典型破片侵徹靶板的動能表征方法

楊 喆，馬重陽，周英麒，商 飛，張恒慶

(南京理工大學，南京 210094)

1 引言

殺爆類戰(zhàn)斗部爆炸破片是目標殺傷的核心毀傷元，破片動能是破片毀傷威力最直接、最重要的表征參量，爆炸場破片動能的準確測量對于殺爆類戰(zhàn)斗部毀傷威力評估及實戰(zhàn)應用具有重要的軍事意義。

令人遺憾的是，在爆炸場極端毀傷工況下破片動能的準確測量難度較大，至今尚未研究出有效的測試手段。當前殺爆類戰(zhàn)斗部破片動能測試方法主要是將破片動能視為導出量，分別測量出破片速度和破片質(zhì)量，通過公式=12×間接測量破片動能。破片速度通常采用鋁箔靶、梳狀靶、光幕靶等區(qū)截裝置測量得到，該方法測量的速度本身精度有限，其次測量所得速度為破片區(qū)間平均速度，無法準確回推至某點瞬時速度值；戰(zhàn)斗部預制破片數(shù)量龐大，無法準確測量記錄每一枚破片質(zhì)量，只能采用平均質(zhì)量作為統(tǒng)一記錄，質(zhì)量量值精度存在偏差。綜上所述，現(xiàn)有破片動能測試方法存在較大的局限性，制約了殺爆類戰(zhàn)斗部的發(fā)展進程。

爆炸驅(qū)動破片撞擊靶板表面，侵徹目標形成破片孔，導致目標撕裂或出現(xiàn)較大形變，該部分能量損耗表現(xiàn)為破片動能降低，損耗的破片動能最終以固定特征的彈性波形式釋放為應變能，即為聲發(fā)射；基于此原理，使得從能量轉換角度獲得破片動能成為一個可能的思路。

聲發(fā)射檢測技術(Acoustic Emission)作為一種被動無損的實時監(jiān)測方法，具有主動性、幾何形狀不敏感性、實時性、特征性等優(yōu)點，現(xiàn)已被廣泛應用于石油化工、電力、樓房、橋梁、隧道大壩、航空航天、交通運輸行業(yè)的容器檢測、復合材料性能試驗、結構狀態(tài)監(jiān)測等領域。廣西大學的羅丹旎等研究了界面I-II復合型斷裂力學行為及聲發(fā)射特征，其研究結果表明利用聲發(fā)射特征參量的突變能夠有效判斷起裂和失穩(wěn)臨界狀態(tài)，從而揭示界面斷裂損傷演化規(guī)律。李杰等通過煤巖膨脹破裂實驗,分析了煤巖膨脹破裂全過程應變與聲發(fā)射信號的變化規(guī)律，為煤巖致裂等工程的監(jiān)測預警提供依據(jù)。樊國偉、尚軍寧等通過對不同含水量條件下的煤體破裂過程進行研究，分析得到該條件下的聲發(fā)射特征與撞傷演化規(guī)律。胡永輝、張國強等研究了不同參數(shù)(包括粒子大小、撞擊速度、材料類型和撞擊位置)對檢測到的AE信號的影響。聲發(fā)射檢測技術在工程檢測方面的應用比較廣泛，且利用聲發(fā)射技術進行狀態(tài)分析的可行性得到充分的驗證。Prosser曾對薄板撞擊聲發(fā)射信號進行了試驗研究和分析,給出了撞擊損傷程度與信號頻率之間的關系；國內(nèi)唐頎、龐寶君等則利用聲發(fā)射技術分別對撞擊源定位和波動在結構中的傳播模式進行了研究,基于聲發(fā)射的撞擊損傷技術在軌預測撞擊損傷程度。截至目前，國內(nèi)外未見利用聲發(fā)射技術開展破片動能測試的探索研究。

本研究利用ANSYS有限元分析平臺，模擬不同動能破片侵徹靶板的過程，獲取靶板內(nèi)聲發(fā)射信號，提取典型的聲發(fā)射信號特征參量，考察其與動能參量的相關性，為進一步研究破片撞擊靶板的聲發(fā)射能量特征關系奠定基礎。

2 典型破片侵徹靶板模擬分析

2.1 模型建立

采用ANSYS有限元分析軟件建立侵徹破片與目標靶板二維模型，并對破片撞擊靶板過程中的聲發(fā)射信號進行仿真模擬，由于球形破片撞擊鋁合金靶板的二維模型具有軸對稱性，其對稱軸為球形破片的中心軸線，故建立1/2模型即可滿足要求。采用TUNG.ALLOY鎢合金球形彈丸作為模擬破片，破片半徑為4 mm；采用AL7039鋁材料為靶板材料，靶板厚度為1 mm，破片距離靶板0.01 mm；撞擊界面尺寸設定為400 mm×400 mm，即在二維對稱模型中，靶板厚度1 mm，靶板高度200 mm；

