數(shù)學(xué)“說理”成就學(xué)生深度學(xué)習(xí)之精彩

◎彭 芬

(福建省邵武市昭陽中心小學(xué)，福建 邵武 354000)

一、引 言

數(shù)學(xué)知識(shí)具有邏輯性和抽象性，這就要求學(xué)生要有條理、有思路地去說明其中的數(shù)學(xué)道理，要對(duì)問題展開深度解讀，這樣才能找到解答數(shù)學(xué)問題的有效路徑.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師基于深度學(xué)習(xí)角度，引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)問題的說理學(xué)習(xí)，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)深度和廣度，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用.本文主要從數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)互動(dòng)、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面，分別引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)說理，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐探究的有效融合.

二、說理課堂與深度學(xué)習(xí)的理解

(一)說理課堂與深度學(xué)習(xí)的關(guān)系

說理課堂，即要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行解讀、思考以及探究，以構(gòu)建一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)說理的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境.而在此過程中，教師起到指引的作用，為學(xué)生指明正確、有效的學(xué)習(xí)思路與方向.教師通過引導(dǎo)學(xué)生說理，讓學(xué)生懂得如何去挖掘深層次的學(xué)習(xí)問題，也有利于學(xué)生深入開展數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與探究，從而幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足.因此，說理課堂的構(gòu)建有利于引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

(二)說理課堂構(gòu)建的注意事項(xiàng)

教師想要構(gòu)建有效的說理課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，就必須打破傳統(tǒng)的應(yīng)試數(shù)學(xué)教學(xué)思維，深入深層的數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，運(yùn)用有效的數(shù)學(xué)思維來引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生深刻認(rèn)知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義與價(jià)值，從而使學(xué)生真正融入數(shù)學(xué)說理課堂之中.除了注意教育教學(xué)理念的創(chuàng)新與優(yōu)化之外，教師還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

首先，時(shí)刻圍繞數(shù)學(xué)課程知識(shí)，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的數(shù)學(xué)課程問題來引導(dǎo)學(xué)生分析、探究以及解決問題，幫助學(xué)生尋找與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)信息，從而使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開具有一定深度的學(xué)習(xí).

其次，重視目標(biāo)的設(shè)定，讓學(xué)生懂得圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)展開對(duì)課程知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，并按照承上啟下、循序漸進(jìn)的方法，逐步提升課程學(xué)習(xí)的目標(biāo)，再圍繞目標(biāo)設(shè)定不同層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，使得學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)展開說理.

最后，給予學(xué)生足夠的時(shí)間展開數(shù)學(xué)問題的探究，引導(dǎo)學(xué)生挖掘其中的數(shù)學(xué)知識(shí)原理及性質(zhì)特征，從而幫助學(xué)生總結(jié)和分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不足之處，進(jìn)而讓學(xué)生懂得自己需要提升的方面.

三、組織數(shù)學(xué)說理課堂活動(dòng)的意義與作用

(一)使得學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值

構(gòu)建數(shù)學(xué)說理課堂，讓更多的學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅存在課本之中，更要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)展開對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.因此，基于深度學(xué)習(xí)下的數(shù)學(xué)說理課堂的構(gòu)建，讓一些不太愿意表達(dá)自己想法的學(xué)生可以開口說話，可以表達(dá)如何解決數(shù)學(xué)問題的觀點(diǎn)，這樣有利于引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)知識(shí)的有效說理，也有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)知.

(二)有利于活躍數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)氣氛

與傳統(tǒng)的應(yīng)試教學(xué)模式相比，數(shù)學(xué)說理更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使其在說理的過程中運(yùn)用大腦思維，去探究數(shù)學(xué)知識(shí)背后的規(guī)律及性質(zhì).因此，教師與其引導(dǎo)學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)知識(shí)，不如教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的說理，使其自然而然地去分享自己解決數(shù)學(xué)問題的方法，這樣的數(shù)學(xué)課堂氛圍才顯得活躍.同時(shí)，說理的過程也是互相交流學(xué)習(xí)想法的過程，學(xué)生可以互相分享各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)想法，這樣有利于拉近學(xué)生之間的情感距離，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)思考能力.

