基于稀疏處理的雷達(dá)復(fù)雜調(diào)制波形目標(biāo)參數(shù)估計(jì)

丁守峰, 王 峰

(河海大學(xué)， 江蘇 南京 211100)

0 引 言

隨著電子偵察、干擾等技術(shù)的快速發(fā)展，調(diào)制樣式單一的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)易被敵方干擾機(jī)截獲并識(shí)別，從而產(chǎn)生針對(duì)性干擾信號(hào)[1]。因此，低截獲(Low Probability of Intercept，LPI)雷達(dá)波形[2-3]技術(shù)的研究非常重要。雷達(dá)復(fù)雜波形[4]設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)雷達(dá)低截獲技術(shù)的重要手段之一，當(dāng)前雷達(dá)低截獲波形所采用的典型信號(hào)有線性調(diào)頻信號(hào)、相位編碼信號(hào)以及頻率編碼信號(hào)等。但是，此類調(diào)制樣式單一的信號(hào)易被干擾機(jī)的信道化接收機(jī)偵察與捕獲，并被干擾機(jī)復(fù)制與轉(zhuǎn)發(fā)，在實(shí)際應(yīng)用中的低截獲能力不足。對(duì)于敵方偵察接收的截獲概率而言，頻率捷變波形是較脈內(nèi)復(fù)雜調(diào)制更為有效的一種波形形式。

雷達(dá)捷變頻波形由于相鄰發(fā)射脈沖的載波頻率不一致，導(dǎo)致敵方偵察接收機(jī)在截獲到雷達(dá)信號(hào)后無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間轉(zhuǎn)發(fā)形成干擾，因此，能對(duì)抗大部分欺騙式干擾或瞄準(zhǔn)式干擾等。然而頻率捷變雷達(dá)在擁有以上優(yōu)勢(shì)的同時(shí)也存在一些問(wèn)題，由于雷達(dá)各發(fā)射脈沖載波頻率的隨機(jī)跳變?cè)斐苫夭ㄐ盘?hào)的脈間相位不連續(xù)，常規(guī)MTD[5]相參積累方法無(wú)法對(duì)捷變頻雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)的有效檢測(cè)。為了克服這些困難，近年來(lái)稀疏采樣信號(hào)處理技術(shù)得到迅速發(fā)展，文獻(xiàn)[6-7]研究了稀疏采樣信號(hào)準(zhǔn)確重建的前提條件與重建方法，即壓縮感知理論(Compressed Sensing, CS)。壓縮感知理論指出：信號(hào)只要滿足在某特定變換域稀疏的前提條件，就可以利用少量觀測(cè)數(shù)據(jù)(遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣率)以很高概率實(shí)現(xiàn)信號(hào)的無(wú)失真重構(gòu)。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于壓縮感知的步進(jìn)頻率雷達(dá)系統(tǒng)，通過(guò)利用目標(biāo)在距離-速度空間中的稀疏性來(lái)實(shí)現(xiàn)相比于傳統(tǒng)步進(jìn)頻波形更高的距離和速度分辨率。文獻(xiàn)[9]將稀疏重構(gòu)算法與捷變頻波形相結(jié)合，并從理論上分析了捷變頻波形字典矩陣的性質(zhì)，給出了保證稀疏重構(gòu)算法性能的雷達(dá)參數(shù)的充分條件。文獻(xiàn)[10]提出將捷變頻波形與脈沖重復(fù)頻率(PRF)抖動(dòng)相結(jié)合的雷達(dá)波形方案，并針對(duì)所提波形引起的相位變化非線性的問(wèn)題，引入稀疏重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)距離和多普勒的聯(lián)合估計(jì)。通過(guò)上述文獻(xiàn)可知，基于稀疏處理的捷變頻波形距離、速度參數(shù)估計(jì)方法是有效的，該方法利用多脈沖能量合成寬帶信號(hào)，能夠獲得捷變頻雷達(dá)中目標(biāo)的一維距離像，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)距離及速度的超分辨，使得雷達(dá)的測(cè)距和測(cè)速性能均得到提高。

