電阻式傳感器智能感知節(jié)點(diǎn)誤差校準(zhǔn)方法研究

陳 猛，鄭一鳴，陳非凡

(1.清華大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，浙江杭州 310014)

0 引言

智能感知是智能物聯(lián)的基礎(chǔ)，各類傳感器及其智能感知節(jié)點(diǎn)是智能物聯(lián)系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分[1-3]。電阻式傳感器被廣泛應(yīng)用于溫度、應(yīng)變、壓力、重量、磁場和氣體等領(lǐng)域的測量[4-7]，在各類智能物聯(lián)系統(tǒng)的感知網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中具有重要地位。

面對(duì)眾多電阻式傳感器的感知需求，若智能感知節(jié)點(diǎn)能自動(dòng)適應(yīng)不同傳感器的阻值測量范圍，則可顯著減少感知所需的節(jié)點(diǎn)種類，從而降低智能物聯(lián)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與構(gòu)建成本。這就需要智能感知節(jié)點(diǎn)中的電阻測量電路具有較大的阻值測量范圍。

在電阻式傳感器測量方法中，比例式電阻測量電路由于不依賴激勵(lì)電流精度且具備噪聲抵償特性[8]，因此常被用于測量鉑電阻等高精度電阻式傳感器[9-11]。但比例式電阻測量電路的測量范圍被限制在參考電阻自身的阻值范圍內(nèi)，擴(kuò)大電路量程就意味著需要采用更大的參考電阻并降低激勵(lì)電流，這必然導(dǎo)致小電阻的測量誤差較大。為了解決這一問題，本文提出了一種增益自動(dòng)調(diào)節(jié)型大范圍高精度比例式電阻測量電路的測量誤差校準(zhǔn)方法，所有校正系數(shù)的測定和存儲(chǔ)均可由感知節(jié)點(diǎn)自身自動(dòng)完成，大幅降低了節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)的難度和人工干預(yù)程度。在節(jié)點(diǎn)10 Ω～22 kΩ的測量范圍內(nèi)選取5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行測量評(píng)估，結(jié)果表明：該誤差校準(zhǔn)方法可將節(jié)點(diǎn)的電阻測量誤差降低90%～99%，校準(zhǔn)后節(jié)點(diǎn)的測量誤差低于±0.01%，可滿足鉑電阻和熱敏電阻等電阻式傳感器的阻值寬范圍和高精度的自適應(yīng)測量需求。

1 電阻式傳感器智能感知節(jié)點(diǎn)

圖1給出了電阻式傳感器智能感知節(jié)點(diǎn)原理框圖。節(jié)點(diǎn)帶有2組完全一致的四端子傳感器接口，每個(gè)接口均可直接接入1路二/三/四線制的電阻式傳感器；MCU負(fù)責(zé)控制節(jié)點(diǎn)的信號(hào)調(diào)理電路以實(shí)現(xiàn)傳感器阻值的自適應(yīng)測量，并將阻值自動(dòng)轉(zhuǎn)換成傳感器的感知信息(如溫度等)；節(jié)點(diǎn)中的測控網(wǎng)絡(luò)器件可為節(jié)點(diǎn)提供自組網(wǎng)測量能力，基于近年提出的信息管道技術(shù)[1,12]，可與其他功能相同或不同的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成分布式智能測控物聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

圖1 節(jié)點(diǎn)原理框圖

圖2給出了電阻式傳感器智能感知節(jié)點(diǎn)所采用的增益自動(dòng)調(diào)節(jié)型多線制比例式電阻測量電路的工作原理。圖2所示的測量電路在傳統(tǒng)的比例式電阻測量電路基礎(chǔ)上，通過擴(kuò)大參考電阻阻值并引入可自動(dòng)配置的多路復(fù)用器(multiplexer，MUX)、可編程增益放大器(programmable gain amplifier，PGA)等功能部件，實(shí)現(xiàn)了不同線制電阻式傳感器的阻值自適應(yīng)測量，通過動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)PGA增益，可提升小電阻的測量分辨力。

