頸內(nèi)動(dòng)脈瘤血液多相血流動(dòng)力學(xué)分析

宿海超 楊海明 林 強(qiáng) 閆 敏 張 琪

牡丹江醫(yī)學(xué)院附屬紅旗醫(yī)院康復(fù)科，黑龍江牡丹江 157011

動(dòng)脈瘤的破裂容易致死、致殘。頸內(nèi)動(dòng)脈瘤的形成與部位結(jié)構(gòu)特性密切相關(guān)[1]。近年來(lái)計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)仿真技術(shù)已被廣泛地應(yīng)用于血流動(dòng)力學(xué)分析中。多數(shù)動(dòng)脈瘤的血流動(dòng)力學(xué)模擬研究中運(yùn)用血液的單相流假設(shè)分析血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)[2-4]。以往研究多未考慮血液的多相流特性，運(yùn)用單相計(jì)算流體力學(xué)模型無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)上述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律考察。血液黏度在微觀血流動(dòng)力學(xué)模擬中也十分重要。在大血管血液流動(dòng)中，血液的非牛頓特性對(duì)宏觀的血液流動(dòng)影響很小，但實(shí)際上在血液多相流運(yùn)算中，血液的非牛頓特性應(yīng)當(dāng)納入考慮[5]。比較同一患者左右兩側(cè)頸內(nèi)動(dòng)脈可以看作左右兩側(cè)頸內(nèi)動(dòng)脈發(fā)揮了同樣的作用[6]。因此，本研究通過(guò)比較同一患者左右兩側(cè)頸內(nèi)動(dòng)脈的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)，采用非牛頓、多相的血液流動(dòng)性質(zhì)，獲得的血流動(dòng)力學(xué)特征分布結(jié)果可以更好地為頸內(nèi)動(dòng)脈瘤形成、發(fā)展機(jī)制提供理論參考。

1 資料與方法

1.1 一般資料

選取2020年3月15日牡丹江醫(yī)學(xué)院附屬紅旗醫(yī)院影像科一例54歲男性頸內(nèi)動(dòng)脈瘤患者CTA影像數(shù)據(jù)，本研究經(jīng)醫(yī)院醫(yī)學(xué)倫理委員會(huì)審查批準(zhǔn)，患者本人同意并簽署知情同意書(shū)。影像數(shù)據(jù)以DICOM格式保存。

1.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

利用MIMICS軟件經(jīng)圖像分割、三維重建步驟，構(gòu)建具有真實(shí)血管結(jié)構(gòu)的左右兩側(cè)頸內(nèi)動(dòng)脈模型（圖1）。為便于后續(xù)仿真建模需要，利用3-matic軟件對(duì)模型進(jìn)行表面網(wǎng)格優(yōu)化、平滑及切平出入口平面。

圖1 雙側(cè)頸內(nèi)動(dòng)脈

模型網(wǎng)格劃分采用Fluent Meshing進(jìn)行，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)采用六面體為核心、多面體為邊界層，為獲得準(zhǔn)確的計(jì)算，邊界層網(wǎng)格設(shè)置了6層邊界層，第一層厚度為0.01 mm，逐層增長(zhǎng)率為1.2，劃好的網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖

1.3 血液模型

在血液的多相、非牛頓模型研究中，血液由連續(xù)相、離散相組成，血漿為連續(xù)相，紅細(xì)胞為離散相。血漿為牛頓流體，紅細(xì)胞為非牛頓流體[7]。忽略血液中的其他微粒。紅細(xì)胞直徑6 μm。紅細(xì)胞與血漿的連續(xù)方程為[8]：

式中：ρ為密度，ε為體積分?jǐn)?shù)，k代表紅細(xì)胞和血漿，t為時(shí)間，v為速度[8]。血液黏度的流變模型是血流動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬中的一個(gè)關(guān)鍵因素[9]。本研究采用Carreau-Yasuda剪切變稀非牛頓的血液模型，多相血液模型中的混合相對(duì)黏度表示為[10]：

