動態(tài)約束下可重構(gòu)模塊機器人自適應(yīng)滑?？刂品椒?/h1>
2022-09-19 01:27:02劉先學(xué)
機械設(shè)計與制造工程 2022年8期
劉先學(xué)，李 婕
(山東省諸城市機關(guān)事務(wù)服務(wù)中心，山東 諸城 262200)
由于現(xiàn)代機器人自動化程度較高，可在一定程度上代替人力勞動，因此其研發(fā)備受關(guān)注。經(jīng)過多年的研究與發(fā)展，該項技術(shù)已經(jīng)被應(yīng)用于工業(yè)、航天、娛樂、采礦、探險和醫(yī)學(xué)等多個領(lǐng)域，存在部分功能無法完善的缺點，應(yīng)用效果有待提升。目前部分機器人受到性能的影響無法應(yīng)用于特定環(huán)境，或無法具有多項功能，隨著科技的發(fā)展，機器人的能力將不斷得到完善，其應(yīng)用范圍也會逐漸擴大。由于目前機器人可實現(xiàn)的功能過于簡單，針對復(fù)雜任務(wù)，通常會采用具備不同特性的機器人來完成，該方法需要增加大量的成本。
目前，模塊化設(shè)計概念正在電力電子工程、計算機軟件工程、機械工程等多個領(lǐng)域中發(fā)揮作用，其基本思路是把一個復(fù)雜、繁瑣的系統(tǒng)切割為具有各種功能的模塊，讓這些模塊處于相互獨立的狀態(tài)，既易于維護，又能更好地保證各模塊之間應(yīng)用邏輯清晰。為提升固定結(jié)構(gòu)機器人的應(yīng)用性能，部分學(xué)者將模塊化設(shè)計的概念引入機器人設(shè)計中，提出了可重構(gòu)模塊機器人的概念。為研究多自由度串聯(lián)機器人的動力學(xué)模型，鄭銀湖等[1]提出基于雙曲正切函數(shù)的工業(yè)機器人滑?？刂品椒?。該方法主要是將機器人的滑模控制算法與雙曲正切函數(shù)相結(jié)合，對其進行優(yōu)化，從而在保障其原有不變性和抗擾動性的基礎(chǔ)上大幅削減其輸入信號的抖振，以解決電機沖擊力大的問題。該方法在應(yīng)用的過程中自適應(yīng)能力一般，且對末端的約束力較差。郭文東等[2]提出基于模糊干擾觀測器的自適應(yīng)滑模跟蹤控制方法，基于反演技術(shù)設(shè)計運動控制器和動力控制器，在運動控制器中采用分流技術(shù)克服了軌跡跟蹤初期經(jīng)常存在的速度跳變問題，在動力控制器中將模糊干擾觀測器與自適應(yīng)滑?？刂葡嘟Y(jié)合，解決未知擾動對其的影響。該方法在應(yīng)用過程中自適應(yīng)能力較好，但跟蹤性能較差。針對上述問題，本文提出了動態(tài)約束下可重構(gòu)模塊機器人自適應(yīng)滑模控制方法。
1 基于可重構(gòu)模塊的機器人運動學(xué)關(guān)系分析
在研究機器人滑模控制前，先根據(jù)運動學(xué)原理分析機器人各模塊間的運動學(xué)關(guān)系。通過改變模塊的裝配方式可完成不同機器人的構(gòu)形。一個n自由度可重構(gòu)模塊機器人的幾何構(gòu)形可用下面三維構(gòu)形矩陣R描述：
(1)
式中：On代表第n個可重構(gòu)模塊機器人關(guān)節(jié)模塊的輸出口類型；L0代表可重構(gòu)模塊機器人第一個關(guān)節(jié)模塊和基座模塊的連接方位；Ln代表可重構(gòu)模塊機器人末端工具模塊與第n個關(guān)節(jié)模塊的連接方位；I1,I2,I3代表可重構(gòu)模塊機器人關(guān)節(jié)模塊輸入口的類型；0元素代表占位符。兩個三自由度的可重構(gòu)模塊機器人構(gòu)形及其構(gòu)形矩陣如圖1所示。
圖1 機器人構(gòu)形及構(gòu)形矩陣
通過可重構(gòu)模塊機器人的主要架構(gòu)構(gòu)建兩端坐標(biāo)系[3]?；K與工具模塊的特征函數(shù)為：
B=Trans(0,0,l)
(2)
T=Trans(0,0,l)
(3)
式中：B為基座模塊特征函數(shù)；T為工具模塊特征函數(shù)；Trans(0,0,l)為調(diào)用函數(shù)，即沿x,y,z軸分別移動0,0,l的距離。
