軟弱夾層對巖石爆破裂紋擴展影響的實驗研究*

吳立輝，李洪偉，楊賽群，管月強，雷 戰(zhàn)，劉 迪

(1.安徽理工大學 化學工程學院，淮南 232000；2.安徽銅陵海螺水泥有限公司，銅陵 244000；3.核工業(yè)南京建設集團有限公司，南京 210000)

隨著爆破技術的進步，爆破施工向著更加精細、高效的方向發(fā)展，這就要求爆破施工對天然的地質條件進行有效的利用，如巖體中的層理、節(jié)理、裂隙等。目前，眾多學者對巖石節(jié)理裂隙在爆破條件下的裂紋擴展規(guī)律研究較多，成果豐碩[1-4]。但對巖體中軟弱夾層的研究較少，尤其是軟弱夾層對巖石爆破裂紋擴展規(guī)律影響的研究。爆破施工中軟弱夾層極大的影響了爆生裂紋的擴展，使爆破無法達到預期效果，更會導致嚴重的工程事故，如隧道爆破巖體中的軟弱夾層會導致隧道周邊輪廓的超欠挖；邊坡巖體內存在軟弱夾層會導致斜坡崩滑失穩(wěn)。因此，對含有軟弱夾層巖體爆破裂紋擴展規(guī)律的研究，將對隧道掘進、邊坡控制有重要意義。

其中，張運良，孫寧新等利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，從爆炸應力波的傳播和爆生氣體的楔入兩個方面對含軟弱夾層的隧道爆破機理進行模擬推演[5]，得到不同軟弱夾層賦存狀態(tài)下隧道爆破成型輪廓分布圖式。徐葉勤，李梅等利用CASRock軟件[6]，分析了爆炸荷載作用下軟弱夾層與隧道距離和軟弱夾層傾角對隧道圍巖穩(wěn)定性的影響，得出軟弱夾層越靠近隧道邊界產生的影響越大，軟弱夾層傾角對隧道圍巖的影響程度隨角度增長先增大后減小的結論。杜瑞鋒，斐向軍等通過進行含軟弱夾層的混凝土模型爆破實驗，利用振動監(jiān)測儀對爆破地震波進行監(jiān)測分析[7]，得出軟弱夾層具有“吸能”和“減震”效應，并構建爆破地震波作用下含軟弱夾層邊坡的宏觀受力模型，分析了邊坡在爆破地震波作用下的滑動機理。張繼春，肖正學等通過進行含軟弱夾層的混凝土模型爆破試驗[8]，利用高速攝像觀測爆破過程中夾層土的運動狀態(tài)，得到了不同炮孔裝藥量、夾層土含水率和最小抵抗線條件下夾層土的運動特征及其變化規(guī)律。張繼春，宋小林等利用有限元軟件LS-DYNA，得到了深孔爆破時巖體中軟弱層內的爆腔半徑隨軟弱層厚度、傾角、炮孔直徑、裝藥量和裝藥量長徑比的變化規(guī)律[9]。

以上研究從理論計算、數值模擬和炮孔與軟弱夾層相交的角度出發(fā)，對爆炸過程中軟弱夾層的運動特征進行研究，著重于軟弱夾層對隧道和山體邊坡穩(wěn)定性的分析，為工程實踐提供了重要的參考價值，但均未考慮軟弱夾層與炮孔平行時對巖石爆炸裂紋擴展規(guī)律的影響。本實驗通過制作含有軟弱夾層的水泥砂漿試塊，對含不同軟弱夾層的試塊爆破裂紋擴展過程進行研究，利用高速攝影儀和超動態(tài)應變儀，對試塊爆破裂紋擴展過程和內部應力應變變化過程進行觀測分析，得出相應規(guī)律，對工程實踐具有一定的理論指導意義。

1 實驗方案

1.1 模型建立

實驗水泥砂漿模型制作材料及其質量配比為：水泥∶河沙∶水=1∶2∶0.7，模型制作過程中預留夾層縫隙，待混凝土凝固后灌注夾層材料。考慮到裝藥直徑、炮孔深度及模型制作難易程度，模型尺寸設計為：40×40×36 cm(A×B×H)，孔徑(d)8 mm，裝藥高度(L1)10 cm，填塞高度(L2)5 cm，軟弱層尺寸：1×30×26 cm(a×b×h)，軟弱夾層距炮孔10 cm，軟弱夾層兩端距自由面(L)5 cm，如圖1所示。

