多因素影響下大跨度地下硐室抗爆穩(wěn)定性分析*

羅軍洪，劉宏偉，林振榮，付安琪，蔚立元

(1.中國人民解放軍空軍勤務(wù)學(xué)院 機場勤務(wù)保障系，徐州 221000；2.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，徐州 221116)

隨著世界形勢的變換和軍事技術(shù)的不斷發(fā)展，國防建設(shè)工程面臨著諸多新的挑戰(zhàn)[1]。當(dāng)今的現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，鉆地武器的制導(dǎo)精度越來越高，毀傷效果越來越強，大量的地下防護工程面臨直接打擊命中的嚴(yán)重威脅，尤其是大跨度的地下硐室(地下指揮所、地下飛機洞庫等)更加不利于抵抗地沖擊的破壞[2]。因此，深入研究地下硐室在爆炸沖擊下的動態(tài)響應(yīng)和破壞機理已成為燃眉之急，對于保障國家安全具有十分重要的戰(zhàn)略意義。

現(xiàn)場試驗、物理模型試驗和數(shù)值分析是研究該類問題最常用的手段，其中物理模型試驗與數(shù)值分析成本較低、可重復(fù)性強、可信度高，一直備受專家學(xué)者的青睞。在模型試驗研究方面，顧金才團隊研制出巖土工程抗爆結(jié)構(gòu)模型試驗裝置[3-5]，并對不同類型錨固硐室的抗爆性能進行了研究。徐景茂等通過模型試驗，分析總結(jié)了不同加固方式的硐室在爆炸荷載下的受力變形特征和圍巖破壞形態(tài)[6,7]。陳安敏通過抗爆結(jié)構(gòu)模型試驗，分析了爆炸荷載和超載條件下毛洞與襯砌硐室圍巖的損傷破壞特征[8]，結(jié)果表明襯砌支護能夠有效提高硐室的抗爆性能。袁偉澤通過模型試驗獲得了不同爆炸荷載作用下硐庫周邊及襯砌的壓力、加速度、位移的分布規(guī)律[9]。楊自有由模型試驗得到了加速度-時程曲線，研究了爆炸條件下不同錨固參數(shù)硐室圍巖的加速度響應(yīng)特征[10]。徐干成提出了圍巖外交叉錨固方法，并對加固后的硐室模型進行了爆炸試驗[11]。史新帥通過自主研制的大尺度三維巷道沖擊地壓災(zāi)變演化與失穩(wěn)模擬試驗系統(tǒng)，對巷道在動靜組合下的沖擊失穩(wěn)過程進行了研究[12]。

此外，利用數(shù)值分析手段對硐室抗爆能力進行的研究也層出不窮。王光勇基于模型試驗結(jié)果[13,14]，通過動態(tài)數(shù)值模擬軟件研究了不同方向、不同強度爆炸荷載下錨固硐室中爆炸應(yīng)力波的傳播規(guī)律和裂紋形成機理。鞠楊通過LS-DYNA有限元軟件分析了爆炸發(fā)生時巖層中應(yīng)力波傳遞和巷道地板的破壞過程[15]。姚慶等利用LS-DYNA有限元軟件研究了埋深和跨度對穹頂洞室變形規(guī)律與破壞荷載的影響[16]。王光勇通過FLAC3D數(shù)值分析軟件模擬了錨固硐室在頂爆作用下的破壞形式和破壞過程[17]。

綜上所述，針對毛洞以及各種錨固硐室在爆炸沖擊下的動態(tài)響應(yīng)、破壞機理等方面已做了大量的工作，但這些硐室跨度大多處于2.5～6 m之間，矢跨比處于0.25～0.7之間，針對飛機洞庫、地下廠房等大跨度硐室(跨度大于20 m，矢跨比小于0.2)的研究還較少。本文基于大跨度硐室抗爆模型試驗結(jié)果，利用FLAC3D數(shù)值分析軟件對不同爆炸強度、不同爆破方位作用下不同跨度地下硐室的抗爆性能進行了模擬分析，該研究可為未來地下防護工程的建設(shè)提供一定的借鑒。

1 研究方案

本文以淺埋大跨度地下洞室抗爆模型試驗為基礎(chǔ)，對試驗工況進行相應(yīng)的數(shù)值模擬，并將兩者結(jié)果對比以驗證模擬的可靠性，然后改變爆炸強度、爆源位置、硐室跨度等相關(guān)參數(shù)，以進行多因素影響下的大跨度地下硐室抗爆穩(wěn)定性分析。

1.1 模型試驗方案

原型工程為埋深30 m的直墻拱頂形硐室，跨度為24 m，直墻高3 m，拱高4 m。該硐室防護層為Ⅲ級圍巖，襯砌結(jié)構(gòu)層厚度為2 m，采用C40鋼筋混凝土。某鉆地武器的爆炸威力相當(dāng)于300 kg當(dāng)量的TNT炸藥，在Ⅲ級圍巖中的侵徹深度約為8 m。

