此研究不同膜系高反膜的應力情況及其面型變化，通過增加壓應力補償層減小面型變化，為制備微變型激光高反鏡提供方法。從理論上分析單層膜殘余應力機制，采用等效參考溫度的方法代替光學薄膜本征應力的效果，通過仿真方法得到薄膜的本征應力。使用有限元分析和試驗方法研究激光高反膜的殘余應力情況。以單層膜試驗為依據(jù)，使用等效參考溫度、生死單元和載荷步技術，仿真分析多層膜–基系統(tǒng)的殘余應力分布及其面型變化。采用電子束熱蒸發(fā)技術制備不同的高反膜，通過Zygo激光干涉儀測試其鍍膜前后的面型，分析基底初始面型、膜料和膜系對高反鏡面型的影響。仿真發(fā)現(xiàn)，多層膜–基系統(tǒng)殘余應力呈現(xiàn)層狀分布，從基底到膜層由拉應力變?yōu)閴簯?，再由壓應力變?yōu)槔瓚?。在殘余應力作用下，整個多層膜–基系統(tǒng)呈凹形，位移呈環(huán)狀分布。對于TiO2/SiO2組合，通過分析對比不同膜系下對應每一層膜層的殘余應力及其對整體面型的影響，發(fā)現(xiàn)膜系G│(HL)10H2L│A比 G│(HL)10H│A面型的變化更小。試驗發(fā)現(xiàn)，通過增加壓應力補償層使得高反膜的殘余應力減小，高反鏡（熔石英基底，30 mm×2 mm）的面型基本沒有變化（Δ=0.004λ），這與仿真結果一致。熔石英基底上TiO2、HfO2、H4和SiO2的本征應力在殘余應力中起主導作用，TiO2、HfO2和H4一般表現(xiàn)為拉應力，SiO2表現(xiàn)為壓應力。不同膜料組合的高反膜體系均表現(xiàn)為壓應力。膜系G│(HL)10H2L│A比G│(HL)10H│A殘余應力和面型變化更小，其殘余應力為－39.70 MPa，比不加補償層減小了22.26 MPa，面型基本沒有變化。當加2L應力補償層時，在滿足光譜特性的基礎上可以平衡多層膜整體殘余應力。

多層膜；殘余應力；等效參考溫度；生死單元；應力補償層；面型

在高功率大能量激光系統(tǒng)[1]、自適應光學系統(tǒng)以及“神光”系列裝置[2]中，包括許多有精確面型要求的反射鏡。這些反射鏡一般是通過在光學元件表面鍍制高反膜來實現(xiàn)的，但是鍍膜后常常會由于薄膜的殘余應力較大，致使鍍膜后元件面型發(fā)生改變。研究表明，在玻璃基底（徑厚比為13.5）上鍍制Ta2O5/SiO2高反膜，鍍膜后面型變化量（Δ）達到1.451而影響實際使用[3]。對于高精度的激光反射鏡，不僅要擁有高反射率和高激光損傷閾值，而且要求鍍膜后元件面型基本保持不變。

如何提高高反膜的反射率和抗激光損傷閾值，許多學者做了相關研究[4-6]，然而對于高反膜的應力及面型變化的研究較少。由于薄膜的殘余應力是引起鍍膜件面型變化的主要原因，因此對鍍膜件面型的控制主要是對薄膜殘余應力的控制。薄膜的殘余應力與沉積工藝參數(shù)密切相關[7-8]，使用薄膜工藝耦合技術[9]，通過調整薄膜厚度[10]、沉積溫度、氧分壓[11]、沉積速率、離子束輔助[12]、退火處理[13]等工藝參數(shù)[14-15]，可以控制薄膜的殘余應力，也可以通過在反射鏡元件的背面鍍SiO2膜層，利用薄膜的應力反向拉伸，從而達到調整面型的目的[3]，此方法對于較厚的基底元件具有局限性。由于通過試驗方法來調控薄膜的殘余應力，需要耗費大量財力物力，因此通過模擬仿真來分析薄膜應力的方法[16-17]逐漸被使用。由于光學薄膜應力成因復雜，模型多樣[18-19]，使得光學薄膜的應力仿真道路坎坷。對于多層膜的殘余應力及其面形變化的仿真，目前常用的有2種方法。第一種方法為直接加載應力[20]，此方法是把薄膜的殘余應力當作外部載荷，直接加載到基底表面，可以看到面型變化，卻無法查看具體應力值。第二種方法是采用等效替代的方法[21-23]來仿真膜層的本征應力，這種方法可以直觀地看到膜–基殘余應力分布以及面形變化，但是模型復雜，計算量龐大。

