利用深度學(xué)習(xí)開展偏振雷達(dá)定量降水估測研究*

皇甫江 胡志群 鄭佳鋒 朱永杰 尹曉燕 左園園

1.成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，成都，610225

2.中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100081

3.中國氣象局大氣探測重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，成都，610225

1.School of Atmospheric Sciences，Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，China

2.Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing 100081，China

3.Key Laboratory of Atmosphere Sounding，CMA，Chengdu 610225，China

1 引 言

強(qiáng)降水導(dǎo)致的暴雨洪澇等自然災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)、水資源、經(jīng)濟(jì)、民生等方面造成重大影響，獲得準(zhǔn)確的降水信息對(duì)于保障民生、規(guī)劃水資源的利用、穩(wěn)定農(nóng)作物產(chǎn)量至關(guān)重要。天氣雷達(dá)作為主動(dòng)遙感觀測儀器可以進(jìn)行定量降水估測（QPE），同時(shí)天氣雷達(dá)資料具有高時(shí)、空分辨率的特點(diǎn)，而雨量計(jì)可以精準(zhǔn)測定單點(diǎn)降雨量，通過大量研究證實(shí)，將雷達(dá)觀測資料與雨量計(jì)觀測資料結(jié)合進(jìn)行降水估測會(huì)有更好的效果（林炳干等，1997）。中國新一代天氣雷達(dá)（CINRAD）獲取的目標(biāo)物強(qiáng)度和相位信息中，利用Z-R關(guān)系進(jìn)行定量降水估測，概率配對(duì)法（張培昌等，1992a）、變分校準(zhǔn)法（張培昌等，1992b）、平均場偏差訂正法（Wilson，et al，1979）、卡爾曼濾波校準(zhǔn)法（Fulton，et al，1998）、克里金法（黃小玉等，2009）和最優(yōu)插值法（李建通等，1996）均是利用單偏振量進(jìn)行降水估測，其只建立反射率因子（ZH）和降水強(qiáng)度（R）的關(guān)系，而降水粒子的信息僅通過反射率因子獲取并不能得到很好的效果。雙偏振雷達(dá)同時(shí)擁有兩個(gè)通道，包含水平和垂直方向，還可以發(fā)射和接收相互正交的極化電磁波，可以獲得兩通道的強(qiáng)度差（即差分反射率因子ZDR）、相關(guān)系數(shù)（即 ρHV） 和相位差（即差分傳播相移 ΦDP），也能計(jì)算出差傳播相移率（KDP），ZDR和KDP可以更多地反映粒子的信息，如粒子直徑和數(shù)密度等（張培昌，1988）。Seliga 等（1976）首先提出了雙偏振雷達(dá)的設(shè)想，中國在20 世紀(jì)80 年代開始進(jìn)行雙偏振雷達(dá)的相關(guān)研究，劉黎平等（1996）利用平?jīng)鯟 波段雙偏振雷達(dá)的層狀云、對(duì)流云觀測資料，用ZDR分析并解釋層狀云、對(duì)流云內(nèi)粒子相態(tài)及尺度的空間分布規(guī)律，為當(dāng)時(shí)人工影響天氣作業(yè)指揮及效果檢驗(yàn)提供了新的手段。目前中國正在對(duì)雷達(dá)進(jìn)行升級(jí)改造，未來新一代天氣雷達(dá)均會(huì)升級(jí)為雙偏振體制，預(yù)計(jì)在2025 年升級(jí)改造包括S 和C 波段在內(nèi)的100 部雷達(dá)。中國還在加快布設(shè)更多的自動(dòng)氣象站。Wang 等（2012）提出了實(shí)時(shí)調(diào)整Z-R關(guān)系式的方案，同時(shí)也表明高密度的自動(dòng)雨量站觀測數(shù)據(jù)可以提供降水估測精度。除了用ZH進(jìn)行降水估測，ZDR和KDP的特性也適合用于降水估測。Gorgucci等（2000）利用KDP進(jìn)行降水估測，Lee 等（2006）在分析偏振雷達(dá)降雨測量時(shí)發(fā)現(xiàn)，使用ZH和ZDR的效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的Z-R關(guān)系式，胡志群等（2008）在利用X 波段雙偏振雷達(dá)進(jìn)行降水估測時(shí)提出了ZHKDP-R綜合估測方法，估測結(jié)果與實(shí)際觀測更加吻合。Bringi 等（2002）利用了ZH、ZDR和KDP三個(gè)參數(shù)對(duì)雨滴譜分布進(jìn)行分析。在進(jìn)行降水估測時(shí)，含有雷達(dá)偏振參量的公式的效果均比Z-R關(guān)系的效果好。自動(dòng)雨量站的優(yōu)勢(shì)是觀測精度高，能夠優(yōu)化雷達(dá)降水估測效果。雷達(dá)降水平均場偏差訂正方法通過比較雨量站觀測降水和雷達(dá)估測降水的差值或比值調(diào)整Z-R關(guān)系的系數(shù)，從而降低了雷達(dá)降水估測的均方根誤差（Chumchean，et al，2006）。張揚(yáng)（2019）利用雙偏振雷達(dá)組網(wǎng)與自動(dòng)雨量站聯(lián)合進(jìn)行定量降水估測，初步建立了適合廣州S 波段業(yè)務(wù)雙偏振雷達(dá)組網(wǎng)估測降水的算法，使得雷達(dá)組網(wǎng)估測降水的效果得到了進(jìn)一步改善。

