多采場開采應(yīng)力擾動與衍生災(zāi)害評價指標(biāo)研究

池秀文，張 迪，陳東方，汪宗英，范純超

(1.武漢理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢，430070；2.礦物資源加工與環(huán)境湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070；3.山東黃金礦業(yè)股份有限公司，山東 濟(jì)南，250000)

0 引 言

隨著易采礦山數(shù)量急劇下降，存在開采隱患的難采礦產(chǎn)資源逐漸成為采礦工作的重點方向，隨著相鄰采場的開采及應(yīng)力擾動，極有可能引起一系列衍生災(zāi)害[1].近年來，一些學(xué)者對此提出了一系列解決方案，其中協(xié)同開采理論得到了廣泛應(yīng)用.陳慶發(fā)等[2]對協(xié)同開采理念做了大量研究，針對相鄰礦體回采提出上層礦體開采僅對其上覆巖層產(chǎn)生影響，影響范圍可通過巖層移動角圈定，并通過設(shè)置協(xié)同步距減小該影響；此外，還針對礦床開采與采空區(qū)的協(xié)同利用開展了一系列理論研究[3-5].周科平等[6-7]發(fā)明了一種將多層礦體重組為若干礦群，礦群采取統(tǒng)一采準(zhǔn)，分層回采，嗣后充填的多層礦開采方法，用以減少礦層間開采時的相互影響.孫會熙等[8]以釩鐵礦床為研究對象，提出了釩鐵礦分區(qū)協(xié)同開采優(yōu)化方案，即采用不同的采礦方法進(jìn)行分區(qū)設(shè)計與分區(qū)回采，提高礦產(chǎn)資源回采率，降低采空區(qū)災(zāi)害發(fā)生概率.張偉等[9]研究了礦床開采過程中的采場圍巖應(yīng)力、位移及塑性區(qū)分布特征，開展了隱患資源開采與空區(qū)處理的協(xié)同技術(shù)研究.Kaiser P.K.[10]指出應(yīng)力變化測量可以有效用于校準(zhǔn)數(shù)值模擬出的采場圍巖主應(yīng)力大小及方向.李杰林等[11]將緩傾斜多層礦體的開采擾動、采空區(qū)處理、地壓管理控制三者結(jié)合起來整體考慮，根據(jù)礦體賦存條件，并完成了礦群和上、下盤區(qū)礦塊開采順序的優(yōu)化設(shè)計.雖然眾多協(xié)同開采方法的提出對有效解決隱患資源開采的難題提供了技術(shù)支撐，但至今仍缺少對協(xié)同開采的定量化評價指標(biāo)，難以評價不同開采方法的“協(xié)同程度”以及表征協(xié)同開采應(yīng)力擾動與衍生災(zāi)害防空效用的定量指標(biāo).

針對多采場協(xié)同開采的評價指標(biāo)及采場穩(wěn)定性的研究，陳慶發(fā)教授[12]使用“協(xié)同度”評價采場協(xié)同效用，主要方法有線性加權(quán)綜合法、因子分析法、理想點法和協(xié)同熵法等.Bourmas等[13]通過遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來評估采場的穩(wěn)定性.Xu等[14]提出數(shù)值模擬是研究地下采場應(yīng)力變化的重要手段，采用數(shù)值模擬方法研究開挖對采場穩(wěn)定性的影響.此外，陳陽等[15]針對程潮鐵礦利用協(xié)同測度模型進(jìn)行方案優(yōu)選；趙奎等[16]使用“協(xié)同性”這一概念對下向分層膠結(jié)充填開采方法與其他采礦方法進(jìn)行了對比分析；王立等[17]利用相對隸屬度模型評價采空區(qū)危險性，進(jìn)而對采空區(qū)進(jìn)行協(xié)同前期評價.以上方法從某些方面對采場協(xié)同效用及穩(wěn)定性進(jìn)行了很好的定性分析.

由于在礦山開采過程中面臨技術(shù)問題和采場環(huán)境存在差別，多采場協(xié)同開采評價指標(biāo)或是計算繁瑣，或是依賴于專家評分，應(yīng)用較為困難.當(dāng)前，依然缺少能夠表征協(xié)同開采應(yīng)力擾動與衍生災(zāi)害防控效用的定量指標(biāo).為此，針對當(dāng)前協(xié)同開采理論難以有效指導(dǎo)隱患資源開采的問題，本文從礦體賦存條件出發(fā)，圍繞開采過程中圍巖應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，采用FLAC3D數(shù)值模擬[18-19]與現(xiàn)場監(jiān)測相接合的方式，揭示了多采場開采參數(shù)和應(yīng)力擾動對協(xié)同開采的作用機理，建立了能夠定量描述和評價采場開采應(yīng)力擾動及衍生災(zāi)害防控效應(yīng)的協(xié)同開采指數(shù).