基于上述討論，本文分析了高反膜常用氧化物薄膜殘余應力機制，以單層膜應力情況為依據(jù)，使用Ansys仿真軟件，建立多層膜殘余應力模型，考慮到多層膜層狀分布與復合材料的鋪層[24-26]相似，采用Shell單元中的Section來仿真膜層，簡化膜層建模，結合等效參考溫度和生死單元技術，明確不同膜系下膜–基結構的應力分布和面型變化，為光學薄膜殘余應力的仿真提供方法。制備不同的高反膜，研究初始面型、膜料以及膜系對高反鏡面型的影響，以仿真試驗為指導，通過增加高反膜中壓應力匹配層，最終得到微變型激光高反鏡，為制備微變型高反鏡提供指導。

本研究以江蘇省第九屆園博會——蘇州太湖園博會為例，設計出江蘇省第九屆蘇州太湖園博會游客滿意度調查問卷，進行了問卷預調查，修改完善問卷的選項設置及語句表達，使問卷結構更科學合理、語句更簡潔清晰易懂，形成最終的調查問卷。于2018年6—7月對有參觀游覽經歷的當?shù)鼐用窦坝慰瓦M行線上及線下正式問卷調查，獲取一手數(shù)據(jù)并進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析。調查過程中共發(fā)放問卷300份，回收282份，剔除無效問卷12份，有效率為90%。

1 試驗

1.1 薄膜制備

使用ZZS500-2/G真空箱式鍍膜機，膜料選用北京有色金屬研究院的薄膜材料，采用電子束蒸發(fā)沉積薄膜，使用光電極值法對薄膜厚度進行監(jiān)控，采用短波控制長波的方法制備高反膜?；诪槿凼ⅲ?0 mm× 2 mm），鍍膜采用的工藝參數(shù)見表1，監(jiān)控波長為520 nm，光學厚度為0/2（0=1 064 nm）。

表1 薄膜制備的工藝參數(shù)

Tab.1 Process parameters of films preparation

1.2 性能測試

薄膜的殘余應力由薄膜的熱應力和本征應力組成。薄膜的熱應力由薄膜與基底材料的熱膨脹系數(shù)差異和沉積前后的溫度差異決定?；咨蠁螌幽釕22]可以表示為：

在膜系為G│(HL)10H│A和G│(HL)10H2L│A的TiO2/SiO2多層膜殘余應力的作用下，方向的位移分布如圖4所示，整個多層膜系統(tǒng)呈凹形，位移呈環(huán)狀分布，邊緣處變形最大。在殘余應力作用下，多層膜膜系為G│(HL)10H2L│A比G│(HL)10H│A面型變化更小，膜系為G│(HL)10H2L│A的面型 更好。

式中：s和f分別為基底和薄膜的厚度；s和s分別為基底材料的彈性模量和泊松比；s為基底的直徑；Δ為鍍膜前后PV值的差值。使用Zygo Verifire激光干涉儀（4″Verifire PE），在遮光環(huán)境和氣浮光學隔振平臺上，采用編號121031的標準鏡對熔石英基片鍍膜前后的面型進行測量，測試波長為632.8 nm。根據(jù)式（1）、（2）可以分別計算得到薄膜的熱應力和殘余應力。

為保證樣品檢測結果的準確度，需要對水質分析結果主要陰、陽離子平衡進行核算，當其當量濃度差值比在5%以內時[10]，則認為離子平衡，檢測結果有效，否則重新測定。

2 結果及分析

2.1 單層膜應力機制及其面型變化

基底材料和膜層材料的材料參數(shù)[9,22]見表2。

1.3.3 患者服藥后的耐受程度［3］ Ⅰ度:完全可以接受，愿意接受第2次檢查。Ⅱ度:饑餓感及大便次數(shù)增多，但仍可以接受。Ⅲ度:無法耐受，拒絕再次接受此類檢查。Ⅰ度+Ⅱ度為患者能夠接受，Ⅲ度為患者不耐受。

表2 材料參數(shù)