在可重構(gòu)模塊機器人關(guān)節(jié)模塊上建立坐標(biāo)系。o為模塊坐標(biāo)系，其z軸與關(guān)節(jié)模塊的旋轉(zhuǎn)軸重合，I[1]和I[2]為輸入口坐標(biāo)系，O[1]和O[2]為輸出口坐標(biāo)系[4]。根據(jù)牛頓-歐拉迭代方程建立動力學(xué)模型，其中一個關(guān)節(jié)模塊的幾何參數(shù)可用下面4個齊次變換矩陣描述：
JI[1],o(0)=Trans(0,0,d)
(4)
(5)
Jo,O[1](0)=Trans(0,0,d)
(6)
(7)
了解每個模塊的幾何參數(shù)以及它們之間的聯(lián)系后，可得到模塊之間的運動學(xué)關(guān)系。n自由度可重構(gòu)模塊化機器人的運動學(xué)關(guān)系可表示為：
(8)
(9)
將式(8)、式(9)相乘，得到可重構(gòu)模塊機器人的運動學(xué)方程：
T0,n+1(q)=T0,1(q1)T0,2(q2)…T0,n(qn)Tn,n+1
(10)
2 自適應(yīng)滑模控制方法
得到機器人各模塊間運動學(xué)方程后，為提高機器人的自適應(yīng)能力，基于等效控制徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計自適應(yīng)滑?？刂品椒?。選擇可重構(gòu)模塊機器人滑模面，對其進行控制，跟蹤誤差方程s(t)為：
(11)
式中：λ為位姿誤差控制系數(shù)；ec為可重構(gòu)模塊機器人的位姿跟蹤誤差；t為時間。選取2個輸入、N個隱藏單元及2個輸出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與跟蹤誤差方程相結(jié)合[5]，獲得的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出BNN(i)為：
(12)
式中：Wi為網(wǎng)絡(luò)向量；Hi為徑向向量。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定函數(shù)hij表示為
(13)
式中：exp(·)為調(diào)動函數(shù)；xi為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個輸入節(jié)點函數(shù)；cij和σij分別為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個輸入的第j個節(jié)點的中心和底部寬度，均大于0。假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的最佳值BNN為：
(14)
式中：W1,W2為網(wǎng)絡(luò)向量；H1,H2為徑向向量。則BNN的等效控制變量B1為：
B1=BNN+ε
(15)
(16)
A=βiHiec(i) i=1,2
(17)
式中：βi為學(xué)習(xí)率；ec(i)為可重構(gòu)模塊機器人的位姿跟蹤誤差函數(shù)。為彌補由于網(wǎng)絡(luò)不確定性對系統(tǒng)模型的影響，切換控制規(guī)則，提出一種基于比例控制的自適應(yīng)滑?？刂品椒ǎ钥朔W(wǎng)絡(luò)的初始學(xué)習(xí)錯誤，提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。
(18)
式中：Bhc為自適應(yīng)控制權(quán)值；kp為比例系數(shù)；Bsw為切換的控制系數(shù)。Bsw可表示為：
Bsw=Γsgn(s)
(19)
式中：Γ為滑模控制的增益；sgn(s)為階躍函數(shù)。當(dāng)時間t≥0時，機械手的滑移運動軌跡誤差公式如下：
(20)
速度跟蹤誤差公式為：
(21)
此時，神經(jīng)滑模控制方程B2為：
(22)
