基于WRF 模式的不同大氣湍流環(huán)境指數(shù)預(yù)報效果分析

李子坤，王曉婷，周立佳

（1.海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116001；2.空軍研究院戰(zhàn)場環(huán)境研究所，北京 100085）

近年來，隨著國民經(jīng)濟和社會的快速發(fā)展，航空業(yè)的重要性日益凸顯。因而，如何有效保障航空器的飛行安全對于人民生命財產(chǎn)安全和國家發(fā)展具有重要意義。保障航空器飛行安全的關(guān)鍵之一就是有效預(yù)報天氣環(huán)境，避免航空危險天氣給航空飛行安全帶來的嚴(yán)重影響。大氣湍流是嚴(yán)重影響飛行安全的危險性天氣之一，當(dāng)飛機在飛行過程中遇到大氣湍流，可能會遭遇劇烈顛簸，產(chǎn)生嚴(yán)重的飛行事故。其中晴空湍流更因其不伴有可見的天氣現(xiàn)象，機載雷達難以發(fā)現(xiàn)，從而對飛行產(chǎn)生嚴(yán)重威脅[1-2]，因而研究湍流預(yù)報技術(shù)具有十分現(xiàn)實的意義。通常在急流區(qū)兩側(cè)高空槽脊等氣流彎曲部分極易發(fā)生顛簸，故可通過大尺度和中尺度的天氣形勢預(yù)報晴空湍流[3]。同時，經(jīng)長期研究建立了許多湍流預(yù)報算法，主要有Ri 數(shù)CP 指數(shù)鋒生函數(shù)等[4]，這些指數(shù)也都具有較好的預(yù)報效果。文中以WRF 模式輸出產(chǎn)品為初始場，結(jié)合天氣形勢和環(huán)境場分析，利用飛機顛簸個例檢驗不同湍流指數(shù)預(yù)報效果。

1 數(shù)值模式及數(shù)據(jù)

WRF（Weather Research and Forecasting Model）模式是一種由美國的眾多國家科研機構(gòu)和大學(xué)共同聯(lián)合開發(fā)的新一代高分辨率中尺度預(yù)報模式和同化系統(tǒng)，為中尺度的區(qū)域性天氣的研究提供了有力的幫助[5]。WRF 模式系統(tǒng)主要由預(yù)處理系統(tǒng)同化系統(tǒng)內(nèi)核系統(tǒng)以及后處理系統(tǒng)四部分構(gòu)成。WRF 模式系統(tǒng)具有多種時間積分和物理過程的參數(shù)化方案，可以根據(jù)具體的研究目的進行選擇。它完全開放可移植高效率，十分方便[6]。近年來，WRF 模式系統(tǒng)在國內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用，在氣象等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[7]。

文中采用的WRF 數(shù)值預(yù)報模式的中心經(jīng)緯度為（110°E，35°W），用Lambert 投影方式，共有890×684個點數(shù)據(jù)，水平分辨率達到9 km，垂直方向分為26層。每天起報兩次，起報時間為00 時和12 時（世界時），預(yù)報時效為72 h，每1 h 輸出一次預(yù)報結(jié)果。

用于檢驗的高空飛機顛簸個例共118 個，且飛機顛簸個例發(fā)生在高空急流和高空槽的天氣背景下，大多數(shù)位于500 hPa 以上的高度，發(fā)生時間為2017 年1月和7 月，發(fā)生區(qū)域都位于中國境內(nèi)。對于飛機顛簸個例的處理，選取飛機個例發(fā)生時刻前后最鄰近的整點時刻作為該個例的預(yù)報時刻，選取臨近飛機個例發(fā)生時刻，最鄰近的模式預(yù)報產(chǎn)品高度層，為飛機個例預(yù)報的高度層。

2 湍流指數(shù)

通過觀測和研究表明，湍流常產(chǎn)生于水平風(fēng)切變垂直風(fēng)切變水平形變等特性區(qū)域[8-9]，所以選取包含上述物理環(huán)境場的湍流指數(shù)進行湍流預(yù)報。

