二次流對冷卻低壓渦輪流場影響的數(shù)值研究*

房興龍 張村元 劉冬華 楊偉平

（中國航發(fā)湖南動力機械研究所；中小型航空發(fā)動機葉輪機械湖南省重點實驗室）

0 引言

隨著先進航空發(fā)動機渦輪前溫度的提高，渦輪所需的冷氣和封嚴氣等越來越多，而冷氣和封嚴氣與主流燃氣相互摻混會影響渦輪流場和氣動性能。因此，二次流冷氣對渦輪氣動性能影響的研究對提高發(fā)動機總體性能和可靠性較為關鍵，國內外許多學者針對單列葉片某一冷卻結構[1-3]進行試驗研究。依據(jù)國內現(xiàn)有試驗設備，綜合研究冷卻渦輪氣動性能不僅難度大、籌備周期長，而且投入的經(jīng)費多，效果不一定顯著。

隨著計算流體動力學(CFD)和計算機技術的發(fā)展，數(shù)值仿真技術越突顯重要。王松濤[4]、張漫[5]、侯偉濤[6]、李文[7]和鐘易成[8]采用數(shù)值方法研究了渦輪葉片(導葉或轉子)某一冷卻結構形式冷氣射流對葉柵流場和氣動性能的影響；周楊[9]和張晶輝[10]側重研究了高壓渦輪轉靜子交接處封嚴腔中氣體對渦輪內部流動結構及氣動性能的影響；而趙曉路[11]和曾軍[12]采用簡化模型(源項技術和槽縫射流)模擬冷氣射流，研究了冷氣摻混對渦輪二次流動結構和氣動性能的影響。張村元[13]開展了冷卻渦輪導葉、冷卻轉子和封嚴腔體耦合計算，詳細分析了冷氣摻混對高壓渦輪氣動性能和葉柵通道內部二次流動結構的影響；楊帆[14-15]研究了渦輪轉靜盤腔中輪緣封嚴氣流與下游轉子的干涉機理和損失機制，開展了有無封嚴氣流工況下輪緣封嚴氣流與主流干涉的損失機制和分解量化方法研究。

目前工程上主要采用簡化模型(源項技術和槽縫射流)來模擬冷氣射流對渦輪級性能的影響，這種方法難以準確的模擬渦輪的流場；為了更加深入清楚地認識冷氣和封嚴氣對渦輪流場和性能的影響，本文以某低壓渦輪為研究對象，考慮到低壓渦輪進口邊界參數(shù)難以給定，采用高、低壓渦輪聯(lián)算，其中冷卻高壓渦輪采用源項法模擬冷氣摻混，低壓冷卻渦輪采用真實孔方法和封嚴腔體耦合計算，詳細對比分析了冷氣流量變化對低壓渦輪葉片表面靜壓、葉柵通道馬赫數(shù)、葉柵損失和封嚴氣流動結構的影響，為后續(xù)對某冷卻渦輪改進設計提供支撐。

1 數(shù)值方法

1.1 計算域、網(wǎng)格劃分與邊界條件

采用高低壓渦輪聯(lián)算，圖1 為冷卻渦輪計算域，導葉、轉子和封嚴腔體周期邊界為旋轉周期邊界，導葉與轉子交界面采用Stage 邊界，封嚴腔體出口面與轉子葉柵通道區(qū)域交界面設為interface邊界，機匣封嚴腔體壁面均為靜止壁面，輪轂封嚴腔體靠近導葉側的壁面為靜止壁面而靠近轉子葉片的壁面為旋轉壁面。

圖1 冷卻渦輪計算域Fig.1 Cooling turbine computation domain

高質量的網(wǎng)格有利于提高三維計算的精度、速度和收斂性。本文采用的數(shù)值方法與文獻[13]相同，采用商業(yè)軟件ICEM劃分結構化網(wǎng)格，低壓冷卻渦輪網(wǎng)格見圖2，計算網(wǎng)格總量約420萬，封嚴腔出口與低壓渦輪轉子沿流向交界面網(wǎng)格匹配見圖3。渦輪葉柵通道主流區(qū)域采用H-O-J 型拓撲分塊，氣膜孔均采用o-block 分塊方式，近壁面生成O 型網(wǎng)格且第一層網(wǎng)格Y+＜10，ICEM軟件網(wǎng)格質量檢查顯示其傾角因子不小于0.2，表明計算網(wǎng)格質量較高，能詳細模擬附面層內流動情況。