Tab.2 Material parameters

試驗均采用初始面型相近的低光圈平面基底，以軸截面的輪廓作為面型變化的判斷依據(jù)，單層膜鍍膜前后基底面型變化如圖1a所示。當初始面型為低光圈，鍍制單層TiO2、HfO2、H4時，鍍膜面的PV值變大，則這些材料在熔石英基底上表現(xiàn)為拉應力。單層SiO2鍍膜后，鍍膜面的PV值變小，基底更為平緩，則單層SiO2材料在熔石英基底上表現(xiàn)為壓應力。

由表2知，基底熔石英的熱膨脹系數(shù)小于薄膜材料的熱膨脹系數(shù)。根據(jù)式（1），當處于降溫過程時，薄膜的熱應力均為拉應力，TiO2與基底的熱膨脹系數(shù)差最大，SiO2與基底的熱膨脹系數(shù)差較小，所以TiO2的熱應力最大，SiO2的熱應力最小，如圖1b所示。熔石英基底上TiO2、HfO2和H4的殘余應力為拉應力，本征應力均大于熱應力，則本征應力在殘余應力中起主要作用；SiO2的殘余應力是壓應力，由于其熱膨脹系數(shù)與基底相近，則熱應力較小，在圖1b中顯示很小，幾乎可以忽略不計，其本征應力近似等于殘余應力。

在熔石英基底上，當膜層厚度為0/4時，TiO2、HfO2和H4的殘余應力表現(xiàn)為拉應力，SiO2表現(xiàn)為壓應力，本征應力在殘余應力中起主導作用。因此，在制備多層膜時，應嚴格控制工藝參數(shù)，避免單一參數(shù)變化引起本征應力的變化，從而導致多層膜間應力匹配較差。TiO2/SiO2、HfO2/SiO2和H4/SiO2組合均滿足多層膜間拉應力、壓應力交替出現(xiàn)的應力匹配條件。

圖1 單層膜應力及面型變化

2.2 多層膜膜系對殘余應力的影響

采用J. A. Woollam公司的M-2000UI型橢偏儀對單層膜的光學常數(shù)進行測量，單層膜光學常數(shù)曲線如圖2所示。經過擬合之后發(fā)現(xiàn)，TiO2和SiO2的折射率符合柯西色散方程分布，消光系數(shù)都在10–3數(shù)量級，則基本不用考慮薄膜材料的吸收。其中，在1 064 nm處，TiO2的折射率為2.008 1，SiO2的折射率為1.463 9。將橢偏儀測試所得的光學常數(shù)導入TFC膜系設計軟件，計算不同膜系的高反膜反射率曲線。

提取軸上的節(jié)點的應力值，圖5為2種膜系中TiO2和SiO2膜層內殘余應力具體分布值。對于多層高反膜，TiO2層內的殘余應力為拉應力，且隨著離基底下表面中心距離的增大，拉應力逐漸增大；SiO2層內的殘余應力為壓應力，且隨著離基底下表面中心距離的增大，壓應力呈減小的趨勢。當高反膜最外層增加2L層時，對應的多層膜–基系統(tǒng)的中性面稍稍上移，膜層部分的壓應力變小。膜系G│(HL)10H│A相對于G│(HL)10H2L│A中同一層TiO2層內的殘余拉應力呈略微減小的趨勢，SiO2層內的殘余壓應力呈略微增大的趨勢。由圖4可知，膜系G│(HL)10H│A整個多層膜系統(tǒng)在殘余應力作用下呈現(xiàn)略微凹形，其彎曲程度更大一些，則TiO2層受到的拉伸越小，而SiO2層受到的壓縮越大，所以TiO2層的殘余拉應力稍微減小，SiO2層內的殘余壓應力稍微增大。膜系 G│(HL)10H2L│A最外層的2L層壓應力最大，它不僅有效地平衡了TiO2層的拉應力，而且減少了多層高反膜整體的殘余應力，使得面型變化較小。

圖2 單層膜光學常數(shù)曲線

在一定的波段范圍內，不同的膜系結構可以實現(xiàn)同樣的光學性能，但其應力分布存在極大差異，從而造成鍍膜后元件的面型變化不同。本研究采用最常用的TiO2/SiO2組合的高反射膜，不同膜系的高反膜光譜特性和殘余應力情況見表3。多層膜系統(tǒng)的累積應力可表示為：

表3 高反膜4種基本膜系特性對比

Tab.3 Characteristics of high reflective films

從表3看出，膜系G│(HL)10H│A和 G│(HL)10H2L│A的反射率較高，膜系G│(LH)10L│A、G│(HL)10H2L│A和G│(HL)10H4L│A的殘余應力較小。基本膜系G│(HL)10H│A上加鍍2L層時，2L層不僅為保護層和緩沖層，而且減少了多層膜的殘余應力。與此同時，張應力的薄膜靠近基底可以增強薄膜系統(tǒng)的牢固性[3]，如制備高反膜，選擇膜系為 G│(HL)10H2L│A則具有優(yōu)良的性能。