選取ANSYS軟件中自帶的材料模型參量，材料參數(shù)如表1所示；鎢合金和AL7039狀態(tài)方程采用Shock，強度模型采用Johnson Cook，侵蝕模型采用Geometric Strain；破片速度仿真范圍800～2 000 m/s，步長50 m/s，以軸正方向作為破片速度的正方向；設置參數(shù)固定靶板邊界條件，破片和靶板采用拉格朗日算法，網(wǎng)格劃分均為0.1 mm。為了聲發(fā)射信號的完整性并減小應變能對聲發(fā)射信號的干擾，在距離中軸線30 mm處設置高斯積分點，若高斯點設置的過遠，會延長仿真運行時間，若高斯點設置的過近，破片撞擊靶板產(chǎn)生的形變會干擾聲發(fā)射信號的準確測量。仿真模型如圖1所示。

圖1 仿真模型示意圖Fig1 Schematic diagram of simulation model

表1 7039鋁和鎢合金材料參數(shù)Table 1 AL7039 and TUNG.ALLOY material parameters

2.2 仿真數(shù)據(jù)處理

根據(jù)聲發(fā)射理論及經(jīng)驗數(shù)據(jù)，仿真獲取破片碰撞靶板時高斯點法向速度隨時間變化曲線視為聲發(fā)射信號。

聲發(fā)射信號通常包括上升時間、峰值計數(shù)、振鈴計數(shù)、能量、持續(xù)時間、幅度、均方根值(RMS)以及信號強度等多個表征參量。破片侵徹靶板初始動能最終轉化為靶板內(nèi)彈性波能量及破片剩余動能，需要根據(jù)數(shù)據(jù)判斷破片動能與聲發(fā)射信號諸多表征參量中關聯(lián)度最大的一項作為動能測量數(shù)據(jù)源，為進一步構建聲發(fā)射信號-破片動能轉換模型奠定基礎。

破片與靶板的作用過程包含破片撞擊、侵徹靶板、靶板變形、產(chǎn)生斷裂4個過程。聲發(fā)射信號存在衰減傳播和反射的過程，在聲發(fā)射信號傳播到采樣點一段時間后，靶板邊緣的反射信號到達采樣點，該信號與源信號極其相似，信號識別上存在困難，為了避免邊緣反射信號干擾，提出基于聲發(fā)射信號曲線特征的經(jīng)驗算法分辨入射信號。聲發(fā)射入射信號與反射信號在時間上存在延遲，基于此特征可以將聲發(fā)射信號與邊緣反射信號區(qū)分開來，并最大限度地確保聲發(fā)射信號的完整性，取靶板邊緣反射信號的開始的時間作為提取有效聲發(fā)射信號的終止時間。具體操作在于取一固定值作為數(shù)據(jù)有效值的起點，聲發(fā)射信號的終點求取所進行的數(shù)據(jù)處理依次為微分、滑動平均、數(shù)據(jù)平滑、取絕對值，經(jīng)過上述步驟，所獲得的聲發(fā)射曲線將在反射信號開始的時間存在明顯的上升沿，取固定值作為基準用來區(qū)分聲發(fā)射信號與反射信號。

保持破片質(zhì)量不變，步進調(diào)整破片速度以改變破片動能。以1 mm厚度的AL7039靶板在受到速度為900 m/s，半徑4 mm的TUNG.ALLOY球形破片撞擊時的聲發(fā)射信號為例，其完整聲發(fā)射信號如圖2所示。

圖2 破片速度900 m/s的完整聲發(fā)射信號曲線Fig.2 Complete acoustic emission signal of fragment velocity 900 m/s

經(jīng)過滑動平均算法與進一步差分，將仿真聲發(fā)射信號的分解為的趨勢信號與殘余信號，并采用前文提到的聲發(fā)射信號有效值部分提取經(jīng)驗算法，獲得有效聲發(fā)射趨勢信號和有效聲發(fā)射殘余信號分別如圖3所示。

圖3 經(jīng)上述算法獲得的破片速度900 m/s的有效聲發(fā)射趨勢信號與殘余信號曲線Fig.3 The effective AE trend signal and residual signal of fragment velocity 900 m/s obtained by the above algorithm

3 聲發(fā)射表征參量研究

3.1 表征參量提取

針對經(jīng)過滑動平均算法與本文中提出的聲發(fā)射信號提取的經(jīng)驗算法獲取到的聲發(fā)射有效趨勢信號，分別提取了均方根值、信號的平均值、峰值、峰谷、方差、峰度、偏度、持續(xù)時間等特征參量。圖 4～圖9可見，有效趨勢聲發(fā)射信號平均值、峰度、偏度、持續(xù)時間等有效趨勢聲發(fā)射信號表征參量在一定區(qū)間內(nèi)波動，與引發(fā)聲發(fā)射信號的破片動能無明顯的關聯(lián)性；有效趨勢信號的峰值、峰谷、RMS值、方差均與破片動能成一定的函數(shù)關系。

圖4 不同破片動能下信號的均值和持續(xù)時間變化曲線Fig.4 Variation diagrams of mean and duration of signals under different fragment kinetic energy

圖5 不同破片動能下信號的峰度和偏度變化曲線Fig.5 Variation diagrams of kurtosis and skewness of signals under different fragment kinetic energy

