基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)
——以“等差數(shù)列”為例

◎劉 高

(甘肅省武威第六中學(xué)，甘肅 武威 733000)

想要更好地推動(dòng)核心素養(yǎng)的發(fā)展，在高中數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行滲透教學(xué)是十分有必要的，數(shù)學(xué)課堂相較于其他學(xué)科更偏向于思維的運(yùn)用，這與核心素養(yǎng)的最終要求不謀而合在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂上，教師培養(yǎng)學(xué)生相對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，通過對學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)以及思維的發(fā)散提高學(xué)生獲取知識的能力高中階段學(xué)生的特點(diǎn)就是理智接近成熟，但可塑性又極高，所以在這一階段開展核心素養(yǎng)的滲透工作，對于樹立學(xué)生正確的價(jià)值觀念、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S起到十分關(guān)鍵的作用

一、基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)的應(yīng)用意義

高中數(shù)學(xué)的教育目的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，以及較好的數(shù)學(xué)思維，其教育作用更多地體現(xiàn)在思維能力方面，這為核心素養(yǎng)的滲透創(chuàng)造了一定的空間因此，數(shù)學(xué)較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯性引導(dǎo)學(xué)生在漫長的探索過程中通過教師以及教材所布置的教學(xué)任務(wù)來完成對思維意識的培養(yǎng)，逐漸得到自我學(xué)習(xí)、自我理解的能力，這對于學(xué)生的未來同樣有著十分關(guān)鍵的影響

目前的課堂中依然存在著諸多弊端：教師思想過于傳統(tǒng)，不接受信息化教學(xué)設(shè)備，仍然固執(zhí)地認(rèn)為傳統(tǒng)的知識灌溉性教育方法是最有效的；教學(xué)過程死板僵化，依然以傳授知識為主，學(xué)生只能被動(dòng)機(jī)械式地進(jìn)行數(shù)學(xué)這一門需要思維活躍的課程；教師不重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，為了應(yīng)試，甚至另辟蹊徑，固執(zhí)地讓學(xué)生只需學(xué)會一種解題方式即可；不重視生活情境的引入，導(dǎo)致學(xué)生對抽象的幾何圖形、數(shù)字定理等很難進(jìn)行深入理解

這就意味著如想完成教學(xué)改革，教師則需要運(yùn)用合理的滲透策略，以教學(xué)目的為中心，改變原有的教學(xué)思想和教學(xué)方法，在教學(xué)內(nèi)容中對學(xué)生核心素養(yǎng)進(jìn)行滲透反過來說，在教學(xué)中引導(dǎo)核心素養(yǎng)的滲透也同樣會為教學(xué)帶來諸多便利，如學(xué)生學(xué)習(xí)興趣大大提高、氣氛積極向上、學(xué)生都能進(jìn)行自主思考、大大提升了課堂參與度，這對于教學(xué)質(zhì)量的提升也是難以估量的

二、基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)策略

(一)構(gòu)建生活情境

對于高中階段的學(xué)生來說，其在課堂當(dāng)中最大的難點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的抽象性，包括許多定理、概念、符號、關(guān)系、方法等，這些思維上的抽象結(jié)果在一定程度上影響了學(xué)生由于數(shù)學(xué)思維不夠成熟，并不能做到將其具象化進(jìn)行理解在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師可以利用構(gòu)建生活情境，引導(dǎo)學(xué)生沉浸地進(jìn)入課堂教師通過這一方法，將數(shù)學(xué)思維帶到日常生活當(dāng)中，使學(xué)生通過更加具象化的事物來進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，最后將日常生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)概念這一過程不僅僅讓學(xué)生培養(yǎng)將抽象轉(zhuǎn)為具象的思維模式，也打破了學(xué)生固有的數(shù)學(xué)認(rèn)知，讓學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)就在我們身邊，這對于提高學(xué)生課堂參與度，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性都有著極大的幫助

教師在進(jìn)行等差數(shù)列概念的教學(xué)時(shí)，可舉一個(gè)相對簡單的例子，幫助學(xué)生充分了解等差數(shù)列這一抽象概念

例如，教師可向?qū)W生提出問題：“我有一個(gè)朋友叫小安，今年過節(jié)他的奶奶給了他1000元的壓歲錢，小安決定要把錢存進(jìn)銀行，如果他存5年，那么在這5年當(dāng)中，每年末的本利和應(yīng)該是多少錢？”

同時(shí)，教師應(yīng)向?qū)W生講解，目前我國銀行儲蓄制度的規(guī)定：銀行在支付存款利息時(shí)采用的方式為單利，也就是說，利息不會加入本金當(dāng)中去計(jì)算下一年所得利息，按照這種方法來計(jì)算本利和的公式為本金×(1+利率×存期)，存入的金額為1000元，設(shè)年利率為05%

