露天礦臺階爆破過程爆堆空間形態(tài)數(shù)值分析研究

彭 飛

(中鐵十九局集團 礦業(yè)投資有限公司，北京 100161)

臺階爆破是露天礦常見的爆破工程，為了全面評價爆破效果、實現(xiàn)精準采礦越來越多的學(xué)者開始對爆堆形態(tài)進行計算分析。爆堆的形態(tài)是衡量爆破工程施工效果的主要指標之一，主要通過爆堆高度、拋擲距離等參數(shù)反映[1],從而直接影響后續(xù)的鏟裝、運輸?shù)裙ぷ?，甚至嚴重影響工程的?jīng)濟效益。

針對爆堆形態(tài)預(yù)測問題，前人通過不同手段對其進行研究，例如：張云鵬等提出了臺階爆破巖石拋擲初速度模型、拋擲角計算模型和拋擲與堆積物理模型，預(yù)測露天礦臺階爆破爆堆形狀和巖石拋擲距離[2]；于亞倫、高煥新等采用彈道理論模型和Weibull模型對爆堆形態(tài)進行預(yù)測[3]；于燈凱采用高速攝像機分析了不同起爆位置時臺階爆破的巖體破碎過程[4]；任少峰、嚴鴻海等利用高速攝像機和爆破振動測試系統(tǒng)對露天礦含水炮孔進行現(xiàn)場測試監(jiān)測[5]；李勝林、王宗睿等利用無人機航測和Weibull分布模型對爆堆形態(tài)進行擬合，并等得到了Weibull函數(shù)中參數(shù)的取值范圍[6]；何曉華借助支持向量機模型并考慮影響爆堆前沖距離和后沖距離的影響因素，提出了爆堆前沖和后沖的支持向量機(SVM)預(yù)測模型[7]；齊留洋、郭建新等提出了基于Weibull分布模型的爆堆形態(tài)模擬預(yù)測方法，建立了一種操作簡單、可操控性的深孔臺階爆破爆堆形態(tài)預(yù)測模型[8]。由于爆破過程是非常復(fù)雜的，無論是現(xiàn)有的彈道理論還是Weibull模型等都具有局限性，大多數(shù)的實際爆破工程爆堆形態(tài)預(yù)測還要依靠爆破工作者的個人經(jīng)驗，準確性和可靠性都很難滿足要求。近年來隨著計算機仿真技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)值模擬方法不斷地被應(yīng)用在爆破領(lǐng)域當中，預(yù)測爆破效果成為可能。朱傳云、楊軍等采用非連續(xù)變形分析(DDA)方法對臺階爆破的全過程進行模擬分析，較好地反映了節(jié)理巖體在爆生氣體作用下破壞、移動的力學(xué)過程及爆堆最后形成情況[9,10]；蘇都都、嚴鵬等基于離散元PFC2D數(shù)值方法對預(yù)測臺階爆破爆堆形態(tài)，研究了炸藥單耗和臺階高度等參數(shù)對爆堆形態(tài)的影響[11]；冷振東、劉亮等利用3DEC離散元軟件，研究起爆位置對臺階爆破爆堆形態(tài)影響，可以很好的得到爆破后爆堆形態(tài)的分布[12]。

對于爆堆整體形態(tài)以及爆堆內(nèi)質(zhì)點運移軌跡研究以上不同方法各有其優(yōu)缺點，但由于現(xiàn)場情況的復(fù)雜性采用理論分析建立物理模型的方法會影響結(jié)果準確性；引入Weibull分布的數(shù)學(xué)模型只是部分曲線與爆堆形態(tài)重合并不能完全代表實際的爆堆形態(tài)。采用計算機模擬的方法可以對臺階爆破過程進行模擬，因此本文提出基于巖壁節(jié)理精細描述的離散元計算方法，對臺階爆破全過程模擬分析，為露天礦臺階爆堆三維形態(tài)分析提供借鑒思路。

1 工程概況

1.1 袁家村鐵礦概述

太鋼袁家村鐵礦，位于山西省嵐縣梁家莊鄉(xiāng)，在嵐縣城西南方向直線距離15.8 km。礦區(qū)與209國道相通至縣城有20 km。太原至佳縣高速公路S50從礦區(qū)附近通過。其地理坐標為：東徑111°35′00″―111°36′30″，北緯38°07′45″―38°10′00″，露天采場南北長4.2 km，東西寬1.5～2.6 km的范圍內(nèi)。礦山每年采剝總量為8580萬t，其中礦石量2200萬t/a，巖石量6380萬t/a，生產(chǎn)剝采比2.9。礦山服務(wù)年限39年，穩(wěn)產(chǎn)年限34年。

