面向動靜態(tài)混合環(huán)境的智能車運動規(guī)劃方法

齊堯，朱彥齊，李永樂，徐友春

（陸軍軍事交通學(xué)院，天津 300161）

0 引言

運動規(guī)劃以獲取安全無碰的可行駛軌跡為目標(biāo)，在智能駕駛汽車、無人作業(yè)機器人和服務(wù)機器人的智能軟件技術(shù)中擔(dān)任著舉足輕重的作用。對于動靜態(tài)混合環(huán)境中（如狹窄街道和越野動態(tài)場景）的智能車，其運動規(guī)劃受到動態(tài)障礙物的速度維度、靜態(tài)障礙物形狀的非凸性和自身運動學(xué)模型的共同約束。

傳統(tǒng)的規(guī)劃方法如仿生學(xué)方法、A*和RRT等，未考慮車輛的非完整性約束，所規(guī)劃路徑難以被智能車跟蹤。近年來靜態(tài)環(huán)境中的智能車路徑規(guī)劃問題已得到較好地解決[1]，動靜態(tài)混合環(huán)境中的運動規(guī)劃主要有如下挑戰(zhàn)：車輛的非完整性約束增加了軌跡求解的復(fù)雜度，靜態(tài)障礙物的不規(guī)則形狀降低了求解速度，感知、預(yù)測和控制結(jié)果存在的不確定性要求高頻進行重規(guī)劃，無時間維度的規(guī)劃結(jié)果極大地喪失求解的最優(yōu)性，增加時間維度后的求解時效性大幅降低，復(fù)雜的決策內(nèi)容（超車、會車和停車避讓等）需要融合在運動規(guī)劃中。

本文將針對動態(tài)環(huán)境的運動規(guī)劃方法總結(jié)為以下4類：第1類方法將障礙物視為靜止，通過快速重規(guī)劃完成避障[2]，即將動態(tài)障礙物或其短期預(yù)測軌跡視為靜態(tài)障礙物，確保短期內(nèi)與其不發(fā)生碰撞。該類方法的求解結(jié)果缺乏完備性和最優(yōu)性，無法適應(yīng)快速變化的場景和需要“停止-等待”的場景[3]。第2類是速度障礙（Velocity Obstacles,VO）方法，F(xiàn)iorini 等[4]提出以機器人速度矢量為原點建立速度空間，將障礙物和機器人擬合為帶有速度矢量的圓，并投影到該相對速度空間內(nèi)，通過選擇安全速度區(qū)間的方式進行避障，能夠以毫米級的運算速度得到躲避動態(tài)障礙物的動作序列。該類方法易出現(xiàn)陷入“死胡同”和頻繁抖動的局部最優(yōu)問題。第3 類是路徑-速度解耦規(guī)劃的方法，首先使用采樣、擬合和優(yōu)化等方式生成靜態(tài)環(huán)境中的安全路徑，其次基于可行駛路徑建立ST（路徑長度-時間）空間對每一動態(tài)障礙物做出決策（避讓、忽略、超車和停止）[5]，以決策為約束條件規(guī)劃得到速度曲線。這類方法在結(jié)構(gòu)化環(huán)境中的適應(yīng)能力較強，在非結(jié)構(gòu)化場景中需輔以大量的前期決策。第4 類是在三維時空內(nèi)進行運動規(guī)劃的方法，以基于搜索和基于采樣的方法為主，Ajanovic等[6]在SL空間內(nèi)加入時間維度，對環(huán)境進行大粒度離散，基于搜索的方法在結(jié)構(gòu)化動態(tài)環(huán)境中得到三維軌跡；Lin 等[7]在XYT空間內(nèi)通過簡化搜索空間和障礙物碰撞檢測，為擁擠行人場景內(nèi)的低速運動（速度不大于1.5 m·s-1）類車機器人提供安全軌跡；Yang等[8]提出RRT（Rapidly-exploring Random Trees）與CBF（Control Barrier Function）結(jié)合的CBF-RRT 方法，在凸空間快速采樣得到可行軌跡。

