強(qiáng)震作用下水電站沉沙池右邊墻非線性動(dòng)力時(shí)程分析

王 偉，梁 輝，馮徑軍，范建朋，郭勝山

（1.中國電建集團(tuán) 西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710065；2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100048）

1 研究背景

沉沙池作為重要進(jìn)水建筑物，它通過加大過水?dāng)嗝?、減小流速和挾沙力使得有害泥沙沉淀在沉沙池池腔內(nèi)，兼具排泥沙、引清水入引水道功能。

目前大多數(shù)研究成果主要是針對沉沙池的結(jié)構(gòu)布置、設(shè)計(jì)和流場等方面。陳銳等[1]針對實(shí)際工程地形地址條件，對某小型水電站沉沙池布置、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等開展了詳細(xì)的研究論證，優(yōu)化了沉沙池的功能。李志乾等[2]針對CCS水電站大型連續(xù)式沉沙池布置、沖沙系統(tǒng)設(shè)計(jì)、水力設(shè)計(jì)等方面開展了研究，首次采用了SEDICON沖沙系統(tǒng)，能夠?yàn)槌辽吵卦O(shè)計(jì)提供借鑒作用。孔偉[3]對西藏覺巴水電站沉沙池包括沉沙池布置、水力計(jì)算、沉沙池模型試驗(yàn)以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹，通過實(shí)際運(yùn)行反饋得到該水電站沉沙池結(jié)構(gòu)布置和設(shè)計(jì)的合理性，沖沙效果良好，工作性能較好。李順濤等[4]基于泥沙沉積與沖刷數(shù)學(xué)模型，模擬和研究了沉沙池流態(tài)和沖沙過程，分析了沖沙底板開啟方式的不同對沖沙效果的影響。華根福等[5]基于沉沙池內(nèi)水流運(yùn)動(dòng)的控制方程，采用Fluent軟件和Simple迭代算法對沉沙池內(nèi)水流運(yùn)動(dòng)開展了數(shù)值模擬研究，結(jié)果得到沉沙池內(nèi)流場存在兩個(gè)水流“死水區(qū)”，而沉沙池內(nèi)部區(qū)域的流態(tài)較為穩(wěn)定，對泥沙沉降有利。楊紅等[6]基于κ-ε紊流模型，開展了沉沙池立面流場的數(shù)值模擬研究，為后續(xù)沉沙池內(nèi)泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究提供基礎(chǔ)。張莊[7]在流動(dòng)和懸浮物輸移控制方程的基礎(chǔ)上，提出了一種可以對沉沙池內(nèi)部懸浮物運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行模擬的數(shù)學(xué)模型，并依據(jù)所構(gòu)建的模型開展了某典型圓形沉沙池內(nèi)的流場、懸浮物濃度分布和沉沙效率研究。

美國陸軍工程師兵團(tuán)（USACE）工程手冊EM1110-2-6053[8]系統(tǒng)地介紹了基于DCR方法的混凝土水工建筑物抗震性能評(píng)價(jià)步驟，眾多研究者基于DCR方法開展了混凝土壩抗震性能研究。Heshmati等[9]在DCR方法框架下，構(gòu)建了大壩-地基-庫水耦合系統(tǒng)，采用有限元分析方法開展了基于應(yīng)力準(zhǔn)則和基于應(yīng)變準(zhǔn)則的拱壩抗震性能評(píng)估差異性研究。Alembagheri[10]基于DCR評(píng)價(jià)體系，考慮混凝土拉伸開裂作為主要潛在破壞，以3個(gè)現(xiàn)有的重力壩為例，開展了基于線性分析和經(jīng)驗(yàn)破壞準(zhǔn)則的混凝土重力壩震害評(píng)估。Wang等[11]基于需求能力比DCR、累積超應(yīng)力持時(shí)和超應(yīng)力空間范圍指標(biāo)開展了近斷層地震動(dòng)作用下大壩-地基-庫水體系的抗震性能評(píng)估。梁輝等[12]基于美國陸軍工程師兵團(tuán)EM 1110-2-6053中提出的水工建筑物抗震性能需求能力比（DCR，demand capacity ratio）評(píng)價(jià)方法，從抗剪性能、抗彎性能、抗滑穩(wěn)定和抗傾覆穩(wěn)定性能四個(gè)方面綜合評(píng)價(jià)了某水電站沉沙池的抗震性能。

綜上所述，已有成果主要是針對沉沙池自身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和使用功能開展研究，對地震作用下沉沙池結(jié)構(gòu)抗震安全研究很少。針對沉沙池結(jié)構(gòu)因自然災(zāi)害事件出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p害后的修復(fù)案例基本沒有研究。因此，有必要對沉沙池結(jié)構(gòu)修復(fù)方案設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)地分析論證，并對處于高地震烈度區(qū)的沉沙池結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能評(píng)估。本文將在現(xiàn)有“L型”沉沙池右邊墻無質(zhì)量地基模型的線彈性動(dòng)力分析結(jié)果基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過考慮沉沙池右邊墻與地基接觸非線性以及地基輻射阻尼效應(yīng)，開展右邊墻非線性動(dòng)力分析，為水電站沉沙池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和抗震安全評(píng)價(jià)提供科學(xué)依據(jù)。