模型試驗在中國礦業(yè)大學(xué)的動靜組合加載物理模型試驗系統(tǒng)上進行，模型的長、寬、高分別為1.2 m、0.3 m和1.2 m。選取低標(biāo)號水泥砂漿來模擬圍巖，配比為砂∶水泥∶水=17∶1.1∶1.8，選取石膏配鋁絲網(wǎng)模擬襯砌結(jié)構(gòu)，配比為石膏∶水=1∶1，圍巖及襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)如表1所示。根據(jù)模型尺寸與材料參數(shù)確定幾何相似比為0.017，密度相似比為0.8，應(yīng)力相似比為0.014。

試驗選擇普通導(dǎo)爆索作為爆源施加爆炸荷載，利用瞬發(fā)式雷管起爆，采用集中裝藥的方式，裝藥密度為1000 kg/m3，根據(jù)爆炸應(yīng)力波峰值相似確定裝藥量為4.0g當(dāng)量TNT。本次試驗對爆炸應(yīng)力場、硐壁位移進行監(jiān)測，壓力傳感器布置在模型軸向中截面上，具體布置如圖1所示，位移傳感器U1、U2分別布置在距離硐室洞口100 mm與50 mm處。

表 1 模型圍巖及襯砌結(jié)構(gòu)材料物理力學(xué)參數(shù)

圖 1 模型整體示意圖Fig. 1 Overall schematic diagram of the model

1.2 數(shù)值模擬方案

數(shù)值模擬采用FLAC3D有限差分軟件開展，計算模型的大小與試驗?zāi)Ｐ偷拇笮∠嘁恢拢阎牧系撵o態(tài)物理力學(xué)參數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)換公式可以計算出材料的動態(tài)力學(xué)參數(shù)，列于表2，轉(zhuǎn)換公式具體如下

(1)

(2)

式中：Ed為材料的動態(tài)彈性模量；μd為材料的動態(tài)泊松比；CS為材料的橫波波速；CP為材料的縱波波速。此外，材料的動態(tài)抗拉強度取為靜態(tài)抗拉強度的5倍。

巖體采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，模型的左右、前后邊界設(shè)置水平方向約束，下邊界設(shè)置3個方向約束，上邊界保持自由，忽略材料自重對應(yīng)力波傳播的影響，在約束邊界上施加獨立阻尼器的黏性邊界，根據(jù)FLAC3D動態(tài)計算的特點，把動載荷以等效應(yīng)力的方式加載于爆點球腔內(nèi)壁的網(wǎng)格節(jié)點上，根據(jù)爆炸荷載計算公式以及爆炸參數(shù)，獲得單孔炸藥爆炸的脈沖荷載作用時程曲線，如圖2所示。

圖 2 爆炸脈沖荷載作用時程曲線Fig. 2 Time-history curve of explosion pulse load

利用模型M1對試驗過程進行模擬，硐室尺寸、測點布置、爆炸荷載施加均與試驗相一致，試驗中4.0 g TNT對應(yīng)的爆炸峰值為46 MPa。在此基礎(chǔ)上依次改變爆炸強度、硐室跨度以及爆源位置，具體工況如表3所示。

表 2 模型材料動態(tài)計算參數(shù)

2 數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比分析

圖3為模型M1取自相同測點P1處的試驗和數(shù)值模擬壓應(yīng)力時程曲線對比圖。從圖中可以看出：試驗和數(shù)值模擬壓應(yīng)力時程曲線在形態(tài)上是相似的，都是先快速上升到達峰值，然后下降，最后在零點附近振動趨于平衡?？傮w來看，模擬與試驗曲線特征具有較好的一致性，說明數(shù)值仿真結(jié)果具有較高的置信度，該數(shù)值計算模型可以很好地對試驗工況進行模擬。

圖4是爆炸應(yīng)力波作用下模型M1硐室圍巖應(yīng)力和塑性區(qū)的變化規(guī)律圖，圖5是爆破后模型破壞形態(tài)。由圖可知：應(yīng)力波施加之后，炮孔處圍巖在極短時間內(nèi)產(chǎn)生塑性區(qū)，并呈球形對稱分布；而后壓應(yīng)力波繼續(xù)呈球面向四周傳遞，圍巖中的壓應(yīng)力值開始逐步增大，當(dāng)應(yīng)力波傳播至上邊界時發(fā)生反射，形成拉伸波，使炮孔上方區(qū)域產(chǎn)生受拉屈服，模型試驗結(jié)果也顯示地表周圍因受拉產(chǎn)生了明顯的“層裂”破壞。同理，壓應(yīng)力波向下傳播到硐室自由面后發(fā)生反射會導(dǎo)致拱部巖體受拉破壞，而圖4顯示硐室周圍并未產(chǎn)生塑性區(qū)，這是因為應(yīng)力波在巖石介質(zhì)中傳播時強度會快速衰減，其強度不足以使巖體破壞，圖5顯示硐室周圍未出現(xiàn)裂紋，硐室仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。

