“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略

胡 雯，熊建平

(1.長(zhǎng)興縣龍山中學(xué),浙江 長(zhǎng)興 313100；2.長(zhǎng)興縣和平中學(xué)，浙江 長(zhǎng)興 313100)

近年來(lái)，有關(guān)減輕學(xué)生過(guò)重課業(yè)負(fù)擔(dān)的呼聲不斷.2017年，《關(guān)于深化教育體制機(jī)制改革的意見(jiàn)》提出，要切實(shí)減輕學(xué)生過(guò)重的課外負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展教學(xué)[1].2021年5月，中央全面深化改革委員會(huì)審議通過(guò)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》(簡(jiǎn)稱(chēng)《意見(jiàn)》)，其中提出要切實(shí)提升學(xué)校育人水平，有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān).這意味著減負(fù)不再僅僅是“雷聲”，更是各地教育教學(xué)組織機(jī)構(gòu)必須落地的“雨點(diǎn)”.“雙減”政策強(qiáng)化了學(xué)校教育的主陣地作用，“確保學(xué)生在校內(nèi)學(xué)足學(xué)好”成為實(shí)現(xiàn)減負(fù)的重要前提，同時(shí)要求學(xué)校必須大力提升教育教學(xué)質(zhì)量.《意見(jiàn)》還提出，學(xué)校要將作業(yè)設(shè)計(jì)納入教科研體系，系統(tǒng)設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律、充分體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè),盡可能地布置分層作業(yè)、彈性作業(yè)、個(gè)性化作業(yè)，堅(jiān)決克服機(jī)械重復(fù)卻無(wú)效的作業(yè)，更要杜絕懲罰性作業(yè)[2].數(shù)學(xué)作業(yè)是初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)重要的組成部分，是課堂教學(xué)的延伸.學(xué)生通過(guò)作業(yè)可及時(shí)鞏固課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)技能，教師通過(guò)作業(yè)反饋情況可了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，以調(diào)整教學(xué)方案，從而提高教學(xué)效率.同時(shí)，借助完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能夠得到有效的發(fā)展和提升.因此，數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生解決問(wèn)題、實(shí)踐創(chuàng)新、提升核心素養(yǎng)的重要途徑.本文主要探討“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略.

1 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)設(shè)計(jì)一直是不受重視的板塊.受應(yīng)試教育的影響，傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)存在較大問(wèn)題，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和未來(lái)發(fā)展的持續(xù)性.

1.1 作業(yè)設(shè)計(jì)意識(shí)偏差

當(dāng)下教參教輔、網(wǎng)絡(luò)教育資源豐富，這為教師的作業(yè)布置提供了更多選擇.但教師在拓寬作業(yè)廣度的同時(shí)卻忽略了作業(yè)的深度.大部分教師在給學(xué)生布置作業(yè)時(shí)主要以教輔材料為作業(yè)來(lái)源，未從本班學(xué)情出發(fā)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì).而隨手采擷的作業(yè)往往缺乏整體性、連貫性，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立.

1.2 作業(yè)組織形式單一

部分教師缺乏培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的意識(shí)，認(rèn)為作業(yè)僅僅是用來(lái)鞏固課堂知識(shí)與技能的，其布置的作業(yè)往往以書(shū)面作業(yè)為主，且類(lèi)型單一.這部分教師試圖通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)促使學(xué)生利用課余時(shí)間不斷練習(xí)來(lái)提高其機(jī)械記憶力，但卻忽略了對(duì)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng).這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理，不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.

1.3 作業(yè)對(duì)象指向不明

學(xué)生的個(gè)體差異性直接影響其對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，因此教師以統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)衡量每個(gè)學(xué)生的掌握情況是不合理的.在日常教學(xué)過(guò)程中，部分教師布置的作業(yè)缺少分層設(shè)計(jì)，布置的作業(yè)以低難度和中等難度的題過(guò)多，導(dǎo)致優(yōu)等生無(wú)法拓展思維；有時(shí)布置的作業(yè)又以高難度的題過(guò)多，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了學(xué)生的身心特點(diǎn)和課標(biāo)要求，嚴(yán)重打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.這不僅不利于提高教學(xué)的有效性，更不利于學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展.

