基于相變蓄能原理的太陽能耦合相變蓄能墻板熱性能研究

楊 華，龍 浩，孔祥飛，李 晗

（河北工業(yè)大學 能源與環(huán)境工程學院，天津 300401）

0 引言

化石燃料的燃燒以及二氧化碳大量排放導致的全球變暖問題促使科學家大力研究可再生能源技術，開發(fā)高效的能源儲備方案。建筑行業(yè)是世界能源消耗的主要行業(yè)之一，占全球能源消費的40%左右，二氧化碳排放量占全球的30%以上[1]。建筑物能耗在我國社會總能耗所占的比例大約20%～25%[2]。為了緩解能源短缺的壓力，在現有技術中，相變材料（PCM）作為一種用于熱能儲存的材料被廣泛研究。

當環(huán)境溫度高于或低于相變點時，PCM可以從室內環(huán)境吸收或釋放熱量，因此可以將PCM與建筑物結合。邢靖晨等[3]將電加熱與脂肪酸相變蓄能地板采暖相結合建立數學模型，進行模擬分析，發(fā)現相變材料的熱性能對于相變地板節(jié)能性和供熱效果有著巨大的影響。Kong等[4]在天津夏季環(huán)境下將相變材料與建筑內外墻結合，表明相對于沒有相變材料的房間具有更好的熱性能參數，這是由于相變材料較低的熱導率減少了傳遞到室內的熱量，同時相變材料在發(fā)生相變的過程中存在著能量的儲存和釋放。趙康[5]在建筑圍護結構和空調系統(tǒng)設備中的合理集成PCM，可以減少夏季和冬季環(huán)境條件下的額外能量消耗。

中國的供暖主要來自煤炭燃燒，占空氣污染的40%[6]。太陽能作為主要的可再生能源擁有巨大的清潔供暖潛力。李亭等[7]在TRNSYS瞬態(tài)模擬軟件中建立太陽能復合式供熱系統(tǒng)。通過對太陽能集熱器面積以及蓄熱桶容積大小進行模擬分析，發(fā)現當蓄熱桶體積與集熱器面積之比為75 L/m2時能效比最佳。Lu 等[8]在TRNSYS中建立新的相變蓄能地板與太陽能熱水相結合，通過實驗結果以及模擬分析證實了相變模塊的準確性。相比于普通地板，相變地板能節(jié)約5.78%的熱量，對室內溫度影響半徑在2～3 ℃之間。通過適當的設計和控制，有效利用太陽能熱能儲存已被證明有望降低與空間調節(jié)相關的峰值需求和能源成本。一些研究證明，當太陽能生產和建筑能源需求不同時，使用基于PCM的潛在能量存儲系統(tǒng)是建筑物能量不匹配的解決方案之一[9-10]。

本研究提出來將PCM蓄熱墻板與太陽能加熱耦合（PCMSW）。作者在另一項研究中對相變材料墻板的被動冷卻性能進行了實驗和數值研究[11]。在目前的工作中，開發(fā)了將熱水管安裝到PCMW中來調節(jié)室內溫度的新方法，并對冬季條件進行了分析。利用太陽能集熱器收集太陽能，并且當太陽能不足時，存儲在PCMW中熱量可以滿足室內熱需求。

1 實驗模型

1.1 實驗系統(tǒng)搭建

實驗系統(tǒng)如圖1所示。實驗地點位于河北工業(yè)大學能源與環(huán)境工程學院南側，實驗房間的東、北內表面覆蓋有蓄熱墻板，實驗房間由彩色鋼夾層保溫板和單層玻璃窗組成。此外，在安裝PCMSW之前，在房間的內表面覆蓋薄木板，使得相變蓄能板材能夠和房間更好貼合。實驗房間外形尺寸為1.7 m×1.7 m×2.1 m。表1列出了實驗房間的其他熱技術特性。實驗中使用的儀器說明如表2所示。