表 3 模擬工況匯總

圖 3 模型M1 P1測點試驗實測與數(shù)值模擬曲線對比Fig. 3 Comparison of measured and numerically simulated stress wave curves of model M1 in P1 test

3 不同爆破條件下模型動態(tài)響應(yīng)規(guī)律

3.1 不同強度頂爆作用下模型動態(tài)響應(yīng)規(guī)律

圖6為5種不同爆炸強度下模型最終的狀態(tài)圖，由圖對比可知：隨著爆壓峰值的增大，炮孔周圍的受壓區(qū)域與塑性區(qū)體積逐漸擴大，即爆炸強度越大，爆腔越大。除此之外，隨著爆壓峰值的不斷增加，硐室上方的受拉區(qū)域不斷擴大，但值得注意的是側(cè)墻周圍的受拉情況并不嚴(yán)重，這一方面是因為經(jīng)繞射、反射到達側(cè)墻的應(yīng)力波強度不足以使巖體受拉；另一方面，該硐室跨度大，側(cè)墻低，應(yīng)力波對該區(qū)域的影響范圍較小。而側(cè)墻底部由于硐室的反射和繞射對該區(qū)域衰減影響并不明顯，因此該處易受拉剪破壞出現(xiàn)裂縫，這與實際情況相吻合。

圖 4 模型M1最大主應(yīng)力、塑性區(qū)和豎向位移分布圖Fig. 4 Distribution of maximum principal stress,plastic zone and vertical displacement of model M1

硐室上方和拱腳處是較易出現(xiàn)裂紋的區(qū)域，地表反射拉伸波與硐室拱頂反射形成的拉伸波會在炮孔下方相遇并發(fā)生疊加，使硐室上方圍巖產(chǎn)生大量的“八字形”裂縫[18]，當(dāng)爆炸強度繼續(xù)增加時，硐室上方拉剪塑性區(qū)會連成一片，襯砌結(jié)構(gòu)塑性區(qū)也不斷擴展，此時硐室可能會出現(xiàn)塌落。

不同爆破強度下應(yīng)力測點峰值的變化規(guī)律如圖7所示，由圖可知：爆壓峰值由46 MPa增加到90 MPa，P1～P3應(yīng)力峰值分別增加了134%、139%、120%；爆壓峰值為46 MPa時，P1測點應(yīng)力峰值是P3測點的4.25倍，爆壓峰值為90 MPa時，P1測點應(yīng)力峰值是P3測點的5.9倍，這說明應(yīng)力波在圍巖介質(zhì)中傳播時會發(fā)生較大程度的衰減。硐室拱頂變形規(guī)律如圖8所示，由圖可知：爆壓峰值越大，位移越大；爆心距越小，位移越大。爆壓峰值為46 MPa時，U1、U2測點對應(yīng)的峰值分別為0.29 mm、0.17 mm，爆壓峰值增加到90 MPa時，兩測點峰值為0.8 mm、0.5 mm，分別增加了1.7倍、1.9倍。

圖 5 試驗?zāi)Ｐ推茐男螒B(tài)Fig. 5 Failure mode of test model

圖 6 不同爆壓峰值下模型主應(yīng)力和塑性區(qū)最終狀態(tài)圖Fig. 6 Final state diagram of maximum principal stress and plastic zone under different explosion pressure peaks

圖 7 應(yīng)力測點峰值隨爆壓峰值的變化規(guī)律Fig. 7 Variation law of peak values of stress test points with peak values of explosion pressures

圖 8 位移峰值隨爆壓峰值的變化規(guī)律Fig. 8 Variation law of peak values of displacements with peak values of explosion pressures

由以上分析可知采用強度較大的襯砌結(jié)構(gòu)或加長加密的錨桿對硐室表面及拱腳進行加固可提高抗爆性能[6]，增加穩(wěn)定性。除此之外，增加硐室埋深也可減弱爆炸作用對硐室的損傷和破壞。

3.2 頂爆作用下不同跨度硐室模型動態(tài)響應(yīng)規(guī)律

本次模擬分析了在相同的頂爆作用下5種不同跨度硐室的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，最終狀態(tài)如圖9所示，由圖可知：5個模型炮孔上方圍巖受拉區(qū)域與塑性區(qū)并無明顯差別，說明硐室跨度對炮孔上方應(yīng)力波的傳播并無影響；炮孔下方圍巖的受力區(qū)域隨硐室跨度的變化而變化，當(dāng)跨度為100～233 mm時，硐室臨空面過小，影響不了應(yīng)力波的傳播趨勢，整個模型的受拉區(qū)域主要是由地表反射的拉伸波導(dǎo)致。當(dāng)硐室跨度足夠大時，臨空面會阻擋壓應(yīng)力波的傳播使其發(fā)生反射，此時整個模型的受拉區(qū)域由多種反射拉伸波與繞射拉伸波導(dǎo)致。

