影響液體流動(dòng)的紙基芯片參數(shù)和通道結(jié)構(gòu)分析

張嚴(yán)，樸林華，李備，佟嘉程

(北京信息科技大學(xué) 北京市傳感器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

0 引言

微流控芯片作為一種微型的集成檢測(cè)設(shè)備具有諸多優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)的生化分析檢測(cè)依賴大型的專業(yè)實(shí)驗(yàn)室設(shè)備，檢測(cè)周期長(zhǎng)、檢測(cè)成本高且通常需要專業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行一系列復(fù)雜操作[1]。微流控芯片將傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)功能集成在一塊幾平方厘米甚至幾平方毫米大小的芯片上，芯片體積小、檢測(cè)方便快速，對(duì)于發(fā)展中國(guó)家尤其是在發(fā)展社區(qū)醫(yī)療方面具有重要意義[2]。紙基微流控芯片是最新一代的芯片實(shí)驗(yàn)室設(shè)備，在環(huán)境檢測(cè)、醫(yī)療診斷和食品安全等領(lǐng)域已經(jīng)成為一種重要的分析技術(shù)[3]。2007年Whitesides課題組[4]首次提出紙基微流控芯片的概念，引起了廣大學(xué)者對(duì)紙基芯片的濃厚興趣。紙基微流控芯片的工作原理就是通過(guò)一定的物理或化學(xué)手段形成可以控制液體流動(dòng)的疏水邊界和微通道，進(jìn)行一步或多步生物化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，進(jìn)而完成整個(gè)檢測(cè)診斷[5]。紙作為微流控芯片的基底材料具有價(jià)格便宜、重量輕、易于制造、環(huán)境可降解、無(wú)需額外的流體驅(qū)動(dòng)裝置等諸多優(yōu)點(diǎn)[6]，紙基芯片檢測(cè)符合當(dāng)今器件朝著小型化、微型化發(fā)展的趨勢(shì)，可替代傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)并廣泛應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)即時(shí)檢測(cè)[7]。

液體在紙芯片上的流動(dòng)過(guò)程影響著最終的檢測(cè)分析。通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的梳理可以發(fā)現(xiàn)，目前研究人員大多采用Whatman1號(hào)濾紙、色譜紙作為制備紙芯片的材料，然而市售的其他類型的紙如打印紙、玻璃纖維紙、硝酸纖維紙、Whatman2號(hào)濾紙和Whatman4號(hào)濾紙等卻很少有人進(jìn)行研究[8]。同樣的液體在不同類型的紙基材中產(chǎn)生的流動(dòng)效果應(yīng)是不同的，所以本文探究影響液體在紙基材上流動(dòng)的材料參數(shù)，進(jìn)而在后續(xù)實(shí)際制作紙基微流控芯片的過(guò)程中幫助研究人員選擇更合適的紙。目前，大多數(shù)紙芯片的通道多為通道邊界平行的矩形通道，依靠紙基材的毛細(xì)作用自發(fā)流動(dòng)[9]，根據(jù)液體在紙芯片中的流動(dòng)機(jī)理，探究不同的紙芯片微通道結(jié)構(gòu)對(duì)液體的流動(dòng)速度影響具有重要意義。

本文使用多物理場(chǎng)耦合仿真軟件COMSOL Multiphysics建立紙基芯片模型，仿真液體在紙芯片中的流動(dòng)過(guò)程。首先設(shè)置模型的參數(shù)建立仿真模型，然后對(duì)建立的模型劃分網(wǎng)格，更改不同的材料參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，得到在不同參數(shù)下液體流動(dòng)的仿真結(jié)果，對(duì)比分析不同的紙基材料對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果，確定紙基參數(shù)對(duì)液體流動(dòng)的影響規(guī)律。然后更改紙芯片的結(jié)構(gòu)，對(duì)比分析不同紙芯片微通道結(jié)構(gòu)對(duì)液體流動(dòng)特性的影響。采用仿真探究影響液體流動(dòng)的因素，對(duì)紙基微流控芯片的基底材料選擇和微通道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義，可大大縮短紙芯片制備時(shí)的研發(fā)成本和時(shí)間，提高科研工作的效率。

