陀螺全站儀的儀器常數(shù)測(cè)定及其穩(wěn)定性影響因素分析

母清中

（中鐵隧道局集團(tuán)有限公司工程測(cè)量試驗(yàn)分公司，廣東 廣州 510000）

陀螺全站儀是將陀螺儀與全站儀集于一體并利用陀螺力學(xué)原理制成的一種定向儀器。廣泛應(yīng)用于軍事、礦山、地鐵區(qū)間、山嶺隧道等領(lǐng)域的定向測(cè)量。陀螺儀具有定軸性和進(jìn)動(dòng)性兩個(gè)基本特性，陀螺全站儀先通過陀螺儀定出子午線的方向，再通過全站儀測(cè)出定向邊與子午線的夾角，從而求得地面或地下任意邊的大地方位角。相比傳統(tǒng)測(cè)量儀器操作更簡單、工效高、效益好。陀螺全站儀定向精度及穩(wěn)定性受儀器的制造工藝、觀測(cè)誤差、環(huán)境條件等多方面影響。因此，針對(duì)陀螺全站儀儀器常數(shù)的測(cè)定、并對(duì)其穩(wěn)定性影響因素分析進(jìn)行了必要探討，以供參考。

1 陀螺定向程序

陀螺定向應(yīng)采用“地面已知邊—地下定向邊—地面已知邊”的測(cè)量程序。（1）在地面已知邊上按照對(duì)向觀測(cè)，分別進(jìn)行3測(cè)回的陀螺方位角測(cè)量，確定儀器常數(shù)。（2）在地下的待定向邊上分別進(jìn)行3個(gè)測(cè)回陀螺方位角對(duì)向觀測(cè)。（3）返回地面后，在原已知邊上按照3測(cè)回雙向陀螺方位角觀測(cè)，測(cè)定儀器常數(shù)，以檢核陀螺儀的穩(wěn)定性。

2 陀螺全站儀儀器常數(shù)及定向精度評(píng)定

儀器常數(shù)是變化的，不是一個(gè)恒量。不同緯度的測(cè)區(qū)儀器常數(shù)不相同。陀螺全站儀在不同測(cè)區(qū)進(jìn)行定向，均需測(cè)定測(cè)區(qū)的儀器常數(shù)，通過已知邊的坐標(biāo)方位角與測(cè)定的陀螺方位角的差值并加入子午線收斂角改正即可得到儀器常數(shù)。再根據(jù)計(jì)算得到的儀器常數(shù)和井下隧道內(nèi)的陀螺定向測(cè)量數(shù)據(jù)分別計(jì)算隧道內(nèi)定向?qū)Ь€的北向方位角，并通過子午線收斂角改正最終求取洞內(nèi)各陀螺定向?qū)Ь€邊的坐標(biāo)方位角。

2.1 子午線收斂角計(jì)算

在高斯投影中，除了中央子午線以外所有的子午線投影后均為曲線。子午線收斂角即為高斯平面上過某真北方向與坐標(biāo)北方向的夾角。子午線收斂角的計(jì)算公式如下：