2 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略

教學(xué)是學(xué)生在教師的幫助下進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程，而作業(yè)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)內(nèi)化的過(guò)程.作業(yè)承載著培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提升的使命.作業(yè)不僅是課堂教學(xué)活動(dòng)的主要素材來(lái)源，還是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體.在“雙減”政策的背景下，若教師仍采用傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)模式，則很難滿足學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的需要[3].因此，作為教師，應(yīng)對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，關(guān)注學(xué)情，點(diǎn)面結(jié)合，靶向施策，分層提升，真正通過(guò)作業(yè)減負(fù)提升教學(xué)效果.

2.1 突出主體，科學(xué)高效

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)置應(yīng)突出教學(xué)重點(diǎn)，科學(xué)高效地幫助學(xué)生鞏固當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，解決知識(shí)難點(diǎn)[4].學(xué)生要“減負(fù)”，課堂要“提效”，教師必須先“增負(fù)”.教師應(yīng)在眾多教參資料中選取具有代表性的題目，采用不同的題型進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，以保障作業(yè)能真正發(fā)揮鞏固課堂知識(shí)技能的基本功能.

下面以浙教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)“2.2一元二次方程的解法(2)”課后作業(yè)第一部分“夯實(shí)基礎(chǔ)”為例進(jìn)行闡述.

【作業(yè)類(lèi)型】課后復(fù)習(xí).

【作業(yè)目標(biāo)】讓學(xué)生理解開(kāi)平方法解一元二次方程的依據(jù)是平方根的意義，會(huì)用開(kāi)平方法解一元二次方程，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；通過(guò)課后練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的方法求解,培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、深刻性.

【作業(yè)題型】選擇題、填空題、解答題.

【作業(yè)時(shí)間】15 min.

1.在下列方程中，可以用直接開(kāi)平方法求解的是( ).

①x2-3=0 ②-x2-5=2 ③(x-1)2+6=4 ④2(x+5)2-3=0

A.①和② B.①和④ C.②和③ D.②和④

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)方程的選擇.考查學(xué)生對(duì)符合直接開(kāi)平方法題型的掌握和平方根意義的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的基本題型觀念.

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象.

【能力維度】理解.

2.填空：

(1)方程x2-9=0的根是________.

(2)方程(x-1)2-4=0的根是________.

(3)關(guān)于x的方程x2+a2-4=0有一根為x=1，則a=________.

【設(shè)計(jì)意圖】求方程的解.考查平方根意義的應(yīng)用及一元一次方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和抽象能力.

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算.

【能力維度】理解、掌握.

3.用開(kāi)平方法解下列方程：

(1)3x2-27=0.

(2)(2x-3)2=7.

【設(shè)計(jì)意圖】用開(kāi)平方法求方程的解.考查學(xué)生對(duì)平方根概念的理解和應(yīng)用及其解題過(guò)程書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和整體思想，落實(shí)本節(jié)課時(shí)的重點(diǎn).

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算.

【能力維度】理解、掌握、應(yīng)用.

4.用配方法解下列方程：

(1)x2+6x-1=0.

【設(shè)計(jì)意圖】用配方法求方程的解.考查學(xué)生對(duì)配方法的掌握情況及其解題過(guò)程書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化觀念和計(jì)算能力，突破本節(jié)課時(shí)的難點(diǎn).

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算.

【能力維度】理解、掌握、應(yīng)用.

本次作業(yè)共4道基礎(chǔ)題，整體依托數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，充分關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)和發(fā)展，聚焦學(xué)生已有知識(shí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和需要掌握知識(shí)的邏輯起點(diǎn).為減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，刪除同類(lèi)型和同質(zhì)題目,以保證題量精簡(jiǎn)、題型多樣；設(shè)計(jì)記憶理解類(lèi)、鞏固應(yīng)用類(lèi)等不同思維的題型,幫助學(xué)生有效利用開(kāi)平方法、配方法解一元二次方程.對(duì)于“夯實(shí)基礎(chǔ)”這部分課后作業(yè)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)：56.8%的學(xué)生能在15 min內(nèi)完成；86.3%的學(xué)生能在規(guī)定時(shí)間的20 min內(nèi)完成；少部分學(xué)生未按時(shí)完成，其主要原因是學(xué)生對(duì)最后一題的常數(shù)項(xiàng)拆分存在困難，但經(jīng)教師指點(diǎn)后學(xué)生基本能自行完成.本次作業(yè)的正確率達(dá)到預(yù)期，其中有72.7%的學(xué)生作業(yè)全部正確.