深度學(xué)習(xí)是新興的人工智能研究領(lǐng)域，旨在研究如何從數(shù)據(jù)中自動(dòng)地提取多層特征表示，其核心思想是通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式，采用一系列的非線性變換從原始數(shù)據(jù)中提取由低層到高層、由具體到抽象、由一般到特定語義的特征。深度學(xué)習(xí)依賴于大數(shù)據(jù)，而氣象數(shù)據(jù)正好符合其特點(diǎn)，近些年來，氣象學(xué)者也嘗試用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行氣象領(lǐng)域的研究（Haberlie，et al，2019；Reichstein，et al，2019； 任萍等，2020；蔣薇等，2021；黃興友等，2021）。Yin 等（2021）提出了一種基于深度學(xué)習(xí)算法的回波填充網(wǎng)絡(luò)，對(duì)雷達(dá)遮擋區(qū)域進(jìn)行填充，效果得到了提升。邵月紅等（2009）利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估測臨沂地區(qū)降雨量并與改進(jìn)后的Z-R關(guān)系式進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估測精度明顯優(yōu)于Z-R關(guān)系式。鄭玉等（2020）基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提出了可以有效進(jìn)行雷達(dá)估測強(qiáng)降水的方法，在大于30 mm/h 的強(qiáng)降水下，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）估測降水比Z-R關(guān)系的均方根誤差和中位絕對(duì)誤差均有降低，效果有了很大提升。郭瀚陽等（2019）利用改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)報(bào)未來1 h 內(nèi)的逐6 min雷達(dá)回波演變特征，較傳統(tǒng)外推算法在強(qiáng)對(duì)流回波臨近預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率上有明顯提高。本研究以廣州S 波段雙偏振雷達(dá)（CINRAD/SAD）為例，利用低仰角的3 個(gè)偏振參量（ZH、ZDR和KDP）的不同組合作為輸入因子，利用深度學(xué)習(xí)算法構(gòu)建單參量、三參量定量降水估測網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，并根據(jù)KDP與降水強(qiáng)度大致為線性關(guān)系以及小雨偏振量往往誤差較大的特點(diǎn)，分別訓(xùn)練出小雨、大雨、總體模型。

