靜陣風(fēng)對主余震序列型地震下橋梁響應(yīng)影響分析

王文軍， 曹凌宇

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

發(fā)生地震的地質(zhì)因素非常復(fù)雜，大量地震歷史資料表明，在主震之后發(fā)生1次至多次的各等級余震是非常普遍存在的現(xiàn)象。一般在經(jīng)歷強(qiáng)主震之后，結(jié)構(gòu)物都會產(chǎn)生一定的損傷，隨后還需要抵抗住余震的作用。因此，雖然余震的等級絕大多數(shù)情況是比主震小很多的，但其造成的影響卻不可忽視。如，1976年唐山大地震中的灤河大橋，在M7.8級的主震中并未倒塌，卻被M7.1級的余震震垮了[1]。1999年的臺灣集集鎮(zhèn)發(fā)生了M7.6級的大地震，之后余震頻繁，在主震發(fā)生1 h后的一次M6.8級的余震，造成了這次地震災(zāi)害最嚴(yán)重的房屋毀損[2]。

因此，作為生命線工程的橋梁，在抵抗地震的設(shè)計中，不得不重視余震的影響。而高墩剛構(gòu)橋梁作為橋梁結(jié)構(gòu)的典型之一，其通常面臨著較大的風(fēng)力作用。橋梁在面臨連續(xù)地震作用時，靜陣風(fēng)荷載作用會對其動力響應(yīng)產(chǎn)生怎樣的耦合效應(yīng)還未得知，本文就該問題展開了研究。

1 有限元建模

本文剛構(gòu)混凝土3跨連續(xù)箱梁橋采用OpenSees建模，全橋長292 m，橋面寬12.3 m，主墩高51 m。主梁的模擬采用基于力的非線性梁柱單元，使用彈性截面；橋墩采用基于位移的梁柱單元，使用纖維截面；主墩梁采用剛度無限大單元固結(jié)，邊墩梁固結(jié)采用零長度單元模擬，同時使用硬化材料模擬支座的縱橋向作用。

本文建模將全橋質(zhì)量集中到節(jié)點(diǎn)上，在分析上使用Newmark-β的數(shù)值積分方法，結(jié)構(gòu)采用Rayleigh阻尼，即阻尼矩陣的大小與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣均相關(guān)，Rayleigh阻尼的計算公式如式(1)、式(2)所示。

[c]=a0[m]+a1[k]

(1)

(2)

式中:[c]為阻尼矩陣，[m]為質(zhì)量矩陣，[k]為剛度矩陣，a0為質(zhì)量相關(guān)系數(shù)，a1為剛度相關(guān)系數(shù)，ξ為阻尼比，ωm、ωn為橋梁結(jié)構(gòu)2個主振型的圓頻率，因?yàn)镺penSees可以對振型特征值λ進(jìn)行直接求解，則圓頻率與特征值關(guān)系見式(3)。

(3)

為了確保結(jié)構(gòu)建模的準(zhǔn)確性，在進(jìn)行動力分析之前，分別采用Midas Civil與OpenSees對同一剛構(gòu)橋梁進(jìn)行建模，然后對結(jié)構(gòu)的自振特性進(jìn)行了模態(tài)分析，其前10階的自振頻率及振型描述見表1。

表1 剛構(gòu)橋前十階頻率及振型特征

由于OpenSees缺少可視化界面，因此使用Midas對結(jié)構(gòu)進(jìn)行圖示，見圖1。

圖1 實(shí)橋模型(Midas Civil)

2 地震波選取與靜陣風(fēng)的計算

本文選取具有代表性的臺灣集集地震序列加速度時程，進(jìn)行縱橋向和橫橋向的雙向加載，通過對其實(shí)際地震動的PGA進(jìn)行折算，使其符合本結(jié)構(gòu)所需的基本烈度。根據(jù)學(xué)者研究[3]，主震和余震之間的時間間隔長短對于結(jié)構(gòu)的影響微乎其微，可不設(shè)置時間間隔。因此，本文將主震和余震的時程曲線直接連接成一條持時延長的地震波時程曲線，便于直觀分析，見圖2。