1 協(xié)同開采指數(shù)的構(gòu)建

多采場開采過程中主要產(chǎn)生兩種危害.一是開采工作對正在開采的采場造成破壞，引起采場失穩(wěn)，從而妨礙開采工作的正常進(jìn)行.二是開采工作對前期已形成采空區(qū)圍巖造成擾動，導(dǎo)致老空區(qū)失穩(wěn)破壞，或造成礦區(qū)地表大規(guī)模沉陷，形成衍生災(zāi)害.多采場協(xié)同開采理念一方面確保采礦工作正常進(jìn)行，達(dá)到協(xié)同開采效用；另一方面防止衍生災(zāi)害的形成，達(dá)到衍生災(zāi)害的防控效用.因此，本文構(gòu)建了協(xié)同開采指數(shù)m，由協(xié)同開采效用因子m1和衍生災(zāi)害防控效用因子m2構(gòu)成，用來定量描述協(xié)同開采效用和衍生災(zāi)害防控效用，如式(1)所示：

m=m1+m2

(1)

1.1 協(xié)同開采效用因子

協(xié)同開采效用評價的是開采工作順利完成的程度，其包括兩層內(nèi)涵：一是開采工作是否完成，二是開采工作是否順利.前者可用礦山實際生產(chǎn)礦量與計劃完成礦量的比值(式2)確定，將這個比值定義為開采計劃完成因子q，式中分子表示單位時間內(nèi)尺寸為L×D×H的采場生產(chǎn)的礦石的重量.當(dāng)q≥1，即實際開采礦石量不小于計劃完成量時，開采完成情況好.

(2)

式中：n為單位時間采場數(shù)(個)；L為采場長度(m)；D為采場寬度(m)；H為采場高度(m)；ρ為礦石密度(kg/m3)；At為單位時間礦山開采計劃(t,乘以1 000換算為kg).

在滿足開采指標(biāo)的前提下，本采場開采后還應(yīng)具備一定的穩(wěn)定性，以此作為協(xié)同開采效用的另一構(gòu)成要素.若采場保持穩(wěn)定，其空區(qū)形成后圍巖的初始應(yīng)力應(yīng)小于圍巖強度，兩者比值越小視采場越穩(wěn)定.因此，構(gòu)建采場初始應(yīng)力狀態(tài)因子pix來表示第i號采場初始應(yīng)力狀態(tài)(式(3))，采場初始應(yīng)力狀態(tài)因子為某一采場回采工作結(jié)束時圍巖最大應(yīng)力與圍巖強度的比值.初始應(yīng)力狀態(tài)因子包括頂板初始應(yīng)力狀態(tài)因子pt、底板初始應(yīng)力狀態(tài)因子pf、左側(cè)初始應(yīng)力狀態(tài)因子pl、右側(cè)初始應(yīng)力狀態(tài)因子pr.單采場初始狀態(tài)因子pi為四者之和，用式(4)表示.由式(5)可得采場總體初始應(yīng)力狀態(tài)因子p為各單采場初始狀態(tài)因子pi的平均值.

(3)

pi=pit+pif+pil+pir

(4)

(5)

式中：σix0為第i號采場開采后的初始應(yīng)力(MPa)，其中頂、底板取最大拉應(yīng)力，側(cè)壁取最大壓應(yīng)力；σc為圍巖強度(MPa).

協(xié)同開采效用因子m1可定義為采場總體初始應(yīng)力狀態(tài)因子p與開采計劃完成因子q的比值(式(6))，m1越小，則開采工作順利完成程度越高.

(6)

1.2 衍生災(zāi)害防控效用因子

開采導(dǎo)致的衍生災(zāi)害主要包括對本采場自身圍巖的破壞及對礦山其他區(qū)域造成的破壞，如導(dǎo)致地表沉降或?qū)︵徑蓤鲈斐蓱?yīng)力擾動.對此，使用應(yīng)力擾動因子a來評價某采場開采對其他采場造成的應(yīng)力擾動程度，使用塑性區(qū)比例因子b衡量開采工作對本采空區(qū)圍巖破壞程度，兩者構(gòu)成衍生災(zāi)害防控效用因子m2：

m2=a+b

(7)

應(yīng)力擾動因子即采場某處的巖石受其他采場開采擾動而產(chǎn)生的應(yīng)力變化量與該處巖石強度的比值(式(9))，可理解為該處巖石應(yīng)力向巖石強度的逼近程度.可按具體需求選取頂板應(yīng)力擾動因子at、底板應(yīng)力擾動因子af、左側(cè)應(yīng)力擾動因子al、右側(cè)應(yīng)力擾動因子ar使用，也可求和使用(式(10)、式(11)).為綜合考慮各向主應(yīng)力，使用中利用式(8)所示的相當(dāng)應(yīng)力計算應(yīng)力擾動因子[20].

