低透氣性煤層預(yù)裂爆破裂紋擴(kuò)展特征數(shù)值模擬研究*

張飛燕，陳玥玥，韓 穎，孫金山，年鑫喆

(1.河南理工大學(xué) a.安全科學(xué)與工程學(xué)院；b.能源科學(xué)與工程學(xué)院，焦作 454003；2.河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室—省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，焦作 454003；3.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，焦作 454003；4.江漢大學(xué) a.省部共建精細(xì)爆破國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.爆破工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430058)

低透氣煤層的瓦斯抽采濃度不高，影響到工作面的采掘效率，深孔預(yù)裂爆破將松動爆破與鉆孔泄壓相結(jié)合，爆破后大幅增加了煤層中瓦斯泄放及抽采速率，同時工作面煤層得到了較為充分的破碎，有利于提高煤炭開采效率。在深孔預(yù)裂爆破理論與技術(shù)研究方面，賈騰研究了爆破參數(shù)對煤層深孔預(yù)裂爆破裂隙擴(kuò)展的影響規(guī)律[1]，分析了抽采孔附近裂紋密度特征及應(yīng)力波在經(jīng)過抽采孔時的傳播特征。王麒翔針對煤層爆破卸壓增透問題[2]，研究了單孔和多孔爆破時距離孔心不同半徑范圍內(nèi)的應(yīng)力場，結(jié)合試驗(yàn)確定了松軟煤層深孔預(yù)裂爆破合理的布孔參數(shù)。張杰針對三軟煤層采空區(qū)內(nèi)堅(jiān)硬懸頂災(zāi)害治理問題[3]，通過深孔預(yù)裂爆理論研究和現(xiàn)場試驗(yàn)，研究確定了合理的爆破參數(shù)，觀察了空孔孔壁的變形破壞及貫穿特征。譚波等研究了低透性高突煤層中深孔預(yù)裂爆破技術(shù)的應(yīng)用效果[4]，分析了孔徑和孔間距等參數(shù)對低透氣性、高瓦斯煤層的破碎和致裂效果的影響規(guī)律。張樹川自主設(shè)計(jì)搭建了爆破載荷作用下控制孔增透作用機(jī)理試驗(yàn)平臺[5]，并開展了深孔預(yù)裂爆破機(jī)理的室內(nèi)試驗(yàn)。王公忠以新安煤礦煤層為研究對象[6],采用數(shù)值模擬的研究方法研究了雙孔連續(xù)爆破應(yīng)力波的傳播過程及對煤層影響的范圍。謝烽等建立了UDEC煤體深孔預(yù)裂控制爆破損傷模型[7]，分析了煤體中距炮孔不同距離處爆炸應(yīng)力波傳播規(guī)律以及煤體爆破損傷區(qū)的擴(kuò)展過程。

煤層中深孔爆破增透機(jī)理比較復(fù)雜，影響增透效果的因素很多，在上述研究的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬方法，研究煤層中鉆孔爆破，炮孔周圍區(qū)域裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展的過程，分析煤層預(yù)裂爆破產(chǎn)生的應(yīng)力衰減特征，揭示控制孔對裂紋擴(kuò)展變化的影響規(guī)律，結(jié)果可為相關(guān)的科研和生產(chǎn)提供參考。

1 數(shù)值模型建立

1.1 炮孔及裝藥設(shè)置

深孔預(yù)裂爆破數(shù)值模型包括煤層、炮孔、炸藥和填塞物。由于鉆孔的長度遠(yuǎn)大于其直徑，可將預(yù)裂爆破過程看作平面應(yīng)變問題。建模時不考慮填塞物，只建立一定厚度的煤層區(qū)域，炮孔內(nèi)炸藥和空氣。采用流固耦合算法實(shí)現(xiàn)爆炸對煤層的破碎作用。模擬的煤層區(qū)域長度50 m，厚度5 m，在上述區(qū)域中的鉆孔間距分別設(shè)置為4 m、6 m、5 m、7 m、8 m。鉆孔直徑為120 mm，藥卷直徑為94 mm。選擇其中2個炮孔作為爆破孔，其余為控制孔，不爆破。鉆孔布置如圖1所示。

