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    中國(guó)地區(qū)不同區(qū)域電離層時(shí)空頻域特性分析

    2022-08-30 05:55:28李潤(rùn)川章浙濤文援蘭何秀鳳
    關(guān)鍵詞:電離層差值平均值

    李潤(rùn)川 章浙濤 文援蘭 何秀鳳 曾 平

    1 河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,南京市佛城西路8號(hào),211100

    電離層延遲誤差是GNSS定位導(dǎo)航等過(guò)程中一類顯著的誤差源[1]。因此,對(duì)電離層本身的基本結(jié)構(gòu)和變化特性進(jìn)行研究,對(duì)于GNSS用戶電離層延遲改正和電離層監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)具有重要意義[2]。

    隨著GNSS衛(wèi)星不斷發(fā)射以及國(guó)際GNSS服務(wù)組織(international GNSS service,IGS)不斷壯大,利用GNSS衛(wèi)星信號(hào)反演電離層TEC(total electron content)已經(jīng)成為可能[2-3]。因具有多測(cè)站、高精度、全天候等優(yōu)勢(shì),采用GNSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演電離層已經(jīng)成為電離層研究的重要手段[3-4],利用IGS發(fā)布的全球電離層TEC格網(wǎng)(global ionospheric map,GIM)產(chǎn)品進(jìn)行全球、區(qū)域電離層變化特性研究已經(jīng)成為一種常見(jiàn)方法[4]。已有研究表明,在時(shí)間變化方面,電離層具有很強(qiáng)的周期性,其變化周期與太陽(yáng)活動(dòng)有關(guān):隨地球公轉(zhuǎn)呈現(xiàn)年際變化、季節(jié)變化,隨地球自轉(zhuǎn)呈現(xiàn)日變化等[5-7],但在研究時(shí)間尺度上通常較大(以年、季、月為單位);在空間變化方面,現(xiàn)有研究多針對(duì)于全球性的電離層變化,主要研究電離層隨緯度大尺度變化規(guī)律或電離層區(qū)域性異常情況,分析大區(qū)域范圍內(nèi)的電離層特征差異[8],對(duì)于中國(guó)不同區(qū)域,電離層在時(shí)間、空間上的小尺度變化規(guī)律,現(xiàn)有研究較少。

    本文利用歐洲定軌中心(centre for orbit determination in Europe,CODE)提供的2020年GIM數(shù)據(jù),將中國(guó)劃分為不同區(qū)域,針對(duì)不同區(qū)域的電離層TEC周期性變化進(jìn)行研究,并對(duì)不同區(qū)域的電離層隨經(jīng)緯度、時(shí)間小尺度變化的時(shí)空變化特性進(jìn)行分析。

    1 電離層TEC格網(wǎng)主要計(jì)算方法

    1.1 電離層TEC計(jì)算方法

    利用GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行電離層TEC計(jì)算,主要是根據(jù)GNSS雙頻信號(hào)電離層延遲不同的特點(diǎn),計(jì)算衛(wèi)星信號(hào)傳播斜路徑上的電離層(slant total electronic content, STEC)。計(jì)算模型如下[9]:

    (1)

    (2)

    載波平滑偽距通常采用Hatch濾波進(jìn)行偽距平滑[10],在求出各歷元的偽距平滑值后,進(jìn)而求解電離層STEC。

    1.2 建模和生成電離層格網(wǎng)

    利用上述方法計(jì)算的電離層STEC,可通過(guò)電離層薄層模型將其投影到垂直方向,進(jìn)而計(jì)算垂向TEC(vertical total electron content,VTEC)。利用數(shù)學(xué)方式可以將計(jì)算范圍擴(kuò)展至全球,從而計(jì)算出全球范圍內(nèi)的電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)。這也是目前大多數(shù)發(fā)布GIM產(chǎn)品機(jī)構(gòu)所采用的方法[4]。

    首先通過(guò)電離層薄層模型將電離層STEC轉(zhuǎn)化為電離層延遲VTEC,轉(zhuǎn)換函數(shù)為[9]:

    (3)

    式中,R表示地球半徑;H表示電離層薄層高度,為電離層的等效平均高度,一般采用電子密度的質(zhì)心高度,通常情況下,單層電離層模型高度固定在300~450 km區(qū)間[9];z表示衛(wèi)星穿刺點(diǎn)的天頂距。聯(lián)立式(3),式(2)可以改寫(xiě)為:

