基于歐姆內(nèi)阻壓降的電池簇不一致性在線監(jiān)測(cè)方法研究

劉文軍，歐名勇，夏向陽(yáng)，李湘華，岳家輝

(1. 國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2. 規(guī)?；姵貎?chǔ)能應(yīng)用技術(shù)湖南省工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410004；3. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

0 引 言

儲(chǔ)能是推動(dòng)新型電力系統(tǒng)發(fā)展與實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的主要手段與核心技術(shù)，其中鋰離子電池儲(chǔ)能在國(guó)內(nèi)儲(chǔ)能項(xiàng)目中占有重要地位[1-3]。隨著“新能源+儲(chǔ)能”發(fā)展模式的大范圍推廣，儲(chǔ)能電池的安全問(wèn)題日益受到各界關(guān)注。

基于已有成果[4-9]，關(guān)于單體電池健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)方法主要包含健康因子的提取、建立電池模型以進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)[10-12]及多模式組合的方法[13-14]。同時(shí)，部分研究在面對(duì)龐雜的鋰離子電池特性數(shù)據(jù)時(shí)，通過(guò)找到能夠表征電池退化的特征來(lái)建立此種特征與電池健康之間的關(guān)系。如文獻(xiàn)[15]構(gòu)建電池歐姆內(nèi)阻增加量、極化內(nèi)阻增加量和極化電容減少量作為電池的健康因子，以實(shí)現(xiàn)對(duì)電池健康狀態(tài)的估算。

不同于對(duì)單體電池的安全檢測(cè)，儲(chǔ)能電站往往以簇為主體，以簇成堆，其基本單元為電池pack箱，即由單體電池串并聯(lián)組成。由于生產(chǎn)、篩選成組及外部工作環(huán)境存在一定差異，造成電池pack箱參數(shù)的差別。若對(duì)一致性問(wèn)題不加以監(jiān)測(cè)與管理，不僅會(huì)降低電池簇的使用效率[16-17]，更會(huì)增大pack箱體內(nèi)電池老化速率，對(duì)儲(chǔ)能電站運(yùn)行壽命易造成不可逆的損害。相較于對(duì)電池簇老化程度的預(yù)測(cè)研究，現(xiàn)今研究重點(diǎn)集中在儲(chǔ)能設(shè)備一致性問(wèn)題上來(lái)[18-23]。

對(duì)于電池簇不一致性的監(jiān)測(cè)，往往著眼于容量的變化。多數(shù)文獻(xiàn)指出電池簇可用容量大小遵循“木桶原理”，由最小容量的電池pack箱決定。在確定環(huán)境溫度與放電倍率的情況下，若電池簇容量衰減速率符合基本要求，則判斷其一致性較好。但是該認(rèn)定方法是有前提條件的，即某一pack箱的剩余電量與可充電電量都為最小時(shí)，電池簇容量可等于該電池pack箱容量。但在實(shí)際工作中，存在某一pack箱的剩余電量為最小，其可充電電量并不是最小的情況，進(jìn)而導(dǎo)致電池簇實(shí)際容量往往偏低，存在小于任意pack箱容量的情況，因此不能夠簡(jiǎn)單的依據(jù)容量變化來(lái)反映電池簇的一致性情況。若通過(guò)對(duì)電池pack箱的歐姆電阻與極化阻抗進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)以確定電池簇的不一致性，不僅需要在線參數(shù)辨識(shí)，而且需要大量的數(shù)據(jù)采集和計(jì)算。在儲(chǔ)能電池管理系統(tǒng)中，大量的矩陣運(yùn)算是難以在線實(shí)現(xiàn)的；而電化學(xué)阻抗譜（electrochemical impedance spectroscopy，EIS）也已被廣泛用于分析和預(yù)測(cè)電池健康狀況，但該方法檢測(cè)對(duì)象通常是單體電池，電池pack箱則由多個(gè)單體電池串、并聯(lián)組成，結(jié)構(gòu)多樣，如果對(duì)箱體內(nèi)每個(gè)單體電池進(jìn)行測(cè)試，則實(shí)際可操作性較差；如果直接測(cè)試pack箱，則必須進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的可行性。