圖 1 預(yù)裂爆破鉆孔布置Fig. 1 Pre-split blasting drilling arrangement

模型約束z向位移，其余均設(shè)置為無反射邊界條件，用于吸收傳至模型邊界的應(yīng)力波，消除反射拉伸波對裂紋擴(kuò)展的影響。

網(wǎng)格劃分采用了SOLID164六面體單元。爆破孔周邊網(wǎng)格加密，以有效模擬裂紋產(chǎn)生的現(xiàn)象。模型由炮孔向周圍過渡中網(wǎng)格尺寸逐漸增大。炸藥和煤層的部分網(wǎng)格劃分如圖2所示，整個計(jì)算模型劃分約137萬單元，求解軟件為LS-DYNA。

圖 2 網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig. 2 Meshing results

1.2 材料模型

炸藥采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL狀態(tài)方程。2號巖石乳化炸藥材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)參照參考文獻(xiàn)選取[8]。炸藥密度ρ=1.0 g/cm3，爆速D=3600 m/s，CJ壓力Pcj=3.24 GPa。JWL狀態(tài)方程形式為

(1)

式中:P為壓力；E為爆轟產(chǎn)物內(nèi)能，E=4.26×109J/m3；V為爆轟產(chǎn)物的相對體積；A、B、R1、R2和ω為常數(shù)，A=214.0 GPa,B=0.182 GPa,R1=4.15,R2=0.95,ω=0.30。

空氣采用NULL模型和LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程?？諝饷芏圈?1.29×10-3g/cm3，其他參數(shù)參見文獻(xiàn)[9]。

煤層采用HJC模型，其包含了屈服面、狀態(tài)方程及損傷演化方程。姚本余等通過試驗(yàn)對煤的模型參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定[10]，主要參數(shù)見表1。煤層破碎及裂隙的產(chǎn)生采用刪除失效單元的方法實(shí)現(xiàn)。

表 1 煤的HJC模型主要參數(shù)

2 預(yù)裂爆破效果分析

2.1 炮孔周圍裂隙變化特征分析

左側(cè)炮孔起爆后，炮孔周圍形成了空白區(qū)域，該區(qū)域大約在1 ms時停止變化，對應(yīng)的范圍大致為1.43 m(x向)×1.25 m(y向)。該區(qū)域主要是由于炮孔周圍的煤受爆炸高壓作用破碎而形成，即破碎區(qū)。隨后，出現(xiàn)從空白區(qū)(破碎區(qū))邊緣沿炮孔徑向逐漸擴(kuò)展的裂隙。裂隙隨著初始擴(kuò)展方向不斷發(fā)展。大約9 ms時，裂隙擴(kuò)展至煤層模型的邊界，此時四條主裂隙的長度分別為2.62 m、2.35 m、2.00 m、2.54 m。右側(cè)炮孔延時起爆，右側(cè)炮孔起爆時，炮孔周圍形成了空白區(qū)域(即破碎區(qū))。隨后徑向裂隙逐漸產(chǎn)生并擴(kuò)展。破碎區(qū)及裂隙區(qū)形態(tài)如圖3所示。

圖 3 煤層爆破破碎區(qū)及主裂隙Fig. 3 The finite element model for pre-splitting blasting

左側(cè)炮孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波在5.7 ms時達(dá)到控制孔(圖4)。8.5 ms時左、右炮孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波相遇，之后繼續(xù)傳播且傳播方向未發(fā)生改變。在大約2.2 ms時，左側(cè)炮孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力與右側(cè)炮孔產(chǎn)生的應(yīng)力波相遇并疊加，且于11.9 ms到達(dá)右裂隙區(qū)，隨后繼續(xù)傳播與右炮孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力場發(fā)生疊加。在12.5 ms時，右側(cè)炮孔左下方裂隙向左發(fā)展的趨勢停止，產(chǎn)生了沿豎直方向擴(kuò)展的裂隙。結(jié)合應(yīng)力云圖判斷，由于左炮孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波疊加于右炮孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力場，該區(qū)域中煤巖裂隙的受力狀態(tài)發(fā)生變化，向左發(fā)展的裂隙受到阻礙。此外，舊裂隙進(jìn)一步發(fā)育和擴(kuò)展，破碎區(qū)下方產(chǎn)生了少數(shù)新的裂隙。

