探析高等數(shù)學(xué)課程思政體系的構(gòu)建策略

◎趙舵舵 王 貞 朱子怡

(安徽省池州市池州學(xué)院，安徽 池州 247000)

課程思政體現(xiàn)的是“全員育人，全程育人，全方位育人”.高等數(shù)學(xué)課程思政與其他專業(yè)課程思政相比，其課程內(nèi)容、教學(xué)方法等方面與思政元素融合難度較大.那么如何解決課程思政教育與高等數(shù)學(xué)教學(xué)孤立的問(wèn)題？如何落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，把思想政治工作融入高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)？如何有效提升數(shù)學(xué)教師課程思政意識(shí)與實(shí)踐能力？如何挖掘高等數(shù)學(xué)課程中的思政元素切入點(diǎn)？這些都是需要我們集中精力去思考、探索、實(shí)踐的問(wèn)題.

作為理學(xué)學(xué)科、工學(xué)學(xué)科、管理類學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課程，《高等數(shù)學(xué)》的重要性毋庸置疑.《高等數(shù)學(xué)》課程需要在大學(xué)一年級(jí)進(jìn)行教學(xué)，由于各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)、難易程度要求不同，我們進(jìn)行了分層分模塊教學(xué)，分成高等數(shù)學(xué)A、B、C,總學(xué)時(shí)分別為180學(xué)時(shí)、120學(xué)時(shí)和96學(xué)時(shí).其中，高等數(shù)學(xué)A和B內(nèi)容多，教學(xué)任務(wù)重.為了完成教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程著重于傳授知識(shí)，很少涉及思政的融合內(nèi)容.下面我們就如何構(gòu)建較為完善高等數(shù)學(xué)課程思政的教學(xué)體系展開(kāi)探討.

一、構(gòu)建高等數(shù)學(xué)課程的育人體系的途徑

對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程思政育人體系，我們主要從具有思政實(shí)施能力的教師，具有思政元素的教材、課程大綱、培養(yǎng)目標(biāo)，具有思政教學(xué)理念的教學(xué)方法等方面進(jìn)行構(gòu)建.教師方面，應(yīng)充分利用學(xué)校、學(xué)院與其他高等學(xué)校平臺(tái)，組織高等數(shù)學(xué)授課教師定期進(jìn)行集體備課.根據(jù)現(xiàn)有教材，集思廣益，探討如何依托高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)體系改革，將馬克思主義唯物辯證法、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想等思政元素有效地融入課程大綱、教育教學(xué)目標(biāo)、教案、教學(xué)過(guò)程以及課后作業(yè)中，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)課程的育人體系，力求做到在傳授專業(yè)知識(shí)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)育人效果最優(yōu)化，從而培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，同時(shí)培養(yǎng)必備的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提升學(xué)生的思考辨別能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

二、增強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教師思政意識(shí)和實(shí)踐能力

高等數(shù)學(xué)教師是該課程思政的引導(dǎo)者和實(shí)施者，只有高等數(shù)學(xué)教師具備合格的思想政治素養(yǎng)，才能提升教學(xué)中融入思政的能力;只有高等數(shù)學(xué)教師具備較高的思想政治水平，才能保障高等數(shù)學(xué)課程思政高效實(shí)施[1].著名的教育學(xué)家皮亞杰定義教育為智慧價(jià)值與道德價(jià)值的同舟共濟(jì)，他認(rèn)為：一方是成長(zhǎng)中的個(gè)人，另一方是社會(huì)的、智慧的和道德的價(jià)值，教師要負(fù)責(zé)把由他啟蒙的那個(gè)個(gè)體帶進(jìn)這些價(jià)值中[2].也就是說(shuō)，教育不僅僅是傳授知識(shí)，解決學(xué)生的困惑，更是傳遞價(jià)值觀的活動(dòng).只有增強(qiáng)教師課程思政意識(shí)，才能真正落實(shí)習(xí)近平總書記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)的：把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程，開(kāi)創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[3].