2.3 多層膜–基結構殘余應力仿真與分析

薄膜的殘余應力由化簡的Stoney公式[22]表示：

3）膜系對高反鏡面型影響。熔石英基底上的多層TiO2/SiO2高反膜表現(xiàn)為壓應力，由式（3）可知，增加壓應力層可以減少多層膜的殘余應力。在膜系 G│(HL)10H│A的基礎上加整數(shù)個2L的應力補償層，在滿足不影響反射膜光譜特性的條件下，使得多層膜的殘余應力更小。膜系G│(HL)10H2L│A、 G│2L(HL)10H│A和G│(HL)10H4L│A鍍膜前后的面型變化如圖7所示。

圖3 多層膜–基系統(tǒng)z方向的殘余應力云圖

2）膜料對高反鏡面型的影響。選用面型相近的負光圈基底，分別鍍制膜系為G│(HL)10H│A的TiO2/SiO2、HfO2/SiO2和H4/SiO2組合。其中鍍膜前后面型的變化見表4。由表4看出，在當前試驗條件下，熔石英上不同膜料組合高反膜都表現(xiàn)為壓應力，其中TiO2/SiO2膜料組合高反膜的面型變化量最小，實際生產中應盡量選用面型變化量最小的TiO2/SiO2膜系組合。

式中：f和f分別為薄膜的彈性模量和泊松比；s和f分別為基底和薄膜的熱膨脹系數(shù)；Δ是薄膜沉積溫度與室溫之差。

圖4 不同膜系多層膜z方向的位移分布

2.父母在批評孩子時，切忌用手指指著孩子，這樣做只能適得其反，讓孩子產生更強烈的逆反心理。同時不可忽視目光的交流，真誠的目光會讓孩子有充分的安全感，這有助于雙方的溝通并取得好效果。

圖5 不同膜系膜層殘余應力分布

2.4 多層膜的殘余應力及其形變分析

1）初始面型對高反鏡面型的影響。對于同一批熔石英基底鍍膜前后的面型進行測試，測試結果如圖6所示。鍍膜前基底有A、B、C 3類面型，凹面為負，凸面為正。其中，A類略微為凸面（PV值為0.059），B類略微為凹面（PV值為－0.449），C類為凹面（PV值為－0.170）。為了得到準確的結論，對同一類型的未鍍膜基底各取3片進行試驗。

圖6 鍍膜前后面型比較

根據(jù)鍍膜前后面型變化可知，無論初始面型如何，鍍膜后的面型均有被“壓平”的趨勢，這是因為熔石英基底上的多層膜結構整體殘余應力表現(xiàn)為壓應力。具體地，當工藝參數(shù)固定且穩(wěn)定時，每層膜的殘余應力也是恒定的，單層膜的殘余應力可以作為分析多層膜殘余應力的依據(jù)。實際上，中間膜層是在前面沉積的膜層上沉積的，下一層則是在上一層的島狀結構上沉積的，膜層除了自身的殘余應力之外，還會受膜層間的作用力。與此同時，膜料分子在吸附、成核和長大過程中，也存在膜料分子間的作用力，這些力可能是促使高反膜表現(xiàn)為壓應力的原因。B類和C類初始面型均為凹面，C類鍍膜后變?yōu)橥姑?，這表明鍍膜已經修改了基底面型。在實際試驗中，對于小口徑高反膜而言，應當避免選用初始面型PV值較小的負光圈。

3.3.4 健全農業(yè)保險體系。政府應頒布實施《農業(yè)保險法》，規(guī)范農業(yè)保險，大力發(fā)展政策性農業(yè)保險，擴大農業(yè)保險范圍，增加保險險種，搞好農業(yè)保險服務；實施保費財政補貼政策，通過農業(yè)保險，增強家庭農場抵御自然和市場風險能力、分散和降低農業(yè)風險，保障家庭農場平穩(wěn)健康發(fā)展。

蘇州牧星智能科技有限公司雖然從成立到現(xiàn)在只有短短兩年多的時間，但卻擁有一批經驗豐富的研發(fā)人員和完善的技術儲備，在進入市場后迅速成為了行業(yè)內一支不可忽視的力量。在2018上海CeMAT展會現(xiàn)場，記者采訪了蘇州牧星智能科技有限公司CTO黃志明先生。

