山區(qū)大跨鋼桁梁懸索橋阻尼器減震體系優(yōu)化研究

龍平江 杜 鑌 唐 志 張劍鋒

(1.貴州高速公路集團有限公司 貴陽 550025； 2.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院股份有限公司 貴陽 550081)

大跨徑懸索橋和斜拉橋是目前橋梁建設(shè)中采用的主要橋型。由于橋梁跨徑大，因此，對于地震作用下的橋梁結(jié)構(gòu)動力特性研究及橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能研究顯得很重要。目前，學(xué)者們對于地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能已做了大量研究。張林等[1]采用反應(yīng)譜法對金安金沙江大橋E2地震作用下地震響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了分析，對阻尼器參數(shù)進(jìn)行比選并研究其減震效果；盧長炯等[2]通過建立懸索公路橋模型，采用時程分析法，研究了黏滯阻尼器對大跨懸索橋地震位移相應(yīng)的控制；陳永祁等[3]采用非線性時程分析法研究了減震阻尼器對車輛荷載引起的振動響應(yīng)的控制效果；呂江等[4]開展了新型擺式調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的應(yīng)用效果研究，結(jié)果表明，新型阻尼器對抑制風(fēng)致振動效果明顯；羅曉媛等[5]開展了黏滯阻尼器對三塔地錨式懸索橋的減震效果研究；師新虎等[6]分析了不同樁土作用參數(shù)以及阻尼器參數(shù)對大跨度異型懸索橋的減震效果；高文軍等[7]對高低塔懸索橋阻尼器減震性能開展了振動臺試驗研究，研究表明，在縱向地震作用下，增設(shè)阻尼器后，塔梁位移減小，高塔塔頂位移增大，低塔塔頂位移減小，塔底彎矩變化較小；伍隋文等[8]采用非線性時程分析法對單塔地錨式懸索橋的減震阻尼器進(jìn)行研究，主要分析其參數(shù)設(shè)置對橋梁結(jié)構(gòu)的減震效果。上述研究對于大跨鋼桁梁懸索橋的阻尼器減震研究[9]較少，因此，在上述研究基礎(chǔ)上，基于SAP2000有限元計算軟件，采用非線性時程分析對大跨徑鋼桁梁懸索橋開展了減震阻尼器優(yōu)化研究，以期指導(dǎo)山區(qū)大跨鋼桁梁懸索橋的減震體系優(yōu)化設(shè)計。

1 工程概況

本文以貴州省開州湖特大橋為研究對象，開展山區(qū)鋼桁梁懸索橋的抗震性能研究，該大跨徑鋼桁梁懸索橋采用5×40 m先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù)40 mT梁+單跨簡支鋼桁梁懸索橋+8×40 m先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù)40 mT梁+(86 m+160 m+86 m)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)+15×40 m先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù)40 m T梁，全橋長2 889.6 m。主纜邊跨分別為245,480 m；主纜中跨1 420 m，垂跨比1/10；主塔高分別為254，197 m；主梁采用鋼桁加勁梁(板桁組合結(jié)構(gòu))。橋型布置示意見圖1。

圖1 開州湖特大橋橋型布置示意圖(單位：cm)

2 動力有限元模型

2.1 有限元模型及邊界條件

采用SAP2000進(jìn)行地震響應(yīng)分析時，有限元模型需要真實反映構(gòu)件的幾何、材料特性，以及各構(gòu)件的邊界條件。鋼桁梁采用三維空間梁單元(框架單元)進(jìn)行模擬，橋面板采用Shell單元模擬，主塔與墩柱采用梁單元模擬，采用桁架單元對纜索進(jìn)行模擬，支座采用彈塑性的Plastic-Wen單元進(jìn)行模擬。有限元模型邊界和連接條件見表1，全橋有限元模型見圖2。

表1 有限元模型的邊界和連接條件

圖2 全橋有限元模型

2.2 主橋結(jié)構(gòu)動力特性分析

作為多自由度體系，橋梁結(jié)構(gòu)在進(jìn)行有限元數(shù)值模擬地震響應(yīng)分析時一般只選取有限的振型階數(shù)進(jìn)行計算。因此，在本橋的有限元數(shù)值模擬過程中，采用Ritz向量法確定橋梁結(jié)構(gòu)的前600階固有頻率和固有周期，限于篇幅，本文僅給出主梁一階振型特征結(jié)果見表2。大橋一階振型圖見圖3。