實(shí)踐證明，只有教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)真正做到“減量不減質(zhì)，量少卻高效”，才能幫助學(xué)生達(dá)到“做一題,會(huì)一類(lèi)，通一片”的理想目標(biāo).

2.2 結(jié)合學(xué)情，分層設(shè)計(jì)

在以往的教學(xué)中，教師在布置作業(yè)時(shí)往往忽略學(xué)生的基本情況.學(xué)生在學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時(shí)，由于認(rèn)知基礎(chǔ)、情感準(zhǔn)備、學(xué)習(xí)能力程度不同，其學(xué)習(xí)速度和理解方式存在差異性和特殊性，且多數(shù)作業(yè)需學(xué)生獨(dú)立完成，屬于個(gè)體行為.因此，教師在布置作業(yè)時(shí)要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際水平，采用靈活多樣的方法優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，做到有梯度、有層級(jí).

下面以浙教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)“2.2一元二次方程的解法(2)”課后作業(yè)第二部分“拓展提升”為例進(jìn)行闡述.

【作業(yè)類(lèi)型】課后復(fù)習(xí).

【作業(yè)目標(biāo)】通過(guò)拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步理解開(kāi)平方法解方程的實(shí)質(zhì)是根據(jù)平方根的意義將“二次”方程降為“一次”方程求解，掌握解一元二次方程的基本策略,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想和數(shù)學(xué)理性思維.

【作業(yè)題型】解答題.

【作業(yè)時(shí)間】15 min.

1.請(qǐng)?jiān)谙旅鎯傻李}中選擇一道題完成：

(1)不論a、b為何實(shí)數(shù)，a2+b2-2a-4b+7的值是( ).

A.總是正數(shù) B.總是負(fù)數(shù) C.可以是零 D.可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)

(2)已知a2+4a+b2-6b+13=0，求ba的值．

【設(shè)計(jì)意圖】利用平方根的意義解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題進(jìn)行解決的能力，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，通過(guò)“自選式”作業(yè)增加對(duì)學(xué)生的差異性評(píng)價(jià)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位.

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算.

【能力維度】理解、掌握、應(yīng)用.

2.我們可通過(guò)以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值.

∵x2+6x+5=x2+2×(3x)+32-32+5=(x+3)2-4,且(x+3)2=0,

∴當(dāng)x=-3時(shí)，x2+6x+5有最小值-4.

請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：

(1)若x2+4x-1=(x+a)2+b，則ab的值是________.

(3)若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解題案例讓學(xué)生運(yùn)用配方法對(duì)代數(shù)式配方求最值.通過(guò)3小題分層考查學(xué)生對(duì)配方法的掌握情況和綜合運(yùn)用能力.

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算.

【能力維度】理解、掌握、應(yīng)用.

這種層次多樣化的作業(yè)設(shè)計(jì)，既尊重學(xué)生的主體性，又能使學(xué)有余力的學(xué)生最大限度地進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，也能使學(xué)習(xí)一般的學(xué)生在扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)的情況下不斷提高，更能使學(xué)困生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)[5].

2.3 貼近生活，合作實(shí)踐

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活.因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)圍繞生活中的場(chǎng)景設(shè)計(jì)一些實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓作業(yè)“接地氣”，要將課本與豐富多彩的客觀世界相聯(lián)系，以幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作探究，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng).

