基于高空視頻圖像的山地城市信號交叉口到達(dá)車輛運行特征分析*

張高峰 劉小明 尚彥宇 徐進(jìn)，3▲

1.重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院 重慶 400074；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司 成都 610051；3.重慶交通大學(xué)山區(qū)復(fù)雜道路環(huán)境“人-車-路”協(xié)同與安全重慶市重點實驗室 重慶 400074）

0 引言

城市道路信號交叉口是城市路網(wǎng)的重要節(jié)點，也是路網(wǎng)通行能力瓶頸和交通事故高發(fā)點[1]。與平原地區(qū)城市相比，山地城市由于地形條件限制，存在彎道和小半徑路段多、起伏頻繁，以及不規(guī)則路段交叉且狹窄等特點，更易發(fā)生交通擁堵和事故的情況。

交通流理論是研究交通流隨時間和空間變化規(guī)律的模型和方法體系，而研究道路信號交叉口交通流參數(shù)如車頭時距、車頭間距和延誤也是其重要內(nèi)容之一。張惠玲等[2]提出了基于視頻雙截面的信號交叉口延誤檢測方法，能夠?qū)徊婵谲囕v進(jìn)行實時檢測。范宏強[3]基于元胞自動機(jī)思想分別構(gòu)建了無信號控制下的T形交叉口、定時信號控制情景下的T形交叉口和X形交叉口仿真模型，并分析研究了城市道路交叉口處的流量和延誤等交通流特性。

在足夠多的觀測樣本和有效數(shù)據(jù)中，車頭時距s或車頭間距m和某一點速度v應(yīng)具有某種相關(guān)性[4-5]。金曉瓊等[6]通過實地調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)，不同交通流狀態(tài)下車頭間距呈現(xiàn)不同的分布特征。周娟等[7]通過統(tǒng)計和研究NGSIM軌跡數(shù)據(jù)，得出在不同車頭間距情況下，車流速度服從不同分布。趙星等[8]通過大量實地測量和統(tǒng)計分析，對信號交叉口排隊車輛通過停車線的車頭時距、車型、轉(zhuǎn)向?qū)︼?，以及車頭時距的影響進(jìn)行了研究，并建立了相應(yīng)關(guān)系模型。徐進(jìn)等[9]基于跨江大橋自然駕駛數(shù)據(jù)，篩選得到超過700條有效跟馳軌跡數(shù)據(jù)，通過分析車頭間距和車頭時距的分布特征，發(fā)現(xiàn)車輛跟馳行為在跨江大橋與城市道路中存在一定差異性。張智勇等[10]利用基于車載高精度GPS動態(tài)跟車數(shù)據(jù)采集方法獲得反應(yīng)加、減速跟車狀態(tài)下車頭間距的時間序列數(shù)據(jù)，分析發(fā)現(xiàn)車輛速度與前車車頭間距之間是線性關(guān)系，與前車車頭時距之間是指數(shù)關(guān)系。賴林等[11]結(jié)合交叉口實際采集數(shù)據(jù)，添加了2車車頭間距與前車速度有關(guān)的加速度補償項，優(yōu)化了原有的速度模型并進(jìn)行了驗證。邵長橋等[12]通過大量統(tǒng)計分析交叉口排隊車輛車頭時距，得出排隊車輛的車頭時距服從對數(shù)正態(tài)分布。Satyajit[13]通過收集5個印度城市交叉口數(shù)據(jù)，對車輛的排放間隔進(jìn)行了分析，并發(fā)現(xiàn)每個隊列位置的車頭時距分布遵循對數(shù)正態(tài)分布。王殿海等[14]通過布設(shè)在交叉口停車線位置處的高清攝影機(jī)得到自動車牌識別數(shù)據(jù)，并基于此數(shù)據(jù)構(gòu)建出車頭時距的高斯混合模型，提出了1種混合交通流飽和流率實時自動估計方法。目前，速度等參數(shù)影響車頭間距的分布，在3個參數(shù)之間關(guān)系的研究中已經(jīng)得以驗證[15]，車頭間距作為微觀參量與車輛速度密切相關(guān)。