同時(shí)，許多實(shí)際工程中使用經(jīng)驗(yàn)和擬合方法預(yù)測(cè)電池狀態(tài)，通過(guò)現(xiàn)有退化數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)電池的性能，無(wú)須詳細(xì)了解電池的內(nèi)部設(shè)計(jì)和材料特性。因此，為降低數(shù)據(jù)采集量及減少不良數(shù)據(jù)，本文以恒流放電為基礎(chǔ)，通過(guò)探究在恒流放電過(guò)程中因不一致性而引發(fā)的電池簇與電池pack箱歐姆內(nèi)阻壓降浮動(dòng)規(guī)律，提出一種基于歐姆內(nèi)阻壓降的電池簇不一致性在線評(píng)估方法，即以歐姆內(nèi)阻的增量作為因子，將其以電池電壓幅值的變化間接表現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的不斷積累以實(shí)現(xiàn)對(duì)電池簇一致性的監(jiān)測(cè)，在豐富簇級(jí)管理手段的同時(shí)，有效利用電池管理系統(tǒng)（battery management system，BMS）所測(cè)得的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。

1 電池簇外特性分析

在脈沖放電方式下，單體電池端電壓變化曲線如圖1所示。

在放電起始階段，電池電壓存在一個(gè)瞬間下降，如圖1所示。該壓降 Δur主要是由電池歐姆內(nèi)阻分壓所造成的，其數(shù)學(xué)關(guān)系[14]為

式中：i為放電電流；rohm為電池歐姆內(nèi)阻。此時(shí)電池極化電容電壓無(wú)法突變，初始電壓為零，可視為短路。在放電電流與采樣時(shí)間保持恒定的情況下，其壓降幅值的大小可以間接反映歐姆內(nèi)阻大小情況。

儲(chǔ)能電站多以電池模組單元箱（電池pack箱）為基本單位來(lái)構(gòu)建電池簇。對(duì)單個(gè)電池pack箱建立Thevenin電路模型，則電池簇可視為該電路模型的串聯(lián)，其模型如圖2所示。

圖2 電池簇等效電路模型Fig. 2 Equivalent circuit model of battery cluster

則在放電起始階段，電池簇端電壓與各電池pack箱端電壓關(guān)系為

式中： ΔUr為電池簇歐姆內(nèi)阻壓降幅值； Δur_i為第i個(gè)電池pack箱歐姆內(nèi)阻壓降幅值；n為電池pack箱數(shù)量。在運(yùn)行初期，電池參數(shù)較為一致，因此對(duì)式（2）進(jìn)行進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

式中： Δur為表征單體電池pack箱的壓降幅度，以該單體為參考對(duì)象，為電池簇工作過(guò)程中的不一致性提供了參考?；谑剑?），對(duì)電池簇與表征單體運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并進(jìn)行線性擬合得到函數(shù)關(guān)系f(n·Δur)= ΔUr，通過(guò)對(duì)線性關(guān)系變化速率k來(lái)反映出電池簇的不一致性情況。

2 基于歐姆內(nèi)阻壓降的儲(chǔ)能電站電池簇不一致性在線評(píng)估方法

2.1 表征單體的選擇

在電池簇成組投運(yùn)之前，基于可用容量與歐姆內(nèi)阻2項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)，對(duì)電池pack箱進(jìn)行篩選，篩選條件為

式中：qchar、rchar分別為表征單體的可用容量和歐姆內(nèi)阻，約等于電池簇中所有電池pack箱可用容量的平均值和歐姆內(nèi)阻的平均值；qi、rohm_i分別為第i個(gè)電池pack箱的可用容量和電池歐姆內(nèi)阻。以該表征單體為參考對(duì)象，為電池簇工作過(guò)程中的不一致性提供參考。

