下肢外骨骼康復(fù)機器人剛?cè)狁詈戏治雠c仿真

李金良，張斌，舒翰儒，薛明遠，劉阿健

(山東科技大學(xué)機械電子工程學(xué)院，山東青島 266590)

0 前言

下肢外骨骼機器人是一種能夠穿戴在人體下肢、輔助人體運動的機械裝置。在軍事領(lǐng)域，下肢外骨骼能使士兵擁有更強大的肢體力量，幫助他們提升負載能力，極大地增強單兵戰(zhàn)斗力。如加州大學(xué)伯克利分校的KAZEROONI博士團隊在2004年研制的BLEEX被裝備到阿富汗駐軍。在醫(yī)療領(lǐng)域，下肢外骨骼可以輔助運動能力下降的老年人行走，幫助患者進行康復(fù)訓(xùn)練，讓下肢有運動障礙的殘疾人重新獲得自如行走的運動能力，如日本筑波大學(xué)研制的HAL和以色列研發(fā)的Rewalk被用來幫助下肢癱瘓、脊髓損傷的患者重新獲得一定行走能力。下肢外骨骼康復(fù)機器人的組成連桿和轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)都具有一定程度的柔性，在輔助人體運動的時候會發(fā)生彈性變形，這嚴重影響到整個運動軌跡的位置精度和控制的實時性與準確性。王斌銳等為研究影響機械臂末端變形的因素，將機械臂桿件和關(guān)節(jié)柔性考慮在內(nèi)，建立了剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型。劉娜通過建立煤礦焊接機器人的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，分析了彈性形變等因素對焊槍動態(tài)誤差的影響。針對機械臂剛?cè)狁詈系那闆r，VOLECH等在機器人的減速器和連桿存在柔性時以仿真方式獲得了機器人末端的變形量。譚月勝等通過建立串聯(lián)機械臂的剛?cè)狁詈夏Ｐ停玫搅四┒宋恢眠\動誤差并提出基于BP網(wǎng)絡(luò)的偽目標點法對末端位置誤差進行補償。陳宵燕等建立了一種包含幾何與柔性誤差的串聯(lián)機器人剛?cè)狁詈衔恢谜`差模型，并提出了相應(yīng)的精度提高策略。侯小雨建立了將串聯(lián)機器人關(guān)節(jié)和連桿柔性考慮在內(nèi)的動力學(xué)模型，研究了影響末端定位精度的因素。

本文作者針對所設(shè)計的下肢外骨骼康復(fù)機器人，利用步態(tài)仿真驗證了其結(jié)構(gòu)的正確性，并通過HyperMesh和ANSYS對小腿連桿進行柔化處理，聯(lián)合ADAMS建立其剛性大腿連桿-中心剛體-柔性小腿連桿剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)，對正常人體步態(tài)下的動態(tài)響應(yīng)進行研究，通過對比剛?cè)狁詈虾蛣傮w模型在擺動期內(nèi)的仿真數(shù)據(jù)，得到其運動變形誤差在誤差允許范圍內(nèi)，驗證了其剛?cè)狁詈夏Ｐ偷恼_性與合理性，并為其后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模

1.1 機械結(jié)構(gòu)設(shè)計

所設(shè)計的下肢外骨骼康復(fù)機器人主要包括腰部部件、大腿連桿、小腿連桿、足部裝置、髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)七部分，整機材料為7075鋁合金，且所有關(guān)節(jié)均采用主動驅(qū)動。我國成年人普遍身高在1 500～1 900 mm之間，本文作者以《中國成年人人體尺寸》作為下肢外骨骼康復(fù)機器人的構(gòu)件尺寸參考依據(jù)。為保障不同人群的使用，在腰部部件、大腿連桿和小腿連桿處設(shè)置尺寸調(diào)節(jié)裝置進行部件的尺寸調(diào)節(jié)。為方便后續(xù)的分析，以身高180 cm、質(zhì)量75 kg的成年人為例對機器人進行尺寸約束，并構(gòu)建出三維模型如圖1所示。