1 紙芯片仿真模型建立

1.1 紙基材組成及液體流動(dòng)原理

大多數(shù)的紙由相互交錯(cuò)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)纖維組成，這些網(wǎng)狀纖維存在很多細(xì)小的空隙，相當(dāng)于在紙中存在很多個(gè)細(xì)管，這些細(xì)管導(dǎo)致紙上存在毛細(xì)現(xiàn)象。正是紙本身具備的毛細(xì)現(xiàn)象，驅(qū)動(dòng)著滴加在紙上的液體能夠自動(dòng)自發(fā)地向前流動(dòng)[10]。液體是通過(guò)毛細(xì)管力被動(dòng)芯吸流動(dòng)的，在恒定橫截面濾紙多孔結(jié)構(gòu)中，液體芯吸遵循達(dá)西定律(Darcy’s law)，它將液體的平均速度與多孔介質(zhì)中的壓力梯度聯(lián)系起來(lái)：

u=KΔP/(μL)

式中：u為表觀液體流速；K為多孔介質(zhì)毛細(xì)滲透率；ΔP為充滿液體區(qū)域壓力差；μ為液體的黏度；L為通道的長(zhǎng)度[11]。

1.2 紙芯片建模

紙基微流控芯片分為二維和三維兩大類，目前大多數(shù)的紙芯片為二維紙芯片。二維紙芯片的圖案結(jié)構(gòu)多為雪花型，如圖1所示，包括一個(gè)中心進(jìn)樣區(qū)、6條流道和6個(gè)檢測(cè)區(qū)。由于各部分均由同一張紙基材加工而成，本文取其中的流道部分作為簡(jiǎn)化的研究對(duì)象，探究紙芯片中影響液體流動(dòng)的材料參數(shù)。現(xiàn)在較為常見的紙基微流控芯片的液體流動(dòng)通道多為圖(1)a所示的矩形通道。為了提高液體在通道中的傳輸速率，探究不同的通道形狀對(duì)液體流動(dòng)速率是否存在影響，本文設(shè)計(jì)了一種具有倒梯形流道結(jié)構(gòu)和正梯形流道結(jié)構(gòu)的微芯片，如圖1(b)和1(c)所示。取其中倒梯形流道和正梯形流道部分作為簡(jiǎn)化的研究對(duì)象，對(duì)比3種不同的流道形狀對(duì)液體流動(dòng)的影響。其中倒梯形通道結(jié)構(gòu)的下底邊、正梯形通道結(jié)構(gòu)的上底邊與矩形通道的寬度保持一致。倒梯形通道結(jié)構(gòu)的上底邊與正梯形通道結(jié)構(gòu)的下底邊寬度相等，兩種新結(jié)構(gòu)的通道面積相同。

圖1 具有不同結(jié)構(gòu)微通道的紙基微流控芯片

利用COMSOL進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，由于紙屬于一種由纖維組成的多孔介質(zhì)，所以采用多孔介質(zhì)多相流模塊用于模擬液體在紙上的流動(dòng)。選擇瞬態(tài)研究從而觀察不同時(shí)間紙通道上的液體滲流流動(dòng)效果。仿真模型中選擇水作為流動(dòng)液體，模型參數(shù)是根據(jù)文獻(xiàn)[12]及COMSOL軟件內(nèi)置材料設(shè)定的。仿真模型的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 簡(jiǎn)化模型參數(shù)設(shè)置

根據(jù)流道形狀和模型參數(shù)，構(gòu)建簡(jiǎn)化的幾何模型，幾何模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示。通過(guò)手動(dòng)選擇映射分布劃分網(wǎng)格，從而使紙通道底部產(chǎn)生密集網(wǎng)格來(lái)解決該過(guò)程初始階段非常陡峭的飽和度梯度。