圖2 增益自動(dòng)調(diào)節(jié)型多線制比例式電阻測量電路

由于PGA的放大效應(yīng)，圖2所示測量電路的測量誤差在不同增益條件下的傳遞存在明顯區(qū)別，需要通過某種測量誤差校準(zhǔn)方法才能實(shí)現(xiàn)全量程范圍內(nèi)的高精度測量。

2 測量誤差校準(zhǔn)方法

圖3給出了圖2所示智能感知節(jié)點(diǎn)電路的測量鏈路及其誤差源分析示意圖。其中，Rx為被測傳感器的阻值；Dx為被測電阻為Rx時(shí)ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換輸出的數(shù)字量；N為ADC的轉(zhuǎn)換位數(shù)；Is、Rref、A分別為激勵(lì)電流、參考電阻、PGA所設(shè)定增益倍數(shù)的標(biāo)稱值；δIs、δRref、δA分別為激勵(lì)電流、參考電阻、PGA增益倍數(shù)相較于各自標(biāo)稱值的相對(duì)誤差；V1和V2分別為PGA前、后鏈路中各器件的等效誤差電壓，主要由偏置電壓和噪聲電壓構(gòu)成，V1會(huì)被PGA放大，而V2則不會(huì)；δINL為ADC轉(zhuǎn)換誤差，表征ADC實(shí)際轉(zhuǎn)換曲線與理論特性曲線之間的偏離程度。

圖3 測量鏈路及其誤差源分析示意圖

如圖3所示，在不考慮各誤差源影響時(shí)，測量電路的理論測量轉(zhuǎn)換方程為

(1)

可見Dx與Rx成正比，式(1)可改寫為

Dx=k0·Rx

(2)

k0為理論測量轉(zhuǎn)換方程的斜率：

k0=A·2N-1/Rref

(3)

由式(2)可得電阻的理論測量方程為

Rx=Dx/k0

(4)

將圖3中各誤差源引入式(1)，可通過如下推導(dǎo)得到電路的實(shí)際測量轉(zhuǎn)換方程：

(5)

可見Dx與Rx依然可以保持原有的線性關(guān)系，但其測量轉(zhuǎn)換方程的斜率和截距卻隨各種誤差因素的影響而發(fā)生明顯變化。將式(5)改寫為標(biāo)準(zhǔn)方程形式：

Dx=k·Rx+b

(6)

則斜率k和截距b與各誤差源的關(guān)系為：

(7)

圖4直觀地給出了電路測量轉(zhuǎn)換關(guān)系在圖3所示誤差源影響下的變化情況。

圖4 誤差源導(dǎo)致的測量轉(zhuǎn)換關(guān)系變化情況

如圖4所示，被測電阻Rx接入測量電路后，當(dāng)ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換輸出的數(shù)字量Dx=Dout時(shí)，若按照式(2)所示測量轉(zhuǎn)換方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，則被測電阻的測量值應(yīng)為Rx=Rmeasure，而按照式(6)所示測量轉(zhuǎn)換方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，則被測電阻的測量值應(yīng)為Rx=Rcalibrate。由此，可通過以下推導(dǎo)得出從測量阻值Rmeasure到校準(zhǔn)阻值Rcalibrate的校正方程：

(8)

令：

(9)

則式(8)所示電阻測量誤差校正方程可改寫為

Rcalibrate=α·Rmeasure-δ

(10)

式中：α和δ為電阻測量誤差校正系數(shù)。

將式(3)和式(7)代入式(9)，可進(jìn)一步推導(dǎo)得到校正系數(shù)α、δ與各誤差源的關(guān)系為：

(11)

可見，校正系數(shù)α和δ的大小與增益倍數(shù)A及其相對(duì)誤差δA直接相關(guān)。因此電路在不同PGA增益檔位下的校正系數(shù)存在顯著區(qū)別，有必要對(duì)不同PGA增益檔位下的校正系數(shù)進(jìn)行分別測定。

圖5給出了PGA為Ai增益檔位時(shí)電路的電阻測量誤差校正系數(shù)αi和δi的測定原理。在Ai檔位下，只需設(shè)定Rx=0和Rx=Ri兩個(gè)不同的電阻標(biāo)定點(diǎn)，將測量轉(zhuǎn)換結(jié)果代入式(6)，即可聯(lián)立求解得到Ai增益檔位的電路實(shí)際測量轉(zhuǎn)換方程的斜率ki和截距bi。然后將ki、bi以及Ai增益檔位的電路理論測量轉(zhuǎn)換方程的斜率(k0)i代入式(9),即可求解得到Ai增益檔位的電阻測量誤差校正系數(shù)αi和δi。