表2 主梁一階固有頻率與周期

圖3 開州湖大橋一階振型圖

3 地震動輸入

根據(jù)JTG/T 2231-01-2020 《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》第5.3.1款，對于已進(jìn)行地震安全性評價的橋址，設(shè)計地震動時程應(yīng)根據(jù)地震安全性評價結(jié)果確定。本文采用開州湖大橋工程場地地震安全性評估報告提供的50年超越概率2%(E2)地震波進(jìn)行非線性時程地震響應(yīng)分析。地震動時程見圖4。

圖4 E2作用下地震動時程

4 結(jié)果分析

4.1 阻尼器系數(shù)選取

初步擬定阻尼系數(shù)、速度指數(shù)各4個，總計情形4×4=16種，黏滯阻尼器參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 黏滯阻尼器參數(shù)設(shè)置表

4.2 阻尼器對橋塔塔底內(nèi)力的影響分析

在E2地震(50年超越概率2%)作用下，對設(shè)置不同阻尼系數(shù)與速度指數(shù)的黏滯阻尼器進(jìn)行非線性時程分析，可以得到橋塔塔底截面彎矩和剪力隨阻尼系數(shù)的變化見圖5～圖6。

圖5 阻尼器對橋塔塔底截面彎矩的影響(縱向+豎向輸入)

圖6 阻尼器對橋塔塔底截面剪力的影響(縱向+豎向輸入)

未設(shè)置阻尼器時，甕安岸和開陽岸的橋塔塔底截面彎矩分別為4.32×105kN·m和4.23×105kN·m，甕安岸和開陽岸的橋塔塔底截面剪力分別為1.50×104kN和1.80×104kN。

由圖5～圖6可見，設(shè)置阻尼器后，塔底彎矩、剪力較之前有明顯減少，除開陽岸塔底彎矩變化較不規(guī)律外，其余彎矩、剪力值基本隨阻尼系數(shù)增大而增大。主要原因是阻尼器提供的阻尼力相當(dāng)于給主塔施加了外力，阻尼系數(shù)增大導(dǎo)致阻尼力增大，從而導(dǎo)致塔底內(nèi)力增大。此外，可以看出兩岸彎矩分別在C=3 000 kN、ξ=0.5和C=5 000 kN、ξ=0.5時達(dá)到最小，彎矩減小約30%和10%；而兩岸剪力最小值均出現(xiàn)在C=2 000 kN、ξ=0.5時，減少率為30%。

4.3 阻尼器對梁端、塔頂及加勁梁的影響

梁端、塔頂?shù)目v向位移和加勁梁豎向位移在受地震作用時較大，因此取這幾點為關(guān)鍵節(jié)點位移對設(shè)置不同阻尼系數(shù)和速度指數(shù)的黏滯阻尼器進(jìn)行參數(shù)研究，圖7～圖9給出了阻尼參數(shù)對不同位移響應(yīng)的影響。未設(shè)置阻尼器時，梁端縱向位移為21.8 cm，甕安岸和開陽岸主塔塔頂位移分別為11.2 cm和9.92 cm，跨中豎向位移為65.9 cm。

由圖7～圖9可見，在阻尼指數(shù)一定的情況下，隨著阻尼系數(shù)增大，梁端縱向位移與跨中豎向位移有明顯減少，主要原因是阻尼器相當(dāng)于給加勁梁提供了縱向約束且增強了塔與加勁梁間的相互作用，限制了加勁梁的位移。阻尼系數(shù)越大，位移優(yōu)化效果越好，阻尼指數(shù)越小，位移越小。此外，可以看出當(dāng)阻尼參數(shù)分別為C=5 000 kN、ξ=0.2和C=3 000 kN、ξ=0.2時，減振系統(tǒng)的控制效果達(dá)到最佳。實際上，跨中位移和縱向位移減少都超過50%；相反，塔頂位移隨阻尼參數(shù)變化不規(guī)律，且較之前塔頂位移有所增大，原因是阻尼器相對于主塔作用了一個縱向力，導(dǎo)致塔頂位移增大，但塔頂位移變化值較小，可忽略不計。

圖7 阻尼器系數(shù)對梁端縱向位移影響(縱向+豎向輸入)

圖8 阻尼器系數(shù)對主塔塔頂縱向位移影響(縱向+豎向輸入)

圖9 阻尼參數(shù)對跨中豎向位移影響(縱向+豎向輸入)