（1）由大地標(biāo)（l，B）計(jì)算平面子午線收斂角γ公式：

2.2 儀器常數(shù)的計(jì)算

儀器常數(shù)是陀螺軸穩(wěn)定位置的子午面與地面的交線和真子午線的夾角，用Δ表示，即

Δ=A井上-（AT-γ）

式中，A井上為井上地面已知邊坐標(biāo)方位角；AT為井上地面已知邊上測(cè)得的陀螺方位角γ為測(cè)站點(diǎn)子午線收斂角。

2.3 洞內(nèi)陀螺定向計(jì)算坐標(biāo)方位角

A井下=（AT-γ）+Δ

式中，A井下為井下待測(cè)邊坐標(biāo)方位角；AT為井下待測(cè)邊上陀螺方位角。

2.4 陀螺定向精度評(píng)定

（1）儀器常數(shù)精度評(píng)定：根據(jù)進(jìn)洞前、后在井上地面基準(zhǔn)邊測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算陀螺全站儀的儀器常數(shù)，并根據(jù)白賽爾公式評(píng)定儀器常數(shù)測(cè)量精度。（2）洞內(nèi)陀螺定向邊精度評(píng)定：對(duì)于洞內(nèi)待測(cè)邊按照雙觀測(cè)列和對(duì)向觀測(cè)列的中誤差公式，求得井下陀螺定向邊一測(cè)回測(cè)量中誤差m。（3）對(duì)井上地面基準(zhǔn)邊按三觀測(cè)列、井下導(dǎo)線按照雙觀測(cè)列和對(duì)向觀測(cè)列，綜合求得陀螺一測(cè)回定向中誤差m。（4）最終陀螺定向邊坐標(biāo)方位角中誤差評(píng)定：螺定向精度，指用陀螺全站儀確定井下定向邊坐標(biāo)方位角的中誤差。井下陀螺定向邊坐標(biāo)方位為：

A平=（AT平-γ）+Δ平

因確定子午線收斂角γ的誤差較小可忽略不計(jì)，根據(jù)誤差傳播理論，陀螺定向邊坐標(biāo)方位角中誤差為：

式中，n為定向邊測(cè)定陀螺方位角的測(cè)回?cái)?shù)；n?為井上地面測(cè)定儀器常數(shù)的測(cè)回?cái)?shù)m為陀螺一測(cè)回定向中誤差。

3 影響儀器常數(shù)穩(wěn)定性的因素

影響儀器常數(shù)穩(wěn)定性影響因素很多，除了觀測(cè)誤差以外主要與定向點(diǎn)磁場(chǎng)、環(huán)境溫度、儀器防磁屏等級(jí)、振動(dòng)、懸掛零位等因素有關(guān)。

3.1 懸?guī)Я阄粚?duì)儀器常數(shù)穩(wěn)定性的影響

陀螺靈敏部懸?guī)Я阄皇侵竿勇莘沁\(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，陀螺靈敏部受懸掛帶和導(dǎo)流絲扭力作用產(chǎn)生擺動(dòng)的平衡位置。這一位置相當(dāng)于扭力矩為零的位置，即無扭位置，也稱懸?guī)Я阄弧＠碚撋蠎覓鞄?yīng)不受溫差及振動(dòng)等因素影響，實(shí)際上存在多方面的原因，由儀器老化及使用引起的應(yīng)力是主要原因，使懸掛帶物理性質(zhì)發(fā)生變化，引起零位變動(dòng)，對(duì)儀器常數(shù)產(chǎn)生影響。現(xiàn)階段陀螺全站儀為了實(shí)現(xiàn)高精度定向，設(shè)計(jì)時(shí)采用了全自動(dòng)零位修正程序，不需要手工校準(zhǔn)零位。

3.2 運(yùn)輸過程中對(duì)儀器常數(shù)穩(wěn)定性的影響

陀螺全站儀由于其構(gòu)造的特殊性，在運(yùn)輸過程中其儀器常數(shù)的變化主要來源于以下2個(gè)方面：（1）運(yùn)輸過程中顛簸、碰撞、傾斜等導(dǎo)致儀器結(jié)構(gòu)中聯(lián)接件的變形及相互位置變化。（2）各個(gè)聯(lián)接件在制造及設(shè)備殘余的應(yīng)力受震動(dòng)而產(chǎn)生釋放。這些影響很難進(jìn)行定量分析確定，只有通過在儀器設(shè)計(jì)過程中采取措施，解決儀器運(yùn)輸過程中振動(dòng)造成的常數(shù)變化：①在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)允許的前提下，通過加大各聯(lián)接部件的尺寸增強(qiáng)聯(lián)接的牢固性；②通過減小各聯(lián)接件之間的配合間隙，避免震動(dòng)使聯(lián)接件的位置發(fā)生相對(duì)改變；③對(duì)主要聯(lián)接零件在設(shè)計(jì)時(shí)改進(jìn)工藝措施消除機(jī)械應(yīng)力變形，光學(xué)件采用膠粘壓緊的方式固定；④在儀器運(yùn)輸過程中增設(shè)減震軟墊及基座。