2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)來源

文中采用的雷達(dá)探測數(shù)據(jù)來源于偏振升級(jí)后的廣州新一代天氣雷達(dá)（CINRAD/SAD），該雷達(dá)采用雙發(fā)雙收的觀測模式，因此，廣州雷達(dá)不僅可以獲取水平反射率因子（ZH）、徑向速度（Vr）、速度譜寬（SW）3 個(gè)常規(guī)參量，還可以獲取差分反射率因子（ZDR）、差分傳播相移（ ΦDP）、差分傳播相移率（KDP）等偏振參量。廣州雷達(dá)采用的體掃模式為VCP21，每6 min 完成1 次體掃，共觀測9 個(gè)仰角層，最低仰角為0.5°，距離分辨率250 m，方位分辨率1°，最大探測距離460 km（陳超等，2019）。文中使用的雷達(dá)資料包括2018 年部分時(shí)段（9 月5—8 日、12 月8—10 日、12 月30—31 日）、2019 年4 月1 日—9 月31 日、2020 年5 月1 日—9 月30 日，共計(jì)82892個(gè)體掃資料。

雨量數(shù)據(jù)來源于中國氣象局氣象信息中心數(shù)據(jù) 庫， 時(shí) 段 為2018 年9 月1 日 至2020 年9 月30 日，包括國家級(jí)和區(qū)域級(jí)的自動(dòng)雨量站，時(shí)間分辨率為1 min，共計(jì)538560 個(gè)分鐘降水?dāng)?shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)而言，數(shù)據(jù)質(zhì)量才是深度學(xué)習(xí)模型好壞的關(guān)鍵。因此，構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集時(shí)首先需要對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)和雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

2.2.1 雷達(dá)數(shù)據(jù)

對(duì)于雷達(dá)數(shù)據(jù)，首先利用中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室雷達(dá)探測團(tuán)隊(duì)研發(fā)的質(zhì)量控制軟件去除孤立點(diǎn)雜波、地物雜波等非氣象回波（胡志群等，2008；鄭佳鋒等，2016；王超等，2019），輸出雨量計(jì)上空0.5°仰角相鄰徑向及距離庫3×3個(gè)庫的ZH、ZDR和KDP，如圖1。

圖1 雨量計(jì)上空雷達(dá)0.5°仰角3×3 個(gè)距離庫數(shù)據(jù)示意Fig.1 Schematic diagram of the 0.5° elevation angle 3×3 distance radar data above the rain gauge

剔除掉1 h 內(nèi)不滿足10 個(gè)體掃的數(shù)據(jù)，由于本研究主要討論降雨情況下的估測，因此將反射率因子小于10 dBz 的數(shù)據(jù)也進(jìn)行了剔除，偏振參量的無效值、缺測值、小于0 的值均設(shè)置為0，技術(shù)路線如圖2。

圖2 雙偏振雷達(dá)資料處理技術(shù)路線Fig.2 Flowchart of dual polarization radar data preprocessing

2.2.2 雨量數(shù)據(jù)

雨量數(shù)據(jù)選取了廣州雷達(dá)100 km 范圍內(nèi)的1109 個(gè)站點(diǎn)，站點(diǎn)分布如圖3，自動(dòng)雨量站在觀測過程中部分地區(qū)因各種原因無法得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，如缺測等，根據(jù)數(shù)據(jù)提供的質(zhì)量控制碼對(duì)雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制。受周邊地理環(huán)境的影響，廣州雷達(dá)低仰角波束存在一定遮擋，將雷達(dá)63.51°—65.30°方向上的雨量站點(diǎn)剔除。為與雷達(dá)時(shí)間分辨率保持一致，將分鐘雨量合計(jì)為6 min，轉(zhuǎn)換為小時(shí)雨強(qiáng)（R），將雨強(qiáng)為0 的數(shù)據(jù)剔除；將雨強(qiáng)大于250 mm/h視為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，并進(jìn)行剔除。雨量數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)路線如圖4。

圖3 自動(dòng)雨量站分布 （圖中間的黑色三角為雷達(dá)位置，黑色圓點(diǎn)為雷達(dá)探測100 km 范圍內(nèi)雨量站）Fig.3 Distribution of automatic rainfall stations （ The black triangles in the center show the radar position，and the black dots indicate rainfall stations within 100 km of radar detection）