本文結(jié)合復(fù)雜調(diào)制波形與頻率捷變波形技術(shù)，提出了一種OFDM調(diào)制信號(hào)，該信號(hào)內(nèi)部各子脈沖間采用頻域稀疏編碼，各子脈沖內(nèi)采用相位編碼，同時(shí)各發(fā)射脈沖內(nèi)的頻域稀疏編碼可變，頻域稀疏編碼可變是通過(guò)隨機(jī)選取各發(fā)射脈沖內(nèi)的子脈沖實(shí)現(xiàn)。該OFDM調(diào)制信號(hào)隨機(jī)性更強(qiáng)，敵方干擾機(jī)不能準(zhǔn)確識(shí)別并產(chǎn)生針對(duì)性干擾信號(hào)，提高了雷達(dá)低截獲及抗干擾性能。所提波形最大的優(yōu)點(diǎn)在于，多個(gè)稀疏頻點(diǎn)脈沖同時(shí)發(fā)射，分散了干擾機(jī)的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)發(fā)干擾瞄準(zhǔn)，與單純捷變頻信號(hào)相比，雷達(dá)被干擾概率將顯著下降。同時(shí)雷達(dá)發(fā)射脈沖內(nèi)子脈沖采用相位編碼信號(hào)，具備較高的距離與速度分辨率，提出的OFDM調(diào)制信號(hào)能滿足雷達(dá)低截獲波形的要求。

該種波形允許雷達(dá)接收根據(jù)被干擾情況選擇相應(yīng)分集頻點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)，其難題在于采用何種算法實(shí)現(xiàn)多脈沖、多頻點(diǎn)的目標(biāo)回波距離與速度參數(shù)估計(jì)。針對(duì)捷變頻雷達(dá)中對(duì)目標(biāo)距離與速度參數(shù)估計(jì)中存在的問(wèn)題，本文提出了一種構(gòu)造對(duì)應(yīng)于多脈沖與多頻點(diǎn)波形目標(biāo)距離與速度變化規(guī)律的過(guò)完備字典的方法，采用基于MFOCUSS算法的稀疏處理算法對(duì)目標(biāo)的距離和速度參數(shù)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確估計(jì)。

1 雷達(dá)發(fā)射信號(hào)及回波信號(hào)模型

首先建立發(fā)射信號(hào)模型及雷達(dá)的回波信號(hào)模型。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)OFDM調(diào)制信號(hào)單個(gè)脈沖內(nèi)包含N個(gè)子脈沖，子脈沖間進(jìn)行頻域稀疏編碼，fn=f0+nΔf,其中fn為第n個(gè)子脈沖的載頻，n為[0,N-1]的隨機(jī)整數(shù)，f0為子脈沖起始頻率，Δf為子脈沖間跳頻間隔；各子脈沖內(nèi)采用M位偽隨機(jī)相位編碼，且各子脈沖內(nèi)相位編碼相同。本文子脈沖內(nèi)采用M位偽隨機(jī)二相編碼信號(hào)，其中矩形包絡(luò)的二相編碼信號(hào)表達(dá)式為

(1)

式中：cm為偽隨機(jī)序列，cm∈{-1，1}；M為偽隨機(jī)序列的長(zhǎng)度；τ為偽隨機(jī)序列碼元寬度，rect(*)為矩形子脈沖函數(shù)，可表示為

(2)

將產(chǎn)生的不同載頻且內(nèi)部編碼相同的子脈沖隨機(jī)選取并線性疊加后作為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，設(shè)相位編碼為c0,c1,…,cM-1，為固定值，各子脈沖寬度為τs，隨機(jī)系數(shù)ε為0或1，則發(fā)射信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

exp(j2πfnt)

(3)

為了進(jìn)一步提高雷達(dá)低截獲能力及抗干擾性能，采用頻率捷變的形式發(fā)射脈沖。設(shè)雷達(dá)在一個(gè)相參處理間隔內(nèi)共發(fā)射K個(gè)脈沖，脈沖發(fā)射重復(fù)周期為Tr，圖1所示為基于OFDM調(diào)制信號(hào)的雷達(dá)多脈沖發(fā)射信號(hào)示意圖。

圖1 基于OFDM調(diào)制信號(hào)的雷達(dá)多脈沖發(fā)射信號(hào)

(4)