在三維時空內(nèi)進行運動規(guī)劃能夠完備地解決動靜態(tài)混合環(huán)境中的運動規(guī)劃問題，現(xiàn)有研究大多針對某一特定工況，在動靜態(tài)混合環(huán)境中應(yīng)用時存在如下問題：針對動態(tài)障礙物的方法，難以同時解決任意形狀（非凸）靜態(tài)障礙物的避讓問題；多以低速運動的小型機器人（如圓盤機器人和小型輪式機器人）為研究對象，在小范圍場景內(nèi)展開研究。本文面向存在動態(tài)障礙物和任意形狀靜態(tài)障礙物的環(huán)境，針對以上問題提出一種基于搜索的三維運動規(guī)劃方法，以解決智能車長期運動規(guī)劃問題。本文的主要貢獻如下：

（1）提出一種基于混合A*的時空規(guī)劃方法，該方法基于時空柵格同步規(guī)劃速度和路徑，基于舒適性模型設(shè)置不同車速下運動基元的轉(zhuǎn)彎半徑，采用PMP（Partial Motion Planning）解決搜索周期長的問題，以高頻求解得到滿足車輛運動學(xué)約束的時間-空間軌跡。

（2）使用多圓擬合的方法將車輛轉(zhuǎn)化為線段，在膨脹空間內(nèi)快速完成靜態(tài)障礙物碰撞檢測；提出時間間隔法對動態(tài)障礙物進行時空安全檢測，提升求解過程的碰撞檢測效率。

（3）構(gòu)建速度啟發(fā)式函數(shù)，與距離啟發(fā)式函數(shù)共同引導(dǎo)搜索過程，提升在時空柵格中的搜索效率，并將速度啟發(fā)式的計算方法應(yīng)用于分析擴展。

1 基于時空柵格的運動基元構(gòu)建

1.1 搜索空間

本文選擇笛卡爾直角坐標(biāo)系作為搜索空間以適應(yīng)復(fù)雜非結(jié)構(gòu)化環(huán)境。在包含平面和時間的空間中，運動規(guī)劃包含路徑和速度兩個維度，常用的方式有解耦式和耦合式兩類運動規(guī)劃方法。解耦式方法是在二維平面獲取路徑，基于路徑在ST 空間內(nèi)進行速度規(guī)劃，這類方法輔以離散型決策能夠保守地應(yīng)對大多數(shù)場景。但如圖1 所示的場景卻難以有效處理，解耦式的運動規(guī)劃方法將會導(dǎo)致智能車停在路口，并不能有效規(guī)劃出圖1所示“停車-等待”的運動軌跡。

圖1 一種極限場景Fig.1 An extreme scene

本文使用三維坐標(biāo)系為搜索空間，即在二維直角坐標(biāo)中增加時間維度作為搜索空間Ω。

式中：q為搜索空間Ω內(nèi)的點，t為時間，以車輛初始位置為時間原點，單次規(guī)劃的最長時間為Nt；x、y為笛卡爾坐標(biāo)系坐標(biāo)。

將搜索空間離散為時空柵格，處于同一時空柵格內(nèi)的搜索節(jié)點具有相同的索引值。圖2（a）為時空柵格中的靜態(tài)障礙物示意圖，圖2（b）為動態(tài)障礙物在時空柵格中的示意圖，不同于靜態(tài)障礙物，隨著時間增加，其在XY平面的位置逐漸發(fā)生變化。

圖2 障礙物時空柵格Fig.2 Spatiotemporal grid of obstacles

1.2 車輛運動基元

以u=（a,φ）（a∈[amin,amax],φ∈[-φmax,φmax]）表示車輛的縱向控制量a和橫向控制量φ，其中，amin、amax為最小、最大加速度，φmax為最大等效車輪轉(zhuǎn)角。以（v,ω）表示行進切線方向的速度v和角速度ω，行駛長度為d，車輛軸距為L，朝向為θ，初速度為v0。假設(shè)車輪在平面內(nèi)做無滑動的純滾動運動，可得控制量、速度和角速度的運動學(xué)關(guān)系為