圖1 下肢外骨骼康復(fù)機器人三維模型

1.2 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模

下肢外骨骼康復(fù)機器人的步態(tài)與人體步態(tài)相同，具有雙側(cè)肢體支撐期、單側(cè)肢體支撐期和擺動期3個時期，本文作者僅對擺動期內(nèi)的動力學(xué)進行分析。在輔助人體運動進入擺動期時，小腿連桿對其末端位置精度的影響遠大于大腿連桿，故將小腿連桿等效于Euler-Bernoulli梁模型并利用混合坐標系法和假設(shè)模態(tài)法來描述小腿連桿的彈性變形。2005年，LEE提出一種非延長的彎曲模型，對單桿柔性梁進行描述，與傳統(tǒng)的方法相比，能精確描述柔性梁的彎曲機制。本文作者將采用該模型來描述柔性小腿連桿的彎曲機制，并且將整機簡化為剛性大腿連桿-中心剛體-柔性小腿連桿模型進行分析，如圖2所示。

圖2 剛性大腿連桿-中心剛體-柔性小腿連桿動力學(xué)模型

圖中，-坐標系表示慣性坐標系，-坐標系表示固定在中心剛體上的局域坐標系，其中原點是連接中心剛體與柔性小腿連桿的固定點。剛性大腿連桿長，其質(zhì)量為，在力矩的作用下的旋轉(zhuǎn)角度為；中心剛體長度為2，其質(zhì)量為；柔性小腿連桿長度為，線密度為，剛度為。位置向量、、分別表示指向剛性大腿連桿重心、中心剛體重心和柔性小腿連桿沿著軸任一位置的微小單元；、分別表示繞剛性大腿連桿和柔性中心剛體重心旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量；柔性小腿連桿在任一位置處的柔性位移表示為。

在描述柔性小腿連桿變形時，、、在慣性坐標系的表述分別為

(1)

(2)

(3)

通過假設(shè)模態(tài)法將連續(xù)的柔性位移離散成有限序列完成動能方程中柔性位移的推導(dǎo)。(,)本質(zhì)是時間與位置聯(lián)系的變量，通過模態(tài)形函數(shù)()和模態(tài)坐標()的乘積并且求和來獲取，其中代表著模態(tài)階數(shù)，為特征值，文中采用前二階模態(tài)。

(4)

()=cosh-cos-[sinh()-sin()]

(5)

(6)

機器人的總動能表示為

(7)

機器人的總勢能表示為

(8)

其中:“˙”與“′”分別表示相對于時間和位置的微分算子。

(9)

將式(7)(8)代入式(9)可得到的值，Lagrange方程表達式為

(10)

將式(9)化簡可得動力學(xué)方程為

(11)

式中：為廣義模態(tài)坐標；為對應(yīng)的廣義力矩陣；為質(zhì)量矩陣；為阻尼矩陣；為剛度矩陣。

2 剛體模型的建立及步態(tài)仿真

2.1 剛體模型的建立

在三維實體建模中，ADAMS在這一方面表現(xiàn)稍顯不足，因此利用專業(yè)的CAD軟件進行建模。首先通過SolidWorks完成下肢外骨骼康復(fù)機器人主要運動部件的實體三維建模并更改為*.x_t格式進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后導(dǎo)入ADAMS中，之后對導(dǎo)入的模型進行結(jié)構(gòu)簡化和質(zhì)量、材料和顏色等相關(guān)屬性的重新定義，最后在髖、膝和踝3個關(guān)節(jié)處分別添加轉(zhuǎn)動副并對整機添加軸負方向重力加速度。

此時需要利用ADAMS中tools/model verify命令對所建立的模型進行檢查，并得到反饋模型相關(guān)信息的對話框。最后設(shè)置適當?shù)牟介L和仿真時間，檢驗?zāi)Ｐ驮谧陨碇亓ψ饔孟滤⒌哪Ｐ褪欠裾_，得到下肢外骨骼康復(fù)機器人的剛體模型。