(8)

式中：σe為相當(dāng)應(yīng)力，MPa；σ1、σ2、σ3為主應(yīng)力，MPa.

(9)

aij=aijt+aijf+aijl+aijr

(10)

(11)

式中：aijx為開采第i號采場時，對j采場的應(yīng)力擾動因子，分量x=t,f,l,r分別表示頂板、底板、左側(cè)壁和右側(cè)壁；σij表示開采第i號當(dāng)下采場時，j采場的相當(dāng)應(yīng)力，MPa；σ(i-1)i為開采第(i-1)號采場時，j采場的相當(dāng)應(yīng)力，MPa；σt為圍巖抗拉強度，MPa.

塑性區(qū)比例因子為采空區(qū)圍巖產(chǎn)生的塑性區(qū)體積與采空區(qū)體積之比(式(12))，表示開采單位體積礦體或掘進(jìn)單位體積巷道對圍巖產(chǎn)生的塑性變化區(qū)體積.

(12)

式中：VS為塑性區(qū)體積，m3；VC為采空區(qū)體積，m3.

采空區(qū)體積可通過已開采采場數(shù)量與尺寸求出，塑性區(qū)體積可通過FLAC3D內(nèi)置FISH語言得到，計算過程如圖1所示.首先遍歷所有塊單元并判斷塑性區(qū)狀態(tài)，隨后將所有塑性區(qū)狀態(tài)為真的塊體體積求和，最終得到塑性區(qū)總比例因子.

圖1 塑性區(qū)比例因子計算流程圖 Fig.1 Flow chart of plastic zone scale factor calculation

2 采場結(jié)構(gòu)參數(shù)對協(xié)同開采指數(shù)的影響分析

2.1 礦柱寬度的影響分析

利用折減后礦體及圍巖物理力學(xué)參數(shù)(見表1)用FLAC3D建立數(shù)值模型，F(xiàn)LAC3D采用了混合-離散分區(qū)技術(shù)和顯式拉格朗日算法，能求解較大范圍的三維問題，常用于分析巖體、土體等連續(xù)介質(zhì)漸進(jìn)破壞及巖體應(yīng)力場、位移場分布和變形破壞規(guī)律，在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.研究設(shè)置采場尺寸為 15 m×10 m，采場高度為 3 m，自左向右依次開采10個采場，如圖2.假設(shè)礦山恰好完成開采計劃，計算得到開采10個采場后的應(yīng)力分布，如圖3.分別計算礦柱寬度為4～10 m 的協(xié)同開采指數(shù)，為簡化計算，假設(shè)恰好完成生產(chǎn)計劃，即q為1.協(xié)同開采指數(shù)隨礦柱寬度的增加而減小，即協(xié)同性逐漸增大(圖4).塑性區(qū)比例因子基本穩(wěn)定在1，基本不隨礦柱寬度變化而變化(圖5).礦柱寬度為 8 m 時，協(xié)同開采指數(shù)的變化趨勢較為平緩，因此對 8 m 礦柱情形下的應(yīng)力擾動因子、初始應(yīng)力狀態(tài)因子等進(jìn)行分析.

表1 金屬礦巖石參數(shù)

圖2 數(shù)值模型Fig.2 Numerical model

圖3 應(yīng)力分布模型Fig.3 Stress distribution model

圖4 協(xié)同開采指數(shù)隨礦柱寬度變化曲線Fig.4 Change curve of collaborative production index with pillar width

圖5 塑性區(qū)比例因子隨礦柱寬度變化曲線Fig.5 Variation curve of plastic zone scale factor with pillar width

各區(qū)域初始應(yīng)力因子隨礦柱寬度的增加逐漸減小，但是變化幅度較小(圖6).側(cè)應(yīng)力擾動因子受礦柱寬度的影響十分顯著，這是由于相鄰采場的開采造成上一采場右側(cè)形成的礦柱突然承壓引起(圖7).在礦柱尺寸達(dá)到 8 m 后，影響逐漸平穩(wěn)，這一變化趨勢與協(xié)同開采指數(shù)的變化趨勢相似.可見礦柱尺寸主要通過影響采場推進(jìn)方向的側(cè)壁應(yīng)力擾動因子，進(jìn)而影響協(xié)同開采指數(shù).

