典型立方體破片侵徹裝甲鋼的數(shù)值模擬研究

程 瑤，劉曉蕾，張曉東，馬 玥，王 雨，彭家寶，王維占

(1.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099； 2.陸軍步兵學(xué)院石家莊校區(qū)軍政訓(xùn)練系，石家莊 050200； 3.中北大學(xué) 地下目標毀傷技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，太原 030051)

1 引言

彈丸能否擊穿防護裝甲是對彈丸威力最為嚴苛的考驗。破片殺傷戰(zhàn)斗部作為現(xiàn)役戰(zhàn)斗部的主要類型之一，主要依靠戰(zhàn)斗部內(nèi)高能炸藥爆炸后產(chǎn)生的爆轟波驅(qū)動破片向四周飛散，高速破片和爆轟波用于殺傷敵方有生力量、擊穿破壞裝甲車輛、艦船、攔截導(dǎo)彈等。裝甲鋼因具有良好的抗彈丸侵徹能力、抗沖擊能力和抗崩落能力，以其優(yōu)越的性能現(xiàn)仍為防護最常見的裝甲；在有限的空間內(nèi)，立方體破片相對于球形破片可以實現(xiàn)更大的戰(zhàn)斗部裝填比，存速能力也較好，且不易跳彈，然而不同著靶姿態(tài)的立方體破片侵徹能力有較大差異，這也是殺爆戰(zhàn)斗部毀傷元設(shè)計的關(guān)鍵問題所在，所以研究其不同著靶姿態(tài)下的彈道極限速度具有非常重要的意義。王軒等建立了立方體破片以不同著靶姿態(tài)沖擊不同強度鋁合金靶板的模型，通過仿真得出立方體破片點接觸著靶沖擊時彈道極限速度高于面接觸著靶沖擊時彈道極限速度，且存在一個最佳強度使得靶板的抗沖擊性能最優(yōu)；潘慶軍等對高速立方體破片與飛機硬鋁薄靶板的遭遇打擊情況進行了模擬計算分析，得到了破片的剩余速度等隨破片入射速度與攻角的變化規(guī)律可用于分析破片的破壞能力及飛機結(jié)構(gòu)的防護能力；任新聯(lián)等對立方體破片在不同速度下高速侵徹多層LY-12鋁合金靶板進行了有限元分析，得到了不同速度下破片侵徹多層靶板的速度曲線；印立魁等建立了立方體破片的初速計算模型，該模型反映出立方體預(yù)制破片的初速與周向破片數(shù)量及驅(qū)動過程中破片的最大周向形變量有關(guān)；梅志遠等對立方體破片的3種典型姿態(tài)侵徹鋼靶的侵徹過程進行仿真計算，得出不同姿態(tài)的侵徹，侵徹威力相差不大；陳洋等運用優(yōu)化設(shè)計方法，借助VB編程，以同時擊穿和引爆目標導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部為合格判據(jù)，以單枚破片毀傷能力滿足合格判據(jù)且破片質(zhì)量最小化為目標參數(shù)，提出了一種立方體反導(dǎo)破片的優(yōu)化設(shè)計方法；周楠等基于彈道實驗結(jié)果，分析了不同形狀破片侵徹下靶板的毀傷機理和破壞模式，結(jié)果表明復(fù)合靶抗立方體破片侵徹性能優(yōu)于抗球形破片侵徹性能；李小笠等結(jié)合已有的理論分析和實驗數(shù)據(jù)，用數(shù)值模擬分析立方體等3種典型破片在不同條件下對典型目標的沖擊起爆能力，獲得了不同破片形狀、撞擊角度等情況下沖擊起爆的規(guī)律性認識；朱錫等對高速立方體破片侵徹艦用復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)靶進行實驗研究，結(jié)果表明艦體鋼板與復(fù)合材料防彈板組成的復(fù)合裝甲抵御高速破片侵徹較防彈鋼具有明顯的優(yōu)越性。