1.2 三維節(jié)理現(xiàn)場調(diào)查

為了準確計算爆堆三維形態(tài)，本文對袁家村鐵礦東部采場1500至1515平臺的某一臺階進行三維節(jié)理掃描。此次應(yīng)用的節(jié)理巖體調(diào)查設(shè)備是澳大利亞皇家科學(xué)院研發(fā)，專門用于礦山巖體節(jié)理裂隙調(diào)查及分析研究。設(shè)備主體由兩大部分組成，一部分是體圖像采集儀，另一部分是Sirovision圖像處理系統(tǒng)。通過現(xiàn)場定點，使用立體圖像采集儀對點進行測量位置，為后期數(shù)據(jù)處理定位使用(見圖1和圖2)。

圖 1 現(xiàn)場測點Fig.1 Field test point

將現(xiàn)場CAE拍照照片導(dǎo)入圖像處理系統(tǒng)中，Sirovision圖像處理系統(tǒng)是一套強大的圖像后處理軟件系統(tǒng)，其主要功能是將外業(yè)工作采集到的二維圖像合成為三維圖像，并結(jié)合礦山現(xiàn)場所采集巖面的控制點實際坐標對任一合成的三維圖像進行地理定位，繼而通過手工操作將定位過的三維圖像進行拼接，完成礦山現(xiàn)場實際工程的三維模型重建(見圖3)。

圖 2 現(xiàn)場拍照測量Fig.2 Field photographic survey

圖 3 軟件合成三維地質(zhì)圖像Fig.3 Software synthesizes 3d geological images

根據(jù)1500至1515平臺某臺階巖體表面所揭露的圖片可知，該區(qū)域內(nèi)存在三組主節(jié)理(優(yōu)勢節(jié)理)和一系列隨機節(jié)理，兩組優(yōu)勢節(jié)理的產(chǎn)狀分別為：第一組優(yōu)勢節(jié)理：傾角79.9°，傾向279.9°；第二組優(yōu)勢節(jié)理：傾角82.3°，傾向140.9°；第三組優(yōu)勢節(jié)理：傾角54.3°，傾向45.7°。

1.3 巖石力學(xué)參數(shù)測試

通過太鋼現(xiàn)場取樣，準確掌握太鋼袁家村礦區(qū)礦石及圍巖力學(xué)特性及力學(xué)參數(shù)是露采過程中邊坡穩(wěn)定性分析的基本條件，因此東北大學(xué)利用現(xiàn)場巖樣進行室內(nèi)巖石力學(xué)測試(包括：單軸抗壓強度實驗、巴西劈裂試驗、巖石直剪實驗等)，如圖4所示。可以獲得典型巖石的基本力學(xué)參數(shù)(彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、凝聚力、抗拉強度、抗壓強度等)及原巖應(yīng)力，如表1所示。試件加工與試驗過程均在東北大學(xué)深部深采中心巖石力學(xué)實驗室完成，巖石試樣測試結(jié)果可為后續(xù)建立相應(yīng)的力學(xué)分析模型作前期準備工作。本次在露天采場拾取了中風(fēng)化磁鐵石英巖(Fe)巖塊，而后在巖塊上鉆取其標準巖心進行巖石的物理力學(xué)測試。

圖 4 標準巖石試樣Fig.4 Standard rock sample

結(jié)合前期地質(zhì)資料、鉆孔攝像測量與室內(nèi)試驗的結(jié)果，利用Hoek-Brown強度準則計算評估了袁家村巖體的力學(xué)參數(shù)，使用編程軟件Roclabv對數(shù)據(jù)進行計算獲得巖體節(jié)理力學(xué)參數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表 1 臺階巖石力學(xué)參數(shù)

表 2 巖體節(jié)理力學(xué)參數(shù)