雖然國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對城市信號交叉口的車輛運行特征展開了大量研究，但由于所用方法多為自然駕駛實驗，或是通過設(shè)置路側(cè)固定攝像頭來提取視頻數(shù)據(jù)，往往會出現(xiàn)道路信息不全面、視頻數(shù)據(jù)覆蓋范圍有限等問題。而高空視頻圖像具有監(jiān)控范圍廣、信息采集多樣化、效率高等優(yōu)勢[16]，其追蹤到的數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性、連續(xù)性和真實性，同時可以產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)樣本[17-19]。為此，本文通過無人機(jī)拍攝的高空視頻圖像數(shù)據(jù)對山地城市信號交叉口車輛運行特征進(jìn)行研究，基于車輛運行時空圖對信號交叉口車輛的停滯延誤以及停止線位置車輛的車頭時距、車頭間距的統(tǒng)計特征進(jìn)行分析，并建立車頭間距與車輛停車線位置速度和道路平均坡度的關(guān)系模型，進(jìn)一步明確車輛在不同路段類型、不同階段的運行特征，即可作為反饋信息為后續(xù)信號交叉口道路交通優(yōu)化、交通仿真等提供一定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論支撐，進(jìn)一步完善對山地城市信號交叉口車輛運行特征的系統(tǒng)研究。

1 交通視頻采集與預(yù)處理

1.1 交叉口選取

本次實驗選取重慶市南岸區(qū)和巴南區(qū)6個信號控制交叉口為實驗對象，主要平面形式包含2種：5個為十字形交叉口，1個為X形交叉口，進(jìn)出口道縱坡形式包括上坡、下坡和緩坡，坡度變化范圍為[-7.2o,8.5o]，為典型的山地城市道路信號交叉口。圖1為實驗交叉口的俯視圖，表1為交叉口及其相交道路的主要技術(shù)參數(shù)。

表1 交叉口相交道路主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of road intersections

圖1 實驗交叉口俯視圖Fig.1 Top view of experimental intersections

1.2 實驗設(shè)備與實驗流程

本次觀測實驗利用無人機(jī)進(jìn)行交通視頻數(shù)據(jù)的采集，其型號為大疆御mavic2 pro專業(yè)版，同時利用Syntke數(shù)字坡度儀和輪式數(shù)顯測距儀，采集各交叉口相交道路各位置的坡度、位置距離等數(shù)據(jù)，見圖2。在實驗交叉口通過手機(jī)控制無人機(jī)上升到指定位置和高度，拍攝3～5張交叉口照片后進(jìn)行視頻錄制。圖3為無人機(jī)手機(jī)操作界面，可實時調(diào)整拍攝角度。為了兼顧拍攝范圍、車輛識別程度和限高區(qū)域等要求，無人機(jī)在各交叉口飛機(jī)高度因其實際環(huán)境的不同而進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置。

圖2 無人機(jī)與實驗測量儀器Fig.2 UAV and experimental measuring instruments

圖3 手機(jī)操作界面Fig.3 Mobile phone operation interface

1.3 圖像數(shù)據(jù)預(yù)處理

將無人機(jī)采集的視頻數(shù)據(jù)上傳到Datagrams AI視頻分析平臺，然后通過Datagrams Viewer對視頻中提取的內(nèi)容進(jìn)行分析，輸出數(shù)據(jù)包括當(dāng)前實時速度、車輛行駛軌跡、可配置的閘門計數(shù)（行進(jìn)和占用時間、車距、車頭時距、車頭間距、流量估算等）及其他統(tǒng)計信息等，見圖4，其中車輛速度數(shù)據(jù)均為個體車輛的速度。

圖4 Datagrams Viewer軟件界面Fig.4 DataFromsky Viewer software interface

2 交叉口到達(dá)車輛運行特征

2.1 車輛時空圖特征分析

選取平均坡度較明顯、交通量較大的丹回路1號進(jìn)口道、匯龍路11號進(jìn)口道、2橋連接道15號進(jìn)口道和2橋連接道16號進(jìn)口道258條車輛運行軌跡數(shù)據(jù)來分析到達(dá)車輛時空特征，得到不同路段不同停車排隊位次車輛時空圖，見圖5。

圖5 不同路段類型車輛時空圖Fig.5 Space time diagram of vehicles in different road sections

由于所有車輛在某個時刻通過交叉口時間會隨之增加，導(dǎo)致時空圖橫坐標(biāo)數(shù)值也會不斷增大，為便于分析，將所有車輛時間起點均設(shè)置為0，位置起點根據(jù)所截取的有效界面設(shè)置，并劃分不同停車排隊位次，見圖6。從車輛時空位置曲線中可以得到以下發(fā)現(xiàn)。