由于電池老化與環(huán)境溫度有強(qiáng)相關(guān)性，在經(jīng)過(guò)初期運(yùn)行之后，以工作溫度T為參數(shù)指標(biāo)再次對(duì)電池pack箱進(jìn)行篩選；同時(shí)表征單體以一個(gè)月或一個(gè)季度為周期進(jìn)行動(dòng)態(tài)篩選，篩選條件為

式中：Tchar為表征單體的工作溫度；Ti為第i個(gè)電池pack箱的工作溫度。

具體篩選過(guò)程如圖3所示。

圖3 表征單體篩選示意Fig. 3 Schematic diagram of characteristic pack screening

2.2 電池簇不一致性在線評(píng)估方法分析

令電池簇初始荷電狀態(tài)、放電電流與系統(tǒng)采樣頻率保持恒定，獲取電池簇與表征單體因歐姆內(nèi)阻造成的壓降 ΔUr與 Δur，并通過(guò)線性擬合得到函數(shù)關(guān)系f(n·Δur)=ΔUr，基于線性擬合關(guān)系求導(dǎo)得到變化速率k，進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

對(duì)變化速率k進(jìn)行在線記錄，若電池簇內(nèi)某一電池pack箱受外界環(huán)境影響而老化程度加劇，歐姆內(nèi)阻數(shù)值增大，導(dǎo)致壓降幅值ΔUr逐漸大于表征單體n·Δur，變化速率k將呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，即通過(guò)對(duì)線性關(guān)系f(n·Δur)= ΔUr變化速率的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)來(lái)反映電池簇不一致性來(lái)構(gòu)建安全評(píng)估系統(tǒng)。所述方法原理與流程分別如圖4、圖5所示。

圖4 電池簇不一致性評(píng)估方法原理Fig. 4 Principle of battery cluster inconsistency evaluation

圖5 電池簇不一致性評(píng)估方法流程Fig. 5 Process of battery cluster inconsistency evaluation

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由手套箱、生化培養(yǎng)箱、高性能電池監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與人機(jī)交互界面構(gòu)成，如圖6所示，培養(yǎng)箱溫度維持在30℃。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與電池樣本Fig. 6 Experimental platform and battery sample

3.1 電壓幅值分析

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為L(zhǎng)iNiMnCoO2 扣式電池，采用多枚鋰離子扣式電池串聯(lián)進(jìn)行循環(huán)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用的扣式電池為同一批制出，活性物質(zhì)質(zhì)量均為2.36 mg，性能參數(shù)較為一致，采樣步長(zhǎng)設(shè)為10 s，整體實(shí)驗(yàn)方案分為3個(gè)階段，如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)方案Fig. 7 Experimental scheme

（1）第1階段。將2枚新鋰離子扣式電池A、B串聯(lián)為電池組PAB（2 S1 P）進(jìn)行循環(huán)充放電，以1 C（0.5 mA）恒流充電至4.2 V后擱置1 min，再以相同電流放電至2.2 V后擱置1 min視為一個(gè)循環(huán)，進(jìn)行50次循環(huán)。（2）第2階段。將一枚新的鋰離子扣式電池以4 C（2 mA）恒流充電至4.2 V后再放電至2.2 V為一個(gè)循環(huán)，進(jìn)行120次循環(huán)后替代扣式電池A，構(gòu)成電池組PBC（2 S1P），以1 C（0.5 mA）恒流充電至4.2 V后擱置1 min，再以相同電流放電至2.2 V后擱置1 min，進(jìn)行50次循環(huán)。（3）第3階段。將扣式電池A與一枚新的鋰離子扣式電池D串聯(lián)成為電池組PAD（2 S1P）進(jìn)行循環(huán)充放電，同樣以1 C（0.5 mA）恒流充電至4.2 V后擱置1 min，再以相同電流放電至2.2 V后擱置1 min視為一個(gè)循環(huán)，進(jìn)行50次循環(huán)。