圖2 主余震序列型地震動時程曲線

主梁上等效靜陣風(fēng)荷載采用JTG/T 3360-01-2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》中式5.3.1公式[4]進(jìn)行計算：

(3)

最終計算得到主梁等效靜陣風(fēng)荷載為10 291.8 N/m。

3 結(jié)果分析

本文為了比較準(zhǔn)確地研究高空靜陣風(fēng)，對處于主余震序列型地震動下，剛構(gòu)橋梁結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)影響，建立了3個工況，第1個就是在發(fā)生主余震序列型地震時，橋梁結(jié)構(gòu)同時受到靜陣風(fēng)的影響；第2個工況是僅考慮主余震的影響；第3個工況是僅考慮靜陣風(fēng)的影響。通過將工況1靜陣風(fēng)荷載與主余震序列型地震共同作用下的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果，與工況2及工況3結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果的簡單疊加，進(jìn)行對比分析可達(dá)到研究目的，對比結(jié)果見圖3～圖 8。

圖3 跨中豎向位移

圖4 跨中橫向位移

圖5 邊墩頂橫向位移

圖6 左主墩頂橫向位移

圖7 左主墩底縱向剪力

通過分析圖3～圖 6中主梁關(guān)鍵截面位移的對比結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，靜陣風(fēng)荷載作用明顯增大了主梁跨中的豎向位移和橫向變形。其中豎向位移平均增大了1.3 cm，且在遭受主震時振幅增大非常明顯；跨中橫向位移也全程明顯增大，其中遭受主震時峰值位移增大了31.5%，余震時峰值位移增大了21.4%；邊墩頂?shù)臋M向位移受靜陣風(fēng)影響較小，與跨中相比可以忽略；墩頂在主震階段，靜陣風(fēng)荷載作用增大了63.4%的橫向位移，而在余震階段增大了60.2%。

分析圖7時，發(fā)現(xiàn)靜陣風(fēng)荷載作用雖然大多數(shù)時候都減小了左主墩底縱向剪力，尤其是發(fā)生余震時，但增大了主震時墩底剪力極值的37.2%。

而圖8表明，靜陣風(fēng)荷載作用減小了主震時左主墩底31.7%的彎矩極值，減小了余震時左主墩底19.9%的彎矩極值。

圖8 左主墩底彎矩

總體分析看來，靜陣風(fēng)增大了剛構(gòu)橋梁在主余震序列型地震動下的主梁變形，但減小了墩底彎矩，也在大多時候減小了墩底的平均剪力，僅在主震時增大了墩底剪力極值。因此，剛構(gòu)橋梁在發(fā)生序列型地震時，不可忽略靜陣風(fēng)的影響，本文的研究結(jié)果可為工程實(shí)踐提供參考。

4 結(jié)束語

本文有許多不足之處，比如主要結(jié)果都是對靜陣風(fēng)荷載作用方向或者豎向進(jìn)行分析的，而未對縱橋向進(jìn)行分析；其次，主余震序列地震動的合成沒有體現(xiàn)余震的隨機(jī)性，也沒有考慮前震主震型、雙主震型及多余震型等其他形式的地震序列。

不過，本文還是大致將靜陣風(fēng)對處于主余震序列型地震下，高墩剛構(gòu)橋梁結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)影響作了較為客觀準(zhǔn)確的分析：靜陣風(fēng)荷載的作用，將增大主梁尤其是墩頂截面的位移，增大橋梁在承受主余震序列型地震的抗震風(fēng)險，但其卻對主墩底部受力情況有著一定程度上的改善作用。由于主震和余震之間量級差距過大，靜陣風(fēng)并未對余震作用下的橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生額外的響應(yīng)加劇效應(yīng)，但不排除會對其他形式的地震序列產(chǎn)生不同的結(jié)果，有待進(jìn)一步的研究。