圖2 幾何模型網(wǎng)格劃分

2 仿真結(jié)果分析

紙張的材質(zhì)以及構(gòu)造流動(dòng)通道、液體粘度和測(cè)試的環(huán)境條件(溫度、濕度等)都會(huì)影響液體在紙芯片上的流動(dòng)，最終影響紙基微流控芯片的檢測(cè)結(jié)果[13]。本文從紙張材質(zhì)的特性參數(shù)孔隙率、滲透率以及流道結(jié)構(gòu)3個(gè)方面探究其對(duì)液體流動(dòng)的影響。

2.1 孔隙率的影響

用于制造紙基微流控器件的主要材料是定性濾紙，濾紙的類型包括Whatman1號(hào)濾紙、Whatman2號(hào)濾紙、Whatman3號(hào)濾紙、Whatman4號(hào)濾紙、Whatman 1 Chr色譜紙、Whatman 3MM Chr色譜紙、Whatman再生纖維素膜55等[14]。不同類型的濾紙具有不同的纖維素組成，纖維素相互交替構(gòu)成纖維素網(wǎng)絡(luò)，形成很多的孔隙?？紫堵适侵笧V紙表面的孔隙與濾紙總的表面積之比，當(dāng)孔隙率不同時(shí)即濾紙纖維的孔隙占總的表面積不同時(shí)，導(dǎo)致液體在其上可能具有不同的流動(dòng)特性[15]。本文更改仿真模型的孔隙率參數(shù)，分別取孔隙率為0.3、0.5、0.7和0.9。通過(guò)仿真模型計(jì)算不同孔隙率時(shí)液體的流動(dòng)情況，得到不同孔隙率的紙所對(duì)應(yīng)的液體吸入量情況如圖3所示。

圖3 液體吸入量與時(shí)間關(guān)系

從圖3可以看出，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)紙張不斷吸收液體，液體吸入量不斷增加直至紙張全部吸滿液體，吸入量達(dá)到最大值后保持不變；相同大小和形狀的紙，隨著孔隙率的增大，紙張的液體吸入量增大，液體吸收速率變快。

2.2 滲透率的影響

多孔介質(zhì)材料的另一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是滲透率，它被用來(lái)描述流體流過(guò)孔隙的阻力。本文在保持孔隙率和其他參數(shù)不變的條件下，仿真計(jì)算滲透率的變化對(duì)液體流動(dòng)特性的影響。分別設(shè)定滲透率為5.8E-14 m2、6.0E-14 m2和6.2E-14 m2，進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真結(jié)果表明，當(dāng)滲透率取5.8E-14 m2時(shí)，液體從底端流動(dòng)至頂端的時(shí)間為380 s；當(dāng)滲透率取6.0E-14 m2時(shí)，液體從底端流動(dòng)至頂端的時(shí)間為370 s；當(dāng)滲透率取6.2E-14 m2時(shí)，液體從底端流動(dòng)至頂端的時(shí)間為350 s。當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)，隨著滲透率的增大，液體流至相同距離的時(shí)間減小，液體的滲透速度增大。

2.3 不同結(jié)構(gòu)的微通道液體流動(dòng)仿真分析

文獻(xiàn)[16]中提出可改變紙張的形狀來(lái)調(diào)整流體流量。紙張通道形狀的改變會(huì)對(duì)流體的流動(dòng)情況產(chǎn)生一定的影響。目前紙基微流控芯片的通道形狀大多為矩形。本文探究了液體在兩個(gè)長(zhǎng)度相同寬度不同的矩形通道上的流動(dòng)情況，仿真結(jié)果如圖4(a)所示。由圖4(a)可以看出，液體在僅寬度發(fā)生變化的矩形通道上具有一致的流動(dòng)特性。計(jì)算結(jié)果顯示液體到達(dá)兩個(gè)矩形通道的頂端時(shí)間均為380 s。

