PC曲線梁橋水平約束布置及其力學(xué)性能

滕小竹

[同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092]

0 引言

曲線梁橋的支座布置方式，直接影響到全橋的內(nèi)力分布，是曲線梁橋設(shè)計(jì)中十分重要的問題。已有曲線連續(xù)梁橋的支座布置文獻(xiàn)主要研究其豎向布置差異，即是否采用抗扭支承。常在梁端設(shè)置橫向抗扭支承，在中間橋墩設(shè)置點(diǎn)鉸支承（單支座，見圖1），在復(fù)雜的活載及溫度梯度等荷載作用下，中間墩柱單鉸支承并不能起到主動(dòng)調(diào)節(jié)扭轉(zhuǎn)變形的作用，在一些極端情況下甚至?xí)l(fā)生側(cè)傾事故。為了避免側(cè)傾案例再度發(fā)生，近年來新建的曲線連續(xù)梁橋中，中間墩獨(dú)柱單鉸支承形式（單支座）逐漸被抗扭支承（雙支座）所取代。

圖1 傳統(tǒng)彎橋支座形式

目前混凝土曲線梁橋抗扭支承布置依據(jù)水平約束方向不同主要有兩種：一種與直線橋布置一致，見圖2（簡(jiǎn)稱Z1）；另一種是在邊墩選取一個(gè)支座約束橫向變形，挑選一個(gè)中間墩約束縱向變形，見圖3（簡(jiǎn)稱Z2）。

圖2 彎橋支座布置形式1（簡(jiǎn)稱Z1）

圖3 彎橋支座布置形式2（簡(jiǎn)稱Z2）

本文通過兩種不同水平約束支座布置形式下，2種墩高（H=1 m、8 m）8種不同曲線半徑（R=45 m、60 m、90 m、120 m、150 m、180 m、240 m、300 m）的參數(shù)分析，研究水平約束布置形式對(duì)PC曲線連續(xù)梁橋力學(xué)性能的影響；其他計(jì)算參數(shù)：3×30 m等高預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁（對(duì)稱配束），橋?qū)払=9.0 m。

1 兩種支承布置主梁力學(xué)性能

1.1 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

從圖4、圖5可知，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)產(chǎn)生的主梁橫向彎矩與支座水平布置形式有關(guān)，Z1主梁橫橋向彎矩遠(yuǎn)大于Z2；Z1主梁橫向彎矩全橋方向一致，從邊墩到中墩逐漸增大，中跨變化較?。籞2主梁橫向彎矩以縱向制動(dòng)中墩為界，從邊墩到制動(dòng)中墩數(shù)值增大方向相反，在制動(dòng)中墩突變；Z1和Z2的主梁橫橋向彎矩均隨曲線半徑減小而增大。

圖4 預(yù)應(yīng)力作用Z1主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

圖5 預(yù)應(yīng)力作用Z2主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

從圖6、圖7可知，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)產(chǎn)生的主梁橫向剪力與支座布置形式有關(guān)，Z1主梁橫向剪力遠(yuǎn)大于Z2；Z1兩個(gè)邊跨主梁橫向剪力方向相反，從邊墩到中墩稍有減小；Z2主梁橫向剪力全橋方向一致，以縱向制動(dòng)中墩為界，從邊墩到制動(dòng)中墩數(shù)值減小；Z1和Z2的主梁橫橋向剪力均隨曲線半徑減小而增大。

圖6 預(yù)應(yīng)力作用Z1主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

圖7 預(yù)應(yīng)力作用Z2主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

1.2 成橋狀態(tài)主梁內(nèi)力

從圖8、圖9可知，成橋狀態(tài)下，Z1主梁橫橋向彎矩遠(yuǎn)大于Z2；Z1橫向彎矩全橋方向一致，從邊墩到中墩逐漸增大，中跨變化較小；Z2橫向彎矩以縱向制動(dòng)中墩為界，從邊墩到制動(dòng)中墩數(shù)值增大方向相反，在縱向制動(dòng)中墩突變；Z1和Z2的主梁橫橋向彎矩均隨曲線半徑減小而增大。

圖8 成橋狀態(tài)Z1主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

圖9 成橋狀態(tài)Z2主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

從圖10、圖11可知，成橋狀態(tài)下，邊跨相同位置Z1的主梁橫向剪力大于Z2；Z1兩個(gè)邊跨主梁橫向剪力方向相反，從邊墩到中墩稍有減小；Z2主梁橫向剪力全橋方向一致，以縱向制動(dòng)中墩為界，從邊墩到制動(dòng)中墩數(shù)值減??；Z1和Z2的主梁橫向剪力均隨半徑減小而增大。

圖10 成橋狀態(tài)Z1主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

圖11 成橋狀態(tài)Z2主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

從圖12、圖13可知，成橋狀態(tài)下，Z1和Z2的主梁扭矩在跨中均為0，在橋墩處較大且有較大突變，邊墩位置主梁扭矩大于中墩位置；Z1和Z2的主梁扭矩均隨半徑增大變??；相同曲率半徑Z1和Z2的主梁扭矩基本一致。

