單模塊裝藥點火燃燒過程中端蓋破裂形態(tài)對藥粒散布的影響

楊旭光，余永剛，陳 安

(南京理工大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094)

引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭極具作戰(zhàn)突然性，兼有武器破壞性強，精準度高，戰(zhàn)場空間愈加立體化、多維化，物資消耗大，后勤保障難等特點。對于大口徑野戰(zhàn)炮而言，如何在保證其毀傷性和精準度的同時，提高其戰(zhàn)場生存能力和快速反應(yīng)能力已成為重中之重。因此，一種滿足火炮各裝藥號自動裝填、減輕后勤供應(yīng)壓力、提高火炮快速反應(yīng)能力的模塊裝藥技術(shù)應(yīng)運而生。然而，在小號裝藥點火燃燒過程中，此時藥室內(nèi)模塊裝填數(shù)(1至2個)較少，一旦藥盒破裂，藥粒必然邊飛散邊燃燒，在彈丸啟動前藥粒群會先形成一定的堆積形態(tài)，隨著膛內(nèi)燃燒壓力升高，彈丸啟動，從而形成復(fù)雜的氣固兩相反應(yīng)流。同時，藥粒初始堆積的越不均勻，膛內(nèi)初始燃燒壓力波必然越大，這會導(dǎo)致武器系統(tǒng)的彈道性能變差，嚴重時會發(fā)生安全事故。

模塊藥盒在火炮膛內(nèi)點火燃燒，將產(chǎn)生復(fù)雜的氣固兩相反應(yīng)流。陸中兵、周彥煌[1]為了精確模擬模塊裝藥火炮膛內(nèi)的壓力波動，基于二步差分法，建立了準二維兩相流內(nèi)彈道模型。其計算結(jié)果與測試結(jié)果吻合較好，對該類問題的研究具有重要參考價值；王育維[2]針對小號裝藥的實驗結(jié)果進行數(shù)值仿真，分析得出影響藥室內(nèi)壓力波的主要因素為：藥床長度、單一模塊藥盒裝藥量；該研究對確保小號裝藥發(fā)射系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性具有重要意義；趙毅[3]建立了一維兩相流模型,采用Runge-Kutta法模擬組合裝藥的點火過程,將多種點傳火方案的計算結(jié)果和測試結(jié)果進行了對比分析；周瑤[4]通過改變傳火通道直徑和傳火藥的種類及質(zhì)量，針對模塊裝藥全裝藥方式開展了6種點傳火結(jié)構(gòu)方案的實驗研究，獲得傳火時間及傳火速度等參數(shù)，優(yōu)選出了一種最佳的全裝藥點傳火方案。之后，有關(guān)模塊裝藥的研究主要集中在烤燃特性[5-7]、裝藥結(jié)構(gòu)[8]、燃燒殘渣[9-10]以及彈道性能[11-14]等方面。以上研究對于模塊藥盒燃燒破裂后，藥粒的飛散分布模型均按照均勻分布或按某一固定形狀分布假設(shè)處理。然而實際情況下，藥粒的最終堆積分布并不均勻，這對炮膛內(nèi)起始壓力波有著重要影響。

為了研究小號裝藥模塊破裂后，藥粒的散布形態(tài)，采用顆粒燃燒“凍結(jié)”方法，即在模塊中裝填不燃燒的模擬藥粒和部分真藥粒。在點火射流作用下，真藥粒燃燒導(dǎo)致藥盒破裂，模擬藥粒飛散，形成一定的堆積形態(tài)。通過這種模擬實驗方法，可近似獲得模塊藥盒破裂后火藥顆粒的初始散布形態(tài)。陳安率先對單模塊[15]、雙模塊裝藥[16]點傳火過程中藥盒破裂后，藥粒散布特性進行了模擬實驗與仿真，得到了模擬藥粒的終態(tài)堆積分布特性及初始裝填位置對藥粒散布形態(tài)的影響。上述結(jié)果對認識模塊裝藥點傳火過程中顆粒的堆積分布有重要參考價值。但以上數(shù)值研究均為假設(shè)點傳火中模塊藥盒端蓋整體打開，這與模擬實驗觀測到的端蓋破裂形態(tài)不完全相符。