表1 實驗房間的熱工特性Tab.1 Thermal properties of the experimental room

表2 實驗中使用的儀器和參數Tab.2 Instruments and parameters used in the experiment

圖1 實驗系統(tǒng)圖Fig.1 Experimental system diagram

1.2 模型描述

圖2 給出了具有PCMSW 的模擬房間的傳熱模型。為了研究的準確性和合理性，對物理模型進行了簡化和處理，使數值模擬結果更加準確：

圖2 PCMSW 的傳熱模型Fig.2 PCMSW heat transfer model

1）由于形狀穩(wěn)定的PCMSW 具有固-固相變過程，因此熔化的PCM的內部浮力被忽略；

2）模型中的所有材料都假定為各向同性和均勻的；

3）在相變過程中，PCMSW 的熱性能由于形狀穩(wěn)定性而被認為是恒定的，只是除了隨溫度變化的比熱；

4）PCMSW與墻壁之間的接觸熱阻被忽略；

為了合成模型的簡化和處理，假設模型中的熱傳遞在不穩(wěn)定狀態(tài)下在厚度方向上是一維的。

2 數學模型

2.1 模型分析

等效熱容法是指在一定溫度范圍內將潛熱轉換為比熱容，用于在PCMSW中進行相變的傳熱。其控制方程為

式中：ρ是PCMSW的密度，kg/m3；λ是熱導率，W/（m·K）；T是溫度，K；τ是時間，s；Qhw(τ)是來自熱水的熱源，kW。

PCM層的邊界條件：

初始條件：

式（2）～式（4）中：x=0代表房間外面；x=δ表示房間內部；hout表示墻體外表面對流換熱系數Qsol是太陽輻射熱；Qcond是通過建筑圍護結構的熱量；Tinitial是初始時的溫度。

等效比熱函數熔化和凝固過程的表達形式如式（5）和式（6）所示：

熔化過程：

凝固過程：

式中：L1為熔化潛熱值，J/kg；L2是凝固潛熱值，J/kg；Cpar是PCM的比熱容，J/（kg·K）；Tm是熔化的中心溫度，℃；ΔT1是熔化半徑，℃；Ts是凝固的中心溫度，℃；ΔT2是凝固半徑，℃。

2.2 PCMSW 模型描述

TRNSYS 軟件是由美國威斯康星大學Solar Energy 實驗室開發(fā)，主要由Simulation Studio，TRNBuild，TRNEdit，TRNOPT等組成?；谖锢砗蛿祵W模型，利用FORTRAN語言編譯了新模塊Type269以與TRNSYS耦合。表3 顯示了PCMSW 的熱力學性質。圖3 顯示了PCMSW 模塊與其他模塊之間的數據連接關系。Type31用于模擬管道，給予房間供熱。Type4用于模擬蓄熱桶，將收集的太陽能儲存起來。Type3用于模擬水泵，進行管道流量調節(jié)。以下是模塊之間的主要數據連接：

圖3 PCMSW 模塊的連接圖Fig.3 Connection diagram of PCMSW module

表3 PCMSW 的熱力學性質Tab.3 Thermodynamic properties of PCMSW

1）太陽輻射計算模塊將太陽輻射數據傳輸到PCMSW模塊和建筑模型；

2）PCMSW模塊將表面溫度輸出到建筑模型，建筑模型的墻壁作為接收表面溫度數據的邊界墻；

3）建筑模型將建筑圍護結構的熱數據輸出到PCMSW模塊；

4）數據輸出模塊輸出PCMSW的室內溫度和表面溫度數據。

2.3 模型驗證

差示掃描量熱計在2 ℃/min的加熱速率和5～50 ℃的溫度范圍對PCMSW 的熱性能進行測量。熔化和凝固過程的初始溫度分別為25.04 ℃和28.71 ℃，它們的峰值溫度分別為29.38 ℃和27.50 ℃。PCMSW 熔化過程和凝固過程的潛熱分別可達85.63 J/g和88.66 J/g。

皖河流域上游山區(qū)河床比降大，長河上游河床比降約1/2000，山坡坡度一般為30°～40°，最陡達70°，匯流快，洪水傳播速度很快。各支流出山口以上河道洪水過程一般以單峰為主，洪水歷時一般1～3天。