圖2 冷卻低壓渦輪計算網(wǎng)格Fig.2 Computational mesh of cooling low pressure turbine

圖3 封嚴腔匹配網(wǎng)格Fig.3 Seal cavity matching mesh

計算時渦輪進口邊界條件給定總壓和總溫，冷氣進口給定質量流量和總溫，渦輪出口給定靜壓平均值。表1所示為冷氣分配比例，本文的冷氣流量為與壓氣機進口流量的百分比(Qmc)，其中設計工況比例為17.5%。

表1 冷氣分配比例Tab.1 Cooling flow distribution ratio

1.2 湍流模型

采用商業(yè)軟件ANSYS-CFX 求解守恒形Navier-Stokes（N-S）方程，數(shù)值方法采用時間推進的有限體積法，空間離散采用二階迎風格式，時間離散采用二階后差歐拉格式，使用多重網(wǎng)格技術加速收斂；解的收斂標準是各項殘差精度均小于10-6。湍流模型選用SST(Shear Stress Transport)模型，轉捩模型為Gamma Theta Model。

2 計算結果及分析

為分析葉片表面靜壓分布，定義靜壓系數(shù):

式中，Ps當?shù)仂o壓；Ps2主流出口平均靜壓；Pt1主流進口總壓。

2.1 葉片表面靜壓

圖4 所示為冷卻低壓渦輪導葉和轉子50%葉高截面靜壓分布曲線，冷氣噴射對冷卻孔附近的型面靜壓影響十分明顯，如圖中導葉前緣a1 區(qū)域、壓力面a2 區(qū)域、尾緣a3區(qū)域以及轉子尾緣a4區(qū)域靜壓分布曲線，冷卻孔附近區(qū)域靜壓受冷氣噴射的影響出現(xiàn)了不同波動，而冷卻葉片其余未開設冷卻孔區(qū)域的靜壓波動較小。

圖4 50%葉高截面靜壓分布Fig.4 Static pressure distribution of 50%blade height span

冷卻低壓渦輪50%葉高靜壓分布曲線顯示了導葉前緣進口為正攻角進氣而轉子為負攻角進氣，隨著冷氣流量增加，低壓渦輪導葉和動葉的表面載荷增加，主要原因是高壓渦輪膨脹比降低，低壓渦輪膨脹比增加，低壓渦輪進口壓力增加。

2.2 葉柵通道馬赫數(shù)

如圖5 所示為冷卻低壓渦輪導葉和轉子葉柵通道中燃氣主流馬赫數(shù)沿流向變化曲線，數(shù)據(jù)表明：燃氣主流馬赫數(shù)受冷卻低壓渦輪葉柵通道流通面積的影響沿流向發(fā)生了不同程度的變化，其中燃氣主流馬赫數(shù)在低壓導葉葉柵通道中先減小，而后流經(jīng)導葉收縮通道，逐漸加速至尾緣，出口馬赫數(shù)又有所降低，燃氣主流進入轉子葉柵通道受封嚴氣的影響，主流馬赫數(shù)有所波動，而后經(jīng)過轉子收縮通道相對馬赫數(shù)增加至尾緣，出口主流相對馬赫數(shù)有所減??；隨著冷氣流量增加，導葉葉柵通道主流馬赫數(shù)減小而轉子葉柵通道中主流絕對和相對馬赫數(shù)變化較小，這由于低壓導葉為靜止件且導葉噴射出的冷氣占據(jù)了部分葉柵通道面積阻礙了燃氣主流膨脹加速，而低壓轉子為旋轉件，轉子冷氣噴射對流通面積影響較小，燃氣主流馬赫數(shù)變化較小。

圖5 葉柵通道主流馬赫數(shù)沿流向變化Fig.5 Variation of streamwise Mach number in turbine cascade channel