圖4 雨量數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)路線Fig.4 Flowchart of rainfall data preprocessing

2.2.3 雷達(dá)數(shù)據(jù)與雨量數(shù)據(jù)匹配

對(duì)預(yù)處理后的雷達(dá)數(shù)據(jù)和雨量數(shù)據(jù)按照時(shí)間相同、空間對(duì)應(yīng)的原則進(jìn)行匹配，將1 h 內(nèi)的10 組（雨量-雷達(dá)）數(shù)據(jù)對(duì)中雨量=0 大于5 組、ZDR=0 大于3 組、KDP=0 大于3 組的數(shù)據(jù)進(jìn)一步剔除。

2.3 構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

考慮到模型的通用性，采用min—max 標(biāo)準(zhǔn)化方法再對(duì)雷達(dá)、雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，將數(shù)據(jù)映射到[0，1]區(qū)間，即：

式中，ynor為標(biāo)準(zhǔn)化后的參量，yraw表示偏振參量原始觀測值，max、min 分別為參量的最大、最小值，其設(shè)置見表1?？紤]到KDP與降水強(qiáng)度幾乎是線性關(guān)系，用KDP=0.5°/km 為閾值，對(duì)大于0.5（以下簡稱大雨模型）、小于或等于0.5（以下簡稱小雨模型）分別建模，并與不區(qū)分雨強(qiáng)的總體模型（以下簡稱總模型）做對(duì)比。

表1 各參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化的最大、最小值設(shè)置Table 1 Maximum and minimum values of standardized parameters

根據(jù)輸入因子，分別采用ZH、KDP單參量， 以及同時(shí)采用ZH、ZDR、KDP三個(gè)參量，分別構(gòu)建定量降水估測的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)框架：Z-Rnet、KDP-Rnet、Pol-Rnet。

經(jīng)篩選后剩余1163380 組有效數(shù)據(jù)，隨機(jī)挑選其中75%用作訓(xùn)練集，25%用作測試集，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)中再隨機(jī)挑選25%作為驗(yàn)證集，每種模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)量見表2。

表2 各模型訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量Table 2 The amount in the training dataset of each model

3 定量降水估測架構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 單參量網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)包括輸入層、隱藏層和輸出層，每一層之間的輸出和輸入實(shí)際上是一個(gè)線性關(guān)系z(mì)=Σwixi+b，再通過一個(gè)激活函數(shù)非線性化，并解決隱藏層數(shù)過多可能導(dǎo)致的梯度消失或者梯度爆炸問題。本研究采用的激活函數(shù)為線性整流函數(shù)ReLu，其公式為

對(duì)于單參量網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，本研究采用3 個(gè)線性層組成的隱藏層，第一、二個(gè)隱藏層之后，增加一個(gè)ReLu 函數(shù)的激活層，單參量建模流程如圖5。

圖5 單參量網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)流程Fig.5 Flowchart of single-moment network

3.2 多參量網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

對(duì)于多參量網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，采用3 個(gè)隱藏層和9 個(gè)線性層，將每個(gè)參量分別訓(xùn)練，輸出64 個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后將其合并為一個(gè)一維向量，然后再增加一個(gè)線性層輸出結(jié)果，多參量建模流程如圖6。

圖6 多參量網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)流程Fig.6 Flowchart of three-moment network

4 模型訓(xùn)練

4.1 超參設(shè)置

需要調(diào)整的超參包括隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)、迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率等，經(jīng)不斷調(diào)整測試，獲得較好擬合效果的超參設(shè)置為：隱藏層節(jié)點(diǎn)分別為16、32、64，優(yōu)化器選用了Adam 梯度下降優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率為0.001，迭代次數(shù)為200。迭代開始時(shí)，損失函數(shù)值迅速減小，模型快速收斂，隨著迭代次數(shù)增加模型收斂速度逐步變緩。每次迭代結(jié)束，將訓(xùn)練集重新打亂，重新提取75%數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，25%用于驗(yàn)證，從而有效提高模型的泛化能力。為了提高訓(xùn)練效率，采用早停機(jī)制，如果連續(xù)迭代20 次驗(yàn)證集的損失函數(shù)沒有提升，就認(rèn)為模型已經(jīng)無法進(jìn)一步提升擬合效果，停止訓(xùn)練，并輸出模型訓(xùn)練結(jié)果。