藥盒端蓋先破口區(qū)域分為中心局部破口、邊沿破口、中間破開等方式，隨后由于燃燒壓力升高，整個端蓋飛離藥盒，這是由于藥盒材料、燃燒不均勻等原因，導(dǎo)致藥盒端蓋破裂形態(tài)有一定的隨機性。為此，本研究基于流固耦合方法，建立三維非穩(wěn)態(tài)氣固兩相流模型，對模塊藥盒端蓋不同破孔方式下的藥粒堆積形態(tài)進行數(shù)值模擬，研究結(jié)果對深入分析膛內(nèi)起始壓力波動有一定參考價值。

1 理論模型

基于流固耦合方法，建立單模塊裝藥藥盒破裂后藥粒散布的三維非穩(wěn)態(tài)氣固兩相流模型，并做出如下假設(shè)：

(1)模塊藥盒在點火燃燒破裂時，端蓋以某種形態(tài)先行破開。

(2)將藥粒做擬球體處理，并忽略顆粒相與氣相的傳熱作用。

(3)由于藥室內(nèi)僅有一個模塊，屬于稀疏相，因此不考慮固相對氣相的影響。

(4)采用Hertz-Mindlin無滑動接觸模型來處理顆粒與顆粒、顆粒與藥室壁面間的碰撞。

(5)藥室內(nèi)氣相的湍流運動運用Realizablek-ε模型進行處理。

(6)忽略點火時模塊盒在燃氣沖擊下的運動。

1.1 氣相控制方程

氣相質(zhì)量守恒方程：

(1)

氣相動量守恒方程:

(2)

氣相能量守恒方程:

(3)

式中：ρg為藥室內(nèi)氣體密度，kg/m2；vg為氣體的運動速度，m/s；P為藥室內(nèi)氣體壓強，N/m2；e為單位氣體所具有的能量，J/kg。

1.2 藥粒運動方程

藥粒在點傳火燃氣流作用下的運動方程如下：

(1)平動方程：

(4)

Fd=βgs(vg-vs)

(5)

(6)

(7)

Rep=ρgεg|vg-vs|Ds/μg

(8)

Fg=msg

(9)

式中：ms為模擬發(fā)射藥粒的質(zhì)量，kg；vs和vg分別為點傳火過程中固相和氣相的速度，m/s；Fd為藥粒所受曳力，N；Fg為藥粒自身的重力，N；Fc為顆粒與顆粒、顆粒與藥室壁面間的碰撞力，N；βgs為曳力系數(shù)，N·s·m-1；ρg為氣相密度，kg/m3；εg和εs分別為氣相和固相在網(wǎng)格內(nèi)的體積分數(shù)；Rep為藥粒雷諾系數(shù)；Ds為藥粒直徑，m；μg為氣相黏性系數(shù)，Pa·s。

(10)

(11)

(12)

(2)轉(zhuǎn)動方程：

(13)

2 計算模型及驗證

2.1 計算模型

應(yīng)用EDEM和FLUENT兩種仿真軟件，對單模塊裝藥點火燃燒過程中的藥粒散布進行耦合運算。對此三維非穩(wěn)態(tài)氣固兩相流問題，采用如圖1所示的計算模型。其中，模塊藥盒距藥室左端40mm，藥室內(nèi)顆粒相和氣相的初始狀態(tài)均為靜止狀態(tài)，初始氣壓為標準大氣壓(101325Pa)，藥盒端蓋初始破口壓力P1(6MPa),藥盒端蓋整體打開壓力P2(10MPa),初始溫度為300K。求解時選擇基于壓力求解，壓力-速度耦合采用SIMPLEC模式，密度、壓力、動量、能量方程均使用二階迎風格式，計算步長取1×10-6s。

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

對圖1所示的模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分，已知藥粒擬球體直徑為10.76mm，根據(jù)網(wǎng)格尺寸需大于顆粒直徑的計算限定條件，依次選取網(wǎng)格尺寸為11、12和18mm的3種網(wǎng)格劃分類型進行模擬計算，在藥室藥粒堆積區(qū)域內(nèi)，沿軸向位置取與實驗位置相同的6個特征點，測得各點的藥粒模擬堆積厚度,仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同網(wǎng)格劃分計算結(jié)果比較Fig.2 Comparison of calculation results with different meshing