表4 不同膜料組合的高反鏡面型變化和殘余應力

選用支持單元生死功能的solid5單元，建立符合實際的幾何模型，基底為熔石英，材料參數(shù)見表2。建立1/4模型，假定基底和薄膜是彈性材料，且材料性質不受環(huán)境的影響。同時，不考慮整體與外界的導熱、對流和輻射等影響，多層膜的熱應力只是由鍍膜溫度與環(huán)境溫度之間的溫度差所引起的。由幾何邊到面，由面到體，采用掃掠的方式對模型進行網格劃分，生成六面體網格，參數(shù)化命令流把單元尺寸調到足夠小，對膜層和基底–膜層界面處進行網格細化。以圖3的坐標為基準，約束=0面在方向的位移，=0面在方向的位移，選擇圓心坐標節(jié)點，固定圓心點。定義完邊界條件后，基底設置參考溫度為鍍膜溫度，激活第一層膜，接著加載第一層膜的等效參考溫度，然后對第一層膜–基底整體加載體溫度為室溫，此時得到第一層膜–基底整體的殘余應力。類似地，之后依次激活膜層，逐層加載對應膜層的等效參考溫度，最終獲得多層膜–基體系的殘余應力分布。

由圖7可見，高反膜元件中間部分由于多層膜的累積變得平緩，在邊緣處面型變化較大。與單層膜面型相比，多層膜的面型并沒有表現(xiàn)出良好的曲線，這可能是因為多層膜的膜層間存在其他形式的應力（界面應力等）。膜系G│(HL)10H2L│A的面型變化量比G│2L(HL)10H│A小，這是因為最外層的2L可以用來平衡最后一層高折射率材料的拉應力，從而使得面型變化較小，而膜系G│2L(HL)10H│A是在靠近基底上鍍制了單層SiO2薄膜，由圖1單層膜殘余應力可知，熔石英上單層SiO2殘余應力較小，則接近基底的SiO2膜層對于基底面型的改善作用不大，致使以后的多層膜面型變化變大。膜系G│(HL)10H4L│A的變形量最大，則不能通過在多層膜最外層加鍍4L層來減小面型變化，膜層的厚度也是影響單層膜殘余應力的主要因素。當膜厚增加時，其殘余應力可能會改變，4L層的殘余應力并不是單純的2L層殘余應力的簡單疊加。

“對于個性化的需求，并不是中國市場的一個趨勢，而是社會發(fā)展的一個趨勢——當人越來越重視自我的時候，他的需求就是個性化。數(shù)字印刷技術最大的優(yōu)勢就是個性化、小批量?？梢灶A料到，市場對于數(shù)字印刷具有相當大的需求，但讓人痛苦的是，這個需求還沒有完全對接好。這或許也有我們深層次的教育原因，即“求同不存異”。但不管這種需求怎么被壓抑，現(xiàn)今的趨勢在此，所以個性化的需求可能會在未來的某個時間段開始爆發(fā)?！?/p>

圖7 鍍膜前后面型比較

綜上所述，膜系G│(HL)10H2L│A的TiO2/SiO2組合是3種膜系中面型變化最小且最接近初始面型的，與仿真的結果一致，其鍍膜前后面型變化為0.004，高反膜殘余應力為－39.70 MPa。當基底初始面型為負光圈時，在高反膜最外層加壓應力補償層，可以減小多層膜整體殘余應力，使得鍍膜前后基底面型變化較小。

3 結論

本文通過有限元分析膜層的殘余應力和由其引起的面型變化，獲得了最佳的膜系結構。對制備的樣品進行了測試、比較分析，得出如下結論：

1）通過對多層膜殘余應力仿真發(fā)現(xiàn)，多層膜殘余應力呈現(xiàn)層狀分布，其中基底應力較小，膜層處殘余應力較大。在殘余應力的作用下，整個多層膜系統(tǒng)呈凹形，位移呈環(huán)狀分布，邊緣處變形最大。高反膜膜系G│(HL)10H2L│A比G│(HL)10H│A面型變化更小。