4.2 自定義損失函數(shù)

定量降水估測為回歸問題，網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)最后輸出的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，即雨量估測值。在深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練過程中，回歸問題一般采用均方誤差損失函數(shù)（MSE，mean squared error）進(jìn)行評(píng)估，其公式如下

式中，ypredi為估測降水值，ytruei為觀測降水值，n為樣本個(gè)數(shù)。實(shí)際降雨過程中，降水為偏態(tài)分布，雨強(qiáng)越強(qiáng)，出現(xiàn)的概率越低，如果采用均方誤差作為損失函數(shù)，模型訓(xùn)練過程中小雨擬合效果較好，但是對(duì)造成災(zāi)害的強(qiáng)降水會(huì)有明顯的低估，因此文中對(duì)損失函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，針對(duì)廣東降雨的實(shí)際情況，將降雨強(qiáng)度分成了不同區(qū)間，對(duì)不同區(qū)間采取不同權(quán)重，自定義損失函數(shù)如下

式中，E為損失值，W為自定義權(quán)重系數(shù)向量。對(duì)于不同模型，設(shè)置的權(quán)重向量見表3。首先將各區(qū)間權(quán)重?cái)?shù)值均設(shè)置為1，每訓(xùn)練一次，統(tǒng)計(jì)測試集不同區(qū)間真實(shí)值與估測值的誤差大小，增加誤差大的區(qū)間的權(quán)重，經(jīng)過多次建模測試，最后得出效果最好的權(quán)重向量。

表3 自定義損失函數(shù)權(quán)重系數(shù)Table 3 Weight coefficients of self-defined loss function

4.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有5 個(gè)，分別為比率偏差（BIAS）、相對(duì)偏差（RBIAS）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均相對(duì)誤差（MRE），公式如下

4.4 模型訓(xùn)練及測試

用訓(xùn)練集將模型訓(xùn)練完成后，用測試集測試模型的定量降水估測效果。圖7 展示了采用均方誤差作為損失函數(shù)，單參量KDP、ZH和3 參量（ZH-ZDRKDP）網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，大雨、小雨和總模型測試集散點(diǎn)，總體來說，各個(gè)模型在雨強(qiáng)5—25 mm/h 區(qū)間估測表現(xiàn)良好，但是對(duì)于超過50 mm/h 和小于2 mm/h的估測表現(xiàn)一般，尤其是對(duì)于雨強(qiáng)超過80 mm/h 的估測往往偏小。表4 給出了采用均方誤差作為損失函數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)效果，在大雨模型中，采用多參量進(jìn)行定量降水估測的效果是最好的，在各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中均為最低，說明在對(duì)大雨的定量降水估測時(shí)，加入偏振量KDP和ZDR會(huì)增強(qiáng)對(duì)大雨估測的效果。在小雨模型中，采用單參量ZH進(jìn)行降水估測效果最好，說明對(duì)小雨進(jìn)行估測時(shí)，只用ZH會(huì)更加準(zhǔn)確，而偏振量因子KDP和ZDR對(duì)于小雨的估測效果提升并不明顯。對(duì)于總模型來說，估測效果介于大雨、小雨模型之間，說明本研究利用KDP進(jìn)行大雨和小雨的區(qū)分具有積極的意義。同時(shí)在大雨模型中，MRE 效果最好，說明對(duì)大雨的估測能力更好。

表4 采用均方誤差作為損失函數(shù)的評(píng)估結(jié)果Table 4 Model evaluation results by using MSE as the loss function