這樣學(xué)生就可以計(jì)算出答案，五年來的本利和分別為1005元、1010元、1015元、1020元、1025元

在學(xué)生得出正確結(jié)果后，教師可繼續(xù)展開引導(dǎo)，詢問學(xué)生：“這五個(gè)數(shù)以此順序排列，其特點(diǎn)是什么？”

這樣排列的方式較為直觀，學(xué)生幾乎不用過多思考就可以進(jìn)行解答：“每一項(xiàng)都與排在其前方的數(shù)字相差5”

教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生以這組等差數(shù)列為例子，讓學(xué)生通過其特征，自我總結(jié)等差數(shù)列的定義是什么，緊接著可進(jìn)行鞏固練習(xí)等，舉出一些易與等差數(shù)列混淆的數(shù)學(xué)數(shù)列，從而幫助學(xué)生正確理解等差數(shù)列的定義

(二)分析表格數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)分析在數(shù)學(xué)這一科目當(dāng)中占有極其重要的地位，其主要通過針對所研究的對象，獲得與研究目的相符合的信息，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方式，將所獲得的信息進(jìn)行分析和診斷學(xué)生可以通過這一過程培養(yǎng)思維，牢固知識

數(shù)據(jù)分析中主要包括以下幾個(gè)階段：對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、收集，根據(jù)研究目的對信息進(jìn)行有效提取，構(gòu)建科學(xué)模型進(jìn)行分析，通過綜合推斷獲得最終結(jié)論

在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生通過多方面的信息渠道了解信息，同時(shí)可以通過計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)進(jìn)而生成詳細(xì)數(shù)據(jù)在這一系列過程中，通過對每個(gè)環(huán)節(jié)的探索學(xué)習(xí)，學(xué)生在潛移默化中培養(yǎng)出數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，并且通過這一過程鍛煉自身的主觀學(xué)習(xí)能力

在教學(xué)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生對等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的教學(xué)片段進(jìn)行猜想、歸納

例如，之前提到過的例子：小安今年讀小學(xué)一年級，在高中畢業(yè)時(shí)，他希望能用“存款利本和”購買一部1500元的手機(jī)，經(jīng)過計(jì)算，他在購買手機(jī)時(shí)，擁有的錢是否可以購買一部手機(jī)？

教師在這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行提問，如何借助Excel軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析？

學(xué)生可得出結(jié)果(如表一所述)

表一 數(shù)據(jù)分析

教師引導(dǎo)學(xué)生由此得出規(guī)律，總結(jié)出計(jì)算本利和的公式

(三)探究問題

在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要最大程度結(jié)合教材內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制訂合理的教學(xué)計(jì)劃，將教學(xué)問題帶入教學(xué)過程，將數(shù)學(xué)問題帶入其中進(jìn)行深度導(dǎo)入和理解這在一定程度上更加突出了數(shù)學(xué)的運(yùn)算特點(diǎn)，另外對于學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)行的邏輯探索或是復(fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算等都在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維性因此，在這樣的背景下，教師更加需要以教材為基礎(chǔ)強(qiáng)調(diào)對于問題探究的教學(xué)方法

在這一過程中，教師要注意為學(xué)生布置有針對性和層次性的問題，同時(shí)要善于運(yùn)用多變的教學(xué)手法，根據(jù)教學(xué)情況不斷調(diào)整教學(xué)思路，并通過為學(xué)生進(jìn)行問題設(shè)計(jì)和解析，激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行實(shí)際問題分析和自主探究，并培養(yǎng)學(xué)生深層次的主觀能動(dòng)性

(四)提高學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)

對于核心教育的本質(zhì)來說，其本身所強(qiáng)調(diào)的就是對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)這就意味著在課堂內(nèi)容進(jìn)行中，教師要做的不僅是幫助學(xué)生理解知識，還要更加有針對性地幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及完善更健全的發(fā)散性思維，這同樣對于學(xué)生的未來發(fā)展有著極為深刻的意義因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重開發(fā)學(xué)生的潛能、學(xué)生的心智，并鼓勵(lì)學(xué)生不斷詢問的精神同時(shí)，教師在課上可采取小組討論的方式，通過對學(xué)生的了解和詢問，進(jìn)行針對性的分組，讓學(xué)生通過分享和交流，強(qiáng)化他們的核心素養(yǎng)能力

類比推理能力對于數(shù)學(xué)來說同樣十分重要例如，在通過上述內(nèi)容完成對等差數(shù)列的了解后，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過對等差數(shù)列和等比數(shù)列進(jìn)行對比等方式，培養(yǎng)學(xué)生的知識轉(zhuǎn)換能力

