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    基于SVM與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)研究

    2022-08-31 19:46:09劉君
    電腦知識(shí)與技術(shù) 2022年17期
    關(guān)鍵詞:支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    摘要:為提高短時(shí)交通流預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)擬合能力,提出基于支持向量機(jī)(SVM)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型SVM-BPNN、SVM-RBFNN。結(jié)合實(shí)際道路的短時(shí)交通流數(shù)據(jù),將組合模型與其他典型預(yù)測(cè)方法實(shí)驗(yàn)對(duì)比。結(jié)果表明,本文提出的組合模型SVM-RBFNN預(yù)測(cè)精度更高,在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。

    關(guān)鍵詞:短時(shí)交通流;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);支持向量機(jī)

    中圖分類號(hào):TP311? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    文章編號(hào):1009-3044(2022)17-0006-03

    短時(shí)交通流預(yù)測(cè)常用方法有歷史平均、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)、回歸分析等[1],但因交通流影響因素復(fù)雜,近年來(lái),組合預(yù)測(cè)模型成為短時(shí)交通流預(yù)測(cè)的研究熱點(diǎn)。目前將統(tǒng)計(jì)回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等組合用于交通流預(yù)測(cè)已有部分成果,傅成紅等構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)模型[2];文獻(xiàn)[3]采用SVR與ANN進(jìn)行預(yù)測(cè)研究,證明組合預(yù)測(cè)效果更好[3]。

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在依賴大樣本、容易陷入局部極小等問(wèn)題[4]。支持向量機(jī)以統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ),在解決小樣本模型識(shí)別中優(yōu)勢(shì)明顯,但對(duì)于大數(shù)據(jù)樣本問(wèn)題容易發(fā)生維數(shù)災(zāi)難[5]。本文根據(jù)支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性泛化能力,提出一種基于支持向量機(jī)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)短時(shí)交通流。

    1 短時(shí)交通流主要參數(shù)

    引起交通流變化的因素很多,其中主要包括交通流量、車速、車流密度、道路占有率等代表性特征參數(shù)[6]。交通流量表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一道路截面的車輛數(shù)。是反映道路系統(tǒng)交通變化的重要參數(shù),若[T]時(shí)間內(nèi)通過(guò)的某一道路截面的車輛數(shù)為[N],則交通流量[Q]定義為:

    Q=N/T

    車速通常指汽車在單位時(shí)間內(nèi)的行駛距離,一般包括區(qū)間和時(shí)間平均速度。假設(shè)某一路段長(zhǎng)為[L],[n]輛車通過(guò)該路段用時(shí)分別為[t1,t2,…,tn],則區(qū)間平均速度定義為[v1=nL/i=1nti],時(shí)間平均速度定義為:[v1=1ni=1nvi]

    車流密度刻畫路段在某時(shí)刻的車輛數(shù)。若長(zhǎng)度為L(zhǎng)的路段在某一時(shí)刻共有N輛車,則車流密度表示為:

    H=N/L

    道路占有率指汽車占用道路比重,主要反映道路的擁堵程度。某一觀測(cè)路段L上有n輛車長(zhǎng)分別為[l1,l2,…,ln],則道路的空間占有率為:

    [Rs=i=1nliL]

    2 支持向量回歸機(jī)

    支持向量機(jī)(SVM)在處理小樣本非線性問(wèn)題時(shí)有比較好的效果。假設(shè)[xi∈Rn][yi∈Rn]分別為模型輸入值與輸出值,線性回歸的主要目標(biāo)是找到輸入與輸出之間的線性關(guān)系[f(x)=ωx+b]。短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)即通過(guò)最優(yōu)估計(jì)尋找回歸函數(shù)[f(x)=(αi-αi*)K(x,xi)+b],其中x為交通流量影響因素,[K(x,xi)]表示核函數(shù),[ω]和b的值通過(guò)如下凸二次優(yōu)化問(wèn)題求解:

    [minω,b,εZ=12ω2+Ci=1n(ξi+ξi*)],[s.t.f(x)-yi≤ε+ξiyi-f(x)≤ε+ξi*ξi≥0,ξi*≥0,i=1,2,…,n]

    上式中C為懲罰因子,用來(lái)刻畫間隔帶之外數(shù)據(jù)的罰數(shù),ε為不敏感損失系數(shù),[ξi、ξi*]為松弛變量。

    在上式引入拉格朗日乘子構(gòu)建拉格朗日方程:

    [L(ω,ξi,ξi*)=12ω2+Ci=1n(ξi+ξi*)-i=1nαi(ε+ξi-yi+ωxi+b)][-i=1nαi*(ε+ξi+yi-ωxi-b)][-i=1nβiξi-i=1nβi*ξi*,i=1,2,…,n]