    (4)

    在計(jì)算出VTEC后可通過(guò)球諧函數(shù)進(jìn)行模型擬合,計(jì)算公式為[5]:

    bnmsin(mλ))Pnmsinφ

    (5)

    式中,λ、φ分別為衛(wèi)星穿刺點(diǎn)的地固坐標(biāo)經(jīng)度、緯度,Pnmsinφ為n度m階締合勒讓德多項(xiàng)式,anm、bnm為模型擬合時(shí)的待求參數(shù),nmax為多項(xiàng)式展開(kāi)的最大階數(shù)。CODE采用上述方法擬合計(jì)算GIM?;趨^(qū)域基準(zhǔn)站衛(wèi)星方向計(jì)算的電離層TEC值,通過(guò)聯(lián)合式(4)和式(5),利用最小二乘法求解出模型待求參數(shù)anm、bnm,進(jìn)而達(dá)到電離層建模目的。通過(guò)函數(shù)轉(zhuǎn)化可將所求的模型擬合參數(shù)轉(zhuǎn)化為電離層格網(wǎng)文件。

    2 數(shù)據(jù)來(lái)源和處理策略

    2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

    目前,發(fā)布GIM產(chǎn)品的機(jī)構(gòu)主要為IGS電離層聯(lián)合分析中心(ionosphere associate analysis center,IAAC),其下屬機(jī)構(gòu)主要有西班牙加泰羅尼亞理工大學(xué)(UPC)、美國(guó)噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室(JPL)、歐洲定軌中心(CODE)、歐空局(ESOC)、中國(guó)科學(xué)院(CAS)等[11]。文獻(xiàn)[4]對(duì)不同機(jī)構(gòu)所發(fā)布GIM產(chǎn)品的內(nèi)符合精度和一致性進(jìn)行分析,結(jié)果表明CODE、CAS、JPL分析中心的GIM產(chǎn)品精度和一致性較好;文獻(xiàn)[12-13]分析利用SHPTS方法生成的GIM產(chǎn)品精度,結(jié)果顯示CAS發(fā)布的GIM產(chǎn)品和IGS最終GIM產(chǎn)品具有良好的一致性,實(shí)際數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)域的電離層精度較其他機(jī)構(gòu)提高約1.5 TECu;文獻(xiàn)[11]分析不同機(jī)構(gòu)在中國(guó)區(qū)域不同太陽(yáng)活動(dòng)情況下的電離層產(chǎn)品精度,結(jié)果表明在太陽(yáng)活動(dòng)較平靜期,上述機(jī)構(gòu)發(fā)布的最終GIM產(chǎn)品精度相當(dāng),CODE數(shù)據(jù)精度稍優(yōu)于其他機(jī)構(gòu)。本文采用CODE機(jī)構(gòu)的最終GIM產(chǎn)品對(duì)中國(guó)不同區(qū)域的電離層特性進(jìn)行分析。在太陽(yáng)活動(dòng)較為平靜時(shí),CODE機(jī)構(gòu)提供的GIM數(shù)據(jù)均方根誤差約為1.82 TECu[11]。

    2.2 分析方法

    本文利用CODE提供的2020年GIM格網(wǎng)數(shù)據(jù),分析中國(guó)區(qū)域的電離層時(shí)空特性。CODE采用的中國(guó)區(qū)域測(cè)站有URUM、WUH2、JFNG、LHAZ。為分析中國(guó)不同區(qū)域的差異性,將中國(guó)區(qū)域劃分為東部、西部及南方、北方,并依次進(jìn)行比較分析??紤]到中國(guó)幅員遼闊,以中國(guó)大陸部分作為研究區(qū)(17.5°~55°N,70°~135°E)。南北劃分以秦嶺淮河一線為依據(jù),以北緯32.5°為界;東西劃分以中國(guó)地形為主要依據(jù),以東經(jīng)105°為界。

