粗糙元對零攻角尖錐模型高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響研究

成江逸，司馬學(xué)昊，吳 杰

（華中科技大學(xué)航空航天學(xué)院，武漢 430074）

臨近空間高超聲速飛行器是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，其具有機(jī)動性高、飛行軌跡難以捕捉及預(yù)測等特點(diǎn)。但是，較之常規(guī)彈道式高超聲速飛行器，臨近空間飛行器飛行的高度低、空氣密度大，隨之而來的便是飛行器熱防護(hù)問題。高超聲速飛行器在大氣層內(nèi)以高超聲速飛行時(shí)湍流邊界層的熱負(fù)荷與摩擦阻力可達(dá)層流邊界層的3～5 倍［1］。因此，維持高超聲速飛行器表面的層流區(qū)域是高超聲速飛行器降熱減阻的重要途經(jīng)之一。高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩分為主動控制與被動控制。主動控制方法需要向流動施加能量，目前有壁面吹吸以及等離子激勵等，但由于其對應(yīng)的控制機(jī)構(gòu)復(fù)雜，在飛行工況下能量輸入需求大，效用相對較低。相較于主動控制技術(shù)，被動控制技術(shù)機(jī)構(gòu)簡單、無需能量輸入，容易在飛行器上實(shí)現(xiàn)，常用邊界層轉(zhuǎn)捩被動控制方法包括超聲波吸收材料、波紋壁、槽道以及粗糙元等［2］。在諸多邊界層轉(zhuǎn)捩被動控制手段中，粗糙元通常會促進(jìn)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩，并定義，臨界粗糙元為開始影響層流轉(zhuǎn)捩的粗糙元大小，有效粗糙元為立即引起層流轉(zhuǎn)捩的粗糙元大?。?］。早在1959 年James［4］在帶粗糙元條帶的空心圓柱自由飛行實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了邊界層轉(zhuǎn)捩延遲現(xiàn)象。1964 年，Holloway 與Sterrett［5］在風(fēng)洞平板實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在特定粗糙元及一定來流情況下，轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)被延遲。2006年，F(xiàn)ujii［6］在Ma7.1尖錐實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)粗糙元延遲轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)，且還發(fā)現(xiàn)微波浪紋壁與等效三維球體粗糙元效果相同，轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)與流場波動譜差別不大。

近期Zhong［7-21］團(tuán)隊(duì)開展了大量粗糙元對高超聲速邊界層不穩(wěn)定性的研究工作。2010 年，Duan等［7］在驗(yàn)證高階切割單元數(shù)值模擬時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)表面粗糙元延遲了平板層流邊界層轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)。而后，他們接著使用直接數(shù)值模擬探究了粗糙元高度、粗糙元位置、粗糙元寬度、多粗糙元及間距等粗糙元各參數(shù)對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響。研究發(fā)現(xiàn)，粗糙元只有在位于特定第二模態(tài)不穩(wěn)定波的同步點(diǎn)下游時(shí)才可能延遲邊界層轉(zhuǎn)捩，其次還發(fā)現(xiàn)低于當(dāng)?shù)剡吔鐚痈叨鹊拇植谠舆t了邊界層轉(zhuǎn)捩，并且粗糙元高度越高，抑制無量綱壓力幅值效果越好［7-12，16］。粗糙元寬度未展現(xiàn)明顯效果［13，16］。多粗糙元研究結(jié)果表明，當(dāng)粗糙元間距為10 倍粗糙元寬度左右時(shí)，多粗糙元抑制無量綱壓力幅值效果最好，且多粗糙元效果優(yōu)于單粗糙元效果［13，16］。Mortensen 和Zhong［12］還考慮真實(shí)氣體模型以及熱化學(xué)非平衡，通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，相較于理想氣體模型，粗糙元對第二模態(tài)不穩(wěn)定波幅值的抑制效果在真實(shí)氣體模型里更有效。在高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩中，Mack第二模態(tài)不穩(wěn)定波占主導(dǎo)作用［22-23］。由于粗糙元的存在，會在邊界層內(nèi)，粗糙元前后產(chǎn)生分離區(qū)。在流動分離區(qū)附近的第二模態(tài)不穩(wěn)定波無法進(jìn)入分離區(qū)，只能在聲線與分離區(qū)之間的被分離區(qū)壓縮了的區(qū)域反射傳播［24］。通過Miles 定律，這種反射會導(dǎo)致幅值降低，從而抑制了第二模態(tài)不穩(wěn)定波發(fā)展。Haley 和Zhong［17］認(rèn)為抑制作用程度大小取決于分離區(qū)大小，在數(shù)值模擬帶粗糙元尖錐情況下，后分離區(qū)大小明顯小于平板粗糙元后分離區(qū)大小，但其對第二模態(tài)不穩(wěn)定波的抑制作用仍可與平板情況下的相比較。由于可能是數(shù)值模擬計(jì)算二維平板與三維尖錐所帶來對分離區(qū)大小相差較大的問題，因此認(rèn)為分離區(qū)對第二模態(tài)不穩(wěn)定波的影響仍然有待探究。國內(nèi)周云龍［25］使用直接數(shù)值模擬方法研究了粗糙元3 種外形對流場的影響，發(fā)現(xiàn)矩形粗糙元抑制效果最好。