2 工程概況

本工程為低壩長引水式電站，位于尼泊爾加德滿都東北方向的Tatopani和Phulpingkatti村。本工程經(jīng)歷了2016年7月5日洪水引發(fā)泥石流自然災(zāi)害事件。洪水過后，發(fā)現(xiàn)沉沙池右邊墻的一段65 m長的墻體發(fā)生整體破壞，墻體穿過河道向?qū)Π叮ㄓ遥┩七M(jìn)約125 m（圖1和圖2）。在河道下游約600 m處發(fā)現(xiàn)了右邊墻的第二段較小部分墻體。洪水泥石流撕裂了右邊墻完整的混凝土，撕裂面一般剛好在墻體混凝土內(nèi)垂直鋼筋的穿透深度以下，墻體的破壞表面形成一個(gè)不規(guī)則的平面。鄰近溢洪道閘墩的沉沙池殘余墻體部分出現(xiàn)一系列拉裂縫隙，需要拆除。沿右邊墻墻體底部和左側(cè)的破壞面粗糙，不規(guī)則，有裸露的鋼筋。因混凝土破裂成鵝卵石和小卵石塊，沿破壞面顯露大面積裂縫和受剪切骨料。右邊墻上游部分、上游豎向收縮縫、左邊側(cè)墻和沉沙池尾部端墻完好無損，結(jié)構(gòu)構(gòu)件未出現(xiàn)開裂、偏移或位移。

圖1 沉沙池右邊墻破壞示意圖

總體上，沉沙池的右邊墻已經(jīng)破壞，需要將殘余的墻體混凝土和相鄰的底板混凝土局部拆除，然后在原輪廓的基礎(chǔ)上進(jìn)行修復(fù)。鑒于此，需要對修復(fù)后的沉沙池右邊墻的抗震安全進(jìn)行評(píng)估，為其抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

3 計(jì)算理論

3.1 黏彈性邊界和地震動(dòng)輸入

3.1.1 黏彈性邊界 Lysmer和kuhlemeyer[13]引入了一個(gè)簡單的黏性邊界模型考慮了無限地基輻射阻尼效應(yīng)。針對黏性邊界可能帶來較大誤差和低頻不穩(wěn)定的問題，文獻(xiàn)[14-15]提出了黏彈性人工邊界。本研究采用黏彈性人工邊界來考慮能量耗散作用，包括在底部和兩側(cè)邊界節(jié)點(diǎn)增加彈簧和阻尼器，見圖3。計(jì)算中，可在與邊界相關(guān)的單元矩陣對角項(xiàng)增加阻尼和彈簧剛度項(xiàng)。

圖3 黏彈性邊界模型

3.2 接觸非線性模型接觸非線性問題采用Abaqus有限元分析軟件中基于拉格朗日乘子法的接觸模型進(jìn)行求解，二維接觸模型示意圖見圖4，詳細(xì)理論推導(dǎo)見文獻(xiàn)[16]。本文將對其進(jìn)行簡單介紹，軟件中采用硬接觸模型考慮了接觸壓力p的定義如下：（1）當(dāng)h＜0，p=0表示張開；（2）當(dāng) p＞0，h=0表示閉合。

圖4 二維接觸示意圖

4 非線性動(dòng)力時(shí)程分析

4.1 有限元模型本文作者在之前的研究中基于國外標(biāo)準(zhǔn)[8，17-19]中DCR性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，開展了沉沙池右邊墻無質(zhì)量地基模型線彈性動(dòng)力分析[12]，得到右邊墻墻根部剪力、彎矩、混凝土/毛石混凝土接觸面抗滑安全系數(shù)以及抗傾彎矩和合力作用點(diǎn)時(shí)程曲線。結(jié)果表明，運(yùn)行基準(zhǔn)地震（OBE，operational basis earthquake）下沉沙池右邊墻抗剪、抗彎和抗傾覆穩(wěn)定性能滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，具有良好的抗震性能，但是墻根抗剪性能冗余度較小。MDE作用下，沉沙池右邊墻抗剪性能難以滿足設(shè)計(jì)要求，同時(shí)可能發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)和傾覆失穩(wěn)破壞。

由此，為了更加全面地對沉沙池右邊墻的抗震性能進(jìn)行評(píng)估，本研究進(jìn)一步考慮沉沙池底部混凝土/毛石混凝土交界面接觸非線性和地基輻射阻尼效應(yīng)，開展了MDE作用下沉沙池右邊墻非線性動(dòng)力分析。非線性有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?，見圖5，其中沉沙池底部高程為1417 m，頂部高程為1435 m，右邊墻的寬度為2.5 m。