2.2 步態(tài)數(shù)據(jù)的獲取

目前人體行走時的步態(tài)數(shù)據(jù)主要有兩種獲取方法：一種是通過使用人類臨床步態(tài)數(shù)據(jù)(CGA)；另一種是對人體正常行走的實時動作進行捕捉得到行走時的步態(tài)數(shù)據(jù)。尚昆等人搭建了一套能對人在行走過程中的步態(tài)數(shù)據(jù)進行捕捉的人體步態(tài)數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)；張淑珍等通過人體肌肉骨骼系統(tǒng)分析軟件OpenSim獲得了人體下肢各關(guān)節(jié)步態(tài)數(shù)據(jù)。本文作者通過OpenSim獲得相關(guān)步態(tài)運動數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 人體步態(tài)數(shù)據(jù)

2.3 步態(tài)仿真結(jié)果分析

在ADAMS中構(gòu)建出地面，然后設(shè)置腳與地面接觸力和庫侖摩擦力，并通過AKISPL樣條曲線函數(shù)將人體步態(tài)數(shù)據(jù)定義在膝、髖、踝關(guān)節(jié)驅(qū)動上，時間設(shè)定為1 s，仿真步數(shù)設(shè)定為1 000，所得到的結(jié)果如圖4所示。

圖4 右側(cè)肢體步態(tài)仿真曲線(順序依

從圖4可以看出：所設(shè)計的下肢外骨骼康復(fù)機器人在平地上穩(wěn)定行走時，各轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動曲線與正常人行走時的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動曲線基本保持一致，驗證了其結(jié)構(gòu)的正確性與合理性，為進一步的動力學(xué)仿真分析奠定了基礎(chǔ)。

3 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)仿真分析

為了進行下肢外骨骼康復(fù)機器人剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的聯(lián)合仿真，首先利用HyperMesh和ANSYS完成小腿連桿的柔性化處理，生成其模態(tài)中性文件，然后導(dǎo)入ADAMS剛體模型中替換相對應(yīng)的小腿連桿，最后通過仿真可分別獲得剛?cè)狁詈虾蛣傮w模型在擺動期內(nèi)足部部件參考點的位置仿真數(shù)據(jù)。聯(lián)合仿真流程如圖5所示。

圖5 聯(lián)合仿真流程

3.1 小腿連桿柔性體的獲取

目前主要有3種方法可以獲取小腿連桿的柔性體：(1)通過離散柔性連接件建立小腿連桿的柔性體，但是會產(chǎn)生很大的誤差；(2)通過使用ADAMS自帶的Flex模塊完成小腿連桿柔性體的建立，但僅適用于簡單模型；(3)利用有限元軟件完成小腿連桿的柔性化處理，然后生成小腿連桿的*.mnf模態(tài)中性文件并導(dǎo)入ADAMS中。考慮到所設(shè)計的下肢外骨骼康復(fù)機器人具有較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，所以采用最后一種方法完成其柔性小腿連桿的建立，通過HyperMesh對模型劃分網(wǎng)格，確保網(wǎng)格質(zhì)量并導(dǎo)入ANSYS內(nèi)生成*.mnf模態(tài)中性文件，然后導(dǎo)入ADAMS中完成柔性小腿連桿的建立。具體步驟如下：

(1)在SolidWorks中小腿連桿另存為Parasolid文件后導(dǎo)入HyperMesh中設(shè)置材料屬性并完成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分。圖6所示為小腿桿件的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

圖6 小腿桿件結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

(2)在小腿連桿上的兩個關(guān)節(jié)中心處生成一個微小的質(zhì)量單元，單元類型設(shè)置為mass21，單元屬性設(shè)置為mass21p，并與關(guān)節(jié)內(nèi)表面的節(jié)點組建成剛性區(qū)域，然后導(dǎo)出*.cdb文件。

(3)啟動ANSYS的APDL模塊，讀取導(dǎo)出的*.cdb文件，利用命令流自動生成*.mnf文件。

3.2 小腿連桿柔性體替換

由于所設(shè)計的機器人具有左右結(jié)構(gòu)對稱且運動軌跡相同的特征，所以本文作者僅以右側(cè)機構(gòu)為仿真對象。通過ADAMS讀取生成的*.mnf文件并替換剛體模型中相對應(yīng)的小腿連桿，所替換的柔性小腿連桿在剛體模型中位置裝配關(guān)系不變，剛體小腿連桿上的約束關(guān)系、所受載荷和關(guān)節(jié)驅(qū)動等都會轉(zhuǎn)嫁到柔性小腿連桿上，如表1所示。