2 離散元計算分析

2.1 3DEC簡介

本文采用離散元計算程序為3DEC軟件(3Dimension Distinct Element Code)，該程序是以描述離散介質(zhì)力學(xué)性的計算分析程序。物理介質(zhì)通常呈現(xiàn)非連續(xù)性即離散特征，離散特征可以現(xiàn)實表現(xiàn)為材料屬性、或細觀、宏觀構(gòu)造形態(tài)意義上的非連續(xù)，離散構(gòu)成本質(zhì)決定介質(zhì)亦呈現(xiàn)力學(xué)意義上的非連續(xù)特點，即離散介質(zhì)在受力時呈現(xiàn)的變形不連續(xù)現(xiàn)象。

3DEC中動力分析模塊可以很好的模擬臺階爆破過程，基于時域法，模擬系統(tǒng)的完全動力響應(yīng)。3DEC動力分析核心技術(shù)包括：速度或應(yīng)力輸入機制；安靜邊界條件；自由場條件和阻尼技術(shù)(瑞利阻尼和粘滯阻尼)，特別適用于地震響應(yīng)、爆破振動、動態(tài)能量釋放及大體積塊體流動等非常規(guī)問題的分析求解。

2.2 臺階模型建立

此次現(xiàn)場測試臺階爆破工程場區(qū)以磁鐵礦為主，巖層產(chǎn)狀與構(gòu)造線一致，區(qū)內(nèi)構(gòu)造形式主要有三條節(jié)理裂隙，斷裂構(gòu)造不發(fā)育，區(qū)域地塊穩(wěn)定性較好。離散元爆破模擬相關(guān)研究，并結(jié)合實際工況條件，確定臺階模型臺階上底長12 m，下底長16 m，寬度5 m，高度15 m，坡腳75°，臺階底部留有爆堆平臺，如圖5所示。準確掌握太鋼袁家村礦區(qū)礦石及圍巖力學(xué)特性及力學(xué)參數(shù)是模擬臺階爆破過程的基本條件，因此利用現(xiàn)場巖樣進行室內(nèi)巖石力學(xué)測試得到臺階巖石力學(xué)見表1，臺階節(jié)理力學(xué)參數(shù)見表2。

圖 5 節(jié)理裂隙離散元臺階模型(單位：m)Fig.5 Discrete element step model of joint crack(unit:m)

2.3 求解模型

利用3DEC計算爆破的沖擊波采用現(xiàn)場實際監(jiān)測的振動波速，利用3DEC中的FISH語言將獲取得波速作用在爆破孔壁。巖體阻尼是爆破應(yīng)力波在巖體介質(zhì)中傳播的重要動力學(xué)參數(shù)，3DEC 軟件中瑞利阻尼一般需要輸入兩個參數(shù)來實現(xiàn)，即ωmin和ξmin[13]。依照現(xiàn)場實際情況和前人研究經(jīng)驗，此次模擬選用ωmin=8 rad/s，ξmin=1。

在分析動力學(xué)問題時，數(shù)值模擬軟件一般將模型邊界條件設(shè)置為粘滯邊界(也稱為無反射邊界)，保證應(yīng)力波在邊界上傳播過程中不會發(fā)生全部反射的情況，通過吸收邊界反射的能量以此來模擬無限域，是模擬爆破過程中數(shù)值模型的一貫做法。此次數(shù)值模擬除了將模型上部和坡面設(shè)置為自由邊界外，模型底部、后部、左右均設(shè)置為粘滯邊界。

2.4 爆堆形態(tài)模擬

根據(jù)現(xiàn)場工況條件對前三排炮孔進行模擬起爆，本次模擬在炮孔中共設(shè)置了6個點，每個點上下間隔 6 m，以方便了解其爆后的位置這也是為了更加準確的了解爆破后爆堆形態(tài)(見圖6)。

圖 6 各監(jiān)測點位置Fig.6 Location of each monitoring point

圖7為整個臺階爆破過程各時段的爆堆形態(tài)，圖8為爆堆的最終形態(tài)圖。從圖7(a)可以看出在爆炸載荷作用下炮孔周圍巖石開始出現(xiàn)裂隙，在最小抵抗線處的巖石最先開始向前運動，即臺階中部出現(xiàn)鼓起突出。由張云鵬等研究可知臺階巖石運動速度大小與最小抵抗線有關(guān)[2]，最小抵抗線越小其運動速度越快，從而造成臺階上下部分巖石運動速度的差異，臺階上部分由于下部速度大上部速度小而向上旋轉(zhuǎn)，臺階下部巖體受重力作用下落。這一過程與欒龍發(fā)等采用高速攝影手段對臺階爆破巖石移動規(guī)律的研究成果相似[4]，表明此次采用3DEC計算的爆堆形態(tài)現(xiàn)場觀測結(jié)果一致并且符合客觀認知。