式中為剪切率，時(shí)間常數(shù)λ給定為0.110 s。m、n是與紅細(xì)胞體積分?jǐn)?shù)ε abc有關(guān)的參數(shù)[9]：

上式表明血液黏度與剪切率呈非線性關(guān)系，紅細(xì)胞約占整個(gè)液體體積分?jǐn)?shù)的45%。

1.4 邊界條件與計(jì)算設(shè)置

計(jì)算采用Ansys Fluent軟件。在頸內(nèi)動(dòng)脈多相流非牛頓血液流變模擬中，采用歐拉模型，主相為血漿，血漿密度為1000 kg/m3[11]，黏度為0.001 ；次相為紅細(xì)胞，紅細(xì)胞密度為1178 kg/m3，黏度由非牛頓模型得到[12]。入口邊界條件為速度入口，紅細(xì)胞與血漿采用相同的速度波形（圖3）。出口采用壓力出口，出口壓強(qiáng)采用10.2 kPa。壁面采用剛性壁、無(wú)滑移。紅細(xì)胞在血液流動(dòng)中均勻分布，體積分?jǐn)?shù)為0.45。計(jì)算總共4個(gè)周期，取最后一個(gè)周期結(jié)果分析。

圖3 速度曲線圖

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 紅細(xì)胞體積分?jǐn)?shù)分布特征分析

圖4為血流收縮期（0.1 s）時(shí)刻的頸內(nèi)動(dòng)脈紅細(xì)胞分布圖。由圖可見(jiàn)，載瘤血管中動(dòng)脈瘤壁出現(xiàn)明顯的紅細(xì)胞濃度極化現(xiàn)象（箭頭指向），右側(cè)血管彎曲處可見(jiàn)輕度紅細(xì)胞聚集現(xiàn)象。在血流峰值時(shí)刻（0.2 s），紅細(xì)胞在動(dòng)脈瘤聚集區(qū)域面積相較于血流舒張期較大，右側(cè)血管彎曲處，而在血流舒張期（0.4 s）時(shí)刻，動(dòng)脈瘤紅細(xì)胞聚集情況減弱，但血流中的紅細(xì)胞在動(dòng)脈瘤狹窄部位發(fā)生滯留現(xiàn)象，紅細(xì)胞粒子不斷碰撞、摩擦血管內(nèi)皮細(xì)胞，導(dǎo)致增強(qiáng)血小板的活性，在一定程度上損傷了內(nèi)皮細(xì)胞，促進(jìn)了血管內(nèi)膜中越來(lái)越多的脂質(zhì)和纖維蛋白，同時(shí)對(duì)彈力纖維和平滑肌的增生提供滋養(yǎng)空間，最終形成血栓。

圖4 紅細(xì)胞聚集情況

2.2 壁面切應(yīng)力分析

由圖5可知，動(dòng)脈瘤在收縮期壁切應(yīng)力（wall shear stress，WSS）較低，在血流峰值時(shí)刻和舒張期時(shí)刻始終保持較低水平，而血管彎曲部位WSS較大，且隨著血流脈動(dòng)發(fā)生周期性震蕩。在血流加速期，WSS跟血液流動(dòng)速度正相關(guān)，血液流動(dòng)速度大則WSS隨之變大， 在血液舒張期內(nèi)，WSS隨時(shí)間變化而逐漸降低，并在周期結(jié)束時(shí)達(dá)到最小值。WSS發(fā)生突變，在血流峰值時(shí)刻，WSS逐漸減小并接近平穩(wěn)水平。心動(dòng)收縮期的WSS與壁面剪切率均比心動(dòng)舒張期的大，對(duì)動(dòng)脈瘤內(nèi)的血栓形成影響較大，對(duì)血管彎曲結(jié)構(gòu)的斑塊形成也有促進(jìn)作用。