以11mm網(wǎng)格劃分類型的模擬值為基準，分別計算12mm和18mm的兩種網(wǎng)格劃分類型下6個位置藥粒模擬堆積厚度與這一基準的平均誤差，計算可得：誤差依次為1.12%和9.76%?？紤]到網(wǎng)格尺寸為18mm時，模擬值間的平均誤差較大，因此不使用這一種網(wǎng)格劃分；而網(wǎng)格尺寸為11mm和12mm的兩種類型，模擬值間的平均誤差較小，為了兼顧計算效率和計算精度，本研究選擇12mm的網(wǎng)格進行后續(xù)計算。

2.3 模型的實驗驗證

為了驗證計算模型，采用文獻[15]所得到的單模塊裝藥實驗結(jié)果，模擬藥粒的最終堆積形態(tài)如圖3所示。在藥粒的陡坡狀堆積區(qū)域選取6個特征點，分別測量其距底火側(cè)的水平距離(X)及各處藥室內(nèi)壁面最低點和藥粒堆積最高點的高度差(h),結(jié)果見表1。

圖3 點傳火平臺中藥粒最終堆積形態(tài)Fig.3 Final stacking morphology of propellant grains on ignition-transfer platform

表1 藥粒堆積高度的實驗測量值Table 1 Experimental measured values of grain stacking height

將各點測得的藥粒堆積厚度與數(shù)值模擬結(jié)果進行比較，如圖4所示，兩者的平均誤差為4.7%，計算與測量結(jié)果基本吻合，驗證了模型的合理性。

圖4 h的模擬值與實驗值的對比Fig.4 Comparison of simulated and experimental h value

3 藥粒散布的數(shù)值預(yù)測

實驗時發(fā)現(xiàn)藥盒端蓋在壓力較低時會先破裂一部分，分析原因認為是藥盒材料、燃燒不均勻等導(dǎo)致。在藥室內(nèi)壓力達到端蓋整體破開壓力時，端蓋整體打開。這種藥盒端蓋打開方式，會對藥室內(nèi)藥粒的最終堆積形態(tài)產(chǎn)生一定影響。針對這一問題，分別對端蓋不同破孔方式下的藥粒散布特性進行數(shù)值模擬，探究模塊藥盒破孔方式對藥粒散布特性的影響。

3.1 端蓋初始破孔大小對藥粒散布特性的影響

為了探究藥盒端蓋先破開部分的大小對藥粒散布特性的影響，如圖5所示，假設(shè)陰影區(qū)域為端蓋先行破孔的區(qū)域，其對應(yīng)的扇形夾角為θ，分別對θ取值30°、60°、90°和120°的4種工況進行數(shù)值模擬。模擬中假設(shè)藥盒端蓋初始破口壓力均一致。4種不同工況下藥室內(nèi)藥粒的最終堆積形態(tài)如圖6所示。

圖5 端蓋先破口部分示意圖Fig.5 Schematic diagram of the priority broken sector in the end cap

圖6 端蓋不同大小破孔下藥粒的最終堆積形態(tài) Fig.6 Final packing morphology of propellant grains under different broken sector sizes of the end cap

由圖6可以觀察到，藥室的藥粒堆積均從左至右呈3種堆積狀態(tài)，依次為緩坡堆積、水平堆積和陡坡堆積，但各形態(tài)的形狀特征參數(shù)不同。隨著θ逐漸增大(即先破開部分面積的增大)，其中水平堆積的軸向終止點向右移動，水平堆積部分的平均藥粒厚度逐漸增高，陡坡堆積部分藥粒在總藥粒數(shù)的占比逐漸減少。為了更好地表示藥粒堆積特性，引入3個特征參數(shù)，分別為緩坡和水平堆積的總軸向長度l, 水平堆積部分的平均藥粒厚度d和陡坡部分藥粒堆積占比α。分別對4種工況的堆積結(jié)果進行測量，數(shù)據(jù)整理如表2所示。

表2 不同破孔大小下藥粒堆積測量結(jié)果Table 2 Measured results of accumulation of grains under different broken sector sizes

由表2可知，隨著θ由30°增至120°，緩坡和水平堆積的軸向長度由276mm增至320mm，水平堆積部分的平均藥粒厚度由18.7mm增加至22.8mm，陡坡狀藥粒堆積占比由69.2%減少至65.1%。這是由于模塊藥盒端蓋某部位先破孔時，藥盒內(nèi)壓力相對較低，先打開的破口越大，盡管藥粒的初始流量較大，但藥粒獲得的加速度較小，藥粒彼此間相互碰撞，減速、停止的就會較多，運動到藥室右側(cè)的藥粒數(shù)會相對較少。因此，藥盒端蓋先破開部分越大，緩坡和水平堆積長度越長且藥粒的平均堆積厚度越厚，同時導(dǎo)致陡坡狀藥粒堆積占比越少。