2.1 垂直風(fēng)切變指數(shù)（簡稱vws 指數(shù)）

垂直風(fēng)切變指數(shù)是從水平風(fēng)的垂向切變角度進行湍流預(yù)報。一般認(rèn)為，當(dāng)Kelvin-Helmholtz 波發(fā)生切變不穩(wěn)定達到臨界狀態(tài)，會發(fā)生波形破碎進而形成湍流[10-11]。由于一般情況下急流區(qū)切變較強，所以該指數(shù)對于高空急流背景下發(fā)生的湍流預(yù)報效果較好。

2.2 Ellrod1 指數(shù)

Ellrod1 指數(shù)包含兩項，前一項代表垂直風(fēng)切變項，后一項代表水平形變項，包括水平方向的伸長形變和切變形變項。該指數(shù)是通過鋒生函數(shù)推導(dǎo)得到的，物理意義比較全面，更符合顛簸發(fā)生的物理機制。

2.3 NGM1 指數(shù)

2.4 Dutton 指數(shù)

RDutton=1.25SH+0.25SV2+10.5，其中，SH為風(fēng)的水平切變，，SV為風(fēng)的垂直切變，，數(shù)值10.5 則為經(jīng)驗常數(shù)。

Dutton 指數(shù)考慮風(fēng)的水平切變和垂直切變對湍流的促進作用，是通過對歷史的湍流報告和各種天氣尺度的湍流指數(shù)進行回歸分析而得到的一種經(jīng)驗指數(shù)[12]。

3 檢驗方案

對于湍流強度的預(yù)報，由于湍流指數(shù)的單位和量級都不盡相同，故首先要進行0～1 化處理。參考美國GTG 湍流預(yù)報算法，將各個湍流指數(shù)依照不同的閾值劃分為5 個強度等級（無輕中強極強），分別對應(yīng)于0～1 之間的五個數(shù)值（00.250.50.751）。然后將各湍流指數(shù)診斷值根據(jù)閾值劃分與0～1 之間的對應(yīng)關(guān)系依次對應(yīng)到0～1 之間的某一數(shù)值，完成0～1 化處理[13]。各湍流指數(shù)的強度等級及閾值劃分見表1。

表1 湍流指數(shù)預(yù)報等級及閾值劃分

基于WRF 數(shù)值預(yù)報模式輸出產(chǎn)品，計算每一個湍流指數(shù)在各個格點的預(yù)報值，選取飛機個例發(fā)生地點周圍最近四個點湍流預(yù)報值的簡單算術(shù)平均值作為該地點的湍流預(yù)報值。當(dāng)該點的湍流預(yù)報值大于0.1 時，即判定湍流指數(shù)成功命中該個例。各湍流指數(shù)預(yù)報發(fā)生命中率為成功命中個例數(shù)占總飛機個例數(shù)的比值。

4 結(jié)果及分析

4.1 預(yù)報結(jié)果

通過圖1 可知，Dutton 指數(shù)從風(fēng)切變角度進行湍流預(yù)報，預(yù)報命中率最高，命中率達到82.3%。NGM1指數(shù)和vws 指數(shù)的預(yù)報也較為準(zhǔn)確，命中率分別為71%和 65.3%。Ellrod1 指數(shù)的命中率則欠佳，為32.3%。

圖1 各個湍流指數(shù)命中率

4.2 顛簸個例分析

4.2.1 高空急流背景

選取高空急流背景下的飛機顛簸個例：個例A是2017 年1 月7 日北京時間01 時00 分發(fā)生于老糧倉高度350 hPa 的中度以上顛簸。分析圖2a 可知，在北緯20°～30°之間存在一個連續(xù)的西風(fēng)急流帶，顛簸個例處于該急流帶中，急流的最大風(fēng)速區(qū)位于日本南部偏東海域。同時在北緯55°～60°之間存在一個急流帶，并在東經(jīng)130°向南彎折至我國黑龍江地區(qū)。分析圖2b—d 可知，顛簸個例A 處于小范圍的水平風(fēng)切變大值區(qū)和水平形變大值區(qū)的外緣，強度一般，而垂直風(fēng)切變較強。綜上所述，顛簸個例A 是由高空急流背景下的水平風(fēng)切變垂直風(fēng)切變及水平形變共同影響的。