圖 4 煤層爆破壓力場Fig. 4 Pressure field of coal seam blasting

右側(cè)炮孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波在大約14 ms時，到達(dá)左裂隙區(qū)，進(jìn)而與裂隙區(qū)的應(yīng)力場產(chǎn)生疊加。左裂隙區(qū)的部分裂隙繼續(xù)擴(kuò)展，主裂隙長度沒有明顯的增加。

觀察模擬的炮孔爆破壓力場變化，發(fā)現(xiàn)破碎區(qū)形成期間，破碎區(qū)邊界以外的煤層中沒有壓力(圖5(a))。破碎區(qū)形成后，炮孔徑向主裂隙產(chǎn)生并逐漸擴(kuò)展，壓力場分布在以炮孔中心為圓心，主裂隙尖端為邊界的圓內(nèi)(圖5(b))。隨著主裂隙的擴(kuò)展，壓力場逐漸擴(kuò)大，并逐漸脫離以炮孔中心和主裂隙尖端連線為半徑的圓范圍(圖5(c))。

圖 5 壓力場隨破裂區(qū)變化Fig. 5 Pressure field changes with fractured zone

控制孔先后受左炮孔和右炮孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波擾動。模擬的控制孔周圍并未產(chǎn)生裂隙，炮孔與控制孔之間也未出現(xiàn)貫穿裂隙。一般而言，應(yīng)力波在空孔壁面發(fā)生反射，導(dǎo)致空孔壁煤巖內(nèi)部產(chǎn)生反射拉伸波，與空孔周圍又存在應(yīng)力集中，上述因素的耦合使得空孔周圍容易產(chǎn)生破壞裂隙，這有利于煤層中瓦斯的釋放和抽采。分析模擬的空孔周圍未出現(xiàn)裂隙的原因，一是煤屬于軟介質(zhì)，爆破應(yīng)力波在煤層中衰減快，幅值低，空孔周圍的拉伸應(yīng)力未必會超過煤的動態(tài)抗拉強(qiáng)度，二是空孔距兩個炮孔的距離遠(yuǎn)，三是可能與模擬選取的單元失效參數(shù)閾值有關(guān)。

2.2 應(yīng)力變化特征分析

提取左側(cè)炮孔和控制孔之間距爆破孔心1.65 m處的單元1和2.95 m處的單元2，以及炮孔上方距孔心0.85 m處的單元3的應(yīng)力時程，如圖6所示。

由圖6(a)可見，1號，2號和3號單元徑向(x向)應(yīng)力值分別為-2.35 MPa、-1.84 MPa、-1.24 MPa，表明以上三個單元徑向受壓。圖6(b)反映出三個單元處的切向(y向)應(yīng)力特征不完全一樣，其中1號單元應(yīng)力值為-3.0 MPa，表明該處切向受壓。2號，3號單元切向應(yīng)力值有正有負(fù)且負(fù)值絕對值較大，表明以上單元切向受拉壓作用，且以受拉為主，對應(yīng)拉應(yīng)力值分別為0.53 MPa和0.39 MPa。圖6(c)表明，3個單元處的剪應(yīng)力不超過0.4 MPa。以上三個單元處的壓應(yīng)力均未超過煤的抗壓強(qiáng)度8.87 MPa，拉應(yīng)力也小于煤的抗拉強(qiáng)度0.95 MPa。

圖 6 煤層單元應(yīng)力時程Fig. 6 Stress-time history of coal seam element

提取控制孔左右上下A、B、C、D四個單元進(jìn)行應(yīng)力分析，如圖7所示。

圖 7 空孔周圍煤單元應(yīng)力時程Fig. 7 Stress-ime history of coal seam element around the hole

圖7(a)反映出炮孔周圍4個單元的x向均受到拉壓作用。其中，位于炮孔上下的單元C和單元D處的x向應(yīng)力值(-2.25 MPa)遠(yuǎn)大于炮孔左側(cè)單元A和右側(cè)單元B的應(yīng)力值(-0.1 MPa)。圖7(b)反映出炮孔左側(cè)單元A和右側(cè)單元B的y向同樣受拉壓作用，拉應(yīng)力峰值達(dá)到約1.1 MPa，壓應(yīng)力峰值為1.35 MPa。而單元C和單元D的y向應(yīng)力值較小，僅為-0.16 MPa左右。圖7(c)反映出以上4個單元的剪切應(yīng)力值約0.08 MPa左右。