4.2 靜動(dòng)力荷載和材料參數(shù)靜態(tài)荷載主要有沉沙池自重和靜水壓力，正常運(yùn)行下，沉沙池側(cè)壁水位為1434 m。動(dòng)力荷載為最大設(shè)計(jì)地震MDE，基巖水平向地震峰值加速度為0.87g，相應(yīng)的豎向地震峰值加速度為0.74 g。歸一化的水平向和豎向地震動(dòng)加速度時(shí)程，見圖6。材料及接觸面計(jì)算參數(shù)，見表1和表2。計(jì)算時(shí)，覆蓋層阻尼比按7%考慮，混凝土阻尼比按5%考慮。

圖5 計(jì)算模型

圖6 地震加速度時(shí)程

表1 材料參數(shù)

表2 接觸面參數(shù)

4.3 分析結(jié)果

4.3.1 抗彎和抗剪性能 通過非線性動(dòng)力時(shí)程分析得到右邊墻根部剪力和彎矩時(shí)程，見圖7和圖8。由圖7和圖8可知，右邊墻墻根彎矩最大值為9.94 MN·m，低于DCR允許值且具有較高的冗余度，表明沉沙池右邊墻的抗彎性能良好；然而其剪力時(shí)程最大值為1.92 MN，且存在一定持時(shí)范圍高于DCR允許值（極限抗剪強(qiáng)度Vu=1.519 MN，DCR=1，名義抗彎承載力MN=8.782 MN·m，DCR=2，詳見文獻(xiàn)[12]），表明在MDE作用下其有發(fā)生剪切破壞的可能性，可以通過在墻體根部加強(qiáng)配置剪力筋，增強(qiáng)其抗剪性能。

圖7 墻根剪力時(shí)程

圖8 墻根彎矩時(shí)程

4.3.2 接觸面張開和滑移 沉沙池頂部和底部相對水平位移、接觸面滑動(dòng)和張開位移時(shí)程曲線，見圖9—圖12。由圖9—圖12可知，在MDE作用下，沉沙池右邊墻頂部和底部相對水平位移最大值為0.305 m；地震結(jié)束后，接觸面殘余滑動(dòng)位移約為0.15 m；接觸面張開位移最大值為0.083 m，且在地震結(jié)束后接觸面最終處于閉合狀態(tài)，表明沉沙池右邊墻不會(huì)出現(xiàn)傾覆失穩(wěn)破壞，抗傾覆性能良好。

圖9 沉沙池頂部和底部相對水平位移時(shí)程

圖10 沉沙池底部接觸面滑動(dòng)位移時(shí)程

圖11 沉沙池底部接觸面左側(cè)張開位移時(shí)程

圖12 沉沙池底部接觸面右側(cè)張開位移時(shí)程

5 結(jié)論

本文在現(xiàn)有“L型”沉沙池右邊墻無質(zhì)量地基模型線彈性動(dòng)力分析研究結(jié)果基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮沉沙池右邊墻與地基接觸非線性和地基輻射阻尼效應(yīng)，開展了非線性動(dòng)力分析研究，對沉沙池右邊墻抗彎、抗剪性能以及接觸面的滑動(dòng)和張開情況進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)，研究成果已用于指導(dǎo)國外某水電站沉沙池抗震設(shè)計(jì)，同時(shí)可為強(qiáng)震區(qū)沉沙池結(jié)構(gòu)抗震分析提供參考依據(jù)[20]。主要結(jié)論如下：（1）MDE工況下，右邊墻墻根彎矩時(shí)程最大值為9.94 M N·m，低于DCR允許值且具有較高的冗余度，其抗彎性能良好，滿足標(biāo)準(zhǔn)；（2）MDE工況下，右邊墻剪力時(shí)程最大值為1.92 M N且存在一定持時(shí)范圍高于DCR允許值，有可能發(fā)生剪切破壞，可以通過在墻體根部配置剪力筋，增強(qiáng)其抗剪性能；（3）地震振動(dòng)結(jié)束后，接觸面殘余滑動(dòng)位移約為0.15 m，張開位移時(shí)程最大值為0.083 m，且在地震結(jié)束后接觸面最終處于閉合狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)傾覆失穩(wěn)破壞；（4）對比線彈性動(dòng)力分析結(jié)果，基于非線性分析方法，本文定量地評(píng)價(jià)了沉沙池右邊墻抗傾覆穩(wěn)定性能，即不會(huì)出現(xiàn)抗傾覆失穩(wěn)破壞；同時(shí)提出了一種增強(qiáng)沉沙池右邊墻抗剪性能的方法。