由于循環(huán)開(kāi)始時(shí)電池組端電壓存在一定程度的波動(dòng)，因此采樣從第5個(gè)充放電循環(huán)開(kāi)始。對(duì)電池組PAB的40～50周期端電壓進(jìn)行采樣，同時(shí)對(duì)電池組PBC與PAD的5～15周期端電壓進(jìn)行采樣。電池組電壓波形如圖8所示。

圖8 不同電池組的采樣電壓Fig. 8 Voltage amplitude diagram of different battery packs

采樣步長(zhǎng)保持不變，對(duì)電壓波形進(jìn)行離散處理，各電池組放電過(guò)程中存在的瞬間壓降幅值ΔUr情況如圖9所示。由圖9可知，電池組PAB在40～50次循環(huán)放電過(guò)程中的瞬時(shí)壓降幅值ΔUr為0.092～0.096 V；電池組PBC在5～15次循環(huán)放電過(guò)程中的瞬時(shí)壓降幅值ΔUr為0.10～0.11 V；電池組PAD在5～15次循環(huán)放電過(guò)程中的瞬時(shí)壓降幅值ΔUr為0.08～0.09 V。由電壓的變化趨勢(shì)可以看出，如果電池組內(nèi)某一單體電池的老化程度發(fā)生變化，電池組壓降幅值ΔUr將增加或減少。以電池PACK箱與電池簇的角度來(lái)看，若某一電池PACK箱老化程度發(fā)生變化，電池簇壓降幅值ΔUr也會(huì)相應(yīng)變化。

圖9 電壓幅值變化情況Fig. 9 Voltage amplitude variation

3.2 變化速率k值分析

上述實(shí)驗(yàn)中對(duì)電池組PAB進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)，電壓變化范圍在4.2 V至2.2 V之間，由于2枚電池性能參數(shù)一致，依據(jù)分壓原理，每枚電池的電壓變化范圍在2.1 V至1.1 V之間。因此，為進(jìn)一步對(duì)變化速率k展開(kāi)分析，對(duì)一枚新的鋰離子扣式電池E進(jìn)行循環(huán)充放電，以1 C（0.5 mA）恒流充電至2.1 V后擱置1 min，再以相同電流放電至1.1 V后擱置1 min視為一個(gè)循環(huán)，進(jìn)行80次循環(huán)。所用扣式電池同上節(jié)所用電池一樣，同批次制出，性能參數(shù)一致，因此電池E的充放電數(shù)據(jù)可以等價(jià)于電池組中某一電池的數(shù)據(jù)，即單體電池E的運(yùn)行數(shù)據(jù)可以視為電池組中表征單體的運(yùn)充放電數(shù)據(jù)以進(jìn)行分析。

對(duì)單體電池E的40～50次及55～65次循環(huán)的電壓幅值進(jìn)行采樣。

將鋰離子扣式電池E的40～50次循環(huán)充放電所測(cè)得壓降幅值Δur的2倍與電池組PAB的40～50次循環(huán)充放電所測(cè)得壓降幅值ΔUr進(jìn)行線性擬合；之后，在上述采樣的基礎(chǔ)上，將電池E的55～65次循環(huán)充放電所測(cè)得壓降幅值Δur的2倍與電池組PBC的5～15次循環(huán)充放電所測(cè)得壓降幅值ΔUr進(jìn)行逐點(diǎn)線性擬合。擬合結(jié)果如圖11所示。

圖10 單體電池E的電壓波形Fig. 10 Voltage waveform of the cell E

由圖11中擬合曲線可以看出2·Δur要小于ΔUr，其主要原因是鋰離子扣式電池串聯(lián)在一起，兩者正負(fù)極并不是完全閉合接觸，其存在的空隙一定程度上引起電池組阻抗增大，導(dǎo)致電壓幅值變化不同。但隨著所測(cè)數(shù)據(jù)的逐步線性擬合，線性擬合函數(shù)變化速率k由原來(lái)的0.149 2升至0.815 5，存在較為明顯的增大趨勢(shì)。所述實(shí)驗(yàn)結(jié)果與上節(jié)理論分析結(jié)果一致，即以電池簇與電池pack箱的視角去看，不一致性的加劇將會(huì)導(dǎo)致壓降幅值ΔUr與n·Δur差異的逐步增大，變化速率k將呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