本工程場地地層分布及土質特征如下：（1）人工填土層主要由雜填土組成。（2）全新統(tǒng)上組陸相沖積層主要由黏土組成，軟塑—可塑狀態(tài)，屬高壓縮性土。（3）全新統(tǒng)中組海相沉積層，該層從上而下可分為2個亞層。第一亞層，淤泥質黏土（地層編號⑥2）屬高壓縮性土。局部由軟黏土組成。軟黏土與淤泥質黏土力學性質相近。第二亞層，粉質黏土（地層編號⑥4）：軟塑狀態(tài)，屬中壓縮性土。（4）全新統(tǒng)下組沼澤相沉積層主要由粉質黏土（地層編號⑦）組成，可塑狀態(tài)，屬中壓縮性土。（5）全新統(tǒng)下組陸相沖積層主要由粉質黏土（地層編號⑧1）組成，可塑狀態(tài)，屬中壓縮性土。（6）上更新統(tǒng)第五組陸相沖積層。

2）在本文試驗條件（熔石英基底）下，TiO2、HfO2和H4殘余應力表現(xiàn)為拉應力，SiO2為壓應力，它們的本征應力在殘余應力中起主導作用。

3）TiO2/SiO2、HfO2/SiO2和H4/SiO2高反膜在熔石英基底上均表現(xiàn)為壓應力，TiO2/SiO2組合殘余應力和面型變化最小，通過增加壓應力補償層，使得多層膜殘余應力最小，鍍膜前后面型基本沒有變化。當在最外層加2L應力補償層時，在滿足光譜特性的基礎上，可以減小高反膜的殘余應力，從而減少高反鏡面型變化。

[1] BOUILLET S, AMEIL C, BEAU V, et al. Large Optics Metro-logy for High-Power Lasers[J]. Journal of the Optical Society of America A, Optics, Image Science, and Vision, 2019, 36(11): C95-C103.

[2] JIANG Shao-en, WANG Feng, DING Yong-kun, et al. Experimental Progress of Inertial Confinement Fusion Based at the ShenGuang-III Laser Facility in China[J]. Nuclear Fusion, 2019, 59(3): 032006.

[3] 吳德興. 高精度平面反射鏡的制作方法研究[D]. 天津: 天津大學, 2014.

WU De-xing. The Investigation of the Manufacture Method of High Precise Plane Mirror[D]. Tianjin: Tianjin University, 2014.

[4] LONG Guo-yun, ZHANG Yao-ping, FAN Xin-long, et al. Deposition of High Reflective Films on Deformable Mirror for High Power Laser System[J]. Optical Engine-ering, 2020, 59: 057103.

[5] KUMAR S, SHANKAR A, KISHORE N, et al. Laser- Induced Damage Threshold Study on TiO2/SiO2Multi-layer Reflective Coatings[J]. Indian Journal of Physics, 2020, 94(1): 105-115.

[6] MA Ping, ZHENG Yi, ZHANG Ming-xiao, et al. Corre-lation between Defect Absorption and Nano-Second Laser- Induced Damage of HfO2/SiO2Based High Reflective Coatings at 1064?nm[J]. Thin Solid Films, 2019, 669: 404-409.

[7] DEPLA D, BRAECKMAN B R. Quantitative Correlation between Intrinsic Stress and Microstructure of Thin Films[J]. Thin Solid Films, 2016, 604: 90-93.

[8] CEMIN F, ABADIAS G, MINEA T, et al. Benefits of Energetic Ion Bombardment for Tailoring Stress and Microstructural Evolution during Growth of Cu Thin Films[J]. Acta Materialia, 2017, 141: 120-130.

[9] 胡江川, 蔡紅梅, 陳松林, 等. 高反射鏡膜層應力耦合研究[J]. 紅外與激光工程, 2011, 40(12): 2447-2450.

HU Jiang-chuan, CAI Hong-mei, CHEN Song-lin, et al. Matching the Residual Stress between Thin Films for High Reflective Mirrors[J]. Infrared and Laser Engine-ering, 2011, 40(12): 2447-2450.

[10] MCDONALD I G, MOEHLENKAMP W M, AROLA D, et al. Residual Stresses in Cu/Ni Multilayer Thin Films Measured Using the Sin^2ψ Method[J]. Experimental Mechanics, 2019, 59(1): 111-120.

[11] JENA S, TOKAS R B, TRIPATHI S, et al. Influence of Oxygen Partial Pressure on Microstructure, Optical Properties, Residual Stress and Laser Induced Damage Threshold of Amorphous HfO2Thin Films[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2019, 771: 373-381.

