“信號與系統(tǒng)”教學(xué)改革探索與實踐分析

王 麗 王 威 劉勃妮 張楊梅

(西安航空學(xué)院 電子工程學(xué)院， 西安 710077)

普通本科教育在培養(yǎng)基礎(chǔ)型人才、學(xué)術(shù)型人才的同時，新建應(yīng)用型本科院校則著力培養(yǎng)多規(guī)格、多樣化的應(yīng)用技術(shù)型人才，將辦學(xué)思路向服務(wù)地方經(jīng)濟社會發(fā)展、產(chǎn)教融合校企合作等方向轉(zhuǎn)變，加大應(yīng)用型人才培養(yǎng)力度[1-2]。在當前社會工業(yè)化乃至信息化的過程中，社會對應(yīng)用型人才的需求占有較大比重，新建應(yīng)用型本科院校必須重視此類人才的培養(yǎng)，對核心課程進行教學(xué)改革，以滿足應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求[3-4]。

作為電類專業(yè)的核心課程之一，“信號與系統(tǒng)”課程的理論內(nèi)容較多，基本概念和理論較抽象，對“高等數(shù)學(xué)”的要求較高。對于應(yīng)用型院校的學(xué)生來說，如何對課程的教學(xué)過程進行合理的改革，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，達到人才培養(yǎng)的目標，顯得十分重要。

針對“信號與系統(tǒng)”課程，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和評價機制等進行改革探索，并對實踐結(jié)果進行分析闡述，以明確進一步的改革方向。

1 教學(xué)內(nèi)容改革

“信號與系統(tǒng)”課程的特點是理論性比較強，與“高等數(shù)學(xué)”等課程之間有緊密的聯(lián)系，且是后續(xù)課程“數(shù)字信號處理”的先修課程。課程本身不同章節(jié)之間存在重要的聯(lián)系，如傅里葉變換分析是拉普拉斯變換分析的基礎(chǔ)，二者既有聯(lián)系也有區(qū)別。

傳統(tǒng)課程教學(xué)注重理論過程的邏輯推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計算，忽略整個知識結(jié)構(gòu)的地位和作用，沒有將內(nèi)容與工程實際應(yīng)用或者后續(xù)課程聯(lián)系起來，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無所適從。特別是，如果學(xué)生在前期學(xué)習(xí)過程中遇到困難無法解決，則學(xué)習(xí)積極性大大降低，影響后續(xù)的學(xué)習(xí)效果。由于課程課時的限制，教師無法根據(jù)學(xué)情實時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較差。

課程的總課時為64，其中理論課時為52，實踐課時為12。課程的主要章節(jié)內(nèi)容包括：信號與系統(tǒng)分析導(dǎo)論、信號的時域分析、系統(tǒng)的時域分析、周期信號的頻域分析、非周期信號的頻域分析、系統(tǒng)的頻域分析、連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析、離散時間信號與系統(tǒng)的z域分析[5-6]。

應(yīng)用型人才培養(yǎng)要求學(xué)生將專業(yè)知識和技能應(yīng)用于專業(yè)社會實踐，而不是僅僅掌握理論知識，因此在培養(yǎng)學(xué)生的過程中，不是僅僅要求學(xué)生掌握教材上的專業(yè)理論知識，而是通過增加課時，讓學(xué)生能夠感受到理論知識在專業(yè)社會實踐中的應(yīng)用條件和應(yīng)用目標，增加學(xué)生對社會職場的認識。

根據(jù)18級學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和反饋，在19級學(xué)生授課過程中，主要對核心教學(xué)內(nèi)容的授課學(xué)時、授課順序、重要知識點等進行調(diào)整，在保證總課時不變的情況下，力爭讓學(xué)生掌握到課程的核心內(nèi)容。表1給出教學(xué)改革前后，教學(xué)內(nèi)容所占課時的調(diào)整及重要知識點的說明，表中課時是理論課時，不含實踐課時。這些增加的課時，用于學(xué)生去觀察實際生產(chǎn)線活動或者由企業(yè)的教師來進行授課。

在評估18級學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生初次接觸到信號與系統(tǒng)的基本概念，無法在短時間內(nèi)掌握系統(tǒng)的概念和含義，對系統(tǒng)的線性特性和時不變特性的理解不到位，導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)過程中困難較多，因此在19級學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，增加課時，特別注重強調(diào)基本概念的形成，以明確“信號”“系統(tǒng)”這些基本概念。系統(tǒng)的“零輸入響應(yīng)”和“零狀態(tài)響應(yīng)”是理解系統(tǒng)分析方法的重要基礎(chǔ)，增加課時能夠讓學(xué)生從物理概念上去理解，從而為系統(tǒng)分析打下良好的基礎(chǔ)。

在傅里葉級數(shù)和傅里葉變換的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生若先學(xué)習(xí)周期信號的頻域分析，再去學(xué)習(xí)非周期信號的頻域分析，則始終無法明確傅里葉級數(shù)與傅里葉變換的關(guān)系，且會產(chǎn)生概念上的混淆。在19級學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，采用對比法，讓學(xué)生明確周期信號的傅里葉級數(shù)分析與非周期信號的傅里葉變換之間的邏輯轉(zhuǎn)換關(guān)系，學(xué)生能夠較迅速地掌握傅里葉分析方法在信號與系統(tǒng)分析中的應(yīng)用[6-7]。

