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    水聽(tīng)器前置放大電路噪聲溯源與建模分析

    2022-09-23 09:19:26蔣展鵬李小英羅乃冬
    電聲技術(shù) 2022年7期
    關(guān)鍵詞:水聽(tīng)器主導(dǎo)作用頻段

    蔣展鵬,張 浩,李小英,羅乃冬

    (中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一五研究所,浙江 杭州 310012)

    0 引言

    在水聽(tīng)器前置放大電路(以下簡(jiǎn)稱前放)的設(shè)計(jì)過(guò)程中,可以利用TINA 等軟件仿真前放的等效輸入噪聲,這對(duì)前放電路參數(shù)的選取和定型具有一定的指導(dǎo)意義。然而TINA 軟件只能仿真出前放電路總的等效噪聲,無(wú)法對(duì)每個(gè)元器件的噪聲進(jìn)行溯源,因此在噪聲優(yōu)化的過(guò)程中很難找到優(yōu)化的方向。為了提高設(shè)計(jì)的效率,有必要對(duì)前放電路進(jìn)行噪聲溯源,建立噪聲模型并分析其規(guī)律。

    1 前置放大電路噪聲建模

    典型的水聽(tīng)器前放電路如圖1 所示。其中,虛線框內(nèi),VH,CH構(gòu)成水聽(tīng)器等效電路。CH為水聽(tīng)器的等效電容,Rin為輸入電阻,為CH提供對(duì)地通路同時(shí)確定前放的直流工作點(diǎn);R1,R2,Rf以及運(yùn)算放大器U1一起構(gòu)成同相放大電路,其放大倍數(shù)為(1+Rf/R1)。

    圖1 水聽(tīng)器前置放大電路

    圖1 所示的前放電路的噪聲主要來(lái)源于電阻熱噪聲和運(yùn)放噪聲兩個(gè)方面。電阻熱噪聲來(lái)源于電阻中電子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)。奈奎斯特通過(guò)數(shù)學(xué)方式描述了電阻熱噪聲的統(tǒng)計(jì)特性[1-2],證明了其電壓噪聲譜密度的表達(dá)式為

    式中:k為玻耳茲曼常數(shù),k≈1.38×10-23J·K-1;T為電阻的熱力學(xué)絕對(duì)溫度,R 為電阻的阻值。

    運(yùn)算放大器內(nèi)部包含大量晶體管,如果逐一分析每個(gè)晶體管所產(chǎn)生的噪聲,將是一項(xiàng)極其復(fù)雜的工程,對(duì)于多數(shù)運(yùn)算放大器甚至是不可能完成的工作。更為常用的方法是,在某種型號(hào)的運(yùn)算放大器的設(shè)計(jì)和制作工藝確定之后,由廠家根據(jù)產(chǎn)品測(cè)試結(jié)果給出該型號(hào)運(yùn)算放大器的噪聲性能指標(biāo)。通常,廠家會(huì)將運(yùn)放噪聲等效至輸入端口[3-5]。

    根據(jù)以上分析,可構(gòu)建水聽(tīng)器前置放大電路的噪聲等效電路模型,如圖2 所示。

    圖2 前放電路噪聲模型

    圖2 噪聲模型中的Et_Rin,Et_R1,Et_R2,Et_Rf,En,In均為電壓或電流噪聲譜密度函數(shù),單位為。

    2 輸入端等效噪聲折算

    為了計(jì)算電路的等效輸入噪聲,需要將電路中的噪聲折算到信號(hào)源VH端,折算時(shí)需考慮等效電容CH和輸入電阻Rin構(gòu)成的高通特性。對(duì)某一噪聲源進(jìn)行折算時(shí),電路中的其他噪聲電壓源可看做短路,噪聲電流源可看做開(kāi)路。各噪聲源折算后的等效輸入噪聲如表1 所示。

    表1 中,H=(ω)為考慮等效電容CH和輸入電阻Rin構(gòu)成的高通特性的折算系數(shù),其表達(dá)式為。

    表1 各噪聲源的等效輸入噪聲

    3 基于Mathcad 軟件的前放噪聲溯源方法

    上文對(duì)每個(gè)元器件的輸入等效噪聲建立了數(shù)學(xué)模型,根據(jù)噪聲疊加定理,總的等效輸入噪聲等于各個(gè)噪聲的平方和再開(kāi)根號(hào),因此總的等效輸入噪聲為