上述研究多是對立方體破片對典型靶板的侵徹研究，并未涉及系列不同質(zhì)量立方體破片在三維空間角度下對典型裝甲鋼的侵徹威力研究。故本研究開展了典型質(zhì)量立方體破片侵徹裝甲鋼的研究，探究了不同質(zhì)量立方體破片在不同著靶姿態(tài)下對裝甲鋼臨界穿透速度()的影響規(guī)律，為戰(zhàn)斗部毀傷元設(shè)計提供了有效的參考依據(jù)。

2 試驗

2.1 彈道沖擊試驗

試驗采用12.7 mm滑膛彈道槍發(fā)射鎢柱破片，鎢柱破片通過彈托加載，彈托出槍口后在空氣阻力作用下與破片分離，立方體破片速度采用網(wǎng)靶測量。試驗場地布置如圖1所示。

圖1 試驗場地布置示意圖Fig.1 Layout of test site

試驗破片材料為93 w，破片邊長尺寸7.6 mm，質(zhì)量為(8.0±0.1)g，如圖4所示。試驗中立方體破片均為正侵徹靶板，實驗記錄數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 鎢柱破片侵徹10 mm裝甲鋼試驗數(shù)據(jù)Table 1 Test data of tungsten column fragment penetrating 10 mm armor steel

研究依據(jù)嵌入靶板的最大速度與貫穿靶板的最小速度的平均值為標準臨界穿透速速度(彈道極限)。上述試驗在保證試驗數(shù)據(jù)有效性的前提下，主要通過升降法準確推斷值。在升降法試驗中，每當(dāng)?shù)玫轿创┩傅那闆r時，下一發(fā)應(yīng)將著速升高一個步長，即以專用減裝藥曲線的藥量來提高下一發(fā)的著速。若還不出現(xiàn)穿透時，仍需對下一發(fā)升高一個著速步長。然而當(dāng)出現(xiàn)穿透時，下一發(fā)應(yīng)降低一個步長2，即減少一個藥量增量進行試驗。按此原則，當(dāng)侵徹速度穩(wěn)定在最大嵌入與臨界穿透的值時，選擇最接近該速度附近值(±20 m/s)，3發(fā)有效嵌入和3發(fā)有效穿透數(shù)據(jù)作為最終計算數(shù)據(jù)，取其平均值為彈道極限。其中，一種常用的計算標準是如果有效值速度浮動范圍不大于40 m/s(STANAG2920)，取3發(fā)未穿透靶板的最大速度和3發(fā)穿透靶板的最小速度的平均值為。

表1為試驗獲取的垂直侵徹的立方體破片侵徹10 mm裝甲鋼實驗數(shù)據(jù)。結(jié)合實驗現(xiàn)象(圖3、圖4)，選取1～6發(fā)為有效數(shù)據(jù)，可知取值為746 m/s。當(dāng)沖擊速度大于時，隨著沖擊速度的增大，穿孔直徑增大。

2.2 數(shù)值模擬驗證計算

2.2.1 模型及材料

裝甲鋼和93鎢合金的材料模型均選為Johnson-Cook本構(gòu)材料模型，材料參數(shù)見表2和表3，其中為密度，為剪切模量，為屈服應(yīng)力參數(shù)，為硬化系數(shù)，為硬化指數(shù)，為應(yīng)變率系數(shù)，為溫度系數(shù)，為融化溫度，為環(huán)境溫度。失效參數(shù)見表4和表5，～為影響材料變形的失效參數(shù)。

表2 裝甲鋼Johnson-Cook材料模型參數(shù)Table 2 Material parameters of armor steel

表3 93鎢Johnson-Cook材料模型參數(shù)Table 4 Material parameters of 93 tungsten

表4 裝甲鋼Johnson-Cook材料模型失效參數(shù)Table 3 Failure parameters of armor steel materials

表5 93鎢Johnson-Cook材料模型失效參數(shù)Table 593 Failure parameters of tungsten material model

