基于傾斜攝影測量技術(shù)的地形圖免像控精度研究

王二輝

（1. 山東正元航空遙感技術(shù)有限公司，山東 濟(jì)南 250101）

傾斜攝影是近年來航空攝影中比較熱門的測繪手段，無人機(jī)掛載傾斜相機(jī)應(yīng)用于大比例尺地形圖測繪已經(jīng)滿足測繪生產(chǎn)精度的要求。目前主流的傾斜攝影測量技術(shù)主要應(yīng)用手段是在飛行區(qū)域布設(shè)像控點(diǎn)，布設(shè)像控點(diǎn)需要外業(yè)工作人員進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)地測量，額外增加了大量的外業(yè)工作。對于布設(shè)環(huán)境不理想的情況下，也會威脅外業(yè)人員的人身安全。布設(shè)不規(guī)范，會嚴(yán)重影響傾斜攝影模型的精度。針對上述問題，本文運(yùn)用免像控技術(shù)進(jìn)行傾斜攝影測量作業(yè)，（其核心技術(shù)主要是無人機(jī)的高精度差分系統(tǒng)、無人機(jī)高精度慣性導(dǎo)航IMU 系統(tǒng)、傾斜相機(jī)的同時(shí)曝光系統(tǒng)），結(jié)合多種技術(shù)的高度集成，以減少無人機(jī)在正常作業(yè)中的誤差累積[1]。

1 免像控技術(shù)原理

無人機(jī)搭載的傾斜相機(jī)是由非量測數(shù)碼相機(jī)組成，模型的成像原理為小孔成像原理。物體的任意點(diǎn)的投影位置都是通過中心投影的方法成像在像平面上，再通過共線條件的計(jì)算確定中心投影的位置[2]，如圖1所示。

圖1 共線方程

圖中，S(XS,YS,ZS) 為相機(jī)的攝影中心；A(XA,YA,ZA)為物方的任意一點(diǎn)；a為A在影像上的成像點(diǎn)；(x,y,-f)為像空間坐標(biāo)；(X,Y,Z)為像空間輔助坐標(biāo)。S、A、a在同一直線上時(shí)，物方點(diǎn)物方空間坐標(biāo)和像空間輔助坐標(biāo)之間的關(guān)系為[3]：

像空間坐標(biāo)系為：

像空間輔助坐標(biāo)為：

將式（1）、（2）代入式（3），考慮像主點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)得到的共線方程為：

式中，x，y為像主點(diǎn)的像平面坐標(biāo)；x0，y0，f為攝影中心的內(nèi)方位元素；系數(shù)ai，bi，ci（i=1，2，3）是9 個(gè)方向余弦，由影像的航向傾角、旁向傾角、像片旋轉(zhuǎn)角組成。

無人機(jī)搭載傾斜相機(jī)進(jìn)行作業(yè)，無人機(jī)載高精度GPS差分接收天線的相位中心與傾斜相機(jī)下視鏡頭的投影中心的偏心矢量是一個(gè)常數(shù)，因此傾斜攝影相機(jī)進(jìn)行正常曝光瞬間，鏡頭的中心點(diǎn)S的空間位置(XS,YS,ZS)為測量出來當(dāng)作已知值，然后運(yùn)用高精度慣性導(dǎo)航IMU系統(tǒng)計(jì)算傾斜攝影系統(tǒng)拍攝照片時(shí)的姿態(tài)角度，計(jì)算照片的外方位元素。將高精度的外方位元素進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差計(jì)算，通過差分解算，獲得相當(dāng)精度的地面加密點(diǎn)坐標(biāo)[4]。

高精度后差分系統(tǒng)是運(yùn)用實(shí)時(shí)記錄的地面基準(zhǔn)站接收機(jī)和無人機(jī)搭載的實(shí)時(shí)差分接收機(jī)，同時(shí)對GNSS 衛(wèi)星進(jìn)行觀測。無人機(jī)飛行過程中需要保持對衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，以便將整周模糊度傳遞至無人機(jī)定位軌跡點(diǎn)。地面基準(zhǔn)站和無人機(jī)接收機(jī)同時(shí)接收的數(shù)據(jù)，在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行基線解算，形成載波相位觀測值，同時(shí)通過計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)算地面基準(zhǔn)站與無人機(jī)之間的相對位置。已知地面基準(zhǔn)站的坐標(biāo)，通過改正值，計(jì)算實(shí)時(shí)動態(tài)的無人機(jī)三維坐標(biāo)[5]。

2 工程應(yīng)用

為了驗(yàn)證無人機(jī)傾斜攝影免像控技術(shù)的精度，選擇淄博市某村莊作為實(shí)驗(yàn)區(qū)。本次飛行面積為0.2 km2，具體作業(yè)流程如圖2所示。

圖2 傾斜攝影測量流程

2.1 傾斜攝影飛行

傾斜攝影飛行包括航線設(shè)計(jì)、航空拍攝、數(shù)據(jù)質(zhì)檢3 個(gè)步驟，本次運(yùn)用自主研發(fā)的航線設(shè)計(jì)軟件，加載帶有高程數(shù)據(jù)的Google 影像[6]，根據(jù)飛行地區(qū)的地形情況，進(jìn)行航線飛行設(shè)計(jì)如下圖3、4所示。