綜上所述，控制孔左右兩側(cè)主要是y向受拉壓作用，上下位置主要為x向受壓，相比而言，左右前后處的切向應(yīng)力值不大。

參考硬巖和軟巖中鉆孔爆破徑向應(yīng)力衰減計(jì)算式[11]

(2)

(3)

式中：σr1，σr2分別為硬巖和軟巖中某一點(diǎn)的徑向應(yīng)力，kPa；r為距孔心的距離；r0為炮孔半徑。

將數(shù)值模擬得到的煤層中爆炸徑向應(yīng)力峰值與式(2)、(3)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，如圖8所示。

由圖8可以看出，硬巖中的應(yīng)力幅值最大，軟巖和煤層的應(yīng)力幅值較為接近。相比軟巖，模擬的煤層中爆炸徑向應(yīng)力衰減較慢。出現(xiàn)以上差異的原因，主要是模擬的煤層參數(shù)、裝藥條件與式(2)計(jì)算的條件不用。式(2)計(jì)算結(jié)果和模擬結(jié)果均反映出，軟弱巖層中爆破產(chǎn)生的徑向應(yīng)力幅值相比硬巖更小的規(guī)律。

圖 8 煤層徑向應(yīng)力衰減Fig. 8 Radial stress attenuation in coal seam

2.3 煤層預(yù)裂爆破參數(shù)選取建議

相比硬巖，煤層密度小、彈性模量較低、抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度都比較小，炮孔爆破產(chǎn)生的破碎空腔半徑較大，同時煤體破碎會消耗部分爆炸能量，煤層對爆炸應(yīng)力波的吸收和衰減作用強(qiáng)，導(dǎo)致控制孔附近的拉伸應(yīng)力未超過煤的抗拉強(qiáng)度，所以模擬未體現(xiàn)出控制孔周圍產(chǎn)生裂隙的效果。

針對煤層增透預(yù)裂爆破布孔參數(shù)選擇問題，趙寶友對比了不同埋深的煤礦回采工作面深孔爆破單孔增透有效影響范圍在2.5～4.0 m，模擬的單孔爆破破裂區(qū)半徑約為3.4 m，與上述結(jié)果接近[12]。此外，王麒翔采用COMSOL軟件對單孔和多孔預(yù)裂爆破進(jìn)行了對比分析[2]，結(jié)合煤層爆破試驗(yàn)，確定的合理單孔爆破影響半徑范圍為1.5～2.0 m。所以，煤層增透預(yù)裂爆破布孔參數(shù)需綜合考慮煤層爆破應(yīng)力衰減快的特征，同時充分利用控制孔壁面反射拉伸效應(yīng)和雙炮孔爆破在煤層中產(chǎn)生的應(yīng)力疊加作用，結(jié)合參數(shù)分析和現(xiàn)場試驗(yàn)確定合理的爆破參數(shù)。

3 結(jié)論

(1)通過模擬，煤層中炮孔孔徑120 mm，裝藥直徑94 mm，爆破產(chǎn)生的破碎區(qū)范圍為1.43 m×1.25 m，破裂區(qū)半徑約為3.4 m，主裂隙長度為2.0～2.62 m。

(2)距炮孔5 m的控制孔左右2側(cè)單元主要是y向受拉壓作用，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力分別為1.1 MPa和1.35 MPa，上下單元主要是x向受壓，壓應(yīng)力為2.25 MPa，剪切應(yīng)力值為0.08 MPa。

(3)煤層密度小，彈性模量和強(qiáng)度較低，對爆炸應(yīng)力波的吸收和衰減作用強(qiáng)，上述因素導(dǎo)致炮孔爆破產(chǎn)生的破碎空腔半徑較大，煤層中的應(yīng)力值較低，控制孔與炮孔間距為5 m時，模擬的炮孔與控制孔之間未形成貫通裂隙。

(4)煤層增透預(yù)裂爆破的合理布孔參數(shù)需綜合考慮煤層對爆破應(yīng)力波的衰減作用、空孔壁面對爆破應(yīng)力波的反射作用以及雙孔爆破應(yīng)力波的疊加作用，進(jìn)一步結(jié)合現(xiàn)場試驗(yàn)確定。