圖6 不同車道車輛排隊示意圖Fig.6 Schematic diagram of vehicle queuing in different lanes

1）在同一路段類型中，不同排隊位次車輛的停車點各有不同，相比靠后排列的車輛，停車排隊位次越靠前的車輛，其停車點離停止線越近，停車點分布區(qū)間越集中，表現(xiàn)為時空圖同一停車排隊位次縱向水平線分布范圍越小。

2）無論是上坡、緩坡還是下坡路段，車輛停滯時間均隨排隊位次的增加而減少，但不同路段相同停車位置其停滯時間卻有所差異，說明位置越靠前的車輛停滯時間越長，所需等待紅燈時間也越長，而不同路段相同停車位置其停滯時間存在差異主要與道路平均坡度和交通流狀態(tài)有關(guān)。

3）在不同路段類型中，車輛在下坡路段的整體停車位置分布范圍比上坡路段大，表現(xiàn)為時空圖整體停車排隊位次縱向水平線分布范圍較大，即車輛在下坡路段會比在上坡路段提前采取制動措施，保持與前車安全距離從而增大整體停車位置分布范圍，這表明山地城市起伏地形導(dǎo)致的道路縱坡會影響到達(dá)車輛停車位置的選擇。

2.2 車輛停滯延誤特征分析

基于車輛x-t時空圖分別獲取上坡路段、緩坡路段和下坡路段車輛停滯延誤數(shù)據(jù)，并利用統(tǒng)計分析軟件SPSS 26進(jìn)行分析，得到不同路段類型和不同排隊位次車輛停滯延誤，見圖7。

圖7 不同路段類型和不同排隊位次停滯延誤Fig.7 Stagnation and delay of different section types and queuing positions

由圖7可見：不同路段類型和不同停車排隊位次的停滯延誤均有差異，無論是上坡路段、緩坡路段，還是下坡路段，排隊位次越靠前的車輛停滯延誤分布范圍越大，更為分散；而靠后的車輛停滯延誤分布范圍小，更為集中，其中停滯延誤最大值出現(xiàn)在下坡路段，超過相位紅燈時間，說明在下坡路段中，有的車輛到達(dá)交叉口時剛好綠燈結(jié)束，則需要等待1個紅燈時長才能通過。通過停滯延誤均值折線圖可以看出，在同一路段類型中，停滯延誤均值隨著車輛排隊位次的增加而逐漸降低，說明車輛在不存在2次等紅燈的情況下，停滯延誤與停車排隊位次呈負(fù)相關(guān)。由于在交叉口因紅燈而等待的時間是車輛停滯延誤的主要影響構(gòu)成部分之一，說明車輛停滯延誤與進(jìn)入交叉口的時間有關(guān)，在非飽和流狀態(tài)下，車輛排隊位次越靠后，停滯延誤越短，但在不同路段中存在差異，說明道路平均坡度對停滯延誤也存在影響。

2.3 車頭時距統(tǒng)計特征分析

車頭時距是交通研究中廣泛用于評價各種性能指標(biāo)的重要參數(shù)，通過研究其統(tǒng)計分布規(guī)律，可為反映道路通行能力、交叉口服務(wù)水平提供可靠的依據(jù)[20-21]。通過DataFromSky Viewer軟件計算得出表2中各進(jìn)口道綠燈亮起后停止線位置處車輛的車頭時距參數(shù)，篩選后對其進(jìn)行統(tǒng)計分析。由表2可見：上坡路段車頭間距均值基本高于下坡路段和緩坡路段，最大值出現(xiàn)在上坡路段，表明在上坡路段中，后續(xù)車輛啟動運行時為保持與前車安全距離而增加車頭時距或存在車流量較少而增加車頭時距的情況。

表2 直行車輛車頭時距累計頻率分布和特征分位值Tab.2 Cumulative frequency distribution and characteristic quantile value of headway of straight vehicles