    令式中各參數(shù)偏導(dǎo)數(shù)為0,并引入核函數(shù),可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題:

    [minαi,αi*M=12i=1n(αi-αi*)(αj-αj*)K(xi,xj)+εi=1n(αi+αi*)-i=1nyi(αi-αi*)]

    [s.t.i=1n(αi-αi*)=0,αi≥0,αi*≤C/n,]

    求解出[ω,b],即可得回歸函數(shù):[f(x)=(αi-αi*)K(x,xi)+b]。常用核函數(shù)有線性、多項(xiàng)多、徑向基核函數(shù)等,本文使用徑向基核函數(shù):

    [K(x,xi)=exp(-x-xi2/σ2)]。

    3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    BPNN和RBFNN因其強(qiáng)大的容錯(cuò)及自適應(yīng)能力被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。在短時(shí)交通流預(yù)測(cè)中,BPNN結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層、輸出層,在訓(xùn)練過(guò)程中通過(guò)自學(xué)獲得輸入、輸出數(shù)據(jù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過(guò)正向傳播信號(hào)、反向傳播誤差,不斷修正各層間權(quán)值。

    假設(shè)[X=[x1,x2,…,xn]]為模型輸入向量,[Y=[y1,y2,…,yt]]為輸出值,隱含層各單元輸入為[D=i=1sWijX-bj],其中W表示輸入層與隱含層神經(jīng)元間的連接權(quán)重,bj為偏置。激勵(lì)函數(shù)采用Sigmoid函數(shù):

    [f(x)=11+e-x]。

    RBFNN在短時(shí)交通流預(yù)測(cè)也有廣泛應(yīng)用,其隱層基采用Gauss函數(shù)連接網(wǎng)絡(luò),確定了徑向基函數(shù)的中心點(diǎn)就能確定隱含層的連接關(guān)系。RBF具有局部逼近特點(diǎn),在分類、收斂速度等方面優(yōu)勢(shì)明顯,激活函數(shù)為:

    [G(x)=exp(-x2/2σ2)]

    其中[x2]為歐氏范數(shù),[σ2]為方差。

    4 基于SVM與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型

    單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型有各自的優(yōu)勢(shì),但也存在一定的局限性,Yu等人提出混合預(yù)測(cè)思想,構(gòu)建組合預(yù)測(cè)模型獲得更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)效果[3]。但是因交通數(shù)據(jù)量大,SVM在預(yù)測(cè)中容易發(fā)生維數(shù)災(zāi)難,BPNN及RBFNN也容易出現(xiàn)局部極小問(wèn)題?;诖?,本文提出一種基于SVM與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型,結(jié)合單項(xiàng)模型的優(yōu)點(diǎn),提高整體預(yù)測(cè)精度和可靠性。

    組合模型中需根據(jù)實(shí)際情況確定各模型最優(yōu)權(quán)重值,本文采用經(jīng)典組合方式,通過(guò)模型對(duì)上一時(shí)段的預(yù)測(cè)均方誤差確定組合權(quán)重,預(yù)測(cè)誤差越大相應(yīng)權(quán)值越小,加權(quán)組合預(yù)測(cè)表達(dá)式為:

    [y(t+1)組合=a?(t+1)svm+(1-a)y(t+1)]

    其中a、1-a為組合模型的權(quán)重值,當(dāng)[y(t)-y(t)-?(t)svm-?(t)=0]時(shí),a=0.5;否則,[a=y(t)-y(t)/[y(t)-y(t)+?(t)svm-?(t)]],即不同單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型之間有近似的絕對(duì)誤差時(shí)采用平均線性組合,否則采用最優(yōu)組合方法確定權(quán)重值。[y(t+1)組合]為組合模型預(yù)測(cè)值,[y(t)-y(t)]、[?(t)svm-?(t)]分別為上一時(shí)段單項(xiàng)模型預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差。

    5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    5.1數(shù)據(jù)來(lái)源

    由于交通流量是反映道路交通情況的重要指標(biāo),本文采用美國(guó)明尼斯達(dá)州德盧斯大學(xué)網(wǎng)站提供的交通流量數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)集描述了羅切斯特某環(huán)路每天的交通流量情況,采樣間隔為5分鐘,每天的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為288。以2018年12月1日~20日數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,2019年1月1~10日數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本集,共有訓(xùn)練樣本5750個(gè),測(cè)試樣本2860個(gè)。

    5.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

    樣本數(shù)據(jù)集的預(yù)處理是提高預(yù)測(cè)精度的重要部分,車道檢測(cè)數(shù)據(jù)受檢傳感器、通訊設(shè)備等不確定性因素影響,會(huì)導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的冗余、缺失、存在噪聲等情況,對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理后能夠有效調(diào)整異常數(shù)據(jù)和降噪,提高模型預(yù)測(cè)效果。本文采用限幅濾波法處理樣本的異常數(shù)據(jù):