假設(shè)雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景中存在L個(gè)目標(biāo)，則雷達(dá)接收的目標(biāo)回波信號(hào)為

(5)

其中，

τl,k=2(Rl+vltk)/c

式中：τl,k為雷達(dá)發(fā)射第k個(gè)脈沖信號(hào)到達(dá)第l個(gè)目標(biāo)，經(jīng)該目標(biāo)反射后重新被雷達(dá)接收的時(shí)間；Rl為雷達(dá)與其中一個(gè)目標(biāo)l間的距離；vl為目標(biāo)朝向雷達(dá)的徑向速度；c為光速。將雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波信號(hào)逐采樣點(diǎn)進(jìn)行下變頻及脈沖壓縮處理，脈壓后原始信號(hào)變成沖激脈沖，則經(jīng)處理后的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)表示為

(6)

(7)

式中：n(tk)表示噪聲。

2 距離-多普勒稀疏信號(hào)處理模型

雷達(dá)實(shí)際距離-多普勒觀測(cè)場(chǎng)景中，回波信號(hào)中目標(biāo)數(shù)目通常較少，此時(shí)可以認(rèn)為目標(biāo)是稀疏的，滿足稀疏信號(hào)處理模型對(duì)參數(shù)稀疏性的要求，即可以通過(guò)稀疏重構(gòu)算法來(lái)估計(jì)雷達(dá)回波信號(hào)中目標(biāo)的距離與速度信息。下面構(gòu)建距離-多普勒稀疏信號(hào)處理模型，同時(shí)給出稀疏重構(gòu)算法。

2.1 字典矩陣模型

將目標(biāo)距離和速度搜索范圍按雷達(dá)距離高分辨率與速度高分辨率劃分為A和B個(gè)網(wǎng)格，定義Rα為第α個(gè)網(wǎng)格的距離，其中，α∈{1,2,…,A}為距離區(qū)間離散化格點(diǎn)索引；定義vβ為第β個(gè)網(wǎng)格的速度，β∈{1,2,…,B}為速度區(qū)間離散化格點(diǎn)索引。

針對(duì)式(7)，將其三個(gè)指數(shù)項(xiàng)重新定義為如下三個(gè)新變量：

(8)

式中：θα,β代表高分辨距離-速度二維平面上對(duì)應(yīng)于(α,β)的散射系數(shù)；φα(k)為距離項(xiàng)；φβ(k)為速度項(xiàng)。對(duì)比式(7)與式(8)可得，當(dāng)Rα=Rl且vβ=vl時(shí)，φα(k)中包含了第l個(gè)目標(biāo)的距離信息，φβ(k)中包含了第l個(gè)目標(biāo)速度信息，第l個(gè)目標(biāo)的回波信號(hào)可由θα,β、φα(k)、φβ(k)表示，因此對(duì)于距離為Rα、速度為vβ的目標(biāo)，其第k個(gè)脈沖的回波信號(hào)可表示為

xα,β(tk)=θα,βφα(k)φβ(k)+n(tk)

(9)

由式(9)可以構(gòu)造一個(gè)過(guò)完備字典Φ，Φ中的每個(gè)列向量即每個(gè)原子中包含了目標(biāo)散射點(diǎn)可能的距離速度信息，Φ可表示為

(10)

式(10)所構(gòu)建出的過(guò)完備字典Φ為K×AB維的歸一化字典。由此可得到，基于OFDM調(diào)制信號(hào)的雷達(dá)回波信號(hào)的稀疏表示模型為

y=Φθ+n

(11)

式中：y為觀測(cè)數(shù)據(jù)向量，由多脈沖回波數(shù)據(jù)構(gòu)成；θ為目標(biāo)散射稀疏，表示為θ=[θ1,1,θ1,2,…,θA,B]；n為噪聲數(shù)據(jù)。對(duì)捷變頻回波數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏處理，估計(jì)目標(biāo)距離、速度參數(shù)可以看作為從式(11)中對(duì)θ進(jìn)行求解，當(dāng)網(wǎng)格(α,β)上存在幅值響應(yīng)時(shí)，θα,β≠0，若θα,β=0則表示在對(duì)應(yīng)的(α,β)網(wǎng)格上不存在目標(biāo)散射點(diǎn)。由于在粗分辨距離單元上的觀測(cè)場(chǎng)景中目標(biāo)散射點(diǎn)呈現(xiàn)稀疏性，因此向量θ中的非零元素較少。通過(guò)θ中非零元素對(duì)應(yīng)于劃分網(wǎng)格的位置，可估計(jì)出目標(biāo)的參數(shù)信息。