為了提高數(shù)學(xué)教師課程思政實(shí)踐能力，公共數(shù)學(xué)教研室與思政教師形成團(tuán)隊(duì)，共同研究討論教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)以及實(shí)施方案.教師在集中備課時(shí)，應(yīng)特別注意選取思想政治案例，找準(zhǔn)專業(yè)知識(shí)與思政元素之間的內(nèi)在連接點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)內(nèi)容的講解自然過(guò)渡到社會(huì)主義核心價(jià)值觀和中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育上，切勿生搬硬套，否則達(dá)不到思政教育目的.另外，教師要注意，在將思想政治教育融入高等數(shù)學(xué)課程時(shí)，不能導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量的下降和教學(xué)任務(wù)完成不了.教學(xué)團(tuán)隊(duì)要定期集中總結(jié)“課程思政”融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，反思教學(xué)過(guò)程，凝練教學(xué)方法，進(jìn)一步研討教學(xué)內(nèi)容，提出改進(jìn)措施以及完善的教學(xué)方案；積極組織團(tuán)隊(duì)成員參加校級(jí)、省級(jí)有關(guān)課程思政教學(xué)比賽，從比賽中獲取經(jīng)驗(yàn).

三、探索高等數(shù)學(xué)教學(xué)融入思想政治教育的方法

(一)通過(guò)我國(guó)的數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情

高等數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)涵了大量的數(shù)學(xué)史.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)“微積分”做出了貢獻(xiàn)，教師在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情．例如，當(dāng)學(xué)習(xí)《定積分的概念》這節(jié)課時(shí)，教師可利用三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)作為引例：他提出“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓全體而無(wú)所失矣”，他借助正6n(n∈Z+)邊形分割圓，每個(gè)6n邊形的面積近似等于圓的面積，n越大，即分割越細(xì)，多邊形的面積就無(wú)限接近圓的面積.這樣自然引出對(duì)圓進(jìn)行分割、近似、求和、取極限的思想，然后教師提出曲邊梯形的面積求法問(wèn)題，讓學(xué)生猜想是否也能利用分割、近似、求和、取極限的思想求解，進(jìn)而引出定積分的概念．當(dāng)概念講解結(jié)束后，教師對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和情感升華，強(qiáng)調(diào)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出很多貢獻(xiàn)，當(dāng)代大學(xué)生應(yīng)以這些數(shù)學(xué)家為榜樣，好好學(xué)習(xí)，將來(lái)為祖國(guó)的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量.中國(guó)數(shù)學(xué)史中與高等數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的例子還有很多，如：北宋科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》中通過(guò)對(duì)等差數(shù)列求和與自然數(shù)的平方和方法的推廣，開(kāi)創(chuàng)了高階等差級(jí)數(shù)求和方法；數(shù)學(xué)家賈憲開(kāi)創(chuàng)求解方程組和級(jí)數(shù)的部分理論[4].這些內(nèi)容我們都可以在教學(xué)過(guò)程中相應(yīng)的章節(jié)引入，并注入思政元素.

