應(yīng)力波無損檢測(cè)技術(shù)定量評(píng)價(jià)木構(gòu)件材料性能研究

尹婷婷

上海建工集團(tuán)工程研究總院 上海 201114

1 背景

我國(guó)現(xiàn)存許多木結(jié)構(gòu)建筑，而木結(jié)構(gòu)建筑在長(zhǎng)期服役期間會(huì)因環(huán)境或人為因素產(chǎn)生損壞，亟需加固和修復(fù)[1]。在加固修復(fù)之前往往需要檢測(cè)木材的力學(xué)性能，傳統(tǒng)檢測(cè)方法是采用萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)對(duì)木材清材試件進(jìn)行破壞性試驗(yàn)。這種檢測(cè)方法獲得的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但耗時(shí)長(zhǎng)，需要拆卸構(gòu)件取樣進(jìn)行破壞檢測(cè)。如何滿足不損壞或拆卸木構(gòu)件的檢測(cè)要求，更準(zhǔn)確、更有效地對(duì)木材的力學(xué)性能進(jìn)行無損檢測(cè)和評(píng)價(jià)，已經(jīng)成為亟待解決的問題。

本研究針對(duì)木結(jié)構(gòu)構(gòu)件的常用樹種，開展應(yīng)力波無損檢測(cè)技術(shù)定量評(píng)價(jià)木構(gòu)件材質(zhì)力學(xué)性能的關(guān)鍵技術(shù)研究，建立兩者的關(guān)系模型，為木構(gòu)件的現(xiàn)場(chǎng)無損檢測(cè)工作提供依據(jù)。

2 試驗(yàn)原理

應(yīng)力波是一種可在物體內(nèi)部傳播的機(jī)械波，在傳播過程中會(huì)沿著最短路徑傳播，即在均勻介質(zhì)中，它是沿直線傳播的，在非均勻介質(zhì)中，其傳播的路徑變長(zhǎng)，導(dǎo)致傳播時(shí)間增長(zhǎng)，這是應(yīng)力波法應(yīng)用的最基本理論[2-3]。木材縱向應(yīng)力波無損檢測(cè)技術(shù)則主要用于測(cè)定木材的彈性模量，評(píng)估木材的力學(xué)強(qiáng)度。

應(yīng)力波在木材中的傳播速度、木材的密度及彈性模量間存在如下物理關(guān)系：E＝ρv2。其中，E為應(yīng)力波測(cè)試的動(dòng)彈性模量（單位：Pa），ρ為木材密度（單位：kg/m3），v為應(yīng)力波在該木材中的傳播速度（單位：m/s）[4-5]。

依據(jù)應(yīng)力波傳播的基本原理，在木材長(zhǎng)度方向設(shè)置2個(gè)傳感器，分別為傳感器1和傳感器2。敲擊傳感器1，使其內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力波的傳播，通過測(cè)量傳感器2接收應(yīng)力波的傳播時(shí)間（圖1），由傳感器距離除以對(duì)應(yīng)的傳播時(shí)間，即計(jì)算得到傳播速度[6-7]。

圖1 應(yīng)力波無損檢測(cè)示意

本研究將花旗松材料制成標(biāo)準(zhǔn)試件，分別測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)試件的應(yīng)力波傳播速度、物理性能、力學(xué)性能等參數(shù)，最后擬合木材力學(xué)性能與動(dòng)彈性模量的公式，提高木材應(yīng)力波無損檢測(cè)的精確度和有效性。

3 材料和方法

3.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料采用花旗松。原材料沿順紋徑向加工成標(biāo)準(zhǔn)尺寸的清材小試件（20 mm×20 mm×500 mm），試件首先用于應(yīng)力波波速測(cè)定試驗(yàn)。

無損檢測(cè)完成后，將上述清材小試件加工成2個(gè)木材密度試件（20 mm×20 mm×20 mm）、1個(gè)順紋抗壓強(qiáng)度試件（20 mm×20 mm×30 mm）、1個(gè)抗彎性能測(cè)試試件（20 mm× 20 mm×300 mm）。

3.2 測(cè)試方法

1）應(yīng)力波波速測(cè)定：采用匈牙利生產(chǎn)的ARBORSONIC應(yīng)力波測(cè)量?jī)x檢測(cè)。測(cè)定時(shí)，2個(gè)傳感器探針插入試件兩端，探針與試件長(zhǎng)度方向夾角在30°～45°。連續(xù)敲擊3次，傳播時(shí)間取平均值。