圖5 電阻測量誤差校正系數(shù)測定原理

假設(shè)測量電路中的PGA具有A1、A2、…、An共n個(gè)增益檔位，由于每個(gè)檔位至少需要包括零點(diǎn)在內(nèi)的2個(gè)標(biāo)定點(diǎn)才能完成校準(zhǔn)，故n個(gè)增益檔位需要2n個(gè)標(biāo)定點(diǎn)。但由于所有增益檔位均包含1個(gè)Rx=0的零點(diǎn)標(biāo)定點(diǎn)，因此只需選擇n個(gè)基準(zhǔn)電阻R1～Rn和1個(gè)零點(diǎn)共n+1個(gè)標(biāo)定點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)全部增益檔位下的自動(dòng)校準(zhǔn)。

校準(zhǔn)Ai增益檔位所需的基準(zhǔn)電阻Ri的阻值應(yīng)位于Rref/Ai+1～Rref/Ai范圍內(nèi)。選定n個(gè)基準(zhǔn)電阻后，需通過高精度電阻標(biāo)定儀器測得所有基準(zhǔn)電阻的精確阻值R1～Rn，并通過智能物聯(lián)網(wǎng)絡(luò)將其一次性配置入所有待校準(zhǔn)的感知節(jié)點(diǎn)中。

上述準(zhǔn)備工作完成后即可開始電阻測量誤差校正系數(shù)的測定。感知節(jié)點(diǎn)內(nèi)置有一個(gè)工作流程(如圖6所示)的電阻測量誤差校正系數(shù)自動(dòng)測定程序，可幫助節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)PGA多增益檔位條件下的自動(dòng)校準(zhǔn)。節(jié)點(diǎn)整個(gè)校準(zhǔn)過程主要包括以下3個(gè)步驟：

(1)將電路輸入端短接，相當(dāng)于設(shè)置公共標(biāo)定點(diǎn)Rx=0，節(jié)點(diǎn)會(huì)自動(dòng)地逐一將PGA的增益配置為A1～An檔位，并在每個(gè)增益檔位下多次采集并計(jì)算ADC輸出量的平均值(D0)i；

(2)將n個(gè)預(yù)先選定好的基準(zhǔn)電阻依次接入節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)會(huì)根據(jù)接入的基準(zhǔn)電阻的阻值Ri自動(dòng)將PGA增益配置為對(duì)應(yīng)的Ai檔位，然后多次采集并計(jì)算ADC輸出量的平均值DRi；

(3)節(jié)點(diǎn)基于圖5所示測定原理求解得到A1～An所有增益檔位對(duì)應(yīng)的電阻測量誤差校正系數(shù)α1～αn及δ1～δn，并將其統(tǒng)一存儲(chǔ)于節(jié)點(diǎn)內(nèi)置的校正系數(shù)數(shù)據(jù)表中。

由于圖6所示程序可根據(jù)接入的基準(zhǔn)電阻自動(dòng)選擇增益檔位并測定出校正系數(shù)，校準(zhǔn)每個(gè)感知節(jié)點(diǎn)時(shí)，基準(zhǔn)電阻無需按增益檔位順序接入，也無需上位機(jī)參與增益選檔和參數(shù)計(jì)算，所有校正系數(shù)的測定和存儲(chǔ)均可由感知節(jié)點(diǎn)自身自動(dòng)完成，由此大幅降低了節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)的難度和人工干預(yù)程度。

圖6 電阻測量誤差校正系數(shù)自動(dòng)測定程序流程圖

完成電阻測量誤差校正系數(shù)的測定后，感知節(jié)點(diǎn)將具備對(duì)整個(gè)測量范圍內(nèi)的阻值測量結(jié)果進(jìn)行自適應(yīng)校正的能力，從而可在全量程范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)傳感器阻值的高精度測量。