(二)以詩(shī)詞為德育元素融入課程思政，傳統(tǒng)文化詩(shī)詞是中國(guó)傳統(tǒng)文化的燦爛瑰寶

教師還可以將詩(shī)詞與數(shù)學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，融入課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷和人文精神.泰勒公式可以說(shuō)是一元微分學(xué)的頂峰，很多問(wèn)題都可以利用它來(lái)解決，教師講授這個(gè)公式時(shí)，可引用詩(shī)句“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”表達(dá)利用它解決問(wèn)題有居高臨下的感覺(jué).教師在講授定積分的概念時(shí)，可以引用清代詩(shī)人鄭板橋的《詠雪》“一片兩片三四片，五六七八九十片.千片萬(wàn)片無(wú)數(shù)片，飛入梅花總不見(jiàn)”，來(lái)闡述化整為零、積零為整的思想.教師講授函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)時(shí),可借用詩(shī)句“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”來(lái)比擬函數(shù)的跳躍性間斷點(diǎn).對(duì)于唐代詩(shī)人王維《使至塞上》中的名句“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”，我們可以從數(shù)學(xué)的角度詮釋：“大漠”平平整整，一望無(wú)際，即平面；“孤煙直”，可以理解為一條射線，只有起點(diǎn)，沒(méi)有終點(diǎn)，無(wú)限延伸;“長(zhǎng)河”則是曲面，向兩端無(wú)限延伸；“落日?qǐng)A”是封閉完美的圓面.教師講授平面點(diǎn)集的孤立點(diǎn)時(shí)，如果引用詩(shī)句“野渡無(wú)人舟自橫”亦詩(shī)亦畫地直觀描述孤立點(diǎn)的概念，那么這種凄清的畫面感將使學(xué)生對(duì)“孤立點(diǎn)”印象深刻.

(三)通過(guò)數(shù)學(xué)哲學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義世界觀

(四)通過(guò)數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生學(xué)以致用能力

高等數(shù)學(xué)是應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展、人類進(jìn)步的動(dòng)力.例如，在人工智能、控制理論、通信等方面發(fā)揮著極其重要的作用，我們可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立模型，通過(guò)微積分理論等數(shù)學(xué)理論分析問(wèn)題，解決問(wèn)題；又如，數(shù)學(xué)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，可以研究醫(yī)學(xué)物質(zhì)中量與量的規(guī)律，可以利用數(shù)學(xué)模型對(duì)傳染病進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出防控方案.

在微分方程的講解中，我們可以引入相關(guān)模型.例如，根據(jù)自2019年12月至2020年1月，建立易感—暴露—感染—康復(fù)(SEIR)模型，對(duì)武漢疫情進(jìn)行模擬：

其中S(t),E(t),I(t)分別表示的是t時(shí)刻易感者、暴露者、感染者的數(shù)量，DE和DI分別代表平均潛伏時(shí)間和平均收治時(shí)間，R0為可再生數(shù)，z(t)指2020年1月1日市場(chǎng)關(guān)閉前的基線情景中的人畜患病感染總數(shù)(等于每天86例，之后等于0).該模型是一個(gè)一階微分方程組問(wèn)題，利用這個(gè)模型能很好地預(yù)測(cè)中國(guó)及其他國(guó)的疫情情況，為各國(guó)對(duì)疫情的防控提供有效的參考.在課堂情感教育中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，利用專業(yè)知識(shí)為國(guó)家和人民做出貢獻(xiàn).

(五)通過(guò)數(shù)學(xué)中的美學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的審美能力

高等數(shù)學(xué)課程中有許多優(yōu)美的內(nèi)容.

邏輯之美：高等數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)含著豐富嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩ɡ砗投x，每一個(gè)定理、定義中無(wú)不滲透著邏輯的美.例如，函數(shù)f(x)當(dāng)x→x0時(shí)的極限為A的定義(ε-δ定義)，為了刻畫x趨近x0的程度和f(x)無(wú)限趨近于A時(shí)分別引入任意?ε>0和?δ>0，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述非常貼切和嚴(yán)謹(jǐn).

自然之美：自然界中存在非常美妙的數(shù)，如0,1,i,π,e，而在高等數(shù)學(xué)中存在更為精妙的公式，包含0,1,i,π,e，它就是歐拉公式e-iωt=cosωt+isinωt，它還關(guān)聯(lián)著復(fù)數(shù)指數(shù)和三角函數(shù).

曲線之美：高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中有很多美麗的平面或立體的圖像，如笛卡爾心形曲線ρ=a(1+cosθ) (a>0)[6].教師可以利用數(shù)學(xué)畫圖軟件畫出動(dòng)圖，展示給學(xué)生，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的“愛(ài)”.

