回歸分析在順逆流糧食干燥機(jī)干燥過程建模中的應(yīng)用

◎ 王 赫

（遼寧省糧食科學(xué)研究所，遼寧 沈陽 110032）

糧食干燥是糧食儲(chǔ)藏的第一道關(guān)鍵性作業(yè)程序，干燥技術(shù)工藝形式較多。由于糧食干燥系統(tǒng)是大時(shí)滯、多干擾強(qiáng)的非線性系統(tǒng)，長(zhǎng)期以來自動(dòng)化程度低，干燥作業(yè)過程中控制的嚴(yán)重時(shí)滯和干燥結(jié)果的不可調(diào)整性沒有解決[1]。糧食干燥機(jī)是一個(gè)開放式熱力學(xué)系統(tǒng)，干燥機(jī)內(nèi)溫度變化規(guī)律將是內(nèi)部狀態(tài)變化可觀測(cè)的指標(biāo)。通過研究干燥過程糧食通過各溫度段的變化規(guī)律，對(duì)實(shí)現(xiàn)干燥過程工藝參數(shù)的實(shí)時(shí)控制，及時(shí)調(diào)節(jié)干燥工藝參數(shù)具有重要意義[2]。

20世紀(jì)90年代以來，隨著我國(guó)科技能力的大大提高，農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的全面展開，糧食干燥機(jī)行業(yè)也初具規(guī)模，我國(guó)生產(chǎn)的糧食干燥機(jī)從技術(shù)、性能、品牌等方面均已得到相當(dāng)大的提升。就順逆流連續(xù)式烘干機(jī)而言，各項(xiàng)技術(shù)工藝日漸成熟完善[3]。因此本文通過采集順逆流糧食干燥機(jī)干燥過程試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析干燥過程參數(shù)，解決糧食干燥過程參數(shù)控制，建立順逆流糧食干燥機(jī)玉米干燥過程回歸預(yù)測(cè)模型，為糧食干燥過程提供指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

玉米：遼寧省建平市當(dāng)?shù)?、?dāng)年產(chǎn)玉米。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

順逆流糧食干燥機(jī)由鐵嶺凱瑞烘干設(shè)備有限公司生產(chǎn)，型號(hào)為HGT-300，日處理量300 t·d-1。本設(shè)備主要由干燥塔體、供熱、輸送、電控等配套設(shè)備組成。通過在入糧口、熱風(fēng)管道處、冷風(fēng)管道處、排糧口及干燥機(jī)內(nèi)部安裝溫度傳感器，建立糧食干燥智能溫度監(jiān)測(cè)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，圖1為順逆流糧食干燥機(jī)裝置圖。

圖1 順逆流糧食干燥機(jī)裝置圖

1.3 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)研究順逆流糧食干燥機(jī)玉米干燥過程，通過糧食干燥智能溫度監(jiān)測(cè)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連續(xù)檢測(cè)并每隔10 min記錄一次干燥過程中熱風(fēng)溫度、干燥機(jī)內(nèi)玉米緩蘇溫度及冷卻溫度，每隔1 h通過人工化驗(yàn)記錄玉米入機(jī)糧及出機(jī)糧含水率，除檢測(cè)溫度外，通過干燥機(jī)上部原有安裝的料位計(jì)檢測(cè)并計(jì)算實(shí)際的糧食排放速度，記錄排糧頻率。

2 建立糧溫回歸分析模型

回歸分析是研究現(xiàn)象之間存在的相互關(guān)系的方法，通過確定兩種或兩種以上變量間的因果關(guān)系，建立回歸模型。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求解模型的各個(gè)參數(shù)，評(píng)價(jià)回歸模型是否能夠很好地?cái)M合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，如果能夠很好地?cái)M合，則可以根據(jù)自變量作進(jìn)一步預(yù)測(cè)?；貧w分析可以通過一個(gè)數(shù)學(xué)模型來表現(xiàn)現(xiàn)象之間相關(guān)的具體形式[4]。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則通過多重線性回歸分析來處理一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的線性關(guān)系，建立變量之間的線性模型并根據(jù)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)[5]。

2.1 多重線性回歸分析模型的一般形式

多重線性回歸是指包含兩個(gè)或兩個(gè)以上因變量的線性回歸模型。所以，多重線性回歸模型為

式中：Y為因變量；Xn為第n個(gè)自變量；a為常數(shù) 項(xiàng)，是回歸直線在縱坐標(biāo)軸上的截距；bn為第n個(gè)偏回歸系數(shù)；ε為隨機(jī)誤差，即隨機(jī)因素對(duì)因變量所產(chǎn)生的影響。

偏回歸系數(shù)bn表示在其他自變量保持不變時(shí)，自變量Xi每變動(dòng)一個(gè)單位所引起的因變量Y的平均變動(dòng)的單位數(shù)[6]。