4.2.2 高空槽背景

選取高空槽背景下的飛機顛簸個例：個例B 是2017 年7 月20 日北京時間03 時16 分發(fā)生于喀什高度350 hPa 的中度以上顛簸。分析圖3a 可知，在我國新疆北部地區(qū)和黑龍江東北部地區(qū)都存在一個低壓中心，而在青海地區(qū)存在一個高壓中心?？傮w而言，在北緯40°—60°的范圍，整體環(huán)流形勢是兩槽一脊的形式，有一定程度的非地轉(zhuǎn)平衡存在，顛簸個例處于高空槽底部。由溫度場可知，高空槽后有冷平流存在，會使高空槽得到發(fā)展。分析圖3b—d 可知，高空槽前有小范圍水平風(fēng)切變大值區(qū)，顛簸個例處于水平風(fēng)切變大值區(qū)邊緣。槽前東北部有垂直風(fēng)切變大值區(qū)，與高空小范圍急流區(qū)對應(yīng)，而垂直風(fēng)切變較小。水平形變場顯示，顛簸個例位于水平形變大值區(qū)外圍，強度一般。綜上所述，顛簸個例B 是由高空槽背景下的水平風(fēng)切變垂直風(fēng)切變及水平形變等共同影響的。

4.3 湍流指數(shù)預(yù)報結(jié)果及分析

4.3.1 vws 指數(shù)

分析圖4 可知，vws 指數(shù)都成功預(yù)報了飛機顛簸個例，選取的兩個飛機顛簸個例均處在湍流預(yù)報區(qū)的邊緣。個例A 預(yù)報的湍流強度與實際吻合，但個例B預(yù)報強度比實際強度偏低。文中選取的高空急流背景下的飛機顛簸個例A 處于垂直風(fēng)切變大值區(qū)，達到強度閾值，所以能夠成功預(yù)報。對高空槽背景形勢而言，槽前有小片急流區(qū)。結(jié)合圖3c 可知，該區(qū)域垂直風(fēng)切變值較大，而個例B 處于高空槽底部，垂直風(fēng)切變值相對較小，因而雖成功預(yù)報湍流發(fā)生，但預(yù)報的湍流強度比實際強度略小。綜上所述，基于使用的閾值劃分標(biāo)準(zhǔn)，vws 指數(shù)能夠較好地預(yù)報因垂直風(fēng)切變引起的湍流發(fā)生，尤其是在高空急流背景下發(fā)生的湍流預(yù)報效果較好。

4.3.2 Ellrod1 指數(shù)

分析圖5 可知，Ellord1 指數(shù)成功預(yù)報了飛機顛簸個例A 和B 的發(fā)生，但顛簸個例A 處于預(yù)報的強度湍流邊緣，而顛簸個例B 預(yù)報的湍流強度比實際湍流強度小。分析圖2cd 和圖3cd 可知，個例A 處于水平形變場大值區(qū)外緣，水平形變較小，但處于垂直風(fēng)切變大值區(qū)，因而預(yù)報成功，且預(yù)報強度與實際符合。個例B 所處區(qū)域的垂直風(fēng)切變值及水平形變值圖2a 填色區(qū)域顯示急流（單位：m/s），等值線顯示位勢高度（單位：g/m），箭頭表示風(fēng)向，三角形代表顛簸發(fā)生個例顛簸發(fā)生個例都不大，所以對顛簸個例B 預(yù)報的湍流強度都比實際湍流強度偏小。