為有效在搜索空間展開運動規(guī)劃，選擇后軸中心點作為車輛的定位點。x=（x,y,θ,v）為車輛狀態(tài)空間，初始狀態(tài)x0=（x0,y0,θ0,v0），終點狀態(tài)xg=（xg,yg,θg,vg）。在搜索時按照固定時間間隔Δt0和最長擴展步長dmax進行單步節(jié)點擴展，即

當(dāng)φ≠0 時，行駛時兩個節(jié)點之間的狀態(tài)量差值為

當(dāng)φ=0 時，車輛保持直行狀態(tài)，轉(zhuǎn)彎半徑為無窮，此時運動學(xué)模型與阿克曼轉(zhuǎn)向模型無關(guān)，節(jié)點間的差值為

本文通過對控制量u離散的方式生成運動學(xué)基元。離散取各個控制量作為輸入量，得到XY平面和XT平面的節(jié)點ε，如圖3所示，圖3（a）括號中數(shù)值為該位置節(jié)點對應(yīng)的輸入控制量。

圖3 節(jié)點擴展方式Fig.3 Node expansion mode

智能車的速度可達每小時數(shù)十公里，在不發(fā)生側(cè)滑的約束條件下，不同車速對應(yīng)的最小轉(zhuǎn)彎半徑不盡相同，本文提出由“舒適性模型”確定不同速度的最小轉(zhuǎn)彎半徑。根據(jù)公路線形舒適性評價方法對舒適性模型進行定義：車輛行駛過程中橫向加速度低于0.36g時為舒適，其中，g為重力加速度。橫向加速度定義為垂直于車輛行駛方向的加速度，是車輛在轉(zhuǎn)彎過程中離心力帶來的加速度。其計算方法可用aL=ρv2表示，其中，ρ為車輛轉(zhuǎn)彎半徑為r時的曲率，以此確定搜索過程中的節(jié)點半徑。

2 智能車時空運動規(guī)劃方法

2.1 實時搜索算法

本文基于混合A*算法[1]，采用所提的時空運動基元、啟發(fā)式函數(shù)和碰撞檢測方法，按照圖4 的算法進行時空搜索。采用哈希表M和優(yōu)先隊列Q對搜索算法進行實現(xiàn)：通過維護高效的哈希表M存儲節(jié)點及其對應(yīng)的索引值，可使用節(jié)點的索引值在M中快速查找對應(yīng)的節(jié)點；通過優(yōu)先隊列Q存儲節(jié)點索引值及其f數(shù)值，f=g+h，其中，f、g、h分別為總代價、實際代價和啟發(fā)式代價，優(yōu)先隊列Q中的節(jié)點按照f進行升序排列，獲取最優(yōu)節(jié)點的索引值，通過索引值在M中快速查找對應(yīng)的優(yōu)先節(jié)點。智能車在動態(tài)行進過程中的目標(biāo)狀態(tài)xg難以準(zhǔn)確設(shè)置，Petti[9]提出PMP：考慮觀測范圍內(nèi)的障礙物，獲得有效時間內(nèi)的可行軌跡，不將到達目標(biāo)點作為唯一搜索終止條件。據(jù)此本文使用兩類搜索終止條件：第1種為到達目標(biāo)狀態(tài)，第2種為達到最長時間后，尋找不屬于ICS（Inevitable Collision States）狀態(tài)XICS的子節(jié)點并返回，即最優(yōu)節(jié)點ni?XICS。同時使用分析擴展（Analytic Expansions）進行抽樣擴展，生成節(jié)點與終點直連的路徑和速度曲線，無碰撞后的路徑及其速度曲線將直接用于最終路徑，搜索過程及結(jié)果如圖5所示。使用分析擴展的方式，解決了離散空間內(nèi)搜索算法不能夠準(zhǔn)確到達目標(biāo)狀態(tài)的問題。除此之外，通過離散控制量的方式在連續(xù)空間搜索得到的結(jié)果并不是全局最優(yōu)的和完備的，且隨著離散精度的降低，到達目標(biāo)狀態(tài)的精度、最優(yōu)性和完備性逐漸下降，文獻[1]通過實驗證明，選擇合理的離散精度能夠獲得接近全局最優(yōu)和完備的結(jié)果。