2.2 稀疏重構(gòu)算法

稀疏重構(gòu)算法最直接的方法是以l0范數(shù)來(lái)定義θ的稀疏度，式(11)的優(yōu)化求解過(guò)程可表示為

(12)

式中：‖·‖0表示l0范數(shù)，‖θ‖0表示向量中非零元素的個(gè)數(shù)。求解l0范數(shù)最小化在實(shí)際應(yīng)用中是組合優(yōu)化問(wèn)題，是非凸的，其計(jì)算復(fù)雜度非常大，實(shí)施難度高，難以應(yīng)用于實(shí)際，因此常采用lp范數(shù)逼近l0范數(shù)的方法來(lái)求解優(yōu)化問(wèn)題。本文所采用的MFOCUSS[11]算法就是利用最小化l2范數(shù)來(lái)逼近l0范數(shù)，以獲得目標(biāo)信號(hào)的稀疏解?；贛FOCUSS算法的稀疏求解過(guò)程可建模為求解逆問(wèn)題，式(11)可改寫為

θ=Φ+y

(13)

式中：符號(hào)“+”表示Moore-Penrose偽逆，Φ+=ΦH(ΦΦH)-1。引入權(quán)矩陣W對(duì)式(13)做進(jìn)一步處理，式(13)可改寫為

θ=WW-1Φ+y

(14)

權(quán)矩陣W為方陣，由偽逆公式可得，W+=W-1,將其代入式(14)可得：

θ=W(ΦW)+y=Wq

(15)

式中：q=(ΦW)+y，此時(shí)求解式(13)中θ的過(guò)程可轉(zhuǎn)化為求解q的過(guò)程，即：

(16)

針對(duì)包含噪聲情況下的MMV 模型，MFOCUSS 算法引入正則化因子λ使得算法更加穩(wěn)健,定義拉格朗日函數(shù)L(θ,λ)為

L(θ,λ)=E(p)(θ)+λT(Φθ-y)

(17)

通過(guò)求解拉格朗日函數(shù)的最優(yōu)解實(shí)現(xiàn)欠定方程的求解。以下為MFOCUSS算法迭代求解步驟:

輸入：觀測(cè)矩陣y，字典矩陣Φ，正則化參數(shù)λ。

步驟1：設(shè)定初始解θ(0)為全1向量，初始化迭代次數(shù)k=0，最大迭代次數(shù)及誤差閾值；

步驟2：求權(quán)矩陣W(k+1)=diag((θ(k)))1-p/2，其中p∈[0,1]；

步驟3：求解Φ(k+1)=ΦW(k+1)，得到q(k+1)=(Φ(k+1))T(Φ(k+1)(Φ(k+1))T+λI)-1y；

步驟4：得到θ(k+1)=W(k+1)q(k+1)；

步驟5：計(jì)算相對(duì)誤差σk=||θ(k)-θ(k-1)||F/||θ(k)||F，其中符號(hào)||·||F表示對(duì)矩陣各個(gè)元素求平方和后再開方。滿足誤差終止條件時(shí)結(jié)束循環(huán)，否則k=k+1，重復(fù)以上步驟。

輸出：重構(gòu)后的信號(hào)θ。

3 仿真分析

通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證基于OFDM調(diào)制信號(hào)與稀疏重構(gòu)算法的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)，實(shí)驗(yàn)主要包括兩個(gè)方面：1)基于OFDM調(diào)制信號(hào)的捷變頻雷達(dá)稀疏信號(hào)處理；2)基于MFOCUSS算法的缺失脈沖數(shù)據(jù)目標(biāo)參數(shù)測(cè)量。