圖2 個例A 的天氣形勢和環(huán)境場

圖3 個例B 的天氣形勢和環(huán)境場

綜上所述，雖然Ellrod 指數(shù)綜合了垂直風(fēng)切變與水平形變，物理意義更全面，但結(jié)合顛簸個例B 的預(yù)報，該指數(shù)對垂直風(fēng)切變值和水平形變都不大的情況下發(fā)生的湍流可能會預(yù)報強度偏低，甚至漏報。同時考慮到該指數(shù)不高的預(yù)報準(zhǔn)確率，所以如何權(quán)衡垂直風(fēng)切變與水平形變，合理劃分閾值，對于指數(shù)的預(yù)報效果尤為重要。

圖4 vws 指數(shù)預(yù)報結(jié)果

4.3.3 NGM1 指數(shù)

分析圖6 可知，NGM1 指數(shù)成功預(yù)報了飛機顛簸個例，飛機顛簸個例AB 均處于NGM1 指數(shù)預(yù)報的湍流區(qū)域中，而且湍流強度均達到中度湍流。同Ellrod指數(shù)類似，該指數(shù)對對風(fēng)速值和水平形變都不大的情況下發(fā)生的湍流可能會預(yù)報強度偏低，甚至漏報。分析圖2ad 可知，個例A 處于急流區(qū)，水平風(fēng)速大，因而雖然個例A 水平形變項值較小，但預(yù)報的湍流強度較高，與實際符合。分析圖3ad 可知，雖然個例B 處于水平形變大值區(qū)的外緣，水平形變較小，但高空槽區(qū)域等壓線密集，風(fēng)速較大，因而預(yù)報強度與實際符合。結(jié)合NGM1 指數(shù)的預(yù)報準(zhǔn)確率，在基于文中使用的閾值標(biāo)準(zhǔn)下，該指數(shù)對于高空急流或者高空槽背景下發(fā)生的湍流具有較好地預(yù)報指示作用。

圖5 Ellrod 指數(shù)預(yù)報結(jié)果

圖6 NGM1 指數(shù)預(yù)報結(jié)果

圖7 Dutton 指數(shù)預(yù)報結(jié)果

4.3.4 Dutton 指數(shù)

分析圖7 可知，Dutton 指數(shù)成功預(yù)報了飛機顛簸個例，飛機顛簸個例均處于Dutton 指數(shù)預(yù)報的湍流區(qū)域中，而且湍流強度均達到中度湍流。分析圖2bc 和圖3bc 可知，個例A 雖然水平風(fēng)切變值較小，但處于垂直風(fēng)切變的大值區(qū)，因而成功預(yù)報且預(yù)報湍流強度達到中度。個例B 處于水平風(fēng)切變與垂直風(fēng)切變大值區(qū)邊緣，數(shù)值相對較小，但成功預(yù)報，且符合實際強度。同時考慮Dutton 指數(shù)的預(yù)報準(zhǔn)確率，可以認(rèn)為基于文中使用的該指數(shù)閾值劃分，能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)報高空急流或者高空槽背景下發(fā)生的湍流，且強度預(yù)報也較為準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

上述四個湍流指數(shù)由于從不同的角度刻畫湍流，所表示的物理意義不盡相同，所以預(yù)報湍流的準(zhǔn)確率和強度都有所差異。總體而言，vws 指數(shù)TempG 指數(shù)等單一物理量指數(shù)預(yù)報存在局限性；Ellrod 指數(shù)NGM1 指數(shù)等多物理量指數(shù)預(yù)報，因物理量之間數(shù)值差異過大，造成漏報等問題，因而在今后工作中應(yīng)更加注重綜合集成指數(shù)研究，確保湍流指數(shù)能夠有效預(yù)報多種復(fù)雜天氣背景下的湍流。同時，應(yīng)不斷積累更多的飛機顛簸個例，以確保閾值劃分更加精準(zhǔn)有效，從而確保預(yù)報結(jié)果的可靠性，進行湍流的準(zhǔn)確預(yù)報。