圖7 采用均方誤差作為損失函數(shù)時(shí)，大雨模型（a1、b1、c1）、小雨模型（a2、b2、c2）和總模型（a3、b3、c3）中分別采用KDP（a1、a2、a3）、ZH （b1、b2、b3） 和ZH-ZDR-KDP （c1、c2、c3） 作為輸入因子的散點(diǎn) （色階為解釋方差）Fig.7 Scatter plots of heavy rain （a1，b1，c1），light rain （a2，b2，c2），all rain （a3，b3，c3） data models fitted with traditional MSE as loss function and with KDP （a1，a2，a3），ZH （b1，b2，b3） and ZH-ZDR-KDP （c1，c2，c3） as input factors，respectively （The color code indicates the explanatory variance）

雖然采用均方誤差作為損失函數(shù)的模型表現(xiàn)還好，但是對(duì)于強(qiáng)降水的估測值往往比真實(shí)值要小，文中提出采用自定義損失函數(shù)來改進(jìn)各模型的效果，通過對(duì)各個(gè)區(qū)間估測值和真實(shí)值的差進(jìn)行分析，對(duì)不同區(qū)間給予不同權(quán)重，重新采用自定義損失函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。圖8 展示了采用自定義損失函數(shù)時(shí)大雨模型、小雨模型和總模型擬合結(jié)果散點(diǎn)，總體來說，在對(duì)強(qiáng)降水和部分弱降水增加適當(dāng)?shù)臋?quán)重后，效果較采用均方誤差作為損失函數(shù)的模型有了很大的提升，對(duì)強(qiáng)降水和部分弱降水的估測效果有了明顯改善。表5 給出了采用自定義損失函數(shù)作為損失函數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)效果，可以看到在給予權(quán)重進(jìn)行訓(xùn)練后，除單參量KDP的效果一般，各模型的相對(duì)偏差均降到了5%以內(nèi)，其他評(píng)價(jià)指標(biāo)也都有了不同程度的改善。

表5 采用自定義損失函數(shù)的評(píng)估結(jié)果Table 5 Models evaluation results by using the self-defined loss function

圖8 同圖7，但為采用自定義損失函數(shù)Fig.8 Same as Fig.7 but with self-defined loss function

通過對(duì)以均方誤差作為損失函數(shù)的模型和自定義損失函數(shù)模型的分析發(fā)現(xiàn)，針對(duì)區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化并給予模型不同權(quán)重的效果最好，較常規(guī)的均方誤差模型有了很大的改善。同時(shí)，采用自定義損失函數(shù)的模型將ZH-ZDR-KDP作為輸入因子的估測效果均為最好，為后續(xù)偏振雷達(dá)定量降水估測模型通用化和業(yè)務(wù)化提供了新的方向。

5 模型應(yīng)用

選取廣州CINRAD/SAD 雷達(dá)積層混合云為主、對(duì)流云為主和層狀云為主的3 個(gè)個(gè)例數(shù)據(jù)進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч?，?.5°仰角的單參量、3 參量網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，對(duì)利用均方誤差作為損失函數(shù)和自定義損失函數(shù)進(jìn)行定量降水估測做模型效果評(píng)估。

5.1 積層混合云為主的個(gè)例

本次過程選取時(shí)間為2019 年6 月11 日00—23 時(shí)（世界時(shí)，下同），主要受到切變線和急流的影響，最大雨強(qiáng)為86.5 mm/h，平均雨強(qiáng)為10.68 mm/h，共240 個(gè)體掃數(shù)據(jù)，72960 個(gè)分鐘雨量，其中，雨強(qiáng)大于5 mm/h 的有38700 個(gè)，占總數(shù)的53.04%。