曲面之美：在講解空間解析幾何中的空間曲面時(shí)，教師可引入廣州塔(該建筑的截面輪廓是單葉雙曲面)，讓學(xué)生體會(huì)大國(guó)工匠精神，樹(shù)立勞動(dòng)光榮、創(chuàng)造偉大的思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)他們對(duì)勞動(dòng)人民的感情.

(六)通過(guò)教師的德育示范，做好錘煉學(xué)生品質(zhì)引路者

教師擁有堅(jiān)定的理想信念、高尚的仁愛(ài)之心、扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，是思想政治教育的實(shí)施者和示范者.我們應(yīng)充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的德育影響，用端正的教學(xué)態(tài)度以身作則，做學(xué)生錘煉品質(zhì)的引路人、學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的引導(dǎo)者、創(chuàng)新思維的啟發(fā)者、奉獻(xiàn)祖國(guó)的示范者[3]，真正起到立德樹(shù)人、潤(rùn)物無(wú)聲的育人效果.

四、創(chuàng)設(shè)有效的高等數(shù)學(xué)思政課程教學(xué)評(píng)價(jià)制度

合理有效的評(píng)價(jià)機(jī)制是思想政治課融入高等數(shù)學(xué)課程的重要保障,我們結(jié)合池州學(xué)院教學(xué)課程評(píng)價(jià)體系，深化評(píng)價(jià)制度，根據(jù)高等數(shù)學(xué)按專業(yè)分模塊教學(xué)的培養(yǎng)方案、教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度、教案課件、思想政治案例、課堂教學(xué)、教學(xué)效果和學(xué)生評(píng)教等方面進(jìn)行課程思政的評(píng)價(jià).例如：高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)方案中是否存在思政元素，是否有育人理念；教學(xué)大綱中是否有具體的思政教學(xué)內(nèi)容，內(nèi)容是否得當(dāng)；融入思政元素后的教學(xué)任務(wù)是否準(zhǔn)時(shí)且保質(zhì)完成；教案課件是否創(chuàng)新地將思政融入教學(xué)，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容與思政內(nèi)容的契合點(diǎn)是否準(zhǔn)確；課堂教學(xué)是否具有創(chuàng)新性，能否落實(shí)育人目標(biāo)、專業(yè)目標(biāo)；教學(xué)效果能否達(dá)到培養(yǎng)方案要求；等等.學(xué)校教學(xué)督導(dǎo)應(yīng)組織學(xué)生在每學(xué)期的期初、期中、期末對(duì)授課教師進(jìn)行評(píng)教，通過(guò)評(píng)價(jià)制度有效調(diào)動(dòng)授課教師實(shí)施課程思政的熱情.

五、結(jié)束語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)課程思政的改革思路是：寓道于教，寓德于教，寓教于樂(lè).在教學(xué)設(shè)計(jì)上，教師要注意知識(shí)積累、與其他學(xué)科融合、內(nèi)容創(chuàng)新，找好德育元素和教學(xué)內(nèi)容的契合點(diǎn)，將高等數(shù)學(xué)知識(shí)與思政內(nèi)容融會(huì)貫通，不能為了德育而德育，為了思政而思政，生搬硬套，牽強(qiáng)附會(huì)，否則會(huì)顧此失彼，完成不了教學(xué)目標(biāo).

合理構(gòu)建融入思政元素的高等數(shù)學(xué)課程體系，關(guān)系著高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)目標(biāo)、育人目標(biāo)是否真正完成.內(nèi)容體系主要從選用的教材、具備思想政治意識(shí)的教師、融合思想政治教育的教學(xué)大綱、創(chuàng)新的思政教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行構(gòu)建，這些環(huán)節(jié)缺一不可，環(huán)環(huán)相扣.但最重要的是要有一個(gè)從上到下的激勵(lì)機(jī)制和一個(gè)完善的教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制，只有這樣才能調(diào)動(dòng)教師去編寫優(yōu)質(zhì)的教材，創(chuàng)新教學(xué)方法，才能讓思政元素與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，才能更好地發(fā)揮思政教育功效.