圖5 WSS分布情況

3 討論

頸內(nèi)動(dòng)脈由于其位置特殊、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其對(duì)大腦進(jìn)行供血，頸內(nèi)動(dòng)脈發(fā)生動(dòng)脈瘤、狹窄、血栓等病變可能會(huì)引起其他器官的嚴(yán)重疾病。血流動(dòng)力學(xué)因素是構(gòu)成動(dòng)脈粥樣硬化、動(dòng)脈瘤形成的重要因素。因此，研究頸內(nèi)動(dòng)脈瘤的血液流變規(guī)律，不但能夠幫助研究者了解動(dòng)脈瘤、血栓形成的血流動(dòng)力學(xué)機(jī)制，亦可對(duì)該疾病的治療提供幫助。本研究使用三維建模軟件對(duì)CTA影像數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，利用ANSYS Fluent軟件構(gòu)建雙側(cè)的頸內(nèi)動(dòng)脈，排除了其他因素的干擾，以健康一側(cè)的頸內(nèi)動(dòng)脈作為另一側(cè)載瘤動(dòng)脈的參考，分別獲得了不同心動(dòng)時(shí)間的頸內(nèi)動(dòng)脈血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)分布特征。通過(guò)這種左右對(duì)稱(chēng)分析，可有效獲得血流動(dòng)力學(xué)的分布規(guī)律。

通過(guò)考慮血液非牛頓特性的多相流仿真計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)動(dòng)脈瘤部位存在明顯的紅細(xì)胞濃度極化現(xiàn)象[13]。紅細(xì)胞的聚集的區(qū)域存在較低的壁面切應(yīng)力分布。紅細(xì)胞遲滯時(shí)間較長(zhǎng)，易導(dǎo)致血栓的形成[14]。在整個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)，血液流動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的WSS震蕩，對(duì)血管壁的結(jié)構(gòu)與功能具有重要的調(diào)節(jié)作用，并參與血栓形成的全過(guò)程[15-16]。因此，血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的分布是血栓形成的重要因素。

在血液多相流數(shù)值模擬中，在血管彎曲部分，血管壁的WSS始終處于低值狀態(tài)，剪切率較低，導(dǎo)致此處的血液黏度的升高[7]。在多相流模擬中，高黏度區(qū)域阻礙了紅細(xì)胞的二次流，而在動(dòng)脈瘤區(qū)域紅細(xì)胞的較高分布提高了血液的黏度，同時(shí)伴隨著較強(qiáng)的速度渦流，使壁面的剪切率有所增加，共同促使壁面切應(yīng)力的升高[12]。紅細(xì)胞聚集導(dǎo)致的濃度極化現(xiàn)象說(shuō)明血液的黏度的改變與血管的彎曲程度密切相關(guān)，血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)分布特征的劇烈變化導(dǎo)致紅細(xì)胞的聚集分布。紅細(xì)胞聚集導(dǎo)致血栓形成，如在動(dòng)脈瘤區(qū)域則有利于動(dòng)脈瘤的血流控制，如在彎曲部分聚集，則導(dǎo)致病變形成。

本研究發(fā)現(xiàn)，動(dòng)脈瘤、血管彎曲部位都存在著紅細(xì)胞聚集現(xiàn)象。在血管動(dòng)脈瘤、血管彎曲部位附近區(qū)域存在著高WSS震蕩，較大的WSS可能會(huì)導(dǎo)致內(nèi)皮細(xì)胞的損傷，引起血液中的單核細(xì)胞和血小板的附著。

本研究表明，應(yīng)用考慮血液的非牛頓特性的血液多相流分析，對(duì)頸內(nèi)動(dòng)脈瘤的紅細(xì)胞聚集的現(xiàn)象進(jìn)行機(jī)制分析，為進(jìn)一步探索血液中的流動(dòng)特性提供了理論依據(jù)。