圖9 是2019 年6 月11 日12 時(shí)36 分 的 雷 達(dá) 回波。如圖所示，該個(gè)例以積層混合云為主，回波強(qiáng)度主要在20—45 dBz，部分強(qiáng)度可以達(dá)到55 dBz。表6、7 分別是模型采用均方誤差作為損失函數(shù)和自定義損失函數(shù)的效果。從定量角度分析，在以均方誤差作為損失函數(shù)的模型中，大雨模型、小雨模型的相對(duì)偏差均控制在8%以內(nèi)，效果較好。在自定義損失函數(shù)模型中，其效果整體比均方誤差作為損失函數(shù)的效果好，均方根誤差、平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差的效果均有所提升。整體上看，將模型區(qū)分大、小雨的效果也比不區(qū)分的效果好，尤其是大雨的效果有明顯的改善。

圖9 2019 年6 月11 日12 時(shí)36 分0.5°仰角雷達(dá)PPIFig.9 Radar PPI of 0.5° elevation at 12：36 UTC 11 June 2019

表6 采用均方誤差作為損失函數(shù)的評(píng)估結(jié)果Table 6 Evaluation results by using MSE as the loss function

表7 采用自定義損失函數(shù)的評(píng)估結(jié)果Table 7 Evaluation results by using self-defined loss function

5.2 對(duì)流云為主的個(gè)例

本次過程選取時(shí)間為2020 年6 月9 日00—23 時(shí)，主要受到切變線的影響，最大雨強(qiáng)為79.0 mm/h，平均雨強(qiáng)為10.50 mm/h，使用240 個(gè)體掃數(shù)據(jù)，25740 個(gè) 分 鐘 雨 量，其 中 雨 強(qiáng) 大 于5 mm/h 的 有13200 個(gè)，占總數(shù)的51.28%。

圖10 是2020 年6 月9 日10 時(shí)48 分 的 雷 達(dá) 回波，該個(gè)例以對(duì)流云為主，在第二和第三象限均有較強(qiáng)的雷達(dá)回波，部分強(qiáng)度可以達(dá)到55 dBz。表8和9 分別是模型采用均方誤差作為損失函數(shù)和自定義損失函數(shù)的結(jié)果。從定量角度分析，在以均方誤差作為損失函數(shù)的模型中，采用ZH和參數(shù)ZH-ZDRKDP作為輸入因子的效果要比KDP作為輸入因子的效果好很多，說明對(duì)于強(qiáng)降水占比較高的天氣，采用多參數(shù)降雨估測會(huì)比單參數(shù)有大的提升。在自定義損失函數(shù)模型中，其效果整體比均方誤差作為損失函數(shù)的效果好，對(duì)于強(qiáng)降水的估測值與真實(shí)值也更為接近。整體上看，在強(qiáng)降水天氣個(gè)例中，使用3 參量架構(gòu)估測模型的效果最好。

表8 采用均方誤差作為損失函數(shù)的評(píng)估結(jié)果Table 8 Evaluation results by using MSE as the loss function

表9 采用自定義損失函數(shù)的評(píng)估結(jié)果Table 9 Evaluation results by using self-defined loss function

圖10 2020 年6 月9 日10 時(shí)48 分0.5°仰角雷達(dá)PPIFig.10 Radar PPI of 0.5° elevation at 10：48 UTC 9 June 2020

5.3 層狀云降水為主的個(gè)例

本次過程選取時(shí)間為2018 年9 月16 日00—23 時(shí)，主要受到臺(tái)風(fēng)“山竹”的影響，最大雨強(qiáng)為113.0 mm/h，平均雨強(qiáng)為10.58 mm/h，使用240 個(gè)體掃數(shù)據(jù)，40560 個(gè)分鐘雨量，其中雨強(qiáng)大于5 mm/h的有20700 個(gè)，占總數(shù)的51.04%。