彈靶模型采用Truegrid建立的標準六面體網(wǎng)格模型，為保證計算精度，彈靶接觸部分網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格尺寸為0.5 mm?？紤]到三維空間斜侵徹工況，計算模型采用全模型，靶板邊界設(shè)置無反射邊界條件，破片與靶板之間設(shè)置侵蝕接觸。有限元模型如圖2所示。計算采用動力學(xué)軟件LS-DYNA中的Lagrange算法求解，單位制為cm-g-us。

圖2 有限元模型示意圖Fig.2 Finite element model

2.2.2 驗證計算

研究對試驗結(jié)果進行驗證計算，獲取較為可靠的數(shù)值模擬參數(shù)，圖3為部分實驗現(xiàn)象與數(shù)值模擬結(jié)果圖。

圖3 試驗穿孔現(xiàn)象與仿真結(jié)果圖Fig.3 Comparison between experimental perforation and simulation results

由圖3和圖4可知，試驗結(jié)果中出孔沿徑向擠壓邊緣鼓包，整體呈方形形貌?；厥盏牧⒎襟w破片變形形貌徑向鐓粗，背彈面反向凹陷。整體呈現(xiàn)側(cè)向形狀為梯形，俯視形狀為方形，試驗現(xiàn)象與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，可見數(shù)值模擬具有一定的可靠性。

圖4 試驗立方體破片變形現(xiàn)象與仿真結(jié)果圖Fig.4 Comparison of deformation phenomenon of test cube fragments with simulation results

圖5為試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果曲線。

圖5 試驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果曲線Fig.5 Comparison between test data and simulation results

根據(jù)圖5所示的仿真結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析可知，著靶速度對出孔面積影響的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果在速度為750 m/s左右時重合，在之后的變化中二者都有著增長的趨勢逐漸趨于重合；同時通過對的計算得出不同速度的穿透概率都服從正態(tài)分布，且即為正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望，所以不同速度穿透靶板的概率可以通過對函數(shù)的積分可以得到，對比仿真與試驗結(jié)果表明，仿真結(jié)果值與試驗結(jié)果值相差不大。所以總體來說，試驗與仿真具有較好地一致性。

3 數(shù)值模擬擴展研究

基于第2節(jié)數(shù)值模擬與試驗結(jié)果的一致性，進一步探索了典型質(zhì)量立方體在不同侵徹姿態(tài)下對10 mm厚616裝甲鋼的變化規(guī)律。

3.1 破片V50影響因素分析

圖6為立方體空間姿態(tài)示意圖，以立方體破片幾何中心為坐標系圓心，選擇軸為侵徹彈道的主方向，通過繞、軸旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)立方體破片三維空間姿態(tài)，即著靶姿態(tài)。

圖6 立方體破片著靶姿態(tài)示意圖Fig.6 Cube fragment landing attitude

圖7表示典型3種質(zhì)量破片，不同三維空間著靶姿態(tài)對10 mm 616型裝甲鋼的侵徹結(jié)果。

由圖7分析可知，隨著立方體破片質(zhì)量的增大，對10 mm裝甲鋼的總體呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。且由于姿態(tài)角度的存在，立方體侵徹在一定范圍內(nèi)波動。由于立方體破片繞軸與軸為對稱旋轉(zhuǎn)，故立方體破片侵徹隨著繞軸或軸旋轉(zhuǎn)角度的增加而增大。當(dāng)破片繞軸、軸同時旋轉(zhuǎn)45°時，侵徹最大。隨著立方體破片繞、軸旋轉(zhuǎn)角度的增大，立方體破片棱角逐漸正侵徹靶板，相對立方體破片面正侵徹靶板，立方體破片棱角在侵徹過程中更容易變形，破片自身變形消耗的動能越大，故穿透靶板需要的越大。

圖7 立方體破片著靶姿態(tài)角、質(zhì)量與V50的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between attitude angle、mass and V50 of cube fragment hitting target