2）含水率測(cè)定：根據(jù)GB/T 1931—2009《木材含水率測(cè)定方法》進(jìn)行。

3）密度測(cè)定：根據(jù)GB/T 1933—2009《木材密度測(cè)定方法》進(jìn)行。

4）彎曲性能測(cè)試/彈性模量：依據(jù)GB/T 1936.1—2009《木材抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)方法》進(jìn)行。

5）順紋抗壓測(cè)試：依據(jù)GB/T 1935—2009《木材順紋抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法》進(jìn)行。

試件物理性能和力學(xué)性能測(cè)試見圖2。

圖2 物理性能和力學(xué)性能測(cè)試

4 結(jié)果與分析

4.1 應(yīng)力波無損檢測(cè)評(píng)價(jià)花旗松材質(zhì)清材力學(xué)性能

試驗(yàn)測(cè)得花旗松相關(guān)物理性能、力學(xué)性能和應(yīng)力波傳播數(shù)據(jù)，并通過應(yīng)力波傳播速度v和密度ρ，由公式E＝ρv2獲得動(dòng)彈性模量（表1）。

表1 花旗松相關(guān)物理力學(xué)性能及應(yīng)力波檢測(cè)數(shù)據(jù)

通過線性回歸分析生成動(dòng)彈性模量（ρv2）和實(shí)測(cè)結(jié)果抗彎強(qiáng)度、彈性模量以及抗壓強(qiáng)度的關(guān)系公式，分別分析材質(zhì)性能和ρv2的相關(guān)性。

4.1.1 動(dòng)彈性模量與花旗松抗彎彈性模量關(guān)系

以萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)測(cè)得的花旗松含水率w時(shí)的抗彎彈性模量E為應(yīng)變量（y），以動(dòng)彈性模量（ρv2）為自變量（x），對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所得回歸模型及相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和決定系數(shù)如圖3所示。

由圖3可以得知：花旗松彈性模量與應(yīng)力波測(cè)得的動(dòng)態(tài)彈性模量之間有統(tǒng)計(jì)上的線性關(guān)系，其回歸方程為E＝0.612 1ρv2＋3 526.2，決定系數(shù)為R2＝0.525 3，決定系數(shù)R2＞0.5，為強(qiáng)相關(guān)。

圖3 抗彎彈性模量-動(dòng)彈性模量（ρv2）關(guān)系

由此可見，通過應(yīng)力波測(cè)得的動(dòng)態(tài)彈性模量可以推測(cè)材料的彈性模量。通過回歸分析，得到0.001＜P-value＜0.010，具有非常顯著的意義。

研究表明，應(yīng)力波屬低頻率波，傳播距離長(zhǎng)，能對(duì)大跨徑構(gòu)件的性能給予一個(gè)均衡的評(píng)價(jià)，故應(yīng)力波測(cè)試的動(dòng)彈性模量能接近靜彈性模量，但往往比靜彈性模量高[8-9]。本文研究基本符合以上結(jié)論，由于試件為清材小試件或測(cè)得誤差造成少量數(shù)據(jù)不符合。

4.1.2 動(dòng)彈性模量與花旗松抗彎強(qiáng)度關(guān)系

以萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)測(cè)得的花旗松含水率w時(shí)的抗彎強(qiáng)度σb為應(yīng)變量（y），以動(dòng)彈性模量（ρv2）為自變量（x），對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所得回歸模型及相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和決定系數(shù)如圖4所示。

圖4 抗彎強(qiáng)度-動(dòng)彈性模量（ρv2）關(guān)系

由圖4可以得知：花旗松抗彎強(qiáng)度與應(yīng)力波測(cè)得的動(dòng)態(tài)彈性模量之間有統(tǒng)計(jì)上的線性關(guān)系，其回歸方程為σb＝－0.001 8ρv2＋90.172，決定系數(shù)為0.246，為弱相關(guān)。通過回歸分析，得P-value＞0.05，說明應(yīng)力波測(cè)得的動(dòng)態(tài)彈性模量與抗彎強(qiáng)度之間線性關(guān)系不顯著。

4.1.3 動(dòng)彈性模量與花旗松抗壓強(qiáng)度關(guān)系

以萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)測(cè)得的花旗松含水率w時(shí)的抗壓強(qiáng)度σc為應(yīng)變量（y），以動(dòng)彈性模量（ρv2）為自變量（x），對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所得回歸模型及相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和決定系數(shù)如圖5所示。

圖5 抗壓強(qiáng)度-動(dòng)彈性模量（ρv2）關(guān)系

由圖5可以得知：花旗松抗壓強(qiáng)度與應(yīng)力波測(cè)得的動(dòng)態(tài)彈性模量之間有統(tǒng)計(jì)上的線性關(guān)系，具體的回歸方程為σc＝0.001 5ρv2＋23.722，決定系數(shù)為0.345 1，0.3＜R2＝0.345 1＜0.5，為中等相關(guān)。