在控制過程中，除引入開關(guān)控制以消除錯誤外，還針對抖動，引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對Γ進行調(diào)節(jié)。則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出Γi為：
(23)
式中：Ai為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量；ψi為徑向基向量[7]。由此，徑向基函數(shù)的輸出φij可用下式表示：
j=1,2,…,m
(24)
(25)
(26)
(27)
式中：κi為學(xué)習(xí)率；si為速度跟蹤誤差。由此，可得可重構(gòu)模塊機器人自適應(yīng)滑?？刂品匠藼3為：
(28)
3 實驗結(jié)果與分析
為驗證所提控制方法的有效性，對具有兩個自由度的可重構(gòu)模塊機器人進行實驗分析。實驗平臺為MATLAB，被測試的可重構(gòu)模塊機器人實物圖如圖2所示，實驗參數(shù)見表1。
圖2 可重構(gòu)模塊機器人
表1 實驗參數(shù)
選用傳統(tǒng)一階滑?？刂品椒ㄗ鳛閷Ρ确椒ǎc本文所提的控制方法進行對比分析，得到應(yīng)用兩種方法后構(gòu)形A位置及力矩模擬曲線如圖3、圖4所示。
結(jié)合圖3、圖4可知，傳統(tǒng)的滑模控制器在初期會出現(xiàn)較大顫動，因此本文采用了一種新的自適應(yīng)滑?？刂破?，該控制器不僅可對初值偏差進行補償，還可在較小的時間段中得到預(yù)期的錯誤特性，從而對抖動進行有效抑制。通過對傳統(tǒng)滑?？刂破鞯母櫰罘治霰砻?，該控制器具有很好的控制精度，但它無法按照實際情況對控制精度進行調(diào)節(jié)，具有很大的周期性偏差；由電動機的輸出扭矩和聯(lián)合估算的扭矩分布可發(fā)現(xiàn)，在使用滑?？刂破鲿r，電動機的轉(zhuǎn)矩會出現(xiàn)顯著顫動，從而使綜合估算的扭矩出現(xiàn)較大顫動；在應(yīng)用本文所提控制方法后，電機輸出轉(zhuǎn)矩和聯(lián)合估計轉(zhuǎn)矩的抖振明顯減小，達到了理想的控制效果。通過實驗證明，本文方法可對可重構(gòu)模塊機器人的關(guān)節(jié)運動進行良好的跟蹤控制。
圖3 應(yīng)用傳統(tǒng)方法后構(gòu)形A位置、力矩曲線
圖4 應(yīng)用本文方法獲得的構(gòu)形A位置、力矩曲線
在結(jié)構(gòu)B型鉸鏈中，由于外部約束的作用，其關(guān)節(jié)位置和控制扭矩均為零。通過實驗得到應(yīng)用兩種方法后構(gòu)形B位置、力矩模擬曲線的結(jié)果，如圖5、圖6所示。
圖6 采用本文方法獲得的構(gòu)形B位置、力矩曲線
由圖5和6可知，這種滑模控制算法是行之有效的，而且在不改變控制參數(shù)的前提下有較好的適應(yīng)性。
圖5 采用傳統(tǒng)方法獲得的構(gòu)形B位置、力矩曲線
采用本文方法獲得的機器人末端約束力及軌跡追蹤曲線如圖7所示。
圖7 采用本文方法獲得的機器人末端約束力及軌跡跟蹤曲線
由圖7可知，在機器人末端受到外部約束力的情況下，所提出的方法能夠有效實現(xiàn)機器人末端的運動目標(biāo)，滿足可重組模塊機器人的可達性要求，取得了較好的控制效果。
4 結(jié)束語
可重組模塊機器人是由一組帶有標(biāo)準(zhǔn)連接界面的連桿組件和鉸鏈組件構(gòu)成，能夠根據(jù)不同的工作環(huán)境，迅速裝配出運動參數(shù)不同的機器人。本文針對現(xiàn)有機器人運動控制方法運動軌跡跟蹤性能不佳、自適應(yīng)能力差等問題進行研究，提出了基于動態(tài)約束下可重構(gòu)模塊機器人自適應(yīng)滑?？刂品椒?。實驗表明，與傳統(tǒng)控制方法相比，本文方法跟蹤誤差較小，且具有較好的適應(yīng)性，在機器人末端受到外力約束的情況下可有效實現(xiàn)機器人末端運動目標(biāo)，具有較好的應(yīng)用效果，可為今后機器人運動控制研究與發(fā)展打下基礎(chǔ)。