圖 9 不同跨度硐室模型最大主應(yīng)力和塑性區(qū)最終狀態(tài)圖Fig. 9 Final state diagram of maximum principal stress and plastic zone of chambers with different spans

頂爆作用下不同跨度硐室模型應(yīng)力測點峰值的變化規(guī)律如圖10所示，拱頂變形規(guī)律如圖11所示。分析可知：各測點應(yīng)力峰值隨硐室跨度的變化較小，但當(dāng)硐室跨度由100 mm增加到400 mm，兩位移測點峰值分別增加了1.63倍和3.25倍。說明硐室跨度越大，拱頂變形越嚴(yán)重，硐室抗爆性能越差。

圖 10 應(yīng)力關(guān)鍵點峰值隨硐室跨度的變化規(guī)律Fig. 10 Variation law of peak values of stress test points with different chamber spans

3.3 不同爆炸方位作用下模型動態(tài)響應(yīng)規(guī)律

5種不同爆炸方位作用下模型最終狀態(tài)如圖12所示，對比可知，隨著炮孔位置向左偏移，逐漸形成自左上角到右下角的受拉帶；5個模型襯砌結(jié)構(gòu)均出現(xiàn)了塑性區(qū)，但隨著炮孔左偏，塑性區(qū)域逐漸變??；炮孔左偏后仍會形成“八字形”裂紋，但與頂爆作用不同，該“八字形”兩區(qū)域內(nèi)的裂紋程度有明顯差異，拱頂上方迎爆區(qū)域的裂紋會更嚴(yán)重，且炮孔越往左偏，該現(xiàn)象越明顯。

圖 11 位移峰值隨硐室跨度變化規(guī)律Fig. 11 Variation law of peak values of displacements with different chamber spans

圖13是測點應(yīng)力峰值隨炮孔偏移距離的變化規(guī)律，由圖可知：隨著炮孔左偏距離的增大，測點爆心距增加，其應(yīng)力峰值減小，但減小的幅度不大。炮孔偏移對拱頂變形的影響規(guī)律如圖14所示。由圖可知：隨著炮孔左偏距離的增大，拱頂變形逐漸變小，從頂爆到炮孔左偏200 mm，測點U1、U2的位移峰值減幅分別為60.6%和75.0%。

圖 13 應(yīng)力關(guān)鍵點峰值隨炮孔方位的變化規(guī)律Fig. 13 Variation law of peak values of stress test points with different borehole orientations

圖 14 位移關(guān)鍵點峰值隨炮孔左偏距離變化規(guī)律Fig. 14 Variation law of peak values of displacements with left deviation distance of blast hole

由上述分析可知，炮彈侵徹深度一定時，在硐室正上方爆炸造成的破壞最嚴(yán)重，爆炸位置越偏離硐室，破壞效應(yīng)越小。因此，對于已建成的硐室可以采取在地表隱蔽偽裝等措施誘導(dǎo)炮彈偏離目標(biāo)，從而減輕打擊強度。

4 結(jié)論

1)應(yīng)力波傳播到地表和硐室自由面處發(fā)生反射，反射拉伸波使附近圍巖受拉屈服，產(chǎn)生“層裂”現(xiàn)象；爆炸強度由46 MPa增加到90 MPa，應(yīng)力測點峰值分別增加134%、139%、120%，位移測點分別增加1.7倍、1.9倍，硐室上方拉剪塑性區(qū)、襯砌塑性區(qū)顯著增加，此時硐室可能會塌落。

2)硐室跨度改變對各應(yīng)力測點峰值的影響較小，對拱頂變形量的影響較大，硐室跨度由100 mm增加到400 mm，兩位移測點峰值分別增加了1.63倍和3.25倍。

3)相同的爆炸強度下，頂爆作用對硐室的破壞程度最嚴(yán)重；隨著爆源自中心向左偏移，模型會產(chǎn)生由左上角到右下角的受拉帶，圍巖塑性區(qū)也隨之向左偏移；爆源左偏導(dǎo)致爆心距增加，應(yīng)力測點峰值減小，拱頂變形減小，襯砌結(jié)構(gòu)塑性區(qū)減小。

4)可通過增加硐室埋深、采取隱蔽偽裝等措施減輕爆炸物的打擊強度；利用加長加密的錨桿對拱頂、拱腳進行加固或利用強度較大的襯砌結(jié)構(gòu)進行加固可提高硐室的抗爆性能，增加穩(wěn)定性。