由此可見，通過應(yīng)力波測(cè)得的動(dòng)態(tài)彈性模量可以推測(cè)材料的抗壓強(qiáng)度。通過回歸分析，0.01＜P-value＜0.05，得到的結(jié)果具有顯著性意義。

4.2 應(yīng)力波無損檢測(cè)評(píng)價(jià)不同樹種力學(xué)性能研究

4.2.1 樹種對(duì)應(yīng)力波無損檢測(cè)值的影響

為分析樹種對(duì)應(yīng)力波無損檢測(cè)值的影響，基于花旗松測(cè)試數(shù)據(jù)，再選取樟子松、菠蘿格2個(gè)樹種各6個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)（表2）作為分析樣本，分析不同樹種間應(yīng)力波傳播速度是否有差異。

表2 樟子松、菠蘿格應(yīng)力波傳播速度

通過Excel對(duì)花旗松、樟子松、菠蘿格應(yīng)力波傳播速度3組數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素方差分析，可以得到如下結(jié)果：F＝10.514＞F-crit＝3.402，且P-value＝0.000 525＜0.05，所以花旗松、樟子松、菠蘿格3種不同樹種間的應(yīng)力波傳播速度具有顯著差異性。由此可見，不同樹種對(duì)應(yīng)力波傳播影響較大。

4.2.2 樹種對(duì)模型預(yù)測(cè)精確性的影響

為分析模型（4.1節(jié)中得到的材料性能預(yù)測(cè)模型）的適用度，本試驗(yàn)測(cè)得樟子松、菠蘿格2個(gè)樹種的檢測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)此進(jìn)行驗(yàn)證，通過無損檢測(cè)結(jié)果計(jì)算得到動(dòng)彈性模量（ρv2），代入上述模型計(jì)算得到預(yù)測(cè)值，將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析誤差大?。ū?、表4）。

表3 菠蘿格力學(xué)性能預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

表4 樟子松力學(xué)性能預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

結(jié)合表2的數(shù)據(jù)，由測(cè)得的各試件波速v和密度ρ，得到動(dòng)彈性模量。將相關(guān)數(shù)據(jù)代入花旗松清材試件得到的應(yīng)力波無損檢測(cè)力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型中，其中，預(yù)測(cè)抗彎彈性模量和抗壓強(qiáng)度模型具有顯著相關(guān)性，抗彎彈性模量預(yù)測(cè)模型為E＝0.612 1ρv2＋3 526.2，抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型為σc＝0.001 5ρv2＋23.722。抗彎強(qiáng)度不具有顯著相關(guān)性，因而不進(jìn)行分析。通過數(shù)據(jù)分析，將得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析誤差大小。

由表3中數(shù)據(jù)可以得知，對(duì)菠蘿格預(yù)測(cè)彈性模量和抗壓強(qiáng)度的平均相對(duì)誤差分別為11.3%和10.1%。由表4中數(shù)據(jù)可以得知，對(duì)樟子松預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差分別為2.8%和6.9%，說明模型對(duì)不同樹種的力學(xué)性能預(yù)測(cè)效果皆較為良好，模型適用性較高。

通過對(duì)比可見，對(duì)樟子松預(yù)測(cè)精度更高，可能是因?yàn)檎磷铀膳c花旗松都為針葉材，且兩者平均密度接近。該預(yù)測(cè)模型仍然是通過應(yīng)力波數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)木材力學(xué)性能的一種有效方法，而該模型對(duì)于其他不同樹種的適用程度與有效性還有待進(jìn)行進(jìn)一步研究。

5 結(jié)語

通過研究得到以下結(jié)論：

1）彈性模量與應(yīng)力波測(cè)得的動(dòng)態(tài)彈性模量之間有較好的線性關(guān)系，其回歸方程為E＝0.612 1ρv2＋3 526.2，決定系數(shù)為0.525 3。

2）抗彎強(qiáng)度與應(yīng)力波測(cè)得的動(dòng)態(tài)彈性模量之間有一定的線性關(guān)系，其回歸方程為σb＝－0.001 8ρv2＋90.172，決定系數(shù)為0.246。

3）抗壓強(qiáng)度與應(yīng)力波測(cè)得的動(dòng)態(tài)彈性模量之間有較好的線性關(guān)系，其回歸方程為σc＝0.001 5ρv2＋23.722，決定系數(shù)為0.345 1。

4）不同樹種對(duì)應(yīng)力波傳播的影響較大，應(yīng)力波無損檢測(cè)對(duì)于其他樹種的力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型還有待進(jìn)行進(jìn)一步的研究。