(五)強(qiáng)化合作探究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生自身作為接受教育的核心主體，其在教學(xué)過程中，應(yīng)主動(dòng)展現(xiàn)自我積極價(jià)值和優(yōu)勢教師通過這一方式確保在新時(shí)期教育改革過程中，將學(xué)生作為核心的教學(xué)理念和思想得以展現(xiàn)立足于這一前提下在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過結(jié)合學(xué)生基本情況，經(jīng)由與學(xué)生間的協(xié)調(diào)、溝通和合作，從根本上提升學(xué)生間的互動(dòng)最終構(gòu)建起一個(gè)系統(tǒng)化的尋找問題—分析問題—結(jié)束問題的核心路徑這樣的方式可以大幅度提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率

例如，教師在完成等差數(shù)列求解方式的教學(xué)過后，可以面向?qū)W生列舉一些等差數(shù)列例題，同時(shí)結(jié)合學(xué)生在日常教學(xué)中的表現(xiàn)進(jìn)行小組分配，組織學(xué)生將小組作為基本單位進(jìn)一步針對等差數(shù)列當(dāng)中未知項(xiàng)的解進(jìn)行計(jì)算這其中的例題包括：如果7、13、19、25、31為等差數(shù)列，那么與之相對應(yīng)的181、421、541以及2005分別為第幾項(xiàng)針對該問題，教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生以小組形式做出探討、分析和求解在這過程中，教師需組織學(xué)生以公差的求解作為核心，在經(jīng)由計(jì)算過后得出的數(shù)值為6，隨后再列出相對應(yīng)的公式展開求解工作例如，在針對2005是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算過后，可以將2005設(shè)定為第項(xiàng)，同時(shí)學(xué)生應(yīng)列出公式2005=7+(-1)×6，最終由此公式計(jì)算出的數(shù)值為334從這里也可以看出，學(xué)生可以將等差數(shù)列特征作為核心基礎(chǔ)，將公差作為入手點(diǎn)，進(jìn)一步針對等差數(shù)列未知項(xiàng)的解進(jìn)行計(jì)算，這樣不僅能夠確保學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識的掌握，還進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的思想、思維，從根本上強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力

(六)立足實(shí)際，促進(jìn)學(xué)生建模素養(yǎng)的提升

針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其核心目的不僅在于強(qiáng)化學(xué)生的理論知識學(xué)習(xí)，還要進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐能力，確保學(xué)生可以通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)踐問題教師通過日常生活中的實(shí)踐現(xiàn)象來探索數(shù)學(xué)知識，在帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想提升的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)

例如，教師在教學(xué)過程中，可以為學(xué)生列舉一些實(shí)踐案例

第一，一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員每日需要進(jìn)行投籃訓(xùn)練，第一天訓(xùn)練個(gè)數(shù)為2000個(gè)，第二天訓(xùn)練個(gè)數(shù)為2500個(gè)，第三天訓(xùn)練個(gè)數(shù)為3000個(gè)，第四天訓(xùn)練個(gè)數(shù)為3500個(gè)第二，學(xué)校內(nèi)某一個(gè)會議室內(nèi)，椅子的寬度從長到短分別為88 cm、76 cm、64 cm、52 cm隨后教師繼續(xù)面向?qū)W生進(jìn)行提問，要求學(xué)生通過數(shù)列的形式表示上述問題在學(xué)生完成表達(dá)過后，教師需要面向?qū)W生詢問，能否分析出上述數(shù)列中隱藏的共同點(diǎn)在經(jīng)由教師引導(dǎo)過后，學(xué)生能夠確認(rèn)在相同數(shù)列當(dāng)中，各個(gè)相鄰數(shù)字之間存在的相互關(guān)系，同時(shí)充分結(jié)合現(xiàn)有的等差數(shù)列概念知識，最終構(gòu)建起系統(tǒng)的等差數(shù)列模型通過習(xí)題活動(dòng)的進(jìn)行，學(xué)生明確了實(shí)際生活與等差數(shù)列之間存在的密切聯(lián)系，并嘗試著在實(shí)踐應(yīng)用問題中進(jìn)行重要信息的提取，通過這一舉措大幅度提升了學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力

三、結(jié)束語

綜上所述，核心素養(yǎng)作為我國不斷深化教育改革過程中的一個(gè)重要目的，在高中數(shù)學(xué)課堂上做好核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)工作是極為有必要的其可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生吸收學(xué)習(xí)知識，形成相對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論思想同時(shí)，教師應(yīng)在構(gòu)建教學(xué)情境、分析數(shù)據(jù)、培養(yǎng)探究能力、提高素養(yǎng)等幾方面進(jìn)行滲透，做到讓學(xué)生在感興趣的課堂中完成感興趣的課程，擁有類比推理思維，同時(shí)能將學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和發(fā)散思維