關(guān)于不同形狀的通道對(duì)液體流動(dòng)影響的研究較少。本文提出兩種新的紙基微流控芯片通道結(jié)構(gòu)：倒梯形通道和正梯形通道，探究通道結(jié)構(gòu)的改變對(duì)液體流動(dòng)特性的影響。對(duì)圖1所示的簡(jiǎn)化的矩形、倒梯形和正梯形的微通道結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，仿真計(jì)算在3種通道結(jié)構(gòu)上液體流動(dòng)至通道頂端的時(shí)間和體積分?jǐn)?shù)的分布情況，仿真計(jì)算的結(jié)果如圖4所示。計(jì)算液體在簡(jiǎn)化的3種不同結(jié)構(gòu)通道上的液面流動(dòng)距離D與時(shí)間t的關(guān)系，仿真計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖4 液體到達(dá)不同形狀微通道頂端所需時(shí)間

圖5 液體在3種通道上的流動(dòng)情況

圖4中深色部分為含水飽和度較高即已經(jīng)完全被液體浸濕的部分，淺色部分為含水飽和度較低即液體剛剛流至的位置。由圖4可知，隨著時(shí)間的推移，水的前沿液面高度不斷增加，液體從通道底端逐漸流動(dòng)至通道頂端，液面達(dá)到矩形通道頂端的時(shí)間為380 s，到達(dá)倒梯形通道頂端的時(shí)間為430 s，到達(dá)正梯形通道頂端的時(shí)間為330 s。圖5中3條曲線分別為倒梯形、矩形和正梯形通道對(duì)應(yīng)的液體流動(dòng)距離與時(shí)間關(guān)系曲線。從圖5可以明顯看出，對(duì)于相同長(zhǎng)度和材質(zhì)的紙基通道，相比于矩形和倒梯形結(jié)構(gòu)，液體在正梯形結(jié)構(gòu)上流動(dòng)更快，具有更佳的流動(dòng)特性。主要原因可能是微通道的結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，微通道的上下邊界長(zhǎng)度不一致，在接觸液體時(shí)壓差發(fā)生變化，導(dǎo)致流體流動(dòng)速度產(chǎn)生變化。當(dāng)紙芯片的材料確定的時(shí)候，其孔隙率和滲透率等參數(shù)也隨之確定，此時(shí)可以通過(guò)改變結(jié)構(gòu)來(lái)控制液體的流動(dòng)。

3 結(jié)束語(yǔ)

紙基微流控芯片作為最新的檢測(cè)分析設(shè)備對(duì)生化檢測(cè)分析具有重要意義。本文選取紙基微流控芯片的流道部分作為簡(jiǎn)化的研究對(duì)象，構(gòu)建紙基通道模型，探究了紙基材料的孔隙率和滲透率對(duì)液體在紙基材上流動(dòng)特性的影響，并提出了兩種新的紙基微流控芯片流道結(jié)構(gòu)，仿真分析了結(jié)構(gòu)改變對(duì)液體流動(dòng)情況的影響，得到以下主要結(jié)論：紙基的孔隙率對(duì)液體流動(dòng)具有一定影響，當(dāng)孔隙率越大時(shí)，液體的吸入量越大，液體傳輸速率越快；隨著滲透率的增大，液體流至相同距離的時(shí)間減小，液體的滲透速度增大；對(duì)于相同長(zhǎng)度和材質(zhì)的紙基通道，相比于矩形結(jié)構(gòu)和倒梯形結(jié)構(gòu)，液體在正梯形結(jié)構(gòu)上流動(dòng)更快，具有更佳的流動(dòng)特性?；贑OMSOL的紙基材料參數(shù)和流道結(jié)構(gòu)仿真對(duì)于紙芯片的選型和制備時(shí)的微通道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。