然后繪制不同路段類型的車頭時距分布圖（見圖8），并利用SPSS 26對車頭時距分布進(jìn)行單樣本K-S檢驗，結(jié)果見表3。

圖8 不同路段車頭時距分布圖Fig.8 Distribution of headway in different sections

表3 車頭時距分布K-S檢驗結(jié)果Tab.3 K-S test results of headway distribution

由圖8和表3可見：上坡、緩坡和下坡交叉口停止線位置處的車輛車頭時距均不服從正態(tài)分布，與平原城市相同，車頭時距分布的正態(tài)擬合效果并不佳[22]。其中上坡路段離散程度最大，緩坡路段離散程度最小，這是由于車輛受路段類型的影響，車輛在上坡路段中對前車的駕駛行為沒有很好的信任度和預(yù)判度，所以存在較大的車頭時距。結(jié)合表2并根據(jù)文獻(xiàn)[9]，無論是上坡、緩坡還是下坡，車輛車頭時距主要集中在1～3 s分布范圍內(nèi)，均值基本保持在1.7～3 s范圍內(nèi)，說明車輛在通過交叉口時的前后通過時間相差不大，車輛跟馳狀態(tài)處于強弱跟馳狀態(tài)之間。排隊位次靠前的車頭時距較小，排隊位次靠后的車輛車頭時距較大，這是由于靠前排隊的車輛離停止線較近，并且對反應(yīng)時間估計充分的原因。

同時，分別對比上坡路段、緩坡路段和下坡路段的車頭時距峰值可以看出，整體上下坡路段和緩坡路段的車輛車頭時距比上坡路段大，但即使是同為上坡/緩坡/下坡路段，不同進(jìn)口道的車輛車頭時距仍存在差異，說明車頭時距并不只受路段類型這一因素，還可能與車輛啟動時間、車流整體狀態(tài)和駕駛員對信號控制的反應(yīng)特性等有關(guān)。

2.4 車頭間距統(tǒng)計特征分析

運用同樣方法對計算得到的車頭間距參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，并采用單樣本K-S檢驗進(jìn)行定量分析。圖9為不同路段車頭間距分布圖，表4為直行到達(dá)車輛車頭間距累計頻率分布和特征分位值，表5為車頭間距分布K-S檢驗結(jié)果表。

由圖9和表5可見：不同路段類型交叉口停止線位置處的車輛車頭間距分布都呈現(xiàn)相同的趨勢，表現(xiàn)為左偏，但均不服從正態(tài)分布，這與非山地城市車輛車頭間距分布類似。在上坡路段和下坡路段中，車頭間距主要集中分布在3～15 m，而緩坡路段在6～12 m以內(nèi)，說明路段類型即道路坡度對車頭間距存在影響。無論是上坡、緩坡還是下坡路段，車頭間距最大值均超過30 m，說明交叉口交通量較少，在1個信號周期內(nèi)排隊車輛能夠全部通過交叉口，且后續(xù)未參與排隊到達(dá)車輛仍能在綠燈結(jié)束前繼續(xù)通過。

圖9 不同路段車頭時距分布圖Fig.9 Distribution of headway in different sections

同時，結(jié)合表4和表5對比上坡路段、緩坡路段和下坡路段車頭間距特征值，在整體上車輛通過緩坡路段時的車頭間距比上、下坡路段小，說明車輛在緩坡路段通過交叉口時車輛行駛較為規(guī)律，隨著時間增加，其車頭間距以慢增速逐漸變大，形成“分離”狀態(tài)，這與2.3中緩坡路段整體車頭時距較小的結(jié)論相符。而上、下坡路段車頭間距標(biāo)準(zhǔn)差均大于緩坡路段，說明駕駛員在上坡、下坡路段車距把握更為謹(jǐn)慎，來防止追尾事故的發(fā)生。

表4 直行車輛車頭間距累計頻率分布和特征分位值Tab.4 Cumulative frequency distribution and characteristic quantile value of headway of straight vehicles

表5 車頭間距分布K-S檢驗結(jié)果Tab.5 K-S test results of headway distribution

3 交叉口到達(dá)車輛參數(shù)相關(guān)性分析

3.1 車頭間距與速度的相關(guān)性分析

車輛在運行過程中車速對車間距有顯著影響，現(xiàn)有關(guān)于交通流參數(shù)和基本圖的的研究主要是針對城市快速路和高速路，很少涉及信號交叉口。初步擬合發(fā)現(xiàn)，停止線位置處車輛速度與前車之間車頭間距相關(guān)性較為明顯。圖10為交叉口進(jìn)口道綠燈亮起時車輛運行示意圖。

