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    簡支斜交T梁橋跨中橫向分布系數(shù)研究

    2022-09-09 15:44:08王榮霞呂沛熙
    關(guān)鍵詞:交角斜交梁橋

    王榮霞,呂沛熙

    (河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院,天津 300401)

    0 引言

    隨著我國橋梁建設(shè)的飛速發(fā)展,車輛交通需求日益增加,為滿足交通線形和運行安全的要求,需要修建大量斜橋。其中,大寬跨比斜梁橋(寬跨比≥0.5的梁橋)在斜橋中占有較大比重[1]。有研究表明,因橋梁結(jié)構(gòu)的空間受力特性,當(dāng)其寬跨比較大時,其空間結(jié)構(gòu)效應(yīng)和傳統(tǒng)的窄梁橋(寬跨比<0.5的梁橋)有著顯著差別[2]。因此有必要開展對大寬跨比斜梁橋的理論研究,以滿足日益增長的交通需求,提高此類結(jié)構(gòu)的安全性。

    此外,在大量已建的斜交橋中,最常采用裝配式施工方法。這種具有多片主梁的橋梁結(jié)構(gòu)在設(shè)計過程中,計算跨中荷載橫向分布系數(shù)是其中一個很重要的環(huán)節(jié),直接影響到主梁設(shè)計承載力大小和配筋數(shù)量,需要科學(xué)合理的設(shè)計理論來提供指導(dǎo)。但目前針對斜交梁橋跨中橫向分布系數(shù)的相關(guān)研究較少,主要集中在小寬跨比斜交橋或者大寬跨比正交橋兩類結(jié)構(gòu),如文獻[3]研究了小寬跨比斜板橋的跨中橫向分布系數(shù)與斜交角度關(guān)系,文獻[4]提出了大寬跨比正交T梁橋跨中橫向分布系數(shù)的計算方法,而對大寬跨比斜交梁橋的跨中橫向分布系數(shù)的研究卻未見報道。因此,本文針對大寬跨比斜交梁橋的跨中橫向分布系數(shù)進行深入研究,可以彌補前人的不足,為該類結(jié)構(gòu)設(shè)計提供科學(xué)的理論指導(dǎo),具有重要的工程參考價值。

    本文以一座標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30 m的簡支斜交T梁橋為依據(jù),通過建立Midas有限元梁格模型,分析了斜交角和寬跨比對跨中荷載橫向分布系數(shù)的影響規(guī)律,對跨中橫向分布系數(shù)的取值提出指導(dǎo)性建議。

    1 工程概況

    該橋為三跨簡支斜交T梁橋,斜交角為30°。上部結(jié)構(gòu)為一聯(lián)3×30 m預(yù)應(yīng)力混凝土T梁,每跨由9片T梁構(gòu)成。主梁梁高2 m,每片梁寬2.26 m,全寬20.34 m,寬跨比B/L=0.678。橋梁跨中橫斷面圖如圖1所示。

    圖1 橋梁跨中橫斷面圖(單位:cm)Fig.1 Bridge center cross-sectional diagram(unit:cm)

    2 橋梁結(jié)構(gòu)模型

    2.1 梁格法基本原理[5]

    本文在Midas Civil中應(yīng)用梁格法理論建立有限元模型。梁格法是在進行橋梁結(jié)構(gòu)分析時采用的一種高效、精確的分析方法。該方法的主要思路是:將實際結(jié)構(gòu)中的縱向主梁用縱向單元來代替,將每一個區(qū)段中的所有剛度集中于梁格之中。使用橫向單元模擬橫隔梁或者橫隔板,再添加虛擬橫梁以細化單元。虛擬橫梁只具備幾何剛度,沒有物理剛度,無質(zhì)量。由此將實際結(jié)構(gòu)中的縱、橫梁轉(zhuǎn)化成為梁格法中的縱向梁格和橫向梁格,將實際結(jié)構(gòu)用一個空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)來模擬。當(dāng)梁格模型與實際結(jié)構(gòu)承受相同的外荷載時,兩者的撓度相同;任意梁格內(nèi)的彎矩、剪力以及扭矩應(yīng)該等同于梁格所代表的實際結(jié)構(gòu)部分的彎矩,剪力以及扭矩作用。

    2.2 有限元模型的建立

    根據(jù)上述梁格法基本原理,建立4種寬跨比(0.452,0.509,0.581,0.678)的正橋模型,其中寬跨比的改變通過改變橋梁跨徑(分別為45 m,40 m,35 m,30 m)來實現(xiàn)。每種寬跨比對應(yīng)12 種斜交角度(0°~55°,增量為5°),共建立不同寬跨比和斜交角的模型共計48 個。主梁采用梁單元模擬,梁體之間使用剛性連接。添加虛擬橫梁以細化單元,并分別在梁體的跨中、兩端和四分之一跨徑處添加橫隔板。主梁為簡支結(jié)構(gòu),梁左端支座約束豎向和橫向位移,梁右端約束豎向、橫橋向和縱橋向位移。橋梁的有限元模型見圖2。

