基于人工魚群算法的二輥液壓軋機(jī)輥縫PID控制器優(yōu)化

羅彩玉，劉明

（1.阿克蘇職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，新疆 溫宿 843100；2.華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210）

當(dāng)前，軋機(jī)已經(jīng)成為鋼鐵制造領(lǐng)域的一個必不可少的設(shè)備，軋帶產(chǎn)品質(zhì)量受到輥縫控制效果的顯著影響［1-2］。為進(jìn)一步提高軋帶尺寸控制精度，需對輥縫進(jìn)行精確控制并增強(qiáng)抗干擾能力［3-4］。

樊立萍等［5］綜合運用PID方法與模糊邏輯控制方法建立了一種模糊自適應(yīng)PID控制技術(shù)，并對輥縫進(jìn)行了控制測試，結(jié)果顯示采用該控制方法表現(xiàn)出了比傳統(tǒng)PID方法更優(yōu)的控制效果。崔佳梅等［6］在測試二輥液壓軋機(jī)輥縫控制性能的過程中依次對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PID方法與無模型自適應(yīng)方法進(jìn)行了比較分析，結(jié)果顯示，采用無模型自適應(yīng)方法能夠滿足快速收斂的要求，并且大幅減小了穩(wěn)態(tài)誤差，使模型獲得了更強(qiáng)抗擾動能力。李波等［7］主要對二輥液壓軋機(jī)輥縫控制運行過程的非線性特性進(jìn)行了研究，并分析了引起控制參數(shù)與輸入不穩(wěn)定性的各項因素，設(shè)計得到一種高效的自適應(yīng)反步滑?？刂萍夹g(shù)，根據(jù)仿真結(jié)果可知，自適應(yīng)反步滑模控制器能夠?qū)崿F(xiàn)高精度跟蹤的效果，并且實現(xiàn)了良好的魯棒性能。王憲等［8］針對二輥液壓軋機(jī)輥縫控制引起參數(shù)波動，以及在外界因素作用下引起軋輥不能達(dá)到準(zhǔn)確壓下位置的過程開展了研究，通過模糊輸出反饋的方式來滿足同步控制輥縫伺服系統(tǒng)運動過程的要求，根據(jù)仿真結(jié)果可知，在系統(tǒng)中加入模糊輸出反饋條件后除了可以縮短同步時間以外，還能顯著降低跟隨誤差。李建雄等［9］設(shè)計了一種利用Anti-Windup抗飽和魯棒性來實現(xiàn)的動態(tài)輸出反饋控制算法，將該算法應(yīng)用到了規(guī)格為650 mm的輥縫系統(tǒng)中，結(jié)果顯示該算法能夠滿足有效性要求。劉希等［10］將魯棒H∞控制器應(yīng)用于二輥液壓軋機(jī)輥縫控制中，以此實現(xiàn)參數(shù)攝動等情況的仿真測試，結(jié)果顯示該H∞控制器達(dá)到了優(yōu)異跟蹤性能并實現(xiàn)了參數(shù)攝動的良好魯棒性。彭珍瑞等［11］為數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)構(gòu)建了一個仿真模型，設(shè)計了一種以人工魚群算法（artificial fish swarm optimization，AFSO）進(jìn)行優(yōu)化的PID控制器，并將其跟傳統(tǒng)Ziegler-Nichols方法實施了對比分析.通過仿真測試發(fā)現(xiàn)，采用人工魚群PID控制方法獲得了比傳統(tǒng)形式PID控制方法更優(yōu)的控制效果，達(dá)到了更快的動態(tài)響應(yīng)速率并提升了穩(wěn)定性。徐秀芬［12］深入分析了對電液比例系統(tǒng)進(jìn)行PID控制時的參數(shù)整定過程，建立一種通過蟻群算法（ant clony optimization，ACO）實現(xiàn)的PID參數(shù)優(yōu)化方案，同時確定了具體控制步驟，結(jié)果發(fā)現(xiàn)VACA-PID控制器同時獲得了優(yōu)異靜、動態(tài)性能，充分滿足了電液比例系統(tǒng)的調(diào)控需求。

綜上所述，現(xiàn)階段關(guān)于二輥液壓軋機(jī)輥縫控制方面的研究基本都是關(guān)于系統(tǒng)階躍響應(yīng)方面的內(nèi)容，并且工況條件也比較單一，并不能實現(xiàn)對復(fù)雜工況下的軋機(jī)系統(tǒng)控制要求。針對以上情況，本文對二輥液壓軋機(jī)輥縫控制進(jìn)行了研究，并為系統(tǒng)控制過程構(gòu)建了開環(huán)傳遞函數(shù)，同時運用ACO與AFSO優(yōu)化了PID控制器的各項參數(shù)，最后利用Simulink對比了優(yōu)化處理后的系統(tǒng)響應(yīng)速率與抗干擾性。

1 二輥液壓軋機(jī)輥縫控制方案

1.1 二輥液壓軋機(jī)輥縫控制原理

軋機(jī)工作輥的執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制如圖1所示，有2個液壓缸，能實現(xiàn)對工作輥垂向運動過程的控制功能。液壓缸位移通過測厚儀將信號傳輸至計算機(jī)，其運動過程通過調(diào)節(jié)伺服閥閥芯位置來實現(xiàn)，由此獲得精確的輥縫［13］。對輥縫進(jìn)行控制的結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。