現(xiàn)階段在探究粗糙元對高超聲速邊界層影響時(shí)，主要使用直接數(shù)值模擬方法，加入的擾動頻率單一。但自由來流情況下，來流擾動的頻率呈離散式分布；并且，數(shù)值模擬的邊界條件設(shè)定也往往與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)存在差異。因此，僅依靠數(shù)值模擬方法探究粗糙元對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響仍存在較大難度。針對以上問題，本實(shí)驗(yàn)研究嘗試探究粗糙元對邊界層不穩(wěn)定波發(fā)展以及轉(zhuǎn)捩過程的影響。

1 實(shí)驗(yàn)平臺與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺

本次風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)依托華中科技大學(xué)Φ0.25 mMa6 Ludwieg 管風(fēng)洞［26］，如圖1 所示。該Ludwieg管風(fēng)洞由雙U 形高壓長直儲氣段、快開閥、Laval 噴管、實(shí)驗(yàn)段、擴(kuò)張段以及真空罐等主要部件組成。風(fēng)洞的高壓儲氣段與Laval 噴管通過快速控制閥門分開。在風(fēng)洞啟動前，儲氣段內(nèi)儲存著高溫高壓空氣，控制閥門下游的部分則通過真空泵抽成了真空。在開啟快速控制閥門的瞬間，會產(chǎn)生一系列的非定常膨脹波，該膨脹波以聲速向儲氣段的上游行進(jìn)；該膨脹波驅(qū)動管內(nèi)的氣體達(dá)到儲氣段啟動馬赫數(shù)。當(dāng)膨脹波以當(dāng)?shù)芈曀俚竭_(dá)儲氣段尾端后，再次被反射回來。當(dāng)反射膨脹波到達(dá)快速控制閥時(shí)，快速控制閥門關(guān)閉，風(fēng)洞的運(yùn)行結(jié)束。與此同時(shí)，在快速控制閥的下游，受壓差驅(qū)動，氣流在Laval 噴管喉部形成聲速流，并沿著Laval 噴管膨脹加速，在試驗(yàn)段時(shí)獲得對應(yīng)設(shè)計(jì)馬赫數(shù)的高超聲速氣流［27］。該風(fēng)洞建設(shè)完成于2020 年并試車成功，風(fēng)洞單車次有效運(yùn)行時(shí)長約116 ms［26］，如圖2 所示儲氣段與實(shí)驗(yàn)壓力測量數(shù)據(jù)。歸一化Pitot 壓力脈動結(jié)果顯示該風(fēng)洞的流場品質(zhì)較之不倫瑞克大學(xué)HLB 與美國空軍學(xué)院HHK-6 風(fēng)洞更優(yōu)［26，28］，如圖3 所示。