3.3 磁屏蔽防護(hù)質(zhì)量對(duì)儀器常數(shù)的影響

目前國內(nèi)外高精度陀螺全站儀為了防止磁性力矩的干擾，提高設(shè)備抗干擾能力，在設(shè)計(jì)時(shí)采用多層磁屛機(jī)構(gòu)，屏蔽外部磁場(chǎng)。由于一般磁屏蔽的材料為軟磁合金，它既有高的磁導(dǎo)率和防護(hù)品質(zhì)，又有對(duì)碰撞特別敏感的缺點(diǎn)，同時(shí)還有剩余變形。當(dāng)儀器使用一段時(shí)間后，自然老化，導(dǎo)致磁導(dǎo)率下降，當(dāng)有外磁場(chǎng)進(jìn)入靈敏部并與其產(chǎn)生相互作用力，會(huì)進(jìn)一步影響陀螺方位角，進(jìn)而影響儀器常數(shù)的穩(wěn)定性。在陀螺實(shí)際定向中，大型發(fā)電機(jī)組、動(dòng)力線、襯砌臺(tái)車附近都存在強(qiáng)磁場(chǎng)，對(duì)陀螺北方向值影響較大,選擇定向邊時(shí)應(yīng)避開這些地方。

3.4 環(huán)境溫度對(duì)儀器常數(shù)的影響

溫度變化對(duì)陀螺全站儀的影響主要包括兩個(gè)方面：一是陀螺房內(nèi)部馬達(dá)產(chǎn)生的溫升；二是定向時(shí)外界環(huán)境變化引起的溫差。由于陀螺馬達(dá)安裝在氣密式陀螺房中，當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，它將與周圍的氣體介質(zhì)發(fā)生黏滯摩擦，從而產(chǎn)生風(fēng)阻力矩。風(fēng)阻力矩愈大，陀螺馬達(dá)克服風(fēng)阻力所需功率愈大，因此產(chǎn)生的熱量與溫升也愈高。陀螺儀的內(nèi)部溫度變化時(shí)，陀螺儀的重心由于結(jié)構(gòu)材料膨脹系數(shù)的不同而發(fā)生位移，從而使陀螺主軸擺動(dòng)的平衡位置發(fā)生變化。外界環(huán)境溫度變化主要是指陀螺儀分別在井上地面已知邊和井下待定邊定向時(shí)的溫度變化。陀螺定向時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注由外界環(huán)境溫度變化引起的儀器常數(shù)的變化。在實(shí)際測(cè)量中井上地面溫度與井下溫度存在一定的溫差。尤其是北方夏季與冬季的溫差變化比較大，溫差最大時(shí)甚至超過30℃。井下的儀器常數(shù)已經(jīng)發(fā)生變化，不能直接采用井上地面的儀器常數(shù)。計(jì)算井下儀器常數(shù)時(shí)需根據(jù)井上地面已知邊測(cè)定的儀器常數(shù)加入溫度改正值。現(xiàn)假設(shè)井上、井下定向溫差為20℃，利用整體最小二乘線性回歸方程△=at+b，將20℃代入改正方程，儀器常數(shù)的改正數(shù)已達(dá)到8″。由此可見溫差對(duì)儀器常數(shù)的影響很明顯，如不加以注意將直接影響定向成果準(zhǔn)確性。

3.5 振動(dòng)對(duì)陀螺儀器常數(shù)的影響

振動(dòng)對(duì)陀螺定向的影響包括陀螺馬達(dá)振動(dòng)和外界環(huán)境振動(dòng)2個(gè)方面。陀螺儀器的馬達(dá)由轉(zhuǎn)子組合件（陀螺轉(zhuǎn)子、端蓋）和定子組合件（軸承、定子軸、定子繞組）組成。組合件由于溫升等其他因素的影響，將可能使其重心位置發(fā)生變化，從而引起馬達(dá)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡，由此產(chǎn)生強(qiáng)迫力矩，引起陀螺馬達(dá)振動(dòng)。增加了陀螺儀的干擾力矩，影響儀器的精度和壽命。外界環(huán)境振動(dòng)主要是陀螺定向時(shí)，測(cè)量位置附近地面有振動(dòng)源，包括在定向點(diǎn)附近的爆破沖擊、車輛行駛、人員走動(dòng)及機(jī)械施工，振動(dòng)傳到陀螺儀，陀螺定向出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)不可靠。