2.2 排糧頻率與糧溫的回歸分析

在很多回歸分析問題中，上述多項(xiàng)式模型被廣泛應(yīng)用。本文取式（2）作為排糧頻率與糧溫的回歸模型：

式中：f為排糧頻率；t為時(shí)間；Tt為當(dāng)前時(shí)刻糧溫；Tt1為提前2 h的糧溫；Tt2為提前4 h的糧溫；a0…a10為未知常量參數(shù)；等類似的變量表示取該變量所有試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的平均值，ε服從正態(tài)分布N(0,σ2)。

公式（2）是一個(gè)多元多項(xiàng)式，可以通過變量代換線性化。

則該多元多項(xiàng)式回歸模型就轉(zhuǎn)換為多元線性回歸模型：

本文使用最小二乘法估算相應(yīng)的偏回歸系數(shù)。

通過整理玉米原始干燥記錄，選取連續(xù)120 h的玉米干燥數(shù)據(jù)作為樣本，取得120組觀測(cè)值(xi1,xi2,xi3,xi4,xi5,xi6,xi7,xi8,xi9,xi10;yi)，其中i=1,2,…,120。本文通過MATLAB軟件編程進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與擬合，得到了排糧頻率與糧溫非線性回歸模型中的各個(gè)回歸系數(shù)的值。a0=y-，表示以上樣本排糧頻率的平均值，公式（2）即為當(dāng)前樣本排糧頻率的值等于a0的基礎(chǔ)上，根據(jù)各回歸系數(shù)調(diào)整糧食溫度偏差值所得到的。排糧頻率與糧溫的回歸模型為

根據(jù)該模型，圖2給出了排糧頻率與糧溫的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著玉米溫度的升高，排糧頻率升高。這與工人現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)糧溫調(diào)整排糧頻率的經(jīng)驗(yàn)符合。

圖2 排糧頻率與糧溫關(guān)系曲線圖

根據(jù)回歸模型可提前4 h預(yù)測(cè)排糧頻率，圖3為樣本排糧頻率預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較曲線?？梢钥闯?，預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際的結(jié)果十分相近，說明該模型有較好的回歸效果。

圖3 排糧頻率實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

2.3 樣本出機(jī)含水率與糧溫的回歸分析

公式（5）作為樣本出機(jī)含水率與糧食高低溫度的回歸模型[7]：

式中：W為出機(jī)樣本含水率；b0,…,b28為未知常量系數(shù)；Tt1為前i×2 h的糧食樣本高溫溫度；Tt2為前i×2 h的糧食樣本低溫溫度；ε為隨機(jī)誤差；表示取該變量所有試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的平均值，ε服從正態(tài)分布N(0,σ2)。

公式（4）是一個(gè)多元多項(xiàng)式，同上可以通過變量代換線性化。

則該回歸模型就轉(zhuǎn)換為多元線性回歸模型：

同上使用MATLAB軟件編程進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與擬合，得到了樣本出機(jī)含水率與糧溫回歸模型中的各個(gè)回歸系數(shù)的值，其中，，由于b0表示樣本出機(jī)含水率的平均值，因此公式（5）即為當(dāng)前樣本出機(jī)含水率的值等于b0的基礎(chǔ)上，根據(jù)各回歸系數(shù)調(diào)整糧食溫度偏差值所得到的。表1為求得的b0,…,b28的值。

表1 樣本含水率與糧溫回歸模型系數(shù)表

通過以上計(jì)算，將表1所得的回歸系數(shù)代入公 式（5），即可求得糧食高低溫度與樣本出機(jī)含水率的非線性回歸模型。根據(jù)該模型，繪制樣本出機(jī)糧含水率與標(biāo)準(zhǔn)值之差與糧食高低溫度的三維關(guān)系圖，見圖4。 在高溫干燥段，出機(jī)糧含水率隨著溫度升高而降低，在低溫干燥段，出機(jī)糧含水率隨著溫度升高而升高。

圖4 糧食高低溫度與樣本出機(jī)含水率的關(guān)系圖

利用該回歸模型，可以提前預(yù)測(cè)出機(jī)糧含水率。圖5為樣本出機(jī)含水率預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較曲線。可以看出，預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際的結(jié)果十分相近，可以指導(dǎo)糧食干燥過程。

圖5 出機(jī)糧含水率預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較曲線圖

3 結(jié)論

本文通過采集玉米干燥過程實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為研究樣本，分析干燥參數(shù)，建立樣本排糧頻率及出機(jī)含水率與糧食溫度的在線回歸預(yù)測(cè)模型。經(jīng)驗(yàn)證該模型可有效預(yù)測(cè)糧食樣本出機(jī)糧含水率，為工人調(diào)整生產(chǎn)過程中的排糧頻率提供指導(dǎo)意見。