圖4 算法流程圖Fig.4 Flowchart of algorithm

圖5 時空搜索結(jié)果Fig.5 Spatiotemporal search result

節(jié)點的索引值由（x,y,θ,t）組成，同一柵格內(nèi)的節(jié)點具備相同的索引值，但不會將節(jié)點坐標(biāo)值映射到柵格中心。生成有效子節(jié)點的方式為遍歷離散的控制量，獲取不處于關(guān)閉列表、靜態(tài)障礙物碰撞檢測和動態(tài)障礙物時空檢測均為安全的節(jié)點。得到有效子節(jié)點集合后，對其進行遍歷，把不處于開啟列表的子節(jié)點插入到隊列，并將子節(jié)點與歷史節(jié)點進行對比，選擇較優(yōu)節(jié)點替換隊列中的原有節(jié)點。

2.2 碰撞檢測

按照速度將環(huán)境E中的障礙物O分為靜態(tài)障礙物OS和動態(tài)障礙物OD。假設(shè)在上層系統(tǒng)中已對動態(tài)障礙物OD進行跟蹤預(yù)測，任意動態(tài)障礙物OD,i,i∈{0,1,…,N}，N為動態(tài)障礙物總數(shù)量，均可使用其凸包絡(luò)擬合的矩形框表示，包含一條或多條行駛預(yù)測軌跡Pi。每條預(yù)測軌跡由一系列按照時間排序的點組成，每個點有位置、時間、速度和加速度信息，本文暫未考慮預(yù)測軌跡的置信度。

OS形狀迥異，凹凸形狀不定，無論是轉(zhuǎn)化為圓形還是多邊形，都存在轉(zhuǎn)化誤差和較大計算量。車輛并非標(biāo)準(zhǔn)的圓形，采用圖6所示的多個圓近似表示，將車輛轉(zhuǎn)化為多個擬合圓圓心連接成的線段L。本文使用柵格法表示OS，對所有OS進行膨脹。使用L在經(jīng)過膨脹后的位形空間內(nèi)進行安全檢測，以此在搜索過程中完成高效的靜態(tài)障礙物碰撞檢測。

圖6 碰撞檢測方法Fig.6 Collision detection method

OD具備較規(guī)則的形狀，為達到快速準(zhǔn)確碰撞檢測的目的，本文將所有動態(tài)障礙物轉(zhuǎn)化為單一或多個圓形。使用時間間隔（Time Interval, TI）的概念，將OD,i的預(yù)測軌跡Pi按照等時間間隔離散化為M段，如圖7（a）所示。圖7（b）中動態(tài)障礙a、b、c分別按照加速、減速、勻速運動，其預(yù)測軌跡在相同時間間隔內(nèi)的長度不盡相同。本文對每一段時間間隔內(nèi)的軌跡進行線性化處理，按照當(dāng)前擴展子節(jié)點εk的時間，選擇對應(yīng)時間間隔內(nèi)所有軌跡段進行快速交叉性檢測：將εk∩Pi,ti-ti+1=?（i=1,…,N）確定為安全狀態(tài)，即圖3中運動基元εk與該時間間隔Ii內(nèi)的所有預(yù)測軌跡線段均無交集。

圖7 預(yù)測軌跡時間間隔Fig.7 Time interval of prediction trajectory

2.3 啟發(fā)式函數(shù)

增加時間維度將大幅降低搜索算法的時效性，本文提出一種聯(lián)合啟發(fā)式算法以提高搜索效率。在保留距離啟發(fā)式函數(shù)hd的基礎(chǔ)上，增加包含時間維度的速度啟發(fā)式函數(shù)ht，ωd、ωt為距離啟發(fā)式和速度啟發(fā)式的權(quán)重系數(shù)，以h=ωdhd+ωtht加權(quán)組合距離啟發(fā)式和速度啟發(fā)式，在平面域和時間域內(nèi)指引搜索樹快速到達目標(biāo)狀態(tài)。

