壩內(nèi)開(kāi)裂泄水涵洞滲流-應(yīng)力耦合有限元計(jì)算分析

劉怒濤

（新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 832000）

土石壩內(nèi)泄水涵洞在發(fā)電、灌溉以及供水等方面扮演重要角色，是水利工程中的重要輸水建筑物。壩內(nèi)泄水涵洞墻體結(jié)構(gòu)一般采用混凝土材料澆筑，其具有施工便利、造價(jià)低廉、耐久性較好等特征，是工程建設(shè)的首選材料。然而，混凝土結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生裂縫，尤其是在土石壩中，涵洞作為壩內(nèi)輸水建筑物，其裂縫滲水關(guān)乎到大壩的整體穩(wěn)定[1-3]。因此，壩內(nèi)泄水涵洞在滲流-應(yīng)力耦合作用下的受力分析顯得尤為重要。

很多學(xué)者對(duì)壩內(nèi)泄水涵洞、滲流-應(yīng)力耦合等方面進(jìn)行了研究：葛躍平[1]闡述了金華市小型水庫(kù)壩內(nèi)泄水涵洞工程，壩內(nèi)泄水涵洞的病害成因，提出了處理技術(shù)及方案。呂從聰[2]采用ABAQUS 有限元數(shù)值計(jì)算軟件，對(duì)滲流-應(yīng)力耦合分析中滲流壓力施加問(wèn)題進(jìn)行了探討，為相關(guān)滲流-應(yīng)力耦合計(jì)算提供了參考。羅景嶄[3]運(yùn)用ABAQUS 有限元軟件，計(jì)算分析了在滲流-應(yīng)力耦合作用下，降水條件對(duì)基坑沉降及安全穩(wěn)定的影響。王克忠[4]利用MIDIAS-GTS 有限元分析程序，對(duì)有無(wú)滲流作用下隧洞的開(kāi)挖過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得出了隧洞開(kāi)挖過(guò)程中圍巖孔隙水壓力分布及圍巖變形規(guī)律。張志[5]基于滲流-應(yīng)力耦合原理，采用ABAQUS軟件，分析了不同工況下單層、雙層襯砌的承載特性。

前人的研究成果在推進(jìn)滲流-應(yīng)力耦合計(jì)算以及保障隧洞、壩內(nèi)泄水涵洞安全穩(wěn)定等方面做出了卓有成效的貢獻(xiàn)。然而，現(xiàn)有研究大多是對(duì)工程前期設(shè)計(jì)方案做論證。本文以某粘土心墻壩內(nèi)泄水涵洞工程為例，通過(guò)壩體變形參數(shù)反演、滲流-應(yīng)力耦合數(shù)值模擬的方法分析壩內(nèi)泄水涵洞混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變特性，以期為相似工程提供參考。

1 壩內(nèi)泄水涵洞及裂縫概況

壩址區(qū)河谷成“U”型，河道以側(cè)向侵蝕為主。壩頂寬約7.0 m，壩頂高程1 193～1 194 m。左右岸為山體，巖性為礫巖。主要出露的地層有第四系全新統(tǒng)（Q4ml）人工填土，第四系全新統(tǒng)沖洪積（Q4apl）細(xì)砂、壤土和圓礫，白堊系下統(tǒng)宜君組（K1y）礫巖等地層。泄水涵洞前段位于庫(kù)區(qū)中，后端位于壩體中。

泄水涵洞斷面為2 孔現(xiàn)澆鋼筋混凝土箱涵結(jié)構(gòu)，每孔尺寸2 800 mm×3 000 mm（寬×高），共分14 個(gè)結(jié)構(gòu)段，長(zhǎng)12 m。2—7 節(jié)箱涵壁厚為800 mm，4 角倒角尺寸為500 mm×500 mm；9—14 節(jié)箱涵壁厚為600 mm，4角倒角尺寸為300 mm×300 mm；1 節(jié)、8 節(jié)為漸變段。