[12] KHAZAAL H F, HBURI I S, FARHAN M S. The Impact of Ion-Beam Parameters on the Characteristics of Nb2O5Thin Films[J]. Surfaces and Interfaces, 2020, 20: 100593.

[13] SHEN Jie-nan, ZENG Yi-bo, XU Ma-hui, et al. Effects of Annealing Parameters on Residual Stress and Piezoe-lectric Performance of ZnO Thin Films Studied by X-Ray Diffraction and Atomic Force Microscopy[J]. Journal of Applied Crystallography, 2019, 52(5): 951-959.

[14] WANG I J, KU C S, LAM T N, et al. Tuning Stress in Cu Thin Films by Developing Highly (111)-Oriented Nanot-w-inned Structure[J]. Journal of Electronic Materials, 2020, 49(1): 109-115.

[15] HSIAO S N, CHOU C L, LIU S H, et al. Influence of Pressure on (0 0 1)-Preferred Orientation and In-Plane Residual Stress in Rapidly Annealed FePt Thin Films[J]. Applied Surface Science, 2020, 509: 145304.

[16] 蔣麗媛, 劉定權, 馬沖, 等. 多層紅外光學薄膜的熱應力分析[J]. 紅外, 2018, 39(5): 20-24.

JIANG Li-yuan, LIU Ding-quan, MA Chong, et al. Analysis of Thermal Stress in Multilayer Infrared Optical Thin Film[J]. Infrared, 2018, 39(5): 20-24.

[17] 李長安, 楊明冬, 全本慶, 等. 多層薄膜沉積的應力仿真分析[J]. 激光與光電子學進展, 2018, 55(4): 410-414.

LI Chang'an, YANG Ming-dong, QUAN Ben-qing, et al. Stress Simulation Analysis of Multilayer Film Deposi-tion[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2018, 55(4): 410-414.

[18] MILTON O. Materials Science of Thin Films[M].Second edition. Beijing: National Defense Industry Press, 2013: 436-439.

[19] 曹建章, 徐平, 李景鎮(zhèn). 薄膜光學與薄膜技術基礎[M]. 北京: 科學出版社, 2014: 368-370.

CAO Jian-zhang, XU Ping, LI Jing-zhen. Thin Film Optics and Technology[M]. Beijing: Science Press, 2014: 368-370.

[20] 張麗莎, 許鴻. 氧分壓對HfO2薄膜殘余應力的影響及有限元分析[J]. 強激光與粒子束, 2008, 20(6): 894-898.

ZHANG Li-sha, XU Hong. Influence of Oxygen Partial Pressure on HfO2Residual Stresses and Its Finite Element Analysis[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2008, 20(6): 894-898.

[21] KAHRAMAN Y. Investigation on Thermal Residual Stress of Borided Steel: Finite Element Simulation[J]. Emerging Materials Research, 2020, 9(4): 1-30.

[22] 高春雪. 光學薄膜應力的分布與控制研究[D]. 南京: 東南大學, 2015.

GAO Chun-xue. Study of the Distribution and Control of Stress in Optical Thin Films[D]. Nanjing: Southeast University, 2015.

[23] GHASEMI NEJHAD M N, PAN Chi-ling, FENG Hong- wei. Intrinsic Strain Modeling and Residual Stress Analysis for Thin-Film Processing of Layered Structures[J]. Journal of Electronic Packaging, 2003, 125(1): 4-17.

[24] DOBROTVOR I G, STUKHLYAK P D, MYKYTYS-HYN A G, et al. Influence of Thickness and Dispersed Impurities on Residual Stresses in Epoxy Composite Coatings[J]. Strength of Materials, 2021, 53(2): 283-290.

[25] 肖來榮, 聶艷春, 趙小軍, 等. MoSi2涂層殘余應力和結合強度的有限元分析[J]. 表面技術, 2020, 49(8): 203-209.

XIAO Lai-rong, NIE Yan-chun, ZHAO Xiao-jun, et al. Finite Element Analysis of Residual Stress and Bonding Strength of MoSi2Coating[J]. Surface Technology, 2020, 49(8): 203-209.

[26] 霍亞平. 兩種復合材料微觀力學模型的熱殘余應力和熱膨脹系數(shù)分析[D]. 秦皇島: 燕山大學, 2020.

HUO Ya-ping. Thermal Residual Stress and Thermal Expansion Coefficient Analysis of Two Kinds of Micromechanics Models of Composite Materials[D]. Qinhuangdao: Yanshan University, 2020.