圖1 Φ0.25 m Ma6 Ludwieg 管風(fēng)洞[26]Fig.1 Φ0.25 m Ma6 Ludwieg tube wind tunnel[26]

圖2 有效運(yùn)行時(shí)長[26]Fig.2 Effective running time[26]

圖3 歸一化Pitot 壓力脈動均方根值比較[26,28]Fig.3 Comparison of normalized Pitot pressure pulsation RMS values[26,28]

1.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本次實(shí)驗(yàn)所使用7°半錐角光滑尖錐模型，模型全長0.4 m，尖錐頭部鈍度為50 μm。模型材質(zhì)為不銹鋼，共分為4 段，表面粗糙度為Ra3.2（壁面法向上的點(diǎn)與壁面基準(zhǔn)線之間距離絕對值的算術(shù)平均值小于3.2 μm），如圖4 所示。其中數(shù)字黑點(diǎn)代表PCB 孔位及相應(yīng)編號，第一個(gè)PCB 孔位距頂部182.6 mm，后面除3 號與靠后的4 號孔位間隔約30 mm，其余均相間24.8 mm（約25 mm）。由于PCB 數(shù)量有限，部分PCB 孔位未安裝PCB 而是使用相應(yīng)尺寸堵頭封閉。

圖4 光滑尖錐模型與粗糙元條帶布置示意圖Fig.4 Smooth sharp cone model and roughness strip layout

在粗糙元布置方法上，本文借鑒了Fong［16］在裙錐上設(shè)計(jì)粗糙元的方式，在光滑尖錐表面上粘貼一圈固定厚度的粘膠獲得本實(shí)驗(yàn)所使用的粗糙元尖錐模型。實(shí)驗(yàn)所使用的粗糙元寬度與厚度均分別為2 mm 與0.5 mm。本次實(shí)驗(yàn)共有3 處選擇性放置粗糙元條帶，分別用大寫羅馬數(shù)字表示，如圖4 所示。Ⅰ處粗糙元條帶位于1 號與2 號孔位中間；Ⅱ處粗糙元條帶位于Ⅰ處粗糙元條帶后方25 mm；Ⅲ處粗糙元條帶位于Ⅱ處粗糙元條帶后方25 mm。

1.3 壓力傳感器

實(shí)驗(yàn)使用的高頻壓力傳感器為PCB132 系列，如圖5 所示，用于測量模型表面的壓力脈動。傳感器的有效動態(tài)響應(yīng)范圍為10～1 000 kHz，量程為345 kPa，可以分辨的最小壓力為7 Pa，傳感器的固有頻率大于1 MHz。本次實(shí)驗(yàn)所使用的PCB 高頻壓力傳感器敏感性系數(shù)分別為：160.4、123.0、148.5、135.3、138.9 和143.8 mV/psi。

圖5 PCB132 系列高頻壓力傳感器Fig.5 PCB132 series high frequency pressure sensor

實(shí)驗(yàn)使用數(shù)據(jù)采集器采集壓力傳感器測得的信號。所有傳感器的輸出信號由Spectrum A/D 卡采集，采集系統(tǒng)垂直分辨率16 bit。依據(jù)Nyquist 采樣定理，采樣頻率應(yīng)為所采集信號最高頻率的2 倍以實(shí)現(xiàn)對信號的精確測量，考慮到高超聲速風(fēng)洞中第二模態(tài)不穩(wěn)定波以及其諧波高達(dá)數(shù)百千赫，因此實(shí)驗(yàn)對不穩(wěn)定波采集選取的采樣頻率為3 MHz。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)后處理方法

通過對PCB 采集所得時(shí)域信號進(jìn)行傅里葉積分變換，獲得頻域信號，即壓力脈動功率譜密度（PSD）；通過對相鄰PCB 采集所得時(shí)域信號進(jìn)行互相關(guān)分析，獲得第二模態(tài)不穩(wěn)定波傳播速度；通過對PSD 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲取增長率數(shù)據(jù)，具體的增長率計(jì)算公式為［29］

