基于81電平鐵路功率調(diào)節(jié)器的不平衡補(bǔ)償策略*

卜健怡， 張長征

(湖北工業(yè)大學(xué) 太陽能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

0 引 言

鐵路牽引供電系統(tǒng)將三相電轉(zhuǎn)換為兩相電向電力機(jī)車供電，是一種不對(duì)稱三相電路，這導(dǎo)致鐵路牽引供電系統(tǒng)中存在不平衡電流問題[1]。不平衡電流不但影響電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的正常工作，而且導(dǎo)致相鄰的發(fā)電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)等危害[2-3]。

為了消除不平衡電流，文獻(xiàn)[4-5]從同相供電的觀點(diǎn)出發(fā)，提出了兩電平、多電平等不同結(jié)構(gòu)的同相供電裝置，但較高的成本限制其推廣應(yīng)用。日本學(xué)者Uzuka等提出一種電壓波動(dòng)補(bǔ)償裝置[6]，即鐵路功率調(diào)節(jié)器(RPC)，可以解決不平衡電流問題[7]，但其補(bǔ)償功率小[8]。模塊化多電平結(jié)構(gòu)具有開關(guān)頻率低、適用于高壓大功率場(chǎng)合的優(yōu)點(diǎn)，有學(xué)者將兩個(gè)單相模塊化多電平變流器背靠背連接，提出一種多電平RPC，但其存在環(huán)流抑制問題[8-9]。

考慮到采用多電平可以降低電壓源變換器的開關(guān)頻率，適用于高壓大容量有源補(bǔ)償場(chǎng)合，文獻(xiàn)[10]提出一種27電平鐵路同相供電系統(tǒng)，可以有效消除不平衡電流，但其電流源交流側(cè)電壓較高。為降低電流源交流側(cè)電壓，有學(xué)者提出一種以81電平混合級(jí)聯(lián)變換器為基礎(chǔ)的鐵路單相電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器，但其無法消除不平衡電流[11]。以81電平混合級(jí)聯(lián)變換器為基礎(chǔ)的RPC研究較少。

結(jié)合串聯(lián)電壓源和電流源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，本文將兩個(gè)81電平混合級(jí)聯(lián)變換器背靠背連接，提出一種基于串聯(lián)電壓源和電流源結(jié)構(gòu)的81電平RPC。考慮到我國牽引變電所主要采用三相V/v牽引變壓器，本文以此為研究背景，首先對(duì)81電平RPC的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。接著通過構(gòu)造等效對(duì)稱三相電壓源，建立系統(tǒng)的三相三線制等效電路，進(jìn)而分析負(fù)載的不對(duì)稱性及鐵路牽引供電系統(tǒng)產(chǎn)生不平衡電流的原因，并通過有功轉(zhuǎn)移將負(fù)載有功功率重新平均分配，使補(bǔ)償后的負(fù)載等效為對(duì)稱三相負(fù)載，從而實(shí)現(xiàn)不平衡電流補(bǔ)償。然后結(jié)合不平衡電流補(bǔ)償原理提出對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償電流計(jì)算方法并對(duì)系統(tǒng)控制方法進(jìn)行分析。最后搭建仿真模型驗(yàn)證本文所提補(bǔ)償裝置及其補(bǔ)償方法的有效性和可行性。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

81電平RPC的結(jié)構(gòu)及其在鐵路牽引變電所的接入方式如圖1所示，該變電所采用三相V/v牽引變壓器作為主變壓器，一次側(cè)接入三相電壓uA、uB和uC，二次側(cè)通過饋線接入供電臂。主變壓器等效為兩個(gè)單相變壓器[1-2]，110 kV三相電接入主變壓器的一次側(cè)，iA、iB和iC分別是流入一次側(cè)的A、B、C相電流，其中左側(cè)的單相變壓器將一次側(cè)A、C相110 kV線電壓uA-uC變換為二次側(cè)27.5 kV的單相電ua，右側(cè)的單相變壓器將一次側(cè)B、C相110 kV線電壓uB-uC變換為二次側(cè)27.5 kV的單相電ub，即：

(1)