圖6為低壓渦輪葉柵通道截面馬赫數(shù)云圖，從圖中可較清楚的看出燃氣主流馬赫數(shù)在低壓渦輪葉柵通道中的變化情況，冷氣噴射量增加，低壓導葉前緣進口、中間和尾緣出口截面主流馬赫數(shù)等值線區(qū)域面積均有所減小；低壓轉子葉柵通道中主流相對馬赫數(shù)受冷氣流量變化影響較小，而在尾緣出口截面主流低馬赫數(shù)區(qū)域位置和等值線面積均有所變化，這主要受輪轂機匣封嚴氣和泄漏渦相互疊加影響所致。

2.3 葉柵損失

為了評估葉片的損失情況，本文定義了總壓恢復系數(shù)和能量損失系數(shù)。

總壓恢復系數(shù)：

能量損失系數(shù)：

其中，Pt0為葉片進口截面總壓周向平均值沿著徑向分布；Pt1和Ps1分別葉片為出口截面總壓和靜壓周向平均值徑向分布；轉子計算時用相對參數(shù)。

圖7 和圖8 分別為低壓渦輪總壓恢復系數(shù)和能量損失系數(shù)的徑向分布曲線，數(shù)據(jù)表明：冷氣流量變化對導葉40%葉高以下區(qū)域的總壓恢復系數(shù)和能量損失系數(shù)影響較為明顯，而在其它區(qū)域變化較??；轉子40%葉高以下和80%～90%葉高區(qū)域的總壓恢復系數(shù)和能量損失系數(shù)波動幅度較大而在徑向其余區(qū)域影響較小。

圖7 總壓恢復系數(shù)沿徑向的分布Fig.7 Distribution of total pressure restitution coefficient

圖8 能量損失系數(shù)沿徑向的分布Fig.8 Distribution of energy loss coefficient

圖9為低壓導葉出口截面能量損失系數(shù)云圖，從圖中可以看出，冷氣流量增加，低壓導葉出口截面能量損失系數(shù)較高值區(qū)域隨冷氣流量增加而降低。

圖9 導葉出口截面能量損失云圖（從左到右冷氣量依次增加）Fig.9 Energy loss contour at the outlet section of vane

圖10 所示為低壓轉子出口截面能量損失系數(shù)云圖，低壓轉子出口截面能量損失系數(shù)云圖在尖部和根部區(qū)域有兩個旋渦，隨著冷氣流量增加，轉子出口截面根部區(qū)域的旋渦影響面積和位置發(fā)生了不同程度的變化，與上文轉子損失系數(shù)徑向分布數(shù)據(jù)相互吻合，產(chǎn)生此現(xiàn)象主要由于輪轂和機匣封嚴氣與主流發(fā)生摻混所致。

圖10 轉子出口截面能量損失云圖（從左到右冷氣量依次增加）Fig.10 Energy loss contour at the outlet section of rotor

2.4 封嚴氣對主流影響

如圖11所示為低壓渦輪機匣和輪轂封嚴氣流動結構，云圖顯示了不同總冷氣流量下封嚴冷氣進入轉子葉柵通道后流動變化情況，輪轂和機匣封嚴氣不能均勻地從封嚴腔體進入轉子葉柵通道而是呈束狀進入。輪轂封嚴氣先貼附在輪轂面流動進入轉子葉柵通道后在徑向被主流逐漸抬升朝葉中方向流動，而在周向受主流橫向壓力梯度影響朝吸力面?zhèn)攘鲃?；隨著冷氣流量增加，輪轂封嚴氣流動增強影響范圍增大。

圖11 機匣和輪轂封嚴氣流動結構（從左到右冷氣量依次增加）Fig.11 The flow field in casing and hub seal cavity

機匣封嚴氣進入轉子葉柵通道后在徑向被壓低朝葉中方向流動，在周向受轉子葉片攪動作用直接朝吸力面?zhèn)攘鲃?，在葉中至尾緣區(qū)域與葉尖泄漏渦相互摻混，對吸力面80%葉高以上區(qū)域流動影響較大；隨著總冷氣量增加，輪轂和機匣封嚴氣在葉柵通道中的旋渦強度也隨之增強。