2 教學(xué)方法改革

該課程涉及大量的數(shù)學(xué)公式及其繁瑣的推導(dǎo)，概念比較抽象，學(xué)生建立不了理論概念與實際生產(chǎn)活動的聯(lián)系，無法短時間樹立起對該課程學(xué)習(xí)的興趣，從而產(chǎn)生畏難情緒，學(xué)習(xí)積極性不高，跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不好。

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和學(xué)習(xí)能力，在教學(xué)改革過程中，將Matlab仿真工具引入到課堂教學(xué)中，用易于理解的可視化圖形幫助學(xué)生理解“信號與系統(tǒng)”的抽象概念和數(shù)學(xué)理論，淡化理論教學(xué)和實踐教學(xué)的界限，形象地展現(xiàn)信號處理的過程和結(jié)果，增強授課的效率和效果[8-9]。

表1 “信號與系統(tǒng)”核心教學(xué)內(nèi)容及重要知識點

在18級學(xué)生的授課過程中，理論教學(xué)著重于概念的形成和部分公式的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，沒有在課堂上給出可視化的圖形，學(xué)生難以理解所學(xué)的概念。在實踐教學(xué)過程中，單獨讓學(xué)生采用Matlab進行編程實現(xiàn)，使得學(xué)生將理論與實踐割裂開來，無法將所學(xué)知識融會貫通。基于此，采用理論教學(xué)和實踐教學(xué)相結(jié)合的方式，在19級學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，初次講授典型的連續(xù)時間信號和離散時間信號時，就給出利用Matlab軟件生成信號的圖形，如圖1所示，給出的正弦信號和正弦序列不再是數(shù)學(xué)公式，而是直觀的圖形，有助于學(xué)生從圖形中直觀了解到離散時間序列是對連續(xù)時間信號抽樣得到的，幫助學(xué)生理解“信號”的概念。

初次接觸傅里葉級數(shù)概念時，學(xué)生無法理解將連續(xù)周期信號分解為不同頻率的正弦波的加權(quán)疊加，又無法通過簡單的數(shù)學(xué)公式來描述信號分解的過程，以及各正弦波分量在信號中所占的權(quán)重[10]。學(xué)生無法理解傅里葉級數(shù)分析，則無法理解后續(xù)的向傅里葉變換轉(zhuǎn)換的過程，導(dǎo)致對非周期信號的傅里葉分析的理解更差?；诖?，在初次引入傅里葉級數(shù)分析時，就采用Matlab給出不同正弦分量的合成效果，如圖2所示。通過改變不同正弦分量的個數(shù)，使得合成信號的波形不斷改變，幫助學(xué)生去理解信號可以用傅里葉級數(shù)來分析這個基本概念。借助這樣的方式，學(xué)生就能夠拋開數(shù)學(xué)公式的束縛，直接從實際應(yīng)用層面，理解傅里葉分析的作用。

圖1 利用Matlab生成可視化信號波形

圖2 利用Matlab完成信號分解的可視化顯示

習(xí)題課是對課堂教學(xué)內(nèi)容的延伸和拓展，能夠幫助學(xué)生消化和鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生運用理論知識解決實際問題的能力[11-12]。在18級學(xué)生的授課過程中，基本采用教師講授的方式，將習(xí)題的求解過程與課堂教學(xué)內(nèi)容連接起來，幫助學(xué)生改正作業(yè)中的錯誤。通過學(xué)生反饋和學(xué)習(xí)效果的分析后，發(fā)現(xiàn)這種方式無法幫助學(xué)生找出學(xué)習(xí)中存在的問題和漏洞，對基本概念的理解還是存在很大的偏差，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果較差。

在19級學(xué)生的課堂上，學(xué)生變成主角，他們根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，將自己對題目的理解和求解過程給其它同學(xué)講述，教師通過講述過程來判斷學(xué)生的掌握情況。加大了課堂提問的頻率和覆蓋的范圍，讓所有的學(xué)生都能夠集中注意力，都參與到學(xué)習(xí)活動中來，這樣才能確保大多數(shù)學(xué)生能夠跟上教師的節(jié)奏。通過判斷學(xué)生的作業(yè)完成情況和課堂提問情況，實時調(diào)整教學(xué)進度，以幫助學(xué)生更好地掌握。

3 評價機制改革

應(yīng)用型人才培養(yǎng)，要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，關(guān)注學(xué)生的不同特點和個性差異。在教學(xué)活動中，對課程的評價不能僅僅依賴于考試成績，而是要注重對學(xué)習(xí)過程的評價。