式中：k為牽引變壓器的變比，k=110/27.5。

圖1中符號(hào)定義如下：左側(cè)供電臂為a臂，右側(cè)供電臂為b臂；ua、ub和ia、ib是牽引變壓器二次側(cè)輸出到a、b臂的電壓和電流，ic是回流到主變壓器的a、b相供電臂電流之和。iaL、ibL是a、b臂的負(fù)荷電流，ica、icb是RPC輸出到a、b臂的補(bǔ)償電流，udc是電壓源直流側(cè)電壓。

圖1 新型RPC結(jié)構(gòu)圖

新型RPC包括a、b相電壓源和a、b相電流源。電壓源采用混合級(jí)聯(lián)81電平變換器，包括4個(gè)單相全橋變換器和4個(gè)單相變壓器，變比分別為3…2、1…2、1…6、1…18。a、b相電壓源輸出81電平電壓，該電壓與主變壓器的二次側(cè)電壓具有相同的相位和頻率。同時(shí)81電平電壓的基波有效值接近27.5 kV，而電流源交流側(cè)電壓為主變壓器的二次側(cè)電壓與81電平電壓的差值，因此電流源交流側(cè)電壓較小。圖2是初相為0的81電平電壓f0(t)的波形，ti是各電平的輸出時(shí)刻，T是周期。

由文獻(xiàn)[11]可知變比為1…18的變壓器承擔(dān)80%補(bǔ)償功率，連接該變壓器的單相全橋變換器的開關(guān)頻率為50 Hz，變比為1…6的變壓器承擔(dān)16%補(bǔ)償功率，連接該變壓器的單相全橋變換器的開關(guān)頻率為250 Hz，假設(shè)系統(tǒng)補(bǔ)償功率為10 MW，開關(guān)頻率為50 Hz的單相全橋變換器將承擔(dān)8 MW的補(bǔ)償功率，故96%的補(bǔ)償功率由低頻開關(guān)器件承擔(dān)。

電流源采用單相全橋變換器，通過跟蹤補(bǔ)償電流參考信號(hào)實(shí)現(xiàn)不平衡電流補(bǔ)償，由于電流源交流側(cè)電壓較低，允許其運(yùn)行在較高的開關(guān)頻率，使得電流源有著較好的跟蹤性能。

udc與81電平的基波有效值U的關(guān)系為

(2)

圖2 81電平電壓

2 不平衡電流補(bǔ)償機(jī)理

為分析新型RPC的不平衡電流補(bǔ)償機(jī)理，忽略諧波和線路阻抗，在三相V/v牽引變壓器的二次側(cè)建立系統(tǒng)的基波等效電路和相量圖，如圖3所示。

圖3 等效電路和相量圖

圖3(a)是系統(tǒng)的基波等效電路，Ua、Ub、Ia、Ib、Ic、IaL、IbL是ua、ub、ia、ib、ic、iaL、ibL的相量表達(dá)式?？紤]到交直交型電力機(jī)車的功率因數(shù)接近1，忽略電力機(jī)車的無功功率[12-13]，令RaL、RbL分別是a、b臂電力機(jī)車的等效電阻，PA、PB分別是a、b臂電力機(jī)車的額定有功功率。Ica、Icb是補(bǔ)償電流ica、icb的相量表達(dá)式。

令UA、UB、UC是uA、uB、uC的相量表達(dá)式，結(jié)合式(1)得：

(3)

令:

(4)

將式(4)代入式(3)得：

(5)

通過對(duì)圖3(c)分析可知，經(jīng)過電源等效變換后的牽引供電系統(tǒng)的等效電路是一個(gè)由對(duì)稱三相電壓源和不對(duì)稱負(fù)載構(gòu)成的Y-Y型三相三線制電路。其中，A、B相分別接入負(fù)載RaL、RbL，C相等效為接入一個(gè)被短接的負(fù)載，忽略牽引供電系統(tǒng)空載的情況，則不論A、B相負(fù)載如何變化，三相電路的各相負(fù)載阻抗均不相等，因此將產(chǎn)生不平衡電流[1-2]。

由圖3(d)可見，經(jīng)過RPC補(bǔ)償后的鐵路牽引供電系統(tǒng)的等效電路是一個(gè)對(duì)稱Y-Y型三相純電阻電路，電路中不平衡電流消失，不平衡和無功問題得到解決。忽略系統(tǒng)開關(guān)損耗，系統(tǒng)在補(bǔ)償前后的總有功功率保持不變，則在補(bǔ)償后A、B、C各相負(fù)載有功功率與補(bǔ)償前的總有功功率關(guān)系如下：