圖1 二輥液壓軋機(jī)輥縫控制原理Fig.1 Roll gap of two high hydraulic mill control schematic diagram

圖2 二輥液壓軋機(jī)輥縫控制方案Fig.2 Roll gap of two high hydraulic mill control scheme

按照以下條件設(shè)置系統(tǒng)各項參數(shù)：選擇原液壓缸作為本系統(tǒng)液壓缸，半徑為39 mm；流量系數(shù)介于0.60～0.62之間，本實驗采用0.62。主要參數(shù)具體見表1。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main system parameters

1.5 控制器設(shè)計

通過模仿螞蟻行為建立ACO，不同螞蟻間根據(jù)各自釋放的外激素物質(zhì)來實現(xiàn)信息傳輸過程，當(dāng)螞蟻沿運動路徑產(chǎn)生的信息素不斷積累后，便可以實現(xiàn)蟻群集體行為的正反饋效果［14］。采用ACO優(yōu)化PID的具體框圖如圖3所示，優(yōu)化參數(shù)取值見表2。

圖3 ACO優(yōu)化PID結(jié)構(gòu)Fig.3 Block diagram of ACO optimized PID parameters

表2 ACO優(yōu)化參數(shù)Tab.2 ACO optimization parameters

利用AFSO對PID的各參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。AFSO則是針對魚群容易聚集到營養(yǎng)豐富的區(qū)域進(jìn)行模仿得到的一種最優(yōu)解計算方法。AFSO可以實現(xiàn)全局快速收斂的功能，與ACO相比能夠有效避免發(fā)生局部最優(yōu)的情況［15］。采用AFSO對PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的具體過程如圖4所示。

圖4 AFSO優(yōu)化PID流程Fig.4 AFSO optimization PID process

2 仿真分析

根據(jù)二輥液壓軋機(jī)輥縫控制傳遞函數(shù)，利用Simulink構(gòu)建如圖5所示的仿真模型。本研究在系統(tǒng)中加入了階躍信號與特定頻率的隨機(jī)信號，之后對2種算法進(jìn)行系統(tǒng)響應(yīng)與抗干擾性優(yōu)化的效果進(jìn)行了分析。

圖5 仿真模型Fig.5 Simulation model

2.1 階躍信號分析

首先將優(yōu)化后的PID參數(shù)加入模型中，再對系統(tǒng)設(shè)置階躍信號，通過仿真獲得分別以2種算法進(jìn)行優(yōu)化后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)狀態(tài)。通過超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、調(diào)整時間來評價階躍信號的響應(yīng)性能，未施加干擾力下階躍響應(yīng)結(jié)果見表3。由表3可見，AFSO獲得了比ACO更低的超調(diào)量，降低幅度達(dá)到13.61%，同時縮短了21.00%的調(diào)整時間，并且穩(wěn)態(tài)誤差也減小近30.00%，以上結(jié)果表明，采用AFSO可以達(dá)到比ACO更優(yōu)的響應(yīng)性能。

表3 未施加干擾力下階躍響應(yīng)結(jié)果Tab.3 Step response results without interfering force applied

同時在系統(tǒng)中加入階躍信號與干擾力信號，對比了2種算法優(yōu)化后的系統(tǒng)抗干擾效果。對2種算法優(yōu)化后的系統(tǒng)受到干擾力作用情況下產(chǎn)生的響應(yīng)差異性結(jié)果見表4。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，受到干擾力作用后，采用AFSO優(yōu)化的系統(tǒng)，響應(yīng)曲線超調(diào)量下降了12.58%，調(diào)整時間縮短了14.58%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了25.00%。

表4 未施加干擾力下階躍響應(yīng)結(jié)果Tab.4 Step response results with interfering force applied

2.2 隨機(jī)信號分析

選擇Random Number模塊在系統(tǒng)中加入不同頻率的隨機(jī)信號。通過仿真獲得如圖6所示的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。

圖6 隨機(jī)信號下系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果Fig.6 System response results under random signal

響應(yīng)波動范圍算法對比結(jié)果見表5，給出了對各頻率隨機(jī)信號下形成的系統(tǒng)響應(yīng)波動情況。由表5可知，逐漸提高隨機(jī)信號頻率后，2種算法獲得的響應(yīng)曲線都發(fā)生了波動性降低的變化趨勢；在所有頻率條件下，AFSO都比ACO表現(xiàn)出了更低的隨機(jī)信號響應(yīng)曲線波動范圍，表明AFSO具備比ACO更優(yōu)的響應(yīng)控制效果。

表5 響應(yīng)波動范圍結(jié)果統(tǒng)計Tab.5 Statistics of response fluctuation range results

3 結(jié)論

（1）階躍信號未施加干擾力下，AFSO獲得了比ACO更低的超調(diào)量，降低幅度達(dá)到13.61%，同時縮短了21.00%的調(diào)整時間，并且穩(wěn)態(tài)誤差也減小近30.00%，表明采用AFSO可以達(dá)到比ACO更優(yōu)的響應(yīng)性能。

（2）階躍信號施加干擾力下，采用AFSO優(yōu)化的系統(tǒng)，響應(yīng)曲線超調(diào)量下降了12.58%，調(diào)整時間縮短了14.58%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了25.00%。

（3）逐漸提高隨機(jī)信號頻率后，AFSO都比ACO表現(xiàn)出了更低的隨機(jī)信號響應(yīng)曲線波動范圍，表明AFSO具備比ACO更優(yōu)的響應(yīng)控制效果。