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由于現(xiàn)代機器人自動化程度較高，可在一定程度上代替人力勞動，因此其研發(fā)備受關(guān)注。經(jīng)過多年的研究與發(fā)展，該項技術(shù)已經(jīng)被應(yīng)用于工業(yè)、航天、娛樂、采礦、探險和醫(yī)學(xué)等多個領(lǐng)域，存在部分功能無法完善的缺點，應(yīng)用效果有待提升。目前部分機器人受到性能的影響無法應(yīng)用于特定環(huán)境，或無法具有多項功能，隨著科技的發(fā)展，機器人的能力將不斷得到完善，其應(yīng)用范圍也會逐漸擴大。由于目前機器人可實現(xiàn)的功能過于簡單，針對復(fù)雜任務(wù)，通常會采用具備不同特性的機器人來完成，該方法需要增加大量的成本。
目前，模塊化設(shè)計概念正在電力電子工程、計算機軟件工程、機械工程等多個領(lǐng)域中發(fā)揮作用，其基本思路是把一個復(fù)雜、繁瑣的系統(tǒng)切割為具有各種功能的模塊，讓這些模塊處于相互獨立的狀態(tài)，既易于維護，又能更好地保證各模塊之間應(yīng)用邏輯清晰。為提升固定結(jié)構(gòu)機器人的應(yīng)用性能，部分學(xué)者將模塊化設(shè)計的概念引入機器人設(shè)計中，提出了可重構(gòu)模塊機器人的概念。為研究多自由度串聯(lián)機器人的動力學(xué)模型，鄭銀湖等[1]提出基于雙曲正切函數(shù)的工業(yè)機器人滑?？刂品椒?。該方法主要是將機器人的滑模控制算法與雙曲正切函數(shù)相結(jié)合，對其進行優(yōu)化，從而在保障其原有不變性和抗擾動性的基礎(chǔ)上大幅削減其輸入信號的抖振，以解決電機沖擊力大的問題。該方法在應(yīng)用的過程中自適應(yīng)能力一般，且對末端的約束力較差。郭文東等[2]提出基于模糊干擾觀測器的自適應(yīng)滑模跟蹤控制方法，基于反演技術(shù)設(shè)計運動控制器和動力控制器，在運動控制器中采用分流技術(shù)克服了軌跡跟蹤初期經(jīng)常存在的速度跳變問題，在動力控制器中將模糊干擾觀測器與自適應(yīng)滑?？刂葡嘟Y(jié)合，解決未知擾動對其的影響。該方法在應(yīng)用過程中自適應(yīng)能力較好，但跟蹤性能較差。針對上述問題，本文提出了動態(tài)約束下可重構(gòu)模塊機器人自適應(yīng)滑模控制方法。
1 基于可重構(gòu)模塊的機器人運動學(xué)關(guān)系分析
在研究機器人滑模控制前，先根據(jù)運動學(xué)原理分析機器人各模塊間的運動學(xué)關(guān)系。通過改變模塊的裝配方式可完成不同機器人的構(gòu)形。一個n自由度可重構(gòu)模塊機器人的幾何構(gòu)形可用下面三維構(gòu)形矩陣R描述：
(1)
式中：On代表第n個可重構(gòu)模塊機器人關(guān)節(jié)模塊的輸出口類型；L0代表可重構(gòu)模塊機器人第一個關(guān)節(jié)模塊和基座模塊的連接方位；Ln代表可重構(gòu)模塊機器人末端工具模塊與第n個關(guān)節(jié)模塊的連接方位；I1,I2,I3代表可重構(gòu)模塊機器人關(guān)節(jié)模塊輸入口的類型；0元素代表占位符。兩個三自由度的可重構(gòu)模塊機器人構(gòu)形及其構(gòu)形矩陣如圖1所示。
圖1 機器人構(gòu)形及構(gòu)形矩陣
通過可重構(gòu)模塊機器人的主要架構(gòu)構(gòu)建兩端坐標(biāo)系[3]?；K與工具模塊的特征函數(shù)為：
B=Trans(0,0,l)
(2)
T=Trans(0,0,l)
(3)
式中：B為基座模塊特征函數(shù)；T為工具模塊特征函數(shù)；Trans(0,0,l)為調(diào)用函數(shù)，即沿x,y,z軸分別移動0,0,l的距離。