選擇Dubins曲線長度作為距離啟發(fā)式函數(shù)，并根據(jù)上文“舒適性模型”確定轉(zhuǎn)彎半徑。Dubins 曲線由最小轉(zhuǎn)彎半徑形成的弧線線段和直線線段組成，滿足可接受性；節(jié)點擴展時使用相同轉(zhuǎn)彎半徑，滿足一致性。本文采用梯形速度規(guī)劃法計算到達目標(biāo)狀態(tài)的時間，以此作為速度啟發(fā)式函數(shù)。根據(jù)距離啟發(fā)式的長度sh，在最大速度vmax的約束下，使用梯形速度規(guī)劃法計算當(dāng)前狀態(tài)（s0,v0）到目標(biāo)狀態(tài)（sg,vg）的時間，以到達目標(biāo)狀態(tài)的時間作為啟發(fā)式數(shù)值，不能到達目標(biāo)狀態(tài)則時間為無窮大。圖8為兩種典型場景中的梯形速度規(guī)劃結(jié)果。

圖8 梯形速度規(guī)劃結(jié)果Fig.8 Results of trapezoidal velocity planning

按照梯形特征將行駛長度分為3段，各段長度分別為s1、s2、s3，sh=s1+s2+s3。得到圖8（a）所示場景的計算方法為

圖8（b）所示場景的計算方法為

根據(jù)式（6）和式（7）計算得到s1、s2、s3，進而得到總耗時。使用距離和速度共同作為本文方法的啟發(fā)式函數(shù)，可達到降低搜索節(jié)點數(shù)量和加快搜索速度的目的，是在時空柵格內(nèi)快速搜索的重要前提。

3 實驗與分析

3.1 定性分析

為驗證本文時空搜索方法在非結(jié)構(gòu)化動靜態(tài)混合環(huán)境中的有效性，本文在仿真環(huán)境中設(shè)置大量典型場景，并與在靜態(tài)和動態(tài)環(huán)境中常用的混合A*算法（Hybrid State A*）和速度障礙法（Velocity Obstacles,VO）進行比較。基于路徑速度解耦規(guī)劃的思想設(shè)計一種HAWG（Hybrid State A*&Wait and Go）方法：該方法采用混合A*算法搜索得到與靜態(tài)障礙物無碰撞的路徑，基于路徑不變、改變速度的方式規(guī)避動態(tài)障礙物，實施時考慮按照預(yù)設(shè)速度行駛會發(fā)生碰撞的第一個動態(tài)障礙物，通過減速甚至停止等待的方法避讓該動態(tài)障礙物。分別使用本文方法、HAWG方法和VO方法在多個場景中進行實驗，感知范圍為20 m，運動過程中按照10 Hz 進行運動規(guī)劃，在仿真行駛中暫未考慮控制誤差和感知的不確定性。圖9 中運動規(guī)劃的起點為100 ms后智能車預(yù)期所在位置Ls，并非其當(dāng)前位置Le，以此達到連續(xù)行駛時軌跡間的時間連續(xù)性。但在接近目標(biāo)點時將不斷校驗軌跡是否可行，可行的軌跡將直接返回。

圖9 重規(guī)劃起點選擇方式Fig.9 Start point selected method of replanning

圖10 所示仿真環(huán)境中，下側(cè)方框為運動規(guī)劃起點，上側(cè)方框為終點，起點和終點的車速均為0，箭頭方向為動態(tài)障礙物的運動方向，動態(tài)障礙物的運動暫未考慮相互干涉和碰撞。本文方法在實驗中設(shè)置的關(guān)鍵參數(shù)如下：位置精度為0.2 m，朝向精度為5°，加速度為1 m·s-1，時間間隔為0.2 s。本文方法和HAWG 方法的仿真平臺長寬分別設(shè)置為4.24 m和1.84 m，碰撞檢測時擬合為3個圓，各方法均設(shè)定最高車速為6 m·s-1。為便于在各場景內(nèi)使用VO 方法，將所有靜態(tài)和動態(tài)障礙物設(shè)置為圓，本文方法和HAWG方法按照前文方法將圓投影和膨脹后進行碰撞檢測。3種典型仿真場景中障礙物類型分別設(shè)置為僅靜態(tài)障礙物（場景1）、僅動態(tài)障礙物（場景2）和動靜態(tài)混合（場景3）。靜態(tài)場景為模擬S形障礙；動態(tài)場景是從數(shù)據(jù)集ETH中抽取得到的行人運動場景[10]，并將行人運動數(shù)據(jù)映射到仿真地圖中；動靜態(tài)混合場景中包含多個相向和同向行駛的動態(tài)障礙物和靜態(tài)障礙物，構(gòu)建時在場景2的基礎(chǔ)上增加了靜態(tài)障礙物。3種場景中起點與終點距離分別為35.9，30.5，30.5 m，設(shè)定單次實驗成功的條件為不發(fā)生任何形式的碰撞，且在60 s內(nèi)到達目標(biāo)位置和速度。