    采用極值分析方法,統(tǒng)計(jì)不同區(qū)域的電離層最大值和最小值,并統(tǒng)計(jì)TEC均值,分析中國(guó)不同區(qū)域的電離層年際變化特性;對(duì)不同區(qū)域的TEC時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析,得到中國(guó)不同區(qū)域的電離層變化周期性。頻譜分析法采用傅里葉變換進(jìn)行時(shí)序數(shù)據(jù)周期提取[14]。

    采用梯度法完成電離層梯度(total electron content grad,TECG)計(jì)算,比較不同區(qū)域的電離層空間小尺度變化特性:

    TECG=(TEC1-TEC2)/ΔS

    (6)

    式中,VTEC1、VTEC2為兩個(gè)相鄰格網(wǎng)點(diǎn)的VTEC值, ΔS表示經(jīng)緯度差,TECG表示兩個(gè)相鄰格網(wǎng)點(diǎn)的電離層梯度。

    采用時(shí)間差分法計(jì)算電離層變化率(total electron content rate,TECR),以分析比較不同區(qū)域的電離層時(shí)間小尺度變化特性:

    TECR=[TEC(t1)-TEC(t2)]/Δt

    (7)

    式中,TEC(t1)、TEC(t2)為兩個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)的VTEC值,Δt表示時(shí)間間隔,TECR表示電離層變化率。

    3 數(shù)據(jù)分析與討論

    3.1 中國(guó)不同區(qū)域電離層頻域變化分析

    對(duì)中國(guó)東西南北4個(gè)不同區(qū)域的GIM格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),分別計(jì)算不同區(qū)域不同年積日的電離層TEC最大值、最小值和平均值,以分析中國(guó)不同區(qū)域TEC的變化情況和變化范圍等(圖1)。

    圖1 不同區(qū)域電離層TEC值Fig.1 Ionospheric TEC in different regions

    由圖1可見(jiàn),電離層在中國(guó)區(qū)域東西方向的差異性相比于南北差異性體現(xiàn)不明顯:東、西部全年電離層TEC變化范圍均在0~500 TECu;北方區(qū)域全年電離層變化較小,變化范圍為0~250 TECu,南方區(qū)域電離層變化范圍為0~500 TECu。由圖1(a)可見(jiàn),東西部區(qū)域曲線和南方區(qū)域曲線大致重合,說(shuō)明中國(guó)區(qū)域電離層的最大值一般出現(xiàn)在南方區(qū)域;由圖1(c)可知,電離層TEC每日最小值也出現(xiàn)在南方區(qū)域,表明中國(guó)區(qū)域每日的電離層TEC最大值、最小值均出現(xiàn)在南方區(qū)域。

    為進(jìn)一步比較分析不同區(qū)域電離層變化的周期性,對(duì)南北方地區(qū)的電離層TEC最大值、平均值進(jìn)行頻譜分析,結(jié)果如圖2(a)所示。在此基礎(chǔ)上,為進(jìn)一步分析電離層活動(dòng)高峰年中國(guó)地區(qū)不同區(qū)域的電離層周期性差異,對(duì)2014年南北方地區(qū)的電離層TEC最大值、平均值進(jìn)行頻譜分析,結(jié)果如圖2(b)所示。由圖2可知,在電離層TEC最大值方面,在電離層高/低峰年南、北方全年均體現(xiàn)出一定的周期性,且相較于北方區(qū)域而言,南方區(qū)域電離層TEC最大值的周期性更明顯,在頻率0.005 46/day出現(xiàn)明顯波峰,即相對(duì)于全年變化特征來(lái)說(shuō),存在183d的小周期變化。在電離層TEC平均值方面,在電離層活動(dòng)低峰年,南方區(qū)域依舊存在183 d的小周期;而北方區(qū)域相較于南方區(qū)域,周期性體現(xiàn)不明顯。

    圖2 2020年、2014年南北方電離層TEC最大值和平均值頻譜分析Fig.2 Spectrum analysis of maximum and mean ionospheric TEC in north and south China in 2020 and 2014

    3.2 中國(guó)不同區(qū)域電離層空域變化分析

    分別計(jì)算中國(guó)不同區(qū)域GIM相鄰格網(wǎng)點(diǎn)的電離層差值,以計(jì)算比較電離層梯度。計(jì)算方法分別為:格網(wǎng)點(diǎn)向東減去相鄰點(diǎn)TEC值,計(jì)算經(jīng)度上電離層變化情況;格網(wǎng)點(diǎn)向南減去相鄰點(diǎn)TEC值,計(jì)算緯度上電離層變化情況。統(tǒng)計(jì)不同區(qū)域、不同年積日電離層變化絕對(duì)值的平均值,結(jié)果如圖3所示。

