含天線復(fù)合材料泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷分析

張國凡 萬春華 聶小華

（中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西西安，710065）

0 引言

隨著飛行器性能指標(biāo)的逐步提升，多功能結(jié)構(gòu)的研究與應(yīng)用越來越成為設(shè)計(jì)人員關(guān)注的重點(diǎn)。近年來，兼具通信和結(jié)構(gòu)承載功能的新型復(fù)合材料結(jié)構(gòu)即共形承載天線結(jié)構(gòu)，作為替代傳統(tǒng)天線與承載結(jié)構(gòu)的多功能結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了飛行器機(jī)體結(jié)構(gòu)與天線的一體化設(shè)計(jì)，有效的解決了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中飛行器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度性能與可利用空間之間難以調(diào)和的矛盾，為進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)減重提供了可能[1-2]。

在共形承載天線結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、制備及性能測(cè)試方面，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究。1996年以Jim Tuss[3]為代表的美國空軍提出了統(tǒng)一考慮共形承載天線結(jié)構(gòu)的電磁特性與承載特性的想法，開啟了工程可用的共形承載天線結(jié)構(gòu)研究的新篇章。2005年，韓國浦項(xiàng)科技大學(xué)的You等[4]，針對(duì)孔徑耦合饋電模式的共形天線結(jié)構(gòu)的力學(xué)及電磁學(xué)性能進(jìn)行了測(cè)試，其所加工的試驗(yàn)件尺寸均為分米級(jí)，與工程應(yīng)用仍有一定差距。同時(shí)，國內(nèi)在共形承載天線結(jié)構(gòu)的制備與測(cè)試等方面也取得了一定的進(jìn)展。戴福洪等[5]通過對(duì)微帶天線蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、制備及性能測(cè)試等研究表明了共形承載天線實(shí)際應(yīng)用的可行性。邱夷平等[6]為克服了層狀復(fù)合材料的缺陷，開展了基于三維正交織物的共形承載微帶天線結(jié)構(gòu)的研究工作。蔡良元等[7]針對(duì)搭載共形承載天線的航天器返回艙艙門結(jié)構(gòu)進(jìn)行了制造與測(cè)試。尹斌等[8]研究了含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)損傷模擬方法及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響規(guī)律。謝宗蕻等[9]針對(duì)超寬頻共形天線結(jié)構(gòu)的面內(nèi)壓縮性能與面外彎曲性能進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試，為進(jìn)一步改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。

對(duì)于共形承載天線結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外的研究主要集中在電磁方面，對(duì)于力學(xué)性能的研究特別是強(qiáng)度預(yù)測(cè)的數(shù)值方法還不充分。本文針對(duì)采用泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)為載體的共形天線結(jié)構(gòu)的，構(gòu)建了考慮泡沫損傷和復(fù)合材料面板損傷的有限元分析模型，對(duì)含天線和不含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)損傷過程進(jìn)了行有限元分析，研究了結(jié)構(gòu)的破壞強(qiáng)度與天線結(jié)構(gòu)影響情況，為共形承載天線結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析提供技術(shù)基礎(chǔ)。

1 泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)破壞試驗(yàn)件與試驗(yàn)結(jié)果

為構(gòu)建工程可用的共形天線結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)破壞分析方法，選取典型的泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)的壓縮破壞試驗(yàn)進(jìn)行分析方法的構(gòu)建與對(duì)比研究。 含天線和不含天線的泡沫芯夾層面內(nèi)壓縮試驗(yàn)件的上、下層面板均為玻璃纖維層壓板，單層厚度為0.125mm，其鋪層形式為[±45]3S，泡沫芯為ROHACELL閉孔泡沫；天線厚度為0.5mm，泡沫芯內(nèi)部依次布置三片天線，含天線的復(fù)合材料泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 含天線復(fù)合材料泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of sandwich foam-core structure with antenna

試驗(yàn)采用位移控制加載，獲得的加載端面位移-載荷曲線如圖2所示。不含天線與含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)破壞載荷分別為41.0 kN和37.1 kN。

圖2 含天線和不含天線結(jié)構(gòu)試驗(yàn)施加位移-載荷曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of applied displacement-load curve of test with and without antenna

如圖3所示為面內(nèi)壓縮破壞試驗(yàn)的損傷圖，圖3（a）圓圈中標(biāo)示出了不含天線結(jié)構(gòu)的損傷部位，主要為泡沫芯與復(fù)合材料面板的粘接區(qū)域；圖3（b）圓圈中標(biāo)示出了含天線結(jié)構(gòu)的損傷部位，主要位于天線與泡沫芯粘接的中間部部位。此外，在整個(gè)試驗(yàn)過程中，復(fù)合材料面板均沒有出現(xiàn)損傷，其與泡沫芯間的粘接膠層也未見明顯的脫粘現(xiàn)象。