3.1 基于OFDM調(diào)制信號(hào)的捷變頻雷達(dá)稀疏信號(hào)處理

首先將MFOCUSS算法應(yīng)用于基于OFDM調(diào)制信號(hào)的捷變頻雷達(dá)中，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證基于MFOCUSS算法的稀疏信號(hào)處理技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)距離及速度參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。

設(shè)置仿真場(chǎng)景：發(fā)射脈沖數(shù)為K=20，初始載頻f0=3 GHz，基帶波形采用本文設(shè)計(jì)的OFDM信號(hào)，子脈沖信號(hào)寬度τs=12.8 μs，子脈沖信號(hào)帶寬為5 MHz，雷達(dá)發(fā)射脈沖重復(fù)周期為1 000 μs，總跳頻點(diǎn)數(shù)為20個(gè)，隨機(jī)跳頻間隔Δf=5 MHz，合成帶寬為B=100 MHz，雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景中存在2個(gè)目標(biāo)，每個(gè)目標(biāo)都有一個(gè)高分辨散射點(diǎn)，目標(biāo)及散射點(diǎn)的距離和速度參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 目標(biāo)及散射點(diǎn)參數(shù)

由仿真參數(shù)設(shè)置可知，雷達(dá)粗分辨距離單元的寬度為Ra=c/(2Bp)=30 m，捷變頻波形合成帶寬B=KΔf=100 MHz，由此可得高分辨距離單元的寬度ΔR=c/(2B)=1.5 m，同時(shí)可計(jì)算出速度分辨單元寬度為Δv=c/(2f0KTr)≈2.5 m/s，不模糊速度單元寬度為va=c/(2f0Tr)=50 m/s，在構(gòu)造高分辨字典矩陣時(shí)，距離和速度單元在粗分辨距離和不模糊速度單元內(nèi)按照ΔR、Δv寬度被均勻等分為20個(gè)單元。

采用傳統(tǒng)的FFT多普勒處理方法對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行處理。該方法采用MTD信號(hào)處理技術(shù)，利用脈沖壓縮后的回波信號(hào)，將其同一列及同一距離門的慢時(shí)間序列做相參處理，可得到該距離門的頻譜，即可獲得該采樣點(diǎn)所引起的頻移，構(gòu)造距離-多普勒平面，圖2所示為捷變頻波形回波信號(hào)經(jīng)MTD處理后的結(jié)果圖。

圖2 捷變頻波形MTD圖

從圖2中可看出，捷變頻回波信號(hào)在距離維上出現(xiàn)一個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)于采樣點(diǎn)7 000，由此可得該目標(biāo)的粗分辨距離信息，換算成距離為70 000 m，對(duì)應(yīng)其中一個(gè)目標(biāo)。然而設(shè)置的雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景中存在四個(gè)目標(biāo)散射點(diǎn)，因設(shè)置的目標(biāo)距離超出了雷達(dá)所能分辨的最小距離，所以傳統(tǒng)的FFT多普勒處理方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的分辨。因此，使用MFOCUSS算法對(duì)目標(biāo)高分辨距離-速度場(chǎng)景進(jìn)行重構(gòu)。

首先，觀測(cè)矩陣的獲取方式是利用回波數(shù)據(jù)通過(guò)快拍獲得協(xié)方差矩陣，由于協(xié)方差矩陣為非奇異的Hermitian矩陣，可對(duì)其進(jìn)行特征值分解，構(gòu)造觀測(cè)矩陣，降低噪聲影響。構(gòu)造的協(xié)方差矩陣如圖3所示。

圖3 協(xié)方差矩陣

其次，劃分距離速度二維測(cè)量平面。距離搜索格以70 000 m為中心，按高分辨距離單元寬度ΔR劃分粗分辨距離單元寬度Ra，則距離搜索范圍為69 988 m∶1.5 m∶70 013.5 m，共20個(gè)單元；速度搜索格以100 m/s為中心，按速度分辨單元寬度Δv劃分不模糊速度單元寬度va，則速度搜索范圍為75 m/s∶2.5 m/s∶122.5 m/s。將設(shè)置的目標(biāo)及散射點(diǎn)參數(shù)與劃分的距離-速度搜索平面進(jìn)行對(duì)應(yīng)：1)目標(biāo)對(duì)應(yīng)第5個(gè)距離格，第11個(gè)速度格；2)散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)第11個(gè)距離格，第11個(gè)速度格；3)目標(biāo)對(duì)應(yīng)第9個(gè)距離格，第15個(gè)速度格；4)散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)第17個(gè)距離格，第15個(gè)速度格。根據(jù)上述劃分的網(wǎng)格以及2.1節(jié)中建立的字典矩陣模型，構(gòu)造一個(gè)對(duì)應(yīng)于目標(biāo)距離和速度變化規(guī)律的字典，圖4所示為目標(biāo)回波信號(hào)相位圖與字典矩陣相位圖。