    圖2 有限元模型圖Fig.2 Finite element model diagram

    2.3 橫向分布系數(shù)計算方法

    針對不同斜交角度的Midas Civil模型,通過計算撓度的方法來推求跨中橫向分布系數(shù)。具體過程如下:

    按照圖3的方式橫向布置3輛車使1號梁的受力最大,然后計算出每根主梁的跨中截面豎向撓度值。荷載布置方式如圖3所示。

    圖3 外荷載布置圖(單位:cm)Fig.3 External load layout diagram(unit:cm)

    將各片梁的跨中撓度值代入公式(1),計算出各梁跨中橫向分布系數(shù)[6-9]。

    式中:ηj是第j號梁的跨中橫向分布系數(shù);ωj是第j號梁的豎向撓度值;n為主梁總片數(shù)。

    2.4 模型驗證

    為驗證Midas模型的合理性,本文選取斜交角度等于0°,寬跨比等于0.678的正橋模型,根據(jù)2.3節(jié)所述方法步驟計算主梁跨中橫向分布系數(shù),然后將模型計算結(jié)果與理論值進行比較,以判斷模型的合理性。由文獻[10-11,14-15]可知,該橋?qū)儆诖髮捒绫葮蛄海˙/L>0.5),并且橫向連接剛度較大,所以跨中橫向分布系數(shù)的理論計算采用G-M法。

    將上述有限元計算結(jié)果和理論計算結(jié)果進行比較,其結(jié)果列于表1中。

    表1 有限元與G-M 法橫向分布系數(shù)計算結(jié)果比較表Tab.1 Comparison between load transversal distribution result of finite element method and G-M method

    由表1結(jié)果可知,斜交角度為0°的正橋,其有限元模型計算結(jié)果與理論計算結(jié)果的差別很小,因此可以認(rèn)為該模型的建立是合理的。考慮到本文建立的其他模型只是改變了斜交角度和橋梁的跨徑,其他邊界條件等均未作改變,因此可以用于進一步的深入分析。

    3 斜橋橫向分布系數(shù)的計算及分析

    3.1 橫向分布系數(shù)計算結(jié)果

    針對本文建立的不同斜交角度的簡支T梁橋模型,將其在4種寬跨比情況下的主梁跨中橫向分布系數(shù)的計算結(jié)果分別列于表2至表5中。限于篇幅,表中斜交角度是以10°為間隔列出的,同時因結(jié)構(gòu)對稱,表中只給出了1號至5號主梁的計算結(jié)果。在此基礎(chǔ)上,為便于深入分析,將4種寬跨比下1號~5號主梁跨中橫向分布系數(shù)隨斜交角的變化關(guān)系曲線繪制于圖4~圖7中。

    圖4 B/L=0.452 時橫向分布系數(shù)隨斜交角變化曲線Fig.4 The change position of load transversal distribution with skewed angle when B/L=0.452

    圖5 B/L=0.509 時橫向分布系數(shù)隨斜交角變化曲線Fig.5 The change position of load transversal distribution with skewed angle when B/L=0.509

    圖6 B/L=0.581 時橫向分布系數(shù)隨斜交角變化曲線Fig.6 The change position of load transversal distribution with skewed angle when B/L=0.581

    圖7 B/L=0.678 時橫向分布系數(shù)隨斜交角變化曲線Fig.7 The change position of load transversal distribution with skewed angle when B/L=0.678

    表2 寬跨比B/L=0.452 時不同斜交角度下各梁橫向分布系數(shù)計算結(jié)果Tab.2 The load transversal distribution result of main beams when the width-span ratio B/L=0.452

    表3 寬跨比B/L=0.509 時不同斜交角度各梁橫向分布系數(shù)計算結(jié)果Tab.3 The load transversal distribution result of main beams when the width-span ratio B/L=0.509

    表4 寬跨比B/L=0.581 時不同斜交角度各梁橫向分布系數(shù)計算結(jié)果Tab.4 The load transversal distribution result of main beams when the width-span ratio B/L=0.581

    表5 寬跨比B/L=0.678 時不同斜交角度各梁橫向分布系數(shù)計算結(jié)果Tab.5 The load transversal distribution result of main beams when the width-span ratio B/L=0.678

    3.2 計算結(jié)果分析

    由圖4~圖7的計算結(jié)果可以看出,對于簡支斜T梁橋,寬跨比對主梁跨中橫向分布系數(shù)有著重要的影響。斜交角影響單個主梁的跨中橫向分布系數(shù)的大小,寬跨比影響跨中橫向分布系數(shù)在整體結(jié)構(gòu)上的變化趨勢,具有一定的規(guī)律性。

    3.2.1 寬跨比對跨中橫向分布系數(shù)的影響

    為了更加清晰表示不同寬跨比下主梁的跨中橫向分布系數(shù)隨斜交角的變化規(guī)律,這里引入了平均發(fā)展速度[12]作為主梁跨中橫向分布系數(shù)隨斜交角變化規(guī)律的量化參數(shù)。其計算公式見式(2):