(6)

3 補(bǔ)償電流計(jì)算與系統(tǒng)控制方法

3.1 補(bǔ)償電流計(jì)算方法

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

即

(12)

(13)

根據(jù)以上分析，RPC補(bǔ)償電流的參考信號(hào)的計(jì)算方法如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償電流計(jì)算方法

3.2 系統(tǒng)控制方法

圖5是新型RPC的控制方法。電壓源采用階梯波調(diào)制產(chǎn)生81電平，如圖5(a)所示。電流源采用PR控制器跟蹤補(bǔ)償電流參考信號(hào)，并通過載波同相層疊法(PD-PWM)進(jìn)行調(diào)制，如圖5(b)所示。

圖5 控制框圖

4 仿真研究

設(shè)牽引供電系統(tǒng)采用變比為110 kV:27.5 kV的三相V/v牽引變壓器，電壓源直流側(cè)電壓為1 440 V，電流源開關(guān)頻率為5 000 Hz，建立系統(tǒng)Simulink仿真模型。

4.1 電壓源輸出電壓特性

令a、b相電壓源輸出的81電平電壓為fa(t)、fb(t)，圖6(a)是ua、ub與fa(t)、fb(t)電壓波形的對(duì)比結(jié)果。從圖6(a)中可見fa(t)、fb(t)與ua、ub波形基本重合，說明81電平電壓fa(t)、fb(t)可以有效抵消ua、ub，使得施加在電流源交流側(cè)的電壓較小。a、b相電流源交流側(cè)電壓ua-fa(t)、ub-fb(t)如圖6(b)所示，由圖6可見，該電壓最大值僅為550 V，電流源可以采用較高的開關(guān)頻率，有效提高系統(tǒng)的跟蹤性能。

圖6 電壓源和電流源的仿真波形

4.2 不平衡電流補(bǔ)償特性

圖7 不平衡電流補(bǔ)償分析

4.3 系統(tǒng)補(bǔ)償特性

工況1。a臂的機(jī)車功率為(6+j1.5) MV·A，b臂的機(jī)車功率為(8+j2) MV·A，系統(tǒng)在0.18 s投入補(bǔ)償。工況2。a臂的機(jī)車功率為7.2 MV·A，b臂的機(jī)車功率為0 MV·A，三相電流在初始時(shí)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)不平衡電流補(bǔ)償，在0.3 s電力機(jī)車的功率均發(fā)生變化，a臂的機(jī)車功率為0 MV·A，b臂的機(jī)車功率為3 MV·A。

圖8(a)為工況1接入牽引變電所的三相電流在補(bǔ)償前后的波形。由圖8(a)可見，初始情況下的三相電流的幅值存在較大的差異，牽引供電系統(tǒng)存在不平衡電流。在0.18 s開始不平衡補(bǔ)償后，三相電流在0.02 s內(nèi)就可以實(shí)現(xiàn)三相對(duì)稱，說明新型RPC在不平衡電流補(bǔ)償性能時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

圖8(b)為工況2接入牽引變電所的三相電流在補(bǔ)償前后的波形。由圖8(b)可見，初始情況下的三相電流在不平衡補(bǔ)償下保持三相對(duì)稱狀態(tài)。當(dāng)負(fù)載功率在0.3 s發(fā)生變化后，三相電流失去對(duì)稱，但經(jīng)過0.02 s后三相電流再次恢復(fù)對(duì)稱狀態(tài)，說明新型RPC在機(jī)車功率變化時(shí)具有良好的不平衡電流補(bǔ)償性能。

圖8 一次側(cè)三相電流波形

5 結(jié) 語

本文提出一種新型81電平RPC，電壓源承擔(dān)主體補(bǔ)償功率的開關(guān)器件開關(guān)頻率較低，因此開關(guān)損耗小。通過構(gòu)建等效電源提出牽引供電系統(tǒng)的等效三相電路，為分析不平衡電流問題及其補(bǔ)償原理提供理論依據(jù)。然后結(jié)合有功功率平均分配思想提出一種具有良好不平衡電流補(bǔ)償性能的補(bǔ)償方法。最后仿真結(jié)果表明新系統(tǒng)及不平衡電流補(bǔ)償方法可以有效解決牽引供電系統(tǒng)中的不平衡電流問題，兼顧無功問題。