泄水涵洞墻體混凝土結(jié)構(gòu)共有167 條裂縫，裂縫總長(zhǎng)390 m。墻體裂縫寬度在0.05～0.45 mm 之間，平均裂縫寬度為0.16 mm，底板平均裂縫寬度為0.07 mm，頂板裂縫寬度大多為0.05mm，平均裂縫寬度為0.08mm。

2 數(shù)值計(jì)算

采用某大型通用非線性有限元數(shù)值計(jì)算軟件，對(duì)該粘土心墻壩及壩內(nèi)泄水涵洞進(jìn)行滲流-應(yīng)力耦合計(jì)算。

2.1 計(jì)算本構(gòu)模型

壩體填筑體采用鄧肯（Ducan）E-B 非線性模型模擬；由于混凝土面板與墊層料的剛度差異較大，兩者接觸面在荷載作用下因變形不協(xié)調(diào)會(huì)發(fā)生相對(duì)位移，為了反映兩者之間的相互作用，進(jìn)行有限元分析時(shí)，必須考慮界面接觸特性?；炷帘砻媲邢蜃饔迷O(shè)置為罰函數(shù)，與壩殼料之間的摩擦系數(shù)為0.3，法向作用設(shè)置為硬接觸。滲流-應(yīng)力耦合分析時(shí)，無(wú)需進(jìn)行滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的反復(fù)迭代，只要按時(shí)間過(guò)程連續(xù)求解即可得出滲流-應(yīng)力耦合條件下的計(jì)算結(jié)果[2]。

2.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)各建筑物尺寸，建立三維實(shí)體模型及網(wǎng)格模型（見(jiàn)圖1），其中泄水涵洞分為四種結(jié)構(gòu)形式，即1 號(hào)漸變段、A 型、2 號(hào)漸變段、B 型。計(jì)算模型共計(jì)149 574 個(gè)單元，162 199 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中泄水涵洞模型共計(jì)30 968 個(gè)單元，44 820 個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元類型為C3D8P六面體八節(jié)點(diǎn)滲流應(yīng)力耦合單元。

圖1 壩體及泄水涵洞段模型及網(wǎng)格劃分

2.3 計(jì)算參數(shù)及邊界條件

計(jì)算中涉及的混凝土構(gòu)件，采用線彈性模型。壩體混凝土面板與趾板C40 混凝土彈性模量取32.5 GPa，泊松比取0.167?；靥頒20 混凝土彈性模量取25.5 GPa，泊松比取0.167。壩底礫巖彈性模量取6.5 GPa，泊松比取0.187。涵洞間柔性填縫材料彈性模量取100 MPa，泊松比取0.4。

已建大壩的各項(xiàng)參數(shù)選取對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較為明顯。因此，根據(jù)該粘土心墻壩內(nèi)泄水涵洞的沉降監(jiān)測(cè)資料，本文采用參數(shù)反演的方法對(duì)擬定參數(shù)進(jìn)行修正，進(jìn)而提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。反演計(jì)算初選參數(shù)在同類工程中根據(jù)本次所選材料的各料顆粒級(jí)配特征參數(shù)、填筑標(biāo)準(zhǔn)等相應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行類比之后，經(jīng)過(guò)整理得出面板堆石壩填筑料鄧肯-張E-B 模型參數(shù)，填筑料靜力計(jì)算參數(shù)詳見(jiàn)表1，表中ρ 為填筑料密度，φ0內(nèi)摩擦角，Δφ 摩擦角增量，Rf為破壞比，K 為初始模量，n 為反映變形模量與圍壓的關(guān)系，Kur為回彈模量，Kb為初始模量基數(shù)，m 為反映初始模量隨圍壓變化的速率；壩體滲透系數(shù)Ks1取3.77×10-4cm/s；混凝土心墻滲透系數(shù)Ks2取2.0×10-7cm/s。

表1 初選壩體變形靜力計(jì)算參數(shù)