圖 1 實驗模型Fig. 1 Test model

1.2 實驗材料

軟弱夾層多是由碎石、巖屑、泥土等，經風化及水蝕作用形成的具有一定厚度和強度的填塞物，一般比較潮濕，塑性高，抗拉、抗壓、剪切強度都很小[10]。因此，設計的實驗試塊中軟弱夾層材料分別為：(1)泥土和石子；(2)泥土；(3)水。每次實驗采用單發(fā)瞬發(fā)電雷管，裝藥量為0.6 g RDX，堵塞材料為自制炮泥。其中，水泥砂漿試塊參數如表1所示[11]。

表 1 水泥砂漿試塊相關參數

1.3 實驗思路

本實驗意在通過觀察含軟弱夾層的水泥砂漿試塊爆破裂紋擴展過程，分析研究得到不同軟弱夾層材料對裂紋擴展的影響，為含軟弱夾層的巖石爆破工程提供一定指導。為此實驗思路設計如下：(1)同一試塊炮孔兩側(軟弱夾層靠近炮孔側和完整側)裂紋擴展規(guī)律對比分析；(2)含不同軟弱夾層的試塊之間裂紋擴展規(guī)律對比分析。

1.4 試塊應變測試

本實驗通過超動態(tài)應變儀測量爆破過程中試塊受到的徑向應變[12-14]。超動態(tài)應變儀主要是將電路中由爆炸應力波傳播引起的電阻變化轉化為電壓的變化，所測得的試驗數據是電壓和時間的變化關系曲線。把記錄下來的電壓與時間之間變化關系，通過轉換變成應力或應變和時間之間的關系。其轉換關系式為

(1)

式中：ε為換算后的應變值；U0為測得時程曲線上的電壓值，V；k為應變片靈敏系數；A為增益；U1為設定橋壓值，V；σ為換算后的應力值，MPa；E為試塊的彈性模量，GPa。

若巖體視為均質體，則爆炸沖擊波壓力衰減規(guī)律為[15]

(2)

為了盡可能采集到更多數據和保證一定的精確度，超動態(tài)應變儀選用的采樣率為10 000 kHz，采樣長度為160 K，橋壓大小設置為4 V，增益設置為100。具體應變測量點的位置分布如圖2所示。

圖 2 應變測量點分布(單位：m)Fig. 2 Distribution of strain measurement points(unit:m)

2 實驗結果與分析

2.1 試塊裂紋擴展分析

為了更加清晰直觀的觀察試塊在炸藥爆炸作用下裂紋的擴展情況，采用日本生產的Memrecam HX-3型高速攝像機進行拍攝(見圖3)，實驗選用拍攝幀率為10000幅/s；分辨率640×640 PPI；拍攝時間2.4 s，定義第一張出現裂紋照片的前一張照片時間為t=0 ms。

圖 3 Memrecam HX-3型高速攝像機Fig. 3 Memrecam HX-3 high speed camera

工況1：軟弱夾層為泥土和石子的試塊裂紋擴展情況，如圖4所示(注：圖4、5、6中裂紋標注線均為裂紋起點和終點之間的連線)。

由圖4可得出，爆炸過程中，共形成11條主裂紋和若干條次裂紋[16,17]。t=0.1 ms時，炮孔壁在爆炸沖擊波徑向壓縮產生的切向拉伸作用下生成4條裂紋(裂紋1、2、3、4)，其中裂紋1、2受軟弱夾層側爆炸應力波反射拉伸影響[18]，裂紋擴展速度較裂紋3、4更快。t=0.4 ms時，生成裂紋5、6、6′、7、8，其中裂紋5在軟弱夾層側爆炸應力波反射拉伸和爆生氣體楔入的共同作用下產生；裂紋6′、7在爆炸應力波反射拉伸作用下產生并從自由面向炮孔方向擴展；裂紋6在爆炸應力波壓縮和爆生氣體楔入的共同作用下產生并與裂紋6′相對發(fā)展；裂紋8在爆炸應力波反射和繞射產生的拉伸作用下產生[19]。t=0.8 ms時，生成裂紋2′、9、10，其中裂紋10受爆炸應力波反射拉伸作用在自由面產生微裂紋，再經爆炸沖擊與地面碰撞使裂紋進一步擴大；裂紋2′產生原因與裂紋5相同；裂紋9產生原因與裂紋8相同。t=1.6 ms時，生成的裂紋11與裂紋10原因相同。t=∞時，生成若干條次裂紋，分析為爆生氣體楔入裂縫、膨脹導致試塊位移產生的拉伸裂紋。

圖 4 軟弱夾層為泥土和石子的試塊裂紋擴展過程Fig. 4 The crack propagation process of the test block with soil and stones as the weak interlayer

工況2：軟弱夾層為泥土的試塊裂紋擴展情況，如圖5所示。

圖 5 軟弱夾層為泥土的試塊裂紋擴展過程Fig. 5 The crack propagation process of the test block with soil as the weak interlayer