圖12 成橋狀態(tài)Z1主梁扭矩Mx（單位：kN·m）

圖13 成橋狀態(tài)Z2主梁扭矩Mx（單位：kN·m）

1.3 汽車荷載效應(yīng)

從圖14、圖15可知，汽車荷載作用下，PC曲線梁橋主梁豎向最小位移（向下）Dz因曲線半徑不同稍有差異，半徑越小，位移數(shù)值越大；相同曲率半徑支座Z1和Z2的主梁豎向位移基本一致。

圖14 汽車荷載Min Z1主梁豎向位移Dz（單位：mm）

圖15 汽車荷載Min Z2主梁豎向位移Dz（單位：mm）

從圖16~17可知，汽車荷載作用下，PC曲線梁橋主梁橫向彎矩隨曲線半徑減小而增大；與PC直線梁橋相比，Z1橫向彎矩大致對(duì)稱，在縱向制動(dòng)墩位置有突變，半徑越小突變?cè)酱?；Z2的主梁橫向彎矩不對(duì)稱，在縱向制動(dòng)墩位置突變較大，半徑越小突變?cè)酱蟆?/p>

圖16 汽車荷載Ma x Z1主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

圖17 汽車荷載Ma x Z2主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

1.4 升溫荷載效應(yīng)

從圖18、圖19可知，升溫作用下，PC曲線梁橋主梁軸力隨曲線半徑減小顯著增大；Z1主梁軸力大致對(duì)稱，Z2的主梁軸力不對(duì)稱，在縱向制動(dòng)墩位置突變較大，半徑越小突變?cè)酱蟆?/p>

圖18 升溫荷載Z1主梁軸力Fx（單位：kN）

圖19 升溫荷載Z2主梁軸力Fx（單位：kN）

從圖20、圖21可知，升溫荷載作用下PC曲線梁橋主梁橫向彎矩隨曲線半徑減小顯著增大；Z1橫向彎矩大致對(duì)稱，Z2的主梁橫向彎矩不對(duì)稱，在縱向制動(dòng)墩位置突變較大，半徑越小突變?cè)酱蟆?/p>

圖20 升溫荷載Z1主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

圖21 升溫荷載Z2主梁橫向彎矩Mz（單位：kN·m）

從圖22、圖23可知，升溫荷載作用下，邊跨相同位置Z1的主梁橫向剪力大于Z2；Z1兩個(gè)邊跨主梁橫向剪力方向相反，從邊墩到中墩稍有減??；Z2主梁橫向剪力全橋方向一致，以縱向制動(dòng)中墩為界，從邊墩到制動(dòng)中墩數(shù)值減小；Z1和Z2的主梁橫向剪力均隨半徑減小而增大。

圖22 升溫荷載Z1主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

圖23 升溫荷載Z2主梁橫向剪力Fy（單位：kN）

2 兩種支承布置反力響應(yīng)

2.1 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

從圖24、圖25可知，預(yù)應(yīng)力作用對(duì)曲線梁各橋墩的曲線外側(cè)支座產(chǎn)生壓力（進(jìn)行加載），對(duì)曲線內(nèi)側(cè)支座產(chǎn)生拉力（進(jìn)行卸載）；預(yù)應(yīng)力作用對(duì)支座的加載和卸載效應(yīng)隨曲線半徑增大逐漸減小。

圖24 預(yù)應(yīng)力作用Z1支座豎向反力與半徑關(guān)系圖（單位：kN）

圖25 預(yù)應(yīng)力作用Z2支座豎向反力與半徑關(guān)系圖（單位：kN）

從圖26、圖27可知，預(yù)應(yīng)力作用對(duì)曲線梁橋制動(dòng)支座水平約束方向產(chǎn)生水平力，Z1的橫橋向水平力數(shù)值較大，邊墩和中墩制動(dòng)支座橫向水平力方向相反，邊墩制動(dòng)支座橫向水平力數(shù)值較大；Z2的橫橋向水平力較小，縱向水平力較大；預(yù)應(yīng)力作用產(chǎn)生支座水平力隨曲線半徑減小而增大。

圖26 預(yù)應(yīng)力作用 支座橫向水平力與半徑關(guān)系圖（單位：kN）

圖27 預(yù)應(yīng)力作用 支座縱向水平力與半徑關(guān)系圖（單位：kN）

2.2 成橋狀態(tài)反力

從圖28可知，成橋狀態(tài)，曲線梁橋制動(dòng)支座水平約束方向均產(chǎn)生水平力，Z1每個(gè)橋墩設(shè)置橫橋向制動(dòng)支座，產(chǎn)生橫橋向水平力，對(duì)下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，Z2兩個(gè)邊墩設(shè)置橫橋向制動(dòng)支座；Z1的橫橋向水平力數(shù)值較大，邊墩和中墩制動(dòng)支座橫向水平力方向相反，邊墩制動(dòng)支座橫向水平力數(shù)值較大；Z2的橫橋向水平力較小；支座橫向水平力隨曲線半徑增大逐漸減小。