    由圖3可知,中國(guó)區(qū)域電離層TEC的空間變化特性在南北方向上差異較大,東西部差異較小。北方區(qū)域電離層TEC的空間變化特性隨年積日變化差異性較小,南方區(qū)域的空間變化特性存在一定周期性,在年積日第80 d和第350 d左右出現(xiàn)明顯波峰。同時(shí)可以看出,相比于電離層在經(jīng)度上的變化,電離層在緯度方向的變化更為明顯。在經(jīng)度方向上,北方區(qū)域90%差值絕對(duì)值的平均值在2~4 TECu之間波動(dòng),南方區(qū)域90%以上差值絕對(duì)值的平均值在4~10 TECu之間波動(dòng);在緯度方向上,北方區(qū)域90%差值絕對(duì)值的平均值在4~8 TECu之間波動(dòng),南方區(qū)域90%以上差值絕對(duì)值的平均值在4~16 TECu之間波動(dòng)。為進(jìn)一步研究電離層在中國(guó)不同區(qū)域小尺度變化時(shí)電離層變化值,分區(qū)域統(tǒng)計(jì)全年各個(gè)時(shí)段的GIM值在經(jīng)緯度方向電離層變化值的頻數(shù)和頻率(圖4)。

    由圖4可知,中國(guó)區(qū)域由西向東在經(jīng)度方向經(jīng)差5°時(shí),電離層TEC增減概率大致相同,即經(jīng)差5°時(shí)GIM差值大于0的概率接近50%,說(shuō)明中國(guó)地區(qū)在由西向東方向上,電離層TEC增減概率隨機(jī)。而在緯度方向上,由北向南電離層TEC大多增大,緯差2.5°時(shí)GIM差值大于0的概率大多大于70%。

    圖3 不同區(qū)域經(jīng)差5°、緯差2.5°時(shí)GIM差值絕對(duì)值的平均值Fig.3 Average of absolute value of GIM difference of 5°(longitu dedifference), 2.5°(latitude difference) in different regions

    圖4 不同區(qū)域經(jīng)差5°、緯差2.5°時(shí)GIM差值頻率分布Fig.4 Frequency distribution of GIM difference of 5°(longitude difference), 2.5°(latitude difference) in different regions

    由圖4(a)可知,經(jīng)度變化5°時(shí),電離層TEC變化值超過(guò)90%概率在-10~10 TECu之間。在經(jīng)度變化相同時(shí),東部和西部區(qū)域電離層TEC變化幅度大致相同,而南方區(qū)域電離層TEC變化幅度較北方區(qū)域更大。

    由圖4(b)可知,緯度變化2.5°時(shí),全國(guó)范圍內(nèi)電離層TEC變化值大多在-20~20 TECu之間。在緯度變化相同時(shí),東部和西部區(qū)域電離層TEC變化幅度大致相同,南方區(qū)域與北方區(qū)域相比,電離層TEC變化幅度更大。

    3.3 中國(guó)不同區(qū)域電離層時(shí)域變化分析

    對(duì)中國(guó)不同區(qū)域不同時(shí)間間隔進(jìn)行GIM差值分析,并計(jì)算差值TECR絕對(duì)值的平均值,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出,東西部電離層時(shí)間變化特性差異較小,但隨著時(shí)間間隔增大,東西部電離層時(shí)間變化特性差異逐漸變得明顯。南北方電離層時(shí)間變化特性差異較大,并且南方區(qū)域電離層的時(shí)間變化特性存在一定周期性,而北方區(qū)域電離層的時(shí)間變化特性在全年比較平緩。時(shí)間間隔為1 h時(shí),東部、西部區(qū)域平均變化值為7.5~17.5 TECu的概率超過(guò)90%,北方區(qū)域平均變化值為5~10 TECu的概率超過(guò)90%,南方區(qū)域平均變化值為10~25 TECu的概率超過(guò)90%;時(shí)間間隔為2 h時(shí),東部、西部區(qū)域平均變化值為10~30 TECu的概率超過(guò)90%,北方區(qū)域平均變化值為5~20 TECu的概率超過(guò)90%,南方區(qū)域平均變化值為20~50 TECu的概率超過(guò)90%;時(shí)間間隔為4 h時(shí),東部、西部區(qū)域平均變化值為15~60 TECu的概率超過(guò)90%,北方區(qū)域平均變化值為15~30 TECu的概率超過(guò)90%,南方區(qū)域平均變化值為30~90 TECu的概率超過(guò)90%。為更好地研究不同區(qū)域電離層的時(shí)間變化特性,對(duì)不同區(qū)域不同間隔的GIM差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果見(jiàn)表1。