當(dāng)電阻式傳感器被接入節(jié)點(diǎn)后，節(jié)點(diǎn)首先將根據(jù)傳感器的阻值范圍為其自動(dòng)配置適合的PGA增益檔位Ai，從而獲得盡可能高的電阻測量分辨力；其次將采用式(4)所示電阻理論測量方程得到被測電阻的理論測量值Rmeasure；最后，節(jié)點(diǎn)于內(nèi)置的校正系數(shù)數(shù)據(jù)表中調(diào)取Ai檔位對(duì)應(yīng)的誤差校正系數(shù)αi和δi，然后通過式(10)所示的電阻測量誤差校正方程將Rmeasure校正為實(shí)際阻值Rcalibrate，從而獲得更高精度的電阻測量結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 誤差校正系數(shù)測定

測量誤差校準(zhǔn)和評(píng)估實(shí)驗(yàn)所采用的節(jié)點(diǎn)是基于圖1和圖2所示原理設(shè)計(jì)的一種面向鉑電阻和熱敏電阻溫度傳感器的電阻式傳感器智能感知節(jié)點(diǎn)。

智能感知節(jié)點(diǎn)測量電路中的PGA具有1/2/4/8/16/32/64/128共8檔增益倍數(shù)，ADC為24位Σ-Δ型ADC。由于Pt100、Pt1000等鉑電阻溫度傳感器的最大測溫范圍可達(dá)-196～600 ℃，NTC-1k和NTC-2k型熱敏電阻溫度傳感器的常用測溫范圍為-20～160 ℃，欲測量上述電阻式溫度傳感器，節(jié)點(diǎn)的電阻測量范圍需覆蓋10 Ω～22 kΩ。為此，節(jié)點(diǎn)中的參考電阻采用阻值為22 kΩ，精度等級(jí)為0.1%，溫漂小于±5 ppm/℃的PCF0805-13-22KBT1型金屬薄膜電阻。為降低傳感器自熱誤差，激勵(lì)電流設(shè)定為0.1 mA。1 ppm=10-6。

圖7給出了智能感知節(jié)點(diǎn)測量誤差校準(zhǔn)系統(tǒng)的示意圖。系統(tǒng)包含N個(gè)所述感知節(jié)點(diǎn)和1個(gè)供電節(jié)點(diǎn)以及1個(gè)網(wǎng)橋節(jié)點(diǎn)，所有節(jié)點(diǎn)通過一條測控網(wǎng)絡(luò)線纜連接起來組網(wǎng)工作。其中，感知節(jié)點(diǎn)通過開爾文夾具夾持基準(zhǔn)電阻以排除線阻的干擾；供電節(jié)點(diǎn)可為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)提供總線式供電；網(wǎng)橋節(jié)點(diǎn)通過以太網(wǎng)與上位機(jī)相連，用于配置和采集信息。由于智能感知節(jié)點(diǎn)具有自組網(wǎng)測量特性，因此可一次性對(duì)多個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)。

圖7 測量誤差校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖

圖8為測量誤差校準(zhǔn)系統(tǒng)的實(shí)物圖，電阻標(biāo)定儀器為Agilent-34401A六位半臺(tái)式萬用表。

圖8 測量誤差校準(zhǔn)系統(tǒng)實(shí)物圖

PGA具有8個(gè)增益檔位，為每個(gè)檔位選擇了一個(gè)溫漂小于±5 ppm/℃的EE系列金屬薄膜基準(zhǔn)電阻，其阻值Ri先由Agilent-34401A標(biāo)定得到，并由上位機(jī)通過圖7所示測控網(wǎng)絡(luò)配置到感知節(jié)點(diǎn)內(nèi)部。

將開爾文夾連接到待校準(zhǔn)感知節(jié)點(diǎn)的傳感器接口上，只需將2個(gè)夾子短接1次，隨后依次夾持每個(gè)基準(zhǔn)電阻1次，即可自動(dòng)完成所有增益檔位電阻測量誤差校正系數(shù)的測定和存儲(chǔ)。