四、構(gòu)建數(shù)學(xué)說理課堂，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的方法

(一)以明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)指導(dǎo)學(xué)生說理

說理是一個(gè)過程，而該怎樣說理、說什么內(nèi)容則是教師需要思考和落實(shí)的內(nèi)容.其中，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之前，教師要先明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以圍繞學(xué)生所學(xué)的知識(shí)設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，利用學(xué)習(xí)目標(biāo)來引導(dǎo)學(xué)生說理相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，從而引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題背后的數(shù)學(xué)知識(shí)原理.因此，教師要懂得利用承上啟下的教學(xué)思維，先從學(xué)生比較熟悉的數(shù)學(xué)問題或者已經(jīng)做過的數(shù)學(xué)題目出發(fā)，引入一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生自行去說理問題的解答路徑，再提出較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，以引導(dǎo)學(xué)生分析問題的解決方法，從而一步步引導(dǎo)學(xué)生深度說理數(shù)學(xué)問題.

以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“圓的認(rèn)識(shí)”知識(shí)點(diǎn)為例，圓的認(rèn)識(shí)屬于小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，教師想要學(xué)生有效掌握這一數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須懂得結(jié)合具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓的知識(shí)來展開問題的說理，讓學(xué)生在說理過程中逐漸掌握?qǐng)A的有關(guān)知識(shí).在“圓的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)內(nèi)容中，主要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)包括讓學(xué)生懂得分析圓的特征，觀察日常生活中的圓，并且學(xué)會(huì)運(yùn)用圓規(guī)工具畫圓，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的知識(shí)與實(shí)踐的教學(xué).圍繞這一教學(xué)目標(biāo)，教師可以按照承上啟下的教學(xué)順序，從簡(jiǎn)單的問題出發(fā)，一步步深化數(shù)學(xué)問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)圓形知識(shí)的學(xué)習(xí)情境，使其對(duì)圓這個(gè)幾何圖形產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.請(qǐng)看如下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題：

1.在之前的學(xué)習(xí)中，你們認(rèn)識(shí)到了哪些圓形物體？能否以生活中的一個(gè)圓形物體展開舉例分析其特征？

2.圓形與其他所學(xué)幾何圖形有什么不同之處？

3.你會(huì)多少種方法畫圓呢？畫圓需要哪些條件呢？

根據(jù)相關(guān)問題的提出，教師可以從圓形的基本特征講解到問題的提出，一步步引導(dǎo)學(xué)生去分析圓形的基本特征，學(xué)習(xí)畫圓的一些基礎(chǔ)方法，使得學(xué)生能夠根據(jù)教師所講授的內(nèi)容展開數(shù)學(xué)知識(shí)的探究.其中，教師仍需要以循序漸進(jìn)的方式來引導(dǎo)學(xué)生探討圓形的特征，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間去思考問題、探究問題，讓學(xué)生的大腦思維處于運(yùn)轉(zhuǎn)中，而不是一味地引導(dǎo)他們死記硬背課程知識(shí).

(二)以趣味的課堂說理互動(dòng)來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒

小學(xué)生在課堂上也希望得到一定的學(xué)習(xí)肯定與認(rèn)可，而給予每位學(xué)生表達(dá)自己學(xué)習(xí)想法的機(jī)會(huì)，也是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思緒、學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)重要方式.因此，教師要懂得給予學(xué)生更多的數(shù)學(xué)課堂說理時(shí)間，讓他們發(fā)表自己的學(xué)習(xí)想法.這樣一來，學(xué)生才能逐漸形成學(xué)習(xí)主人翁的思想意識(shí)，才會(huì)主動(dòng)去運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)展開問題的說理，從而樹立良好的數(shù)學(xué)說理思維.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以構(gòu)建一個(gè)合作互動(dòng)情節(jié)，利用合作互動(dòng)課堂討論活動(dòng)，引導(dǎo)不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生展開課堂問題的探究說理，使得他們互相分享學(xué)習(xí)意見，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的彼此合作.這對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)問題起到積極的作用.