    圖5 不同區(qū)域時(shí)差1 h、2 h、4 h時(shí)GIM差值絕對(duì)值的平均值Fig.5 Average of absolute values of GIM difference of 1 h, 2 h, and 4 h time difference in different regions

    表1 不同區(qū)域時(shí)差1 h、2 h、4 h時(shí)GIM差值頻數(shù)頻率分布

    由表1可知,時(shí)間間隔為1 h時(shí),西部區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為83.27%,東部區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為84.66%;時(shí)間間隔為2 h時(shí),西部區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為64.53%,東部區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為67.11%;時(shí)間間隔為4 h時(shí),西部區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為44.56%,東部區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為49.99%。南北方區(qū)域電離層時(shí)間變化特性差異較大,時(shí)間間隔為1 h時(shí),北方區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為95.22%,南方區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為64.93%;時(shí)間間隔為2 h時(shí),北方區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為79.38%,南方區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為42.73%;時(shí)間間隔為4 h時(shí),北方區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為59.98%,南方區(qū)域電離層變化值為0~20 TECu的概率為25.07%。

    4 結(jié) 語(yǔ)

    本文利用CODE提供的2020年全球電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù),研究中國(guó)不同區(qū)域的電離層周期差異和極值差異,分析不同區(qū)域的頻域差異;采用電離層梯度計(jì)算法,研究中國(guó)不同區(qū)域的電離層小尺度時(shí)空變化特性,分析不同區(qū)域的時(shí)域和空域差異。結(jié)論如下:

    1)中國(guó)區(qū)域電離層全年變化幅度約為0~500 TECu,電離層?xùn)|西部差異相比于南北方差異體現(xiàn)不明顯。電離層TEC最大值、最小值一般出現(xiàn)在南方區(qū)域,南方區(qū)域電離層TEC最大值和平均值存在一定周期性,全年存在183 d的變化周期;而北方區(qū)域電離層TEC的周期性則體現(xiàn)不明顯。

    2)在中國(guó)區(qū)域由西向東經(jīng)差5°時(shí),電離層TEC增減概率大致相同;而在緯度方向上,由北向南,電離層TEC大多增大。在經(jīng)度變化5°時(shí),全國(guó)范圍內(nèi)電離層TEC變化值大多在-10~10 TECu之間。在緯度變化2.5時(shí)°,變化值超過(guò)90%概率在-20~20 TECu之間。在緯度變化相同時(shí),東部和西部區(qū)域電離層TEC變化幅度大致相同,南方區(qū)域較北方區(qū)域電離層TEC變化幅度更大。

    3)南北方電離層時(shí)間變化特性差異較大,而東西部電離層時(shí)間變化特性差異較小,但隨著時(shí)間間隔增大,東西部電離層的時(shí)間變化特性差異逐漸變得明顯。時(shí)間間隔為1 h時(shí),北方區(qū)域電離層TEC變化值為5~10 TECu的概率超過(guò)90%,南方區(qū)域電離層TEC變化值為10~25 TECu的概率超過(guò)90%;時(shí)間間隔為2 h時(shí),北方區(qū)域電離層TEC變化值為5~20 TECu的概率超過(guò)90%,南方區(qū)域電離層TEC變化值為20~50 TECu的概率超過(guò)90%;時(shí)間間隔為4 h時(shí),北方區(qū)域電離層TEC變化值為15~30 TECu的概率超過(guò)90%,南方區(qū)域電離層TEC變化值為30~90 TECu的概率超過(guò)90%。

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