圖10 實驗場景及行駛軌跡Fig.10 Experimental scenes and drive paths

3 種方法得到的全局行駛軌跡如圖10 中曲線所示。VO 方法在場景1（靜態(tài)障礙物數(shù)量為72）中無法規(guī)劃出到達終點的軌跡，在場景2（動態(tài)障礙物數(shù)量為9）和場景3（靜態(tài)障礙物數(shù)量為23，動態(tài)障礙物數(shù)量為9）中的行駛軌跡均較長；本文方法和HAWG 方法能夠在所有場景中規(guī)劃出直達終點的有效軌跡。圖11 為行駛過程中某一幀規(guī)劃結(jié)果，HAWG方法不具備主動避讓動態(tài)障礙物的能力，屬于被動避讓，在圖11（a）所示的相向行駛場景中出現(xiàn)碰撞，在圖11（b）所示的相同場景中，本文方法規(guī)劃出主動躲避動靜態(tài)障礙物的軌跡。結(jié)果表明，本文所提的在時空柵格中進行搜索的方法，在僅靜態(tài)環(huán)境、僅動態(tài)環(huán)境和動靜態(tài)混合場景中均能夠快速實現(xiàn)主動躲避靜態(tài)和動態(tài)障礙物，具備較強的環(huán)境適應(yīng)性，能夠安全引導(dǎo)智能車到達終點。

圖11 單幀規(guī)劃結(jié)果Fig.11 Single frame planning results

根據(jù)圖12（a）行駛總耗時的統(tǒng)計結(jié)果可知：HAWG 方法在靜態(tài)場景中的行駛耗時比本文方法短1.4 s，這是由于本文方法在生成運動基元的過程中，考慮了車輛速度和轉(zhuǎn)彎半徑的相互限制；在存在動態(tài)障礙物的場景2 和場景3 中，HAWG 方法行駛時間遠(yuǎn)高于本文方法，且在圖11（a）所示的兩類場景中均發(fā)生碰撞，認(rèn)定為行駛失敗。VO 方法在有可行解時（場景2 和場景3）行駛時間與本文方法相似，但在包含大量靜態(tài)障礙物的環(huán)境中處于無解狀態(tài)（場景1）。圖12（b）為本文方法在圖11（b）場景3的行駛速度曲線，該曲線在第8 s 規(guī)劃出“停止-等待”的縱向速度信息，表明本文橫縱向耦合避讓的方式能夠自動得到“停止-等待”的縱向決策，無需單獨進行離散型決策。以上場景內(nèi)的仿真實驗結(jié)果驗證了本文方法在動靜態(tài)混合場景中的有效性。