以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”知識(shí)內(nèi)容為例，對(duì)于數(shù)據(jù)的理解和認(rèn)知，學(xué)生前期已經(jīng)做過比較多的學(xué)習(xí)與探究，而教師可以基于學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知能力，去結(jié)合一些更為有趣的數(shù)據(jù)內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會(huì)遷移所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的知識(shí)貫通思維.

比如，教師可以引入一組數(shù)字情境圖片，讓學(xué)生分析與對(duì)比圖片中的數(shù)字，比較哪個(gè)數(shù)最大.然后，教師可以展開一些提示，如可以用算盤、計(jì)數(shù)器等基礎(chǔ)教具，展開數(shù)據(jù)的分析與比較，由此引導(dǎo)學(xué)生從中積累對(duì)比數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而促使學(xué)生產(chǎn)生不一樣的學(xué)習(xí)想法.最后，教師給予學(xué)生合作互動(dòng)的時(shí)間，讓學(xué)生互相成為一組，針對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，利用手中的數(shù)學(xué)器材進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與比較，從而促使學(xué)生可以將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際問題的分析與探究中，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的說理.學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)想法，說一說自己如何讀數(shù)字、如何比較數(shù)字的大小.這樣做會(huì)促使學(xué)生之間形成良好的合作互動(dòng)關(guān)系，進(jìn)而使得學(xué)生更愿意表達(dá)自己的說理想法.

(三)以趣味的多元說理評(píng)價(jià)來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不足

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的最后，教師要懂得引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行分析、說理評(píng)價(jià)，以幫助學(xué)生從中找到自己遺漏的數(shù)學(xué)知識(shí)信息，以及在學(xué)習(xí)方面還存在哪些不足，并針對(duì)自己學(xué)習(xí)的不足找到說理的依據(jù)，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).其中，教師可以組織學(xué)生展開自評(píng)、互評(píng)的方式，評(píng)價(jià)和分析自己研究了哪些數(shù)學(xué)問題、掌握了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)的探究方法、哪些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題還未解決等，從而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一套完整的解決數(shù)學(xué)問題的路徑與方法，促使學(xué)生在深度說理過程中逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”知識(shí)內(nèi)容為例，在進(jìn)行更大的數(shù)的比較時(shí)，很多學(xué)生都不知道如何運(yùn)用計(jì)數(shù)器展開數(shù)字的大小比較，其中的器材使用規(guī)則還弄不清.此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以組為單位，針對(duì)學(xué)習(xí)探究的結(jié)果展開組內(nèi)自評(píng)，使得學(xué)生可以互相交流自己在學(xué)習(xí)方面的不足，評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)成績(jī).比如，學(xué)生可以互相探討自己使用了哪些計(jì)數(shù)方法、器材使用方式，也可以互相探討自己出現(xiàn)的學(xué)習(xí)問題，從而做到對(duì)數(shù)學(xué)核心問題的深度探討，進(jìn)而幫助學(xué)生解決自身學(xué)習(xí)的不足.

(四)以輔助引導(dǎo)與學(xué)生自主說理開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

教師也是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯之中的朋友，并不是高高在上不可接近的人.而作為老師的我們，也要主動(dòng)走進(jìn)學(xué)生，一邊講解知識(shí)一邊引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會(huì)去探究知識(shí)，并展開問題的數(shù)學(xué)說理，這樣能使學(xué)生真正做到對(duì)數(shù)學(xué)課程知識(shí)的理解與認(rèn)知.此時(shí)，教師可以提出一個(gè)問題，由這個(gè)問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察問題中的數(shù)學(xué)知識(shí)概念，并且，教師可以逐步地引導(dǎo)學(xué)生將觀察到的信息說出來，從而形成一個(gè)以觀促說、以說促觀的教學(xué)環(huán)境.