    [xi*=E(x)+D(x),ifxi-E(x)+D(x)>μxi,ifxi-E(x)+D(x)≤μ]

    其中[xi*]為更新數(shù)據(jù),[E(x)]、[D(x)]分別為數(shù)學(xué)期望和方差。

    5.3評(píng)價(jià)指標(biāo)

    設(shè)[yt]為時(shí)間段[t]的交通流量預(yù)測(cè)值,[yt]為交通流量實(shí)際值。選用平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和均方誤差(MSE)為誤差分析評(píng)價(jià)指標(biāo)。

    (1)[MAPE=1nt=1nyt-ytyt?100%];

    (2)[MSE=1nt=1n(yt-yt)2];

    MAPE和MSE表示某一時(shí)間段的預(yù)測(cè)誤差,n為整個(gè)預(yù)測(cè)周期的時(shí)間段個(gè)數(shù)。

    5.4預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

    采用Matlab分別建立基于SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流量組合預(yù)測(cè)模型,對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。SVM采用徑向基核函數(shù),懲罰系數(shù)C=2,不敏感損失系數(shù)ε=0.001;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率0.01,激活函數(shù)采用Sigmoid函數(shù),組合模型[y(t+1)組合=a?(t+1)svm+(1-a)y(t+1)]中權(quán)重值[a=0.35]。

    與單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型對(duì)比,組合模型預(yù)測(cè)精度高于常規(guī)單項(xiàng)模型,SVM-BPNN和SVM-RBFNN兩種組合模型的平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)分別為5.4%、4.1%,均方誤差(MSE)分別為10.31、9.14(見表1),準(zhǔn)確率最大為86.4%,預(yù)測(cè)值的絕對(duì)誤差均控制在[10-2]量級(jí)。說(shuō)明組合預(yù)測(cè)模型具有較好的非線性時(shí)間序列特征數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)能力,綜合兩種模型的優(yōu)點(diǎn),預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)能力明顯優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型,其中SVM-RBFNN預(yù)測(cè)平均絕對(duì)百分比誤差最小。

    5.5預(yù)測(cè)精度與單項(xiàng)模型對(duì)比

    在訓(xùn)練集與測(cè)試數(shù)據(jù)完全相同的情況下,分別運(yùn)用支持向量機(jī)(SVM),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN),徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)三種經(jīng)典模型單獨(dú)對(duì)實(shí)際道路交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明,三種模型單獨(dú)預(yù)測(cè)值的MAPE分別為10.32%、16.27%、13.89%(見圖1),并發(fā)現(xiàn)在引入上、下游路段交通流數(shù)據(jù)后,SVM的交通斷面流量預(yù)測(cè)精度大約提高6%,但仍低于組合模型。相比之下組合預(yù)測(cè)模型能夠綜合單項(xiàng)模型的優(yōu)勢(shì),在收斂速度、精確度等方面均優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型。

    6 結(jié)論

    構(gòu)建組合模型對(duì)短時(shí)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè),利用最優(yōu)組合原理將支持向量機(jī)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合,并通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理,改進(jìn)單項(xiàng)模型的預(yù)測(cè)性能和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于支持向量機(jī)(SVM)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型(SVM-BPNN)以及SVM與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SVM-RBFNN)的組合預(yù)測(cè)模型,能夠綜合單項(xiàng)模型的優(yōu)點(diǎn),降低模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴,其中SVM-RBFNN預(yù)測(cè)效果最好,預(yù)測(cè)誤差MAPE平均控制在10%以內(nèi),結(jié)果優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型,適合用于短時(shí)交通流預(yù)測(cè)。

    參考文獻(xiàn):

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    2016 林海濤.面向短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究[D].南京:南京郵電大學(xué),2016.

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    收稿日期:2022-02-10

    基金項(xiàng)目:本文系2020年廣州城建職業(yè)學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目-自然科學(xué)項(xiàng)目“面向短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)算法研究”(2020Yzk07)成果;2019年廣東省教育廳省級(jí)質(zhì)量工程教育教學(xué)改革與實(shí)踐項(xiàng)目(GDJG2019254);2019廣東省職業(yè)技術(shù)教育學(xué)會(huì)第三屆理事會(huì)科研項(xiàng)目重點(diǎn)立項(xiàng)課題(201907Z10)

    作者簡(jiǎn)介:劉君(1983—),男,副教授,碩士,研究方向?yàn)槿号c圖、數(shù)學(xué)建模。

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