圖4 相位分布圖

由圖4可知，字典矩陣的相位變化完全覆蓋目標(biāo)回波數(shù)據(jù)的相位信息。利用MFOCUSS算法估計(jì)目標(biāo)距離及速度參數(shù)的過(guò)程中，迭代時(shí)的權(quán)值更新依據(jù)上一次迭代的稀疏系數(shù)解，迭代過(guò)程中對(duì)權(quán)值中小值進(jìn)行淘汰，只保留權(quán)值較大的數(shù)據(jù)，圖5和圖6所示為MFOCUSS算法第一次和第七次迭代時(shí)的稀疏系數(shù)解和下一次迭代需要的權(quán)值。

圖5 MFOCUSS算法第一次迭代

圖6 MFOCUSS算法第七次迭代

將圖5和圖6進(jìn)行對(duì)比可知，MFOCUSS算法在迭代過(guò)程中，逐步篩除與觀測(cè)矩陣y不相關(guān)的列向量，縮小目標(biāo)位置的搜索范圍，對(duì)相關(guān)性強(qiáng)的列向量加大的權(quán)值，相關(guān)性弱的列向量加小的權(quán)值，使得MFOCUSS算法逐步收斂，最終停止迭代。圖7所示為停止迭代時(shí)的權(quán)值。

圖7 MFOCUSS算法停止迭代時(shí)的權(quán)值

根據(jù)MFOCUSS算法停止迭代時(shí)的權(quán)值矩陣，篩選出對(duì)應(yīng)值在字典矩陣中的位置，這些位置即為目標(biāo)距離速度估計(jì)值。圖8所示為使用MFOCUSS算法對(duì)目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的二維距離-速度測(cè)量平面。

圖8 基于MFOCUSS算法的二維距離-速度測(cè)量平面

由圖8可得，二維距離-速度測(cè)量平面中存在4個(gè)點(diǎn)，圖中4個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置與設(shè)置的目標(biāo)及散射點(diǎn)距離速度參數(shù)所對(duì)應(yīng)的距離速度搜索格一致，說(shuō)明基于 MFOCUSS算法的距離-多普勒聯(lián)合稀疏信號(hào)處理方法，能夠解決由于捷變頻雷達(dá)各發(fā)射脈沖載波頻率的隨機(jī)跳變?cè)斐傻幕夭ㄐ盘?hào)脈間相位不連續(xù)，所導(dǎo)致的常規(guī)相參積累方法無(wú)法對(duì)捷變頻雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)的有效檢測(cè)問(wèn)題，可以針對(duì)基于OFDM調(diào)制信號(hào)的捷變頻雷達(dá)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)距離與速度參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。

3.2 基于MFOCUSS算法的缺失脈沖數(shù)據(jù)目標(biāo)參數(shù)測(cè)量

本文所提出的基于OFDM調(diào)制信號(hào)的雷達(dá)體制中，由于發(fā)射信號(hào)脈內(nèi)子脈沖載頻隨機(jī)跳變，脈間采用捷變頻形式發(fā)射脈沖致使敵方干擾機(jī)無(wú)法及時(shí)準(zhǔn)確地提取雷達(dá)波形的脈間參數(shù)信息。接收機(jī)接收到的干擾信號(hào)載頻與目前的脈沖載頻不符，干擾信號(hào)在進(jìn)行數(shù)字下變頻處理時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生增益損耗，從而使得干擾信號(hào)的匹配濾波出現(xiàn)一定程度的失配，雷達(dá)能夠盡量工作在無(wú)脈沖或少量脈沖被干擾的環(huán)境中。