如圖12所示分別為機匣和輪轂封嚴腔馬赫數(shù)與流線分布云圖。在不同總冷氣流量條件下，機匣、輪轂封嚴腔內冷氣的周向平均馬赫數(shù)分布梯度和渦核結構差異較大。機匣封嚴腔壁面均為靜止壁面，在機匣封嚴冷氣流量較小的情況下，封嚴氣以較小的動能進入腔體，低壓渦輪葉柵通道內高壓燃氣主流倒灌作用對機匣封嚴腔內冷氣流場擾動較為明顯，冷氣周向馬赫數(shù)梯度分布值增大，且在腔內封嚴氣渦核增強，在一定程度上防止了燃氣主流進入機匣封嚴腔；隨著封嚴冷氣量的增加，封嚴冷氣進入腔體的動能較大，這足以克服燃氣主流阻礙影響，冷氣周向馬赫數(shù)分布值有所降低，渦核強度有所減弱，腔內封嚴冷氣流動較為順暢。

圖12 機匣和輪轂封嚴腔馬赫數(shù)與流線分布Fig.12 Mach number and streamline distribution of casing and hub seal cavity

輪轂封嚴氣先經(jīng)過兩道封嚴篦齒進入腔體，冷氣流量較小時封嚴氣動能較低，同時受旋轉輪盤抽吸效應的影響，在封嚴腔內形成1 個較大的渦核，冷氣流量較小時封嚴氣在腔體內旋轉用以補充旋轉輪盤所需的抽吸量，之后封嚴冷氣至出口“發(fā)卡彎”經(jīng)過1道篦齒進入葉柵通道，起到了對燃氣主流的倒灌作用；封嚴冷氣流量較大時，輪轂封嚴腔內冷氣周向馬赫數(shù)分布梯度值降低且封嚴氣以較高的動能進入輪轂轂封嚴腔，此時封嚴氣足以克服輪盤的旋轉抽吸作用，較為順暢的進入主流葉柵通道，輪轂盤腔中間渦核強度減弱且在直角拐彎區(qū)域出現(xiàn)多個小渦核；產(chǎn)生此現(xiàn)象是由于輪轂封嚴氣受到旋轉輪盤離心力的作用向外流動，若封嚴氣流量小于旋轉輪盤抽吸流量，靜止壁面附近封嚴氣就會向動盤流動以補充抽吸所需流量，致使形成渦核且封嚴氣周向馬赫數(shù)增大；若封嚴氣流量大于動盤抽吸流量時，靜止壁面附近氣體會被動盤抽吸影響循環(huán)流動形成多個渦核。

3 結論

本文采用數(shù)值方法研究了冷氣射流對低壓渦輪葉柵通道流場的影響，在設計膨脹比下詳細對比分析了冷氣流量變化對低壓渦輪的表面靜壓、葉柵通道馬赫數(shù)、葉柵損失和封嚴氣對主流的影響。得到如下結論：

1）冷氣流量增加，低壓渦輪導葉和動葉表面載荷增加；低壓導葉葉柵通道主流馬赫數(shù)減小，而轉子葉柵通道中主流絕對和相對馬赫數(shù)受冷氣流量的變化影響相對較小。

2）冷氣流量變化對導葉徑向0～40%區(qū)域、轉子徑向0～0.40%和80%～90%區(qū)域的總壓恢復系數(shù)和能量損失系數(shù)影響較為明顯，而對徑向其余區(qū)域影響較小。

3）輪轂和機匣封嚴氣呈束狀進入轉子葉柵通道；若封嚴氣流量小于旋轉壁面抽吸流量，腔內封嚴氣會循環(huán)流動補充抽吸量，形成較強渦核，且封嚴氣周向馬赫數(shù)增大；若封嚴氣流量大于旋轉壁面抽吸流量，封嚴氣進入腔體的動能較大足以克服轉子旋轉抽吸作用的影響，冷氣周向馬赫數(shù)降低。