如藥盒沒有先行破孔，一直到藥盒內(nèi)壓力較高，出現(xiàn)端蓋整體打開，即相當于初始破孔扇形夾角θ為0這一特殊情況，測得初始工況緩坡和水平堆積的軸向長度為269mm，水平堆積部分的平均藥粒厚度為18.1mm，陡坡狀藥粒堆積占比為70.3%，通過與表2幾種工況對比，發(fā)現(xiàn)與上述規(guī)律一致。

3.2 端蓋初始破孔位置對藥粒散布特性的影響

實驗時發(fā)現(xiàn)藥盒端蓋先破孔部分位置的不同也會對藥室內(nèi)藥粒的最終堆積分布產(chǎn)生影響，同時這一破孔位置上下、左右方位的差異對藥粒分布特性的影響也各不相同。因此，分別就初始破孔位置，端蓋的上、下部位和左、右部位兩類情況進行數(shù)值模擬。

3.2.1 藥盒端蓋上下部位先破開工況

為了探究藥盒端蓋先破開部位對藥粒散布特性的影響，如圖7所示，分別選取端蓋先行破孔的區(qū)域?qū)?yīng)的扇形夾角θ同為30°、120°，但位置分別處于端蓋的上半部區(qū)域和下半部區(qū)域4種工況進行數(shù)值模擬。 4種不同工況下藥室內(nèi)藥粒的最終堆積形態(tài)如圖8所示。

圖7 端蓋上下初始破孔部位示意圖Fig.7 Schematic diagram of priority broken sector in the top/bottom of the end cap

圖8 端蓋先破孔部分上下不同分布所對應(yīng)的藥粒堆積終態(tài) Fig.8 Final state of grain accumulation corresponding to the different priority broken sectors in the top/bottom of the end cap

由圖8可以觀察到，4種不同工況下藥室內(nèi)藥粒均從左至右依次為緩坡堆積、水平堆積和陡坡堆積的最終堆積狀態(tài)，但各形態(tài)的形狀特征參數(shù)不同。為了更好地分析藥粒分布特性，仍采用3個特征量l、d、α分別對4種工況的堆積結(jié)果進行測量，數(shù)據(jù)整理如表3所示。藥粒碰壁后藥室內(nèi)流場速度矢量分布如圖9所示。分別將工況1與工況2、工況3與工況4的數(shù)據(jù)進行對比可知，模塊藥盒端蓋下半部分較上半部分先破孔，藥粒緩坡和水平堆積長度更長，且平均藥粒堆積厚度更厚，陡坡狀藥粒堆積占比更少。主要原因為：端蓋上半部分先破孔的工況中，當藥室內(nèi)上半部分的藥粒先行抵達藥室右端面后，從圖9(a)的速度矢量分布可看出，藥室右側(cè)會有順時針渦流形成，在渦流的作用下，運動到藥室右側(cè)的藥粒與壁面碰撞后向斜下方運動，導(dǎo)致藥室右側(cè)藥粒堆積數(shù)增多；端蓋下半部分先破孔的工況中，當藥室內(nèi)下半部分的藥粒先行抵達藥室右端面后，從圖9(b)所示的速度矢量分布可看出，藥室右側(cè)會有逆時針渦流形成。在渦流的作用下，藥室右側(cè)的藥粒與壁面碰撞后向斜上方運動，這部分藥粒的反向運動行程變大，導(dǎo)致水平堆積部分的平均藥粒厚度變厚，陡坡狀藥粒堆積占比變少。

表3 藥盒端蓋上下破孔位置對藥粒堆積形態(tài)的影響Table 3 Influence of the priority broken sector in the top/bottom of the end cap on the stacking of grains

圖9 藥粒碰壁后藥室內(nèi)流場速度矢量分布圖 Fig.9 Velocity vector distribution of flow field in chamber after grain colliding with wall

3.2.2 藥盒端蓋左右部位先破開工況

為了探究藥盒端蓋先破開部分的左右分布對藥粒分布特性的影響,如圖10所示，分別選取端蓋先行破孔的區(qū)域?qū)?yīng)的扇形夾角θ同為60°、90°，其位置分別處于端蓋的左半部區(qū)域和右半部區(qū)域4種工況進行數(shù)值模擬。 4種不同工況下藥室內(nèi)藥粒的最終堆積狀態(tài)如圖11所示。