4.4 阻尼系數(shù)對阻尼力和阻尼行程的影響

在E2地震(50年超越概率2%)作用下，對設(shè)置不同阻尼系數(shù)與速度指數(shù)的黏滯阻尼器進(jìn)行非線性時程分析，得到不同參數(shù)下的阻尼力和阻尼行程并進(jìn)行分析比較，阻尼參數(shù)對阻尼力和阻尼行程的影響見圖10～圖11。

圖10 阻尼參數(shù)對塔梁處阻尼力影響(縱向+豎向輸入)

圖11 阻尼參數(shù)對塔梁處阻尼行程影響(縱向+豎向輸入)

由圖10～圖11可見，最大阻尼力隨阻尼系數(shù)增大而增大，而隨阻尼指數(shù)增大而減?。蛔枘崞餍谐梯^小時，阻尼器控制效果較好。

4.5 阻尼器參數(shù)優(yōu)化

設(shè)置阻尼器的主要目的是為了減小梁端位移，所以取位移優(yōu)化為主要參考值。但同時需要考慮結(jié)構(gòu)的受力特性。通過對上述結(jié)果綜合考慮，選取黏滯阻尼器的參數(shù)為：阻尼系數(shù)C=3 000 kN和阻尼指數(shù)ξ=0.3。此時，相應(yīng)的結(jié)果對比如下。

1) 主塔塔底截面彎矩、剪力相較于設(shè)隔震支座前有明顯減小，減小約為25%，同時也改善了主塔受力性能。

2) 除塔頂縱向位移有小幅增加，各關(guān)鍵節(jié)點位移也較未加阻尼器時有明顯減小，其中梁端縱向最大位移由21.8 cm減少到7.41 cm，降低了約60%，加勁梁豎向最大位移由65.9 cm減少到34.1 cm，減少50%。因此，阻尼器的設(shè)置能夠較好優(yōu)化結(jié)構(gòu)位移。

3) 阻尼器受力最大約為1 880 kN，考慮溫度等效應(yīng)，安全系數(shù)以及后期維修的影響，偏安全考慮取2 500 kN；而最大阻尼行程主要取決于加勁梁受溫度效應(yīng)和動荷載影響：Ux=αlΔt，其中線膨脹系數(shù)α=12×10-6℃-1，跨徑l為550 m，Δt為50 ℃。因此溫度變化導(dǎo)致的行程量為33 cm。綜合考慮汽車等動荷載效應(yīng)和安全系數(shù)的影響，偏安全選取最大阻尼行程為90 cm。

綜上，選取黏滯阻尼器的參數(shù)為：阻尼系數(shù)C=3 000 kN；阻尼指數(shù)ξ=0.3；阻尼力2 500 kN；阻尼行程900 mm。實際選用阻尼器時，其最大行程和最大受力應(yīng)該考慮溫度等因素的作用，同時還需要考慮相關(guān)安全系數(shù)。

5 結(jié)語

本文基于結(jié)構(gòu)抗震分析軟件SAP2000建立了開州湖特大懸索橋主橋與引橋結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用非線性時程分析法，開展了減震阻尼器的參數(shù)優(yōu)化研究，研究結(jié)果表明：

1) 設(shè)置阻尼器后塔底彎矩、剪力較未設(shè)時有明顯減小，甕安岸和開陽岸橋塔塔底彎矩分別在C=3 000 kN、ξ=0.5和C=5 000 kN、ξ=0.5時達(dá)到最小，彎矩減少率約30%和10%，剪力最小值均出現(xiàn)在C=2 000 kN、ξ=0.5，減少率為30%。

2) 設(shè)置阻尼器后梁端縱向位移與跨中豎向位移也有明顯減小，阻尼系數(shù)越大，位移優(yōu)化效果越好，阻尼指數(shù)越小，位移越小，阻尼參數(shù)分別為C=5 000 kN、ξ=0.2和C=3 000 kN、ξ=0.2時，減振系統(tǒng)的控制位移效果達(dá)到最佳。

3) 阻尼力隨阻尼系數(shù)增大而增大，而隨阻尼指數(shù)增大而減??；阻尼器行程較小時，阻尼器控制效果較好。

4) 阻尼器優(yōu)化后的設(shè)計參數(shù)選取為阻尼系數(shù)C=3 000 kN、阻尼指數(shù)ξ=0.3、阻尼力2 500 kN；阻尼行程900 mm。