在可重構(gòu)模塊機器人關(guān)節(jié)模塊上建立坐標(biāo)系。o為模塊坐標(biāo)系，其z軸與關(guān)節(jié)模塊的旋轉(zhuǎn)軸重合，I[1]和I[2]為輸入口坐標(biāo)系，O[1]和O[2]為輸出口坐標(biāo)系[4]。根據(jù)牛頓-歐拉迭代方程建立動力學(xué)模型，其中一個關(guān)節(jié)模塊的幾何參數(shù)可用下面4個齊次變換矩陣描述：
JI[1],o(0)=Trans(0,0,d)
(4)
(5)
Jo,O[1](0)=Trans(0,0,d)
(6)
(7)
了解每個模塊的幾何參數(shù)以及它們之間的聯(lián)系后，可得到模塊之間的運動學(xué)關(guān)系。n自由度可重構(gòu)模塊化機器人的運動學(xué)關(guān)系可表示為：
(8)
(9)
將式(8)、式(9)相乘，得到可重構(gòu)模塊機器人的運動學(xué)方程：
T0,n+1(q)=T0,1(q1)T0,2(q2)…T0,n(qn)Tn,n+1
(10)
2 自適應(yīng)滑模控制方法
得到機器人各模塊間運動學(xué)方程后，為提高機器人的自適應(yīng)能力，基于等效控制徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計自適應(yīng)滑?？刂品椒?。選擇可重構(gòu)模塊機器人滑模面，對其進行控制，跟蹤誤差方程s(t)為：
(11)
式中：λ為位姿誤差控制系數(shù)；ec為可重構(gòu)模塊機器人的位姿跟蹤誤差；t為時間。選取2個輸入、N個隱藏單元及2個輸出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與跟蹤誤差方程相結(jié)合[5]，獲得的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出BNN(i)為：
(12)
式中：Wi為網(wǎng)絡(luò)向量；Hi為徑向向量。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定函數(shù)hij表示為
(13)
式中：exp(·)為調(diào)動函數(shù)；xi為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個輸入節(jié)點函數(shù)；cij和σij分別為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個輸入的第j個節(jié)點的中心和底部寬度，均大于0。假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的最佳值BNN為：
(14)
式中：W1,W2為網(wǎng)絡(luò)向量；H1,H2為徑向向量。則BNN的等效控制變量B1為：
B1=BNN+ε
(15)
(16)
A=βiHiec(i) i=1,2
(17)
式中：βi為學(xué)習(xí)率；ec(i)為可重構(gòu)模塊機器人的位姿跟蹤誤差函數(shù)。為彌補由于網(wǎng)絡(luò)不確定性對系統(tǒng)模型的影響，切換控制規(guī)則，提出一種基于比例控制的自適應(yīng)滑?？刂品椒ǎ钥朔W(wǎng)絡(luò)的初始學(xué)習(xí)錯誤，提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。
(18)
式中：Bhc為自適應(yīng)控制權(quán)值；kp為比例系數(shù)；Bsw為切換的控制系數(shù)。Bsw可表示為：
Bsw=Γsgn(s)
(19)
式中：Γ為滑模控制的增益；sgn(s)為階躍函數(shù)。當(dāng)時間t≥0時，機械手的滑移運動軌跡誤差公式如下：
(20)
速度跟蹤誤差公式為：
(21)
此時，神經(jīng)滑模控制方程B2為：
(22)
在控制過程中，除引入開關(guān)控制以消除錯誤外，還針對抖動，引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對Γ進行調(diào)節(jié)。則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出Γi為：