圖10 綠燈亮起時車輛運行圖Fig.10 Vehicle running diagram when the green light is on

圖11為上坡路段、緩坡路段和下坡路段直行路段車輛停止線位置處的速度v與前車車頭間距m的散點圖。由圖11可見：車輛經(jīng)過不同路段類型停止線位置處的車頭間距m均隨速度v增大而增大，呈上升趨勢，但與小平原城市不同的是，上坡路段二者為線性關(guān)系，但在下坡路段和緩坡路段中，二者為非線性關(guān)系，說明車輛以較小速度通過停止線時，其車頭間距也較??；而隨著車輛速度的逐漸增大，其車頭間距也逐漸增大，即車輛的速度與其車頭間距具有較強的正相關(guān)性。分析其原因，車輛在綠燈亮起通過交叉口時，車速的提高也讓駕駛員對前車的距離變得更加敏感，為避免追尾事故發(fā)生，駕駛員普遍會選擇加大前后車距離，獲得更大的自由行駛空間。

圖11 上坡、下坡和緩坡車頭間距與速度散點圖Fig.11 Scatter diagram of headway and speed on uphill,downhill and gentle slopes

3.2 車頭間距多元線性回歸分析

對于車頭間距的感知受到許多因素的影響，在3.1中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)相鄰2車的車頭間距與后車的速度有關(guān)。結(jié)合山地城市信號交叉口的背景，山地城市起伏地形導(dǎo)致的道路縱坡會影響車輛停車位置的選擇，所以需要對平均坡度是否影響車頭間距進(jìn)行分析。利用SPSS 26對其進(jìn)行分析，表6為速度和平均坡度對車頭間距的回歸分析結(jié)果。

表6 速度和平均坡度對車頭間距的回歸分析結(jié)果Tab.6 Regression analysis results of speed and average slope on headway

由表6可見：回歸方程整體顯著（F=652.504，p＜0.001），回歸方程的決定系數(shù)為0.473，說明預(yù)測變量速度、平均坡度與車頭間距具有相關(guān)性，但相關(guān)性不夠強。DW值為1.145，說明存在駕駛員駕駛行為接近的情況。容差大于0.1，VIF小于5，意味著速度與平均坡度不存在嚴(yán)重的多重共線性。所以在綠燈亮起車輛啟動至飽和車頭間距時間段內(nèi)進(jìn)口道速度和平均坡度與車頭間距的多元線性回歸模型為

式中：H為相鄰2車車頭間距，m；V為后車經(jīng)過停止線時的速度，km/h；I為道路縱坡平均坡度，取值（-7.2°～8.5°）。

4 結(jié)束語

1）本文通過將山地城市信號交叉口高空視頻圖像上傳至云平臺得到車輛運行數(shù)據(jù)，基于x-t時空圖得到車輛停滯延誤情況。不同路段類型和不同停車排隊位次的停滯延誤均有差異，車輛停滯延誤長短是進(jìn)入交叉口的時間點、交叉口信號控制和停車排隊位次等共同作用的結(jié)果。

2）交叉口不同路段停止線位置處的直行車輛車頭時距和車頭間距各不相同，均不服從正態(tài)分布；車頭時距集中在1～3 s，車頭間距集中在3～15 m；整體上緩坡路段車頭時距和車頭間距都比上坡路段、下坡路段小；道路縱坡、車流整體狀態(tài)等均會影響車輛車頭時距、車頭間距。

3）交叉口不同路段直行車道車輛停止線位置處速度與前車車頭間距具有較強的正相關(guān)性，車頭間距H隨著速度V的增大而逐漸增大；道路平均坡度與車頭間距存在正相關(guān)性；建立了速度和平均坡度與車頭間距的多元線性回歸模型。

4）目前針對于城市信號交叉口交通流參數(shù)如車頭時距、車頭間距、延誤等的研究主要針對于平原城市，本文對道路條件復(fù)雜的山地城市信號交叉口車輛運行特征進(jìn)行了分析，并發(fā)現(xiàn)了道路平均坡度對交叉口車輛運行存在顯著性影響，但由于選取到滿足交通條件和道路條件、同時允許無人機(jī)飛行的交叉口難度較大，導(dǎo)致交叉口個體數(shù)較少。下一步將調(diào)查更多的山地城市信號交叉口，找出更多影響因素，完善并檢驗研究成果的可靠性和普適性；對試驗數(shù)據(jù)深度挖掘，對進(jìn)口道車輛加、減速階段進(jìn)行對比分析，進(jìn)一步推進(jìn)、完善山地城市交叉口車輛整體運行特征。