邊界條件方面，靜力邊界采用模型地基兩側(cè)施加水平位移約束，底部邊界位移全約束；滲流邊界：進(jìn)水邊界為第一類邊界，即上游壩坡與水交接面，出水邊界為第二類邊界即下游壩坡、填土及第14 節(jié)涵洞直立面。

3 有限元計(jì)算及分析

3.1 反演計(jì)算及參數(shù)修正

根據(jù)泄水涵洞底部變形及壩體變形與監(jiān)測(cè)資料對(duì)比，確定后續(xù)計(jì)算參數(shù)。計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2，巖彈性模量取7.3 GPa，泊松比取0.176。

表2 反演后壩體變形靜力計(jì)算參數(shù)

3.2 不同工況下粘土心墻壩內(nèi)泄水涵洞位移及應(yīng)力特性

根據(jù)上述反演參數(shù)，計(jì)算了滲流-應(yīng)力耦合作用下正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位、校核洪水位工況時(shí)粘土心墻壩內(nèi)泄水涵洞的應(yīng)力場(chǎng)及位移場(chǎng)。圖2 為正常蓄水位（1 186.30 m）、設(shè)計(jì)洪水位（1 189.63 m）、校核洪水位（1 191.76 m）泄水涵洞豎向變形計(jì)算結(jié)果。由計(jì)算結(jié)果值可知，泄水涵洞各個(gè)管節(jié)整體變形趨勢(shì)為豎向向下，受上部土體厚度影響，壩軸線部分涵洞變形略大。然而，泄水涵洞底部為礫巖承載力較高，涵洞整體變形都不大：正常蓄水位涵洞豎向變形最大值為-8.972mm、設(shè)計(jì)洪水位豎向變形最大值為-9.352 mm、校核洪水位豎向變形最大值為-9.864 mm。

圖2 不同水位泄水涵洞豎向變形放大對(duì)比圖

考慮到混凝土的抗拉強(qiáng)度較弱，泄水涵洞混凝土結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力為分析時(shí)的著重點(diǎn)。圖3 為校核洪水位（最不利工況）泄水涵洞各段拉應(yīng)力云圖。由計(jì)算結(jié)果可知，在校核洪水位工況下，泄水涵洞頂板部位幾乎全部處于拉應(yīng)力狀態(tài)，其中，涵洞頂板內(nèi)側(cè)以及中隔墻頂端外側(cè)屬于拉應(yīng)力集中區(qū)，且拉應(yīng)力值相近。涵洞底板內(nèi)側(cè)拉應(yīng)力值較小，側(cè)墻僅在與上下頂板連接部位存在拉應(yīng)力。在整個(gè)泄水涵洞中，A 型第4 段的拉應(yīng)力值在各節(jié)涵洞中最大，最大值出現(xiàn)在該段頂板內(nèi)側(cè)為1.131 MPa（見(jiàn)圖3）。

圖3 校核洪水位泄水涵洞典型段拉應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立大壩段、14 段泄水涵洞結(jié)構(gòu)和細(xì)部件、回填混凝土的三維實(shí)體模型及網(wǎng)格模型，采用Duncan E-B 模型同時(shí)考慮水壓力作用、結(jié)構(gòu)外側(cè)接觸作用進(jìn)行三維有限元應(yīng)力應(yīng)變分析，得到以下結(jié)論：

（1）泄水涵洞整體變形隨著土體埋深越大變形越大。因泄水涵洞底部為礫巖承載力較高，涵洞整體變形都不大，校核洪水位涵洞沉降量最大值為-9.864 mm。

（2）考慮結(jié)構(gòu)、水壓力與壩體共同受力時(shí)涵洞混凝土結(jié)構(gòu)整體沉降變形較小，各個(gè)泄水涵洞受力均不大，校核工況時(shí)結(jié)構(gòu)受力最大，最大拉應(yīng)力為1.131MPa。

（3）泄水涵洞裂縫影響混凝土結(jié)構(gòu)的抗?jié)B性、鋼筋銹蝕等耐久性能，建議仍在滲水的裂縫采用壓漿封閉處理，其它裂縫進(jìn)行表面封閉。