通過反饋分析，在堅持公平公正的前提下，加大了課堂學(xué)習(xí)態(tài)度、實驗完成情況、作業(yè)完成情況在綜合成績評定中的比例[13]。課程成績的考核方式，包括考勤占比10%，課堂提問占比10%，實驗占比10%，作業(yè)占比10%，考試成績占比60%。雖然考試成績占比偏大，但是注重對學(xué)習(xí)態(tài)度端正的同學(xué)適時的鼓勵，采用激勵機制，讓學(xué)生能夠通過做出一定努力，更好地完成學(xué)習(xí)目標。

在18級學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，沒有公開學(xué)生的平時成績，學(xué)生并不清楚自己的表現(xiàn)，也沒有要積極努力的動力。在19級的教學(xué)過程中，對課堂提問、作業(yè)完成情況較好的同學(xué)予以表揚，評價等級為A，并且會不定時地進行公開。很多同學(xué)的表現(xiàn)會越來越好，課堂活躍度也會增加，這樣就使得學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒較好，愿意積極思考。

在實踐教學(xué)課堂上，采取當堂完成實驗內(nèi)容和實驗報告的方式，督促學(xué)生在遇到困難時，積極與同學(xué)或老師進行溝通，共同解決問題。加強溝通后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生產(chǎn)生了對課程學(xué)習(xí)的興趣，從而自覺主動地去挖掘知識的來源和應(yīng)用，在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生探究問題的意識和能力。

4 實踐效果分析

通過調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、改善教學(xué)方法和評價機制，在課堂表現(xiàn)和課程成績方面能夠明顯看到教學(xué)改革的效果。

從課堂表現(xiàn)來看，18級的學(xué)生在課堂上注意力不夠集中，大多數(shù)學(xué)生無法跟上教師的節(jié)奏，前期的學(xué)習(xí)效果不好，導(dǎo)致后半部分教學(xué)進程較慢，作業(yè)和實驗的完成情況不太理想。19級學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)較好，大部分學(xué)生都能夠積極主動地跟上教師的節(jié)奏，課堂互動氣氛較好，學(xué)生注意力集中，愿意回答教師提出的問題。

由于激勵機制的引入，學(xué)生愿意在習(xí)題課上將自己對課程學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解與其他同學(xué)分享，更加強了師生、生生之間的交流。特別是，實驗課上，學(xué)生愿意花費時間和精力，去探究知識的來源，愿意去解決實際應(yīng)用中的問題。

除了在課堂上能夠看到兩級學(xué)生的不同表現(xiàn)，課程成績是最能明顯反映改革效果的，兩級學(xué)生的試題所考核知識點的分布都能夠覆蓋教學(xué)大綱要求、占比也符合課程教學(xué)大綱課時分配比例要求。主客觀題比例適當，能體現(xiàn)學(xué)生知識掌握情況和解決實際問題的能力。

教學(xué)改革前后，兩級學(xué)生的成績分布對比如圖3所示。從圖中可以看出，學(xué)生的成績平均分布在60～69、70～69和80～89三個區(qū)間內(nèi)，說明大部分的學(xué)生還是能夠掌握基本的教學(xué)內(nèi)容，達到教學(xué)要求。成績在0～59區(qū)間內(nèi)的比例更能夠體現(xiàn)教學(xué)改革效果的是。實行教學(xué)改革前的18級學(xué)生，不及格學(xué)生比例達到34%，說明三分之一的學(xué)生都無法掌握基本的教學(xué)內(nèi)容，達不到基本的教學(xué)要求。這部分學(xué)生的平時表現(xiàn)也不好，不能按時完成作業(yè)，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦感，導(dǎo)致最后的學(xué)習(xí)效果不好。教學(xué)改革后的19級學(xué)生，在激勵機制的作用下和同學(xué)之間的互幫互助，學(xué)生的課堂參與度均較好，能夠按時完成作業(yè)，不及格率明顯降低。

圖3 教學(xué)改革前后分段成績對比圖

整體來看，通過調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，卷面成績及格的比例已經(jīng)大大提高，充分說明學(xué)生對基本概念、基本理論的掌握情況比較好。教學(xué)改革前后，兩級學(xué)生的統(tǒng)計成績對比如圖4所示。圖中結(jié)果可以說明，最高分和平均分的差別不大，說明學(xué)生對于基本概念的掌握程度比較均勻；及格率由67%上升至81%，說明學(xué)生能夠適應(yīng)這種教學(xué)改革的模式，改革實踐效果比較明顯。

圖4 教學(xué)改革前后統(tǒng)計成績對比圖

5 結(jié)語

結(jié)合教學(xué)過程，對“信號與系統(tǒng)”課程進行初步的教學(xué)改革探索與實踐。在應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的要求下，增加學(xué)生對社會生產(chǎn)實踐活動的認知，并且著重評價學(xué)生對學(xué)習(xí)活動的參與情況。針對18級教學(xué)過程存在的問題，在19級學(xué)生的教學(xué)過程中，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、評價機制等方面進行改革探索。通過兩級學(xué)生的學(xué)習(xí)效果對比，充分說明教學(xué)改革能夠明顯提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果，且在后續(xù)的教學(xué)實踐中，要在教學(xué)方法上進行新的探索，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。