圖12 實驗結(jié)果Fig.12 Experimental results

3.2 定量分析

為進一步驗證環(huán)境的密集程度和感知范圍對各方法的影響，本文在不同靜態(tài)障礙物數(shù)量、動態(tài)障礙物數(shù)量和感知范圍下，統(tǒng)計各方法的成功率和行駛總耗時。VO方法因不考慮加速和轉(zhuǎn)向等運動學(xué)約束，故不考慮其行駛總耗時。默認(rèn)實驗環(huán)境參數(shù)為：10 個靜態(tài)障礙物，10 個動態(tài)障礙物，感知范圍為20 m，運動規(guī)劃起點和終點分別位于相距50 m 的左右邊界處。靜態(tài)障礙物和動態(tài)障礙物的位置和運動方向在50 m×50 m 范圍內(nèi)隨機生成，障礙物半徑在1～2 m，速度在1～2 m·s-1之間隨機產(chǎn)生。其中兩組實驗場景如圖13 所示，分別為設(shè)置感知范圍為40 m、靜態(tài)障礙物數(shù)量為40 個時隨機產(chǎn)生的場景。在每組實驗中僅有一個參數(shù)被改變，每組參數(shù)下各進行50 次實驗，各組參數(shù)下的實驗結(jié)果如圖14所示。

圖13 隨機場景Fig.13 Random scenes

圖14 實驗結(jié)果Fig.14 Experimental results

從圖14（a）可以看出：靜態(tài)障礙物數(shù)量增加對VO方法的行駛成功率影響最大，在40個靜態(tài)障礙物時成功率下降至38%；HAWG方法由于不能夠主動避讓動態(tài)障礙物，隨著靜態(tài)障礙物的增加，其行駛耗時的標(biāo)準(zhǔn)偏差較大，穩(wěn)定性較本文方法差；本文方法的行駛成功率受靜態(tài)障礙物稀疏程度影響較小，行駛耗時比HAWG 方法略短。隨著動態(tài)障礙物數(shù)量的增加，如圖14（b）所示，本文方法、HAWG 方法和VO 方法成功率分別降低至42%、30%和45%，說明各方法對存在密集動態(tài)障礙物環(huán)境的適應(yīng)能力均有所欠缺，其中HAWG 方法行駛成功率下降最為明顯，行駛耗時增長最快；在動態(tài)障礙物數(shù)量增加到40 時，VO 方法成功率成為最高，說明該方法對密集動態(tài)場景具備一定的適應(yīng)性；本文方法在障礙物數(shù)量達到40 之前的成功率均高于其他方法，行駛耗時增幅遠(yuǎn)小于HAWG 方法。如圖14（c）所示：在默認(rèn)環(huán)境中隨著感知范圍的增加，本文方法具備最高的成功率；各方法成功率和行駛耗時受影響不大，這是由于各方法都具備較高的實時性，在較為稀疏的環(huán)境中，不易陷入“死胡同”等局部最優(yōu)場景。

圖14 和表1 所示的平均成功率表明：VO 方法在密集靜態(tài)場景內(nèi)（40 個靜態(tài)障礙物）適應(yīng)能力較差，成功率僅有38%，平均成功率為各方法最低（58.5%）；HAWG方法在密集動態(tài)場景（40個動態(tài)障礙物）內(nèi)的成功率僅有30%；本文方法在各類環(huán)境中行駛成功率均高于其他方法，在所有環(huán)境中的平均成功率為82.8%，比HAWG 方法和VO 方法分別高出19%和23.4%，在稀疏的默認(rèn)環(huán)境內(nèi)平均成功率達到最高的91%。

表1 平均成功率Table 1 Average success rate（%）

圖14和表2所示的行駛耗時表明，本文方法與HAWG方法相比，在不同動態(tài)障礙物數(shù)量的實驗中平均耗時減少30%，在動態(tài)障礙物數(shù)量增加到40時，行駛耗時減少41%，在所有場景內(nèi)的平均行駛耗時縮短21%，表明本文方法在考慮車輛運動學(xué)約束下的行駛效率高于HAWG方法。

表2 平均行駛耗時Table 2 Average time cost（s）

4 結(jié)論

本文所提基于時空柵格的運動規(guī)劃方法能夠融合離散的橫縱向決策信息，簡化智能車決策層的數(shù)量，提高智能車在非結(jié)構(gòu)化動態(tài)環(huán)境中的適應(yīng)性；面對不同稀疏程度的環(huán)境和不同的感知范圍都具備一定的適應(yīng)性，平均成功率達到82.8%；500次隨機場景中的實驗結(jié)果表明，在行駛總耗時和平均成功率方面均有所提升。