(23)
式中：Ai為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量；ψi為徑向基向量[7]。由此，徑向基函數(shù)的輸出φij可用下式表示：
j=1,2,…,m
(24)
(25)
(26)
(27)
式中：κi為學(xué)習(xí)率；si為速度跟蹤誤差。由此，可得可重構(gòu)模塊機器人自適應(yīng)滑?？刂品匠藼3為：
(28)
3 實驗結(jié)果與分析
為驗證所提控制方法的有效性，對具有兩個自由度的可重構(gòu)模塊機器人進行實驗分析。實驗平臺為MATLAB，被測試的可重構(gòu)模塊機器人實物圖如圖2所示，實驗參數(shù)見表1。
圖2 可重構(gòu)模塊機器人
表1 實驗參數(shù)
選用傳統(tǒng)一階滑?？刂品椒ㄗ鳛閷Ρ确椒ǎc本文所提的控制方法進行對比分析，得到應(yīng)用兩種方法后構(gòu)形A位置及力矩模擬曲線如圖3、圖4所示。
結(jié)合圖3、圖4可知，傳統(tǒng)的滑模控制器在初期會出現(xiàn)較大顫動，因此本文采用了一種新的自適應(yīng)滑?？刂破?，該控制器不僅可對初值偏差進行補償，還可在較小的時間段中得到預(yù)期的錯誤特性，從而對抖動進行有效抑制。通過對傳統(tǒng)滑?？刂破鞯母櫰罘治霰砻?，該控制器具有很好的控制精度，但它無法按照實際情況對控制精度進行調(diào)節(jié)，具有很大的周期性偏差；由電動機的輸出扭矩和聯(lián)合估算的扭矩分布可發(fā)現(xiàn)，在使用滑?？刂破鲿r，電動機的轉(zhuǎn)矩會出現(xiàn)顯著顫動，從而使綜合估算的扭矩出現(xiàn)較大顫動；在應(yīng)用本文所提控制方法后，電機輸出轉(zhuǎn)矩和聯(lián)合估計轉(zhuǎn)矩的抖振明顯減小，達到了理想的控制效果。通過實驗證明，本文方法可對可重構(gòu)模塊機器人的關(guān)節(jié)運動進行良好的跟蹤控制。
圖3 應(yīng)用傳統(tǒng)方法后構(gòu)形A位置、力矩曲線
圖4 應(yīng)用本文方法獲得的構(gòu)形A位置、力矩曲線
在結(jié)構(gòu)B型鉸鏈中，由于外部約束的作用，其關(guān)節(jié)位置和控制扭矩均為零。通過實驗得到應(yīng)用兩種方法后構(gòu)形B位置、力矩模擬曲線的結(jié)果，如圖5、圖6所示。
圖6 采用本文方法獲得的構(gòu)形B位置、力矩曲線
由圖5和6可知，這種滑模控制算法是行之有效的，而且在不改變控制參數(shù)的前提下有較好的適應(yīng)性。
圖5 采用傳統(tǒng)方法獲得的構(gòu)形B位置、力矩曲線
采用本文方法獲得的機器人末端約束力及軌跡追蹤曲線如圖7所示。
圖7 采用本文方法獲得的機器人末端約束力及軌跡跟蹤曲線
由圖7可知，在機器人末端受到外部約束力的情況下，所提出的方法能夠有效實現(xiàn)機器人末端的運動目標(biāo)，滿足可重組模塊機器人的可達性要求，取得了較好的控制效果。
4 結(jié)束語
可重組模塊機器人是由一組帶有標(biāo)準(zhǔn)連接界面的連桿組件和鉸鏈組件構(gòu)成，能夠根據(jù)不同的工作環(huán)境，迅速裝配出運動參數(shù)不同的機器人。本文針對現(xiàn)有機器人運動控制方法運動軌跡跟蹤性能不佳、自適應(yīng)能力差等問題進行研究，提出了基于動態(tài)約束下可重構(gòu)模塊機器人自適應(yīng)滑?？刂品椒?。實驗表明，與傳統(tǒng)控制方法相比，本文方法跟蹤誤差較小，且具有較好的適應(yīng)性，在機器人末端受到外力約束的情況下可有效實現(xiàn)機器人末端運動目標(biāo)，具有較好的應(yīng)用效果，可為今后機器人運動控制研究與發(fā)展打下基礎(chǔ)。
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