表1給出了各增益檔位的誤差校正系數(shù)αi和δi的測定結(jié)果。

表1 電阻測量誤差校正系數(shù)測定結(jié)果

3.2 誤差校準(zhǔn)效果評(píng)估

為了進(jìn)一步驗(yàn)證以上測量誤差校準(zhǔn)方法對(duì)智能感知節(jié)點(diǎn)電阻測量精度的提升效果，在節(jié)點(diǎn)10 Ω～22 kΩ的電阻測量范圍內(nèi)，另外選取了5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻10 Ω、100 Ω、1 kΩ、4.3 kΩ、21 kΩ來模擬電阻式傳感器，并接入感知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測量對(duì)比實(shí)驗(yàn)。5個(gè)被測標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值散落在整個(gè)測量范圍內(nèi)，因此可較好地表征整個(gè)測量范圍內(nèi)的測量性能。

首先，采用Agilent-34401A測得5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻的實(shí)測阻值Rstandard分別為9.999 10 Ω、100.023 Ω、999.726 Ω、4 300.17 Ω、21 010.2 Ω，將其作為智能感知節(jié)點(diǎn)測量結(jié)果的對(duì)比基準(zhǔn)。

其次，將上述標(biāo)準(zhǔn)電阻分別接入智能感知節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)以預(yù)先設(shè)定的2.5 SPS的測量頻率自動(dòng)完成100次測量，并分別給出校準(zhǔn)前的電阻測量值Rmeasure和通過式(10)所示校正方程校準(zhǔn)后的阻值Rcalibrate。

最后，通過式(12)計(jì)算得到校準(zhǔn)前、后的電阻測量絕對(duì)誤差Δ1、Δ2：

(12)

圖9(a)～圖9(e)給出了校準(zhǔn)前后的電阻測量絕對(duì)誤差對(duì)比曲線，其中橫坐標(biāo)為測量點(diǎn)的序號(hào)，縱坐標(biāo)為節(jié)點(diǎn)測量結(jié)果的絕對(duì)誤差。

(a)10 Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻測量誤差

觀察圖9可知，節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)后，所有被測標(biāo)準(zhǔn)電阻的測量絕對(duì)誤差均大幅降低，電路測量精度獲得顯著提升。由于式(10)所示的電阻測量誤差校正方程為線性方程，因此校準(zhǔn)前后誤差曲線中的波動(dòng)部分高度相似。

表2給出了對(duì)節(jié)點(diǎn)上述100次測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。由表2可知，對(duì)于全部5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻，最大測量誤差由校準(zhǔn)前的-0.1%降低至校準(zhǔn)后的0.01%。對(duì)于100 Ω、1 kΩ、4.3 kΩ、21 kΩ 4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻，校準(zhǔn)后的最大測量誤差僅為0.001%。表2最后一列給出了校準(zhǔn)后節(jié)點(diǎn)測量結(jié)果的絕對(duì)誤差相對(duì)于校準(zhǔn)前絕對(duì)誤差的降低程度，可見校準(zhǔn)可使節(jié)點(diǎn)測量誤差降低90%～99%，能夠顯著提升電阻式傳感器的測量精度。

表2 校準(zhǔn)前后的電阻測量結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析表

4 結(jié)束語

本文提出了一種增益自動(dòng)調(diào)節(jié)型大范圍高精度比例式電阻測量電路的測量誤差校準(zhǔn)方法。該方法中所有增益檔位的校正系數(shù)的測定和存儲(chǔ)均可由感知節(jié)點(diǎn)自身自動(dòng)完成，大幅降低了節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)的難度和人工干預(yù)程度。

節(jié)點(diǎn)的電阻測量范圍設(shè)計(jì)為10 Ω～22 kΩ，搭建了節(jié)點(diǎn)誤差校準(zhǔn)系統(tǒng)，并在整個(gè)測量范圍內(nèi)選取了5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻對(duì)節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)前后的測量誤差進(jìn)行評(píng)估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的誤差校準(zhǔn)方法可使全部被測標(biāo)準(zhǔn)電阻的測量誤差降低90%～99%，校準(zhǔn)后節(jié)點(diǎn)的測量誤差低于±0.01%，足以滿足工業(yè)現(xiàn)場對(duì)電阻式傳感器大范圍和高精度的測量需求，有望應(yīng)用于高精度現(xiàn)場測溫等智能感知場景。