以小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的認(rèn)識(shí)數(shù)字開始，教師引導(dǎo)學(xué)生利用說理的方式去認(rèn)知20以內(nèi)的各數(shù).此時(shí)，教師可以先從簡(jiǎn)單的應(yīng)用題教學(xué)準(zhǔn)備開始，利用數(shù)字與畫圖的方式，將這些數(shù)字內(nèi)容融入應(yīng)用問題之中.比如，教師利用各種有趣的石子圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察其中的石子數(shù)量，從這些數(shù)量中，引導(dǎo)學(xué)生觀察其中的數(shù)字關(guān)系.此時(shí)，教師可以提出一個(gè)問題，如要求學(xué)生數(shù)一數(shù)圖畫中存在多少石子，以這些石子數(shù)量關(guān)系引入數(shù)字的認(rèn)知學(xué)習(xí)過程.然后，教師繼續(xù)利用適當(dāng)?shù)恼f理引導(dǎo)過程，讓學(xué)生看一看圖上有什么，要求學(xué)生將自己看到的信息說出來，使得學(xué)生學(xué)會(huì)去說理，學(xué)會(huì)去思考問題，從而將學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí).在這個(gè)過程中，教師可以利用一些引導(dǎo)性的話術(shù)，如“看到了什么？”“說一說”等，以此鼓勵(lì)學(xué)生開展說理.

五、構(gòu)建數(shù)學(xué)說理課堂，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的展望

(一)對(duì)學(xué)生的觀察力展望

適當(dāng)?shù)恼f理是引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)單獨(dú)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建起聯(lián)系的過程.此時(shí)，學(xué)生要懂得觀察知識(shí)點(diǎn)，并發(fā)掘問題中的數(shù)學(xué)知識(shí).這些都是引導(dǎo)學(xué)生分析與觀察數(shù)學(xué)知識(shí)的體現(xiàn).在長(zhǎng)久的教學(xué)過程中，學(xué)生的自我觀察能力也會(huì)有所提升.這主要體現(xiàn)在學(xué)生會(huì)去觀察各種數(shù)學(xué)圖形、觀察數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用技巧、觀察其他同學(xué)的數(shù)學(xué)探究過程.比如，在開展數(shù)學(xué)圖形的認(rèn)知過程中，適當(dāng)組織學(xué)生開展情景互動(dòng)，就是一次培養(yǎng)學(xué)生觀察力的過程，讓學(xué)生懂得去觀察數(shù)學(xué)知識(shí)問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系，學(xué)會(huì)與其他同學(xué)分享觀察圖形結(jié)構(gòu)的方法.那么在未來的教學(xué)展望中，教師依然注重學(xué)生的觀察能力的培養(yǎng)，畢竟這是引導(dǎo)學(xué)生真正探討數(shù)學(xué)知識(shí)過程的一個(gè)有效途徑與方法.

(二)對(duì)學(xué)生的抽象思維的展望

抽象思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)中的關(guān)鍵教學(xué)內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程知識(shí)的探索中，在這個(gè)過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生有不一樣的抽象思維視角，這些思維視角都是學(xué)生自我創(chuàng)造出來的，能夠促使學(xué)生可以真正去理解與探究數(shù)學(xué)課程知識(shí).因此，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育中，教師依然需要重視對(duì)學(xué)生的說理引導(dǎo)，在說理引導(dǎo)中，不斷地激發(fā)學(xué)生的抽象思維，使得學(xué)生真正去理解與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)概念解答問題，這也是此次課程教學(xué)研究的一個(gè)未來期待與展望.朝著這個(gè)目標(biāo)，教師需要做到的就是提出合理的說理問題，尤其是在問題的引導(dǎo)上，盡可能朝著抽象思維視角，提出多元的思維問題．如談到抽象圖形認(rèn)知時(shí)，教師就可以組織學(xué)生合作說理，共同去觀察圖形，適當(dāng)提出一些關(guān)于圖形觀察的說理問題，并且共同去探討這些問題，以達(dá)到一個(gè)和諧、趣味的知識(shí)探究過程，使得學(xué)生放松地學(xué)習(xí)，不受到外界思想的禁錮，從而讓學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)課堂中.因此，未來的教育工作中，教師需要注意的就是繼續(xù)想方設(shè)法開發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的思維進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的說理，以在一個(gè)有效的說理過程中真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

六、結(jié)束語

綜上所述，引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)說理，既是對(duì)學(xué)生有效數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)，也是幫助學(xué)生提升自身學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要途徑.因此，教師有必要重視數(shù)學(xué)說理課堂的構(gòu)建，以引導(dǎo)學(xué)生在相互說理過程中，逐漸展開對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí).