矮塔斜拉橋0# 塊應(yīng)力與剪力滯效應(yīng)分析

趙晨光，陳軍鋒，劉孫文，周 哲，劉文康

（1.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 焦作 454003；2.河南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司，河南 鄭州 451450；3.中交路橋華南工程有限公司，廣東 中山5 28400；4.中交路橋建設(shè)有限公司，北京市 101107）

0 引 言

對于矮塔斜拉橋而言，無論是結(jié)構(gòu)還是受力方式，0#塊都是復(fù)雜的[1]。作為主梁結(jié)構(gòu)的主體部分，0# 塊起著連接縱向梁體的重要作用，同時，0# 塊還是索塔與橋墩豎向連接的構(gòu)件。在漫長的懸臂施工階段，0# 塊長期扮演著施工臨時場地的角色，尤其是隨著懸臂施工的推進(jìn)，0# 塊的受力（如橫隔板等應(yīng)力擾動區(qū)）不斷變化，應(yīng)力狀態(tài)更加復(fù)雜。不僅如此，寬體箱梁剪力滯效應(yīng)也是矮塔斜拉橋懸臂施工中不可忽視的問題。然而，一般的桿系單元模型對于0# 塊應(yīng)力狀態(tài)和剪力滯效應(yīng)的分析有著很大的局限性[2]。因此，建立0# 塊的實體單元模型，對0# 塊的應(yīng)力狀態(tài)和剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析，有很大的必要性，也可為同類橋梁的設(shè)計施工提供參考。

1 橋梁概況

本文所依托的雙塔3 跨預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋形式，跨徑組合為（85+160+85）m。橋梁結(jié)構(gòu)體系采用塔梁固結(jié)，梁墩分離的形式。箱梁斷面采用單箱3 室斜腹板斷面，頂板寬度為34.5 m，箱梁根部梁高5.0 m，支架現(xiàn)澆段、跨中及邊跨合龍段梁高為3.2 m。梁高從主墩兩側(cè)32 m 處的3.2 m 按拋物線變化至墩頂?shù)?.0 m，變化段長30 m。0#塊重要截面見圖1。

圖1 0# 塊重要截面（單位：mm）

2 有限元模型建立

利用Midas/Civil 建立該橋的全橋模型（見圖2），添加相應(yīng)的邊界、荷載和施工階段，運(yùn)行分析得到全橋的桿系單元模型計算結(jié)果。

圖2 Mida s /Civil 全橋模型

根據(jù)圣維南原理，荷載作用區(qū)的應(yīng)力分布只受附近荷載的影響。本文據(jù)此利用Midas FEA NX 有限元仿真分析軟件，選取0# 塊、1# 塊、與0# 塊連接的主塔局部簡化單元進(jìn)行模擬分析。對0# 塊、1# 塊及主塔局部簡化模型進(jìn)行實體網(wǎng)格劃分（見圖3），對內(nèi)部三向預(yù)應(yīng)力進(jìn)行1D 線單元劃分（見圖4），邊界條件模擬施工臨時固結(jié)約束0# 塊底部節(jié)點。為了避免應(yīng)力集中對0# 塊的影響，對1# 塊外側(cè)端面進(jìn)行剛性連接。從Midas/Civil 計算結(jié)果中提取相應(yīng)截面的內(nèi)力（見表1），將其施加于剛性連接的主節(jié)點上。

表1 1# 塊提取內(nèi)力結(jié)果

圖3 整體模型網(wǎng)格

圖4 整體模型預(yù)應(yīng)力鋼束網(wǎng)格

3 0#塊應(yīng)力結(jié)果分析

圖5 為0#塊順橋向（X 軸向）正應(yīng)力云圖。由圖5 可知，最大懸臂階段0# 塊順橋向主應(yīng)力范圍為-15.78～0.278 MPa，整體以受壓為主，局部區(qū)域混凝土受拉，受拉區(qū)域主要為索塔局部、橫隔板局部區(qū)域和底板臨時固結(jié)區(qū)域，最大拉應(yīng)力為0.278 MPa。頂板順橋向整體受壓，靠近端面兩側(cè)受壓較大，中間壓應(yīng)力較小，這與0# 塊順橋向的截面形式有關(guān)。圖6為0# 塊橫橋向（Y 軸向）正應(yīng)力云圖。由圖6 可知，0# 塊橫橋向橋面局部區(qū)域受拉，但拉應(yīng)力很小，遠(yuǎn)低于C60 混凝土極限抗拉強(qiáng)度，不會造成混凝土開裂，可以忽略。橫橋向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在中箱室橫隔板處，達(dá)到1.07 MPa。這主要是因為0# 塊底部順橋向和橫橋向都產(chǎn)生了上彎，致使中間橫隔板下部產(chǎn)生了較大的拉力。

圖5 順橋向正應(yīng)力云圖（單位：MP a）

圖6 橫橋向正應(yīng)力云圖（單位：MP a）

圖7～圖9 為0# 塊主應(yīng)力云圖。由圖7～圖9 可知，0# 塊受到的最大主拉應(yīng)力為2.56 MPa，出現(xiàn)在0# 塊底板臨時固結(jié)的一側(cè)，雖然已經(jīng)超過了C60 混凝土的極限抗拉強(qiáng)度2.04 MPa，但這與模擬臨時約束時直接固結(jié)節(jié)點造成了應(yīng)力集中有關(guān)，實際中主拉應(yīng)力并不能達(dá)到此值，但應(yīng)該注意此處的混凝土應(yīng)力狀態(tài)。0# 塊最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在順橋向索塔與0# 塊接觸面上，數(shù)值為-15.83 MPa，遠(yuǎn)小于C60 混凝土的抗壓強(qiáng)度。值得關(guān)注的是，0# 塊橫隔板出現(xiàn)了分布范圍較廣的拉應(yīng)力，其第一主應(yīng)力的范圍為0～0.95 MPa。單從正應(yīng)力來看，橫隔板在橫橋向和豎橋向產(chǎn)生了較大區(qū)域的拉應(yīng)力，這與第一主應(yīng)力云圖也正好吻合，說明橫隔板主應(yīng)力超限與橫、豎向正應(yīng)力過大有關(guān)。尤其是人洞上方和橫隔板與邊腹板的交界處，拉應(yīng)力數(shù)值相對較大，應(yīng)引起監(jiān)控工作的重視。建議在橫隔板區(qū)域增配豎橋向和橫橋向的預(yù)應(yīng)力鋼束來減小此處的拉應(yīng)力。

圖7 底板第一主應(yīng)力云圖（單位：MP a）

圖9 第三主應(yīng)力云圖（單位：MP a）

4 0#塊剪力滯效應(yīng)分析

在箱梁懸臂施工中，按照平截面假定，固端截面頂部縱向正應(yīng)力均勻分布，且隨著懸臂距離的增大而增大。但在實際工程中，應(yīng)力在梁截面上的分布并非如此。當(dāng)箱梁截面較寬時，由于剪力流傳遞的原因，箱梁頂、底板的正應(yīng)力會出現(xiàn)沿橫橋向非均勻分布的現(xiàn)象[3]，工程上稱之為“剪力滯效應(yīng)”。剪力滯效應(yīng)是常見的，且過大的剪力滯效應(yīng)對梁體不利，嚴(yán)重時甚至?xí)茐南淞海l(fā)安全事故。

為了表明整個截面的剪力滯分布情況，引入各個點的剪力滯系數(shù)概念。剪力滯系數(shù)λ=σ / σ，其中：σ 為考慮剪力滯效應(yīng)的理論正應(yīng)力；σ 為按照初等梁理論計算的正應(yīng)力平均值。當(dāng)剪力滯系數(shù)λ 大于1時，將其稱為“正剪力滯效應(yīng)”，當(dāng)剪力滯系數(shù)λ 小于1 時，將其稱為“負(fù)剪力滯效應(yīng)”。

剪力滯效應(yīng)的分析有多種方法，常見的方法有卡曼理論、彈性理論解法、比擬桿法、能量變分法和有限元法，這些方法各有利弊[4]。針對本文中的箱梁，采用有限元法。采用有限元模型，用Midas FEA 的計算結(jié)果作為測點位置理論應(yīng)力值；用Midas/Civil 的計算結(jié)果作為按照初等梁理論計算的正應(yīng)力平均值，進(jìn)行剪力滯系數(shù)的計算，計算結(jié)果如圖10、圖11 所示。

圖10 頂板剪力滯系數(shù)

圖11 底板剪力滯系數(shù)

由圖10 可知，0# 塊箱梁頂部出現(xiàn)了正、負(fù)不規(guī)律變化的剪力滯效應(yīng)，其箱梁兩側(cè)翼緣板呈現(xiàn)負(fù)剪力滯，中間則呈現(xiàn)正剪力滯。負(fù)剪力滯出現(xiàn)的決定因素為剪力流，變化的剪力流形成了“負(fù)剪力滯”。由此可知，邊腹板兩側(cè)的剪力流是變化較大的。箱梁中部出現(xiàn)了剪力滯系數(shù)較大的現(xiàn)象，這與中箱室頂板截面尺寸有關(guān)，同時也與中箱室腹板周圍較為密集的預(yù)應(yīng)力鋼束有關(guān)。但從總體來看，正、負(fù)剪力滯系數(shù)都不大，說明最大懸臂階段0# 塊截面的剪力滯效應(yīng)并不顯著。在對于這種寬箱梁剪力滯效應(yīng)的施工控制中，較小的剪力滯系數(shù)有利于施工安全性，著重關(guān)注該翼緣板附近的應(yīng)力狀態(tài)就基本可以保證剪力滯效應(yīng)不引發(fā)安全問題。

由圖11 可知，與0#塊頂板顯著不同的是，0# 塊底板的剪力滯系數(shù)變化較為穩(wěn)定。這是因為0# 塊底板沒有預(yù)應(yīng)力的影響，且底板剛度較大。正剪力滯系數(shù)在箱梁中間部分變化較大，原因是受到中箱室截面的影響。總體來看，底板剪力滯效應(yīng)不明顯。這與圖5、圖7、圖8 結(jié)果相符，即0# 塊應(yīng)力狀態(tài)與剪力滯效應(yīng)有互相印證的效果。

圖8 第一主應(yīng)力云圖（單位：MP a）

5 結(jié) 語

（1）在該矮塔斜拉橋最大懸臂狀態(tài)下，0# 塊以整體受壓為主，局部區(qū)域受到拉應(yīng)力。受拉區(qū)域集中在支座、索塔與橫隔板局部區(qū)域內(nèi)，但拉應(yīng)力較小，混凝土不會產(chǎn)生裂縫，滿足設(shè)計規(guī)范與施工安全要求。

（2）在最大懸臂狀態(tài)下，0# 塊橫隔板區(qū)域出現(xiàn)分布范圍較廣的拉應(yīng)力。其產(chǎn)生的原因為：0#塊在最大懸臂狀態(tài)和預(yù)應(yīng)力作用下多向受彎，使豎橋向與橫橋向產(chǎn)生了較大的正應(yīng)力。為了保證施工安全，建議在橫隔板處增配豎向和橫向的預(yù)應(yīng)力鋼束以抵消拉應(yīng)力。

（3）在最大懸臂狀態(tài)下，0# 塊頂板出現(xiàn)正負(fù)交替的剪力滯效應(yīng)，翼緣板為負(fù)剪力滯效應(yīng)，中間則多為正剪力滯效應(yīng)；底板多為正剪力滯，且變化幅度較小。頂板的剪力滯效應(yīng)說明了其應(yīng)力狀態(tài)更加復(fù)雜，這與頂板附近復(fù)雜的截面形式和密集的預(yù)應(yīng)力鋼束有關(guān)。