3 爆堆形態(tài)及爆點附近質(zhì)點運動軌跡分析

3.1 爆堆形態(tài)分析

為了進一步驗證離散元計算結(jié)果的準確性，本文采用無人機對研究區(qū)域爆堆形態(tài)進行了三維掃描，并與計算結(jié)果進行了比較。離散元計算所得爆堆的坡面角度為19°，爆堆高度為12.37 m、爆堆前沖距離32.71 m，具體參見圖9。無人機掃描的爆堆形態(tài)如圖10，圖中藍色線代表爆破前臺階輪廓線，紅色代表爆堆輪廓線，爆破后爆堆實際坡面角為20°，爆堆高度13.43 m，爆堆前沖距離為36.85 m，具體參見表3。

圖 7 臺階爆破過程Fig.7 Step blasting process

圖 8 爆堆最終形態(tài)圖Fig.8 Final shape diagram of muckpile

圖 9 爆堆模擬結(jié)果(單位：m)Fig. 9 Muckpile simulation results(unit:m)

圖 10 無人機測量爆堆圖(單位：m)Fig. 10 Drone measurement of the muckpile map(unit:m)

表 3 數(shù)值模擬結(jié)果和無人機測量對比

從表3可以看出爆堆高度和坡面角度誤差率較小與真實爆堆數(shù)據(jù)較為吻合，而爆堆前沖距離誤差相比于其他兩項較大，這是與計算精度、計算時間等有聯(lián)系，總體上數(shù)值分析結(jié)果與實際爆堆形態(tài)基本相符，利用離散元分析爆堆三維形態(tài)是可行的。

3.2 爆點附近質(zhì)點運動軌跡反分析

在爆堆三維形態(tài)基本一致的情況下，對爆堆內(nèi)部質(zhì)點的運動軌跡進行了跟蹤，在3.4節(jié)中模型內(nèi)部設(shè)置了6個監(jiān)測點，圖11為6個監(jiān)測點在0.01 s、0.03 s、0.07 s、0.09 s及最終位置不同時間段移動的路徑圖，以方便了解其內(nèi)部點的運移軌跡。由圖10分析可以看出1、2號監(jiān)測點位于第一排炮孔附近抵抗線長度短，因此相比于3、4、5、6號前沖距離1號點前沖距離達到了26.1 m，2號點前沖距離達到14.71 m，在x方向上呈現(xiàn)出一直向前運動的趨勢，在y方向上呈現(xiàn)出先下降后上升再下降的運動趨勢，總體運動路徑也與爆堆形態(tài)相符；3、4號監(jiān)測點位于第二排炮孔附近受到距自由面處部分巖體抑制前沖距離分別為16.61 m、14.35 m，在x方向上總體同樣呈現(xiàn)出向前運動趨勢，在y方向上前幾個時間段運動比較平穩(wěn)最后向下運動；5、6號監(jiān)測點位移第三排炮孔附近由于前面巖體區(qū)域較大運動速度必定大大降低導(dǎo)致其前沖距離很小分別為9.18 m、9.83 m，總體運動情況與3、4號監(jiān)測點相似。

圖 11 監(jiān)測點運動軌跡Fig.11 Monitor the movement track of the point

4 結(jié)論

(1)通過數(shù)值計算爆堆形態(tài)與現(xiàn)場爆堆形態(tài)的比對可知，離散元分析方法是模擬露天礦臺階爆破的有效方法。

(2)根據(jù)數(shù)值計算臺階內(nèi)部6個質(zhì)點的運動路徑監(jiān)測曲線可以發(fā)現(xiàn)，位于不同排炮孔的質(zhì)點運移軌跡也不相同，臺階前段1、2號點運動距離較遠，運動過程較為明顯，這是因為1、2號點處小抵抗線所導(dǎo)致的，根據(jù)彈道理論其最先開始運動運動速度大所以前沖運動距離遠[3]。

(3)由于本次只采用了數(shù)值分析方法去模擬爆堆形態(tài)和內(nèi)部巖石位置，但在實際爆破過程中臺階巖體內(nèi)部可情況更加復(fù)雜，添加現(xiàn)場巖體地質(zhì)情況可以更好地去反映內(nèi)部巖石位置和爆堆形態(tài)。