由圖5可得出，爆炸過程中，共形成7條主裂紋和若干條次裂紋。t=0.1 ms時，炮孔壁在爆炸沖擊波徑向壓縮產生的切向拉伸作用下生成2條裂紋(裂紋1、2)，其中裂紋1受軟弱夾層側爆炸應力波反射拉伸影響，裂紋擴展速度較裂紋2更快；另外，在爆炸應力波反射拉伸和繞射產生的拉伸作用下生成裂紋3。t=0.3 ms時，生成裂紋4、5、6，其中裂紋4、5先受軟弱夾層側爆炸應力波反射拉伸作用形成微裂紋，再經爆炸氣體楔入加速擴展；裂紋6產生原因與裂紋3相同。t=0.7 ms時，生成的裂紋7與裂紋5原因相同。t=∞時，生成若干條次裂紋，分析為爆生氣體楔入裂縫、膨脹導致試塊位移產生的拉裂紋。

工況3：軟弱夾層為水的試塊裂紋擴展情況，如圖6所示。

圖 6 軟弱夾層為水的試塊裂紋擴展過程Fig. 6 The crack propagation process of the test block with water as the weak interlayer

由圖6可知，爆炸過程共形成11條主裂紋和若干條次裂紋。t=0.1 ms時，炮孔壁在爆炸沖擊波徑向壓縮產生的切向拉伸作用下生成5條裂紋(裂紋1、2、3、4、5)，其中裂紋1、2受爆炸應力波反射拉伸影響，裂紋擴展速度較裂紋3、4、5更快。t=0.2 ms時，在爆炸應力波反射和繞射產生的拉伸作用下生成裂紋6。t=0.5 ms時，生成裂紋3′、4′、7、8、9、10，其中裂紋3′在爆炸應力波反射疊加產生的拉伸作用下產生；裂紋4′、10在爆炸應力波反射拉伸作用下產生并從自由面向炮孔方向擴展；裂紋8、9在爆炸應力波反射拉伸和爆炸氣體楔入的共同作用下產生；裂紋7產生原因與裂紋6相同。t=1.1 ms時，裂紋11在爆炸應力波反射拉伸作用下從自由面向軟弱層端部擴展。t=∞時，生成若干條次裂紋，分析為爆生氣體楔入裂縫、膨脹導致試塊位移產生的拉裂紋。

工況1、2、3相互比較可知，工況3軟弱夾層靠近炮孔側裂紋擴展最充分，工況2次之，工況1最差。分析認為三種軟弱夾層材料的不可壓縮性由大到小分別為：泥土和石子>泥土>水，所以爆炸過程中軟弱夾層側所受夾制作用也由大到小，軟弱夾層為水時更易破壞，爆生氣體的楔入阻力最小，裂紋擴展也最充分。另外，工況1相較于工況2、3，軟弱夾層靠近自由面?zhèn)扔辛鸭y擴展，分析認為軟弱夾層強度越高，爆炸應力波透射系數越大[15]，透射應力波越強，透射應力波在自由面反射拉伸越容易產生裂紋，這說明軟弱夾層具有阻止裂紋擴展的效果，軟弱夾層強度越低，止裂效果越明顯。

經測量，水泥砂漿試塊的縱波速度為2557 m/s，試塊裂紋擴展速度v如表2所示。

表 2 水泥砂漿試塊裂紋擴展速度

由表2可得，工況1軟弱夾層靠近炮孔側裂紋平均擴展速度為920.4 m/s，翼裂紋平均擴展速度為131.1 m/s；工況2軟弱夾層靠近炮孔側裂紋平均擴展速度為1140.3 m/s，翼裂紋平均擴展速度為229.5 m/s；工況3軟弱夾層靠近炮孔側裂紋平均擴展速度為1228.2 m/s，翼裂紋平均擴展速度為438.6 m/s；試塊完整側裂紋平均擴展速度為697.4 m/s，具體如下圖7。

圖 7 水泥砂漿試塊裂紋平均擴展速度Fig. 7 Average crack propagation velocity of cement mortar test block

由圖7可看出，同一試塊，軟弱夾層靠近炮孔側裂紋擴展速度大于完整側；不同試塊之間，隨著軟弱夾層強度的降低，軟弱夾層靠近炮孔側裂紋(包括翼裂紋)擴展速度逐漸增加；其中，工況3軟弱夾層靠近炮孔側裂紋擴展速度最大，工況1軟弱夾層靠近炮孔側裂紋擴展速度最小。根據一維彈性應力波在不同介質界面上透射波系數T與反射波系數F之間的關系(1+F=T)可知[15]：軟弱夾層強度越低，其波阻抗越小，反射系數F(負數)越小，則反射應力波強度越大，裂紋擴展速度越快。