式中：αi為增長率，f為頻率，s為兩測點(diǎn)距離，A（f）為頻率為f時(shí)的幅值大小。

通過假設(shè)在相鄰壓力傳感器（分別位于sj與sj+1）間增長率為常數(shù)，所以中點(diǎn)sj+1/2處的增長率為

式中PSD（f）為頻率為f時(shí)PSD 數(shù)值大小。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

2.2.1 單粗糙元條帶對不穩(wěn)定波發(fā)展的影響

本節(jié)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)探究單個(gè)粗糙元條帶對第二模態(tài)不穩(wěn)定波發(fā)展以及邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，實(shí)驗(yàn)時(shí)使用了圖5 所示中的1、2、4、5、6 與8 號孔位安裝PCB，其余孔位安裝孔銷封堵。粗糙元條帶分別單獨(dú)布置于Ⅰ處與Ⅲ處。實(shí)驗(yàn)儲氣段總壓7 bar，總溫350 K，來流單位雷諾數(shù)Re∞= 10.71× 106m-1。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)經(jīng)傅里葉積分變換處理所得壓強(qiáng)脈動密度功率譜結(jié)果如圖6 所示。

圖6 光滑與單粗糙元條帶尖錐6 個(gè)孔位PSD 結(jié)果Fig.6 PSD results of pressure fluctuation along sharp cone with smooth surface and single roughness element

由1、2 號孔位PCB 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，來流在未經(jīng)過粗糙元時(shí)，第二模態(tài)不穩(wěn)定波特征無明顯變化，流場與光滑尖錐保持一致，同時(shí)也表明本風(fēng)洞流場的重復(fù)性較好。由2、4 號孔位PCB 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，剛經(jīng)過粗糙元的第二模態(tài)不穩(wěn)定波會發(fā)生低頻頻移且第二模態(tài)不穩(wěn)定波的最大幅值會有所減小。由4、5、6 號孔位PCB 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過粗糙元后，第二模態(tài)不穩(wěn)定波的頻移與最大幅值會逐漸趨向于無粗糙元條件下流場結(jié)果。同時(shí)，也可以發(fā)現(xiàn)光滑情況下第二模態(tài)不穩(wěn)定波幅值在5號PCB 孔位附近達(dá)到最大并開始衰減，而含粗糙元情況下第二模態(tài)不穩(wěn)定波幅值一直處于增長。可發(fā)現(xiàn)粗糙元可延長第二模態(tài)不穩(wěn)定波增長過程。由8 號孔位PCB 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，第二模態(tài)不穩(wěn)定波經(jīng)歷了幅值先增大后減小的過程，最終特征消失，僅光滑情況下第二模態(tài)不穩(wěn)定波特征還稍有表現(xiàn)，可判斷粗糙元情況下流動均已湍流，光滑情況下流動即將進(jìn)入湍流狀態(tài)。由此現(xiàn)象可見，粗糙元雖然一定程度上可以降低部分頻率范圍的第二模態(tài)不穩(wěn)定波的幅值，但是其增長率明顯高于光滑尖錐情況。

之后，探究了單粗糙元條帶對第二模態(tài)不穩(wěn)定波傳播速度影響。由于Ⅲ處放置的粗糙元較后，選取的統(tǒng)一對比處為4 號孔位后，由此選擇仍可觀測到第二模態(tài)不穩(wěn)定波信息的4 號與5 號孔位PCB所獲取的信號進(jìn)行互相關(guān)分析，結(jié)果如下。如圖7所示為4 與5 號孔位PCB 壓力傳感器信號經(jīng)過互相關(guān)分析得到的曲線。兩個(gè)PCB 之間間距為25 mm，在光滑、僅Ⅲ處放置粗糙元與僅Ⅰ處放置粗糙元情況下，兩測點(diǎn)間的時(shí)間偏移量分別為0.034 7、0.034 7 與0.035 3 ms。經(jīng)計(jì)算，得到的相速度約分別為720.5、720.5 和708.2 m/s（分別為91.7%、91.7%和90.1%的邊界層外緣速度Ue）。三者差別不大且歸一化相速度均符合［1-1/Ma，1］慢模態(tài)相速度區(qū)間，說明單粗糙元條帶僅影響了第二模態(tài)不穩(wěn)定波的幅值與增長率，對第二模態(tài)不穩(wěn)定波波包的傳播速度無明顯影響。