圖3 無人機(jī)航線規(guī)劃圖

圖4 無人機(jī)地形分析圖

本次航線參數(shù)設(shè)計(jì)為航向重疊率85%，最少不小于80%；旁向重疊率75%，旁最少不小于70%；地面分辨率為1.6 cm，飛行航線航向外延伸100 m；旁向外延伸80 m，根據(jù)圖3分析，飛行區(qū)域平均海拔在10 m左右，地形相對平緩，無人機(jī)于空曠處起飛，航線飛行用時(shí)40 min。

2.2 空中三角測量

本文采用光速平差法進(jìn)行空三解算[7]，通過自動匹配得出影像的各個(gè)像點(diǎn)位置，將整個(gè)飛行區(qū)域的所有自動匹配出的像點(diǎn)放置到統(tǒng)一的坐標(biāo)系中，拼成一個(gè)松散的區(qū)域網(wǎng)。確認(rèn)每張像片相對應(yīng)的地面點(diǎn)坐標(biāo)的精確位置，建立每個(gè)點(diǎn)的誤差方程式和改化法方程式，解求出每張像片像點(diǎn)的精確坐標(biāo)[8]。

通過計(jì)算獲得所有像點(diǎn)地面坐標(biāo)的近似值，通過共線方程式，計(jì)算像片像點(diǎn)的誤差改正值。對每個(gè)像點(diǎn)可列出下列兩條關(guān)系式[9]:

將共線方程線性化并寫成一般形式得[13]：

通過求算出的像點(diǎn)外方位元素，通過前方交會的方式，計(jì)算每個(gè)像點(diǎn)的誤差方程：

如果某像點(diǎn)存在像片重疊部分有n張，可以計(jì)算2n條誤差方程式，解算出該像點(diǎn)存在的差值，將求算出來的像點(diǎn)坐標(biāo)改正值與像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值之和，求解出像點(diǎn)的地面坐標(biāo)[10]。

2.3 傾斜攝影建模

本次案例采用ContextCapture Center Master全自動處理軟件進(jìn)行模型的建設(shè)，減少了人工的干預(yù)，將無人機(jī)獲取的傾斜影像與差分解算的POS進(jìn)行統(tǒng)一的匹配計(jì)算，生成三維實(shí)景攝影模型，如圖5所示。

圖5 傾斜攝影模型

2.4 三維立體采集

三維立體測圖采用EPS 清華山維軟件的三維測圖模塊進(jìn)行立體采圖與編輯[11]，將模型的OSBG 格式進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換成dsm 格式并導(dǎo)入EPS 軟件中能夠直接進(jìn)行裸眼三維立體測圖，在三維環(huán)境下根據(jù)房屋的房角點(diǎn)與隱蔽的特征點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)位采集，并利用EPS軟件和房屋之間的幾何關(guān)系完成矢量要素的繪制[12]。除此之外，三維模型本身具備高精度高程信息，直接在模型上批量提取高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過對三維模型地物的采集，進(jìn)而完成地形圖的繪制[15]，如圖6、7 所示。

圖6 三維測圖聯(lián)動

圖7 線畫圖成果

2.5 精度分析

本文對無人機(jī)傾斜攝影免像控技術(shù)的地形圖測圖精度進(jìn)行核查，采用全野外測量的方式，運(yùn)用全站儀均勻設(shè)站進(jìn)行平面和高程點(diǎn)的精度檢測。本次檢測共在村莊范圍內(nèi)均勻布設(shè)8 個(gè)設(shè)站點(diǎn)，共采集房屋角點(diǎn)287 個(gè)，對比房屋角點(diǎn)坐標(biāo)與被檢方的圖解坐標(biāo)點(diǎn)，并計(jì)算房屋角點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差。檢測點(diǎn)坐標(biāo)較差在允許中誤差2 倍以內(nèi)的誤差值參與數(shù)學(xué)精度統(tǒng)計(jì)，超過允許中誤差2倍的誤差計(jì)為粗差（表1）。檢測中誤差采用計(jì)算公式如下[14]：

表1 坐標(biāo)成果檢查表

式中，M為成果中誤差；n為檢測點(diǎn)與模型測量點(diǎn)的較差。實(shí)測房角點(diǎn)與被檢測點(diǎn)的圖解坐標(biāo)進(jìn)行對比，實(shí)際對比此類點(diǎn)位坐標(biāo)共287個(gè)。

綜上所述，測量結(jié)果滿足精度要求[15]。

3 結(jié) 論

本文通過應(yīng)用實(shí)例分析，表明無人機(jī)傾斜攝影免像控技術(shù)在一定的條件下，可以滿足大比例尺地形圖測繪的精度要求。該技術(shù)雖然滿足精度的要求，但是還存在一些不足之處，針對傾斜攝影三維模型免像控技術(shù)的大比例尺測圖要求三維模型具有高精度，高清晰度等特點(diǎn)，這無疑對圖像分辨率、飛機(jī)的飛行穩(wěn)定度要求較高。因此航飛時(shí)需要降低飛機(jī)的飛行高度，提高航向和旁向重疊率，增加飛行架次和飛行時(shí)間，生成的海量影像的聯(lián)合空三與三維建模無疑對計(jì)算機(jī)硬件提出挑戰(zhàn)。針對以上問題，期望隨著航攝影像采集方案的優(yōu)化以及傾斜攝影技術(shù)的不斷進(jìn)步而有所改善[16]。