圖6 各初始應(yīng)力狀態(tài)因子隨礦柱寬度變化曲線Fig.6 Variation curves of initial stress state factors with pillar width

圖7 各應(yīng)力擾動因子隨礦柱寬度變化曲線Fig.7 Variation curves of stress disturbance factors with pillar width

礦柱寬度為 8 m 時，隨開采進(jìn)度的推進(jìn)，各應(yīng)力擾動因子逐漸增加，至第4個采場時達(dá)到穩(wěn)定值，即開采工作的影響范圍為4個采場長度.圖7中右側(cè)應(yīng)力擾動因子最大，其次是頂板應(yīng)力擾動因子.這是由于自左向右開采時，開采右側(cè)采場會對左側(cè)相鄰采場的右側(cè)壁產(chǎn)生較大擾動.頂板圍巖受自重且懸空，自身處于易失穩(wěn)狀態(tài)，因此受擾動較大.相比而言，左側(cè)壁和底板受附近開采工作的影響較小，如圖8所示.

圍巖各部的初始應(yīng)力狀態(tài)因子值不會隨開采進(jìn)度的推進(jìn)而發(fā)生較大變化，其中頂板的初始應(yīng)力狀態(tài)因子值最大(圖9).

2.2 采場尺寸的影響分析

將礦柱尺寸設(shè)置為8 m，采場高度不變，分別建立采場尺寸為8 m×9 m、8 m×11 m、8 m×13 m、8 m×15 m、9 m×13 m、9 m×15 m、10 m×13 m、10 m×15 m共8組數(shù)值模型，求解開采不同尺寸采場的協(xié)同開采指數(shù).如圖10，總體而言采場尺寸越大，協(xié)同開采指數(shù)越高，其中8 m×15 m的采場協(xié)同開采指數(shù)最低，即協(xié)同開采效果最好.

圖8 8 m寬礦柱各應(yīng)力擾動因子隨開采進(jìn)度變化曲線Fig.8 Variation curves of stress disturbance factors of 8 m wide pillars with mining progress

圖9 8 m寬礦柱各初始應(yīng)力狀態(tài)因子隨開采進(jìn)度變化曲線Fig.9 Variation curves of initial stress state factors of 8 m wide pillars with mining progress

圖10 協(xié)同開指數(shù)隨采場尺寸變化曲線 Fig.10 Change curve of collaborative production index with room size

采場尺寸增加導(dǎo)致開采完畢后采空區(qū)暴露面積增大，因此采場頂、底板初始應(yīng)力狀態(tài)因子隨采場尺寸變化較大且變化規(guī)律一致，采場兩壁初始應(yīng)力狀態(tài)因子不隨采場尺寸而變化，如圖11所示.由此可見采場尺寸影響頂、底板初始應(yīng)力狀態(tài)因子進(jìn)而影響協(xié)同開采指數(shù).圖中8 m×15 m采場的初始應(yīng)力狀態(tài)因子最小，與協(xié)同開采指數(shù)一致.

采場尺寸較小時，頂板和底板的應(yīng)力擾動因子可能為負(fù)值(圖12)，可見小采場開采會對相鄰采場頂、底板應(yīng)力環(huán)境造成積極擾動.但隨采場尺寸的增加，逐漸轉(zhuǎn)化為消極擾動.采場跨度的增加一方面導(dǎo)致礦柱受力增大，另一方面也導(dǎo)致不相鄰采場間距增大，兩者對應(yīng)力擾動因子的作用相反，因此擾動因子值與采場尺寸并不成正相關(guān)，圖中右側(cè)應(yīng)力擾動因子遠(yuǎn)大于其他應(yīng)力擾動因子.總體而言，應(yīng)力擾動因子之和隨采場尺寸的變大呈現(xiàn)出增大的趨勢，但在8 m×13 m及8 m×15 m處擾動因子較小.

圖11 初始應(yīng)力狀態(tài)因子隨采場尺寸變化曲線Fig.11 Curve of initial stress state factor changing with room size

圖12 應(yīng)力擾動因子隨采場尺寸變化曲線Fig.12 Variation curve of stress disturbance factor with room size

3 工程實例

某金屬礦山在 -645 m 中段開展了一次現(xiàn)場試驗，開采該中段的1號采場并監(jiān)測采空區(qū)與巷道圍巖應(yīng)變.圖13為實驗巷道及采場布置圖，礦體傾角50°，厚度 15 m，中段高度 15 m，巷道寬度 3 m.現(xiàn)基于這一現(xiàn)場試驗條件進(jìn)行數(shù)值模擬計算，研究協(xié)同開采指數(shù)的應(yīng)用效果.