圖7 3 種情況下4 與5 號孔位PCB 壓力信號互相關(guān)系數(shù)曲線Fig.7 PCB pressure signal correlation curves of holes 4 and 5 under three conditions

進(jìn)一步，對第二模態(tài)不穩(wěn)定波增長率影響進(jìn)行研究。同樣選取4 號與5 號孔位PCB 所獲取的信號進(jìn)行分析。如圖8所示為光滑、僅Ⅲ處布置粗糙元與僅Ⅰ處布置粗糙元情況下，4 號與5 號孔位間第二模態(tài)不穩(wěn)定波增長率計(jì)算結(jié)果。對比光滑與僅Ⅰ處放置粗糙元情況，易發(fā)現(xiàn)200 kHz以下頻率增長率幾乎無差別，而200 kHz以上頻率增長率僅Ⅰ處放置粗糙元情況下顯著高于光滑情況；對比光滑與僅Ⅲ處放置粗糙元情況，則100 kHz 以下頻率增長率差別不大，而100 kHz以上是僅Ⅲ處放置粗糙元情況下的增長率先短暫下降后迅速增長起來并大幅超過光滑情況下的增長率?？赡苁且?yàn)棰筇庪x4、5 號孔位較Ⅰ處更近，顯現(xiàn)出了更為短暫的影響，而顯示的Ⅰ處影響則是隨流場較長時(shí)間后的影響或因?yàn)槭遣煌恢脝未植谠獙Σ煌晤l率有影響，粗糙元越靠后，使受影響最低頻率降低。

圖8 3 種情況下4 與5 號孔位間第二模態(tài)不穩(wěn)定波增長率Fig.8 Amplification rate of the second mode instability wave between holes 4 and 5 under three conditions

2.2.2 多粗糙元條帶對不穩(wěn)定波發(fā)展的影響

本節(jié)實(shí)驗(yàn)方法和條件2.2.1 節(jié)相同，3 條粗糙元分別位于Ⅰ處、Ⅱ處與Ⅲ處。實(shí)驗(yàn)粗糙元布置方案分別為僅在Ⅰ處放置粗糙元、在Ⅰ處和Ⅱ處放置粗糙元和在3 處均放置粗糙元條帶。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理后所獲得的壓強(qiáng)脈動功率譜密度結(jié)果如圖9所示。

圖9 光滑與多粗糙元條帶尖錐6 個(gè)孔位PSD 結(jié)果Fig.9 PSD results of pressure fluctuation along sharp cone with smooth surface and multi-roughness elements

由1、2、4 號孔位PCB 測量結(jié)果可知，第二模態(tài)不穩(wěn)定波每經(jīng)過一次粗糙元條帶，都會發(fā)生一次低頻頻移，而最大幅值不變或稍有減小。同樣地，由4、5、6 號孔位PCB 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，第二模態(tài)不穩(wěn)定波經(jīng)過粗糙元幅值恢復(fù)至不放置粗糙元狀態(tài)時(shí)的位置取決于最后一個(gè)粗糙元的位置，越是遠(yuǎn)離最后一個(gè)粗糙元的位置，第二模態(tài)不穩(wěn)定波越靠近無粗糙元情況下的第二模態(tài)不穩(wěn)定波狀態(tài)。由8 號孔位PCB 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，帶粗糙元流動已湍流，光滑情況下流動即將湍流。