圖10 端蓋左右初始破孔部位示意圖Fig. 10 Schematic diagram of the priority broken sector in the left and right side of the end cap

圖11 端蓋先破孔部分左右不同分布所對應(yīng)的藥粒堆積終態(tài)Fig.11 Final state of grain accumulation corresponding to different priority broken sectors in the left and right side of the end cap

為了更好地探究藥盒端蓋先破開部分的左右分布對藥粒分布特性的影響，在引入緩坡和水平堆積的總軸向長度l、水平堆積部分的平均藥粒厚度d和陡坡部分藥粒堆積占比α3個特征量的同時，再引入兩個特征量：陡坡堆積部分藥室左右兩側(cè)的藥粒數(shù)占比αc、αr，如圖12所示。分別對4種工況的堆積結(jié)果進行測量，數(shù)據(jù)整理如表4所示。

圖12 陡坡堆積部分藥室左右兩側(cè)劃分示意圖Fig.12 Schematic diagram of the division of left and right side of the steep slope accumulation section in the chamber

由表4可知，在模塊藥盒端蓋先破開部分的大小和相對于藥室高度分布相同的情況下，端蓋左側(cè)先破孔與右側(cè)先破孔相比，緩坡和水平堆積的軸向長度、水平堆積部分的平均藥粒厚度、陡坡狀藥粒堆積占比均基本相同，但先破孔的一側(cè)陡坡堆積部分藥粒數(shù)占比會略低于后整體打開的一側(cè)。這是因為先破孔的一側(cè)藥粒的初始流量就更大，端蓋全部打開后因流速差異，藥粒彼此間相互作用，減速、停止的就會更多，運動到藥室右側(cè)陡坡部分區(qū)域的藥粒數(shù)就會相對變少。但由于藥室為圓柱形分布，藥粒在重力作用的影響下，數(shù)量多的一側(cè)會向數(shù)量少的一側(cè)流動。因此，當藥粒運動停止后，兩側(cè)雖仍有數(shù)量差異，但已大幅降低，先破孔的一側(cè)陡坡堆積部分藥粒數(shù)占比會略低于后整體打開的一側(cè)。

表4 藥盒端蓋左右破孔位置對藥粒堆積形態(tài)的影響Table 4 Influence of the broken sector in the left/right of the end cap on the accumulation of grains

綜上表2～表4的計算結(jié)果可知，模塊盒不同的破孔方式，其藥粒最終堆積形態(tài)基本一致，主要是陡坡狀堆積的藥粒占比數(shù)不同。從藥粒的燃燒角度來看，藥粒在藥室內(nèi)堆積分布越均勻，產(chǎn)生的起始壓力波就越小。

4 結(jié) 論

(1)基于流固耦合方法，建立了單模塊藥盒點火燃燒破裂后，藥盒內(nèi)藥粒飛散過程的三維非穩(wěn)態(tài)氣固兩相流模型，獲得了模擬發(fā)射藥粒在藥室內(nèi)的最終堆積形態(tài)，即：依次呈緩坡堆積、水平堆積及陡坡堆積的組合分布形態(tài)。模擬結(jié)果與實驗測點數(shù)據(jù)相比，平均誤差為4.7%，驗證了藥粒散布計算模型的合理性。

(2)藥盒端蓋初始破孔大小會對藥室內(nèi)藥粒的散布特性產(chǎn)生影響，當初始破裂區(qū)域所對應(yīng)的扇形圓心角從0°增為120°時，緩坡和水平堆積的軸向長度由269mm增至320mm，水平堆積部分的平均藥粒厚度由18.1mm增至22.8mm，陡坡狀藥粒堆積占比由70.3%減少為65.1%。

(3)藥盒端蓋初始破開位置也會對藥室內(nèi)藥粒的散布特性產(chǎn)生影響。端蓋下半部分區(qū)域較上半部分區(qū)域先破孔，緩坡和水平堆積長度更長，且平均藥粒堆積厚度更厚，陡坡狀藥粒堆積占比更少；對比端蓋左右兩側(cè)先破孔，緩坡和水平堆積的軸向長度、水平堆積部分的平均藥粒厚度、陡坡狀藥粒堆積占比均基本相同，先破孔的一側(cè)陡坡堆積部分藥粒數(shù)占比會略低。