圖28 成橋狀態(tài) 支座橫橋向水平力與半徑關(guān)系圖（單位：kN）

從圖29可知，成橋狀態(tài)，Z2縱橋向制動(dòng)支座產(chǎn)生較大方向相反的縱向水平力，導(dǎo)致制動(dòng)墩（P2）產(chǎn)生的較大的扭矩，制動(dòng)支座縱向水平力大小隨曲線半徑增大逐漸減??；Z1縱橋向制動(dòng)支座產(chǎn)生的縱向水平力較小，縱橋向制動(dòng)墩（P2）產(chǎn)生的扭矩較小，其大小隨曲線半徑增大很快趨近于零；兩種支座布置形式制動(dòng)支座產(chǎn)生的縱向水平力隨橋墩高度增大顯著減小。

圖29 成橋狀態(tài) 支座縱橋向水平力與半徑關(guān)系圖（單位：kN）

2.3 升溫荷載效應(yīng)

從圖30可知，升溫荷載作用下，制動(dòng)支座位移約束方向產(chǎn)生水平力。Z1每個(gè)橋墩設(shè)置橫橋向制動(dòng)支座，產(chǎn)生橫橋向水平力，對(duì)下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響；Z2兩個(gè)邊墩設(shè)置橫橋向制動(dòng)支座。三跨聯(lián)混凝曲線梁橋兩種支座布置形式，制動(dòng)支座橫橋水平力隨曲線半徑減小而增大。

圖30 升溫作用 支座橫向水平力與曲線半徑關(guān)系圖（單位：kN）

從圖31可知，升溫荷載朱永霞，Z2縱橋向制動(dòng)支座產(chǎn)生較大方向相反的縱向水平力，Z1縱橋向制動(dòng)支座產(chǎn)生的縱向水平力較小；兩種支座布置形式制動(dòng)支座產(chǎn)生的縱向水平力隨橋墩高度增大顯著減小。

圖31 升溫作用 支座縱向水平力與曲線半徑關(guān)系圖（單位：kN）

2.4 汽車荷載效應(yīng)

從圖32~圖35可知，汽車荷載作用下，PC曲線梁橋邊墩內(nèi)外支座反力差異較大，中墩內(nèi)外支座反力差異較?。幌嗤拾霃絑1和Z2的支座豎向反力相差不大。

圖32 汽車荷載Ma x Z1支座豎向反力與半徑關(guān)系圖（單位：kN）

圖35 汽車荷載Min Z2支座豎向反力與半徑關(guān)系圖（單位：kN）

3 結(jié)語(yǔ)

（1）采用Z1每個(gè)橋墩均有橫橋向制動(dòng)支座，在預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、成橋狀態(tài)和溫度荷載等作用下，主梁產(chǎn)生較大的橫向剪力和橫橋向彎矩；Z2主梁產(chǎn)生的橫向剪力和橫橋向彎矩均遠(yuǎn)小于Z1；兩種支座布置形式，主梁橫橋向剪力和彎矩均隨主梁曲線半徑減小而增大；

圖33 汽車荷載Ma x Z2支座豎向反力與半徑關(guān)系圖（單位：kN）

圖34 汽車荷載Min Z1支座豎向反力與半徑關(guān)系圖（單位：kN）

（2）采用Z1在成橋狀態(tài)和溫度荷載等作用下，制動(dòng)支座位移約束方向會(huì)產(chǎn)生較大的橫橋向水平力，進(jìn)而導(dǎo)致橋墩墩底較大的橫橋向水平力和彎矩；相同荷載作用下Z2橫橋向剪力和橫橋向彎矩均遠(yuǎn)小于Z1；但是Z2的縱橋向制動(dòng)墩支座的縱向水平力均遠(yuǎn)大于Z1；兩種支座布置形式，橋墩橫橋向剪力和彎矩均隨主梁曲線半徑減小而增大。

（3）PC曲線梁橋采用Z1支座布置形式需要重點(diǎn)考慮每個(gè)橋墩橫橋向制動(dòng)支座對(duì)主梁約束導(dǎo)致的主梁橫橋向剪力、彎矩，以及對(duì)下部橋墩的橫橋向剪力和彎矩；采用Z2支座布置形式需要重點(diǎn)考慮縱橋向制動(dòng)支座對(duì)主梁約束產(chǎn)生的方向相反的縱向力水平力和橋墩扭矩；在設(shè)計(jì)分析計(jì)算時(shí)，需要按照實(shí)際考慮橋墩剛度和支座剛度，并依據(jù)計(jì)算結(jié)果核實(shí)支座水平力是否滿足要求，主梁與橋墩的構(gòu)造和配筋是否滿足要求。