圖11 是2018 年9 月16 日06 時(shí)30 分 的 雷 達(dá)回波，該個(gè)例以層狀云降水為主，回波強(qiáng)度主要在15—35 dBz。表10 和11 分別是模型采用均方誤差作為損失函數(shù)和自定義損失函數(shù)的效果。從定量角度分析，在以均方誤差作為損失函數(shù)的模型中，區(qū)分大、小雨的模型采用不同因子效果不同：對(duì)于大雨模型，參數(shù)ZH-ZDR-KDP作為輸入因子的效果最好，說明對(duì)強(qiáng)降水進(jìn)行估測時(shí)，加入偏振因子ZDR和KDP會(huì)對(duì)效果有很大的提升；對(duì)于小雨模型，采用KDP作為輸入因子的效果沒有采用ZH作為輸入因子的效果好，說明對(duì)于小雨進(jìn)行估測時(shí)，ZH作為輸入因子對(duì)小雨的估測效果更好。在自定義損失函數(shù)模型中，其均方根誤差、平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差的效果均有明顯提升，其在雨強(qiáng)4—13 mm/h 的估測效果最好，說明對(duì)于以層狀云降水為主的天氣中估測效果較好。整體上看，在強(qiáng)降水占比不高的天氣個(gè)例中，采用KDP作為輸入因子的效果不理想，使用3 參量架構(gòu)效果會(huì)有明顯提升。

表10 采用均方誤差作為損失函數(shù)的評(píng)估結(jié)果Table 10 Evaluation results by using MSE as the loss function

表11 采用自定義損失函數(shù)的評(píng)估結(jié)果Table 11 Evaluation results by using self-defined loss function

圖11 2018 年9 月16 日06 時(shí)30 分0.5°仰角雷達(dá)回波PPIFig.11 Radar PPI of 0.5° elevation at 06：30 UTC 16 September 2018

6 討 論

以廣州S 波段雙偏振雷達(dá)為例，構(gòu)建了偏振雷達(dá)定量降水估測的單參量（Z-Rnet、KDP-Rnet）、3 參量網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)（Pol-Rnet），并通過KDP閾值，分別訓(xùn)練大雨、小雨、總模型，同時(shí)提出了自定義損失函數(shù)增加強(qiáng)降水的權(quán)重，并采用比率偏差、相對(duì)偏差、均方根誤差、平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，與采用均方誤差作為損失函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：

（1）利用深度學(xué)習(xí)開展定量降水估測有較好的估測效果。區(qū)分雨強(qiáng)大、小的模型要比不分雨強(qiáng)的模型效果好。單參量網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)在使用ZH作為參數(shù)時(shí)，對(duì)小雨的估測效果比KDP好，3 參量網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)對(duì)大雨模型的估測效果比單參量網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的效果好。

（2）通過對(duì)不同雨強(qiáng)區(qū)間給予不同的權(quán)重，提出自定義損失函數(shù)，其效果優(yōu)于傳統(tǒng)的均方誤差作為損失函數(shù)的效果。

（3）深度學(xué)習(xí)主要是利用大數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，數(shù)據(jù)的質(zhì)量至關(guān)重要，在建模過程中，文中對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)和雨量數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了預(yù)處理，以降低數(shù)據(jù)誤差對(duì)模型的影響。模型中優(yōu)化器的選擇、迭代次數(shù)的多少以及驗(yàn)證集的增加都加強(qiáng)了模型的可靠性。

（4）隨著中國新一代天氣雷達(dá)陸續(xù)完成偏振升級(jí)改造，基于偏振量的多參量模型較基于回波強(qiáng)度的單參量模型定量降水估測的效果有明顯改進(jìn)。

（5）對(duì)低仰角存在遮擋的區(qū)域，可以先對(duì)低層進(jìn)行填補(bǔ)后再進(jìn)行定量降雨估測（Yin，et al，2021），在近距離處也可以利用高仰角數(shù)據(jù)進(jìn)行降雨估測。

（6）深度學(xué)習(xí)目前在各行各業(yè)呈爆發(fā)式發(fā)展，隨著數(shù)據(jù)的增多以及更多更好的深度學(xué)習(xí)算法涌現(xiàn)，未來對(duì)模型架構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，可進(jìn)一步提升模型定量降水估測的能力。