    直接分析式(2)是一件較為復(fù)雜的工程,但是如果采用數(shù)學(xué)分析軟件Mathcad 將每個(gè)元器件的噪聲譜密度曲線呈現(xiàn)在一張圖上,通過(guò)比對(duì),可以清楚地看出總的等效輸入噪聲在各個(gè)頻段主要受哪些元器件的影響。

    下面通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明基于Mathcad 軟件的噪聲分析及參數(shù)整改的方法。

    根據(jù)圖1,采用OPA140 的同相放大電路,其電路參數(shù)如表2 所示。

    表2 以O(shè)PA140 為前放的電路參數(shù)

    在Mathcad 軟件中畫出每個(gè)噪聲對(duì)應(yīng)的等效電壓譜密度函數(shù)以及總的等效輸入電壓譜密度函數(shù),如圖3 所示??梢钥闯?,當(dāng)頻率小于300 Hz 時(shí),總等效輸入噪聲Ei幾乎與輸入電阻Rin的等效噪聲曲線重合。換而言之,f>300 Hz 時(shí),Rin對(duì)總等效輸入噪聲Ei起主導(dǎo)作用;當(dāng)頻率大于1 kHz 時(shí),En,R1,R2的噪聲起主導(dǎo)作用;在中間頻段(300 Hz <f<1 kHz),Rin,En,R1,R2對(duì)總噪聲均有貢獻(xiàn)。

    為了減小總的等效輸入噪聲,可以根據(jù)圖3 對(duì)表2 的參數(shù)進(jìn)行整改。

    圖3 以O(shè)PA140 為前放的噪聲譜密度曲線

    在頻率小于300 Hz 的頻段,Rin對(duì)總噪聲起主導(dǎo)作用。根據(jù)表1,Rin每增大一倍,Rin等效噪聲就下降3 dB。因此,可以增大Rin,使低頻段的等效輸入噪聲降低。當(dāng)然,Rin不可能無(wú)限增大,還需考慮以下兩點(diǎn):

    (1)需要有電阻為運(yùn)放提供直流工作點(diǎn);

    (2)運(yùn)放存在偏置電流IB,會(huì)在Rin上產(chǎn)生壓降,此壓降將影響放大器的直流工作點(diǎn)。

    在頻率小于1 kHz 的頻段,En,R1,R2的噪聲起主導(dǎo)作用。由于運(yùn)放一旦選定,其電壓噪聲就已定型,因此可以通過(guò)降低R1,R2的噪聲來(lái)減小高頻段的等效輸入總噪聲。當(dāng)然,R1,R2也不可無(wú)限減小,一方面由于運(yùn)放電壓噪聲起主導(dǎo)作用,繼續(xù)減小R1,R2對(duì)高頻處總等效輸入噪聲作用甚微,另一方面,較小的R1,R2會(huì)導(dǎo)致較大的功耗,因此取R1=R2=90 Ω。修改后的參數(shù)如表3 所示。

    表3 修改后的電路參數(shù)

    圖4 給出了整改前后等效輸入噪聲的對(duì)比。從圖4 可以看出,在小于300 Hz 的頻段噪聲均下降了3 dB;在大于1 kHz 的頻段,噪聲等于運(yùn)放寬帶電壓噪聲,整改后噪聲明顯減小。

    圖4 整改前后等效輸入噪聲譜密度曲線對(duì)比

    最后,為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性,圖5 給出以表3 參數(shù)為電路參數(shù),仿真、計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

    圖5 仿真和計(jì)算結(jié)果對(duì)比

    4 結(jié)語(yǔ)

    本文利用Mathcad 軟件構(gòu)建了基本前放電路各噪聲源模型。此方法可為前放電路的噪聲優(yōu)化工作提供一定的指導(dǎo),成果可推廣至其他電路形式的前放,如差分輸入型前放、電荷放大型前放等,但對(duì)于微水聽(tīng)器等效電容的應(yīng)用場(chǎng)景,還需考慮電路、水聽(tīng)器寄生參數(shù)的影響,利用此模型將帶來(lái)一定的誤差,這也是后續(xù)研究的方向。

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