圖6 不同破片動能下聲發(fā)射信號的峰谷及擬合曲線Fig.6 Minimum value and fitting curve of acoustic emission signal under different fragment kinetic energy

圖7 不同破片動能下聲發(fā)射信號峰值及擬合曲線Fig.7 Peak value and fitting curve of acoustic emission signal under different fragment kinetic energy

圖8 不同破片動能聲發(fā)射信號RMS值及擬合曲線Fig.8 RMS value and fitting curve of acoustic emission signal under different fragment kinetic energy

圖9 不同破片動能下聲發(fā)射信號的方差及擬合曲線Fig.9 Variance and fitting curve of acoustic emission signals under different fragment kinetic energy

典型的殘余聲發(fā)射信號的時域特征有一定的波動性，所有特征參量均在某一范圍內(nèi)波動，在破片動能較低時或者破片的動能區(qū)間較小時可以應用，但不適合大動能區(qū)間的破片動能表征。

隨著破片動能增加，材料應變率提高。當破片速度處于1 250～1 300 m/s時，由塑性變形產(chǎn)生的熱量增多，應變硬化導致的流變應力的上升不足以抵抗熱軟化導致的流變應力的下降，此時熱軟化作用占主導地位,由Johnson-Cook本構模型可知，材料屈服極限發(fā)生改變；同時破片動能的增加導致破片撞擊壓力提高，產(chǎn)生的破碎粒子向速度相反的方向濺射，影響侵徹的穩(wěn)定性，表現(xiàn)在聲發(fā)射各參數(shù)數(shù)據(jù)中：① 當速度在1 250～1 300 m/s附近時，各參數(shù)均發(fā)生了較大的數(shù)據(jù)離散，與曲線整體趨勢不符；② 如圖 10、圖11所示為破片速度在1 200～1 350 m/s時0～20 μs的聲發(fā)射曲線圖。

圖10 破片速度1 200 m/s、1 350 m/s的20 μs 內(nèi)聲發(fā)射信號曲線Fig.10 0～20 μs acoustic emission signals at fragment velocities of 1 200 m/s and 1 350 m/s

圖11 破片速度1 300 m/s、1 350 m/s的20 μs 內(nèi)聲發(fā)射信號曲線Fig.11 0～20 μs acoustic emission signals with fragment velocities of 1 200 m/s and 1 350 m/s

由圖10、圖11可以看出，當破片速度在1 250～1 300 m/s附近時，聲發(fā)射信號在0～20 μs內(nèi)，其波動性較低，與其他速度區(qū)間內(nèi)的聲發(fā)射信號不同。故將破片速度在1 250～1 300 m/s附近時的聲發(fā)射信號特征參量引入模型會引入較大的模型誤差，故在計算模型時將該值舍去。

3.2 動能模型建立

針對上述與破片動能顯示出一定函數(shù)規(guī)律的峰值、峰谷、RMS值、方差，分別進行函數(shù)擬合。

聲發(fā)射趨勢信號的四項特征參量隨破片動能增加大致呈現(xiàn)冪函數(shù)變化規(guī)律，破片動能與聲發(fā)射特征參量函數(shù)模型設定為：

式中：為聲發(fā)射信號的特征參量，在本文模型中分別對應峰谷、峰值、值、方差；為破片動能；為破片速度；、、、為模型系數(shù)。

30 mm處聲發(fā)射趨勢信號的峰值、峰谷、RMS值、方差與典型破片動能的散點與擬合曲線如圖6—圖9所示。擬合模型的特征參量如表2所示。

表2 部分擬合模型的特征參量Table 2 Fitting comparison of some parameter models

通過上述模型的對比，聲發(fā)射趨勢信號的峰谷與破片動能的冪函數(shù)擬合系數(shù)最大且均方根誤差相對較小，可用來表征破片動能。

不同破片動能下聲發(fā)射趨勢信號的峰谷值如圖6所示，隨著破片動能的增加，峰谷值不斷增大。

聲發(fā)射信號的峰值與破片動能的擬合系數(shù)為0.991 6，均方根誤差(RMSE)值為0.238 4，該模型表明在誤差允許的范圍內(nèi)，有效趨勢聲發(fā)射信號的峰谷值與破片動能具有顯著的冪函數(shù)關系。

4 結論

破片與鋁合金靶板發(fā)生超高速碰撞時，兩者實現(xiàn)質(zhì)量、動量和動能的重新分配；通過對破片撞擊靶板產(chǎn)生的信號特征參量分析得到結論：① 聲發(fā)射趨勢信號的平均值、持續(xù)時間、峰度、偏度等特征參量與破片動能無顯著對應規(guī)律，不適合表征破片能量；② 聲發(fā)射趨勢信號的峰值、RMS值、方差與破片動能呈現(xiàn)一定的對應規(guī)律，在保持其他變量一定的情況下，隨著破片動能不斷提高，聲發(fā)射信號的該項特征值越?。虎?破片撞擊靶板產(chǎn)生的聲發(fā)射趨勢信號的峰谷與破片動能具有顯著的冪函數(shù)對應關系。