在不同三維空間姿態(tài)下，破片質(zhì)量越大，對10 mm裝甲鋼侵徹的波動區(qū)間越來越大，可見破片質(zhì)量越大，對穿透10 mm厚裝甲鋼的越敏感，影響越大。分析其原因，破片質(zhì)量的增大，導(dǎo)致侵徹降低，針對相同厚度的靶板，穿透靶板的所需要的時間增加。在非正侵徹著靶姿態(tài)下，立方體在侵徹靶板的過程中產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)力矩，當(dāng)侵徹時間增加時，偏轉(zhuǎn)力矩作用時間也較長，穿透靶板過程中破片在原先著靶姿態(tài)的基礎(chǔ)上，更容易發(fā)生二次姿態(tài)偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，穿靶過程所需要的部分初始軸向侵徹動能轉(zhuǎn)換為破片的徑向翻轉(zhuǎn)動能，因此穿靶動能減小。故當(dāng)破片質(zhì)量越大時，改變相同著靶姿態(tài)角度時，其穿靶跳動越大。

3.2 破片V50極限侵徹狀態(tài)分析

不同姿態(tài)角度下，立方體破片的最先觸靶位置不同，這也就決定了立方體破片最先發(fā)生塑性變形的位置不同。當(dāng)立方體破片進入穩(wěn)定侵徹的階段時，對應(yīng)的著靶截面積不同，這也就決定了立方體破片對靶板穿孔大小。當(dāng)破片初始動能不足以穿透靶板時，對應(yīng)的靶板嵌入體積不同。本研究中分別對工況1(=0°，=0°)、工況2(=45°，=0°)、工況3(=45°，=45°)3種典型姿態(tài)下(不考慮著靶過程中的二次偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象)的立方體破片侵徹靶板過程展開分析，獲取立方體破片的變形、穿透過程。

由圖8知，在不同工況下立方體侵徹靶板，破片在穿透靶板的過程中接觸靶板的姿態(tài)不同，所需的速度也不同，工況1立方體破片正侵徹靶板靶后開孔均勻，破片在靶內(nèi)運動姿態(tài)相對穩(wěn)定，工況2立方體破片呈現(xiàn)菱形棱邊侵徹，靶內(nèi)破片運動姿態(tài)保持穩(wěn)定向下侵徹，靶后開孔鼓包呈現(xiàn)兩邊破裂。工況3立方體破片侵徹投影截面積呈現(xiàn)多邊形，破片在靶內(nèi)運動也呈現(xiàn)出穩(wěn)定運動，靶后開孔鼓包呈現(xiàn)出不規(guī)則球體，開孔形狀瓣狀。

圖8 不同典型工況下的破片侵徹過程示意圖Fig.8 Fragment penetration process under different working conditions

由圖9可知，不同棱長的正方體破片繞、軸旋轉(zhuǎn)之后，會使投影面積發(fā)生改變，隨著選擇角度的增大投影面積也在增大；對靶板的投影面積即使著靶面積，投影面積的改變會影響極限穿透速度()，通過對不同棱長的正方形破片的變化規(guī)律對比發(fā)現(xiàn)，隨著投影面積的增大，極限穿透速度會呈現(xiàn)增加趨勢。這是由于投影面積增大，意味著靶板的著靶受力面積增加，從而使侵徹穿透靶板所需的動能增加，繼而出現(xiàn)極限穿透速度增大的現(xiàn)象。

圖9 著靶面積與侵徹V50的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between target area and penetration V50

4 結(jié)論

由于著靶姿態(tài)的存在，立方體破片對裝甲鋼存在較大的波動區(qū)間，立方體破片著靶姿態(tài)的變化，改變了破片著靶截面比動能，影響了穿靶。著靶截面積越大，相應(yīng)的穿靶波動性趨勢越大。針對同一靶板，隨著破片質(zhì)量的增加，逐漸減小，侵徹裝甲鋼的對著靶姿態(tài)越來越敏感，波動區(qū)間逐漸變大。