Residual Stress and Deformation of 1 064 nm High Reflection Films for Laser Systems

1,1,1,1,1,2

(1. Shaanxi Province Thin Film Technology and Optical Test Open Key Laboratory, Xi'an Technological University, Xi'an 710021, China; 2. Advanced Optical Manufacturing Technology Joint Laboratory, Xi'an Institute of Optics and Precision Mechanics of CAS, Xi'an 710119, China)

The large surface shape change on the substrate after coating is due to the residual stress of the optical films. It presents a challenge for coating optical elements with high precision surface shape. The work aims to study the residual stress mechanism and surface profile shape change of monolayer films and laser high reflection films with different films on substrate. The surface shape change of the substrate is reduced by adding a compressive stress compensation layer on the outermost layer of the multilayer films. It provides a method for preparing micro-deformation laser high reflection mirrors. The residual stress mechanism of monolayer film is analyzed by the theory of thermal stress and residual stress in optical films. The equivalent reference temperature is used to replace the intrinsic stress of optical thin films, and the intrinsic stress of optical thin films is obtained by simulation. The residual stressdistribution and surface shape change of laser high reflection films-substrate system is studied by finite element analysis and experiments. Based on the stress of monolayer film, the residual stress distribution and surface profile change of high reflection films-substrate system is simulated and analyzed by equivalent reference temperature, birth and death element and load step technology. Different high reflection films are prepared by thermal evaporation of electron beam. The effects of initial substrate surface profile, films material and films combinations on high reflection films-substrate system are analyzed via testing surface profile changes of it, using Zygo laser interferometer. The simulation results show that the residual stress of high reflection films-substrate system is layered. It changes from tensile stress to compressive stress and then to tensile stress in the direction from the substrate to films. The surface profile of high reflective films-substrate system is concave and the Z-axis displacement is distributed annularly due to residual stress. By analyzing the influence of monolayer film on the substrate surface shape and comparing the residual stress value of each film layer in different high reflective films systems, it is found that the surface profile change of G│(HL)10H2L│A is smaller than G│(HL)10H│A with TiO2/SiO2. The surface profile of substrate with high reflective films (fused silica substrate,30×2 mm) is basically unchanged (Δ=0.004) because the residual stress of films reduced by adding a compressive stress compensation layer, which is consistent with the simulation results. On the fused silica substrate, the intrinsic stress of TiO2, HfO2, H4 and SiO2plays a leading role in the residual stress. The residual stress of TiO2, HfO2, H4 is tensile on the fused silica substrate while the SiO2is compressive. All the high reflection films systems with different material combinations show compressive. For TiO2/SiO2, the films-substrate system G│(HL)10H2L│A is smaller than G│(HL)10H│A in residual stress of optical films and the change of surface shape on substrate. Its residual stress value is –39.70 MPa, which is 22.26 MPa less than that without stress compensation layer. Its surface shape has basically not changed. The addition of 2L (stress compensation layer) balances the residual stress of the multilayer films-substrate system without affecting the spectral characteristics.

multilayer films; residual stress; equivalent reference temperature; birth-death element; stress compensation layer; surface shape

2021-10-29；

2022-01-05

LI Yang (1995-), Female, Doctoral candidate, Research focus: design, preparation and testing technology of optical thin films.

徐均琪（1973—），男，博士，教授，主要研究方向為光學薄膜的設計、制備及檢測技術。

XU Jun-qi (1973-), Male, Doctor, Professor, Research focus: design, preparation and testing technology of optical thin films.

李陽, 徐均琪, 蘇俊宏, 等. 1064 nm激光高反膜殘余應力及其形變分析[J]. 表面技術, 2022, 51(9): 311-318.

O484.4

A

1001-3660(2022)09-0311-08

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.09.000

2021–10–29；

2022–01–05

陜西省國際科技合作與交流計劃資助項目（2018KWZ-02）；西安市智能探視感知重點實驗室項目（201805061ZD12CG45）

Fund：Shaanxi International Science and Technology Cooperation and Exchange Program Funding Project (2018KWZ-02); Xi'an Intelligent Visiting Perception Key Laboratory Project (201805061ZD12CG45)

李陽（1995—），女，博士研究生，主要研究方向為光學薄膜的設計、制備及檢測技術。

LI Yang, XU Jun-qi, SU Jun-hong, et al. Residual Stress and Deformation of 1064 nm High Reflection Films for Laser Systems[J]. Surface Technology, 2022, 51(9): 311-318.

責任編輯：劉世忠