    式中:ω(k,θ)是寬跨比等于θ時第k號梁跨中橫向分布系數(shù)隨斜交角變化的平均發(fā)展速度;ai為該片梁對應(yīng)各斜交角的橫向分布系數(shù)序列中第i項的值;n為橫向分布系數(shù)序列的項數(shù),即斜交角的個數(shù)(本例中n=9)。圖8為主梁跨中橫向分布系數(shù)平均發(fā)展速度隨寬跨比變化曲線圖。

    從圖8 中可以看出:對于1 號梁,其平均發(fā)展速度隨著寬跨比的增加而減小。當(dāng)寬跨比等于0.678時,平均發(fā)展速度最小為?4.27%。這相當(dāng)于斜交角每增加5°,橫向分布系數(shù)就會減小4.27%。在寬跨比相同的情況下,1 號梁的變化幅度是所有主梁中最大的;2 號梁的變化趨勢和1 號梁相同,只是變化幅度較小而已;對于3號梁,寬跨比對其跨中橫向分布系數(shù)變化幾乎沒有影響;對于4號梁,其變化幅度隨著寬跨比的增加而增加。當(dāng)寬跨比等于0.678 時,變化幅度達到最大為2.10%。這相當(dāng)于斜交角每增加5°,橫向分布系數(shù)就會增加2.10%;對于5 號梁,其變化趨勢和4號梁相同,只是變化幅度更大,即斜交角每增加5°橫向分布系數(shù)就會增加3.01%。

    圖8 平均發(fā)展速度變化曲線圖Fig.8 The change position of average development speed

    總體而言,在斜交角不變的情況下,寬跨比越大使邊梁的橫向分布系數(shù)減小,中梁的橫向分布系數(shù)增大,寬跨比越大可以讓各主梁的橫向分布系數(shù)在各主梁上的分布越均勻,這點對橋梁的整體受力是有利的[13]。

    3.2.2 斜交角對跨中橫向分布系數(shù)的影響

    從以上分析可知:B/L值越大,各主梁的跨中橫向分布系數(shù)的總體變化趨勢受斜交角的影響越明顯。這里以最大寬跨比值0.678為例,計算出不同斜交角下跨中橫向分布系數(shù)和正橋的跨中橫向分布系數(shù)的誤差,以此研究斜交角對跨中橫向分布系數(shù)的局部影響。由表2至表5計算得到不同斜交角下跨中橫向分布系數(shù)和正橋跨中橫向分布系數(shù)的相對誤差值,并將其結(jié)果列于表6中。

    表6 中,m10代表斜交角等于10°時,斜橋主梁跨中橫向分布系數(shù)和正橋跨中橫向分布系數(shù)m0的相對誤差,其計算公式為m10=(m10-m0)/m0,其余以此類推。

    由表6 可知:當(dāng)斜交角<30°時,所有主梁的跨中橫向分布系數(shù)誤差均在5%以內(nèi)。如果忽略斜交角將橋梁按照正橋進行計算,造成的誤差在5%以內(nèi),是可以滿足工程精度要求的;當(dāng)斜交角≥30°時,誤差急劇增大,最大增加至30%左右。在設(shè)計中,如果忽略斜交角將橋梁按照正橋設(shè)計,則1號、2號梁的正橋計算結(jié)果偏大,在運營中趨向于安全。而對位于中間的主梁,如4號、5號梁,其正橋計算結(jié)果偏小,趨向于危險。如當(dāng)斜交角等于50°、寬跨比等于0.687時,4號梁的橫向分布系數(shù)已經(jīng)超過了1、2號梁,但這時4號梁的橫向分布系數(shù)依舊小于正橋狀況下的1號梁橫向分布系數(shù)。但是如果將正橋1號梁的橫向分布系數(shù)作為設(shè)計基準(zhǔn),勢必將造成浪費[16]。

    表6 不同斜交角下跨中橫向分布系數(shù)誤差計算表Tab.6 Error calculation of load transversal distribution with different skewed angle

    4 結(jié)論

    1)在寬跨比相同時,隨著斜交角的增大,中梁的跨中橫向分布系數(shù)逐漸增大,越靠近中軸線的梁增大越明顯;邊梁的橫向分布系數(shù)逐漸減小,越靠近兩邊減小越明顯??傮w上斜交角越大,各主梁的跨中橫向分布系數(shù)分布越均勻,跨中部分受力性能越好。

    2)斜交角相同時,寬跨比越大,各主梁跨中橫向分布系數(shù)分布越均勻,這說明橋梁的整體受力性能越好。

    3)對于寬橋,當(dāng)斜交角小于30°時,其對跨中橫向分布系數(shù)的影響不超過5%,設(shè)計時可以忽略斜交角,視作正橋計算,足以滿足工程需要。當(dāng)斜交角超過30°,誤差急劇增大,如果忽略斜交角影響,按正橋計算結(jié)果過于保守,勢必將造成浪費,在設(shè)計時應(yīng)該予以重視。

    ss

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