表1 替換小腿連桿后的約束關(guān)系

3.3 ADAMS動力學(xué)仿真分析

在ADAMS中將固定副設(shè)置在所建的剛體模型的腰部部件，并將人體步態(tài)數(shù)據(jù)定義在下肢外骨骼康復(fù)機器人關(guān)節(jié)處進行仿真。在ADAMS后處理中查看測量點與參考點之間的位移、速度和角速度的變化曲線，同時也可以獲得柔性體指定點的應(yīng)力值。通過分析比較剛體模型和虛擬樣機模型在按人體步態(tài)數(shù)據(jù)行走時的動態(tài)響應(yīng)，分析柔性小腿連桿對動態(tài)性能的影響，如圖7所示。

圖7 下肢外骨骼康復(fù)機器人的仿真模型

下肢外骨骼康復(fù)機器人剛體模型末端測量點的行走路線是各關(guān)節(jié)嚴格按照所定義角度變化曲線所耦合出的路線。因為小腿連桿的柔性特性，剛?cè)狁詈夏Ｐ湍┒藴y量點的行走路線與剛體模型的行走路線相比出現(xiàn)了明顯的位置偏差，主要體現(xiàn)在-平面內(nèi)，嚴重影響了其輔助人體運動時的精度。如圖8、圖9、圖10所示，分別是足部測量點在軸方向、軸方向位移曲線和整體位移曲線。

圖8 剛體模型和剛?cè)?耦合模型在Y軸 方向位移曲線

圖9 剛體模型和剛?cè)?圖10 剛體模型和剛?cè)?/p>

從圖8可以看出：在0～0.15 s的仿真過程中，軸正方向有小幅度的變形，最大可達到3.6 mm；在0.15～0.4 s的仿真過程中，軸負方向有大幅度的變形，最大可達到38 mm。從圖9可以看出：軸方向上的變形幅度小，在0～0.14 s內(nèi)的仿真過程中發(fā)生軸正方向變形，最大可達3 mm，在0.14～0.4 s內(nèi)的仿真過程中發(fā)生軸負方向變形，最大可達到7.5 mm。從圖10可以看出：剛?cè)狁詈夏Ｐ偷恼w位移偏差較小，在0～0.23 s的仿真過程中發(fā)生負向變形，最大可達到6 mm，在0.23～0.4 s仿真過程中發(fā)生正向變形，最大可達到14.5 mm。從3組位移的對比中可以看出剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦\動過程中在軸方向上變形最大。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計一種下肢外骨骼康復(fù)機器人，利用OpenSim與ADAMS完成其步態(tài)聯(lián)合仿真分析，驗證了其結(jié)構(gòu)的合理性與正確性，為下一步動力學(xué)研究奠定了基礎(chǔ)。

(2)針對所設(shè)計的機器人，將小腿連桿的柔性考慮在內(nèi)建立其剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)理論模型。通過HyperMesh和ANSYS對小腿連桿進行柔性化處理，聯(lián)合ADAMS對正常人體步態(tài)下的動態(tài)響應(yīng)做了研究，獲得機器人剛?cè)狁詈夏Ｐ驮跀[動期內(nèi)足部測量點的位移變化曲線。通過剛?cè)狁詈虾蛣傮w模型在擺動期內(nèi)仿真數(shù)據(jù)的對比，發(fā)現(xiàn)在軸方向、軸方向位移誤差和整體位移誤差分別在-38～3.6 mm、-7.5～3 mm、-6～14.5 mm內(nèi)波動，與其他兩方面相比，軸方向上的位移誤差最大，在誤差允許的范圍內(nèi)，驗證了下肢外骨骼康復(fù)機器人剛?cè)狁詈侠碚撃Ｐ偷恼_性與合理性，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了參考。