筆者在“2.2簡(jiǎn)單事件的概率”的課后作業(yè)中設(shè)計(jì)了這樣一道題：要求全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，并通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)方案來(lái)估計(jì)本班44人中有2人生日相同的概率.學(xué)生進(jìn)行小組分工合作，通過(guò)數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析等過(guò)程，調(diào)查分析得出“2人生日相同”的概率較大.以這種實(shí)踐性的作業(yè)方式，培養(yǎng)學(xué)生合作的學(xué)習(xí)品質(zhì)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

在學(xué)習(xí)“4.5相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用(3)”這節(jié)課前，筆者將學(xué)生分成4個(gè)小組，組織學(xué)生測(cè)量幸福廣場(chǎng)上旗桿的高度.學(xué)生通過(guò)自主預(yù)習(xí)，并結(jié)合學(xué)過(guò)的相似知識(shí)，采用平面鏡構(gòu)造相似、參照物構(gòu)造相似等方法成功測(cè)量出了旗桿的高度.通過(guò)利用身邊的事物，圍繞學(xué)生最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)真實(shí)的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、善于分析問(wèn)題、勇于解決問(wèn)題，提高學(xué)生實(shí)踐操作和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生在互動(dòng)與溝通、合作與交往、成功與分享中獲得知識(shí)，真切感受數(shù)學(xué)的魅力.

2.4 豐富形式，多維發(fā)展

一直以來(lái),數(shù)學(xué)的內(nèi)在美常被大家忽略.伽利略曾說(shuō)：“大自然是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的書(shū).”探索數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的執(zhí)著與堅(jiān)韌、論證過(guò)程中的嚴(yán)謹(jǐn)與務(wù)實(shí)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過(guò)程中的開(kāi)拓與超越、數(shù)學(xué)成果展示出的優(yōu)美與和諧，無(wú)不映射出數(shù)學(xué)的多維教育功能[6].

筆者在完成“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的教學(xué)后,布置這樣的作業(yè):利用本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)精美的圖案作為班徽，并附上設(shè)計(jì)意圖.在完成作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣，他們主動(dòng)查找、研究教輔材料,以使自己的作業(yè)設(shè)計(jì)更新穎、更有創(chuàng)意.最后利用班會(huì)課對(duì)所有作品進(jìn)行投票評(píng)選，最終確定班級(jí)的班徽.這樣的作業(yè)不僅鞏固了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更豐富了數(shù)學(xué)作業(yè)的美育功能，還對(duì)班級(jí)向心力的形成助了一臂之力，可謂一舉數(shù)得.

不同形式的作業(yè)會(huì)激發(fā)學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力.當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完一章內(nèi)容后，繪制本章內(nèi)容的思維導(dǎo)圖已經(jīng)是一個(gè)常規(guī)作業(yè).這樣的作業(yè)不僅能夠訓(xùn)練學(xué)生的歸納整理能力，還能夠促進(jìn)學(xué)生深度思考，使其形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

在“探索勾股定理”一課后，筆者設(shè)計(jì)的作業(yè)是讓學(xué)生撰寫(xiě)學(xué)習(xí)心得，主題為“我與勾股定理有個(gè)約會(huì)”.學(xué)生可對(duì)勾股定理的發(fā)展歷史進(jìn)行調(diào)查，可對(duì)有關(guān)勾股定理的一類(lèi)題型進(jìn)行分析、拓展、總結(jié)，也可說(shuō)說(shuō)勾股定理的不同證法.最終選出優(yōu)秀作業(yè)在班級(jí)宣傳欄進(jìn)行展示.這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)立足課本，對(duì)勾股定理這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深度、廣度、維度進(jìn)行了拓展，收到了很好的教學(xué)效果[7].

3 結(jié) 語(yǔ)

在“雙減”背景下，如何優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，使數(shù)學(xué)作業(yè)更好地發(fā)揮課堂的延伸和補(bǔ)充作用，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是值得不斷研究的問(wèn)題.教師可嘗試設(shè)計(jì)“一題”研究作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；設(shè)計(jì)“多解題”作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力[8]；設(shè)計(jì)“題組練習(xí)”作業(yè)，在對(duì)比中加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)能力；設(shè)計(jì)“變式練習(xí)”作業(yè)，克服學(xué)生的思維定式，培養(yǎng)的學(xué)生思辨能力；設(shè)計(jì)“操作體驗(yàn)”類(lèi)作業(yè)，培養(yǎng)的學(xué)生實(shí)踐能力；設(shè)計(jì)“主題研學(xué)”作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.作業(yè)優(yōu)化的主旨應(yīng)由“統(tǒng)一化”變?yōu)椤皞€(gè)性化”，由“獨(dú)立性”變?yōu)椤昂献餍浴?，真正做到“減負(fù)增效提質(zhì)”，為學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).