圖3 不含天線與含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)面內(nèi)壓縮損傷圖Fig.3 In plane compression damage diagram of sandwich foam-core structure without antenna and with antenna

2 泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)漸進(jìn)破壞分析

2.1 泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)分析模型簡化

泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)主要由上、下層復(fù)合材料面板和泡沫芯構(gòu)成?？紤]到天線與泡沫芯材間的粘接采用的是環(huán)氧樹脂，在制備無缺陷的條件下其粘接強(qiáng)度高于泡沫芯夾強(qiáng)度，因此本文中不考慮面板與泡沫芯材間脫粘問題，將將上、下層面板與芯材件采用多點(diǎn)約束Tie連接在一起進(jìn)行模擬。另外，在分析中將面板采用殼單元進(jìn)行模擬，天線和蜂窩芯材采用體單元進(jìn)行模擬，夾層結(jié)構(gòu)模型圖如圖4所示。

圖4 含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)模型圖Fig.4 Sandwich foam-core structure model with antenna

玻璃纖維層板和泡沫芯在分析中采用的力學(xué)性能分別如表1、表2所示。

表1 玻璃纖維的力學(xué)性能Table1 Mechanical properties of glass fiber

表2 泡沫芯的力學(xué)性能Table2 Mechanical properties of foam-core

2.2 層合板失效準(zhǔn)則及剛度退化

復(fù)合材料面板在軸向壓縮載荷作用下可能出現(xiàn)纖維和基體的失效，在進(jìn)行漸進(jìn)破壞分析時(shí)應(yīng)予與重點(diǎn)考慮[10]。因此本文采用能考慮纖維拉伸/壓縮斷裂、基體拉伸/壓縮起裂等失效模式的HASHIN準(zhǔn)則進(jìn)行材料失效判定[11]。

纖維拉伸失效

纖維壓縮失效

基體拉伸失效

基體壓縮失效

當(dāng)單層的材料出現(xiàn)了損傷時(shí)，考慮損傷狀態(tài)的層合板的本構(gòu)關(guān)系為

式中，d1，d2，d3——分別為表示纖維、基體以及纖基剪切的損傷狀態(tài)變量。

2.3 泡沫芯失效準(zhǔn)則及剛度退化

分析中可以將泡沫芯看成各向同性材料，采用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行失效判定

在分析過程中，許用應(yīng)力[σ]取泡沫芯破壞應(yīng)力σb。當(dāng)材料點(diǎn)發(fā)生損傷后，損傷泡沫的本構(gòu)方程可用

對(duì)于泡沫芯，考慮到其出現(xiàn)損傷后還具有相當(dāng)?shù)某休d能力，本文取損傷狀態(tài)變量值D=0.9。

3 數(shù)值分析與試驗(yàn)對(duì)比研究

依據(jù)上節(jié)分析，構(gòu)建的分析模型如圖5所示。在約束方面，在支持端面施加固支約束，在支持端部位置面板上施加面外約束防止面外平動(dòng)；在加載端面利用參考點(diǎn)統(tǒng)一施加3mm的位移，在加載端部位置面板上施加面外約束防止面外平動(dòng)。

圖5 復(fù)合材料泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷分析模型Fig.5 Progressive damage analysis model of sandwich foam-core structure

3.1 含天線復(fù)材泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷分析

分析得到的泡沫層結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)與損傷云圖如圖6所示，圖6(a)所示為泡沫層進(jìn)入屈服時(shí)刻的應(yīng)力云圖，可以知道應(yīng)力在天線邊緣出現(xiàn)了集中，并沿著層合板橫向延伸直到整個(gè)邊緣區(qū)域出現(xiàn)了大面積區(qū)域的材料屈服；隨著載荷繼續(xù)增加，直到達(dá)到破壞臨界，天線部位區(qū)域的損傷逐漸擴(kuò)展，直到貫通整個(gè)橫向的區(qū)域（如圖6(b)所示），繼而達(dá)到了結(jié)構(gòu)的承載極限。復(fù)合材料面板在整個(gè)加載過程中均未出現(xiàn)損傷。分析得到的加載端的位移-施加壓縮應(yīng)力的曲線如圖7所示，隨著載荷增加，曲線呈線性增長趨勢(shì)，一直到峰值應(yīng)力37.4 kN，達(dá)到最大承載能力，隨后隨著加載位移增加，載荷快速卸載，在達(dá)到25.7 kN后逐漸下降，表明此時(shí)結(jié)構(gòu)此時(shí)仍有一定的承載能力，這主要是由于泡沫層雖然破壞了，但是上下層的復(fù)合材料層板沒有破壞，仍能繼續(xù)承載一部分載荷，使承載曲線不至于完全卸載而徹底破壞。