當(dāng)雷達(dá)接收回波信號(hào)部分脈沖被干擾時(shí)，可以通過(guò)將受干擾的脈沖數(shù)據(jù)剔除，利用剩余的未受干擾的回波脈沖數(shù)據(jù)，結(jié)合MFOCUSS算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)距離及速度參數(shù)的估計(jì)。

雷達(dá)仿真參數(shù)與3.1節(jié)中一致，設(shè)置雷達(dá)接收回波信號(hào)中第1、3、9、16號(hào)脈沖受瞄頻噪聲干擾，以模擬雷達(dá)回波信號(hào)中部分脈沖受干擾的情形。圖9所示為回波信號(hào)受干擾后經(jīng)脈沖壓縮處理的三維圖及二維圖，圖10所示為利用MFOCUSS算法對(duì)受干擾后未做處理的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏重構(gòu)的二維距離速度測(cè)量平面。

圖9 部分脈沖受到瞄頻噪聲干擾的脈沖壓縮圖

圖10 部分脈沖受干擾的二維距離速度測(cè)量平面

結(jié)合圖9和圖10可以看出，瞄頻噪聲干擾提高了雷達(dá)接收信號(hào)的噪聲電平，使得部分脈沖的目標(biāo)回波信號(hào)淹沒(méi)在噪聲底座中，如果此時(shí)直接利用MFOCUSS算法進(jìn)行稀疏恢復(fù)，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)距離速度參數(shù)估計(jì)。因此，對(duì)受到較強(qiáng)的瞄頻噪聲干擾的脈沖進(jìn)行剔除處理，再利用MFOCUSS算法對(duì)干擾剔除后的回波信號(hào)進(jìn)行稀疏處理。圖11所示為剔除干擾脈沖后的回波信號(hào)經(jīng)脈沖壓縮處理后的三維圖和距離維圖，從圖中可以看出，傳統(tǒng)的目標(biāo)檢測(cè)方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確測(cè)量。利用MFOCUSS算法對(duì)無(wú)干擾脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行二維距離速度測(cè)量的結(jié)果平面如圖12所示。

圖11 瞄頻噪聲干擾脈沖剔除后的脈沖壓縮圖

圖12 無(wú)干擾脈沖數(shù)據(jù)二維距離速度測(cè)量平面

由圖12可見(jiàn)，二維距離-速度測(cè)量平面中存在4個(gè)點(diǎn)， 4個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置與設(shè)置的目標(biāo)及散射點(diǎn)距離速度參數(shù)所對(duì)應(yīng)的距離速度搜索格一致。因此，當(dāng)捷變頻雷達(dá)回波信號(hào)中部分脈沖受到干擾時(shí)，可以通過(guò)將受干擾脈沖剔除的方法，對(duì)剩余無(wú)干擾脈沖數(shù)據(jù)利用稀疏處理方法進(jìn)行重構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)及散射點(diǎn)的高分辨距離、速度參數(shù)估計(jì)，提高了雷達(dá)的抗干擾性能及干擾環(huán)境下的目標(biāo)檢測(cè)性能。

4 結(jié) 語(yǔ)

為提高雷達(dá)的低截獲和抗干擾性能，本文提出了一種OFDM調(diào)制信號(hào)，建立了基于該發(fā)射信號(hào)的回波模型及該回波信號(hào)稀疏表示模型。針對(duì)捷變頻雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)檢測(cè)中存在的問(wèn)題，給出了一種基于MFOCUSS算法的稀疏處理方法。該方法根據(jù)信號(hào)的多脈沖與多頻點(diǎn)特點(diǎn)構(gòu)造過(guò)完備字典，結(jié)合回波數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣中分解出的信號(hào)子空間作為觀測(cè)矩陣，利用MFOCUSS算法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)距離速度的準(zhǔn)確估計(jì)。針對(duì)頻域稀疏分集相位編碼波形回波信號(hào)部分脈沖受到干擾的情形，基于稀疏處理實(shí)現(xiàn)了缺失脈沖數(shù)據(jù)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)。該方法通過(guò)對(duì)未受干擾或干擾較弱的脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)高分辨距離與速度參數(shù)的精確測(cè)量，提升了雷達(dá)在干擾環(huán)境下的目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能。