結合室外溫度、太陽輻射、太陽能熱水溫度及PCMSW的熱量儲存和釋放等，室內溫度可以作為各種影響因素的最終評估指標。因此，選擇2 d監(jiān)測的室內溫度來驗證TRNSYS模型的精確性。圖4顯示了在實驗時間內實際溫度和模擬溫度差值。很明顯，實際溫度和模擬溫度一致性很強。模擬溫度和實際溫度之間的最大，最小和平均差異分別為-0.04 ℃，0.63 ℃和0.15 ℃。

圖4 實驗和模擬結果比較Fig.4 Comparison of experimental and simulation results

使用平均絕對誤差評估來使用TRNSYS構建的模型的性能。其中xi表示監(jiān)測值，yi表示時間t處的模擬值，平均絕對誤差（MAE）定義式（7）所示：

式中：p是測試數據集中的數字點；MAE 是xi和yi之間絕對誤差的平均值（i=1，2，???，p）。經過計算得出平均絕對誤差為0.713 本研究中的數值數據和實驗數據之間存在良好的一致性。可以得出結論，PC?MSW模塊的傳熱過程是合理的。

3 熱性能分析

3.1 模型建立

基于該模型，在冬季條件下對建筑物中使用的PCMSW的熱性能進行了數值研究。在天津面積為5 000 m2的典型辦公樓被作為研究對象。它有5層，面朝南，地板高度為3.5 m。使用時間為7：00—18：00。PCMSW應用于北墻和東墻的內表面。表4列出了建筑物的詳細熱參數。

表4 典型建筑模型的參數設置Tab.4 Parameter settings for typical building models

以室內溫度為評價指標，討論了熱水流量，熔化溫度和相變墻板厚度對室內溫度的影響。

3.2 熱水流量

熱水流量在2.0～5.0 kg/s之間變化。根據GB 50736—2012 《民用建筑供暖通風與空氣調節(jié)設計規(guī)范》，冬季室內溫度為20 ℃時比較舒適，因此選取20 ℃為基準溫度來衡量室內溫度舒適度。它表明由于PCMSW的儲熱和釋放，室內溫度變化趨勢類似于圖5 中所示的趨勢，隨著熱水流量的增加，可以提高傳熱效率。因此，隨著熱水流量增加，室內溫度變高。

在圖5 中，表明室內溫度隨著流量的增加而上升。表5 給出了室內溫度峰值，谷值和它們之間的差異（DIF）和流量的變化。當流量從2.0 kg/s 增加到5.0 kg/s時，峰值溫度和谷值溫度都隨著流量的增加而上升，可以增強儲熱，同時DIF逐漸降低。

表5 不同熔化溫度下的室內溫度的峰值、谷值和DIFTab.5 Peak,valley and DIF of indoor temperature at different melting temperatures

圖5 室內溫度與太陽輻射的比較Fig.5 Comparison of indoor temperature and solar radiation

根據目前的研究結果，冬季室內溫度從18 ℃到26 ℃變化是可以接受和舒適的[12]。否則，被認為是不舒服的。不適風險（DCR）定義為

式中：τc是研究期間的舒適時間；τt是研究時間。DCR可用于評估整個研究期間的室內舒適度。

圖6 是研究期間差值溫度變化，其中上溫度線為26 ℃與基準溫度20 ℃的差值間的差值，下溫度線為基準溫度18 ℃與20 ℃的差值。表6 列出了不同流量的DCR。它表明當流量為2.0 kg/s 時DCR 達到最低，接著是3.0 kg/s，分別為3.1%和4.8%。

表6 變流量的DCRTab.6 DCR for variable flow

圖6 不同流量差值溫度變化Fig.6 Temperature variation of different flow rates

3.3 熔化溫度

熔化溫度在24 ℃至27 ℃之間變化。熔化溫度決定了儲熱開始的時間。當供應熱水溫度相同時，熔化溫度越低，開始儲存的熱量越早，具有較低熔化溫度的PCMSW 的表面溫度比具有較高熔化溫度的表面溫度上升得更快。當熔化溫度較低時，存儲在PCMSW中的熱量將更快地釋放。