探究多粗糙元條帶對第二模態(tài)不穩(wěn)定波傳播速度影響，選取分析段依舊為4 與5 號孔位間，結(jié)果如圖10 所示，兩孔位間距25 mm。由圖可知，時(shí)間偏 移 分 別 為 0.034 7、0.035 3、0.035 2 和0.034 0 ms。經(jīng)計(jì)算，相速度分別為720.5、708.2、710.2 和735.3 m/s（分別為91.7%、90.1%、90.4%和93.6%的邊界層外緣速度Ue）。4 者差別不大且歸一化相速度均符合［1-1/Ma，1］慢模態(tài)相速度區(qū)間，說明多個(gè)粗糙元條帶對第二模態(tài)不穩(wěn)定波波包的傳播速度依舊沒影響。

圖10 4 種情況下4 與5 號孔位PCB 壓力信號互相關(guān)系數(shù)曲線Fig.10 PCB pressure signal correlation curves of holes 4 and 5 under four conditions

之后，研究多粗糙元條帶情況下對第二模態(tài)不穩(wěn)定波增長率影響。同樣選取4 號與5 號孔位PCB 所獲取的信號進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖11 所示。對比光滑與2 處放置粗糙元情況，易發(fā)現(xiàn)120 kHz以下頻率增長率幾乎無差別，而120 kHz 以上頻率增長率先減小后增大并反超光滑情況下增長率大??；對比光滑與3 處放置粗糙元情況，80 kHz 以下頻率增長率與光滑情況下差別不大，而80 kHz 以上增長率先短暫下降后迅速增長并超過光滑情況下的增長率?，F(xiàn)象緣由同2.2.1 節(jié)，可能增長率也存在與幅值一樣的現(xiàn)象，會恢復(fù)至光滑情況下；也可能是粗糙元靠后會使增長率增大的最低頻率減小。

圖11 4 種情況下4 與5 號孔位間第二模態(tài)不穩(wěn)定波增長率Fig.11 Amplification rate of the second mode instability wave between holes 4 and 5 under four conditions

2.2.3 不同來流情況下粗糙元對轉(zhuǎn)捩影響

為探究不同來流情況下，不同粗糙元布置方法所帶來的效果差異，在總壓7 bar 的基礎(chǔ)上還進(jìn)行了總壓分別為5 與9 bar，總溫350 K 的實(shí)驗(yàn)，來流單 位 雷 諾 數(shù) 分 別 為Re∞= 7.65 × 106m-1與Re∞= 13.77 × 106m-1。粗糙元布置方案分別為僅在Ⅲ處布置粗糙元條帶與在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ處均布置粗糙元條帶。實(shí)驗(yàn)PCB 數(shù)據(jù)經(jīng)處理后獲得如圖12所示的功率譜密度圖，其中5 bar 情況下僅選取了6與8 號孔位處，9 bar 情況下僅選取了4、5 與6 號孔位處。

首先對比來流總壓5 bar 情況下PSD 圖。在6號孔位處3 種模型的第二模態(tài)不穩(wěn)定波特征均明顯。但在8 號孔位處，3 處均布置粗糙元條帶情況下的第二模態(tài)不穩(wěn)定波特征即將消失；同時(shí)僅Ⅲ處布置粗糙元情況下的第二模態(tài)不穩(wěn)定波特征也不如光滑情況下的明顯。可判斷粗糙元情況下轉(zhuǎn)捩結(jié)束點(diǎn)將被提前。在這兩種粗糙元布置方案中，在5 bar 總壓情況下，3 處均布置粗糙元條帶相較于僅在Ⅲ處布置粗糙元條帶更促進(jìn)邊界層轉(zhuǎn)捩結(jié)束。圖12（a）中，6 號 孔 位PCB 的PSD 分 布 中 出 現(xiàn) 了300～400 kHz 范圍的次封值頻率可能為第二模態(tài)不穩(wěn)定波的諧波。諧波頻率大致為其主頻的2 倍。此時(shí)第二模態(tài)不穩(wěn)定波頻率為140 kHz 和200 kHz左右，而諧波頻率在300 kHz 和400 kHz 左右，正好為第二模態(tài)不穩(wěn)定波頻率的2 倍。由于諧波幅值相較主頻不大，影響不大，因此沒有考慮其影響。