圖13 某礦山-645中段1～4號采場布置圖 Fig.13 Stope layout plan No.1—4 in middle section 645 of a mine

3.1 數(shù)值計算

建立如圖14所示FLAC3D數(shù)值模型，利用表2中數(shù)據(jù)開展計算.初始應(yīng)力平衡后，依次開挖兩條穿脈巷道與1號礦房，其中巷道2緊靠1號礦房，巷道1距1號礦房較遠(yuǎn).由于兩條巷道距離較大，因此不考慮兩者的開挖擾動.

如圖15為1號礦房開采前后塑性區(qū)分布圖，根據(jù)式(12)與圖1中的的計算方法得到1號礦房開采前后塑性區(qū)比例因子分別為3.768與3.455，即塑性區(qū)體積達(dá)到了采空區(qū)體積的3～4倍，衍生災(zāi)害亟需防控，巷道與采空區(qū)應(yīng)加強支護(hù).

(a)整體模型 (b)模型內(nèi)部圖14 FLAC3D數(shù)值模型Fig.14 FLAC3D numerical model

表2 巖石力學(xué)參數(shù)表

(a) 1號礦房開采前 (b) 1號礦房開采后圖15 塑性區(qū)分布圖Fig.15 Plastic zone distribution diagram

根據(jù)上文公式計算得到采場及巷道各位置處的初始狀態(tài)因子(表3)與應(yīng)力擾動因子(表4).由表3可知，礦房與巷道的頂、底板應(yīng)力變化幅度較大，側(cè)幫應(yīng)力變化幅度相對較?。坏V房的頂、底板應(yīng)力變化大于巷道頂?shù)装澹锏纼蓚?cè)幫的應(yīng)力變化大于礦房兩側(cè)幫.1號礦房的開采對相鄰巷道擾動較大(0.021)，尤其對頂板擾動最大，巷道靠近礦房的側(cè)壁受擾動程度(0.006)遠(yuǎn)大于另一側(cè)(0.003)，與上文分析吻合.

表3 初始應(yīng)力狀態(tài)因子

表4 應(yīng)力擾動因子

3.2 現(xiàn)場實驗

本次試驗中光纖光柵應(yīng)變計通過鉆孔方式埋設(shè)在回采巷道頂板及側(cè)壁的內(nèi)部(圖16～圖18)，鉆孔直徑為 90 mm.

圖16 礦山-645中段采場監(jiān)測布置Fig.16 Mine-645 stope monitoring layout

圖17 現(xiàn)場實驗Fig.17 Field experiments

圖18 傳感器埋設(shè)Fig.18 Sensor embedding

表5為1號礦房回采后各監(jiān)測點應(yīng)變值，巷道2監(jiān)測點(Y1、Y2、Y3)的應(yīng)變值均大于巷道1的監(jiān)測點(Y4、Y5)；巷道2中Y2點的應(yīng)變值遠(yuǎn)大于Y3點，所得結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果一致.

表5 應(yīng)變

4 結(jié) 論

1)構(gòu)建了協(xié)同開采效用因子與衍生災(zāi)害防控效用因子，協(xié)同開采效用因子可以表征協(xié)同開采進(jìn)行情況，而由應(yīng)力擾動因子與塑性區(qū)比例因子構(gòu)成的衍生災(zāi)害防控效用因子，可定量描述應(yīng)力擾動及圍巖損傷下衍生災(zāi)害防控效用.

2)由協(xié)同開采效用因子與衍生災(zāi)害防控效用因子共同建立了開采指數(shù)，該指數(shù)越小，對于多采場協(xié)同開采越有利.

3)協(xié)同開采指數(shù)中的應(yīng)力擾動因子受礦柱寬度與采場尺寸共同影響，礦柱尺寸主要通過影響采場推進(jìn)方向的側(cè)壁應(yīng)力擾動因子，進(jìn)而影響協(xié)同開采指數(shù)，采場尺寸主要通過影響頂、底板初始應(yīng)力狀態(tài)因子進(jìn)而影響協(xié)同開采指數(shù)，該指數(shù)能為采場最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定提供一定參考.

4)運用FLAC3D對某金屬礦山 -645 m 中斷采場開展數(shù)值模擬，所得應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律與監(jiān)測結(jié)果相吻合，表明協(xié)同開采指數(shù)中的指標(biāo)對于評價應(yīng)力擾動與衍生災(zāi)害防控效用有一定參考意義.