4 提高儀器常數(shù)穩(wěn)定性的措施

4.1 從儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上加以改造，提高制造工藝水平

（1）選擇優(yōu)質(zhì)懸掛帶及導(dǎo)流絲材料、優(yōu)化熱處理工藝進(jìn)一步提高零位穩(wěn)定性；（2）選擇功耗低、溫升小的直流無刷馬達(dá)或三相異步馬達(dá)進(jìn)一步優(yōu)化陀螺馬達(dá)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性；（3）電路元器件宜選擇溫度膨脹系數(shù)小的優(yōu)質(zhì)材料，以減少溫度的影響；（4）屏蔽罩優(yōu)選高磁導(dǎo)率材料、增設(shè)屏磁層數(shù)及防磁底盤、提升防磁筒熱處理工藝，以提高磁屏蔽防護(hù)質(zhì)量穩(wěn)定性；（5）選擇陀螺儀零部件材料時(shí)重視材料時(shí)效處理，以消除內(nèi)應(yīng)力對(duì)常數(shù)的影響。

4.2 建立高精度的定向基準(zhǔn)邊。

在工程測(cè)量中常以地面已知高精度GPS邊作為定向基準(zhǔn)邊,對(duì)于長大地鐵區(qū)間或特長隧道應(yīng)分別在隧道進(jìn)出口、輔助坑道進(jìn)口各選取1～2條基準(zhǔn)邊測(cè)定儀器常數(shù)，以便相互檢核、驗(yàn)證。對(duì)于需要長期、多次定向且外界環(huán)境條件復(fù)雜的固定測(cè)區(qū)可以通過建立高精度的室內(nèi)定向基準(zhǔn)邊，以此規(guī)避外界環(huán)境因素影響，滿足常數(shù)的隨時(shí)測(cè)量和檢核。

4.3 定期標(biāo)定儀器常數(shù)及檢定儀器

儀器常數(shù)具有時(shí)效性，并隨著時(shí)間的推延不斷增大。儀器常數(shù)的穩(wěn)定周期每隔2個(gè)月或測(cè)量100次，要重新標(biāo)定；儀器運(yùn)輸中要加強(qiáng)防護(hù)，做好減震防震措施，經(jīng)過長途運(yùn)輸后亦應(yīng)重新標(biāo)定。定期檢定儀器，陀螺經(jīng)緯儀的檢定周期一般不超過1年。

4.4 正確使用和保養(yǎng)儀器

（1）定向測(cè)量中切不可碰觸或操作儀器及三腳架，不可在儀器附近做可能產(chǎn)生振動(dòng)影響的動(dòng)作。

（2）搬運(yùn)儀器時(shí)小心輕放，增設(shè)必要的減震措施，嚴(yán)禁大角度傾斜或倒置儀器。

（3）儀器使用時(shí)盡量避免太陽長期直射；雨、雪天使用時(shí)，應(yīng)采取防護(hù)措施。

（4）盡量選擇在井上與井下溫差較小時(shí)進(jìn)行定向作業(yè)，并對(duì)觀測(cè)值加以溫度改正求得最終的儀器常數(shù)。

（5）陀螺定向邊應(yīng)選在施工干擾小、視線好、利于設(shè)站及穩(wěn)定可靠的地方，應(yīng)避開大型臺(tái)架、動(dòng)力線、大型發(fā)電機(jī)組等強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。

（6）每月應(yīng)對(duì)儀器作一次通電檢查。

（7）發(fā)現(xiàn)儀器工作故障時(shí)，需向?qū)I(yè)人員報(bào)修，必要時(shí)返廠檢修。

5 結(jié)語

陀螺全站儀儀器常數(shù)的穩(wěn)定性對(duì)儀器的定向精度至關(guān)重要，通過對(duì)儀器常數(shù)測(cè)定及其穩(wěn)定性影響因素分析，對(duì)如何提高儀器常數(shù)的穩(wěn)定性提出了幾點(diǎn)建議。只有穩(wěn)定的儀器常數(shù)才能對(duì)定向數(shù)據(jù)的正確性提供有力的保障，能有效的減小測(cè)量誤差、控制測(cè)角誤差的傳遞，檢查和修正導(dǎo)線測(cè)角的精度，提高整體控制網(wǎng)準(zhǔn)確性，從而確?？刂茰y(cè)量成果質(zhì)量的可靠性，為今后類似特長隧道或地鐵區(qū)間的測(cè)量技術(shù)積累經(jīng)驗(yàn)。