圖12 5 bar 與9 bar 情況下部分孔位PSD 結(jié)果Fig.12 PSD results of partial holes at 5 bar and 9 bar

接著對比來流總壓9 bar 情況下PSD 圖。在4號PCB 孔位處，僅在Ⅲ處布置粗糙元情況下的第二模態(tài)不穩(wěn)定波特征已經(jīng)消失，流動經(jīng)過粗糙元后立即變成湍流狀態(tài)。在5 號PCB 孔位處，在3 處均布置粗糙元與光滑情況下，第二模態(tài)不穩(wěn)定波特征仍存在，但是在6 號PCB 孔位處3 處均布置粗糙元情況下第二模態(tài)不穩(wěn)定波特征消失，流動狀態(tài)已經(jīng)為湍流，而光滑情況下的第二模態(tài)不穩(wěn)定波特征雖不明顯了但是仍然存在，流動即將變成湍流。此時(shí)，帶粗糙元條帶情況下流動相較于光滑情況下均提前湍流，并且僅Ⅲ處布置粗糙元條帶相較于3 處均布置粗糙元條帶更促進(jìn)邊界層轉(zhuǎn)捩結(jié)束。

可以明顯發(fā)現(xiàn)，在5 bar 與9 bar 情況下，僅在Ⅲ處布置粗糙元與3 處均布置粗糙元時(shí)，不同布置方案對促進(jìn)邊界層轉(zhuǎn)捩結(jié)束程度的比較結(jié)果不同。其原因可能在于不同來流情況下，同步點(diǎn)位置發(fā)生了改變。在較低單位來流雷諾數(shù)情況下，第二模態(tài)不穩(wěn)定波同步點(diǎn)靠后，3 處均布置粗糙元時(shí)靠前的粗糙元條帶可能會起促進(jìn)轉(zhuǎn)捩的效果。而在較高單位來流雷諾數(shù)情況下，第二模態(tài)不穩(wěn)定波同步點(diǎn)靠前，3 處均布置粗糙元時(shí)靠前的粗糙元起延遲轉(zhuǎn)捩的效果。所以，不同粗糙元布置方案在不同來流情況下效果不同，可見粗糙元布置方案對來流情況較為敏感。

3 結(jié) 論

通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)探究了不同粗糙元布置方案以及不同來流情況下，粗糙元對第二模態(tài)不穩(wěn)定波以及邊界層轉(zhuǎn)捩影響?，F(xiàn)整理本次實(shí)驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)可得出以下結(jié)果：

（1）當(dāng)?shù)诙B(tài)不穩(wěn)定波經(jīng)過粗糙元時(shí)，粗糙元會抑制第二模態(tài)不穩(wěn)定波粗糙元的幅值。但第二模態(tài)不穩(wěn)定波在遠(yuǎn)離粗糙元的下游會逐漸恢復(fù)至與原光滑無粗糙元情況下的第二模態(tài)不穩(wěn)定波特征。粗糙元雖然會抑制第二模態(tài)不穩(wěn)定波幅值，但會促進(jìn)第二模態(tài)不穩(wěn)定波頻段的增長率。

（2）從互相關(guān)分析結(jié)果表明，粗糙元對第二模態(tài)不穩(wěn)定波的傳播速度沒有明顯影響。

（3）粗糙元在局部抑制第二模態(tài)不穩(wěn)定波幅值并且增大其頻段增長率的結(jié)果最終表現(xiàn)為促進(jìn)了轉(zhuǎn)捩的結(jié)束。同時(shí)，粗糙元布置方案的效果對來流情況相當(dāng)敏感。不同來流情況下粗糙元布置方案需改變。