圖6 泡沫芯層的應(yīng)力云圖與損傷云圖Fig.6 Stress and damage nephogram of foam-core

圖7 含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)的施加位移-載荷曲線Fig.7Applied displacement-load curve of sandwich foam-core structure with antenna

3.2 不含天線復(fù)材泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷分析

選取與天線結(jié)構(gòu)嵌入位置對(duì)應(yīng)部位的應(yīng)力狀態(tài)與損傷云圖進(jìn)行分析，如圖8所示。圖8（a）所示為泡沫層進(jìn)入屈服時(shí)刻的應(yīng)力云圖，可以知道應(yīng)力兩側(cè)邊開始集中，并沿著層合板橫向延伸直到整個(gè)中部區(qū)域出現(xiàn)了大面積區(qū)域的材料屈服；隨著載荷繼續(xù)增加，直到達(dá)到破壞臨界，貫通整個(gè)橫向的區(qū)域達(dá)到了材料的極限強(qiáng)度，使得整個(gè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了破壞，繼而達(dá)到了結(jié)構(gòu)的承載極限（如圖8（b）所示）。這一過程與含天線結(jié)構(gòu)的應(yīng)力演變過程不同，其破壞起始部位與擴(kuò)展路徑均不同。與含天線結(jié)構(gòu)破壞模擬中一樣，復(fù)合材料面板在整個(gè)加載過程中均未出現(xiàn)損傷。

圖8 泡沫芯層的應(yīng)力云圖與損傷云圖Fig.8 Stress and damage nephogram of foam-core

分析得到的加載端的位移-施加壓縮應(yīng)力的曲線如圖9所示，隨著載荷增加，曲線呈線性增長趨勢(shì)，一直到峰值應(yīng)力43.0kN，達(dá)到最大承載能力，隨后隨著加載位移增加，載荷快速卸載，在達(dá)到25.0kN后逐漸下降，表明此時(shí)結(jié)構(gòu)此時(shí)仍有一定的承載能力，這與含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)的位移-施加壓縮應(yīng)力的曲線變化趨勢(shì)一致。

圖9 不含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)的施加位移-載荷曲線Fig.9 Applied displacement-load curve of sandwich foam-core structure without antenna

4 天線對(duì)泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)承載能力的影響分析

匯總含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)、不含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)的分析與試驗(yàn)相關(guān)結(jié)果，如表3所示。從面內(nèi)壓縮的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，誤差在5%以內(nèi)，說明本模型預(yù)測(cè)的承載能力與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

表3 泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)破壞分析與試驗(yàn)對(duì)比Table3 Failure analysis and test comparison of sandwich foam-core structures with and without antenna

含天線和不含天線結(jié)構(gòu)的分析與試驗(yàn)得到的加載端的位移-載荷的曲線對(duì)比可見圖10。隨著載荷增加，分析與試驗(yàn)曲線呈線性增長趨勢(shì)且斜率基本相同，一直到峰值載荷，達(dá)到最大承載能力，隨后隨著加載位移增加，載荷快速卸載。由試驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)于面內(nèi)壓縮試驗(yàn)，在泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)中增加天線后，其面內(nèi)壓縮破壞載荷由41.0kN降低為37.1 kN，降幅為9.5%。分析與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果表明，在軸向壓縮過程中，由于玻璃纖維面板的剛度遠(yuǎn)大于泡沫芯層的剛度，面板為主要的承力結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的整體剛度并未因?yàn)樘炀€結(jié)構(gòu)的引入產(chǎn)生太大的影響；而增加了天線后對(duì)結(jié)構(gòu)原先的應(yīng)力及強(qiáng)度的均勻分布性狀產(chǎn)生了影響，使得天線邊緣的泡沫芯結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中而率先出現(xiàn)損傷，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)較之不含天線結(jié)構(gòu)先發(fā)生破壞。

圖10 結(jié)構(gòu)加載端的位移-載荷的曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of applied displacement-load curve of loading end of structure with and without antenna

5 結(jié)論

本文針對(duì)采用泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)為載體的復(fù)合材料天線蒙皮結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度試驗(yàn)，對(duì)含天線和不含天線結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)損傷過程進(jìn)行了有限元模擬，并開展了天線結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)構(gòu)整體破壞強(qiáng)度影響研究，總結(jié)如下：1）破壞載荷的分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比誤差均在5%以內(nèi)，表明了本文構(gòu)建的天線蒙皮結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)破壞分析模型能較好反映結(jié)構(gòu)真實(shí)的剛度強(qiáng)度，將為共形承載天線結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)與分析提供技術(shù)基礎(chǔ)；2）相較于不含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)，含天線泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)的剛度變化不大，但卻在一定程度上削弱了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，降低了其壓縮承載能力達(dá)9.5%，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以關(guān)注。