在裂紋擴展速度研究上，莫特(Mott)認為[20]，當加載達到格里菲斯(Griffith)極限狀態(tài)時，裂紋擴展速度和物體內的音速相比要“小”，得出泊松比μ=0.25時的裂紋擴展速度表達式

(3)

式中：V為裂紋擴展速度；Cp為介質中的縱波速度；a0為初始裂紋長度；a為擴展后的裂紋長度。由上式可知，裂紋擴展速度存在一個極限值，即Vmax=0.38Cp。

2.2 試塊應力應變分析

將超動態(tài)應變儀記錄下來的爆炸應力波電壓與時間變化關系數據，通公式(1)進行轉換，可得爆炸應力波徑向應力和時間變化的關系曲線，選取其中典型波形進行分析，如下圖8，其中，正號表示拉應力，負號表示壓應力，所測波形未經濾波處理。

由圖8可知，含不同軟弱夾層試塊的爆炸應力波應力峰值隨著距離的增加而逐漸降低。軟弱夾層分別為泥土和石子、泥土、水的試塊爆炸應力波從開始波動至完全衰減的作用時間分別為12 μs、17 μs、10 μs；其中，圖8(b)相較于圖8(a)、圖8(c)，爆炸應力波最后經歷一次較小的拉伸波動，波動明顯[21]，結合軟弱夾層為泥土的試塊爆破裂紋擴展規(guī)律分析：試塊爆炸瞬間產生爆炸沖擊波(應力波)壓縮孔壁(試塊)產生裂紋1、2，裂紋1、2擴展路徑經過應力測點1、2、5、7，爆生氣體楔入使裂紋進一步擴展產生拉伸應力波動，裂紋擴展過程與應力波曲線圖相對應，說明爆炸裂紋擴展過程是爆炸應力波和爆生氣體的綜合作用。

圖 8 各試塊徑向應力和時間之間的關系曲線Fig. 8 The relationship curve between radial stress and time of each test block

圖 9 含不同軟弱夾層試塊應力波衰減系數Fig. 9 Stress wave attenuation coefficient of test blocks with different weak interlayers

對試塊應變測得的峰值電壓數據經公式(1)、(2)整理，如表3所示。

通過表3可知，試塊各測點峰值應變值在0.0178～0.0640之間，對應的峰值應力為49.9～179.2 MPa。另外，可發(fā)現以下規(guī)律：(1)各通道應變值和應力值按大小排序為：通道1、2>3、5>6、7；(2)各通道應力波衰減系數按大小排序為：通道1、2>6、7>3、5，如圖9所示；(3)各試塊炮孔兩側應力波衰減系數差值之比排序為：0.926>0.840>0.657(泥土和石子>泥土>水)。由圖2可知，測點1和測點2距炮孔均為8 cm，測點3和測點5距炮孔均為12 cm，測點6和測點7距炮孔均為18 cm，結合表3數據規(guī)律說明：隨著距離的增大，爆炸應力波峰值在衰減的同時，應力波衰減系數在一定范圍內先減小后增加，即在一定范圍內應力波衰減速度隨距離的增大呈先大后小，再由小到大的趨勢。另外，試塊炮孔兩側應力波衰減系數差值之比越來越小，說明軟弱夾層強度越低，爆炸應力波穿過軟弱夾層后衰減越快，根據一維彈性應力波在不同介質界面上透射波系數T與反射波系數F之間的關系(1+F=T)可知：軟弱夾層強度越低，其波阻抗越小、反射系數F(負數)越小、透射系數T(正數)越小，則透射應力波強度越小，應力波衰減幅度越明顯。

3 結論

(1)同一試塊，軟弱夾層靠近炮孔側裂紋擴展速度比完整側更快；不同試塊之間，隨著軟弱夾層強度的降低，靠近軟弱夾層側的炮孔裂紋擴展速度越快、裂紋擴展越充分。同時，軟弱夾層具有阻止裂紋擴展的效果，軟弱夾層強度越低，止裂效果越明顯；軟弱夾層兩端生成翼裂紋，軟弱夾層強度越低，翼裂紋擴展速度越快。

(2)試塊各測點的峰值應變值在0.0178～0.0640間，對應的峰值應力為49.9～179.2 MPa，且隨著距離的增大，應力波衰減速度在一定范圍內呈先大后小再由小到大的趨勢；軟弱夾層強度越低，爆炸應力波衰減越快。

(3)隨著軟弱夾層強度的變化，軟弱夾層靠近炮孔側裂紋擴展速度和應力波衰減速度有較強的相關性，軟弱夾層側裂紋擴展速度越快，應力波衰減速度越快。

表 3 試塊應變測試數據