圖11 逐點(diǎn)線性擬合結(jié)果Fig. 11 Point by point linear fitting results

4 儲(chǔ)能電站實(shí)際數(shù)據(jù)分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提不一致性評(píng)估方法的有效性，根據(jù)湖南省某鋰離子電池儲(chǔ)能電站1號(hào)電池簇11月運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。該電池組由20個(gè)串聯(lián)電池組組成，如圖12所示，出口處的總直流電壓約為768 V，放電電流約為90 A，且每天恒流充放電各一次。

圖12 國(guó)內(nèi)某鋰離子電池儲(chǔ)能電站設(shè)備Fig. 12 Lithium-ion battery energy storage power station in China

對(duì)電池簇任意5天放電過(guò)程中電芯SOC變化幅度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖13所示。各測(cè)量點(diǎn)電芯荷電狀態(tài)變化幅值ΔSOC集中在73%～75%，即電池簇一致性較好。但數(shù)據(jù)的采集與存儲(chǔ)量很龐雜。

圖13 儲(chǔ)能電站電芯荷電狀態(tài)變化幅值Fig. 13 Amplitude variation of cells’ SOC in energy storage power station

因此，采用本文提出的方法進(jìn)行分析處理，根據(jù)工作溫度對(duì)電池組進(jìn)行篩選，選擇1號(hào)電池箱作為表征單體。對(duì)該電池簇與表征單體11月份任意8天放電過(guò)程中的瞬時(shí)壓幅值降進(jìn)行采集，如表1所示。

表1 1號(hào)電池簇運(yùn)行數(shù)據(jù)Table 1 Operation data of No. 1 battery cluster

首先對(duì)前5天的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合得到關(guān)系f(20·Δur)=ΔUr，然后將剩余3天的數(shù)據(jù)按日期順序進(jìn)行逐日擬合，結(jié)果如圖14所示。

圖14 線性擬合結(jié)果Fig. 14 Linear fitting results

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，k穩(wěn)定在1.05～1.08，可近似于恒定，即1號(hào)電池簇一致性好。該結(jié)果與大量電芯荷電狀態(tài)變化幅度ΔSOC的統(tǒng)計(jì)分析一致，與傳統(tǒng)方法相比，本文所提方法數(shù)據(jù)的采集與存儲(chǔ)量顯著減少。

5 結(jié)論

電池簇安全性與內(nèi)部電池pack箱運(yùn)行狀態(tài)直接相關(guān)，為保障儲(chǔ)能電站電池簇的安全運(yùn)行，本文將歐姆內(nèi)阻的增量作為因子，提出一種基于歐姆內(nèi)阻壓降的電池簇不一致性在線評(píng)估方法，通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出如下結(jié)論。

（1）若電池簇內(nèi)某一pack箱老化程度發(fā)生變化，會(huì)造成其瞬時(shí)壓降幅值ΔUr的增大或者減小。

（2）獲取電池簇與表征單體因歐姆內(nèi)阻造成的壓降幅值并進(jìn)行實(shí)時(shí)擬合得到線性關(guān)系f(n·Δur)=ΔUr，并求導(dǎo)得到變化速率k(n·Δur)=ΔUr，對(duì)變化速率k進(jìn)行在線記錄可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電池簇一致性的在線監(jiān)測(cè)。

隨著大數(shù)據(jù)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法持續(xù)完善，因此后期將對(duì)經(jīng)驗(yàn)與擬合方法在儲(chǔ)能系統(tǒng)的綜合應(yīng)用展開(kāi)更進(jìn)一步地研究，以提升儲(chǔ)能電池監(jiān)測(cè)技術(shù)水平。