在圖7中，它表明當熔化溫度在為24 ℃時，室內溫度和太陽輻射的峰值之間的滯后最小。這表明當PCMSW 的熔化溫度為24 ℃時，太陽能峰值負荷轉移的能力最差。且熔化溫度為24 ℃時，室內溫度峰值最高。從表7 看出隨著相變材料熔化溫度的升高，室內溫度大部分都能維持在舒適范圍內。DIF都在3.7左右波動，其中熔化溫度為25 ℃時DIF最低，為3.6。熔化溫度為24 ℃的DIF最高，為3.9。不同熔化溫度的室內溫度控制能力不同。

表7 不同熔化溫度下的室內溫度的峰值、谷值和DIFTab.7 Peak,valley and DIF of indoor temperature at different melting temperatures

圖7 室內溫度與太陽輻射的比較Fig.7 Comparison of indoor temperature and solar radiation

圖8 是研究期間熔化溫度的變化，基本都在舒適溫度范圍之內，具有較好的熱舒適性。表8中提供了不同熔化溫度的DCR。它表明DCR 隨著熔化溫度的升高而降低。當熔化溫度為27 ℃時，最低DCR 為11.0%。

表8 各種熔化溫度的DCRTab.8 DCR for various melting temperatures

圖8 不同熔化溫度的差值溫度變化Fig.8 Difference in temperature between different melting temperatures

3.4 相變墻板的厚度

PCMSW的厚度在20 mm至35 mm之間變化。PC?MSW 的厚度決定了PCM 的體積，這直接影響PC?MSW 的最大儲熱能力。隨著厚度的增加，室內溫度和太陽輻射峰值之間的滯后變大。具有較小厚度的PCMSW 的表面溫度比具有較大厚度的表面溫度上升得更快。當厚度較小時，存儲在PCMSW中的熱量將更快地釋放。因此，如圖9所示，厚度為20 mm的室內溫度高于厚度為35 mm的室內溫度。

圖9表明，當相變層厚度小于35 mm時，不同相變層厚度的室內溫度的變化趨勢主要受太陽輻射的影響。隨著太陽輻射的增大，室內溫度也隨之增大。

圖9 室內溫度與太陽輻射的比較Fig.9 Comparison of indoor temperature and solar radiation

從表9 結合圖10，在相同的室外參數下，隨著厚度的增加，不同相變層厚度的DIF 變小。因為較厚的PCMSW不僅可以存儲更多的太陽能來抵消由于室外溫度低而導致的夜間熱負荷，而且還具有更大的熱慣性。

表9 不同熔化溫度下的室內溫度的峰值、谷值和DIFTab.9 Peak,valley and DIF of indoor temperature at different melting temperatures

圖10是研究期間相變厚度的變化，表10表明DCR隨厚度增加而減小。這表明較厚的PCMSW可以更好地適應太陽輻射的變化，以防止白天過熱和夜間過冷。

表10 不同相變層厚度的DCRTab.10 DCR of different phase change layer thicknesses

圖10 不同相變厚度的差值溫度變化Fig.10 Difference in temperature variation of different phase change thicknesses

4 結論

本研究將新相變蓄能墻板與太陽能加熱耦合。并通過一維瞬態(tài)傳熱模型探索其熱性能，并通過實驗數據驗證，得出如下結論：

1）隨著流量的增加，室內溫度整體上升。隨著流量的增加，室內溫度峰值和谷值上升，DIF波動。由于流量對PCMSW蓄熱能力和供應熱水溫度影響不大，因此DIF僅降低3.6%而流量從2.0 kg/s升至5.0 kg/s；

2）熔化溫度為24 ℃和太陽輻射的室內溫度峰值之間的滯后最小，熔化溫度為25 ℃的室內溫度峰值最高。熔化溫度為24 ℃的DIF較大；

3）隨著相變厚度的增加，室內溫度和太陽輻射之間的峰值滯后變大。當厚度為35 mm 時，達到室內溫度峰值的時間比太陽輻射晚約400 min。然而，當厚度為20 mm時，滯后時間僅為200 min。但由于加熱表面溫度快，相變厚度為20 mm 的室內溫度遠高于相變厚度為35 mm 的室內溫度。當厚度為35 mm 時，DCR可低至0。